• 沒有找到結果。

我國電視機能源效率測試方法及基準之研究

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "我國電視機能源效率測試方法及基準之研究"

Copied!
18
0
0

加載中.... (立即查看全文)

全文

(1)

1. 前  言

我國98%以上的能源仰賴進口,因此節約 能源相形重要,而提高耗能器具的能源使用效 率,是節約能源措施中重要的一環。我國「能 源管理法」第14條明文規定:廠商製造或進口 中央主管機關指定之使用能源設備或器具供國 內使用者,其能源設備或器具之能源效率,應 符合中央主管機關容許耗用能源之規定,並應 標示能源耗用量及其效率。不符合前項容許耗 用能源規定之使用能源設備或器具,不准進口 或在國內銷售。顯示政府相當重視耗能器具之 能源使用效率,而訂定耗能器具之能源效率基 準,有助於淘汰市場上低效率的產品,是促進 耗能器具提升能源使用效率最有效的政策工具 之一。我國於民國70年1月1日首度實施窗型冷 氣機EER管理,之後相繼將電冰箱、箱型冷氣 機、低壓單三相感應電動機、空調系統冰水主

機、螢光燈管、螢光燈管用安定器、緊密型螢 光燈管、安定器內藏式螢光燈泡、除濕機、白 熾燈泡、LED燈泡、電熱水瓶、貯備型電熱水 器等納入能源效率管理項目,對提升該等器具 或設備的能源使用效率,已獲致顯著的節能成 效。為進一步促進節能減碳,有必要針對尚有 節能潛力的用電器具,逐步訂定能源效率基準 施加管理。電視機為相當普及的家用電器,近 年來傳統CRT (Cathode Ray Tube)電視機已被平 板液晶電視機取代,在汰舊換新及追求高畫質 的趨勢下,液晶電視機銷售數量逐年增加,主 力機型又有朝大尺寸發展的趨勢,其耗電不容 忽視,目前如歐盟、美國、日本、澳洲等先進 國家,甚至韓國及中國大陸,已將其納入強制 性能源效率基準(MEPS)或能源標示管理。有 鑒於此,政府已規劃推動電視機之能源效率管 理。電視機的能源效率一般以開機模式平均消 耗功率及待機模式平均消耗功率來表示〔節能

Volume 4, No. 3, September 2017, pp. 327-344

我國電視機能源效率測試方法及基準之研究

黃傳興

1*

 徐盛源

2

 王乾隆

3

 羅新衡

4

 李松宏

5

 邱駿朋

6

摘 要

用電器具能源效率管理係促進用電器具提升能源使用效率的有效措施,電視機為主要家用電器 之一,並屬高度普及的用電器具,若能提升其能源使用效率,對節能減碳將有正面的助益。本文旨 在探討電視機能源效率之測試方法,並研擬其能源效率基準,包括最低能效基準及分級標示基準。

經由資料蒐集研析、採樣測試、效率水準評估、基準草案研擬、業者座談會召開等過程,完成能源 效率基準草案研擬,可提供政府主管單位推動電視機能源效率管理之參考。

關鍵詞:用電器具、能源效率管理、能源效率基準、能源效率分級、電視機

收到日期: 2017年06月16日 修正日期: 2017年08月04日 接受日期: 2017年08月16日

1 財團法人台灣大電力研究試驗中心處長

2 台灣大電力中心高級專員

3 台灣大電力中心高級工程師

4 財團法人工業技術研究院綠能與環境研究所經理

5 工研院綠能所研究員

6 工研院綠能所副研究員

*通訊作者, 電話: (03)4839090#5000, E-mail: huang@ ms.tertec.org.tw

(2)

標章,2015〕,或以二者與相對應的使用時間 加權計算出來的每年耗電量來表示。對同尺寸 的電視機而言,其平均消耗功率或待機電力值 愈低代表效率愈好。目前國內已有CNS15662 影 音 及 其 相 關 設 備 消 耗 功 率 量 測 法 〔C N S 15662,2013〕(調和自IEC62087 (2011))及CNS 15229 家用電器待機電力量測國家標準(調和自 IEC62301 (2005)),可以量測電視機平均消耗功 率及待機電力,目前此二種IEC標準皆已發行 新版(分別為2015版及2011版),測試條件較前 版周延明確,標檢局已將其調和成國家標準。

新版IEC62087較前版有大幅修訂,由單一標準 拆成6個系列標準,詳如內文說明。本文旨在 探討新版IEC62087有關電視機能源效率(消耗功 率)之測試方法及能源效率基準(含分級基準)草 案,供政府主管單位未來推動我國電視機能源 效率管理之參考。

2. 國內電視機發展歷程及產 銷概況

早 期 國 內 使 用 的 電 視 機 以 陰 極 射 線 管 (CRT)電視機為主,目前此種產品已不再生 產,市面上販售的電視機皆是平板液晶電視機 或平板液晶顯示器搭載外接調諧器。至於為何 電視機有二種型態在販售,歸因於國內貨物稅 稅率不同所致,電視機的稅率較顯示器高出許 多,因此電視機目前幾乎皆由國外進口,而國 內品牌主要以顯示器名義附加調諧器販售,其 功能如同電視機。在電視機由CRT轉入平板電 視機的過渡階段,市面上曾出現LCD (Liquid Crystal Display)液晶電視及PDP (Plasma Display Panel)電漿電視的競爭時期,然PDP電漿電視 因成本高及亮度不夠等因素,市場已經式微,

目前市售之電視機皆是LCD液晶電視。LCD液 晶電視早期背光技術主要採用冷陰極管(Cold Cathode Fluorescent Lamp, CCFL),隨著發光 二極體(LED)技術的進步及成本的降低,目前 CCFL背光技術幾乎全部由LED背光技術取代,

因此市面上的LCD液晶電視,亦常被稱為LED 電視。LCD液晶電視的解析度一般為2K (1,920

×1,080)以下,隨著大尺寸產品的問市,其解析 度亦逐漸朝向4K (3,840×2,160)技術發展,螢幕 解析度為2K的4倍。目前大尺寸面板(50吋以上) 的電視機與顯示器,4K已逐漸普及。

根據研究資料顯示〔黃傳興與徐盛源,

2016〕,目前電視機與顯示器銷售主力以LCD/

LED面板為主要機型,電漿PDP系統與陰極射 線管CRT系統電視機已經式微。由於新型大尺 寸LCD機種市場接受度漸漸提高,電視機及 顯示器之面板尺寸,逐漸以50吋、55吋、60 吋及65吋等規格為主力,由小尺寸向大尺寸 規格邁進,整體發展趨勢朝向解析度更高、

尺寸更大且更省電的LED電視及4K發展。目 前國內以電視機名義銷售的產品幾乎皆是進 口,包括SONY、LG、SAMSUNG、SHARP、

PANASONIC及TOSHIBA等知名品牌,年銷 售量約25萬台。大尺寸顯示器(30吋以上)當電 視機使用的品牌部分主要有明基BenQ、奇美 CHIMEI、嘉豐DECAMAX、FUJIMARU、禾 聯HERAN、JVC、JYD、歌林KOLIN、飛利 浦PHILIPS、聯碩RANSO、聲寶SAMPO、三 洋SANLUX 、大同TATUNG、東元TECO、東 芝TOSHIBA、新禾NEOKA、瑞軒VIZIO等廠 商,年銷售量約75萬台。以上資料顯示,估計 國內廣義電視機(包括電視機與30吋以上電視用 顯示器)年需求量約100萬台。圖1為電視機發展 歷程,圖2為國內廣義電視機年需求量示意。

ġ ġ ġ ġ ġ ġ ġ 圖1 電視機發展歷程(本研究繪製)

圖2 國內廣義電視機年需求量(本研究繪製)

ġ ġ ġ

ġ

(3)

3. 國際標準IEC62087制定經緯

國 際 電 工 委 員 會(IEC)於2002年首次公 布IEC62087影音及其相關設備消耗功率量 測法(Methods of measurement for the power consumption of audio, video and related equipment)國際標準,主要係針對電視機、錄 影設備、機上盒、音響設備及多功能設備等影 音及相關設備規定量測消耗功率之方法,其中 電視機包括搭載陰極射線管(CRT)、液晶顯示 器(LCD)、電漿顯示板(PDP)或投影技術之設 備。該標準主要內容包括:1.適用範圍2.引用 標準3.用語定義與縮寫4.操作模式之規範5.一 般量測方法6.電視機之量測條件(不包括開機 (平均)模式)7.錄影設備之量測條件8.機上盒 (Set-top Box, STB)9.音響設備10.多功能設備及 附錄A驗證程序等。第1版內容較為簡略,對電 視機而言,並無量測開機(平均)模式消耗功率 的方法,引用作為電視機的消耗功率測試尚有 不足之處。有鑑於此,國際電工委員會於2008 年發行IEC62087第2版,主要修訂內容如下:

(1) 第2節增列開機(平均)模式量測方面所用影 像內容之引用標準。

(2) 第3節增列其他用語定義與縮寫。

(3) 第4節增列量測電視機開機模式平均消耗功 率項目。

(4) 第5節修訂為需要報告電源供應電壓、頻率 及周圍溫度,同時納入有關功率量測儀器之 最新需求。

(5) 第11節增列量測電視機開機模式平均消耗功 率之方法。

(6) 增列附錄B,說明量測電視機開機模式平均 消耗功率之考量。

(7) 增列附錄C,說明量測電視機開機模式平均 消耗功率之視訊信號。

IEC62087第2版發行後3年,國際電工委 員會於2011年發行IEC62087第3版,主要修訂 內容為擴大第8節機上盒的條文,並增列附錄 D及附錄E。附錄D說明機上盒試驗技術及其他

方面之一般資訊,附錄E說明IEC 62087 (2008)/

IEC 62087 (2011)與CEA-2013A/CEA-2022電源 模式之比較表(註:CEA為Consumer Electronics Association的簡稱)。我國國家標準CNS15662影 音及其相關設備消耗功率量測法即調和自IEC 62087 (2011)。IEC62087第3版發行後4年,國 際電工委員會於2015年發行IEC62087第4版,

本版次較前版次有大幅度的修訂,將原本單1 標準拆成6部系列標準,第1部系列標準為一般 要求〔IEC 62087-1,2015〕,第2部系列標準 為信號及媒體〔IEC 62087-2,2015〕,第3部 系列標準為電視機組〔IEC 62087-3,2015〕,

第4部系列標準為錄影設備,第5部系列標準為 機上盒,第6部系列標準為音響設備。新標準 內容較前版次IEC 62087 (2011)內容更為周詳 完備,除了增加新的操作模式外,同時規定輝 度量測裝置(Luminance measuring device, LMD) 及照度量測儀器的規格及準確度。另針對電視 機,增加和消耗功率量測有關的峰值輝度比 (Peak luminance ratio)之量測方法,使電視機的 消耗功率量測,在合理的輝度比條件下(國際 上一般規定在65%以上)比較,更能符合公平比 較的原則。下節將探討新版IEC 62087 (2015) 有關電視機之開機模式消耗功率量測方法,可 做為未來電視機或電視機用顯示器能源效率的 檢驗依據。本研究已將新版IEC 62087 (2015) 中和電視機消耗功率測定有關的系列標準第1 部至第3部,調和成國家標準草案,並於105年 7月函送標檢局建請修訂國家標準,修訂案通 過國家標準技術委員會審查及國家標準審查 委員會審定,並已於今(106)年6月公布。(註:

62087 (2015)系列標準之英文名稱較前版有作修 正,以第1部系列標準一般要求為例,新版英 文名稱為:Audio, video, and related equipment –Determination of power consumption–Part1:

General,其餘類推。)

(4)

4. 新版IEC 62087電視機開機 模式消耗功率量測方法探討

如前言所述,電視機的能源效率可以開機 模式平均消耗功率及待機模式平均消耗功率來 表示,IEC62087 (2015)第3部系列標準對電視 機消耗功率測定的作業順序建議如圖3所示,量 測項目及順序依次為開機模式消耗功率、峰值 輝度比(註:和開機模式消耗功率量測有關)、

部分開機(包括被動待機、主動低位準待機)及 關機模式消耗功率等,以下就IEC62087對電視 機開機模式消耗功率量測方法進行探討。

4.1 開機模式消耗功率之作業順序

(註:為方便查對,以下括號內之節次及圖 內之圖號及節次為IEC62087 (2015)第3部之節 次及圖號)

測定開機模式之消耗功率應遵循圖4所示 之作業順序。在家用配置(Home configuration) 情境下,若電視機強制選單提示使用者啟用

或停用自動亮度控制(Automatic Brightness Control,簡稱ABC)功能時,則應在ABC功能 出廠預設為停用時(6.4.3)執行消耗功率之測 定(6.4),並可在ABC功能出廠預設為啟用時 (6.4.4)再執行一次。

4.2 穩定狀態

若ABC出廠預設為停用,則在穩定狀態期 間ABC須停用。若ABC出廠預設為啟用,則 ABC須保持啟用,並在穩定狀態過程中,利用 規定之光源直接施加300 lx以上之照度至ABC 感測器上。完成初始作業(6.3)步驟後,應於 UUT (Unit Under Test,待測單元)已在開機模式 且至少1小時之穩定期後進行量測,且須在開機 模式最長3小時內完成。在整個穩定狀態期間及 開機模式功率量測時,須播放選擇之視訊信號 (6.2.4),對於在1小時內呈現穩定狀態之電視機 組,若最終量測顯示與使用前述時間達成之結 果差異在2%範圍內,則前述時間即可縮短。

圖3 電視機消耗功率測定的作業順序建議(本研究繪製)

結束

開始

一、準備 二、初始作業

三、測定消耗功率-開機模式

四、測定峰值輝度比和功率因數

五、測定消耗功率-部分開機模式

六、測定消耗功率-關機模式

(5)

4.3 無出廠預設自動亮度控制啟用 之電視機組

針對沒有自動亮度控制功能或自動亮度控 制出廠預設為停用之電視機組,須於ABC功能 在整個量測期間為停用之情況下,進行功率量 測(6.4.5)。

4.4 出廠預設自動亮度控制啟用之 電視機組

針對自動亮度控制出廠預設為啟用之電視 機組,須依自動亮度控制位準(6.2.8)之選擇進 行功率量測(6.4.5)。若ABC狀態包含手動停用 ABC之情況,則該情況應為順序中的第一項。

須從螢幕選單系統停用ABC。若不可行,則

應藉由在ABC感測器組件上施加300 lx以上照 度停用ABC。應以遞減之順序實施ABC啟用 條件,先施加最高照度位準,最後施加最低照 度位準。光源設置須符合光源設置(6.3.8)之規 定,以置於UUT之ABC感測器組件正前方之照 度量測儀器(5.5.3)手動對準光源,量測照度位 準。

4.5 功率量測

依據選擇之視訊信號類型(6.2.4),執行以 下其中一項程序(6.4.5.2、6.4.5.3或6.4.5.4)。

(1) 使用靜態視訊信號量測(6.4.5.2)

若選擇靜態信號,則須利用IEC 62087-2 (2015)所述之4種靜態測試信號決定開機模式消 耗功率。

圖4 測定開機模式消耗功率之作業順序(本研究繪製)

來自圖2

否(6.4.3) ABC出廠預 設為啟用?

是(6.4.4) 自動亮度控制(1至4次)

視訊信號 (6.2.4)?

以靜態視訊 信號量測 (6.4.5.2)

以動態廣播 內容視訊信 號量測   (6.4.5.3)

以網際網路 內容視訊信 號量測   (6.4.5.4)

確認照度(只有當ABC啟用時)   (6.4.4)

完成?

返回圖2

6.4.2穩定狀態

(6)

若為靜態視訊信號情況,則使用下式測定 UUT開機模式消耗功率:

Po_static = ((Pb + Pw)/2 + Pc + Pt)/3 (1) 其中

Po_static 使用靜態信號之開機模式消耗功率 (W)

Pb 使用黑色視訊信號測得之消耗功率(W) Pw 使用白色視訊信號測得之消耗功率(W) Pc 使用全域彩色條紋視訊信號測得之消耗功率

(W)

Pt 使用3條紋視訊信號測得之消耗功率(W) 依據ABC感測器之狀態及照度位準,記錄 以下Po_static值:

Po_static_ABC_Off ABC功能停用 Po_static_ABC_x ABC功能啟用,其中

「x」表示照度位準,單 位為lx。

(2) 使用動態廣播內容視訊信號量測(6.4.5.3) 若選擇動態廣播內容視訊信號,則須利用 IEC 62087-2 (2015)所述之動態廣播內容視訊信 號測定開機模式消耗功率。須從IEC提供之視 訊內容產生與被測輸入端子類型相容之信號格 式。須連續量測10分鐘之動態廣播內容視訊信 號在整個10分鐘期間內之平均消耗功率,以測 定Po_broadcast (利用動態廣播內容視訊信號之 開機模式消耗功率(W))。依據ABC感測器之狀 態及照度位準,記錄以下Po_broadcast值:

Po_broadcast_ABC_Off ABC功能停用 Po_broadcast_ABC_x ABC功能啟用,其中

「x」表示照度位準,

單位為lx

(3) 使用網際網路內容視訊信號量測(6.4.5.4) 若選擇網際網路內容視訊信號,須利用 IEC 62087-2 (2015)所述之網際網路內容視訊 信號決定開機模式消耗功率。當使用UUT觀看 網際網路內容時,使用整個網際網路內容視訊 信號期間以量測TV消耗功率,量測值為連續 10分鐘之平均消耗功率。須從IEC提供之視訊

內容產生與被測輸入端子類型相容之網際網路 內容視訊信號格式。有100張影像,以每張影 像6秒之速度顯示,共持續10分鐘,以測定Po_

Internet (利用網際網路內容視訊信號之開機模 式消耗功率(W))。依據ABC感測器之狀態及照 度位準,記錄以下Po_ Internet值:

Po_Internet_ABC_Off ABC功能停用 Po_Internet_ABC_x ABC功能啟用,其中

「x」表示照度位準,

單位為lx。

以上係新版IEC 62087對電視機開機模式 消耗功率量測方法的概要介紹。IEC標準僅提 供測試平台,至於該選用那種測試條件,則由 使用本標準者決定。本研究於105年3月31日召 開「我國電視機能源效率測試方法討論座談 會」,針對測試條件取得國內業界以下幾點共 識,供我國電視機能源效率基準研究之依據:

(1) 量測開機模式消耗功率時,播放動態廣播內 容視訊信號進行測試。

(2) 具備自動亮度控制(ABC)者,其照度條件建 議參照能源之星電視機7.0版規定,分別以 ABC在100±5、35±2、12±1及3±1 lx照度位 準下,測定10分鐘之開機模式平均消耗功 率,並各依25%加權係數計算電視機組之開 機模式消耗功率。

(3) 量測亮度峰值比時,播放三條紋視訊信號 (three bar video signal)進行測試。

5. 國外電視機能源效率分級 標示及基準介紹

依據收集的資料顯示,目前國外有實施強 制性電視機能源效率管理的國家主要包括歐盟

〔EC, 2009;EU, 2010〕、澳洲、韓國、中國 大陸及日本,其措施包括能源效率分級標示及 最低能效基準(MEPS)管理。以下介紹其基準 概要,並將自願性的美國能源之星〔ENERGY STAR, 2014;ENERGY STAR, 2015 〕及我國節 能標章基準併列供參考。其中能源之星之能源

(7)

效率(消耗功率)測試方法,則依據美國能源部 公布的法規〔USA, 2013〕進行,該法規則參照 IEC 62087規定。

5.1 歐盟電視機能源效率分級標示 及基準

歐盟電視機能源效率分級標示基準如表1 所示,能源效率基準如表2所示。

5.2 澳洲電視機能源效率分級標示 及基準

澳洲電視機能源效率分級標示基準如表3 所示,能源效率基準如表4所示。

5.3 韓國電視機能源效率分級標示 及基準

韓國電視機能源效率分級標示基準如表5

表1 歐盟電視機能源效率分級標示基準(本研究整理)

能效等級 能效指標EEI 實施日期

G 1.00≦EEI

from 2011/11/30 (G~A) F 0.90≦EEI<1.00

from 2014/1/1 (F~A+) E 0.80≦EEI<0.90

from 2017/1/1 (E~A++) D 0.60≦EEI<0.80

from 2020/1/1 (D~A+++) C 0.42≦EEI<0.60

B 0.30≦EEI<0.42 A 0.23≦EEI<0.30 A+ 0.16≦EEI<0.23 A++ 0.10≦EEI<0.16 A+++ EEI<0.10

備註:EEI (Energy Efficiency Index):能效指標,無單位。

EEI = P / Pref

其中 P:開機模式消耗功率 ,單位W。

Pref:開機模式參考功率,單位W。

Pref = Pbasic + A × 4.3224 W/dm2 A:可視螢幕面積,單位dm2

表2 歐盟電視機能源效率基準(本研究整理)

能源效率基準 實施日期

第一階段

電視機(Television sets)

PMAX = 20W + A*1.12*4.3224 W/dm2 (高解析度) PMAX = 20W + A*4.3224 W/dm2 (其他解析度) 電視監視器(Television monitors)

PMAX = 15W + A*1.12*4.3224 W/dm2 (高解析度) PMAX = 15W + A*4.3224 W/dm2 (其他解析度) (A : 可視螢幕面積,單位dm2 )

2010/8/20

第二接段 (所有解析度)

電視機(Television sets)

PMAX = 16W + A*3.4579 W/dm2 電視監視器(Television monitors) PMAX = 12W + A*3.4579 W/dm2 (A : 可視螢幕面積,單位dm2 )

2012/4/1

(8)

所示,能源效率基準如表6所示。

5.4 中國大陸電視機能源效率分級 標示及基準

表3 澳洲電視機能源效率分級標示基準(本研究整理)

星級 星級指標SRI 星級 星級指標SRI 星級 星級指標SRI 1 1.0≦SRI<1.5 3.5 3.5≦SRI<4.0 6 6.0≦SRI<7.0 1.5 1.5≦SRI<2.0 4 4.0≦SRI<4.5 7 7.0≦SRI<8.0 2 2.0≦SRI<2.5 4.5 4.5≦SRI<5.0 8 8.0≦SRI<9.0 2.5 2.5≦SRI<3.0 5 5.0≦SRI<5.5 9 9.0≦SRI<10.0

3 3.0≦SRI<3.5 5.5 5.5≦SRI<6.0 10 SRI≧10.0 備註:SRI (Star Rating Index):星級指標,無單位。

SRI = 1 + log(CEC/BEC) / log(1-ERF)  其中

 log:以10為底之對數

 CEC (Comparative Energy Consumption):年能源消耗量比較值(標示值),

 單位kWh/年。

 BEC (Base Energy Comsumption) :基礎能源消耗量,單位kWh/年。

 ERF (Energy Rating Factor):能源等級因數,=20%或0.2。

  PAEC (Projected Annual Energy Consumption):實測之年能源消耗量,單位kWh/年。

能源效率分級之有效性驗證(後市場驗證),PAEC須≦1.1× CEC。

表4 澳洲電視機能源效率基準(本研究整理)

能源消耗量 能源耗用基準 MEPS (kWh/年) 實施日期 PAEC MEPS = 127.75 + 0.1825 × A 2009/10/01~2013/03/31

MEPS = 65.41 + 0.0934 × A 2013/4/1~迄今 備註:

PAEC (Projected Annual Energy Consumption)須≦MEPS。

PAEC:實測之年能源消耗量,單位kWh/年。

MEPS:年能源消耗基準量,單位kWh/年。

A:可視螢幕面積,單位cm2

表5 韓國電視機能源效率分級標示基準(本研究整理)

能效等級 開機模式R (W/√m2) 待機模式消耗功率(W) 1 R≦130 Pstandby-passive≦1.0W

Pstandby-active≦2.0W

2 R≦165 N/A

3 165<R≦205 N/A

4 205<R≦260 N/A

5 260<R≦440 N/A

備註:Pstandby-passive:待機-被動模式消耗功率,單位W。

Pstandby-active:待機-主動模式消耗功率,單位W。

R:能源效率指標,單位W/√m2

R=開機模式消耗功率Pon(W)/可視螢幕面積之方根值√A(m2)。

(9)

中國大陸電視機能源效率分級標示基準如 表7所示,表中能效等級3即為能源效率基準。

5.5 日本電電視機能源效率分級標 示及基準

日 本 電 視 機 能 源 效 率 目 標 值 如 表8所示 (註:日本採用Top runner目標值作為能效管 理,和其他國家採用最低能效(MEPS)管理有不 同之處,前者使用加權平均計算效率值,後者 則規定每台皆須達到最低基準值);分級標示則 以Top runner目標值為基準,依達成率(%)分等 級,如表9所示。

5.6 美國能源之星電視機能源效率 基準

美國能源之星電視機能源效率基準如表10 所示。

5.7 我國節能標章電視機能源效率 基準

我國電視機節能標章能源效率基準,如表 11所示。

5.8 各國電視機能源效率分級標示及 基準使用之能效參數差異彙整

茲就前述各國電視機能源效率分級標示 及基準使用之能效參數差異彙整如表12所示,

各國使用之參數並不相同。在最低能效基準方 面,歐盟以消耗功率(W)表示,澳洲以每年耗 電量(kWh/年)表示,韓國以單位面積均方根值 的消耗功率 (W/√m2)表示,中國大陸以能效 指標(EEI)表示,日本以每年耗電量(kWh/年)表 示,能源之星及節能標章則以消耗功率(W)表 示。在分級標示方面,歐盟以能效指標(EEI)表 示,澳洲以星級指標(SRI)表示,韓國以面積均 方根值的消耗功率 (W/√m2)表示,中國大陸以 能效指標(EEI)表示,日本以Top runner目標達 表6 韓國電視機能源效率基準(本研究整理)

耗電模式 可視螢幕對角線

尺寸d(mm) 能效基準 開機模式

R (W/√m2) 500≦d≦1,800 R≦440 待機-被動模式

Pstandby (W) 500≦d≦1,800 P≦1.0

表7 中國大陸電視機能源效率分級標示基準(本研究整理)

電視機類型 能效等級 能源指標EEI 被動待機模式功率

Pstandby-passive (W) 液晶電視

LCD

1 ≧2.7 ≦0.5

2 ≧2.0 ≦0.5

3 ≧1.3 ≦0.5

電漿電視 PDP

1 ≧2.0 ≦0.5

2 ≧1.6 ≦0.5

3 ≧1.2 ≦0.5

備註:

EEI (Energy Efficiency Index):能效指標,無單位。

EEILCD = η / ηLCD, ref  其中

 EEILCD:液晶電視之能效指標,無單位。

 ηLCD, ref:液晶電視之能效參考值,=1.1

 η:能源效率,單位cd/W。

 EEIPDP = η / ηPDP, ref  其中

EEIPDP:電漿電視之能效指標,無單位。

 ηPDP, ref:電漿電視之能效參考值為:解析度≧1920×1080,ηPDP, ref = 0.320,其他,ηPDP, ref = 0.450

 η:能源效率,單位cd/W。

(10)

表8 日本電視機能源效率目標值(本研究整理)

電視機類型 能效基準(目標值)

S<19" LCD (一般) TMEPS = 44 + EAF + EHR LCD (倍速) TMEPS = 59 + EAF + EHR

19"≦S<32"

LCD (一般) TMEPS = 2.0 × S + 6 + EAF + EHR LCD (倍速) TMEPS = 2.0 × S + 21 + EAF + EHR LCD (四倍速)及PDP TMEPS = 2.0 × S + 43 + EAF + EHR

S≧32"

LCD (一般) TMEPS = 6.6 × S – 141 + EAF + EHR LCD (倍速) TMEPS = 6.6 × S – 126 + EAF + EHR LCD (四倍速)及PDP TMEPS = 6.6 × S – 104 + EAF + EHR 備註:

S:電視機對角線尺寸,單位英吋。

TMEPS:電視機年耗電量基準(目標值),單位kWh/年。

EAF:附加機能者,年允許增加耗電量,單位kWh/年。

EHR:高解析度者,年允許增加耗電量,單位kWh/年。

 解析度<1920 × 1080者,EHR = 0。

 解析度≧1920 × 1080者,EHR = 15。

E:UUT實測年耗電量(加權平均),應≦TMEPS,單位kWh/年。

表9 日本電視機能源效率分級標示基準(本研究整理)

能效等級 5星級 4星級 3星級 2星級 1星級

Top runner 目標達成率

127%以上 118%以上

127%未滿 109%以上

118%未滿 100%以上

109%未滿 100%未滿

表10 美國能源之星電視機能源效率基準(本研究整理)

耗電模式 能源效率基準

開機模式PON (W) PON須≦PON_MAX + PHR

PON_MAX = 78.5 × tanh (0.0005 × (A - 140) + 0.038) + 14 PHR = 0.5 × PON_MAX

待機-被動模式Pstandby-passive (W) ≦0.5W 待機-主動模式Pstandby-active (W) ≦3.0W

出廠預設螢幕輝度Ldefault_home (cd/m2)

Lbrightest = MAX (Ldefault_retail,Lbrightest_home) 1. 當Lbrightest<350 cd/m2 時,

Ldefault_home須≧65% × Lbrightest

2. 當Lbrightest≧350 cd/m2 時,

Ldefault_home須≧ 228 cd/m2 備註:

PON_MAX:開機模式最大允許消耗功率,單位W。

PHR:高解析度允許消耗功率,單位W;當垂直解析度≧2160者,即為高解析度。

A:可視螢幕面積,單位為平方英吋。

Lbrightest:整體最亮可選擇預設影像設定之螢幕輝度,單位cd/m2

Ldefault_retail:商用展示配置之出廠預設影像設定之螢幕輝度,單位cd/m2

Lbrightest_home:家用配置最亮可選擇預設影像設定之螢幕輝度,單位cd/m2

(11)

成率(%)表示。有關各國最低能效基準比較,顯 示於下節電視機能源效率水準評估所提供的測 試數據分析圖內,可供參考。

6. 我國電視機能源效率水準 評估

本研究市場採樣25台進口電視機,25台30 吋以上顯示器(註:國產電視機主要以顯示器 名義搭配外接調諧器販售),依據前述新版IEC 62087電視機開機模式消耗功率量測方法及業者 座談會共識進行能源效率測試。另蒐集電視機 節能標章187台測試數據,及30吋以上顯示器 節能標章259台測試數據,合計496筆數據一併 進行能源效率水準分析(註:現行節能標章開機 模式消耗功率量測方法和新版IEC 62087規定並 無差異,因此數據可供本研究參考使用)。由於 樣品中有部分產品的解析度為4K,在相同尺寸 下,4K產品之消耗功率一般較2K產品高,基於 產品特性不同,本研究將測試資料分成二群分 別進行分析。解析度r≦2.0736百萬畫素(1,920

× 1,080=2.0736 × 106)者為一群(2K),解析度r

>2.0736百萬畫素者為另一群(4K)。前者有365 筆數據,後者有131筆數據,二者在開機模式消 耗功率(W)和可視螢幕面積(cm2)測試結果的變 化趨勢分別如圖5及圖6所示,圖中亦放入國內

外基準作為比較之參考。圖示資料顯示,可視 螢幕面積愈大,開機模式消耗功率愈高,耗電 愈多。另高解析度產品(4K)之耗電,亦較低解 析度產品(2K)多些。為避免高解析度產品的發 展受到限制,本研究建議可參考美國能源之星 作法,針對解析度2K以下產品及大於2K產品,

分別訂定不同的能源效率基準,以求公允。本 研究之能源效率基準草案研擬,即依此原則辦 理。圖中資料亦顯示,國內電視機或30吋以上 顯示器之開機模式實測消耗功率,皆比歐盟、

澳洲及韓國目前規定之耗能基準低很多,顯 示電視機近年來受惠於LED背光技術的進步,

致使能源效率有顯著的提升。另在待機電力方 面,測試資料顯示,國內電視機及30吋以上顯 示器之待機消耗功率大部分皆小於0.5W,因此 國內若管制電視機及30吋以上顯示器之能源效 率,則開機模式消耗功率將是重點所在。圖7及 圖8為電視機能源效率測試狀況,一併提供參 考。

7. 我國電視機能源效率分級 及基準探討

電視機能源效率分級及基準草案研擬係經 由資料蒐集研析、採樣測試、效率水準評估及 參考國外能源效率基準等步驟進行,並召開利 表11 我國節能標章電視機能源效率基準(本研究整理)

耗電模式 能源耗用基準(W)

開機模式(PON) 85 × tanh (0.00085 × (0.155A – 140) + 0.052) + 11.99 待機-被動模式(Pstandby-passive) 0.5

備註:A:可視螢幕面積,單位cm2

表12 各國電視機能源效率分級及基準之能效參數差異彙整(本研究整理)

歐盟 澳洲 韓國 中國大陸 日本 能源之星

(自願) 節能標章 (自願) 最低能效 PMAX

(W) MEPS

(kWh/年) R (W/√m2) EEI TMEPS

(kWh/年) PON

(W) PON

(W) 分級標示 EEI SRI R (W/√m2) EEI % N/A N/A

(12)

圖5  解析度r≦2.0736百萬畫素之國內電視機及30吋以上顯示器能源效率測試數據與國內外基準比 較(本研究繪製)

00 5,000 10,000 15,000 20,000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

圖6  解析度r > 2.0736百萬畫素之國內電視機及30吋以上顯示器能源效率測試數據與國內外基準比 較(本研究繪製)

5,000

0 10,000 15,000 20,000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

(13)

害關係人會議討論。本研究探討的能源效率基 準包括最低能效基準(MEPS)及能源效率分級 基準,其設計原則如下:(1)研擬基準草案之 產品能源效率資料以實測值分析;(2)以MEPS 基準草案作為能源效率分級基準之5級草案底 標;(3)研擬MEPS基準草案之產品淘汰率設計 在25%~35%左右;(4)分級基準設計原則為產 品通過率以主機型之通過率計算,各尺寸區分 範圍之1、2級通過率設計在10%~20%之間,整 體1、2級通過率原則上不高於15%。依前述設 計原則,分析1、2級通過之數據,並計算主機 型1、2級之比率,同時參考國外電視機能源效

率基準,以解析度百萬畫素r = 2.0736為分類參 數,分為r≦2.0736 (指2K產品)及r > 2.0736 (指 4K產品)二類,分別以開機模式消耗功率、待 機模式(分為待機-被動模式及待機-主動低位 準模式)消耗功率及峰值輝度比為能源效率參 數,研擬出兩個最低能源效率基準及分級基準 方案,說明如下。

方案一:r≦2.0736之開機模式消耗功率基 準值(W)為PON1,PON1 = 178.2 × tanh (0.000065 × A – 0.0515) + 12.6,5級基準值訂為PON1,4級、

3級、2級及1級基準值分別為0.9 × PON1、0.8 × PON1、0.7 × PON1及0.6 × PON1。r > 2.0736之開機 模式消耗功率基準值(W)為PON2,PON2 = 198 × tanh (0.000065 × A – 0.0515) + 14,較2K產品高 約11%,開機模式消耗功率之5級基準值訂為 PON2,4級、3級、2級及1級基準值分別為0.9 × PON2、0.8 × PON2、0.7 × PON2及0.6 × PON2。無論r 為多少,最低能源效率基準或分級基準,其待 機模式消耗功率基準值都訂為0.5W,峰值輝度 比值須≧65%。電視機及30吋以上顯示器能源 效率基準及分級基準草案方案一如表13所示,

其數據分析比較如表14所示,5級基準(即最低 能效基準)之平均淘汰率約25%。

方案二:r≦2.0736之開機模式消耗功率基 準值(W)為PON1,PON1 = 168.3 × tanh (0.000065 × A – 0.0515) + 11.9,5級基準值訂為PON1,4級、

3級、2級及1級基準值分別為0.9 × PON1、0.8 × PON1、0.7 × PON1及0.6 × PON1。r > 2.0736之開機 模式消耗功率基準值(W)為PON2,PON2 = 198 × tanh (0.000065 × A – 0.0515) + 14,較2K產品高 約18%,開機模式消耗功率之5級基準值訂為 PON2,4級、3級、2級及1級基準值分別為0.9 × PON2、0.8 × PON2、0.7 × PON2及0.6 × PON2。無論r 為多少,最低能源效率基準或分級基準,其待 機模式消耗功率基準值都訂為0.5W,峰值輝度 比值須≧65%。電視機及30吋以上顯示器能源 效率基準及分級基準草案方案二如表15所示,

其數據分析比較如表16所示,5級基準(即最低 能效基準)之平均淘汰率約35%。

圖7 電視機能源效率測試狀況1(本研究繪製)



圖8 電視機能源效率測試狀況2(本研究繪製)



(14)

表13 電視機及30吋以上顯示器能源效率基準及分級基準草案(方案一) (本研究整理)

平均消耗功率(W) 能源效率基準 5級 4級 3級 2級 1級

開機 模式

r≦2.0736 PON1 = 178.2 × tanh

(0.000065 × A – 0.0515) + 12.6 PON1 0.9 × PON1 0.8 × PON1 0.7 × PON1 0.6 × PON1

r > 2.0736 PON2 = 198 × tanh

(0.000065 × A – 0.0515) + 14 PON2 0.9 × PON2 0.8 × PON2 0.7 × PON2 0.6 × PON2

待機模式 0.5

峰值輝度比 ≧65%

註:1. A為可視螢幕面積,以平方公分(cm2 )表示。

  2. r為螢幕解析度,以百萬畫素表示(MP, Mega Pixels)。

表14 電視機及30吋以上顯示器能源效率及分級基準草案數據分析比較(方案一)(本研究整理)

項目 節能標章 能源之星 5級 4級 3級 2級 1級

電視機

解析度 r≦2.0736

資料數 120 120 120 120 120 120 120

符合數 79 27 97 73 59 38 12

通過率 65.8% 22.5% 80.8% 60.8% 49.2% 31.7% 10.0%

r > 2.0736解析度

資料數 92 92 92 92 92 92 92

符合數 37 48 79 60 46 30 20

通過率 40.2% 52.2% 85.9% 65.2% 50.0% 32.6% 21.7%

小計

資料數 212 212 212 212 212 212 212 符合數 116 75 176 133 105 68 32 通過率 54.7% 35.4% 83.0% 62.7% 49.5% 32.1% 15.1%

30吋以 上顯示

解析度 r≦2.0736

資料數 245 245 245 245 245 245 245

符合數 151 10 172 120 57 14 3

通過率 61.6% 4.1% 70.2% 49.0% 23.3% 5.7% 1.2%

解析度 r > 2.0736

資料數 39 39 39 39 39 39 39

符合數 13 13 21 16 12 7 3

通過率 33.3% 33.3% 53.8% 41.0% 30.8% 17.9% 7.7%

小計

資料數 284 284 284 284 284 284 284

符合數 164 23 193 136 69 21 6

通過率 57.7% 8.1% 68.0% 47.9% 24.3% 7.4% 2.1%

合計

解析度 r≦2.0736

資料數 365 365 365 365 365 365 365 符合數 230 37 269 193 116 52 15 通過率 63.0% 10.1% 73.7% 52.9% 31.8% 14.2% 4.1%

解析度 r > 2.0736

資料數 131 131 131 131 131 131 131

符合數 50 61 100 76 58 37 23

通過率 38.2% 46.6% 76.3% 58.0% 44.3% 28.2% 17.6%

小計

資料數 496 496 496 496 496 496 496 符合數 280 98 369 269 174 89 38 通過率 56.5% 19.8% 74.4% 54.2% 35.1% 17.9% 7.7%

(15)

表15 電視機及30吋以上顯示器能源效率及分級基準草案(方案二)(本研究整理)

平均消耗功率(W) 能源效率基準 5級 4級 3級 2級 1級

開機 模式

r≦2.0736 PON1 = 168.3 × tanh

(0.000065 × A – 0.0515) + 11.9 PON1 0.9 × PON1 0.8 × PON1 0.7 × PON1 0.6 × PON1

r > 2.0736 PON2 = 198 × tanh

(0.000065 × A – 0.0515) + 14 PON2 0.9 × PON2 0.8 × PON2 0.7 × PON2 0.6 × PON2

待機模式 0.5

峰值輝度比 ≧65%

註:1. A為可視螢幕面積,以平方公分(cm2 )表示。

  2. r為螢幕解析度,以百萬畫素表示(MP, Mega Pixels)。

表16 電視機及30吋以上顯示器能源效率及分級基準草案數據分析比較(方案二)(本研究整理)

項目 節能標章 能源之星 5級 4級 3級 2級 1級

電視機

解析度 r≦2.0736

資料數 120 120 120 120 120 120 120

符合數 79 27 73 66 51 33 8

通過率 65.8% 22.5% 60.8% 55.0% 42.5% 27.5% 6.7%

解析度 r > 2.0736

資料數 92 92 92 92 92 92 92

符合數 37 53 79 60 46 30 20

通過率 40.2% 57.6% 85.9% 65.2% 50.0% 32.6% 21.7%

小計

資料數 212 212 212 212 212 212 212

符合數 116 80 152 126 97 63 28

通過率 54.7% 37.7% 71.7% 59.4% 45.8% 29.7% 13.2%

30吋以 上顯示

r≦2.0736解析度

資料數 245 245 245 245 245 245 245

符合數 151 13 149 90 32 7 3

通過率 61.6% 5.3% 60.8% 36.7% 13.1% 2.9% 1.2%

解析度 r > 2.0736

資料數 39 39 39 39 39 39 39

符合數 13 14 21 16 12 7 3

通過率 33.3% 35.9% 53.8% 41.0% 30.8% 17.9% 7.7%

小計

資料數 284 284 284 284 284 284 284

符合數 164 27 170 106 44 14 6

通過率 57.7% 9.5% 59.9% 37.3% 15.5% 4.9% 2.1%

合計

解析度 r≦2.0736

資料數 365 365 365 365 365 365 365

符合數 230 40 222 156 83 40 11

通過率 63.0% 11.0% 60.8% 42.7% 22.7% 11.0% 3.0%

r > 2.0736解析度

資料數 131 131 131 131 131 131 131

符合數 50 67 100 76 58 37 23

通過率 38.2% 51.1% 76.3% 58.0% 44.3% 28.2% 17.6%

小計

資料數 496 496 496 496 496 496 496 符合數 280 107 322 232 141 77 34 通過率 56.5% 21.6% 64.9% 46.8% 28.4% 15.5% 6.9%

(16)

依據實測資料分析、基準設計原則及參考 國外基準資料,本研究研擬完成之上述二種方 案,於105年8月30日召開「我國電視機能源效 率及分級標示基準草案研訂座談會」,徵詢利 害關係人意見。經充分討論後,會議的結論及 建議摘錄如下:

(1) 電視機之能源效率以開機模式消耗功率、待 機模式(分為待機-被動模式及待機-主動 低位準模式)消耗功率表示,另增加峰值輝 度比之要求。

(2) 電 視 機 能 源 效 率 測 試 方 法 建 議 依 據 I E C 62087 (2015)及IEC62301 (2011)進行測試。

量測條件如下:

(a) 量測開機模式消耗功率時,播放動態 廣播內容視訊信號(Dynamic broadcast- content video signal)進行測試;

(b) 具備自動亮度控制(ABC)功能且開機預設 為啟用(enable)者,其照度條件以100 lx, 35 lx, 12 lx, 3 lx進行測試;開機預設為停 用(disable)者,視同不具備ABC功能;

(c) 量測峰值輝度比時,播放三條紋視訊信 號(three bar video signal)進行測試。

(3) 電視機能源效率管理範圍無下限,至於是否 有尺寸上限,實施前可再行討論決定。

(4) 目前市面上尚無8K電視之樣機,是否應排 除能效管制或另訂基準,未來可視發展狀況 再進一步研議。

(5) 本研究所提出電視機及30吋以上顯示器之能 源效率基準及分級標示基準草案之二個建議 方案,經討論及表決,有20家贊成方案一,

1家贊成方案二。以上將提供主管機關訂定 電視機及30吋以上顯示器能源效率基準及分 級基準之參考。

8. 結論與建議

能源效率管理可防止低效率產品上市販 售,避免無謂的能源浪費,同時可促進業者重 視研究發展,有助於產業技術升級,因此若能

提升用電器具之能源使用效率,必有助於節約 能源及環境保護。電視機為主要家用電器之 一,若效率能夠提升,對節能減碳必有正面的 助益。目前國內對節能潛力較大的用電器具雖 已有多項產品訂定能源效率基準進行管理,然 為進一步擴大節約能源的效益,建議針對尚有 節能潛力的用電器具訂定能源效率基準並加以 管理,而電視機應是推動的項目之一。茲就本 研究心得提出以下幾點建議供參考:

(1) 施行能源效率管理以提升用電器具之能源使 用效率,有助於節約能源及溫室氣體之減 量,已廣泛被世界各國所採行,是項值得持 續推動的節能措施之一。

(2) 訂定電視機(包括電視用顯示器)之能源效率 基準,可減少電視機用電,對節能減碳應有 正面的助益。

(3) 推動能源效率分級標示,可誘導消費者選購 高效率產品,有助於高效率產品的普及。

(4) 近年來中國大陸亦大力推動耗能器具或設備 之能效限定值及能效等級,以提升能源使用 效率。面臨大陸產品強大的市場競爭壓力,

國內應加強技術研發並逐步提升效率水準,

方能立於不敗之地。

誌  謝

本研究由經濟部能源局之能源基金計畫贊 助,特致謝意。

參考文獻

黃傳興與徐盛源,2016。研擬與提升用電器具 能源效率基準及協助推動用電器具能源效 率後市場管理研究期末報告,工研院委 辦,台灣大電力研究試驗中心執行。

節能標章,2015。電視機節能標章能源耗用 基 準 與 標 示 方 法 修 正 規 定 ,2015年4月 28日修訂,http://www.energylabel.org.tw/

applying/efficiency/upt.aspx?cid=7&Con=1&

(17)

uid=0&year=&month=&day=&key=&subID

=169。

CNS 15662,2013。影音及其相關設備消耗功 率量測法。

EC, 2009. Commission Regulation No 642/2009 of 22 July 2009 implementing Directive 2005/32/EC of the European Parliament and of the Council with regard to ecodesign requirements for televisions.

ENERGY STAR, 2014. Program Requirements Product Specification for Televisions Eligibility Criteria Version 6.1, Rev. Oct, 2014.

ENERGY STAR, 2015 Program Requirements Product Specification for Televisions Eligibility Criteria Version 7.0, October 30, 2015.

EU, 2010. Commission Delegated Regulation

No 1062/2010 of 28 September 2010 implementing Directive 2010/302/EU of the European Parliament and of the Council with regard to energy labeling of televisions.

IEC 62087-1, 2015. Audio, video, and related equipment—Determination of power consumption—Part 1: General.

IEC 62087-2, 2015. Audio, video, and related equipment—Determination of power consumption—Part 2: Signals and media.

IEC 62087-3, 2015. Audio, video, and related equipment—Determination of power consumption—Part 3: Television sets.

USA, 2013. Electronic code of federal regulations:

Appendix H to Subpart B of Part 430—

Uniform Test Method for Measuring the Power Consumption of Television Sets, October 25, 2013.

(18)

Study on Energy Efficiency Testing Method and Energy Efficiency Standards for Televisions

Chwan-Shing Huang

1*

Sheng-Yuan Hsu

2

Kevin Wang

3

Henry Lo

4

Sung-Hung Lee

5

Albert Chiu

6

ABSTRACT

It is an effective measure to promote the enhancement of energy using efficiency of electrical appliances by carrying out the energy efficiency management. Televisions are one of major household electrical appliances and have high penetration rate in residential area. To enhance the energy using efficiency of said product is good for energy conservation and deduction of CO2 emission. This paper is studying on energy efficiency testing method and drafting the energy efficiency standards including Minimum Energy Performance Standard (MEPS) and Energy efficiency Rating Standard for televisions.

By collecting and analyzing the related data, testing the samples, assessing the efficiency level, drafting the standards and holding the stakeholder meeting, this study has proposed the draft of energy efficiency standards of televisions, which could offer the government agency in charge the reference to implement the energy efficiency management of said product.

Keywords:

Electrical Appliances, Energy Efficiency Management, Minimum Energy Performance Standard (MEPS), Energy Efficiency Rating, Televisions

Received Date: June 16, 2017 Revised Date: August 4, 2017 Accepted Date: August 16, 2017

1 Director, Taiwan Electric Research & Testing Center.

2 Specialist, TERTEC.

3 Executive Engineer, TERTEC.

4 Manger, Green Energy and Environment Research Laboratories, Industrial Technology Research Institute.

5 Researcher, GEL, ITRI.

6 Vice Researcher, GEL, ITRI.

*Corresponding Author, Phone: +886-3-4839090#5000, E-mail: huang@ms.tertec.org.tw

數據

表 3 澳洲電視機能源效率分級標示基準(本研究整理)
表 8 日本電視機能源效率目標值(本研究整理)
圖 5  解析度r≦2.0736百萬畫素之國內電視機及30吋以上顯示器能源效率測試數據與國內外基準比 較 (本研究繪製)00 5,000 10,000 15,000 20,0000100200300400500600700800 圖 6  解析度r > 2.0736百萬畫素之國內電視機及30吋以上顯示器能源效率測試數據與國內外基準比 較 (本研究繪製) 5,0000 10,000 15,000 20,0000100200300400500600700800

參考文獻

相關文件

1 As an aside, I don’t know if this is the best way of motivating the definition of the Fourier transform, but I don’t know a better way and most sources you’re likely to check

了⼀一個方案,用以尋找滿足 Calabi 方程的空 間,這些空間現在通稱為 Calabi-Yau 空間。.

Let f being a Morse function on a smooth compact manifold M (In his paper, the result can be generalized to non-compact cases in certain ways, but we assume the compactness

To stimulate creativity, smart learning, critical thinking and logical reasoning in students, drama and arts play a pivotal role in the..

• ‘ content teachers need to support support the learning of those parts of language knowledge that students are missing and that may be preventing them mastering the

 Promote project learning, mathematical modeling, and problem-based learning to strengthen the ability to integrate and apply knowledge and skills, and make. calculated

Wang, Solving pseudomonotone variational inequalities and pseudocon- vex optimization problems using the projection neural network, IEEE Transactions on Neural Networks 17

Define instead the imaginary.. potential, magnetic field, lattice…) Dirac-BdG Hamiltonian:. with small, and matrix