第二章：幾何圖形與尺規作圖 第三節：尺規作圖 一、選擇
1. （ ）關於「尺規作圖」的敘述，下列何者正確？
(A)限用圓規作圖 (B)限用量角器、直尺作圖 (C)限用刻度尺作圖 (D)限用圓規、直尺作圖
《答案》D
2. （ ）在一平面上，作某一線段的垂直平分線，可以作多少條？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)無限多
《答案》A
3. （ ）已知 A、B 兩點相距 5 公分，現以 A 為圓心畫一半徑為 5 公分的圓，再以 B 為圓心畫一 半徑為 8 公分的圓，若兩圓相交於 C、D 兩點，則△ABC 為何種三角形？
(A)正三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形
《答案》B
4. （ ）下列哪一個角度無法以尺規作圖求出來？
(A)45˚ (B)90˚ (C)135˚ (D)以上皆可
《答案》D
5. （ ）附圖是∠ABC 尺規作圖的痕跡，若∠ABC＝50˚，則∠DBC 為多少度？
(A)50˚ (B)30˚ (C)25˚ (D)15˚
《答案》C
6. （ ）一線段長為 7 公分，若要作此線段的垂直平分線，可利用此線段的兩端點為圓心，r 公分 為半徑畫弧；若 r 為整數，則 r 的最小值為多少？
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
《答案》B
7. （ ）如圖，先作 AB 的垂直平分線 CD ，再作∠BMD 的角平分線 MN ，則∠1＝？
(A)60˚ (B)55˚ (C)45˚ (D)30˚
《答案》C
8. （ ）如圖，P 為直線 L 外一點，以 P 為圓心，適當長為半徑作弧，交 L 於兩點 A、B。則△PAB 必為下列何種三角形？
(A)正三角形 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形
9. （ ）下列敘述何者正確？
(A)只有鈍角才有角平分線 (B)一線段恰有一條垂直線
(C)過線外一點恰有一直線垂直此直線 (D)一線段有很多個中點
《答案》C
10. （ ）利用尺規作圖完成一已知∠A 的角平分線，其作圖步驟如下：
(1)以 A 點為圓心，適當長為半徑畫弧，交∠A 的兩邊於 B、C 兩點。
(2)分別以 B、C 兩點為圓心， AB 的一半長為半徑畫弧，設兩弧交於 P 點。
(3)連接直線 AP，則直線 AP 即為所求。
請問哪一個步驟有誤？
(A)第 1 步驟 (B)第 2 步驟 (C)第 3 步驟 (D)完全正確
《答案》B
11. （ ）如圖，直線 L 為∠ABC 的角平分線，且 P 為 L 上任一點， PD ⊥ AB ， PE ⊥ BC ，則下 列敘述何者錯誤？
A
D L
P B C
E
(A)∠ABP＝∠CBP (B)∠CBP＝
2
1 ∠ABC
(C)∠ABP＝
2
1 ∠ABC (D)∠BPD≠∠BPE
《答案》D
12. （ ）如圖是小明未完成的尺規作圖，請判斷他應該是在作什麼尺規作圖？
A B
(A)角平分線 (B)垂直平分線
(C)過線上一點作垂線 (D)過線外一點作垂線
《答案》B
13. （ ）已知 AB ＝8 公分，作 AB 的垂直平分線交 AB 於 M1，作
AM
1 的垂直平分線交AM
1 於 M2， 再作AM
2 的垂直平分線交AM
2 於 M3，則BM
3 為多少公分？(A)7 (B)4 (C)2 (D)1
《答案》A
14. （ ）已知 AB ，利用垂直平分線的作圖法將 AB 分成 16 等分，至少需作圖幾次？
(A)3 (B)4 (C)15 (D)16
《答案》C
15. （ ）如圖，根據作圖痕跡，判斷∠1＝？
A 1
(A)2∠A (B)180˚－∠A (C)180˚＋∠A
(D)180˚－3∠A
《答案》D
16. （ ）已知 AB ，若要作 CD ＝ 1
8 AB ，需利用垂直平分線作圖幾次？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
《答案》C
17. （ ）觀察附圖的作圖痕跡，直線 ST 為
PQ
的垂直平分線，則下列何者錯誤？(A)以 S 為圓心， PS 為半徑畫圓，則圓必過 Q 點 (B)以 T 為圓心，
QT
為半徑畫圓，則圓必過 P 點 (C)以 P 為圓心， PT 為半徑畫圓，則圓必過 S 點 (D)以 Q 為圓心，QS
為半徑畫圓，則圓必過 P 點《答案》D
18. （ ）如圖，已知∠1＝(7x＋20)˚，∠2＝(11x－4)˚，根據作圖痕跡，求出 x＝？
1 2
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
《答案》B
19. （ ）已知 AB ＝20.2 公分，欲作 AB 的垂直平分線，可以利用 A、B 兩點為圓心，r 公分為半徑 畫弧，設兩弧交於 C、D 兩點，直線 CD 即是 AB 的垂直平分線，則 r 不可能是下列何者？
(A)10 (B)10.6 (C)11 (D)12
《答案》A
20. （ ）已知 AB ＝9 公分，作 AB 的垂直平分線時，以 A、B 為圓心，適當長為半徑來畫弧，則下 列哪一個長度不可作為畫弧時的半徑？
(A)10 公分 (B)7 公分 (C)5.9 公分 (D)4.5 公分
《答案》D
21. （ ）下列哪個角度無法以尺規作圖求出來？
(A)20˚ (B)45˚ (C)90˚ (D)135˚
《答案》A
22. （ ）下列哪一種作圖無法使用尺規作圖？
(A)將任意一角三等分
(B)將一線段分成 11：5 的兩線段
(C)已知長度為 1 的線段，畫出 5 長度的線段
(D)已知三角形的三邊長，作一線段長等於三角形三邊長之和
《答案》A
23. （ ）如圖，已知 a、b 兩線段，請判斷 AP 長等於多少？
A P B C D a
b
(A)3a＋b (B)2b－2a (C)3a－b (D)b－3a
《答案》C
24. （ ）已知 AB ，若分別以 A、B 為圓心， AB 為半徑畫圓，設相交於 C、D 兩點，則以下何者 錯誤？
(A) CD 是 AB 垂直平分線 (B) AB 是 CD 垂直平分線 (C)四邊形 ACBD 是正方形 (D) CD 是四邊形 ACBD 的對稱軸
《答案》C
25. （ ）在一平面上作一直線的垂線，可以有幾條？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)無限多
《答案》D
26. （ ）下列哪一個角度無法用尺規作圖作出？
(A)20˚ (B)67.5˚ (C)90˚ (D)135˚
《答案》A
27. （ ）在同一平面上，過直線上的一點，作此直線的垂線可以有幾條？
(A)1 條 (B)2 條 (C)3 條 (D)無限多條
《答案》A
28. （ ）如圖，已知△ABC，根據作圖痕跡，判斷是何種尺規作圖？
A
B C
(A)∠A 的角平分線作圖 (B)∠C 的角平分線作圖 (C)過 A 點作 BC 邊上的高 (D) BC 的垂直平分線作圖
《答案》C
29. （ ）使用「垂直平分線作圖」在 AB 取一點 D，使 AD ： BD ＝12：4，至少需作幾次垂直平分 線作圖？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)16
《答案》A
30. （ ）利用尺規作圖，一定可將一線段分成幾等分？
(A)3 (B)6 (C)10 (D)16
《答案》D
31. （ ）若 P 點到直線 L 最短距離 6，當我們要過 P 作 L 的垂線時，以 P 為圓心畫弧，則下列哪 一個半徑最適合？
(A)3 (B)
2
7
(C)5 (D)7《答案》D
32. （ ）如圖，已知∠ABC＝40˚，根據尺規作圖的痕跡，求∠1＝？
1
A
B C
(A)40˚ (B)45˚ (C)50˚ (D)55˚
《答案》C
33. （ ）已知∠AOB＝60˚， AO ＝8 公分， BO ＝9 公分。根據已知條件，則下列何者無法利用尺 規作圖作出？
(A)2 公分的線段 (B)3 公分的線段 (C)15˚的角 (D)20˚的角
《答案》D
34. （ ）已知∠1，觀察下面作圖的結果，請問圖中的∠DAE 等於下列哪一個角度？
(A)∠1 (B)2∠1 (C)180˚－∠1 (D)180˚－2∠1
《答案》D
35. （ ）直線 AB 上三點 A、B、C，且 B 介於 A、C 之間。若 M 為 BC 的中點，且 AB ＝7 公分，BM
＝3 公分，則 AC 為幾公分？
(A)6 (B)10 (C)13 (D)17
《答案》C
36. （ ）已知 AB ＝14 公分，作 AB 的垂直平分線時，要以 A、B 為圓心，r 公分為半徑畫弧，使 相交於相異兩點，此時 r 可為多少？
(A)4 (B)6 (C)7 (D)8
《答案》D
37. （ ）小明作垂直平分線，把線段分成 x 等分，請問 x 不可能為下列何值？
(A)2 (B)8 (C)12 (D)16
《答案》C
38. （ ）如圖，已知 AB 、
CD
，小銘利用尺規作圖畫出一 EF ，使得 EF ＝ AB ＋CD
，請你幫小 銘看看，他的哪一步驟開始發生錯誤？第一步驟：畫一直線 L，並在 L 上取一點 E
第二步驟：以 E 點為圓心， AB 長為半徑，在 E 點右方畫弧，交直線 L 於一點 P 第三步驟：以 E 點為圓心， CD 長為半徑，在 P 點右方畫弧，交直線 L 於一點 F 第四步驟：則 EF 即為所求線段
(A)第一步驟 (B)第二步驟 (C)第三步驟 (D)第四步驟
《答案》C
39. （ ）附圖是萱萱作直線 BC 通過外一點 A，作直線 BC 垂線的過程圖，請問萱萱以 A 點為圓心 所畫的弧，其半徑有何限制？
(A)大於 AH (B)等於 AH (C)小於 AH (D)不必限制
《答案》A
40. （ ）如圖，OB 為∠ABC 的角平分線，OD ⊥ AB ，O 點距離 AB 為 5 公分，且 OB ＝13 公分，
則 BD 為多少公分？
(A)5 (B)11 (C)12 (D)25
《答案》C
41. （ ）已知∠A＝120˚，想用尺規作圖得到 15˚，則至少需用「角平分線作圖」作幾次？
(A)1 次 (B)2 次 (C)3 次 (D)4 次
《答案》C
42. （ ）如圖，用尺規作圖在 AP 上找一點 C，使∠CBA＝∠PAB，則下列操作過程何者正確？
(A)以 A 為圓心， AB 長為半徑畫弧，交 AP 於 C 點，連接
BC
(B)以 B 點為圓心， AB 長 為半徑畫弧，交 AP 於 C 點，連接BC
(C)作∠B＝∠A，交 AP 於 C 點(D)以上皆是
《答案》C
43. （ ）已知∠ABC＝72˚，若只利用「角平分線」的尺規作圖，則至少須作幾次角平分線才能得 到 9˚？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
《答案》B
44. （ ）已知一角為 90˚，若用尺規作圖作角平分線，得兩角為 67.5˚與 22.5˚，則須利用幾次角平 分線作圖？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
《答案》B
45. （ ）欲將 AB 分成兩段，使其長之比為 25：7，則至少須用「線段的垂直平分線作圖」作多少 次？
(A)4 (B)5 (C)31 (D)32
《答案》B
46. （ ）阿國以尺規作圖畫垂直平分線，已知 AB ，分別以 A、B 為圓心，大於 2
1 AB 為半徑畫弧。
同學問說：「如果用半徑小於 2
1 AB 會得到什麼結果呢？」
(A)畫出同樣的垂直平分線 (B)畫出不同位置的垂直平分線 (C)畫出兩條垂直平分線
(D)無法畫出垂直平分線
《答案》D
47. （ ）已知 AB ＝12 公分，分別以 A、B 為圓心，6 公分為半徑作兩弧，請問此兩弧最多可相交 幾個點？
(A)1 (B)2 (C)4 (D)0
《答案》A
48. （ ）已知∠BAC，欲作其角平分線，須以 A 為圓心，適當長為半徑畫弧，交角的兩邊於 D、E，
再以 D、E 為圓心，則半徑應為下列何者？
(A)大於
4
1
DE 長 (B)小於4
1
DE 長(C)大於 2
1 DE 長 (D)小於 2
1 DE 長
《答案》C
49. （ ）利用尺規作圖將一個角八等分，需作角平分線多少次？
(A)3 (B)4 (C)6 (D)7
《答案》D
50. （ ）如圖，已知 A、B 兩點，以 B 為圓心， AB 為半徑畫弧，且交 L 於 C，則下列敘述何者正 確？
(A) AB ＝
AC
(B)AC
＝BC
(C) AB ＝BC
(D)無法判斷《答案》C
51. （ ）附圖是利用尺規作圖作∠ABC 的角平分線，有下列步驟：
(甲)以 B 為圓心，適當長為其半徑畫弧，交 BA 、 BC 於 D、E 兩點。
(乙)連接 BP ，則直線 BP 即為所求的角平分線 (丙)分別以 D、E 為圓心，大於
2
1 DE 長為半徑畫弧，設兩弧交於 P 點。
則適當的作圖步驟為下列何者？
(A)甲→乙→丙 (B)甲→丙→乙 (C)丙→甲→乙 (D)丙→乙→甲
《答案》B
52. （ ）如圖，P 為線外一點，今欲利用尺規作圖畫一直線通過 P 且與 L 垂直，下列是一些作圖 步驟：
(甲)作直線 PQ，即為所求的垂線。
(乙)以 P 為圓心，適當長為半徑畫弧，交 L 於 A、B 兩點。
(丙)分別以 A、B 為圓心，大於 AB 一半的同樣長度為半徑畫弧，設兩弧交於 Q 點。
請選出正確步驟應為何？
(A)甲→乙→丙 (B)乙→甲→丙 (C)乙→丙→甲 (D)丙→甲→乙
《答案》C
53. （ ）如圖，長方形 ABCD 中， AB ＝8 公分，
BC
＝15 公分，若以 D 為圓心，7 公分為半徑畫 圓，則 A、B、C 三點中，哪幾點會在圓外？(A)A、B (B)A、C (C)A、B、C (D)B
《答案》C
54. （ ）如圖，柏舜作∠PQR＝∠ABC，其作圖步驟如下：
(1)畫一直線 L，在 L 上任取一點 Q
(2)以 B 為圓心，x 為半徑畫弧，交∠ABC 的兩邊於 D、E 兩點 (3)以 Q 為圓心，y 為半 徑畫弧，交直線 L 於 R
(4)以 R 為圓心，z 為半徑畫弧，交前弧於 P (5)連接
QP
，則∠PQR 即為所求下列何者錯誤？
(A)x＞0 (B)x＝y (C)z＝
2
1 DE (D)x＋y＞z
《答案》C 二、填充
1. 如圖，△ABC 中， AC ＞ AB ＞ BC ，小明想利用尺規作圖作∠ABC 的角平分線，步驟如下，試 在空格中填入適當的點。
A
B C
F
D E
G
步驟 1：以 B 點為圓心，適當長為半徑畫弧，交 AB 於 D 點，交 AC 於 E、F 兩點，交 BC 於 G 點。
步驟 2：分別以 、 兩點為圓心，與步驟 1 的相同長度為半徑畫弧，設兩弧交於 H 點。
步驟 3：連接直線 AH，則直線 AH 即為所求。
《答案》D，G
2. 已知△ABC，小明以 A 點為圓心， AB 為半徑畫弧交直線 CB 於 D 點，如圖，若∠ABC＝120˚，
則∠ADB＝ 度。
A
D B C
《答案》60
3. 已知直線 BD 為∠ABC 的角平分線，若∠ABD＝(6x－5)˚，∠CBD＝(7x－15)˚，則∠ABC＝
度。
《答案》110
4. 若小新想要在線段 AB 上找一點 C，使 AC ：BC ＝3：13，則至少需要用中點作圖作 次，
才能找出 C 點。
《答案》4
5. 皮皮拿了一條緞帶要包兩個大小不同的禮物，需把緞帶以 3：5 的比例分成兩段。則他最少要利 用 次垂直平分線作圖。
《答案》3
6. 已知一線段 AB，欲在 AB 上找一點 P，使得 3 AP ＝ BP ，則至少需要 次的垂直平分線 作圖。
《答案》2
7. 已知 AB ＝16 公分，想在 AB 上作出長 5 公分的線段，至少要利用 次垂直平分線作圖。
《答案》4
8. 已知 AB ，分別以 A、B 為圓心，求：
(1)以 AB 為直徑各畫一圓，則兩圓有 個交點。
(2)以 AB 為半徑各畫一圓，則兩圓有 個交點。
(3)以 1
2 AB 為直徑各畫一圓，則兩圓有 個交點。
《答案》(1)1 (2)2 (3)0
9. 如圖，若 AB ＝2t， BC ＝3t，則 AC ＝ 。(以 t 表示)
B C
A
《答案》
13
t
10. 想以一線段 a 為直徑作一圓，需先找出其圓心。找出圓心時，要用尺規作圖作線段 a 的 線。
《答案》垂直平分(或中垂)
11. 如圖， OP 將∠AOB 分成∠AOP 與∠BOP 兩角，若∠AOB＝154˚，∠AOQ＝53˚，則∠BOR＝
度。
A
B R Q P
O
《答案》24
12. 如圖，C 點在 AB 上，作 BC 的垂直平分線交 AB 於 P，若 AB ＝15 公分， BC ＝9 公分，則 AP ＝ 公分。
《答案》10.5
13. 利用尺規作圖作 AB 的垂直平分線，得垂足 C 點，作 AC 的垂直平分線，得垂足 D 點，作 CD 的 垂直平分線，得垂足 E 點，則 AE ： EB ＝ 。
《答案》3：5
14. 如圖，已知∠A＝70˚，∠ABC＝46˚，根據作圖痕跡，則：
A
D E
I
B C
(1)∠DCB＝ 度。
(2)∠BIC＝ 度。
《答案》32，125
15. 小平在長 18 公分的 AB 上作了 3 次中點作圖，如圖所示，則 AD ＝ 公分。
《答案》11.25
16. 附圖是小榮利用尺規作圖畫出的作圖痕跡，已知其步驟為「以 A 點為圓心，適當長為半徑畫弧 交∠A 的兩邊於 B、C 兩點，再分別以 B、C 兩點為圓心， AB 為半徑畫弧交於 P 點。」則下列 關於此作圖的敘述，正確的請畫○，錯誤的畫×。
( )(1)四邊形 ABPC 為菱形 ( )(2) AP 為∠BAC 的角平分線 ( )(3) AP ＝2 BC
( )(4)若∠A＝60˚，則△ABC 為正三角形
《答案》(1)○ˉ(2)○ˉ(3)×ˉ(4)○
17. 附圖是小哲利用尺規作圖畫出的作圖題答案，其步驟說明為「以 A 點為圓心，大於 2
1 AB 為半徑
畫弧，再以 B 點為圓心，大於 4
3 AB 為半徑畫弧，兩弧交於 C、D 兩點，連接 CD ，使其交 AB 於
E 點。」試回答下列問題：
(1) CD 為 AB 的 線。
(2)E 點是否為 AB 的中點？答： 。
《答案》(1)垂ˉ(2)不是
18. 觀察下面的圖形，在空格中填入甲、乙、丙或丁。
(甲)過線外一點作垂線的尺規作圖。
(乙)角平分線的尺規作圖。
(丙)過線上一點作垂線的尺規作圖。
(丁)垂直平分線的尺規作圖。
(1) (2)
(3) (4)
(1) (2) (3) (4) 。
《答案》(1)乙 (2)甲 (3)丁 (4)丙
19. 如圖，若∠AOB＝150˚，OC 把∠AOB 分為兩部分，使得∠AOC：∠BOC＝7：8，且OD 平分∠
BOC，則∠DOB＝ 度。
《答案》40˚
20. 已知某線段，欲在此線段上作出一線段，使其長度為原長的 16
1 ，則需利用垂直平分線作圖 次。
《答案》4
21. 如圖，M 是 AB 的中點，P 為 AM 上的一點，若 BP － AP ＝n PM ，則 n＝ 。
《答案》2
22. 以下是利用尺規作圖畫「過線外一點之垂線」的步驟說明：
步驟 1：以 P 為圓心，適當長為半徑畫弧，交直線 L 於 A、B 兩點。
步驟 2：分別以 A、B 兩點為圓心， AP 長為半徑畫弧交 P、P' 兩點。
步驟 3：連接直線 PP'，則直線 PP' 即為所求。
試回答下列問題：
(1)若 AP ＝10 公分，則 AC ＝ 公分， P A ¢ ＝ 公分。
(2) AP 是否大於 2
1 AB ？答： 。
《答案》(1)10，10 (2)是
23. 如圖，已知∠ABC＝90˚，小明的尺規作圖步驟如下，
(1)以 B 為圓心，適當長為半徑畫弧交 AB 、 BC 於 D、E 兩點。
(2)以 E 為圓心， BD 為半徑畫弧交前弧於 F 點。
(3)分別以 D、F 為圓心，大於 2
1 DF 為半徑各畫一弧，兩弧相交於 P 點。
(4)連接直線 BP。
D
E F P A
B C
求∠ABP＝ 度。
《答案》15
24. 一線段長 7 公分，欲找出此線段的中點，可以此線段的兩端點為圓心，適當長 x 公分為半徑，
畫弧交於兩點，兩交點的連線與此線段的交點就是中點，若 x 是正整數，則 x 的最小值
為 。
《答案》4
25. 利用垂直平分線的作圖方法將 40 公分的繩子，分成 15 公分與 25 公分兩段，至少需作圖 次。
《答案》3
26. 如圖，直線 L 是 AB 的垂直平分線，交 AB 於 C 點，直線 M 是 BC 的垂直平分線，交 BC 於 D 點，
直線 N 是 BD 的垂直平分線，交 BD 於 E 點，已知 AC ＝13x－2，DE ＝5x－4，則 AB ＝ 。
C D E B L M N A
《答案》48
27. 如圖，∠A 為直角，連作兩次角平分線作圖，則 x 為 度。
《答案》22.5
28. 如圖，以尺規作圖作出∠ABC 的角平分線。先以 B 點為圓心，10 公分為半徑畫弧，分別交 AB 、 BC 於 Q、R 兩點，再分別以 Q、R 為圓心，10 公分為半徑畫弧，設兩弧交於 P 點。若 BP ＝10 公分，則∠ABC＝ 度。
A
B R C
P Q
《答案》120
29. 已知 AB ＝32，利用尺規作圖作垂直平分線的作法，求：
(1)欲將 AB 分成 16 等分，則需作 次垂直平分線。
(2)欲在 AB 上取一點 C，使得 AC ： CB ＝3：5，則最少需作 次垂直平分線。
《答案》(1)15ˉ(2)3
30. 將∠PQR 分成兩個角，使兩角的度數比為 1：3，至少需用「角平分線作圖」作 次。
《答案》2
31. 如圖，將 AB 分為 AC 和 CB ，使得 AC ＝ 5
16 AB ，則至少需用「垂直平分線作圖」作 次。
《答案》4
32. 如圖，長方形 ABCD 中， AB ＝5 公分， AD ＝8 公分，若以 A 為圓心，9 公分為半徑畫圓，則 D、
B、C 三點中，有 個點會落在圓的外部。
《答案》1 三、作圖
1. 如圖，已知 a、b、c 三線段，請利用尺規作圖畫出「b＋c－a」的線段。
《答案》
2. 已知 AB ，試利用尺規作圖，在 AB 上作一點 P，使 AP ： PB ＝1：3。
《答案》
3. 如圖，已知∠BAC，請利用尺規作圖，在∠BAC 的內部作一線段 AD，使∠BAD＝3∠DAC。
《答案》
4. 利用尺規作圖，畫出一個 67.5 度的角。
《答案》
5. 如圖，已知 A、B 兩鄉鎮在高速公路旁，若想設立一個交流道，且此交流道會通過 AB 的垂直平 分線，那麼交流道應設在高速公路的哪個位置？
《答案》
6. 如圖，已知 P 為 AB 外一點。請利用尺規作圖，在 AB 上找一點 C，使 PA = PC 。
《答案》
7. 如圖，已知∠AOB，試在∠AOB 的內部找出三條直線，使得∠AOB 四等分。
《答案》
8. 如圖，已知∠ABC，求作一個底角為∠ABC 的等腰三角形。
C B
A
《答案》
P Q
K
R L
M N
S
9. 如圖，已知△ABC，求作一線段使其長等於 AB ＋ AC － BC 。
《答案》
D G E F
L 1
3 2
10. 如圖，已知 C、D 兩地位於鐵路的兩側，如果想設一個車站，此車站位於 CD 的垂直平分線上，
那麼車站應設在鐵路的哪個位置？
《答案》
11. 已知∠A＝135˚，試利用尺規作圖將∠A 三等分。
《答案》如圖
12. 阿峰拿到一張藏寶圖，可是圖中沒有清楚標示出寶藏的位置，只知道寶藏在周口店的正北方，
而且寶藏在中央路和中正路夾角的角平分線上。請你利用尺規作圖幫阿峰在地圖上找出寶藏的 位置。
《答案》
13. 如圖，已知∠A，利用尺規作圖作：
(1)∠A 的補角。
(2)∠B，且∠B＝2∠A。
《答案》(1) (2)
14. 如圖，已知一線段 AB，試在此線段上找出三點，使得¯¯ AB 四等分。
A B
《答案》
15. 請在下面的地圖上畫出一條道路，使得杏花村的居民可以最短的距離到牧童路。
《答案》
16. 如圖，已知直線 L 和直線 M 互相垂直且相交於 O 點。若 AB ＝3 公分， CD ＝1 公分，試利用尺 規作圖在 L 和 M 上畫出
PQ
，使PQ
＝ 10 公分。《答案》
四、計算
1. 已知一線段的長度為 19 公分，欲作此線段的垂直平分線，可以利用此線段的兩個端點為圓心，
x 公分為半徑畫弧，設兩弧相交於 C、D 兩點，則直線 CD 即為此線段的垂直平分線，若 x 是正 整數，則 x 的最小值為多少？
《答案》10
