Greek Letter Greek Letter
與其運用 與其運用
Chapter 15
Greek Letter 與其運用
選擇權之 Greek 介紹
投資組合的 Greek 介紹
風險中立交易策略及其應用
選擇權之 Greek 介紹
影響歐式選擇權價格的四大因素
標的資產的價格 (S)
標的資產報酬波動度 (σ)
無風險利率 (r)
距到期日時間 (T)
歐式選擇權之 Greek Letter
Delta (Δ) ：
是選擇權對標的資產的敏感度，是
用來衡量當標的資產價格暪變動 1
單位，導致選擇權價格變動幅度。
歐式選擇權之 Greek Letter
買權的 Delta 是正值，反映買權價格的漲跌和 標的資產呈現正相關
賣權的 Delta 則是負值表示賣權價格的漲跌和
標的資產是呈現負相關。
歐式選擇權之 Greek Letter
Gamma (Γ) ：
Gamma(Γ) 是用來衡量 Delta 對標的資產 價格的敏感度，亦即當標的資產價格變動 1 單位時， Delta 的變動情況。
換言之， Gamma 是用來衡量選擇權的凸
性彎曲程度大小 。
歐式選擇權之 Greek Letter
不論是歐式買權或是賣權的 Delta 值，將隨著股 價上升而上升，股價下跌而下跌。
在價平附近， Gamma 值最大，而越往價內或
是價外， Gamma 值趨近於零。
歐式選擇權之 Greek Letter
Theta (θ) ：
Theta 是用來衡量距到期日時間的變
動對選擇權價格的影響，亦即當距到
期日時間變動 1 單位時，選擇權價格
的變動情況。
歐式選擇權之 Greek Letter
歐式買權的 Theta 在價平時最大，價外的 Theta 趨 近於 0 ，深價內的 Theta 值慢慢減少。
賣權的 Theta 在價平時也是最大，價內的 Theta 趨
近於 0 ，而價外的 Theta 值慢慢減少，並趨向於負
值。
歐式選擇權之 Greek Letter
Vega (ν) ：
Vega(ν) 是用來衡量標的資產報酬率的波動
度改變時，選擇權價格的變動情況。
歐式選擇權之 Greek Letter
Rho ：
Rho 是用來衡量無風險利率變動 1 單位對選擇權價 格的影響程度，也就是選擇權價格對無風險利率的 敏感度。
投資組合的 Greek 介紹
投資組合的 Greek 求算方法 ：
投資組合
W ：投資組合價值
S ：標的資產價值
C(Ki) ， i=1,2,…,n ：投資組合中有 n 種不同履約價格的歐式買權價值
P(Kj) ， i=1,2,…,m ：投資組合中 m 種不同履約價格的歐式賣權價值
βi， Ψi， Фj：分別表示標的資產、歐式買權與歐式賣權之部位。 βi
， Ψi， Фj 若為正值，表示持有此資產。反之若為負值，表示放空 此資產。
投資組合的 Greek 介紹
投資組合的 Greek 求算方法 ：
投資組合的 Delta
Deltaci ：第 i 個歐式買權的 Delta 。
Deltapj ：第 j 個歐式賣權的 Delta 。
投資組合的 Greek 介紹
投資組合的 Greek 求算方法 ：
投資組合的 Gamma
Gamma ci：第 i 個歐式買權之 Gamma 。
Gamma pj ：第 j 個歐式賣權之 Gamma 。
投資組合的 Greek 介紹
投資組合的 Greek 求算方法 ：
投資組合的 Theta
Thetaci：第 i 個歐式買權之 Theta 。
Thetapj ：第 j 個歐式賣權之 Theta 。
投資組合的 Greek 介紹
投資組合的 Greek 求算方法 ：
投資組合的 Vega
Vegaci：第 i 個歐式買權之 Vega 。
Vegapj ：第 j 個歐式賣權之 Vega 。
投資組合的 Greek 介紹
投資組合的 Greek 求算方法 ：
投資組合的 Rho
Rhoci：第 i 個歐式買權之 Rho 。
Rhopj：第 j 個歐式賣權之 Rho 。
風險中立交易策略及其運用
Delta-Neutral 策略
透過投資組合觀念，將投資組合的 Delta 變成 0
。
風險中立交易策略及其運用
Delta-Gamma Neutral 策略
Delta-Gamma Neutral 策略之觀念和 Delta-Neutr al 觀念很類似，亦是建立一個投資組合並使投資 組合之 Delta 及 Gamma 為零。
