105 學年度 高中物理資優班 期末考
【高二 筆試】
物理科: 共 5 題，每題 20 分
1. 如圖所示，P 在斜角 30°的斜面上，於 P 點鉛直上方 Q 處有一質點自由落下，與斜面發生彈性碰撞後，恰落於斜 面底。若 P 與斜面底 R 的距離為 L，不計空氣阻力，重 力加速度 g，則物體由 Q 經 P 落於 O 共需時間為何？
2. 火車車廂高 h，長度為 d，原本沿水平地面以等速 v 行駛；
突然緊急煞車，假設煞車過程為等加速度運動，此時車身中 點之天花板上突然落下一小球，已知重力加速度值 g，欲使 小球落下時不至於撞到車身之鉛直面部分，則車子煞車之加 速度量值不可超過何者？
3. 如圖所示，質量為 M、長為 L、右端有豎直檔板的 臺車 B，靜止在光滑的水平面上，一個質量為 m 的 木塊 A，以水平速度 v0＝5 m⁄s 的速度，由 B 的左 端滑入，而後與右端檔板碰撞，設 A 與檔板碰撞時 無力學能損失，而 A 和臺車 B 間的動摩擦係數為
0.4，靜摩擦係數為 0.5，已知 M/m ＝4，g＝10 m⁄s2，則 L 至少需為若干公尺，
A 才不致掉落滑車？
4. 如圖所示，在傾斜角為θ 的光滑斜面上有兩個用輕質 彈簧相連的物體 A、B，其質量分別為 mA、mB，彈 簧的彈力常數為 k，C 為一固定檔板，此時系統處於 靜止狀態。今開始用一固定力 F 沿斜面方向拉物體 A
使之向上運動，求物體 B 開始要離開檔板 C 時物體 A 的加速度大小為何?
5. 一質點（質量 m）自一光滑之圓球面軌道正上方（半徑 R、固定於地 面）以速度 v＝0 滑下；則此質點離開球面時，質點至圓心連線與 鉛直線之夾角為θ，求 cosθ＝？（重力場大小 g）
105 學年度 高中物理資優班 期末考
【高二 答案卷】
學校名稱： 姓名：
○
1○
2○
3○
4○
5105 學年度 高中物理資優班 期末考
【高二 答案】
○
1 3 L g/○
2 (gd)/(2h)○
31.25m（從質心 看，Ａ總共滑動
1.6L）
○
4 A B sinA
F m m g
a m
○
5 cos 32.105 學年度 高中物理資優班 期末考
【高二 實驗題】
學校名稱： 姓名：
總時間一小時，每題半小時，設計練習時間各 10 分鐘，測驗 20 分鐘。
實驗題一：旋轉馬達
題目：簡易旋轉馬達設計製作。利用所提供的器材，設計製作完成簡易馬達。
器材：1.5V 乾電池*1、粗單心銅線*2、強力磁鐵(圓形)*1、鐵製木螺釘(3cm)*2、小馬達*1。
計分方式：讓旋轉馬達能夠豎立在桌面上穩定轉動，且不會掉下來。
1. 連續轉動達 5 秒，則算通過。(得 60 分)
2. 往後轉動每增加 1 秒，則增加 2 分。(最高 100 分) 3. 每人有兩次機會最高一次分數當作本題成績。
