 簡單機械 簡單機械

課程名稱：簡單機械 課程名稱：簡單機械

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

 簡單機械

簡單機械的種類

 簡單機械： （ 1 ）種類：

 槓桿  輪軸  滑輪  斜面  螺旋

  

 

簡單機械

 簡單機械^：

（ 2 ）使用機械的目的：

 角色：機械是助人 的裝置  功、不會增功及省功  使用機械的三個目的：比較施力 F 與抗力 W

 ： F ＜ W 。　（省力、費時）

 ： F ＞ W 。　（費力、省時）

 ： F ＝ W 。　（改變施力的方向）

傳遞 省力

省時 方便

機械

作功

物重W

抗力W 施力F

物重W

抗力W 施力F

W F 



機械的作功原理

 機械作功原理^{：槓桿為例}

若人對機械施外力 F 公斤重，下拉 S 公尺，將重 W 公斤重物體抬高 h 公 尺：

（ 1 ）槓桿原理： 合力矩＝ 0 L△ ＝ 0 。  槓桿、輪軸、滑輪適用

 關係式： 反比

愈小 2 愈多

1

Fd

Wd 

機械的作功原理

 機械作功原理^{：槓桿為例}

若人對機械施外力 F 公斤重，下拉 S 公尺，將重 W 公斤重物體抬高 h 公 尺：

（ 2 ）功能原理： 人對機械作功＝物體提升之位能 W ＝ U

。

 槓桿、輪軸、滑輪、斜面、螺旋適用  關係式：

（力單位： Kgw 、 gw ）

反比

愈小

FS

Wh 

 槓桿

 槓桿：

槓桿

逆 順

▲ W F

順

逆 順

逆

2 1

Fd Wd 

) (

1

d d

F Wd



 (

)

1

d d

W Fd





 槓桿：

槓桿

S 公尺下拉

h 公尺上升 上拉

S 公尺 h 公上升

尺

S 公尺上拉

h 公尺上升

FS

Wh  Wh  FS Wh  FS

 槓桿：

槓桿

S 公尺下拉 h 公尺上升

S 公尺上拉 h 公上升

尺

S 公尺上拉

h 公尺上升

1/ 位移 力

h S

W F

＞

＜ 1/位移

力

1/ 位移 力

h S

W F

＜

＞

 槓桿：

槓桿

比值 r

省力、省時、方便

( r<1 、 r >1 、 r ＝ 1 )

r <1 必省力 （費

時）

r >1 必省時 （費力）

（媒體： 1

， 1’38” ）

d W F





2

1 W

d d

F d 

 

2 1

1 W

d d F



 

1 2 1

 槓桿：

槓桿

（軟體： 1

， 53” ）

範例解說

1. 槓桿的類別

（標示支點 ▲、施力點 F 、抗力點 W 於圖上），並回答下列問題：

（ A ）天平 （ B ）開瓶器 （ C ）釣魚桿 （ D ）划槳 （ E ）拔釘器

（ F ）獨輪車　

▲

F W

▲

F

W ^F

▲

W

W F

▲

W

▲

W

F

▲

範例解說

1. 槓桿的類別

 下列槓桿，何者屬於「支點在中」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「抗力點在中」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「施力點在中」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「省力、省時」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「省力、費時」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「省時、費力」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「省功」的槓桿？ 。

 下列槓桿，何者屬於「施力端位移＞抗力端位移」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「施力端位移＝抗力端位移」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「施力端位移＜抗力端位移」的槓桿？ 。　

AE BF CD

無 BEF CD CD

BEF A CD

1/ 位移

力

範例解說

2. 槓桿的類別

（標示支點 ▲、施力點 F 、抗力點 W 於圖上），並回答下列問題：

（ A ）釘書機 （ B ）短刃剪 （ C ）掃帚 （ D ）鐵鉗 （ E ）麵包夾

（ F ）球棒　

▲

F

W

▲

W

▲

F W

▲

W

▲

W F

▲

W

範例解說

2. 槓桿的類別

 下列槓桿，何者屬於「支點在中」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「抗力點在中」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「施力點在中」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「省力、省時」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「省力、費時」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「省時、費力」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「省功」的槓桿？ 。

 下列槓桿，何者屬於「施力端位移＞抗力端位移」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「施力端位移＝抗力端位移」的槓桿？ 。  下列槓桿，何者屬於「施力端位移＜抗力端位移」的槓桿？ 。

BD A CEF

無 ABD CEF 無

ABD 無 CEF

1/ 位移

力

範例解說

3. （ ）如圖所示是一個指甲刀的示意圖，它由三個槓桿 ABC 、 OBD 和 OED 組成，用指甲刀剪指甲時，下面敘述何者 正確？

（ A ）三個槓桿都是省力槓桿 （ B ）三個槓桿都是費力槓 桿

（ C ） ABC 是省力槓桿， OBD 、 OED 是費力槓桿 （ D ） ABC 是費力槓桿， OBD 、 OED 是省力槓桿。

C

▲

F

W

F

▲

W

▲

F W

範例解說

4. 完成下列表格：

順 逆

施力臂小，必費力 ( 省時 )

240 Kgw

施力是抗力的 2 倍

施力端位移是抗力端的 1/2 倍

10 cm

Kgw F

F

240

40 120

20









1/ 位移 力

5 240

120   

 h

FS

Wh

範例解說

5. 完成下列表格：

順 逆

施力臂大，必省力 ( 費時 )

360

施力是抗力的 1/4 倍 施力端位移是抗力端的 4 倍

30

cm d

d 30

10 360

) 10

( 90











1/位移 力

360

8 90 2

Kgw W

W

FS Wh











 輪軸

輪軸的構造

 輪軸^：

（ 1 ）輪軸的構造：輪軸是 的變形

 兩個半徑不等的同心圓輪，固定在同一轉軸上

 大圈叫 ；小圈叫 。 輪轉 1 圈，軸轉 圈。

 大輪在外、小軸在內，輪半徑 R 、軸半徑 r  R r 。

軸

輪

輪 軸 1

＞ 輪 軸

槓桿

輪軸的應用原理

 輪軸^：

（ 2 ）輪軸的應用原理：

在輪上施力時  。 作功原理

 槓桿原理：△ L ＝ 0

 功能原理： ^W ＝ U

h 公上升 尺

S 公尺下拉

＜ 1

必省力（費時）

FR Wr 

Wh FS 

h S

W

F   



W F

R W

F  r  

輪軸的應用原理

 輪軸^：

（ 2 ）輪軸的應用原理：

在軸上施力時  。 作功原理

 槓桿原理：△ L ＝ 0

 功能原理： ^W ＝ U

＞ 1

必費力（省時）

h 公尺上升 S 公下拉

尺

Fr WR 

Wh FS 

h S

W

F ＜  ＜



W F

r W

F  R  ＞

輪軸的應用示意圖

 輪軸的應用示意圖^：

（ 1 ）施力在輪上的輪軸：

 喇叭鎖  方向盤  螺絲起子  取井水裝置

輪軸的應用示意圖

 輪軸的應用示意圖^：

（ 2 ）施力在軸上的輪軸：

 擀麵棍  汽車傳動軸  自行車腳踏前進

1. 完成下列表格：

範例解說

順

逆

500

抗力是施力的 2/5 倍

抗力端位移是施力端的 5/2 倍

15

Kgw F

F

500

25 0

20 0

1









2 15 6 5 

 h

6

500 200   



h

FS

Wh

範例解說

2. 一省力的輪軸，輪面積為 144 cm² ，軸面積為 9 cm² ， 今欲舉起 200 gw 的物體時，至少須施力若干 gw ？ 　 gw 。

軸、輪半徑比 3 ： 12

50

1m 4m

3 12

50 gw

r A

r A

r A







 

gw F

F

Wr FR

50

3 200

12











3. 完成下列表格：

範例解說

400

施力是抗力的 2/3 倍

施力端位移是抗力端的 3/2 倍

3

Kgw F

F

400

20 0

60 0

3









2 3 2 3 

 S

S

00 4 2

00

6   

Wh  FS

 滑輪

 定滑輪機械目的 ： 。 作功原理

滑輪的作功原理

 滑輪^：

（ 1 ）滑輪類別：滑輪是 的變形槓桿

F

W

 槓桿原理：△ L ＝ 0

 功能原理： ^W ＝ U

h 公尺上升 S 公下拉

尺

方便

r r

F W

 施力端 2 公分，抗力端 2 公分

▲

W F

Fr Wr





Wh FS 

h S

W

F   



 動滑輪機械目的 ：

。 作功原理

滑輪的作功原理

 滑輪^：

（ 1 ）滑輪類別：滑輪是 的變形槓桿

 功能原理： ^W ＝ U

 槓桿原理：△ L ＝ 0

r r

W

F

h 公尺上升 S 公尺上拉

省力（費時）

▲

W

F

r r

 施力端 2 公分，抗力端 1 公分

W F

r F

Wr 2 1

2







Wh FS 

h S

W

F 2 2

1  

 

滑輪的作功原理

 滑輪^：

（ 1 ）滑輪類別：滑輪是 的變形槓桿  滑輪組機械目的 ：

。 作功原理

h 公尺上升

省力（費時）

S 公尺上拉

F

W



r r

 功能原理： ^W ＝ U

 槓桿原理：△ L ＝ 0

 施力端 2 公分，抗力端 1 公分

W F

r F

Wr 2 1

2







Wh FS 

h S

W

F 2 2

1  

 

 滑輪討論^：

滑輪討論

（ 1 ）滑輪半徑：對定滑輪、動滑輪的施力無影響　

（ 、 ）

1

W

F  F

 W

2 1

3

W

F 

2 1

4

W

F 

2

1

F W

F   F

 F

 W 2

滑輪討論

 滑輪討論^：

（ 2 ）滑輪重：

 定滑輪：滑輪重對施力無影響（ 、 ）

 動滑輪：滑輪重會增加施力（ 、 ）

1

W

F 

3 W

2



1

W

F  F

 W

2 1

3

W

F  ^{( ' )}

2 1

4 W W

F

 

2

W

F 

2 ) '

4

( W W

F  

滑輪討論

 滑輪討論^：

（ 3 ）滑輪施力方向：

 定滑輪：施力方向和鉛直方向的夾角，對施力無影響　 （ ）

1

W

F  F

 W F

 W ^F

^{ W}

4 3

2

1

F F F W

F    

滑輪討論

 滑輪討論^：

（ 3 ）滑輪施力方向：

 動滑輪：施力方向和鉛直方向的夾角越大，所施的力 。 （ ）

愈大

（媒體： 1

， 6’24” ）

2 1

1

W

F 

2 1

1 2

3

4

F F F W

F ＞ ＞ ＞ 

1 2

3

4

F F F

F ＞ ＞ ＞

範例解說

1. 如圖所示，甲、乙、丙分別利用不同的方式，施力將同一個 10 公斤重的 物體等速抬高 2 公尺。若不計繩重、滑輪重及摩擦力的影響，請回答下列 問題：

 在三方式中，施力 F1 、施力 F2 與施力 F3 的比為？

。

2 ： 1 ： 1

1 : 1 : 2 2

: 1 2

: 1 :

:

1

F F  W W W 

F

W W W

範例解說

1. 如圖所示，甲、乙、丙分別利用不同的方式，施力將同一個 10 公斤重的 物體等速抬高 2 公尺。若不計繩重、滑輪重及摩擦力的影響，請回答下列 問題：

 在三方式中，施力 F1 、施力 F2 與施力 F3 的作用距離比為？

。

1 ： 2 ： 2

2 m 2 m 2 m

2 m

4 m

4 m

2 : 2 : 1 4

: 4 : 2 :

:

1

S S  

S

W W W

範例解說

1. 如圖所示，甲、乙、丙分別利用不同的方式，施力將同一個 10 公斤重的 物體等速抬高 2 公尺。若不計繩重、滑輪重及摩擦力的影響，請回答下列 問題：

 在三方式中，施力 F1 、施力 F2 與施力 F3 的作功大小比為？

。

1 ： 1 ： 1

2 m 2 m 2 m

2 m

4 m

4 m

W W W

Wh mgh

U

W



 

範例解說

2. （ ）二滑輪重均不計，下方均懸吊著重 W 的物體，若 F4 ＜ W ，則 下列關係何者正確？

（ A ） F₁ ＝ F₂ ＞ F₃ ＞ F4 （ B ） F₁ ＝ F₂ ＞ F₄ ＞ F₃

（ C ） F₂ ＞ F₁ ＞ F₄ ＞ F3 （ D ） F₁ ＝ F₂ ＞ F₃ ＝ F₄ 。

B

3. 如圖所示，若不計滑輪重，而物體重 10 公斤，則：

 施力 F 至少要 公斤重，才能將物體舉起。

 若施力拉 30 公分，則物體上升 公分。

 若滑輪的半徑增大一倍，則施力變化？ 。

 若每個滑輪 1Kgw ，則應至少應施力 Kgw 。 5

15

不變 5.5

F F

W₁+W₂ F₄

cm h

h Wh

FX   530 10  15

W Kgw

F W 5.5

2 1 10 2

2

1    



2

2F W1 W

2

1 W F

F  

3 2 F  W

W

 斜面

 斜面^：

（ 1 ）意義：斜面是一個傾斜的平面，與地面夾一角度  斜面坡度最平緩（與地面的夾角最 ）  斜面坡度最陡峭（與地面的夾角最 ）

（ 2 ）應用：

應用斜面，可以省力地將物體移至高處

斜面

甲 小

丁 大

平緩 陡峭

斜面 金字塔

 斜面^：

（ 3 ）作功原理與機械目的：

 作功原理： 。  機械目的：斜面是 的機械。

人沿光滑斜面施水平力 F Kgw ，將 W Kgw 物體，推至斜面 頂

 上推水平力＝沿斜面下滑力＝ 公斤重。

斜面的作功原理

外力作功＝物體提升之位能 W ＝ U 省力 （費時）

丙最省力 ,

比值愈小 平緩( 必省力

長 物重 高

X ) W h

F X 1

h

X W F h

Wh FX

U W





























Xh W

 斜面^：

（ 4 ）討論示例：

 斜面愈平緩，愈 。 上推水平力＝下滑水平力

斜面的討論示例

省力

拉力

物體 3公斤 重

彈簧秤讀數 F₂

30cm

15cm

拉力

物體 3公斤 重

讀數 F彈簧秤₃

60cm

15cm 拉力

物體 3公斤 重

20cm 15cm

讀數 F彈簧秤1

Kgw F 3 2.25

20 15

1    F 3 1.5Kgw

30 15

2    F 3 0.75Kgw

60 15

3   

cm Kgw W

. 45

20 25

.

1 2





 Kgwcm

W

. 45

30 5

.

2 1







cm Kgw W

. 45

60 75

.

3 0







cm Kgw U

W

. 45

15 3 

 驗證 

 W





 斜面長

W

斜面高

F



   W 斜面長

W

斜面高

F



   W 斜面長

W

斜面高

F h

 螺旋

 螺旋^：

（ 1 ）構成：是 的變形

 可視作將斜面圍繞在圓柱上，即成為螺旋  螺旋上突出的紋路稱為 。

 相鄰的兩螺紋沿圓柱軸方向的距離稱為 。

 將螺絲釘向牆壁轉動一圈，螺絲釘會沒入牆壁 個螺距 的距離。

（ 2 ）機械目的：必是 的機械。

螺旋的構成

螺紋

螺距

螺距

斜面繞成螺旋示意圖 省力 （費時）

斜面

一

 螺旋^：

（ 3 ）討論：高度相同的兩個螺旋

 螺距越小，螺紋愈 ，所展開的斜面會越 、 越 ，就越能夠省力。

螺旋的構成

密

螺距

螺距

螺紋較密

螺紋較疏

 愈省力

長 平緩

X W

F  h 

斜面應用

 斜面應用：樓梯、蜿蜒山路、螺絲、瓶蓋、刀刃口、螺旋

1. 附圖裝置中物體重量均為 W ，且滑輪重與摩擦力不計，則回答下列問 題：

範例解說

4 m 1 m

2 m 1 m

4 W 1 8

2 

 W

4 / 1 W 

W F

2

 1

2

/

1

W 

1. 附圖裝置中物體重量均為 W ，且滑輪重與摩擦力不計，則回答下列問 題：

範例解說

4 m 1 m

1 m 5 m

4 /

20 80

W F

W F









4 / 1 W 

W F

W F

5

0 5 10









1

/

5

W 

2. 如下圖所示，小傑以甲、乙、丙、丁四種方式，將相同重量的物體等速移 至離地 h 公尺的高處，假設不考慮摩擦力與空氣阻力，則回答下列問題：

 小傑以甲、乙、丙、丁四種方式施力的大小順序？ 。  小傑以甲、乙、丙、丁四種方式對物體作功的大小順序？

。

 小傑以甲、乙、丙、丁四種方式施力，何者最省力？ 。

範例解說

甲＝乙＝丙＝丁 甲＝丙＝丁＞乙

乙

W

F  F ＜ W F  W F  W

Wh mgh

U

W



 

課程結束