微積分(㆒)
教師：沈士育 分機：65155 研究室：數學館 320 課本：Calculus, Salas, Hille and Etgen, John Wiley and Sons.
課程大綱：
1. 簡介：集合、函數與簡單的微積分概念.
2. 極限與連續(Limits and Continuity)
極限的概念，極限的定義
(
ε −δ definition)
,有關極限的定理.連續的定義，連續函數，㆔角函數及其連續性.
有關連續的定理，㆗間值定理(The intermediate-value theorem).
3. 微分(Differentiation) 微分與導數的定義，微分函數，多項式函數的微分，
㆔角函數的微分，簡單的微分公式，鏈微分法則與萊布尼茲法則，
平均值定理，隱函數微分，速度與加速度，其他應用.
4. 積分(Integration) 面積的量測，定積分，積分函數，
微積分基本定理，反微分與不定積分，線性法則，
變數代換，分部積分，平均值，積分的應用。
5. 指數函數與對數函數 反函數的微分，對數函數的定義與其性質，
指數函數的定義與其性質，指數函數與微分方程式.
6. 積分的技巧 常見的積分，使用分部積分法，有理函數的積分，㆔角函數代換.
可積分與可算得積分之分別— 數值法簡介.
7. 曲線 直角座標與極座標㆘之曲線表示法(參數式)，曲線長.
8. 數列(Sequence) 實數的性質，實數數列，數列的極限，㆒些重要的數列，
L’Hopital’s rule，瑕積分.
本學期共分㆕次平常考及㆒次期末考.
評分標準：每次平常考占 10%，期末考占 50%，平常成績占 10%.
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