 物質的疏密程度物質的疏密程度

(1)

課程名稱：物質的密度課程名稱：物質的密度

編授教師：

中興國中楊秉鈞

(2)

 物質的疏密程度

(3)

？？

質量一樣大的棉花與鐵塊

(4)

？？

質量一樣大的棉花與鐵塊

鐵

棉花

 棉花的體積比鐵大

(5)

體積一樣大的棉花與鐵塊

？？

(6)

體積一樣大的棉花與鐵塊

鐵棉

 鐵的質量比棉花大

(7)

棉花大

鐵塊小

等質量的棉花與鐵塊

 體積比較：棉花鐵塊

 鐵塊中所含物質的疏密程度棉花所含物質的疏密程度

等質量的棉花與鐵塊

 體積比較：棉花鐵塊

（表示該物體中所含的物質）

棉花輕鐵塊重

等體積的棉花與鐵塊

 質量比較：棉花鐵塊

等體積的棉花與鐵塊

 質量比較：棉花鐵塊

物質的疏密程度討論

＞

＜

＞

(8)

疏密程度概念圖

 人口疏密程度：

 物質疏密程度：

面積

 人數

體積

 質量

(9)

 物質的密度

(10)

物質的密度 Density

 物質的密度^：

（ 1 ）意義：物體內所含。（ 2 ）定義：符號。

 關係式：以（）與（）的比值表示物質的疏密程度

物質的疏密程度 D

質量 M 體積 V

Density：密度 Mass ：質量 Volume：體積 Density：密度 Mass ：質量 Volume：體積

密度體積

質量體積或

密度  質量  

D V M

VD V M

D  M 或  或 

(11)

密度的單位

（ 3 ）單位：由與單位組合而成  密度：單位體積內，所含物質的質量

 常用的密度單位：

常用質量單位常用體積單位常用密度單位

Kg g m

³

cm

³

L ml

質量體積



cm3

g V

D M 克立方公分即立方公分

克 



m3

Kg V

D M 公斤立方公尺即立方公尺

公斤 



g mL cm

g ₃ 

m3

Kg g L

m

3

Kg cm

3

Kg Kg L

Kg ml m

3

g

cm

3

g g L

g ml

(12)

單位系統的轉換

（ 3 ）單位：

 單位系統的轉換：







? 3

1g L  g cm

3 3 3

3

3 10 10

1000 1 1

1 1 1

1 g cm

cm g cm

g L

g

g L      ^   ^

3

3 ?

1g cm  Kg m

3 3

3 6 3

3 3 10 10

10 1 10 1

1 1

1 Kg m

m Kg m

Kg cm

g cm

g     ^_   

3 3

3 10

1 g cm

m

Kg  ^



b a cd

cd

ab   

3 6 3

3 6

3 2

10 1

m cm

cm m

 









(13)

導出單位的讀法

（ 3 ）單位：

 導出單位的讀法：

 水密度＝ 1 g / cm³ （記）

 讀作： 1 公克每立方公分或每立方公分 1 公克  汞密度＝ 13.6 g / cm3 （記）

 讀作： 13.6 公克每立方公分或每立方公分 13.6 公克

每每

1g

汞立方塊 13.6g

水立方塊

1 g

1

3

cm g

6

3

.

13 g cm

1cm3

(14)

 密度的性質^：

（ 1 ）判斷物質種類：定溫下，純物質的密度為。（ 2 ）判斷沉浮：密度大，重；密度小，輕

 物體密度＞液體密度  物會在液中。

 物體密度＜液體密度  物會在液中。

 物體密度＝液體密度  物能在位置（ 3 ）溫度改變時，密度會隨之改變

（因質量，但體積會隨溫度）  V   D 。

 V   D 。



密度的性質

定值



沉浮



液中任何

不變改變

↑

↓

（媒體： 1， 1’24” ； 2

， 3’38” ）

V

D  M

(15)

常見物質的密度

物質密度

^g/cm³

物質密度

^g/cm³

金 19.36 冰 0.9

汞（水銀） 13.6 濃硫酸 1.84

銅 8.9 海水 1.03

鐵 7.8 水 1.0

鋁 2.7 空氣 0.0012

人 1.07 氫氣 0.00009

（媒體： 1， 1’15” ； 2

， 55” ）

(16)

 液體密度測量

(17)

水的密度測量實驗程序

（媒體： 1

， 1’25” ）



水的密度測量實驗程序：

（ 1 ）密度測量：

 使用  求水體積

 使用  求水質量（但先要扣除）  代入 D 公式  求水密度（多次測量，求）

（ 2 ）座標圖製作：

 作出水質量 vs. 水體積關係圖  作出總質量 vs. 水體積關係圖（總質量＝水質量＋量筒空重）

量筒

天平量筒空重

平均值

(18)

水體積 V

水質量 M

水體積 V 水質

量 M

空量筒的質量： M₁= 40.0 g 次數

水體積 V （ cm³

）

（量筒 + 水）總質量 M₂ （ g ）

水質量 M= （ M₂-M₁ ）

(g ）

水的密度 D=M/V (g/cm³)

1 10.0 50.0

2 20.0 60.0

3 30.0 70.0

4 40.0 80.0

5 50.0 90.0

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

水質量對水體積關係圖

100 2030 4050 6070

0 10 20 30 40 50 60 70

(19)

水體積 V 總質量 M

水體積 V

總質量 M

總質量對水體積關係圖

 總質量對水體積關係圖：

（ 1 ）關係圖：正比圖形

（ 2 ）截距的意義：代表。非

空量筒質量

截距座標（ 0 mL ， 40 g ）

 量筒裝 0 mL 水時，總質量為 40 公克＝空量筒質量

（媒體： 1

， 1’57” ）

外插法

（未過原點）

0 20 40 60 80 100

0 10 20 30 40 50 60

0 20 40 60 80 100

0 10 20 30 40 50 60

(20)

純物質關係圖討論

【延伸學習】

(21)

純物質關係圖

 純物質關係圖^：

（ 1 ）對任一個純物質的關係圖

 M vs.V 關係圖：必為通過原點的直線  。

n n

V M V

M V

M V D M

K

D M

D D

V M









...

2 2 1

1

）

（定值 V M 

型

正比 Y  KX

(22)

純物質關係圖

（ 1 ）對任一個純物質的關係圖  M vs.D 關係圖：

因同一純物質的相等（固定），不因其質量大小改變

密度

(23)

純物質關係圖

（ 2 ）對多個不同純物質的 D vs.V 關係圖，若二不同純物質質量時（固定）：

圖形為倒拋物線  。（ or ）（若無質量固定條件，則無法比較並作圖之）

相同

）

（

）

（

/ 1

/

1 V D

D V

M

D V

M







定值

V  1D D  1V

(24)

純物質關係圖

（ 3 ）趨勢討論：對多個不同的純物質的 M vs.V 關係圖，

若有另一純物質乙，若密度：甲＞乙，則：

 乙之圖形落於何處？

 其他純物質的直線趨勢如何？

 M-V 圖中，越接近軸的直線，其密度 D 越大質量 M

甲

3

cm D_甲 g

D甲

乙甲

D D 

D乙

1cm3

乙

大

D

(25)

範例解說

1. 工匠為國王製作了甲、乙二頂皇冠，其質量與體積之數據如下表（一），

國王想要利用表（二）的純物質密度表來判斷皇冠的材質，則若想知道甲、乙二頂皇冠，何者為純金所製作，有哪些方法？說明之。

 方法：法、法。

 密度法：皇冠為純金材質，皇冠混有其他金屬  混合物密度，必在兩成份金屬密度之間

 排水法：

密度排水

甲乙

取與皇冠等質量的純金，放在水中，測二者體積是否相同，其中純金的密度大，體積較小。

（媒體： 1， 3’7” ）

3 3

. 800 19

15440

cm g V

D_甲  M   18.0 3

700 12600

cm g V

D_乙  M  

V D VD

M    1

(26)

範例解說

2. （）鳴人想測量糖水的密度，他利用量筒分別倒入不同體積的糖水後，測得結果如附表。關於本實驗，下列何者正確？

　 (A) 量筒的質量為 30.0 克　 (B) 糖水的密度為 1.2 g ／ cm³ 　

(C) X 為 96.0 　 (D) 將附表中的總質量為縱座標，體積為橫座

標，畫出的圖形是通過原點的斜直線。

B

糖水體積（ ml ） 15 30 50 80

量筒裝糖水的總質量

（ g ）

45 63 87 X

30 － 15 ＝ 15ml

63 － 45

＝ 18g 18 g

27g 123

M

V

＋ 30ml

36g

任二組數據相減，可消去量筒質量

( 15ml 糖水， 18 克

)

0 ml

15ml

2 3

. 15 1

18

cm g V

D  M   M  VD  801.2  96g g

M ' 96  27  123

g X  87 36 123

g M₀

 45  18  27

求出及Y X 設量筒公克Y



 

 50 80

87 30

63 15

45 Y Y Y X Y

V D M

(27)

3. 小真在實驗室中測量甲、乙兩液體的質量與體積關係，其液體與量筒總

質量對液體體積關係圖，如圖所示。則： [ 會考類題 ]

 （）小真測量甲、乙兩液體體積時，使用的量筒質量是相同的。

 （）甲、乙兩液體的密度是相同的。

 測量甲液體時，使用的量筒質量為公克。

 測量乙液體時，使用的量筒質量為公克。

 甲、乙兩液體的密度比為。

範例解說

截距＝量筒質量

X

10 30

近 M ， D 大

3 ： 1

X M_甲 10 g

g M_乙  30

乙

甲 D

D 

1 : 30 3

: 10 10

10 30 30 : 40

10 10 : 20



 －－

乙甲 D D

V D



M

(28)

範例解說

4. 有形狀、大小都不同的六個不溶於水的物體，對每一物體測量它的

質量和體積，在方格紙上得 A ～ F 六個點，如圖所示，則：

 A ～ F 六個物體中，共含有種物質。

 A ～ F 六個物體中，能浮於水面的共有個，

分別為物體（代號）。

 A ～ F 六個物體中，能沉在水中的共有個，

分別為物體（代號）。

四

純物質

近 M ， D 大

四二 BCDF

AE

V M 

/ 3

1 g cm D_水 

D水

1 D

 1 D

1 D

(29)

範例解說

4. 有形狀、大小都不同的六個不溶於水的物體，對每一物體測量它的

質量和體積，在方格紙上得 A ～ F 六個點，如圖所示，則：

 物質的密度最小為 g ／ cm³ ；分別為物體（代號）。

 物質的密度最大為 g ／ cm³ ；分別為物體（代號）。

近 M ， D 大

0.25 C

3 A

D水

大 D

3

C

0 . 25 /

40

10

g cm

V

D



M

 

3

A

3 /

10

30

g cm

V

D



M

 

(30)

範例解說

5. 取一質量 27 kg 材質均勻的合金，將其分成兩塊，其中一塊製成一個邊長為 10 cm 的實心正立方體，另一塊製成一個質量為 3 kg 的實心正立方體，

則：

 此 3 kg 實心正立方體的體積應為 cm³ 。

 此 3 kg 實心正立方體的邊長應為 cm 。 [ 會考類題 ]

125 5

V M

D V

M   

Kg 27

M V

Kg 3

) 10 ( ³

Kg 24

V

1000 cm

3

5

3

125 1000

24 3 V cm

V V

M    

(31)

範例解說

6. （）下表的甲、乙、丙、丁四個物質的密度，何者的密度最小？

（ A ）甲（ B ）乙（ C ）丙（ D ）丁。

B

物質甲乙丙丁

密度 10 g/cm³ 100 g/L 500 Kg/m³ 0.5 g/ml

3 0.1 3

1000 100 1

100 g cm

cm g

g L   

3 3 6

3

3 0.5

10 500 10

500 g cm

cm g m

Kg   

5 3

. 0 5

.

0 cm

ml g g 

(32)

範例解說

7. （）已知水的密度大於酒精的密度，一個瓶子能裝 500 公克的水。A 若

將 500 公克的酒精，倒入相同的瓶子時，能裝下？　

（ A ）裝不下（ B ）能裝下（ C ）資料不足，無法運算。

 概念強化

反比 ,

) (

D V

M







瓶容積水

水

V cm V

V    

 1 500

³

500

3

500  V

_酒精

 D

_酒精

 V

_酒精

 cm

瓶容積水

V

V 



 1 D

酒精



V M

For

V D

V M

For

D V

M



















水水

1 ) cm g

1 D

(



³

VD M



(33)

8. （）密度 9.0g/cm³ 的銅塊 540g ，投入盛滿酒精的容器內，溢出 48 g 的酒精，則酒精的密度為多少 g/cm³ ？　

 物質的疏密程度 物質的疏密程度

課程名稱：物質的密度 課程名稱：物質的密度

編授教師：

中興國中 楊秉鈞