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國 立 新 竹 女 中 1 0 3 學 年 度 第 一 次 教 師 甄 試 物 理 科 試 卷
第一部分：1-‐‑25 為填充題
每題 3 分，共 25 題，滿分 75 分
3𝑎 2𝑙
1. 如 右 圖 所 示 ， AC、 BC、 OC三 輕 棒 各 長 l、 l、 a， 且 共 平 面 ， 而 A、 B、 C 三 點 均 置 有 質 量 為 M 的 小 物 體 ，
∠ACO=∠BCO=α，自 O 點 頂 起 系 統 而 成 平 衡，如 欲 使 系 統 處 於 穩 定 平 衡 狀 態 ， cosα 的 條 件 為 何 ﹖
2W
2. 右 圖 中 各 接 觸 面 間 靜 摩 擦 係 數µ
s =1，則 拉 動 B 所 需 之 最 小 力 F 為 何 ？5
7i 3. 右 圖 中 ， 五 個 電 阻 均 相 等 ， 今 自 A 端 流 入 而 由 B 端 流 出 的 電 流 為 i， 則 流 經 AC 間 導 線 之 電 流 大 小 為 何 ？
mu+mv 4. 物 體 A 和 B 用 輕 繩 相 連 掛 在 輕 彈 簧 下，靜 止 不 動，如 圖 (一 ) 所 示 ， A 的 質 量 為 m， B 的 質 量 為 M。 若 連 接 A、 B 的 繩 突 然 斷 開 ， 物 體 A 上 升 經 某 一 位 置 時 的 速 度 大 小 為 v， 此 時 物 體 B 下 落 的 速 度 大 小 為 u， 如 圖 (二 )所 示 。 求 這 段 時 間 裡 ， 彈 簧 彈 力 施 予 物 體 A 的 衝 量 大 小 為 何 ？
g v 2
2
g M m
Mv ) ( 2
2
+
5-‐‑6 為題組：
右圖，斜面體的質量為 M，置於一光滑的水平面上，一質量為 m 的木 塊以速度 v，沿水平面朝該斜面體運動。求下列狀況下木塊可沿斜面 體上升的最大高度。
5. 當斜面體 M 固定於地面不動時？
6. 當斜面體 M 可移動時？
l
mgx 2 倍
7-‐‑8 為題組：
如圖，A、B 兩小球帶有同性電荷，其中 A 掛在一長l可自由擺盪的細 繩上，B 則由長l的木棍固定於鉛垂線處，不可移動。若 A 球的質量為 m，平衡時 A、B 相距 x，重力加速度為 g，試求：
7. 平衡時 A、B 兩球間的電力大小為若干？
8. 若只改變 A 的電量，當其電量變為原先的 8 倍而 再度平衡時，A、B 間的電力變為原來的多少倍？
l
l
B
A
2/5
53°˚
E
x
B：x
A 9. 如右圖所示，長為l之二輕繩懸掛 A、B 二帶同性電之小球，當兩球相距 x(x＝xA＋xB)時達平衡，若 xA＞xB，則 A、B 二繩之張力比為何？
(1) 4´10－3 公斤，
(3)0.06 牛頓
10-‐‑11 為題組：
如圖，有一水平向右均勻電場E＝104伏特／公尺，場中有一電量 q＝－3 微庫侖的小球以長 10 公分的細線繫著，平衡時細線與水平 夾 53°，則：（g＝10 公尺/秒2）
10. 小球質量為若干公斤？
11. 將線拉至水平後，由A 位置釋放，當小球到達懸點 O 正下方的 C 點 時，繩子張力為若干牛頓？
M H m
M m )2
( + -
；
k gHM M m
m 2 2
+
12-‐‑13 為題組：
如 圖 ， 力 常 數 為 k 的 鉛 直 輕 彈 簧 上 連 結 質 量 為 M 的 鋼 板 ， 質 量 m 的 小 球 從 M 正 上 方 H 高 處 自 由 落 下 與 M 發 生 彈 性 碰 撞 ， 求 ： (M>m)
12. m 撞 後 可 反 彈 多 高 ？ 13. M 作 S.H.M.的 振 幅 為 何 ？
2mg/E 14. 一帶正電，質量 m 的小球，在空氣中所受阻力與其速率成正比，將此小球置於一均勻電場 E 中，當電場方向往下時，小球往下運動的終端速度為 3v，將電場方向調整為往上時，小球 往上運動的終端速度為 v，求此小球帶電量為多少？
2 次 15. 相距 d=10 公尺的兩同相點波源𝑆O、𝑆P，發出波長 2 公尺的聲波。若由 點波源𝑆O處出發，沿垂直𝑆O𝑆P的方向前進 5 公尺，如圖。則在前進的過 程中共可測得幾次聲音極小？
1.4( 2 )
伏特/公尺
16. 以絕緣材質做成的圓環，當其中的四分之一圓環均勻帶有電荷 q 時，圓心的電場量值為 0.50 伏特/公尺。若使此圓環的一半均勻帶有電荷 2q，而另一半均勻帶有電荷 -‐‑2q，此時圓心處 的電場強度大小為多少伏特/公尺？
2
1 4
15 2
5t + t 17. 如 圖 所 示，某 生 分 別 以 3歐 姆 之 電 阻 器 R1與 2 歐 姆 之 電 阻 器 R2加 熱 置 於 絕 熱 容 器 中 之 A 與 B 液 體 ， 所 用 電 池 電 動 勢 皆 為 ε， 兩 液 體 初 溫 皆 為 室 溫 。 他 發 現 要 使 A 與 B 溫 度 上 升 2 ℃ ， 所 需 時 間 各 為 𝑡O與 𝑡P。 今 若 將 A 與 B 兩 液 體 均 勻 混 合 ( 設 無 化 學 反 應 發 生 ) ， 並 將 R1與 R2串 聯 ， 仍 接 以 電 動 勢 為 ε的 電 池 。 則 由 室 溫 開 始 加 熱 至 混 合 液 體 上 升 3 ℃ ， 所 需 時 間 為 何 ？
SO d=10m SP 5m
ε ε
A B R2
R1
3/5
𝑒𝐵 4𝜋𝑚
18. 電子帶電量大小為 e，質量 m，以 v 的速度在均勻磁場 B 內垂直磁場旋轉。若此電子的運動 遵守波耳角動量量子化L = n \
P] 的假設，則此電子由第一激發態躍遷至基態時所發出電磁波 的頻率為何？
2
3𝐴 19. 一電路如圖，在左邊區域內有一垂直進入紙面的磁場，此區域 內的磁通量隨時間變化的關係式為Φ` = 8t，則流過 6Ω電阻的 電流為多少安培？
𝑅 𝑛
20. 一束平行單色光，垂直射向一玻璃半球底部的平面，如圖所示。
其中到達半球面，位在半徑為 a 的圓外側的光線，因發生全反 射無法透射出來。若玻璃半球的半徑為 R、折射率為 n， 則 a 為何值？
50.7 21. 定 壓 下 (壓 力 一 直 維 持 在 一 大 氣 壓 )， 體 積 原 為 1 公 升 的 定 量 單 原 子 理 想 氣 體 ， 溫 度 由 27℃上 升 到 87℃， 求 此 定 壓 過 程 氣 體 共 吸 熱 若 干 焦 耳 ？
(理 想 氣 體 常 數 R=8.31 焦 耳 /莫 耳 -‐‑度 )
1 2
2 2
-
> -
n a n
d 22. 圖 中 ， 一 半 徑 為 a、 折 射 率 為 n 的 透 明 圓 柱 體 ， 點 光 源 S 放 在 圓 柱 體 的 中 心 軸 上 ， 距 A 面 為 d。 欲 使 自 圓 柱 體 A 面 進 入 圓 柱 體 內 之 點 光 源 S 的 光 線 均 能 傳 至 B 面，則 點 光 源 S 與 圓 柱 體 A 面 的 最 小 距 離 d 為 何 ？
送分 23. 電 阻 為 R 的 矩 形 導 線 框 abcd， ad=h， 自 高 處 自 由 落 下
， 通 過 一 均 勻 磁 場 ， 磁 場 方 向 垂 直 紙 面 向 內，磁 場 區 域 高 度 為 h。 若 導 線 框 恰 好 以 等 速 通 過 磁 場 ， 不 計 空 氣 阻 力 ， 求 此 過 程 中 導 線 框 所 產 生 的 焦 耳 熱 為 若 干 ？
𝑃O𝑇P(𝑃O+ 𝑃P) 𝑃O𝑇P+ 𝑃P𝑇O
𝑃O+ 𝑃P 2
24-‐‑25 為題組：
一 絕 熱 的 封 閉 圓 筒 ， 內 部 有 一 導 熱 的 隔 板 將 圓 筒 分 成 兩 部 分 。 隔 板 右 邊 有 體 積 為 𝑉k， 壓 力 為 𝑃O， 溫 度 為 𝑇O的 氦 氣 。 隔 板 左 邊 則 有 體 積 為 𝑉k， 壓 力 為 𝑃P， 溫 度 為 𝑇P的 氦 氣 。 (假 設 氦 氣 為 理 想 氣 體 )
24. 若 隔 板 固 定 不 動 ， 試 求 系 統 穩 定 後 ， 隔 板 右 邊 的 壓 力 。
25. 若 隔 板 可 無 摩 擦 的 移 動 ， 試 求 系 統 穩 定 後 ， 隔 板 右 邊 的 壓 力 。
2Ω 6Ω 3Ω
