課程大綱及進度表

課程概述 延續上學期內容繼續介紹單變數 函數的積分技巧以及其應用，並介 紹數列和極座標，最後再介紹多變 數的極限微分及二重積分。. 教學目標

隨機微分方程式等之名乎。 另一方面, 機率 論之應用層面亦大有進展; 豈不見隨機微 分方程在金融之應用乎。 在此短文中, 筆者 簡略談些機率論與函數論的一些關連。 雖是

眾所周知, 一個積分量是由積分區域及積分的被積函數決定的。 因而當積分的積分區域或 被積函數具有某種特殊性時, 我們也可採用特殊的方法去求解。 本文的目的就是介紹幾種較特

和實 變量的函數一樣, 複變函數也有單 變量和多變量的區別。 在實變量的情形, 是一 元微積分和多元微積分的區別。 在複變量的 情形, 是單複變函數和多複變函數的區別。 有 趣的是,

如何將真分數分 解成相異 「單位分數」(即分子為 1 的分數) 的問題, 作者曾於 「古埃及的 單位分數問 題」 一文中已有論述, 所介紹的方法包括有 「埃及方法」 (Egyptian Method)、「斐

Cauchy 積分理論是複變函數論中三個主要組成部分之一, 有了 Cauchy 積分理論, 複變 函 數論才形成一門獨立的學科, 並且導出一系列在微積分中得不到的結果。 我們先從 Cauchy

(三) 變率與微分、 求和與積分: “變率” 與 “求和” 是函數的兩種定量型 (quantitative) 的基本性質。 但是它們的定義本身就是理論的起點, 有如當年

而 部份分式 (partial fraction) 分解, 又稱部份分式展開, 是將有理函數分解成許多次數 較低有理函數和的形式, 來降低分子或分母多項式的次數。