課程大綱及進度表

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開課系所機械甲、乙開課學年 101

開課學期 1

課程名稱(中文) 微積分（一）

課程名稱（英文） Calculus (I)

課程碼 E115610 分班碼

先修科目或先備能力高中數學

學分數 3 開課教師江中宙

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課程概述我們會從高中數學基礎開始，探討函數的極限、連續性並介紹微積分之基本理論、

方法及其應用及一些微分方程相關的課題。最後，若是時間許可將會談到多變量函數以及偏微分的基本計算方法。

教學目標對微積分理論能有基本認識，能熟悉微積分的計算，並建立堅實的數學基礎以應用在機械或是工學院的領域。

授課課程大綱明細 1. Pre-Calculus

(1) Limits (Intuitive) (2) Continuity

(3) Transcendental functions 2. The Derivatives

(1) Definition

(2) Differential Formulas (3) Chain Rule

(2)

(4) Implicit Differentiation

(5) Differentiating the Elementary Functions

(6) Derivatives of High Orders 3. Applications of the first and second

derivatives

(1) The Mean-Value Theorem (2) Extreme Values

(3) Curve Sketching (4) Differentials (5) Newton Method (6) Taylor Polynomials 4. Integration

(1) The Definite Integral

(2) Fundamental Theorem of Integral Calculus

(3) Techniques of Integration 5. Applications of Integral

(1) Area (2) Volume

(3) Pappus’s Theorem on Volume (4) Arc length

(5) Surface Area

(6) Pappus’s Theorem on Surface Area 6. Some Differential Equations

(1) 1^st Order Linear Equations (2) Separation of Variables (3) Method of Integrating Factor (4) 2^nd Order Linear Equations 7. Some Reviews

(1) Sequences and Series of Real Numbers

(2) Limits

(3)

(3) Indeterminate Form (4) Taylor Series

參考書目 Calculus one and several variables 10^th edition / Saturnino Salas, Einer Hille, Garrett Etgen

課程要求學生需按時上課及繳交作業，並遵守課堂基本規定

評量方式  第一次期中（30%）、第二次期中（30%）

 期末 30%

 平時成績 (研討課或不定時小考 10%)

課程網址助教資訊

備註課程相關訊息除了課堂上宣佈之外，會公

布在成大數位學習平台(Moodle)。