課程名稱:物質的密度 課程名稱:物質的密度
編授教師:
中興國中 楊秉鈞
物質的疏密程度
? ?
質量一樣大的棉花與鐵塊
? ?
質量一樣大的棉花與鐵塊
鐵
棉花
棉花的體積比鐵大
體積一樣大的棉花與鐵塊
? ?
體積一樣大的棉花與鐵塊
鐵 棉
鐵的質量比棉花大
棉花大
鐵塊小
等質量的棉花與鐵塊
體積比較:棉花 鐵塊
鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度
等質量的棉花與鐵塊
體積比較:棉花 鐵塊
鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度
( 表示該物體中所含的物質 )
棉花輕 鐵塊重
等體積的棉花與鐵塊
質量比較:棉花 鐵塊
鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度
等體積的棉花與鐵塊
質量比較:棉花 鐵塊
鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度
物質的疏密程度討論
>
>
<
>
疏密程度概念圖
人口疏密程度:
物質疏密程度:
面積
人數
體積
質量
物質的密度
物質的密度 Density
物質的密度
:( 1 )意義:物體內所含 。 ( 2 )定義:符號 。
關係式:以 ( )與 ( )的比值表示 物質的疏密程度
物質的疏密程度 D
質量
M
體積V
密度 體積
質量 體積 或
密度 質量
D V M
VD V M
D M 或 或
Density:密度 Mass :質量 Volume:體積 Density:密度 Mass :質量 Volume:體積
密度的單位
物質的密度
:( 3 )單位:由 與 單位組合而成 密度:單位體積內,所含物質的質量
常用的密度單位:
cm3
g V
D M 克立方公分 即
立方公分 克
m
3Kg V
D M 公斤 立方公尺 即
立方公尺 公斤
常用質量單位 常用體積單位 常用密度單位
Kg g m
3cm
3L ml
g mL cm
g 3
m3
Kg g L
質量 體積
m
3Kg Kg cm
3Kg L
Kg ml m
3g g cm
3g L
g ml
單位系統的轉換
物質的密度
:( 3 )單位:
單位系統的轉換:
?
31 g L g cm
3 3
3 3
3
10 10
1000 1 1
1 1 1
1 g cm
cm g cm
g L
g
g L
3
3
?
1 g cm Kg m
3 3
3 3
3 6 3
3 3
10 10
10 1 10 1
1 1
1 Kg m
m Kg m
Kg cm
g cm
g
3 3
3
10
1 g cm
m
Kg
b a cd
cd
ab
3 6 3
3 6
3 2
10 1
10 1
10 1
m cm
cm m
cm m
導出單位的讀法
物質的密度
:( 3 )單位:
導出單位的讀法:
水密度= 1 g / cm3 (記)
讀作: 1 公克每立方公分 或 每立方公分 1 公克
汞密度= 13.6 g / cm3 (記)
讀作: 13.6 公克每立方公分或 每立方公分 13.6 公 克
1
3cm g 每
6
3.
13 cm
g 每
1g
1cm
3汞立方塊 13.6g
1cm
3水立方塊
1 g
密度的性質
:( 1 )判斷物質種類:定溫下,純物質的密度為 。 ( 2 )判斷沉浮:密度大,重;密度小,輕
物體密度>液體密度 物會 在液中。
物體密度<液體密度 物會 在液中。
物體密度=液體密度 物能在 位置 ( 3 )溫度改變時,密度會隨之改變
(因質量 ,但體積會隨溫度 ) V D 。
V D 。
密度的性質
定值
沉 浮
液中任何
不變 改變
↑
↓
V D M
(媒體: 1, 1’24” ; 2
, 3’38” )
常見物質的密度
物質 密度
g/cm3物質 密度
g/cm3金 19.36 冰 0.9
汞(水銀) 13.6 濃硫酸 1.84
銅 8.9 海水 1.03
鐵 7.8 水 1.0
鋁 2.7 空氣 0.0013
人 1.07 氫氣 0.00009
(媒體: 1, 1’15” ; 2
, 55” )
實驗數據處理
實驗數據的處理
:( 1 )列表:將數據作成 。
( 2 )作圖:將數據作成 。( ) ( 3 )相關:觀察數據間的相關( 、 或其他趨 勢)
實驗數據的處理
表格
座標圖 直角座標平面
正比 反比
座標圖作圖程序
座標圖作圖程序
:( 1 )列表:將數據作成 。
( 2 )設定座標:將數據設定變數 X 、 Y 軸(可 ) ( 3 )描點:將 n 組數據寫成座標點。
。
( 4 )作圖:將座標點連成線
( 5 )相關:相關分析( 、 或其他趨勢)
表格
任選
( X1 , Y1 )、 ( X2 , Y2 )… .
( Xn , Yn )
正比 反比
座標點
( 5 , 15 )、( 10 , 30 )、
( 15 , 45 )
( 20 , 60 )、( 25 , 75 )
X 與 Y 成正比的意義
:( 1 )數學關係式: 。
( 2 )表格數據特徵:
。
( 3 )圖形特徵:通過 的 。
( 4 )『正比』可以符號 表示。
X Y
2 4 6 8 10 1 2 3 4 5
10 ...
5 8
4 6
3 4
2 2
1
...
2 2 1
1
n n
X Y X
Y X
Y X
K Y
正比關係
Y=KX 型 ( K 常
數)X 、 Y 成比例的同增同減 ( K 為正值 時)
原點 直線
Y X
X Y
正比:比值相等
同比例增減
× 3
× 3
X 與 Y 成反比的意義
:( 1 )數學關係式: 。
( 2 )表格數據特徵:
。
( 3 )圖形特徵: 。
( 4 )『反比』可以符號 表示。
X Y
1 2 3 4 6 12 12 6 4 3 2 1
12 ...
1 12
2 6 3
4 4
3 6
2 12
1
2
...
2 1
1
XY X Y X Y X
nY
nK
反比關係
XY=K 型 ( K 常
數)X 、 Y 成倒數比例的一增一減 ( K 為正值 時)
X Y1
X Y
倒拋物線
反比:乘積相同
倒數比例增減
× 4
× 1/4
X Y
K Y X
K Y
X
1 1
物體密度測量
固體密度的測量
用天平測量質量
用直接或間接排水法測量體積
固體 固體 固體
V D M
M 固體
V 固體
(或公式法)
液體密度的測量
用天平測量總質量後扣除量筒空重
用量筒測量液體體積
M 液體
V 液體
液體 液體 液體
V
D M
實驗程序:
使用量筒 求水體積 使用天平 求水質量
(但先要扣除空量筒重)
代入 D 公式 求水密度
(多次測量,求平均值)
作出水質量 vs. 水體積關係圖 作出總質量 vs. 水體積關係圖
(總質量=水質量+量筒空 重)
實驗程序:
使用量筒 求水體積 使用天平 求水質量
(但先要扣除空量筒重)
代入 D 公式 求水密度
(多次測量,求平均值)
作出水質量 vs. 水體積關係圖 作出總質量 vs. 水體積關係圖
(總質量=水質量+量筒空 重)
水的密度測量 實驗程序
(媒體: 1
, 1’25” )
100 2030 4050 6070
0 10 20 30 40 50 60 70
水體積 V
水質 量 M
水體積 V 水質
量 M
空量筒的質量: M1= 40.0 g 次數
水體積 V ( cm3
)
(量筒 + 水)總 質量 M2 ( g )
水質量 M= ( M2-M1 )
(g )
水的密度 D=M/V (g/cm3)
1 10.0 50.0
2 20.0 60.0
3 30.0 70.0
4 40.0 80.0
5 50.0 90.0
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
水質量對水體積關係圖
0 20 40 60 80 100
0 10 20 30
水體積 V40 50 60
總質量 M
0 20 40 60 80 100
0 10 20 30 40 50 60
水體積 V
總質量 M
總質量對水體積關係圖
總質量對水體積關係圖
:( 1 )關係圖: 正比圖形
( 2 )截距的意義:代表 。 非
空量筒質量
截距座標( 0 mL , 40 g )
量筒裝 0 mL 水時,總質量為 40 公克=空量筒質 量
(媒體: 1
, 1’57” )
外 插 法
(未過原點)
純物質
關係圖討論
對任一純物質的關係圖
M
V
D V
M
因純物質的 D 相等(固定)
V M
D
M 因同一純物質的 密度相等(固 定)
,不因其質量大小改變
D V
M
M vs.V 圖形必為通過原點的直線
。
M V
M vs.V 關係圖: M vs.D 關係圖:
...
V
D M
K
對多個不同純物質 D vs.V 關係圖
V D
D V
M
若二不同純物質的質量相等時
V D 1
若無質量固定條件,
則無法比較並作圖之
圖形為倒拋物線 。
V 1 D ( or D 1 V )
趨勢討論 M-V 關係圖
若有另一純物質乙,若密度:甲>乙 則:
乙之圖形落於何處?
其他純物質的直線趨勢如何?
M
V 甲
M-V 圖中,越接近 質量 M 軸的直線,其 D 越 大
D V
M
D M
(對多個不同的純物質 )
cm
3a g D
甲 設
1cm3
大 D
小 D
D >甲
甲> D > 乙 D <乙
a
乙b a
cm b g
D
3設
乙乙?
乙?
b
b
範例解說
1. ( )下表的甲、乙、丙、丁四個物質的密度,何者的密度最小?
( A )甲 ( B )乙 ( C )丙 ( D )丁。
B
物質 甲 乙 丙 丁
密度 10 g/cm3 100 g/L 500 Kg/m3 0.5 g/ml
3
0 . 1
31000 100 1
100 g cm
cm g
g L
3 3 6
3
3
0 . 5
10 500 10
500 g cm
cm g
Kg m
5
3. 0 5
.
0 g cm
g ml
範例解說
2. ( )已知水的密度大於酒精的密度,一個瓶子能裝 500 公克的水。A 若
將 500 公克的酒精,倒入相同的瓶子時,能裝下?
( A )裝不下 ( B )能裝下 ( C )資料不足,無法運算。
反比 ,
) (
D V
D V
M
瓶容積 水
水
V cm V
V
1 500
3500
500
3500 V
酒精 D
酒精 V
酒精 cm
瓶容積 水
V
V
1 D
酒精
V M
For
V D
V M
For
D V
M
水 水
1
) cm g
1 D (
3VD
M
概念強化
3. ( )密度 9.0g/cm3 的銅塊 540g ,投入盛滿酒精的容器內,溢出 48 g 的酒精,則酒精的密度為多少 g/cm3 ?
( A ) 0.8 g/cm3 ( B ) 1g/cm3 ( D ) 1.2g/cm3
( D ) 9g/cm3 。
範例解說
8
3. 60 0
48 9
540 48
? 48
cm g
V
D M
酒精 酒精 酒精
A
列公式
找資料
加單位
3 STEPS V
銅 V
酒精D
V M
範例解說
4. 工匠為國王製作了甲、乙二頂皇冠,其質量與體積之數據如下表(一),
國王想要利用表(二)的純物質密度表來判斷皇冠的材質,則若想知道 甲、乙二頂皇冠,何者為純金所製作,有哪些方法?說明之。
方法: 法、 法。
密度法: 皇冠為純金材質, 皇冠混有其他金屬 混合物密度,必在兩成份金屬密度之間
排水法:
密度
3 3
. 800 19
15440
cm g V
D甲 M
排水 甲
0 3
. 700 18
12600
cm g V
D乙 M 乙
取與皇冠等質量的純金,放在水中,測二者體積是否 相同,其中純金的密度大,體積較小。
V D VD
M 1
(媒體: 1, 3’7” )
範例解說
5. ( )鳴人想測量糖水的密度,他利用量筒分別倒入不同體積的糖 水後,測得結果如附表。關於本實驗,下列何者正確?
(A) 量筒的質量為 30.0 克 (B) 糖水的密度為 1.2 g / cm3
(C) X 為 96.0 (D) 將附表中的總質量為縱座標,體積為橫 座
標,畫出的圖形是通過原點的斜直線。
B
糖水體積( ml ) 15 30 50 80
量筒裝糖水的總質量
( g )
45 63 87 X
30 - 15 = 15ml
63 - 45
= 18g 18 g
27g
2
3. 15 1
18
cm g
V
D M M VD 80 1 . 2 96 g g
M ' 96 27 123
123
M
V
+ 30ml
36g
g X 87 36 123
任二組數據相減,可消去量筒質量 ( 15ml 糖水, 18 克
)
0 ml15ml
g M
0 45 18 27
求出 及 Y X 設量筒 公克 Y
50 80
87 30
63 15
45 Y Y Y X Y
V
D M
範例解說
6. ( )小真將某液體分次倒入量筒中,再利用天平依次測量液體 和量筒的總質量,並分別記錄量筒中液體的體積,其實驗 數據如附圖所示。下列關於此液體密度的敘述何者正確?
( A )液體的密度為 1.0 g / cm3 ( B )液體的密度為 2.0 g
/ cm3
( C )量筒質量 20 公克 ( D )量筒質量 30 公克。
A
量筒= 10 g
1
340 10 50
cm g
V
D M
範例解說
7. ( )有形狀、大小都不同的十二個物體,對每一物體測量它的 質量和體積,在方格紙上得十二個點,如附圖所示;下列 敘述何者正確? (A) 共含有 12 種物質 (B) 密度最大 的物
質包括 3 個物體 (C) 物體中能浮於水面的共有 6 個 (D) 物質
的密度最小為 1.5 g / cm3 。 B
3
近 M 軸, D 大
6
32 12
cm g
V
D
大 M
1.5
38 12
cm g
V
D
中 M
D 大
D 小 D 中
0.5
38 4
cm g
V
D
小 M
4 0.5
水
M V , 通過原點的直
線
控制變因實驗法
控制變因實驗法
控制變因實驗法
: ( 1 )名詞釋義: :影響反應結果的可能因素,能有許多個。
:實驗中操縱改變的變因,以觀察實驗結果。
每次實驗時只能操縱 個操縱變因。
:實驗中控制不變的變因,能有許多個。
:實驗的結果 ( 2 )控制變因實驗法:
在影響結果的眾多變因中,每次實驗時只改變其中一個變因,
(此時其他變因控制不變),來觀察結果如何受其影響的實驗 方法。
操縱變因 變因
1 控制變因
應變變因
因 果
變因 應變變因
操縱變因 控制變因
控制變因實驗法
控制變因實驗法
: ( 3 )實驗規劃: 實驗目的: 變因對 變因之影響
實驗規劃:探討「加熱時間」對「水溫變化」的影響 操縱變因 。
應變變因 。
控制變因 。 加熱時間
水溫變化
熱源、水質量、容器…
操縱 應變
實驗
次數 熱源 水量
( g )
加熱時間
(分)
水溫變化
(℃)
1 酒精燈 100 2 4
2 酒精燈 100 4 8
3 酒精燈 100 6 12
操縱 應變
控制
水溫變化 加熱時間
結論
正 比
: 比
值 同
控制變因實驗法
控制變因實驗法
: ( 3 )實驗規劃: 錯誤的實驗規畫示例:
實驗
次數 熱源 水量
( g )
加熱時間
(分)
水溫變化
(℃)
1 酒精燈 100 2 4
2 酒精燈 50 6 24
操縱 應變
控制 操縱