 物質的疏密程度 物質的疏密程度

課程名稱：物質的密度 課程名稱：物質的密度

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

 物質的疏密程度

？ ？

質量一樣大的棉花與鐵塊

？ ？

質量一樣大的棉花與鐵塊

鐵

棉花

 棉花的體積比鐵大

體積一樣大的棉花與鐵塊

？ ？

體積一樣大的棉花與鐵塊

鐵 棉

 鐵的質量比棉花大

棉花大

鐵塊小

等質量的棉花與鐵塊

 體積比較：棉花 鐵塊

 鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度

等質量的棉花與鐵塊

 體積比較：棉花 鐵塊

 鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度

（ 表示該物體中所含的物質 ）

棉花輕 鐵塊重

等體積的棉花與鐵塊

 質量比較：棉花 鐵塊

 鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度

等體積的棉花與鐵塊

 質量比較：棉花 鐵塊

 鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度

物質的疏密程度討論

＞

＞

＜

＞

疏密程度概念圖

 人口疏密程度：

 物質疏密程度：

面積

 人數

體積

 質量

 物質的密度

物質的密度 Density

 物質的密度

 關係式：以 （ ）與 （ ）的比值表示 物質的疏密程度

物質的疏密程度 D

質量

M

V

密度 體積

質量 體積 或

密度  質量  

D V M

VD V M

D  M 或  或 

Density：密度 Mass ：質量 Volume：體積 Density：密度 Mass ：質量 Volume：體積

密度的單位

 物質的密度

 常用的密度單位：

cm3

g V

D M 克立方公分 即

立方公分 克 





m

Kg V

D M 公斤 立方公尺 即

立方公尺 公斤 





常用質量單位 常用體積單位 常用密度單位

Kg g m

cm

L ml

g mL cm

g ₃ 

m3

Kg g L

質量 體積

m

Kg Kg cm

Kg L

Kg ml m

g g cm

g L

g ml



單位系統的轉換

 物質的密度

 單位系統的轉換：





?

1 g L  g cm

3 3

3 3

3

10 10

1000 1 1

1 1 1

1 g cm

cm g cm

g L

g

g L     

 

3

3

?

1 g cm  Kg m

3 3

3 3

3 6 3

3 3

10 10

10 1 10 1

1 1

1 Kg m

m Kg m

Kg cm

g cm

g    

  

3 3

3

10

1 g cm

m

Kg 



b a cd

cd

ab   

3 6 3

3 6

3 2

10 1

10 1

10 1

m cm

cm m

cm m













導出單位的讀法

 物質的密度

 導出單位的讀法：

 水密度＝ 1 g / cm³ （記）

 讀作： 1 公克每立方公分 或 每立方公分 1 公克

 汞密度＝ 13.6 g / cm3 （記）

 讀作： 13.6 公克每立方公分或 每立方公分 13.6 公 克

1

cm g ^每

6

.

13 cm

g ^每

1g

1cm

汞立方塊 13.6g

1cm

水立方塊

1 g

 密度的性質

（ 1 ）判斷物質種類：定溫下，純物質的密度為 。 （ 2 ）判斷沉浮：密度大，重；密度小，輕

 物體密度＞液體密度  物會 在液中。

 物體密度＜液體密度  物會 在液中。

 物體密度＝液體密度  物能在 位置 （ 3 ）溫度改變時，密度會隨之改變

（因質量 ，但體積會隨溫度 ）  V   D 。

 V   D 。



密度的性質

定值



沉 浮



液中任何

不變 改變

↑

↓

V D  M

（媒體： 1， 1’24” ； 2

， 3’38” ）

常見物質的密度

物質 密度

物質 密度

金 19.36 冰 0.9

汞（水銀） 13.6 濃硫酸 1.84

銅 8.9 海水 1.03

鐵 7.8 水 1.0

鋁 2.7 空氣 0.0013

人 1.07 氫氣 0.00009

（媒體： 1， 1’15” ； 2

， 55” ）

 實驗數據處理

 實驗數據的處理

（ 1 ）列表：將數據作成 。

（ 2 ）作圖：將數據作成 。（ ） （ 3 ）相關：觀察數據間的相關（ 、 或其他趨 勢）

實驗數據的處理

表格

座標圖 直角座標平面



正比 反比

座標圖作圖程序

 座標圖作圖程序

（ 1 ）列表：將數據作成 。

（ 2 ）設定座標：將數據設定變數 X 、 Y 軸（可 ） （ 3 ）描點：將 n 組數據寫成座標點。

 。

（ 4 ）作圖：將座標點連成線

（ 5 ）相關：相關分析（ 、 或其他趨勢）

表格

任選

（ X₁ ， Y₁ ）、 （ X₂ ， Y₂ ）… .

（ X_n ， Y_n ）

正比 反比

座標點

 （ 5 ， 15 ）、（ 10 ， 30 ）、

（ 15 ， 45 ）

（ 20 ， 60 ）、（ 25 ， 75 ）

 X 與 Y 成正比的意義

（ 1 ）數學關係式： 。

（ 2 ）表格數據特徵：

。

（ 3 ）圖形特徵：通過 的 。

（ 4 ）『正比』可以符號 表示。

X Y

2 4 6 8 10 1 2 3 4 5

10 ...

5 8

4 6

3 4

2 2

1

...

2 2 1

1























n n

X Y X

Y X

Y X

K Y

正比關係

Y=KX 型 （ K 常

數）X 、 Y 成比例的同增同減 （ K 為正值 時）

原點 直線

Y X 

X Y

 正比：比值相等

同比例增減

× 3

× 3

 X 與 Y 成反比的意義

（ 1 ）數學關係式： 。

（ 2 ）表格數據特徵：

。

（ 3 ）圖形特徵： 。

（ 4 ）『反比』可以符號 表示。

X Y

1 2 3 4 6 12 12 6 4 3 2 1

12 ...

1 12

2 6 3

4 4

3 6

2 12

1

2

...

2 1

1





































 XY X Y X Y X

Y

K

反比關係

XY=K 型 （ K 常

數）X 、 Y 成倒數比例的一增一減 （ K 為正值 時）

X Y1



X Y

倒拋物線

 反比：乘積相同

倒數比例增減

× 4

× 1/4

X Y

K Y X

K Y

X

1 1















 物體密度測量

固體密度的測量

 用天平測量質量

 用直接或間接排水法測量體積

固體 固體 固體

V D  M

M 固體

V 固體

（或公式法）

液體密度的測量

 用天平測量總質量後扣除量筒空重

 用量筒測量液體體積

M 液體

V 液體

液體 液體 液體

V

D  M

 實驗程序：

 使用量筒  求水體積  使用天平  求水質量

（但先要扣除空量筒重）

 代入 D 公式  求水密度

（多次測量，求平均值）

 作出水質量 vs. 水體積關係圖  作出總質量 vs. 水體積關係圖

（總質量＝水質量＋量筒空 重）

 實驗程序：

 使用量筒  求水體積  使用天平  求水質量

（但先要扣除空量筒重）

 代入 D 公式  求水密度

（多次測量，求平均值）

 作出水質量 vs. 水體積關係圖  作出總質量 vs. 水體積關係圖

（總質量＝水質量＋量筒空 重）

水的密度測量 實驗程序

（媒體： 1

， 1’25” ）

100 2030 4050 6070

0 10 20 30 40 50 60 70

水體積 V

水質 量 M

水體積 V 水質

量 M

空量筒的質量： M₁= 40.0 g 次數

水體積 V （ cm³

）

（量筒 + 水）總 質量 M₂ （ g ）

水質量 M= （ M₂-M₁ ）

(g ）

水的密度 D=M/V (g/cm³)

1 10.0 50.0

2 20.0 60.0

3 30.0 70.0

4 40.0 80.0

5 50.0 90.0

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

水質量對水體積關係圖

0 20 40 60 80 100

0 10 20 30

40 50 60

總質量 M

0 20 40 60 80 100

0 10 20 30 40 50 60

水體積 V

總質量 M

總質量對水體積關係圖

 總質量對水體積關係圖

（ 1 ）關係圖： 正比圖形

（ 2 ）截距的意義：代表 。 非

空量筒質量

截距座標（ 0 mL ， 40 g ）

 量筒裝 0 mL 水時，總質量為 40 公克＝空量筒質 量

（媒體： 1

， 1’57” ）

外 插 法

（未過原點）

 純物質

關係圖討論

對任一純物質的關係圖

M

V

D V

M  



因純物質的 D 相等（固定）

V M 



D

M 因同一純物質的 密度相等（固 定）

，不因其質量大小改變

D V

M  



M vs.V 圖形必為通過原點的直線

 。

M  V

 M vs.V 關係圖：  M vs.D 關係圖：

 ...



 V

D M

K

對多個不同純物質 D vs.V 關係圖

V D

D V

M  



若二不同純物質的質量相等時

V D 1





若無質量固定條件，

則無法比較並作圖之

圖形為倒拋物線  。

V  1 D ( or D  1 V )

趨勢討論 M-V 關係圖

若有另一純物質乙，若密度：甲＞乙 則：

 乙之圖形落於何處？

 其他純物質的直線趨勢如何？

M

V 甲

 M-V 圖中，越接近 質量 M 軸的直線，其 D 越 大

D V

M  



D M 



（對多個不同的純物質 ）

cm

a g D

 設

1cm³



大 D

小 D

D ＞甲

甲＞ D ＞ 乙 D ＜乙

a

b a

cm b g

D







設

乙？

乙？

b

b

範例解說

1. （ ）下表的甲、乙、丙、丁四個物質的密度，何者的密度最小？

（ A ）甲 （ B ）乙 （ C ）丙 （ D ）丁。

B

物質 甲 乙 丙 丁

密度 10 g/cm³ 100 g/L 500 Kg/m³ 0.5 g/ml

3

0 . 1

1000 100 1

100 g cm

cm g

g L   

3 3 6

3

3

0 . 5

10 500 10

500 g cm

cm g

Kg m   

5

. 0 5

.

0 g cm

g ml 

範例解說

2. （ ）已知水的密度大於酒精的密度，一個瓶子能裝 500 公克的水。A 若

將 500 公克的酒精，倒入相同的瓶子時，能裝下？　

（ A ）裝不下 （ B ）能裝下 （ C ）資料不足，無法運算。

反比 ,

) (

D V

D V

M







瓶容積 水

水

V cm V

V    

 1 500

500

500

500  V

 D

 V

 cm

瓶容積 水

V

V 



 1 D



V M

For

V D

V M

For

D V

M





















水 水

1

) cm g

1 D (



VD

M 

 概念強化

3. （ ）密度 9.0g/cm³ 的銅塊 540g ，投入盛滿酒精的容器內，溢出 48 g 的酒精，則酒精的密度為多少 g/cm³ ？　

（ A ） 0.8 g/cm³ （ B ） 1g/cm³ （ D ） 1.2g/cm³

（ D ） 9g/cm³ 。

範例解說

8

. 60 0

48 9

540 48

? 48

cm g

V

D  M    

酒精 酒精 酒精

A

 列公式

 找資料

 加單位

3 STEPS V

 V

D

V  M

範例解說

4. 工匠為國王製作了甲、乙二頂皇冠，其質量與體積之數據如下表（一），

國王想要利用表（二）的純物質密度表來判斷皇冠的材質，則若想知道 甲、乙二頂皇冠，何者為純金所製作，有哪些方法？說明之。

 方法： 法、 法。

 密度法： 皇冠為純金材質， 皇冠混有其他金屬  混合物密度，必在兩成份金屬密度之間

 排水法：

密度

3 3

. 800 19

15440

cm g V

D_甲  M  

排水 甲

0 3

. 700 18

12600

cm g V

D_乙  M   乙

取與皇冠等質量的純金，放在水中，測二者體積是否 相同，其中純金的密度大，體積較小。

V D VD

M    1

（媒體： 1， 3’7” ）

範例解說

5. （ ）鳴人想測量糖水的密度，他利用量筒分別倒入不同體積的糖 水後，測得結果如附表。關於本實驗，下列何者正確？

　 (A) 量筒的質量為 30.0 克　 (B) 糖水的密度為 1.2 g ／ cm³ 　

(C) X 為 96.0 　 (D) 將附表中的總質量為縱座標，體積為橫 座

標，畫出的圖形是通過原點的斜直線。

B

糖水體積（ ml ） 15 30 50 80

量筒裝糖水的總質量

（ g ）

45 63 87 X

30 － 15 ＝ 15ml

63 － 45

＝ 18g 18 g

27g

2

. 15 1

18

cm g

V

D  M   M  VD  80  1 . 2  96 g g

M '  96  27  123

123

M

V

＋ 30ml

36g

g X  87  36  123

任二組數據相減，可消去量筒質量 ( 15ml 糖水， 18 克

)

15ml

g M

 45  18  27

求出 及 Y X 設量筒 公克 Y



 

 

 

 

 50 80

87 30

63 15

45 Y Y Y X Y

V

D M

範例解說

6. （ ）小真將某液體分次倒入量筒中，再利用天平依次測量液體 和量筒的總質量，並分別記錄量筒中液體的體積，其實驗 數據如附圖所示。下列關於此液體密度的敘述何者正確？　

（ A ）液體的密度為 1.0 g ／ cm³ （ B ）液體的密度為 2.0 g

／ cm³

（ C ）量筒質量 20 公克 （ D ）量筒質量 30 公克。

A

量筒＝ 10 g

1

40 10 50

cm g

V

D M  





範例解說

7. （ ）有形狀、大小都不同的十二個物體，對每一物體測量它的 質量和體積，在方格紙上得十二個點，如附圖所示；下列 敘述何者正確？　 (A) 共含有 12 種物質　 (B) 密度最大 的物

質包括 3 個物體 (C) 物體中能浮於水面的共有 6 個　 (D) 物質

的密度最小為 1.5 g ／ cm³ 。 B

3

 近 M 軸， D 大

6

2 12

cm g

V

D

 M  

1.5

8 12

cm g

V

D

 M  

D 大

D 小 D 中

0.5

8 4

cm g

V

D

 M  

4 0.5

水

 M V ， 通過原點的直

線

 控制變因實驗法

控制變因實驗法

 控制變因實驗法

 ：影響反應結果的可能因素，能有許多個。

 ：實驗中操縱改變的變因，以觀察實驗結果。

 每次實驗時只能操縱 個操縱變因。

 ：實驗中控制不變的變因，能有許多個。

 ：實驗的結果 （ 2 ）控制變因實驗法：

在影響結果的眾多變因中，每次實驗時只改變其中一個變因，

（此時其他變因控制不變），來觀察結果如何受其影響的實驗 方法。

操縱變因 變因

1 控制變因

應變變因

因 果

變因 應變變因

操縱變因 控制變因

控制變因實驗法

 控制變因實驗法

 實驗目的： 變因對 變因之影響

 實驗規劃：探討「加熱時間」對「水溫變化」的影響  操縱變因  。

 應變變因  。

 控制變因  。 加熱時間

水溫變化

熱源、水質量、容器…

操縱 應變

實驗

次數 熱源 水量

（ g ）

加熱時間

（分）

水溫變化

（℃）

1 酒精燈 100 2 4

2 酒精燈 100 4 8

3 酒精燈 100 6 12

操縱 應變

控制

水溫變化 加熱時間

結論  

正 比

： 比

值 同

控制變因實驗法

 控制變因實驗法

 錯誤的實驗規畫示例：

實驗

次數 熱源 水量

（ g ）

加熱時間

（分）

水溫變化

（℃）

1 酒精燈 100 2 4

2 酒精燈 50 6 24

操縱 應變

控制 操縱

（ 只能有一個操縱變因 ）

無法判斷 結論 

水量如何影響水溫變化

加熱時間如何影響水溫變化

課程結束