國立臺灣大學電機資訊學院電機工程學系 碩士論文
Department of Electrical Engineering
College of Electrical Engineering and Computer Science
National Taiwan University Master Thesis
三相併聯型太陽光電能系統模型建立與模擬分析
Model Development and Simulation Analysis of Three-Phase Grid-Connected Photovoltaic Systems
研究生：姚竺君 Student：Chu-Chun Yao
指導教授：劉志文 博士 陳耀銘 博士 Advisor：Chih-Wen Liu, Ph.D. Yaow-Ming Chen, Ph.D.
中華民國 99 年 7 月
July, 2010
誌 誌 誌
誌 謝 謝 謝 謝
感謝天恩師德，論文撰寫與此，亦宣告著碩士生涯即將結束，兩年的研究所 時光，不僅在研究的專業領域上繼續成長，更在生活及思考層面獲得多方啟發。
感謝指導教授劉志文教授、陳耀銘教授，在研究上悉心指導，與教授們一次 又一次的討論中，教授不遺餘力地指導學生研究方向，訓練學生獨立思考的能力，
並且給予充分自主的學習空間，學生在兩位教授的指導下收穫良多，在此致上最 深的感謝與祝福。感謝口試委員盧展南教授、張文恭教授及黃世杰教授撥冗對本 論文不吝賜教，使本論文更臻完備，學生甚是感激。
感謝黃永福學長在計畫中給予諸多指導及建議，讓學生在研究的過程中得以 循序漸進地進入太陽光電能的世界，感謝實驗室學長姐蘇仁達、簡士恩、林子喬、
周一婷、蘇恆毅，及同窗沛吟、明嘉、富祥、榮賢及聖閔，在課業上互相討論及 切磋，一起奮鬥及艱辛過程都將在畢業這一刻化為美好的回憶，能與如此優秀的 伙伴們共事，是學生的福氣。
感謝 254 實驗室家熙及瑀暉，兩位對於做學問的態度，實為學生學習的榜樣，
感謝你們在計畫過程中給予諸多的指教。
感謝台大天韻伙食團的大家，有了你們的陪伴，讓學生碩班的生活更加充實，
不僅讓學生的壓力有了宣洩的出口，更在研讀古聖先賢的經典中，對生命的價值 與體悟更上層樓。
僅以此論文獻給最摯愛的家人，感謝爺爺大坡、爸爸聰佳及媽媽淑貞二十多 年來無盡的養育、關懷及愛護，您們的恩情小女謹記在心，以期在接下來的日子 裡，得以回報您們的恩情於萬一，感謝妹妹怡馨多年來的陪伴，您們的支持是學 生不畏風雨持續前進的動力，
再次感謝一路上支持、陪伴、教導學生的長輩、家人及朋友們，願上天垂憐，
祝福您們平安、健康。
摘 摘 摘
摘 要 要 要 要
本文旨在研製三相併聯型太陽光電能系統，提出數學模型及控制策略。其中 太陽電池陣列採取最大功率追蹤的擾動觀察法控制，而太陽能電力轉換器則包含 了昇壓型直流/直流轉換器以及電壓源型三相換流器，前者採用定電流控制，後者 採取電流控制。此控制策略使太陽電池陣列的輸出電能處在最大功率狀態、電壓 源型三相換流器的輸入端直流電壓穩定在一定值，並輸出三相交流電流進入市電 網路中。透過 MATLAB/Simulink 模擬軟體進行模型建立與模擬分析，驗證本文所 設計的數學模型與控制策略適用於三相併聯型太陽光電能系統。
關鍵詞：併聯、太陽光電能系統、太陽電池陣列、最大功率追蹤、太陽能電力轉 換器
Abstract
A mathematical model simulating control strategy for three-phase grid-connected photovoltaic systems is presented in this research. This research proposes the perturbation and observation method of maximum power point tracking control for a photovoltaic array. The photovoltaic power converter includes a boost converter and a three-phase voltage source inverter. The boost converter applies the method of constant current control, and the three-phase voltage source inverter utilizes the current control method. The control mechanism maximizes a photovoltaic array power output and stabilizes the DC-link voltage of a three-phase voltage source inverter, then exports three-phase current to a Utility Power Grid. The results of mathematical model developed by this research are examined and validated. Finally, the effectiveness of control strategy related to three-phase grid-connected photovoltaic system is demonstrated by using MATLAB/Simulink.
Keywords: grid-connected, photovoltaic (PV) system, photovoltaic arrays, maximum power point tracking (MPPT), photovoltaic power converter
目 目 目
目 錄 錄 錄 錄
誌謝 ... i
摘要 ... ii
Abstract ... iii
目錄 ... iv
圖目錄 ... vii
表目錄 ... x
第一章 緒論 ... 1
1-1 研究動機與目的 ... 1
1-2 文獻回顧 ... 2
1-3 研究貢獻 ... 3
1-4 論文內容大綱 ... 3
第二章 太陽光電能系統簡介 ... 5
2-1 太陽電池 ... 7
2-1-1 太陽能電池發電原理 ... 8
2-1-2 太陽電池的量測 ... 8
2-1-3 太陽能電池分類 ... 11
2-2 太陽能電力轉換器 ... 12
2-3 孤島效應 ... 12
2-4 併網法規 ... 14
第三章 數學模型 ... 15
3-1 太陽電池數學模型 ... 15
3-2 昇壓型直流/直流轉換器 ... 24
3-3 三相換流器 ... 27
3-3-1 正弦波脈衝寬度調變切換技術 ... 28
3-3-1-1 單相正弦波脈衝寬度調變切換技術 ... 31
3-3-1-2 三相正弦波脈衝寬度調變切換技術 ... 30
3-3-2 低通濾波器之設計 ... 33
3-3-3 電壓源型三相換流器直流端數學模型 ... 33
3-3-4 電壓源型三相換流器交流端數學模型 ... 34
3-3-5 三相座標軸與交直軸 ... 34
第四章 併聯型太陽光電能轉換器控制 ... 37
4-1 太陽電池陣列控制架構 ... 37
4-2 離散時間控制 ... 39
4-2-1 取樣 ... 39
4-2-2 Z 轉換 ... 40
4-2-3 零階保持 ... 40
4-2-4 數值積分法 ... 41
4-3 昇壓型直流/直流轉換器控制架構 ... 43
4-4 電壓源型三相換流器控制架構 ... 44
4-4-1 定頻電流控制法 ... 45
4-4-2 交直軸控制法 ... 48
第五章 MATLAB/Simulink 模擬分析 ... 53
5-1 模擬太陽電池模板輸出波形 ... 53
5-2 併網型太陽光電能轉換器運作模擬 ... 61
5-2-1 中型太陽光電能系統 ... 61
5-2-2 大型太陽光電能系統 ... 72
5-2-2-1 大氣環境變化 ... 73
5-2-2-2 改變虛功參考命令值 ... 77
5-2-2-3 市電故障—單相接地故障及三相接地故障 ... 80
第六章 結論與未來研究方向 ... 83
6-1 結論 ... 83
6-2 未來研究方向 ... 83
參考文獻 ... 85
附錄 A 太陽電池模板產品規格 ... 88
附錄 A-1 MOTECH IS156 R200 ... 88
附錄 A-2 SUNPOWER SPR-215-WHT ... 90
附錄 A-3 a2peak PEAK ON P220-6 ... 92
附錄 A-4 KYOCERA KC200GT ... 94
附錄 B 太陽電池技術分類 ... 96
附錄 C 台灣電力股份有限公司再生能源發電系統併聯技術要點 ... 98
圖 圖 圖
圖目錄 目錄 目錄 目錄
圖 1-1 第二章至第四章之分析架構圖 ... 4
圖 2-1 太陽光電能系統類型 ... 6
圖 2-2 太陽光電能系統方塊圖 ... 6
圖 2-3 由太陽能電池組裝成模板再裝置為陣列 ... 8
圖 2-4 太陽能電池工作原理圖 ... 8
圖 2-5 太陽位置與空氣質量之定義圖 ... 9
圖 2-6 AM 0、AM 1.5 G 與 AM 1.5 D 在各波長之頻譜強度分佈圖 ... 10
圖 3-1 太陽能電池之等效單二極體模組 ... 15
圖 3-2 理想太陽能電池之電壓對電流關係圖 ... 15
圖 3-3 太陽電池模板之等效單二極體模型 ... 17
圖 3-4 太陽電池模板之輸出趨勢圖 ... 18
圖 3-5 太陽電池模板之數學模型 ... 19
圖 3-6 在標準測試環境下建立模板模型之流程圖 ... 19
圖 3-7 給定不同之二極體理想因子 A，其模板之輸出曲線圖 ... 20
圖 3-8 給定不同之串聯電阻值(Rs)與並聯電阻值(Rp)，其模板之輸出曲線圖 .... 21
圖 3-9 計算模板串聯電阻(Rs)與並聯電阻(Rp)之流程圖 ... 22
圖 3-10 太陽電池模板串並聯形成太陽電池陣列之示意圖 ... 23
圖 3-11 太陽電池陣列之數學模型 ... 23
圖 3-12 Boost 轉換器之電路架構 ... 25
圖 3-13 Boost 轉換器操作在連續導通模式下的波形圖 ... 26
圖 3-14 換流器電源供應方式 ... 27
圖 3-15 電壓源型三相換流器併聯市電之電路架構 ... 28
圖 3-16 單臂之電壓源型換流器 ... 28
圖 3-17 換流器脈衝寬度調變技術(單相) ... 29
圖 3-18 單臂換流器輸出電壓之諧波分佈圖 ... 30
圖 3-19 三相換流器輸出電壓之諧波分佈圖 ... 31
圖 3-20 換流器脈衝寬度調變技術(三相) ... 32
圖 3-21 電壓與電流在座標軸上之投影量 ... 34
圖 4-1 最大功率追蹤器之擾動觀察法流程圖 ... 39
圖 4-2 將連續時間信號做取樣之示意圖 ... 40
圖 4-3 利用零階保持做信號還原之示意圖 ... 41
圖 4-4 間接法控制之示意圖 ... 41
圖 4-5 利用數值積分法計算 nT-T 至 nT 時間內曲線下方之面積 ... 42
圖 4-6 Boost 轉換器之控制架構圖 ... 44
圖 4-7 換流器的輸出至市電簡圖 ... 47
圖 4-8 r 相的定頻電流控制法之控制架構圖 ... 48
圖 4-9 換流器輸出電壓與電流於交直軸上之投影量 ... 49
圖 4-10 三相換流器交直軸控制法之控制架構圖 ... 52
圖 5-1 利用 MATLAB/Simulink 建立太陽電池模板之電路圖... 53
圖 5-2 模擬太陽電池模板輸出電壓與相對應輸出電流之流程圖 ... 53
圖 5-3 SPR-215-WHT 之輸出電壓對輸出電流曲線圖 ... 55
圖 5-4 利用 MATLAB/Simulink 模擬 PEAK ON P220-60(220Wp) 在 1000W/m2、 25℃、AM1.5 狀態與 800W/m2、47℃、AM1.5 狀態之曲線圖... 56
圖 5-5 利用 MATLAB/Simulink 模擬 KC200GT 在 1000W/m2、25℃、AM1.5 狀態 與 800W/m2、47℃、AM1.5 狀態之曲線圖... 58
圖 5-6 在 AM1.5 1000W/m2 的狀態，不同的溫度對 KC200GT 之輸出電壓對輸出 電流曲線圖 ... 59
圖 5-7 在 25℃的狀態，不同的輻射照度對 KC200GT 之輸出電壓對輸出電流曲線 圖 ... 59
圖 5-8 中型太陽光電能系統 MATLAB/Simulink 模擬架構圖 ... 62
圖 5-9 Boost 轉換器使用定電流控制及三相換流器使用定頻電流控制之輸出波形
圖 ... 66
圖 5-10 Boost 轉換器使用定電流控制及三相換流器使用交直控制之輸出波形圖 ... 70
圖 5-11 大型太陽光電能系統 MATLAB/Simulink 模擬架構圖 ... 73
圖 5-12 大型太陽光電能系統模擬大氣環境變動之輸出波形圖 ... 76
圖 5-13 大型太陽光電能系統模擬改變虛功參考命令值之輸出波形圖 ... 79
圖 5-14 大型太陽光電能系統模擬市電故障之輸出波形圖 ... 81
表 表 表
表目錄 目錄 目錄 目錄
表 2-1 IS156-S1 太陽能電池規格 ... 7
表 2-2 各類型太陽能電池之發電轉換效率 ... 11
表 3-1 標準測試環境之太陽電池模板資料 ... 18
表 3-2 直流/直流轉換器輸出電壓參考命令值與併網市電電壓之參考對應值 .... 24
表 3-3 模擬電壓源型三相換流器之規格 ... 31
表 4-1 各種最大功率追蹤法之工作原理 ... 37
表 4-2 各種最大功率追蹤法之優缺點 ... 38
表 4-3 數值積分法之轉換公式 ... 43
表 5-1 SPR-215-WHT 產品規格數據 ... 54
表 5-2 MATLAB 計算 SPR-215-WHT 所得之數據 ... 54
表 5-3 PEAK ON P220-60(220Wp)產品規格數據 ... 55
表 5-4 MATLAB 計算 PEAK ON P220-60(220Wp)所得之數據 ... 55
表 5-5 在 800W/m2、47℃、AM1.5 的狀態，各參數產品數據值與計算值之誤差 量 ... 56
表 5-6 KC200GT 產品規格數據 ... 57
表 5-7 MATLAB 計算 KC200GT 所得之數據 ... 57
表 5-8 在 800W/m2、47℃、AM1.5 的狀態，各參數產品數據值與計算值之誤差 量 ... 58
表 5-9 太陽電池模板在標準測試環境下，串並聯形成太陽電池陣列之參數(22kW) ... 61
表 5-10 太陽能電力轉換器參數(22kW) ... 61
表 5-11 併聯市電線路參數(22kW)... 62
表 5-12 Boost 轉換器定電流控制法控制參數(22kW) ... 62
表 5-13 三相換流器定頻電流控制法控制參數(22kW) ... 62
表 5-14 三相換流器交直軸控制法控制參數(22kW) ... 66 表 5-15 太陽電池陣列於標準測試環境輸出量與最大功率追蹤結果之比較 ... 71 表 5-16 太陽電池模板在標準測試環境下，串並聯形成太陽電池陣列之參數
(660kW) ... 72 表 5-17 併聯市電線路參數(660kW) ... 72
第一章 第一章 第一章
第一章 緒論 緒論 緒論 緒論
1-1 研究動機與目的 研究動機與目的 研究動機與目的 研究動機與目的
自工業革命以來，人類對於能源的需求不斷提高，二十世紀時科學家便不斷 提出警訊，說明石油與天然氣將在數十年間消耗殆盡。此外因發電所產生的二氧 化碳等溫室氣體，造成世界各地因氣候變遷造成的經濟損害及環境問題，使得溫 室效應、聖嬰現象等議題備受重視。為此聯合國氣候變化綱要公約參加國在 1997 年於日本京都簽訂《京都議定書》(全名為《聯合國氣候變化綱要公約的京都議定 書》)，管制各國溫室效應氣體(如二氧化碳 CO2、甲烷 CH4、氧化亞氮 N2O…等) 的排放[1]。
《京都議定書》為解決問題的第一步，由於《京都議定書》中減少溫室氣體 排放的協議將於 2012 年屆滿，故在 2009 年 12 月舉行聯合國氣候變化大會，此會 議在丹麥哥本哈根舉行氣候變遷高峰會議，正式全名為《聯合國氣候變化綱要公 約第十五次締約國大會暨京都議定書第五次締約國會議》。雖然會議最後沒有明確 定出各國減少溫室氣體排放的目標，但會議其中一項主要的議題為發展低汙染及 低危險性的潔淨能源，可見再生能源對於減緩氣候變遷的重要性。
我國的能源 98%皆需仰類進口，故再生能源的開發與研究對我國的經濟發展 相當重要。由於臺灣地處亞熱帶，陽光充足，日照量大，加上半導體和電力電子 產業發展建全等條件，使臺灣非常適合太陽能的發展。此外近年來太陽光電能系 統的發電效率受到功率積體電路技術的演進，使得直流電與交流電之間的轉換更 加容易，因此太陽能的使用逐漸受到重視，並在二十一世紀中，太陽能被認為是 重要的電能來源之一[2]。
在太陽光電能發電系統的推廣上，在國外方面，日本政府在 1994 年訂定了住 宅型太陽光電能發電系統安裝補助計畫，目標是全日本 3%的電力消耗要由太陽光 電能系統來提供。美國方面，在美國能源部的支持下，在 1998 年推行「百萬太陽 能屋頂計畫」(Million Solar Roofs Program)，而在英國方面預計在 2050 年，由太陽
光電能所產生的能量將超過 30GW，另外在歐洲，包括瑞士、德國、挪威、荷蘭等 國，都進行每年數千戶太陽屋(PV Homes)的安裝計畫[3]。在我國則有陽光電城、
陽光校園及振興經濟方案公共建設計畫等方案。
本文之目的是針對三相併聯型太陽光電能系統，在併網操作時所需要之各項 技術，進行深入的研究，並利用 MATLAB/Simulink 模擬軟體進行模擬分析。作為 未來在規劃或是建置太陽光電能系統時的依據。
1-2 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧
1921 年，當愛因斯坦因光電效應的貢獻獲得諾貝爾獎，沒有人可以預測光電 效應對未來的影響。而在 1954 年，第一個效率 6%的矽太陽電池出現時，沒有人 能夠預知 50 年後，全世界每天有百萬個矽太陽電池被製造和應用[4]。
現今太陽光電能系統之研究，主要分為太陽電池與換流器兩大方向。在太陽 電池技術的發展上，有幾個主要的準則—效率、生產成本、可靠度及穩定度[4]。
此外，為了模擬太陽電池輸出特性曲線發展出許多電路模型，包含有單二極體模 型(single-diode model) [5]，[6]、雙二級體模型(two-diode model)[7]，[8]，甚至是三 二極體模型(three-diode model) [9]，由於遮蔽效應對於太陽電池的影響甚深，也有 提出類神經網路的方式來模擬此現象[10]。
在換流器方面，近年來由於功率積體電路及電力電子技術的提升，使得效能 與功用大幅提昇[11]，有關換流器的控制，可分成電壓控制(Voltage control)及電流 控制(Current control)兩類。當換流器使用在併聯型太陽光電能系統時，會使用電流 控制法，其常見的控制策略有磁滯電流控制法(Hysteresis Current Control)[12]、三 角波比較控制法(Ramp Comparison Control)[13]及預測式電流控制法(Predictive Current Control)[14]，本文針對三相換流器所採用的正弦波脈衝寬度調變技術 (Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM)[13]，屬於三角波比較控制法的其中一 種。
1-3 研究貢獻 研究貢獻 研究貢獻 研究貢獻
本論文主要貢獻為：
1. 整合太陽電池陣列搭配最大功率追蹤擾動觀察法控制，及太陽能電力轉換 器(包含昇壓型直流/直流轉換器與電壓源型三相換流器)配合電流控制法，
並將系統併接於市電網路上，以呈現併網型太陽光電能系統的全貌。
2. 建立 22kW 及 660kW 的太陽光電能系統，模擬各種環境下太陽光電能系統 的運作狀態。
3. 分析模擬結果，並可做為未來建置太陽光電能系統時的依據。
1-4 論文內容大綱 論文內容大綱 論文內容大綱 論文內容大綱
本文的各章節重點如下：
第一章 緒論：
說明本論文之研究動機及欲達成之目的，並對相關的研究文獻做一 個簡要的回顧，最後則是對於本論文之內容做介紹。
第二章 太陽光電能系統簡介：
針對太陽光電能系統所需的各項技術以及併網規範名稱做一個簡要 的說明及介紹。
第三章 數學模型：
針對太陽電池模板、太陽電池陣列、昇壓型直流/直流轉換器以及電 壓源型三相換流器建立數學模型，運用此數學模型作為控制架構的 基礎。
第四章 併網型太陽光電能轉換器控制：
利用第三章的數學模型，延伸推導併網型太陽光電能系統之控制架 構，使太陽光電能轉換器在運作時，得以穩定的操作並輸出低諧波 成分的交流電流以併聯市電。
第五章 MATLAB/Simulink 使用 MATLAB/Simulink
的模擬，從太陽電池陣列所發出之電力 併聯市電，
第六章 結論與未來研究方向 綜合以上章節做總結 方向做討論
最後將第二章至第四章所做的說明與分析架構
圖 1
MATLAB/Simulink 模擬分析：
MATLAB/Simulink 模擬軟體，對併網型太陽光電能系統 從太陽電池陣列所發出之電力，聯接太陽光電能轉換器再
，經過一連串的控制架構，分析其輸出波形 結論與未來研究方向：
綜合以上章節做總結，並針對本論文尚未完成以及未來值得研究之 方向做討論。
最後將第二章至第四章所做的說明與分析架構，顯示於圖 1-1。
1-1 第二章至第四章之分析架構圖
併網型太陽光電能系統做各式 聯接太陽光電能轉換器再
波形。
以及未來值得研究之
。
第二章 第二章 第二章
第二章 太陽光電能系統 太陽光電能系統 太陽光電能系統簡介 太陽光電能系統 簡介 簡介 簡介
太陽光電能系統可分為獨立(Stand-alone)型、併聯(Grid-connected)型與混合 (Hybrid)型。
獨立型太陽光電能系統：如圖 2-1(a)所示，獨立型太陽光電能系統僅由太陽電 池提供電力，由於每日的陽光照度及大氣溫度不固定，故其發電量並不穩定，加 上陰雨天與夜間供電不足，故獨立型太陽光電能系統需搭配蓄電池組，在陽光充 足時將其電力儲存，其所發出之電力經最大功率追蹤後，藉由直流/直流轉換器 (DC/DC Converter)，提供能量給直流負載，而交流負載所需的能量，則由直流/交 流換流器(DC/AC Inverter)轉換成定壓定頻的電力提供，獨立型之太陽光電能系統 主要設置在高山、離島或是偏遠地區，其市電不易到達但陽光充足的區域。
併聯型太陽光電能系統：如圖 2-1(b)所示，太陽電池所發出的電力經最大功率 追蹤後，透過直流/直流轉換器與直流/交流換流器，將電力輸送至輸電網路或是配 電網路，此時太陽電池類似一個發電廠，供應負載所需，當太陽電池所發出的電 力不足以提供負載時，則由市電網路提供電力給負載。而當市電網路因故障造成 斷電時，亦需偵測出其故障狀況，使太陽光電能系統與市電網路解聯，以避免孤 島現象(Islanding Phenomenon)的發生。
混合型太陽光電能系統：如圖 2-1(c)所示，混合型太陽光電能系統的電力來源 來自三個部份，太陽電池、市電及蓄電池組，當陽光充足時，太陽電池所發出之 電力提供負載使用，以及對蓄電池充電當作儲備電力(auxiliary power)，剩餘的電 力則輸送至市電中。在陰雨天或是夜間時則使用市電之電力。當市電因故障斷電 時，由蓄電池組提供電力所需，具有獨立型與併聯型之特點。
(a)
(b)
(c)
圖 2-1 太陽光電能系統類型 (a) 獨立型 (b) 併聯型 (c) 混合型
圖 2-2 太陽光電能系統方塊圖
本文所探討之系統為併聯型太陽光電能系統，其詳細的分析可由圖 2-2 說明，
太陽電池陣列(Solar Array或 Photovoltaic Array)受太陽照射時，將光能轉變為電能，
此為電力來源。太陽電池陣列所產生的能量進入昇壓型直流/直流轉換器(Boost DC/DC converter)的過程中，會不斷的計算此時太陽電池陣列輸出的電壓值(Vpv)與 電流值(Ipv)乘積，即輸出功率(Ppv)，並與前一刻的輸出功率值作比較後，改變陣列 輸出電流參考命令值(Iref)，對昇壓型直流/直流轉換器做定電流控制，其轉換器開 關做脈衝寬度調變(Pulse Width Modulation, PWM)調整電感電流，以期在輻射照度
及溫度變化下，太陽電池陣列得以輸出最佳功率。接著能量送入直流/交流換流器，
此時直流/交流換流器將輸出與市電電壓同相之交流電流，將能量送入市電中。
以下針對太陽光電能系統，分為太陽電池、太陽能電力轉換器、孤島現象以 及併網法規四個部分逐一說明，而在本文中其模型的建立及模擬分析主要在前兩 個項目中。
2-1 太陽電池 太陽電池 太陽電池 太陽電池
將太陽光能直接轉換成電能的裝置統稱為太陽電池，其最小單位為太陽能電 池(Solar Cell 或 Photovoltaic Cell)，在此以茂迪公司，IS156 R200 系列的太陽能電 池為例，其產品規格(datasheet)顯示於附錄 A-1，將電池名稱為 IS156-S1 之太陽能 電池相關參數列於表 2-1。
表 2-1 IS156-S1 太陽能電池規格
參數 數值 參數 數值
開路電壓 Vocn 0.622V 短路電流 Iscn 8.35A 最大功率點電壓 Vmp 0.517V 最大功率點電流 Imp 7.57A~7.81A
最大功率輸出 Pmax 4.00W~4.06W 轉換效率η% 16.75%~16.99%
此太陽能電池輸出功率為 4.00W~4.06W、最大功率點電壓為 0.517V、轉換效 率為 16.75%~16.99%，對於大部分的電器用品來說其功率及電壓皆偏低，故使用 上會將數個太陽能電池串聯升高電壓、並聯提高電流，組裝成太陽電池模板(Solar Module、Photovoltaic Module、Solar Panel 或 Photovoltaic Panel)，最後將太陽電池 模板做適度的串並聯，裝置在屋頂上或是空地，便形成太陽電池陣列。其組合之 狀態顯示於圖 2-3。
圖 2-3 由太陽能電池組裝成模板再裝置為陣列 2-1-1 太陽能電池發電原理太陽能電池發電原理太陽能電池發電原理太陽能電池發電原理
圖 2-4 太陽能電池工作原理圖
太陽能電池是由半導體的製程方式製作而成的，其工作原理則是利用光伏效 應(Photovoltaic effect)來達到發電功效。所謂的光伏效應是指光子射到 p-n 二極體 後，p-n 二極體的兩端電極產生可輸出功率的電位差。其過程包括光子射到半導體 內產生電子電洞對(Electron Hole Pairs)，電子與電洞因半導體 p-n 接面形成的內建 電場作用而分離，電子與電洞往相反的方向各自傳輸至兩端電極，p-n 接面區的空 間電荷區的內建電場之功用，即是使入射光子被吸收所產生的電子電洞對在復合 (recombination)前被分開，進而產生光電流。光電流再經由 p-n 二極體兩端之電極，
連接導線形成迴路而傳輸至負載[15]，其過程如圖 2-4 所示。
2-1-2 太陽電池的量測太陽電池的量測太陽電池的量測太陽電池的量測
太陽電池的發電效率與電池工作溫度(operating cell temperature，單位：°C 或
°K)與輻射照度(irradiance，單位：W/m2)有關。頻譜強度(spectrum irradiance，單位：
W/m2nm)定義為每單位面積每單位波長的光照的功率(W/m2nm)，頻譜強度與量測 位置以及太陽相對於地表的角度有關。而輻射照度則是頻譜照度中所有波長之總 和。對於太陽能電池所在的位置及角度而言，則會利用空氣質量(air mass, AM)來 表示。
空氣質量意指太陽與水平面之間，那些會影響太陽光頻譜分佈及輻射照度的 空氣質量，而 AM x 的值則表示太陽光穿透大氣層厚度的比例，即太陽光穿過大氣 層的路徑長度，並以標準大氣壓(1013.23 百帕)與氣溫 0℃時，海平面上太陽光正射 的路徑為 1，如圖 2-5 所示，而公式則表示於式(2-1)，其中 為天頂角。
圖 2-5 太陽位置與空氣質量之定義圖 sec 1
z cos
z
x θ
= = θ
(2-1) AM 0 表示在外太空，太陽光正射的情況下，其輻射照度約為 1353W/m2，約 等同於溫度 5800°K 的黑體輻射(black body radiation)產生之光源。AM 1 表示在地 面上，太陽光正射的情況下，其輻射照度約為 925W/m2。AM 1.5 則表示在地面上，
其輻射照度約為 844W/m2，此時太陽光穿透大氣層的厚度為垂直厚度的 1.5 倍 (sec48.19°=1.5)。太陽光原來是連續的光譜(近似溫度 5800°K 的輻射體光譜)，進入 大氣層後由於空氣中氣體分子的影響，故光譜分佈的狀況會改變，圖 2-3 顯示部分 光譜受到 O3、O2、H2O、CO2…等氣體分子吸收的狀況，故輻射照度會偏低。目前
地球
大氣層
=48.19 θz ° z=60
θ ° AM 2.0
AM 1.5
AM 0 AM 1.0
θz
地面用太陽能電池的量測標準使用 AM 1.5 G，G 表示 global 因為在地表的太陽光 包含了直射光(direct light)以及散射光(diffused light)；而 AM 1.5 D，D 表示 direct 僅有地表的太陽光的直射光(direct light)，因此 AM 1.5 G 與 AM 1.5 D，在頻譜強 度上會有些差異，其兩者間之差異亦顯示於圖 2-6 中。
圖 2-6 AM 0、AM 1.5 G 與 AM 1.5 D 在各波長之頻譜強度分佈圖
太陽電池主要是由半導體所構成，由光能產生電能的原理即是利用半導體的 特性，故太陽電池輸出能量的多寡，主要受到輻射照度與溫度的影響。太陽電池 在進行光電特性的量測時，必須符合國際規範，一般來說太陽電池皆以陸地上的 應用為主，所以光源規範都依據 IEC-60904-9 或 ASTM927-05，而測試則採用 IEC-60904-1 的規範，或稱標準測試環境(Standard Test Conditions, STC)，其條件為：
測試溫度：25℃
輻射照度：1000W/m2
空氣質量：AM1.5G
但此實驗室測試之數據，較不切合實際。為了得到符合戶外使用時的狀態，
一般會提供額定工作電池溫度(Nominal Operating Cell Temperature, NOCT)的量測 數據，此時電池工作溫度為 45±2℃，輻射照度為 800W/m2而空氣質量為 AM1.5G，
雖說因電池工作溫度升高及輻射照度降低，造成太陽能電池的輸出功率下降，但 此數據卻更符合電池實際發電時之狀況。
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
波長(nm)
頻譜強度(W/m^2 nm)
AM0 AM1.5 Global AM1.5 Direct
H2O
H2O、CO2 H2O O2、H2O
O3
O3
對太陽電池模板進行量測時，無論以太陽光或是陽光模擬器所進行之電壓電 流特性曲線量測，其輻射照度與溫度皆無法維持在與標準測試環境，故需要藉由 一些方法將其修正到標準測試環境，IEC60891 即是這樣的修正標準。其修正式如 式(2-2)與式(2-3)所示，其中下標 1 為直接量測結果，其中下標 2 為修正後的結果，
I 為模板電流、V 為模板電壓、Isc為模板短路電流、E 為輻射照度、α為電流溫度
係數、β為電壓溫度係數、Rs為模板串聯等效電阻、以及 K 為曲線修正係數[15]。
( )
2
2 1 1 2 1
1 sc 1
I I I E T T
E α
= + − + −
(2-2)
( ) ( ) ( )
2 1 s 2 1 2 2 1 2 1
V = −V R I −I −KI T −T +β T −T
(2-3) 2-1-3 太陽能電池分類太陽能電池分類太陽能電池分類太陽能電池分類
目前市面上常見的太陽能電池主要以矽晶體做為原料，其中包含單晶矽 (monocrystalline silicon)、多晶矽(polycrystalline silicon) 與非晶矽(amorphous silicon) 這三大類；此外太陽能電池亦有化合物半導體，包含二元素與三元素；以及近年 來以有機分子最為材料之太陽能電池...等。表 2-2 中顯示各類型太陽能電池之發電 轉換效率。而各類型太陽能電池詳細的說明則整理於表附 B中。
表 2-2 各類型太陽能電池之發電轉換效率[15]
電池種類 半導體材料 轉換效率
矽晶體
結晶矽
單晶矽(晶圓型) 13~20%
多晶矽(晶圓型、薄膜型) 10~15%
非晶矽 a-Si、a-SiO、a-SiGe 5~10%
化合物 半導體
二元素
GaAs、CdTe(晶圓型) 18~30%
CdS、CdTe(薄膜型) 7~10%
三元素 CuInSe2(薄膜型) 20~40%
有機薄膜太陽能電池 1~5%
2-2 太陽能電力轉換器 太陽能電力轉換器 太陽能電力轉換器 太陽能電力轉換器
如圖 2-2 中的虛線所示，太陽能電力轉換器由昇壓型直流/直流轉換器及直流/
交流換流器所組成，因輻射照度及溫度的影響，太陽電池陣列呈現不穩定的直流 電源輸出，故太陽能電力轉換器的功能是將其不穩定的直流電源經昇壓型直流/直 流轉換器昇壓穩壓後，再轉換成低諧波成份的 60Hz 交流電流以併聯市電[16]。
另一方面，太陽能電力轉換器亦需包含最大功率追蹤的功能，使得太陽電池 陣列的輸出電力得以隨著射照度及溫度，調整其輸出電壓與電流，以達到最佳發 電效率。
在控制架構的使用上，一般昇壓型直流/直流轉換器會使用定電流控制，其電 流參考命令值即為最大功率追蹤控制器輸出之電流參考命令值。而三相直流/交流 換流器可使用電流控制法中的定頻電流控制或交直軸控制，換流器的控制需穩定 換流器之直流輸入電壓，避免電網的能量回灌至太陽能電力轉換器，造成設備的 毀損；此外，根據「台灣電力股份有限公司再生能源發電系統併聯技術要點」(附 錄 C)[17]之規定，併入電力網路(Utility network)之分散式電源，其電流總諧波失真 率(Total Harmonic Distortion ratio,THD%)必須小於 5%，若太陽光電能系統併接於 特高壓的系統，則其功率因數需有 0.90 滯後與 0.95 超前的運轉能力，若併接於高 壓以下之系統，無論任何時間都需維持在 1。
2-3 孤島效應 孤島效應 孤島效應 孤島效應
分散式電源(Distributed Resource, DR)包含再生能源與非再生能源，再生能源 如風力、太陽能、水力等；而非再生能源如汽電共生系統、柴油發電機、燃料電 池等。分散式電源最為廣泛的定義為：「所有非傳統大型集中式供電系統的發電裝 置」，各國或各單位對於分散式電源的解釋與定義有些差異，對我國來說，其分散 式電源的定義，應是符合下面幾個要件： (1)小規模的發電容量(30MW 以下)、(2) 靠近負載端、(3)不需經由長距離電力輸送至用戶端之發電廠或發電設備。
當分散式電源併聯市電運轉時，孤島現象是一個很重要的課題。孤島現象是
指當市電發生故障或是中斷的時候，分散式電源系統獨立供電給負載的現象。該 獨立運轉現象常發生於分散式電源發電量總和與配電系統用電負載相當接近的時 刻，此時電力網路並無提供任何功率，而包含負載及所有獨立運轉的分散式發電 系統便成為一個子系統，此子系統與市電網路上的其他設備隔離，卻能自給自足，
自行發電、傳輸及消耗，成為電力系統中的孤島。此現象將可能造成下列不利之 影響：
因電力孤島區域仍維持供電卻未檢出，有可能造成相關區域維修人員之忽 略，因而危害工安。
獨立運轉現象期間，電壓、頻率不穩定，用電設備容易受損。
配電系統保護電驛容易產生誤動作。
市電恢復供電時有可能無法同步。
為了減少分散式電源併聯市電網路時，對電力系統運轉的可靠度及穩定度造 成衝擊，各國均有相關的併聯保護規範，除了一般基本保護外，當孤島現象發生，
分散式電源必須偵測此現象的發生，並迅速切離併聯接點，避免造成系統衝擊及 危害線上作業人員。
為了防範孤島現象，有相當多的方法被提出，有關孤島現象之保護技術主要 可分為被動式偵測法及主動式偵測法兩個部分。其中被動式方法主要是監控電壓 及頻率變化，當偵測電壓或頻率發生明顯變化時，即停止分散型機組(在太陽光電 能系統中即為太陽能電力轉換器)繼續供電，然而被動式偵測法的缺點在於當分散 型機組的輸出功率與負載消耗功率達到平衡時，被動式偵測法會有無法偵測的問 題，故有許多學者提出主動式偵測法；而主動式偵測法則是利用加入一微量擾動 信號至電力系統中，再監測電力系統的變化，當電力系統正常運轉時，此額外加 入之微量擾動所造成的電力系統變化可以被忽略，但是當孤島現象發生時，此一 微量擾動將使得電力系統狀態改變。此時藉由偵測電力系統不同狀態的改變，進 而停止分散型機組繼續供電[18]-[19]。
2-4 併網 併網 併網 併網法規 法規 法規 法規
傳統電力系統的發電設備，是以控制技術已經發展得相當成熟之同步發電機 與系統併聯運轉。而再生能源電力視為不同的能量來源，可能由感應發電機、同 步發電機或電力電子轉換技術與市電併聯。不同的連接技術必需有不同的併網技 術規範，以確保電力系統的穩定安全運轉。此外由於再生能源發電系統容量由幾 百瓦至幾百萬瓦不等，分別連接於不同的電壓等級系統，相對應所需的保護層級 也不同，因此必須根據再生能源發電的電能轉換機制及容量大小制訂併聯規範。
IEEE 在 2000 年完成了針對太陽能發電的 IEEE 929 互聯規範，其主要目的是 建立適用於全美的一致性規範，有助於生產成本的降低。在 2003 年正式公佈規範 各式分散型發電系統的併聯技術標準 IEEE 1547，其內容包括執行、運轉、測試、
安全考慮與互聯的維護等部份。IEEE 1547 中關於互聯的技術規格與要求，共分四 大項：一般要求、區域電力系統異常狀況的反應、電力品質及孤島運轉。此條文 中所敘述的要求皆為功能性，未指定任何特別的設備或型號。標準中所敘述的技 術規格與要求皆為分散式電源互聯的通用性需求，適用對象包括:同步機、威應機、
或固態電力換流器[3]。
此外，為了減少再生能源發電對電力系統之衝擊，各國都有各自的保護規範、
併聯規範或是併聯指導原則，且其內容都著重於供電可靠度、電力品質和安全確 保這三方面。日本擁有優良的供電可靠度，可供台灣借鏡，但併聯保護規範，則 建議參考與台灣配電系統同為接地型的美國電力系統較合宜。
台灣再生能源發電系統併聯技術要點在民國 91 年 6 月由台灣電力公司制定，
經濟部備查通過，在民國 98 年 12 月頒布第二版，將再生能源發電系統之發電容 量作分類，分別說明其併聯系統之電壓等級。再者對於再生能源應加裝的電驛設 備有所規範，而在運轉規範裡面，對於其故障電流、電壓變動率、暫態穩定度、
發電機組電壓運轉、功率因數、諧波管制…等等，皆有相關規範，其詳細內容可 參照「台灣電力股份有限公司再生能源發電系統併聯技術要點」(附錄 C)[17]。
第三章 第三章 第三章
第三章 數學模型 數學模型 數學模型 數學模型
3-1 太陽電池 太陽電池 太陽電池 太陽電池數學模型 數學模型 數學模型 數學模型
分析太陽電池時，可利用太陽電池之產品規格來建立太陽能電池模型。本文 中所介紹的方法為單二極體模型，即是利用單二極體的特性，描述太陽電池的特 性。圖 3-1 細虛線為理想太陽能電池的單二極體模型。由圖 3-2 可知理想太陽能電 池之趨勢，隨著電壓增加，輸出電流減小。
對實際太陽能電池來說，影響效率主要有兩個主要因素，一個是串聯電阻 Rss， 其造成的原因為正面金屬電極與半導體材料的接觸電阻、半導體材料的體電阻和 電極電阻這三個部份；另一個是並聯電阻 Rsh，其造成的原因為太陽能電池邊緣漏 電或空乏區內的復合電流所引起的[20]，其等效單二極體模型如圖 3-1 粗虛線所示，
而其輸出電流(Ip,cell)的性質可由式(3-1)表示，A 值在 1~1.5 之間，和空乏區之復合 有關[5]。
圖 3-1 太陽能電池之等效單二極體模型
圖 3-2 理想太陽能電池之電壓對電流關係圖
, ph cell
I I
d cell,V
i cell,, i cell
I
R
shR
ss, p cell
V
, p cell
I
, ph cell
I
, i cell
V
, i cell
I
, i cell
V
, d cell
I
, i cell
V
(3-1) 其中
Ip,cell ： 實際太陽能電池的輸出電流 (A)
Iph,cell ： 太陽能電池經光照所產生的電流 (A)
Id,cell ： 流經二極體的電流 (A) Io,cell ： 二極體逆飽和電流 (A)
q ： 電子電量 (1.6 ×10-19庫侖)
Vp,cell ： 實際太陽能電池的輸出電壓 (V)
k ： 波茲曼常數 (1.38 ×10-23J/ °K)
T ： 太陽能電池溫度 (°K)
A ： 太陽能電池理想因子 (A=1~1.5)
Rsh ： 並聯電阻 (Ω) Rss ： 串聯電阻 (Ω)
目前廠商多將太陽能電池加以串並聯後封裝成太陽電池模板販售，故使用者 所獲得的資訊為各型號太陽電池模板的產品規格，在分析時，需將太陽能電池之 模型及公式轉成太陽電池模板的型式，如此便可透過模板的規格參數，計算得到 模板輸出方程式。太陽電池模板是由太陽能電池串並聯而成，假設太陽電池模板 架設時，其上所有的太陽能電池皆在相同的輻射照度、偏壓及溫度下操作，則其 模板之單二極體模型如圖 3-3 所示，將式(3-1)修正後，模板的輸出電流公式顯示於 式(3-4)，而相關公式則顯示於(3-2)與(3-3)。在進行太陽電池模板的模擬時，由於 其輸出特性極易因溫度的變化而產生影響，所以熱效應是不可忽略的，式(3-2)中 的 Vt即為串聯 Ns個太陽能電池的熱電壓，熱電壓 Vt為考慮二極體內部的溫度效應 所加入的等效電壓，所表示的意義為：「溫度每上升 1°K，每電子電量所得到的電 位能」，在常溫 300K 的絕對溫度下，每個太陽能電池的熱電壓大約等於 25.85 mV。
,
, , , ,
, , ,
( )
exp 1
d cell
p cell p cell ss p cell p cell ss
p cell ph cell o cell
sh I
q V I R V I R
I I I
kTA R
+ +
= − − −
144444424444443
Iph
Id Rp Rs
I
V Im
圖 3-3 太陽電池模板之等效單二極體模型
s t
V N kT
= q (3-2)
, , ,
= =
ph ph cell p o o cell p
I I N I I N (3-3)
exp 1
+ +
= − − −
s s
ph o
t p
V IR V IR
I I I
V A R (3-4) 其中
Ns ： 太陽能電池的串聯數 Np ： 太陽能電池的並聯數
Vt ： 串聯 Ns個太陽能電池的熱效電壓 (V)
Iph ： Np個太陽能電池並聯，經光照所產生的電流 (A)
Io ： Np個太陽能電池並聯，其二極體之逆向飽和電流 (A)
Rp ： 太陽電池模板等效並聯電阻 (Ω) Rs ： 太陽電池模板等效串聯電阻 (Ω) I ： 太陽電池模板輸出電流 (A) V ： 太陽電池模板輸出電壓 (V)
一般在標準測試環境下所得之太陽電池模板的趨勢圖，顯示於圖 3-4。在虛線 的左方，隨著電壓增加，其電流的變化不大，幾乎維持在一個定值，故此時的太 陽電池模板可視為電流源；而在虛線的右方，隨著電流的遞減，其電壓的變化相 對較小，故此時的太陽電池模板可視為電壓源。此外有模板有三個指標點標示於 圖上，第一個點為短路電流(Iscn，其下標多加一個 n 表示在標準測試環境所測的值)，
此時電壓為零，功率也為零；第二個點為開路電壓(Vocn)，此時電流為零，功率亦
為零；最後則是太陽電池模板的最大功率點(Pmax,m)，即此時的電壓(Vmp)和電流(Imp) 乘積為最大值。
(a) 輸出電壓對輸出電流曲線圖 (b) 輸出電壓對輸出功率曲線圖 圖 3-4 太陽電池模板之輸出趨勢圖
利用上述的方法，加上模板的產品規格，即可建立太陽電池模板之數學模型。
表 3-1 所列，即是在標準測試環境下之數據，尋找建立數學模型的五個參數值，即 可建構如圖 3-5 的太陽電池模板數學模型。
表 3-1 標準測試環境之太陽電池模板資料
產品規格有提供的數據 產品規格未提供的數據 (建立單二極體模型的參數值) 最大功率(Pmax,m) 光電流(Iph)
開路電壓(Vocn) 二極體逆飽和電流(Io) 最大功率點電壓(Vmp) 串聯電阻(Rs)
短路電流(Iscn) 並聯電阻(Rp) 最大功率點電流(Imp) 二極體理想常數(A)
電壓溫度係數(β) 電流溫度係數(α) 模板中電池串聯數(Ns)
(Vmp , Imp) (0 , I
scn)
(Vocn , 0) 電電(V)
電電(A)
電電電 電電電
(Vmp, Pmax,m)
(0 , 0) (V
ocn , 0) 電電(V)
最最(W)
電電電 電電電
Rp
Rs
I
V Im
− exp + −1
s
ph o
t
V IR I I
V A
Iph
Io
I V
圖 3-5 太陽電池模板之數學模型
如圖 3-6 所示，建立模板模型目的，是希望當外在因素如輻射照度或絕對溫度 (如式 3-5 所示，在建立模板之數學模型時皆是使用絕對溫度計算)改變時，太陽電 池模板之數學模型得以適時修正，以提供正確的模板輸出電壓和電流，故建立模 型前，可以利用數學方程式來尋找五大參數。
TK(°K)=TC(°C)+237.15 (3-5)
圖 3-6 在標準測試環境下建立模板模型之流程圖 1. 光電流(Iph)
光電流受到輻射照度和溫度的影響，其數學模型特性為式(3-6)，一般來說，
其串聯電阻(Rs)遠小於並聯電阻(Rp)，加上當電壓為零時，流經二極體的電流(Id)
約為零(如圖 3-2 所示)，故在設定標準測試環境下之光電流(Iphn)的初始值時，
可先使用在標準測試環境下之短路電流值(Iscn)。
( )
α
∆
= + −
14243
ph phn n
T n
I I T T E
E (3-6) 2. 二極體逆飽和電流(Io)
由二極體的實驗，利用溫度對二極體的影響，可得式(3-7)，以計算瞬時的 二極體逆飽和電流。
exp 1
scn o
ocn t
I T
I
V T
AV α β
= + ∆
+ ∆ −
(3-7)
3. 二極體理想常數(A)
A 的值在 1~1.5 之間，和空乏區之復合有關，依據製程上的不同，載子放 射的能力亦有所不同，故加入理想因子給予修正。觀察圖 3-7 可發現，在建立 太陽電池模板的數學模型時，理想因子 A 值對於模板輸出曲線的影響為其曲度 的變化，而其差異性甚微。本文在設定上先將理想因子設為 1.3，若其模板之 產品規格有附上曲線圖，則比較兩者之曲度狀態，做適度的修正；若無，則可 微調 A 值來觀察輸出曲線圖，並配合 NOCT 的資訊，找出最符合的理想因子 A 值做為模擬數據。
(a) 輸出電壓與輸出電流曲線圖 (b) 輸出電壓與輸出功率曲線圖 圖 3-7 給定不同之二極體理想因子 A，其模板之輸出曲線圖
電壓 (V)
電流 (A) A=1.0
A=1.5 A=1.0
A=1.5
電壓 (V)
功率 (W)
A=1.0 A=1.0
A=1.5
A=1.5
4. 串聯電阻(Rs)與並聯電阻(Rp)
至此，對照式(3-4)可發現僅剩下串聯電阻及並聯電阻這兩個參數值尚未求 得，本文中，將根據「模板數學模型之最大功率點(Pmax,m)」等於「模板數學模 型之最大功率點電壓與電流相乘(Vmp×Imp)」亦必需與「產品規格最大功率點之 實驗值(Pmax,e)」相等之特性，透過圖 3-4(a)中點(Vmp , Imp)，利用式(3-4)，將最 大功率操作點的狀況輸入後可得最大功率點電流(Imp)，再與最大功率點電壓 (Vmp)相乘，即可得到式(3-8)。
max, exp 1 max,
+ +
= = − − − =
mp mp s mp mp s
m mp mp mp ph o e
t p
V I R V I R
P V I V I I P
V A R
(3-8)
( )
exp 1 max,
= +
+
− − −
mp mp mp s
p
mp mp s
mp ph mp o e
t
V V I R
R
V I R
V I V I P
V A
(3-9)
將式(3-8)整理過後可得式(3-9)，由式(3-9)可發現，給定任何一個 Rs值，都 將產生一個相對應的 Rp值，使得 V-I 曲線及 V-P 曲線通過最大功率點，如圖 3-8 所示，觀察圖 3-8(b)即可發現，大部分的曲線其最高點皆超過最大功率點，而 符合最高點等同於最大功率點之曲線僅有一條，此時之串聯電阻值(Rs)與並聯 電阻值(Rp)即為所求。
(a)輸出電壓對輸出電流曲線圖 (b)輸出電壓對輸出功率曲線圖 圖 3-8 給定不同之串聯電阻值(Rs)與並聯電阻值(Rp)，其模板之輸出曲線圖
電電 (V)
電電 (A)
最最最最最
電電 (V)
最最 (W)
最最最最最
Rs增增
利用牛頓–拉夫森演算法(Newton-Raphson Algorithm)，在計算過程中，將串聯
電阻(Rs)自零慢慢增加，透過反覆的曡代運算，直到「模板數學模型之最大功率點
(Pmax,m)」等於「產品規格最大功率點之實驗值(Pmax,e)」，便可得串聯電阻(Rs)及並聯
電阻(Rp)。有了串聯電阻(Rs)與並聯電阻(Rp)這兩個值後，可以進一步求出標準測試 環境下之光電流(Iphn)，其公式為式(3-10)，而整個串聯電阻(Rs)與並聯電阻(Rp)計算 過程之流程圖則顯示於圖 3-9。
= p + s
phn scn
p
R R
I I
R (3-10)
圖 3-9 計算模板串聯電阻(Rs)與並聯電阻(Rp)之流程圖[5]
在使用太陽光電能系統時，會將太陽電池模板做適度的串並聯，以符合太陽 能電力轉換器之使用規範，模板串並聯得過程中，如圖 3-10(a)所示，串聯 Nser個 模板可使得太陽電池陣列的輸出電壓上升；在圖 3-10(b)，對 Npar個模板並聯可使 得太陽電池陣列的輸出電流上升；最後如圖 3-10(c)所示，串聯 Nser個、並聯 Npar 個模板可使得太陽電池陣列的輸出電壓與輸出電流上升。對太陽光電能系統分析
時，需將太陽電池模板之公式及數學模型，延伸為太陽電池陣列之公式，將其表 示於式(3-11)，其中 Ipv為陣列輸出電流、Vpv為陣列輸出電壓、Nser為模板的串聯數 而 Npar為模板的並聯數，其陣列之數學模型顯示於圖 3-11 中，以便系統之運算及 分析模擬。
p par
R N
s par
R N Id
Iph Rp×Nser
s ser
R×N Ipv
Vpv
ph par
I ×N
d par
I ×N
Ipv
Vpv
圖 3-10 太陽電池模板串並聯形成太陽電池陣列之示意圖[21]
(a) 太陽電池陣列串聯 Nser個模板 (b) 太陽電池陣列並聯 Npar個模板 (c) 太陽電池陣列串聯 Nser個、並聯 Npar個模板
(
/)
exp 1
+ ×
+ ×
= − − −
ser
pv pv s
pv pv s ser par par
pv ph par o par
t ser ser
p par
V I R N
V I R N N N
I I N I N
V AN N
R N
(3-11)
圖 3-11 太陽電池陣列之數學模型[21]
ser p
par
R N
×N
ph par
I ×N
d par
I ×N
Ipv
Vpv ser s
par
R N
×N
(a)
(b)
(c)
ser p
par
R N
×N
ser s
par
R N
×N Ipv Im
(
/)
exp 1
+ ×
− −
pv pv s ser par
ph par o par
t ser
V I R N N
I N I N
V AN
Iph
Io
Ipv
Vpv
Vpv
至此，已將太陽電池模板與太陽電池陣列的數學模型建立完成，總結整個模 型的建立過程，即是利用在標準測試環境下，配合模板產品規格資訊，計算模板 的參數值，進而建立模板之數學模型。此模型可以模擬出模板在不同的輻射照度 與溫度下，輸出電壓和電流的值。接著再進一步的將模板串並聯形成太陽電池陣 列，利用數學模型來描述太陽電池陣列在不同的輻射照度與溫度下運作時，其太 陽光電能產生之功率，以提供後端太陽能電力轉換器使用。
3-2 昇壓型直流 昇壓型直流 昇壓型直流 昇壓型直流/直流轉換器 直流轉換器 直流轉換器 直流轉換器
直流/直流轉換器主要有三種種類，(1)降壓型直流/直流轉換器—Buck (以下簡 稱 Buck 轉換器)、(2)昇壓型直流/直流轉換器—Boost (以下簡稱 Boost 轉換器)、(3) 昇降壓型直流/直流轉換器—Buck-Boost (以下簡稱 Buck-Boost 轉換器)。
直流/直流轉換器的輸出電壓值(vdcbus)，與太陽能系統併聯之電網電壓大小有 很密切的關係，設計時一定要避免市電電壓的峰值(Vgrid,peak)高於直流/直流轉換器 的輸出電壓(vdcbus)，造成電力網路的能量由市電端回灌至太陽能電力轉換器及太陽 電池陣列，對設備的造成損害。故在設計上會將併網之市電電壓的峰值(Vgrid,peak) 乘上 1.2 倍再向上取約略值後，將此值設為直流/直流轉換器輸出電壓參考命令值
(Vdcbus,cmd)的最小值，至於相對應的數值，兩者之相對應的數值列於表 3-2 中，此
輸出電壓參考命令值並非唯一，亦可設計大於表 3-2 中的 Vdcbus,cmd值，只需達到穩 定輸出能量至市電之目的即可。
表 3-2 直流/直流轉換器輸出電壓參考命令值與併網市電電壓之參考對應值 併網市電電壓
(Vgrid)
併網市電電壓 的峰值(Vgrid,peak)
直流/直流轉換器輸出電 壓參考命令值(Vdcbus,cmd) 單相 110Vrms 155.56Vp 200 Vdc
單相 220Vrms 311.13Vp 400 Vdc
三相 220Vrms 538.89VL-L 650 Vdc 三相 380Vrms 930.81 VL-L 1200 Vdc
![表 4-3 數值積分法之轉換公式 數值積分法 轉換公式 矩形向前法 ( ) ( ) s z 1 TD z=D s= − 矩形向後法 ( ) ( ) s z 1 TzD z=D s=− 梯形法 ( ) ( ) 2 1 1szT zD zD s=−+= 有關數位控制理論與推導過程，可參考[25]，總結以上，本文在使用控制器時， 若是使用比例(proportional)-積分(integral)控制器(以下簡稱 PI 控制器)做控制時，亦 需將連續時間域(continuous-time dom](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/9libinfo/9607326.633079/56.892.120.765.112.1121/數值積分法之轉換公式數值積分轉換公式矩形向前sTD=−.webp)
