課程名稱:物質的密度 課程名稱:物質的密度
編授教師:
中興國中 楊秉鈞
物質的疏密程度
? ?
質量一樣大的棉花與鐵塊
? ?
質量一樣大的棉花與鐵塊
鐵
棉花
棉花的體積比鐵大
體積一樣大的棉花與鐵塊
? ?
體積一樣大的棉花與鐵塊
鐵 棉
鐵的質量比棉花大
棉花大
鐵塊小
等質量的棉花與鐵塊
體積比較:棉花 鐵塊
鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度
等質量的棉花與鐵塊
體積比較:棉花 鐵塊
鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度
( 表示該物體中所含的物質 )
棉花輕 鐵塊重
等體積的棉花與鐵塊
質量比較:棉花 鐵塊
鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度
等體積的棉花與鐵塊
質量比較:棉花 鐵塊
鐵塊中所含物質的疏密程度 棉花所含物質的疏密 程度
物質的疏密程度討論
>
>
<
>
疏密程度概念圖
人口疏密程度:
物質疏密程度:
面積
人數
體積
質量
物質的密度
物質的密度 Density
物質的密度:
( 1 )意義:物體內所含 。 ( 2 )定義:符號 。
關係式:以 ( )與 ( )的比值表示 物質的疏密程度
物質的疏密程度 D
質量 M 體積 V
Density:密度 Mass :質量 Volume:體積 Density:密度 Mass :質量 Volume:體積
密度 體積
質量 體積 或
密度 質量
D V M
VD V M
D M 或 或
密度的單位
物質的密度:
( 3 )單位:由 與 單位組合而成 密度:單位體積內,所含物質的質量
常用的密度單位:
常用質量單位 常用體積單位 常用密度單位
Kg g m
3cm
3L ml
質量 體積
cm3
g V
D M 克立方公分 即 立方公分
克
m3
Kg V
D M 公斤立方公尺 即 立方公尺
公斤
g mL cm
g 3
m3
Kg g L
m
3Kg cm
3Kg Kg L
Kg ml m
3g
cm
3g g L
g ml
單位系統的轉換
物質的密度:
( 3 )單位:
單位系統的轉換:
? 3
1g L g cm
3 3 3
3
3 10 10
1000 1 1
1 1 1
1 g cm
cm g cm
g L
g
g L
3
3 ?
1g cm Kg m
3 3
3 3
3 6 3
3 3 10 10
10 1 10 1
1 1
1 Kg m
m Kg m
Kg cm
g cm
g
3 3
3 10
1 g cm
m
Kg
b a cd
cd
ab
3 6 3
3 6
3 2
10 1
10 1
10 1
m cm
cm m
cm m
導出單位的讀法
物質的密度:
( 3 )單位:
導出單位的讀法:
水密度= 1 g / cm3 (記)
讀作: 1 公克每立方公分 或 每立方公分 1 公克 汞密度= 13.6 g / cm3 (記)
讀作: 13.6 公克每立方公分或 每立方公分 13.6 公 克
每 每
1g
汞立方塊 13.6g
水立方塊
1 g
1
3cm g
6
3.
13 g cm
1cm3
1cm3
密度的性質:
( 1 )判斷物質種類:定溫下,純物質的密度為 。 ( 2 )判斷沉浮:密度大,重;密度小,輕
物體密度>液體密度 物會 在液中。
物體密度<液體密度 物會 在液中。
物體密度=液體密度 物能在 位置 ( 3 )溫度改變時,密度會隨之改變
(因質量 ,但體積會隨溫度 ) V D 。
V D 。
密度的性質
定值
沉 浮
液中任何
不變 改變
↑
↓
(媒體: 1, 1’24” ; 2
, 3’38” )
V
D M
常見物質的密度
物質 密度
g/cm3物質 密度
g/cm3金 19.36 冰 0.9
汞(水銀) 13.6 濃硫酸 1.84
銅 8.9 海水 1.03
鐵 7.8 水 1.0
鋁 2.7 空氣 0.0012
人 1.07 氫氣 0.00009
(媒體: 1, 1’15” ; 2
, 55” )
液體密度測量
水的密度測量 實驗程序
(媒體: 1
, 1’25” )
水的密度測量實驗程序:
( 1 )密度測量:
使用 求水體積
使用 求水質量 (但先要扣除 ) 代入 D 公式 求水密度 (多次測量,求 )
( 2 )座標圖製作:
作出水質量 vs. 水體積關係圖 作出總質量 vs. 水體積關係圖 (總質量=水質量+量筒空重)
量筒
天平 量筒空重
平均值
水體積 V
水質 量 M
水體積 V 水質
量 M
空量筒的質量: M1= 40.0 g 次數
水體積 V ( cm3
)
(量筒 + 水)總 質量 M2 ( g )
水質量 M= ( M2-M1 )
(g )
水的密度 D=M/V (g/cm3)
1 10.0 50.0
2 20.0 60.0
3 30.0 70.0
4 40.0 80.0
5 50.0 90.0
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
水質量對水體積關係圖
100 2030 4050 6070
0 10 20 30 40 50 60 70
水體積 V 總質量 M
水體積 V
總質量 M
總質量對水體積關係圖
總質量對水體積關係圖:
( 1 )關係圖: 正比圖形
( 2 )截距的意義:代表 。 非
空量筒質量
截距座標( 0 mL , 40 g )
量筒裝 0 mL 水時,總質量為 40 公克=空量筒質 量
(媒體: 1
, 1’57” )
外插 法
(未過原點)
0 20 40 60 80 100
0 10 20 30 40 50 60
0 20 40 60 80 100
0 10 20 30 40 50 60
純物質關係圖討論
【延伸學習】
純物質關係圖
純物質關係圖:
( 1 )對任一個純物質的關係圖
M vs.V 關係圖:必為通過原點的直線 。
n n
V M V
M V
M V D M
K
D M
D D
V M
...
2 2 1
1
)
( 定值 V M
型
正比 Y KX
純物質關係圖
純物質關係圖:
( 1 )對任一個純物質的關係圖 M vs.D 關係圖:
因同一純物質的 相等(固定),不因其質量大小改 變
密度
純物質關係圖
純物質關係圖:
( 2 )對多個不同純物質的 D vs.V 關係圖,若二不同純物質質量 時(固定):
圖形為倒拋物線 。( or ) (若無質量固定條件,則無法比較並作圖之)
相同
)
(
)
(
/ 1
/
1
V D
D V
M
D V
M
定值
V 1D D 1V
純物質關係圖
純物質關係圖:
( 3 )趨勢討論:對多個不同的純物質的 M vs.V 關係圖,
若有另一純物質乙,若密度:甲>乙,則:
乙之圖形落於何處?
其他純物質的直線趨勢如何?
M-V 圖中,越接近 軸的直線,其密度 D 越大質量 M
甲
3
cm D甲 g
D甲
乙 甲
D D
D乙
1cm3
乙
大
D
範例解說
1. 工匠為國王製作了甲、乙二頂皇冠,其質量與體積之數據如下表(一),
國王想要利用表(二)的純物質密度表來判斷皇冠的材質,則若想知道 甲、乙二頂皇冠,何者為純金所製作,有哪些方法?說明之。
方法: 法、 法。
密度法: 皇冠為純金材質, 皇冠混有其他金屬 混合物密度,必在兩成份金屬密度之間
排水法:
密度 排水
甲 乙
取與皇冠等質量的純金,放在水中,測二者體積是否 相同,其中純金的密度大,體積較小。
(媒體: 1, 3’7” )
3 3
. 800 19
15440
cm g V
D甲 M 18.0 3
700 12600
cm g V
D乙 M
V D VD
M 1
範例解說
2. ( )鳴人想測量糖水的密度,他利用量筒分別倒入不同體積的糖 水後,測得結果如附表。關於本實驗,下列何者正確?
(A) 量筒的質量為 30.0 克 (B) 糖水的密度為 1.2 g / cm3
(C) X 為 96.0 (D) 將附表中的總質量為縱座標,體積為橫 座
標,畫出的圖形是通過原點的斜直線。
B
糖水體積( ml ) 15 30 50 80
量筒裝糖水的總質量
( g )
45 63 87 X
30 - 15 = 15ml
63 - 45
= 18g 18 g
27g 123
M
V
+ 30ml
36g
任二組數據相減,可消去量筒質量
( 15ml 糖水, 18 克
)
0 ml15ml
2 3
. 15 1
18
cm g V
D M M VD 801.2 96g g
M ' 96 27 123
g X 87 36 123
g M0
45 18 27
求出 及Y X 設量筒 公克Y
50 80
87 30
63 15
45 Y Y Y X Y
V D M
3. 小真在實驗室中測量甲、乙兩液體的質量與體積關係,其液體與量筒 總
質量對液體體積關係圖,如圖所示。則: [ 會考類題 ]
( )小真測量甲、乙兩液體體積時,使用的量筒質量是相同的。
( )甲、乙兩液體的密度是相同的。
測量甲液體時,使用的量筒質量為 公克。
測量乙液體時,使用的量筒質量為 公克。
甲、乙兩液體的密度比為 。
範例解說
截距=量筒質量
X
10 30
近 M , D 大
3 : 1
X M甲 10 g
g M乙 30
乙
甲 D
D
1 : 30 3
: 10 10
10
30 30 : 40
10 10 : 20
- -
乙 甲 D D
V D
M範例解說
4. 有形狀、大小都不同的六個不溶於水的物體,對每一物體測量它的
質量和體積,在方格紙上得 A ~ F 六個點,如圖所示,則:
A ~ F 六個物體中,共含有 種物質。
A ~ F 六個物體中,能浮於水面的共有 個,
分別為物體 (代號)。
A ~ F 六個物體中,能沉在水中的共有 個,
分別為物體 (代號)。
四
純物質
近 M , D 大
四 二 BCDF
AE
V M
/ 3
1 g cm D水
D水
1 D
1 D
1 D
1 D
範例解說
4. 有形狀、大小都不同的六個不溶於水的物體,對每一物體測量它的
質量和體積,在方格紙上得 A ~ F 六個點,如圖所示,則:
物質的密度最小為 g / cm3 ;分別為物體 (代 號)。
物質的密度最大為 g / cm3 ;分別為物體 (代 號)。
近 M , D 大
0.25 C
3 A
D水
大 D
3
C
0 . 25 /
40
10
g cmV
D
M
3
A
3 /
10
30
g cmV
D
M
範例解說
5. 取一質量 27 kg 材質均勻的合金,將其分成兩塊,其中一塊製成一個邊長 為 10 cm 的實心正立方體,另一塊製成一個質量為 3 kg 的實心正立方體,
則:
此 3 kg 實心正立方體的體積應為 cm3 。
此 3 kg 實心正立方體的邊長應為 cm 。 [ 會考類 題 ]
125 5
V M
D V
M
Kg 27
M V
Kg 3
) 10 ( 3
Kg 24
V
1000 cm
33
5
3125 1000
24
3 V cm
V V
M
範例解說
6. ( )下表的甲、乙、丙、丁四個物質的密度,何者的密度最小?
( A )甲 ( B )乙 ( C )丙 ( D )丁。
B
物質 甲 乙 丙 丁
密度 10 g/cm3 100 g/L 500 Kg/m3 0.5 g/ml
3 0.1 3
1000 100 1
100 g cm
cm g
g L
3 3 6
3
3 0.5
10 500 10
500 g cm
cm g m
Kg
5 3
. 0 5
.
0 cm
ml g g
範例解說
7. ( )已知水的密度大於酒精的密度,一個瓶子能裝 500 公克的水。A 若
將 500 公克的酒精,倒入相同的瓶子時,能裝下?
( A )裝不下 ( B )能裝下 ( C )資料不足,無法運算。
概念強化
反比 ,
) (
D V
D V
M
瓶容積 水
水
V cm V
V
1 500
3500
500
3500 V
酒精 D
酒精 V
酒精 cm
瓶容積 水
V
V
1 D
酒精
V M
For
V D
V M
For
D V
M
水 水
1
) cm g
1 D
(
3VD M
8. ( )密度 9.0g/cm3 的銅塊 540g ,投入盛滿酒精的容器內,溢出 48 g 的酒精,則酒精的密度為多少 g/cm3 ?
( A ) 0.8 g/cm3 ( B ) 1g/cm3 ( D ) 1.2g/cm3
( D ) 9g/cm3 。
範例解說
A
列公式
找資料
加單位 3 STEPS
8
3. 60 0
48 9
540 48
? 48
cm g
V
D M
酒精 酒精 酒精
酒精 銅