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 物質的疏密程度 物質的疏密程度

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Academic year: 2022

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全文

(1)

課程名稱:物質的密度 課程名稱:物質的密度

編授教師:

中興國中 楊秉鈞

(2)

 物質的疏密程度

(3)

? ?

質量一樣大的棉花與鐵塊

(4)

? ?

質量一樣大的棉花與鐵塊

棉花

 棉花的體積比鐵大

(5)

體積一樣大的棉花與鐵塊

? ?

(6)

體積一樣大的棉花與鐵塊

鐵 棉

 鐵的質量比棉花大

(7)

棉花大

鐵塊小

等質量的棉花與鐵塊

 體積比較:棉花 鐵塊

 鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度

等質量的棉花與鐵塊

 體積比較:棉花 鐵塊

 鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度

( 表示該物體中所含的物質 )

棉花輕 鐵塊重

等體積的棉花與鐵塊

 質量比較:棉花 鐵塊

 鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度

等體積的棉花與鐵塊

 質量比較:棉花 鐵塊

 鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度

物質的疏密程度討論

(8)

疏密程度概念圖

 人口疏密程度:

 物質疏密程度:

面積

 人數

體積

 質量

(9)

 物質的密度

(10)

物質的密度 Density

 物質的密度

( 1 )意義:物體內所含 。 ( 2 )定義:符號 。

 關係式:以 ( )與 ( )的比值表示 物質的疏密程度

物質的疏密程度 D

質量

M

體積

V

密度 體積

質量 體積 或

密度  質量  

D V M

VD V M

D  M 或  或 

Density:密度 Mass :質量 Volume:體積 Density:密度 Mass :質量 Volume:體積

(11)

密度的單位

 物質的密度

( 3 )單位:由 與 單位組合而成  密度:單位體積內,所含物質的質量

 常用的密度單位:

cm3

g V

D M 克立方公分 即

立方公分 克 

m

3

Kg V

D M 公斤 立方公尺 即

立方公尺 公斤 

常用質量單位 常用體積單位 常用密度單位

Kg g m

3

cm

3

L ml

g mL cm

g 3

m3

Kg g L

質量 體積

m

3

Kg Kg cm

3

Kg L

Kg ml m

3

g g cm

3

g L

g ml

(12)

單位系統的轉換

 物質的密度

( 3 )單位:

 單位系統的轉換:

?

3

1 g Lg cm

3 3

3 3

3

10 10

1000 1 1

1 1 1

1 g cm

cm g cm

g L

g

g L     

 

3

3

?

1 g cmKg m

3 3

3 3

3 6 3

3 3

10 10

10 1 10 1

1 1

1 Kg m

m Kg m

Kg cm

g cm

g    

  

3 3

3

10

1 g cm

m

Kg

b a cd

cd

ab   

3 6 3

3 6

3 2

10 1

10 1

10 1

m cm

cm m

cm m

(13)

導出單位的讀法

 物質的密度

( 3 )單位:

 導出單位的讀法:

 水密度= 1 g / cm3 (記)

 讀作: 1 公克每立方公分 或 每立方公分 1 公克

 汞密度= 13.6 g / cm3 (記)

 讀作: 13.6 公克每立方公分或 每立方公分 13.6 公 克

1

3

cm g

6

3

.

13 cm

g

1g

1cm

3

汞立方塊 13.6g

1cm

3

水立方塊

1 g

(14)

 密度的性質

( 1 )判斷物質種類:定溫下,純物質的密度為 。 ( 2 )判斷沉浮:密度大,重;密度小,輕

 物體密度>液體密度  物會 在液中。

 物體密度<液體密度  物會 在液中。

 物體密度=液體密度  物能在 位置 ( 3 )溫度改變時,密度會隨之改變

(因質量 ,但體積會隨溫度 )  V   D 。

 V   D 。

密度的性質

定值

沉 浮

液中任何

不變 改變

V D  M

(媒體: 1, 1’24” ; 2

, 3’38” )

(15)

常見物質的密度

物質 密度

g/cm3

物質 密度

g/cm3

金 19.36 冰 0.9

汞(水銀) 13.6 濃硫酸 1.84

銅 8.9 海水 1.03

鐵 7.8 水 1.0

鋁 2.7 空氣 0.0013

人 1.07 氫氣 0.00009

(媒體: 1, 1’15” ; 2

, 55” )

(16)

 實驗數據處理

(17)

 實驗數據的處理

( 1 )列表:將數據作成 。

( 2 )作圖:將數據作成 。( ) ( 3 )相關:觀察數據間的相關( 、 或其他趨 勢)

實驗數據的處理

表格

座標圖 直角座標平面

正比 反比

(18)

座標圖作圖程序

 座標圖作圖程序

( 1 )列表:將數據作成 。

( 2 )設定座標:將數據設定變數 X 、 Y 軸(可 ) ( 3 )描點:將 n 組數據寫成座標點。

 。

( 4 )作圖:將座標點連成線

( 5 )相關:相關分析( 、 或其他趨勢)

表格

任選

( X1 , Y1 )、 ( X2 , Y2 )… .

( Xn , Yn

正比 反比

座標點

 ( 5 , 15 )、( 10 , 30 )、

( 15 , 45 )

( 20 , 60 )、( 25 , 75 )

(19)

 X 與 Y 成正比的意義

( 1 )數學關係式: 。

( 2 )表格數據特徵:

( 3 )圖形特徵:通過 的 。

( 4 )『正比』可以符號 表示。

X Y

2 4 6 8 10 1 2 3 4 5

10 ...

5 8

4 6

3 4

2 2

1

...

2 2 1

1

n n

X Y X

Y X

Y X

K Y

正比關係

Y=KX 型 ( K 常

數)X 、 Y 成比例的同增同減 ( K 為正值 時)

原點 直線

Y X

X Y

 正比:比值相等

同比例增減

× 3

× 3

(20)

 X 與 Y 成反比的意義

( 1 )數學關係式: 。

( 2 )表格數據特徵:

( 3 )圖形特徵: 。

( 4 )『反比』可以符號 表示。

X Y

1 2 3 4 6 12 12 6 4 3 2 1

12 ...

1 12

2 6 3

4 4

3 6

2 12

1

2

...

2 1

1

 XY X Y X Y X

n

Y

n

K

反比關係

XY=K 型 ( K 常

數)X 、 Y 成倒數比例的一增一減 ( K 為正值 時)

X Y1

X Y

倒拋物線

 反比:乘積相同

倒數比例增減

× 4

× 1/4

X Y

K Y X

K Y

X

1 1



(21)

 物體密度測量

(22)

固體密度的測量

 用天平測量質量

 用直接或間接排水法測量體積

固體 固體 固體

V D  M

M 固體

V 固體

(或公式法)

(23)

液體密度的測量

 用天平測量總質量後扣除量筒空重

 用量筒測量液體體積

M 液體

V 液體

液體 液體 液體

V

D  M

(24)

 實驗程序:

 使用量筒  求水體積  使用天平  求水質量

(但先要扣除空量筒重)

 代入 D 公式  求水密度

(多次測量,求平均值)

 作出水質量 vs. 水體積關係圖  作出總質量 vs. 水體積關係圖

(總質量=水質量+量筒空 重)

 實驗程序:

 使用量筒  求水體積  使用天平  求水質量

(但先要扣除空量筒重)

 代入 D 公式  求水密度

(多次測量,求平均值)

 作出水質量 vs. 水體積關係圖  作出總質量 vs. 水體積關係圖

(總質量=水質量+量筒空 重)

水的密度測量 實驗程序

(媒體: 1

, 1’25” )

(25)

100 2030 4050 6070

0 10 20 30 40 50 60 70

水體積 V

水質 量 M

水體積 V 水質

量 M

空量筒的質量: M1= 40.0 g 次數

水體積 V ( cm3

(量筒 + 水)總 質量 M2 ( g )

水質量 M= ( M2-M1

(g

水的密度 D=M/V (g/cm3)

1 10.0 50.0

2 20.0 60.0

3 30.0 70.0

4 40.0 80.0

5 50.0 90.0

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

水質量對水體積關係圖

(26)

0 20 40 60 80 100

0 10 20 30

水體積 V

40 50 60

總質量 M

0 20 40 60 80 100

0 10 20 30 40 50 60

水體積 V

總質量 M

總質量對水體積關係圖

 總質量對水體積關係圖

( 1 )關係圖: 正比圖形

( 2 )截距的意義:代表 。 非

空量筒質量

截距座標( 0 mL , 40 g )

 量筒裝 0 mL 水時,總質量為 40 公克=空量筒質 量

(媒體: 1

, 1’57” )

外 插 法

(未過原點)

(27)

 純物質

關係圖討論

(28)

對任一純物質的關係圖

M

V

D V

M  

因純物質的 D 相等(固定)

V M



D

M 因同一純物質的 密度相等(固 定)

,不因其質量大小改變

D V

M  

M vs.V 圖形必為通過原點的直線

 。

MV

 M vs.V 關係圖:  M vs.D 關係圖:

 ...

V

D M

K

(29)

對多個不同純物質 D vs.V 關係圖

V D

D V

M  

若二不同純物質的質量相等時

V D 1



若無質量固定條件,

則無法比較並作圖之

圖形為倒拋物線  。

V  1 D ( or D  1 V )

(30)

趨勢討論 M-V 關係圖

若有另一純物質乙,若密度:甲>乙 則:

 乙之圖形落於何處?

 其他純物質的直線趨勢如何?

M

V

 M-V 圖中,越接近 質量 M 軸的直線,其 D 越 大

D V

M  

D M



(對多個不同的純物質 )

cm

3

a g D

 設

1cm3

D

D

D >甲

甲> D > 乙 D <乙

a

b a

cm b g

D

3

乙?

乙?

b

b

(31)

範例解說

1. ( )下表的甲、乙、丙、丁四個物質的密度,何者的密度最小?

( A )甲 ( B )乙 ( C )丙 ( D )丁。

B

物質 甲 乙 丙 丁

密度 10 g/cm3 100 g/L 500 Kg/m3 0.5 g/ml

3

0 . 1

3

1000 100 1

100 g cm

cm g

g L   

3 3 6

3

3

0 . 5

10 500 10

500 g cm

cm g

Kg m   

5

3

. 0 5

.

0 g cm

g ml

(32)

範例解說

2. ( )已知水的密度大於酒精的密度,一個瓶子能裝 500 公克的水。A 若

將 500 公克的酒精,倒入相同的瓶子時,能裝下? 

( A )裝不下 ( B )能裝下 ( C )資料不足,無法運算。

反比 ,

) (

D V

D V

M

瓶容積

V cm V

V    

 1 500

3

500

500

3

500  V

酒精

D

酒精

V

酒精

cm

瓶容積

V

V

 1 D

酒精

V M

For

V D

V M

For

D V

M

水 水

1

) cm g

1 D (

3

VD

M

 概念強化

(33)

3. ( )密度 9.0g/cm3 的銅塊 540g ,投入盛滿酒精的容器內,溢出 48 g 的酒精,則酒精的密度為多少 g/cm3 ? 

( A ) 0.8 g/cm3 ( B ) 1g/cm3 ( D ) 1.2g/cm3

( D ) 9g/cm3

範例解說

8

3

. 60 0

48 9

540 48

? 48

cm g

V

DM    

酒精 酒精 酒精

A

 列公式

 找資料

 加單位

3 STEPS V

V

酒精

D

VM

(34)

範例解說

4. 工匠為國王製作了甲、乙二頂皇冠,其質量與體積之數據如下表(一),

國王想要利用表(二)的純物質密度表來判斷皇冠的材質,則若想知道 甲、乙二頂皇冠,何者為純金所製作,有哪些方法?說明之。

 方法: 法、 法。

 密度法: 皇冠為純金材質, 皇冠混有其他金屬  混合物密度,必在兩成份金屬密度之間

 排水法:

密度

3 3

. 800 19

15440

cm g V

DM  

排水 甲

0 3

. 700 18

12600

cm g V

DM   乙

取與皇冠等質量的純金,放在水中,測二者體積是否 相同,其中純金的密度大,體積較小。

V D VD

M    1

(媒體: 1, 3’7” )

(35)

範例解說

5. ( )鳴人想測量糖水的密度,他利用量筒分別倒入不同體積的糖 水後,測得結果如附表。關於本實驗,下列何者正確?

  (A) 量筒的質量為 30.0 克  (B) 糖水的密度為 1.2 g / cm3  

(C) X 為 96.0   (D) 將附表中的總質量為縱座標,體積為橫 座

標,畫出的圖形是通過原點的斜直線。

B

糖水體積( ml ) 15 30 50 80

量筒裝糖水的總質量

( g )

45 63 87 X

30 - 15 = 15ml

63 - 45

= 18g 18 g

27g

2

3

. 15 1

18

cm g

V

DM   MVD  80  1 . 2  96 g g

M '  96  27  123

123

M

V

+ 30ml

36g

g X  87  36  123

任二組數據相減,可消去量筒質量 ( 15ml 糖水, 18 克

)

0 ml

15ml

g M

0

 45  18  27

求出 及 Y X 設量筒 公克 Y

 

 

 

 

 50 80

87 30

63 15

45 Y Y Y X Y

V

D M

(36)

範例解說

6. ( )小真將某液體分次倒入量筒中,再利用天平依次測量液體 和量筒的總質量,並分別記錄量筒中液體的體積,其實驗 數據如附圖所示。下列關於此液體密度的敘述何者正確? 

( A )液體的密度為 1.0 g / cm3 ( B )液體的密度為 2.0 g

/ cm3

( C )量筒質量 20 公克 ( D )量筒質量 30 公克。

A

量筒= 10 g

1

3

40 10 50

cm g

V

D M  

(37)

範例解說

7. ( )有形狀、大小都不同的十二個物體,對每一物體測量它的 質量和體積,在方格紙上得十二個點,如附圖所示;下列 敘述何者正確?  (A) 共含有 12 種物質  (B) 密度最大 的物

質包括 3 個物體 (C) 物體中能浮於水面的共有 6 個  (D) 物質

的密度最小為 1.5 g / cm3 。 B

3

 近 M 軸, D 大

6

3

2 12

cm g

V

D

M  

1.5

3

8 12

cm g

V

D

M  

D 大

D 小 D 中

0.5

3

8 4

cm g

V

D

M  

4 0.5

 M V , 通過原點的直

(38)

 控制變因實驗法

(39)

控制變因實驗法

 控制變因實驗法

: ( 1 )名詞釋義:

 :影響反應結果的可能因素,能有許多個。

 :實驗中操縱改變的變因,以觀察實驗結果。

 每次實驗時只能操縱 個操縱變因。

 :實驗中控制不變的變因,能有許多個。

 :實驗的結果 ( 2 )控制變因實驗法:

在影響結果的眾多變因中,每次實驗時只改變其中一個變因,

(此時其他變因控制不變),來觀察結果如何受其影響的實驗 方法。

操縱變因 變因

1 控制變因

應變變因

因 果

變因 應變變因

操縱變因 控制變因

(40)

控制變因實驗法

 控制變因實驗法

: ( 3 )實驗規劃:

 實驗目的: 變因對 變因之影響

 實驗規劃:探討「加熱時間」對「水溫變化」的影響  操縱變因  。

 應變變因  。

 控制變因  。 加熱時間

水溫變化

熱源、水質量、容器…

操縱 應變

實驗

次數 熱源 水量

( g )

加熱時間

(分)

水溫變化

(℃)

1 酒精燈 100 2 4

2 酒精燈 100 4 8

3 酒精燈 100 6 12

操縱 應變

控制

水溫變化 加熱時間

結論  

正 比

: 比

值 同

(41)

控制變因實驗法

 控制變因實驗法

: ( 3 )實驗規劃:

 錯誤的實驗規畫示例:

實驗

次數 熱源 水量

( g )

加熱時間

(分)

水溫變化

(℃)

1 酒精燈 100 2 4

2 酒精燈 50 6 24

操縱 應變

控制 操縱

( 只能有一個操縱變因 )

無法判斷 結論 

水量如何影響水溫變化

加熱時間如何影響水溫變化

(42)

課程結束

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