高雄市明誠㆗㈻ 高㆓數㈻平時測驗 ㈰期：92.04.16 範 班級
圍 2-3(2)排列+Ans
座號
姓
㈴
㆒. 填充題 (每格 5 分)
2、將「人人為我我為人人」八個字全取作直線排列，共有幾種排列法？
答
答案案：：共共有有 420
! 2
! 2
! 4
8 =! 種種。。
4、將「庭院深深深幾許」七個字作一直線排列，其中三個「深」字不完全分開的排列法有 _______種，又三個「深」字不完全連在一起也不完全分開的排列法有_______種。
答案答案：：660000,, 448800
解析解析：：七七個個字字作作直直線線排排列列之之排排法法有有
！
！ 3
7 = = 884400
三個「深」字完全分開(即三個「深」不相鄰)的排列法有4! 35 240 3!
×
P
=三個「深」字不完全分開的排列法有884400 −− 224400 == 660000 三個三個「「深深」」完完全全相相連連之之排排法法有有55!! == 112200
∴不∴不完完全全相相連連的的排排列列法法有有884400 −− 112200 == 772200 三個「深」字不完全連在一起也不完全分開
= ~(三個「深」字完全連在一起或完全分開)
=全 − − ((三個「深」字完全連在一起)) −− ((三個「深」字完全分開))
=8=84400 −− 112200 −− 224400==448800
6、從 1,2,4,6,8,9 六個數字中，取出其中四個數字，可以重複，總共可以排成__________個 四位數。
答案答案：：11229966 解析解析：：64 = = 11229966
8、若
P
32n =28P
2n，則n = _______。答案答案：：44
解析解析：：22n(2(2n− − 11))((22n−− 22)) == 2288 ××n((n−− 11)) ∵∵n≠0≠0，，n≠1≠1 ∴2∴2n− − 11 == 77 ∴ ∴ n= = 44
10、如下圖之棋盤式街道，有一人欲由西南角之
A 點走最短的路線（捷徑）至東北角之 B 點，
共有__________種不同的走法。
答案答案：：333300 解
解析析：：
！
！
！ 4 7
11 = = 333300
12、用 0, 1, 2, 3, 4, 5 任取四個排成四位數，數字互異，
(1)共有__________個；(2)其中偶數有___________個。
答案答案：：330000；；115566 (1(1))5×
P
35 =300 ((22))個個位位數數為為00的有的有5 4 3 1 60× × × = ；個；個位位數數不不為為00有有4 4 3 2 96× × × = ⇒60 96 156+ = 第 1 頁
14、4 個女生及 4 個男生排成一列，同性不相鄰，共有排列法__________種。
答案答案：：共共有有44!!×4!4!×22 == 11115522種排種排列列法法。。
15、如下圖之棋盤式街道，有一人欲自西南角之 A 點走捷徑至東北角之 B 點。
(1) 總共有幾種走法？___________
(2) 經過 C 點的走法有幾種？____________
(3) 經過 D 點的走法有幾種？_________
(4) 經過 C 點又經過 D 點的走法有幾種？___________
(5) 經過 C 點或經過 D 點的走法有幾種？_____________
(6) 經過 C 點而不經過 D 點的走法有幾種？__________
(7) C 點和 D 點都不經過的走法有幾種？__________
答案答案：：((11)) 5005
! 6
! 9
15 =! （種（種）） (2(2)) 2100
! 4
! 6
! 10
! 2
! 3
!
5 × = （（種種））
(
(33)) 1980
! 2
! 2
! 4
! 4
! 7
!
11 × = （（種種））
(4(4)) 900
! 2
! 2
! 4
! 2
! 4
! 6
! 2
! 3
!
5 × × = （（種種））
(5(5)) 22110000 ++ 11998800 –– 990000 == 33118800（（種種）） (6(6)) 22110000 –– 990000 == 11220000（（種種））
(7(7)) 55000055 –– 33118800 == 11882255（（種種））
16、將 3 個蘋果、4 個桃子、2 個李子全部分給 12 個兒童，每人至多得一個，共有幾種不 同的分法？_____________
答案答案：：共共有有 277200
! 2
! 4
! 3
! 3
!
12 = 種不種不同同的的分分法法。。
18、將”swimming”一字中之字母全取而排列之，
(1)若任意排列之共有_______種排法，
(2)母音不得在字首，子音不得在字尾共有_______種排法，
(3)同字母不相鄰，則共有_______種排法。
答案答案：：((11))1100008800 ((22))22116600 ((33))55776600 解析解析：：
(1(1))
！
！
！ 2 2
8 = = 1100008800
(2(2))字字首首為為m，m，字字尾尾為為i，i，有有66!! == 772200，，字字首首為為其其他他子子音音，，字字尾尾為為ii有 有
！
！ 2
6 × × 44 == 11444400，，合合計計21216600
第 2 頁
(3(3))mmmm相相鄰鄰有有
！
！ 2
7 ，，iiii相鄰相鄰有有
！
！ 2
7 ，m，mmm、、iiii均相均相鄰鄰有有6!6!，，
1010008800 −− 22552200 −− 22552200 ++ 772200 == 55776600
第 3 頁
