季 刊
編 者 的 話
去年 6月19日丘成桐院士應國立交 通大學應用數學系之邀, 於新竹該校演 講 「我研究數學的經驗」。 丘院士以他 個人從事數學研究的經驗, 強調熱忱 和基本功夫的重要性。 他並以王國維 所講的做大學問的三個階段為喻, 來說 明做數學的三種境界。 最後, 丘院士以
「盡量去開發自己的領域, 題目一定要 做重要的」 來期勉大家。
在區間 [a, b] 的任意連續函數是否 可以取多項式函數來逼近它呢? 這就 是著名的 Weierstrass 逼近定理。 林 琦焜教授在 「Weierstrass 逼近定理」
一文中對此定理的發展過程和相關定 理有較為詳盡的描述。
在 「如何找出劣幣? ——簡介訊息 與熵的概念」 一文中, 蔡聰明教授以
「找出劣幣」 此一益智問題, 引出 「機 率、 訊息、 熵」 等相關理論, 並作了最 初步的淺介。
鄭毓信教授 「建構主義與數學教
育」 一文, 先從一般角度指明了建構主 義新近發展的主要特點及其教學涵義;
其次, 作者又針對數學教育的特殊性作 出了進一步的論述: 建構主義不僅為數 學的本體論問題提供了合理解答, 而且 也促成了數學觀的革命性變革。
蕭守仁教授在 「四邊形上數字的妙 趣」 一文中介紹一個有趣的數字遊戲:
任給四個整數, 將它們依序放在四邊形 的各邊上, 然後進行以下的運算: 將每 一邊上的數與其左邊的數相減並把相 減所得的差的絕對值代替左邊的數字, 這樣就完成一次運算。 如此運算多次, 我們將發現四邊形上的數字都變成 0。
這個遊戲的原理為何? 如何推廣? 還 有那些未解問題? 請看上文。
羅美意、 蘇映竹兩位同學的 「橢圓 切線交點軌跡的探討」 一文, 由基本觀 念 「橢圓任兩條切線若互相垂直, 則其 交點軌跡為一個圓」 加以延伸, 探討不 同情況下, 橢圓切線交點的軌跡。
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