實驗、光偏振的量測

雷射導論實習報告 1

實習項目：光偏振的量測(用 FRED)

組別： 班級: 光電二 A 學號：4980B044 姓名：陳彥廷 學號：4980B033 姓名：劉純志 學號： 姓名：

指導老師：楊朝欽

實驗、光偏振的量測

實驗目的：

瞭解偏振光干涉的原理與應用。

實驗器材：

FRED 軟體

實驗步驟：

假設有兩道光波如下：

水平偏振光：設 Ex0=1, Ey0=0。

a. 垂直偏振光：設 Ex0=0, Ey0=1。

b. 45°線偏振光：設 Ex0=1, Ey0=1,ψ =0°。

c. 右旋圓偏振光：設 Ex0=1, Ey0=1,ψ = 90°。

d. 左旋圓偏振光：設 Ex0=1, Ey0=1,ψ = - 90°。

觀察者在光波的前方觀察。用 FRED 軟體來模擬以下的實驗：

這裡的四分之一波片是將ψ 減去 90°，也就是其 jones matrix 為 0 0 1

 i

 

 

  或

0

i

 

 

 

45°線偏振光 ψ =0°

右旋圓偏振光 ψ =90°

-45°線偏振光 ψ =180°

左旋圓偏振光 ψ =270°

x x0

y y0

E (z,t) E cos(kz- t ) x E (z,t) E cos(kz- t) y

 



 



圖、偏振光的相位關係。

(1)打開

Quarter WavePlate.frd：

(2)先觀察光源的偏振態(先將透鏡的 traceable 屬性取消)：

將背景設成白色：

水平偏振光：

按 trace and render，選 Analyses/Polarization Spot Diagram，然後將 background color 設為白色。可以看到光通過 len 的偏振情況(但觀察者的眼睛是往光 的行進方向觀察)

可得垂直偏振光：

45°線偏振光：

右旋圓偏振光： 左旋圓偏振光：

(3)觀察光源經過偏振片的情形(將透鏡的 traceable 屬性復原)：

先將光源設為水平偏振光

產生一新的鍍模(coating)並命名，選擇此 coating 的形式為 Polarizer/waveplate coating(Jones matrix)，並確定其為 X linear Polarizer(X 方向線性偏振片):

將此 coating 指定到 Lens 1 的 surface 2：(不要將 coating 直接拉到 lens 1，否則 surface 1 和 surface 2 都會用到這個 coating，後面作波片時會有問題)

得到的還是水平偏振：

將光源改為垂直偏振，發現就看不到結果，表示光無法到達分析面：

可嘗試把偏振片改成 Y 方向線性偏振片後試試看結果如何！

(4)觀察光源經過四分之一波片的情形：

設定輸入 45°線偏振光並觀察其偏振狀態：

將 len1 重新命名為 waveplate(波片)：

進入 coating 中的 1/4 Wave(四分之一波片)，將下面的 coating 設定如下(使 EY 相位增加 90 度等效於使 EX 相位減少 90 度)。此設定表示四分之一波 片的 Jones matrix 為

0 1

 i 

 

  ，因此 E

會增加相位差

將此 coating 指定給

的 surface 2 並觀察結果，發現得到左旋圓偏振

光：

(5)測量 stokes 參數：

新增一客製化元件，並取名為 Polarizer：

在其上按右鍵，選擇產生新的表面(Create New Surface)：

將鍍模 X polarizer 指定給這個表面，並且設定光線追跡為允許穿透光(Transmitted Spectular)：

在 Location/Orientation 中以下面步驟將偏振片在 Z 方向移動 3mm：

得到下面的架構圖：

執行後得到下圖：

選擇 Analyzes 下的 surface incident/absorted power：

可發現在 waveplate 的 surface 1 處入射的功率為 1W，但是到了 Elem 1.Detector 處變成 0.48W。

(1) I(0°)為當偏振片為 0°(水平偏振片)時量得的光強度。

I(90°)為當偏振片為 90°(垂直偏振片)時量得的光強度。

I(45°)為當偏振片為 45°時量得的光強度。

I(135°)為當偏振片為 135°時量得的光強度。

I(RCP)為四分之一波片加上 45°偏振片時量得的光強度。

I(LCP)為四分之一波片加上-45°偏振片時量得的光強度。

(2) 測量以下偏振光的 stokes 參數：

I(0°) I(45°) I(90°) I(135°) I(RCP) I(LCP) Stokes 參數 筆算的結果 水平偏振光 0.96 0.48 0 0.48 0.48 0.48 [0.96, 0.96, 0, 0] [1, 1, 0, 0]

垂直偏振光 0 0.48 0.96 0.48 0.48 0.48 [0.96,-0.96, 0, 0] [1,-1, 0, 0]

45°線偏振光 0.48 0.96 0.48 0 0.48 0.48 [0.96, 0, 0.96, 0] [2, 0, 2, 0]

右旋圓偏振光 0.48 0.48 0.48 0.48 0.96 0 [0.96 0, 0, 0.96] [2, 0, 0, 2]

左旋圓偏振光 0.48 0.48 0.48 0.48 0 0.96 [0.96, 0, 0,-0.96] [2, 0, 0,-2]

試將筆算的結果與軟體的結果做比較(要列式子，(d)、(e)要附操作過程)。

(a) 水平偏振光 I=?

Q=?

U=?

V=?

=>[I Q U V]/I=?

筆算結果 軟體結果

I 1² + 0² = 1 0.96

Q 1² – 0² = 1 0.96 – 0 = 0.96

U 2*1*0*cos0= 0 0.48 – 0.48 = 0

V 2*1*0*sin0 = 0 0.48 – 0.48 = 0

=> [I Q U V]/I [1, 1, 0, 0]/1 = [1, 1, 0, 0] [0.96, 0.96, 0, 0]/0.96 = [1, 1, 0, 0]

(b) 垂直偏振光 I=?

Q=?

U=?

V=?

=>[I Q U V]/I=?

筆算結果 軟體結果

I 0² + 1² = 1 0.96

Q 0² – 1² = -1 0 – 0.96 = -0.96

U 2*1*0*cos0= 0 0.48 – 0.48 = 0

V 2*0*1*sin0 = 0 0.48 – 0.48 = 0

=>[I Q U V]/I [1, -1, 0, 0]/1 = [1,-1, 0, 0] [0.96,-0.96, 0, 0]/0.96 = [1,-1, 0, 0]

(c) 45°線偏振光

筆算結果 軟體結果

I 1² + 1² = 2 0.96

Q 1² – 1² = 0 0.48 – 0.48 = 0

U 2*1*1*cos0= 2 0.96 – 0 = 0.96

V 2*1*1*sin0 = 0 0.48 – 0.48 = 0

=>[I Q U V]/I [2, 0, 2, 0]/2 = [1, 0, 1, 0] [0.96, 0, 0.96, 0]/0.96 = [1, 0, 1, 0]

(d) 右旋圓偏振光

筆算結果 軟體結果

I 1² + 1² = 2 0.96

Q 1² – 1² = 0 0.48 – 0.48 = 0

U 2*1*1*cos90= 0 0.48 – 0.48 = 0

V 2*1*1*sin90 = 2 0.96 – 0 = 0.96

=>[I Q U V]/I [2, 0, 0, 2]/2 = [1, 0, 0, 1] [0.96, 0, 0, 0.96]/0.96 = [1, 0, 0, 1]

(e) 左旋圓偏振光

筆算結果 軟體結果

I 1² + 1² = 2 0.96

Q 1² – 1² = 0 0.48 – 0.48 = 0

U 2*1*1*cos-90= 0 0.48 – 0.48 = 0

V 2*1*1*sin-90 =- 2 0 – 0.96 = -0.96

=>[I Q U V]/I [2, 0, 0, -2]/2 = [1, 0, 0,-1] [0.96, 0, 0, -0.96]/0.96 = [1, 0, 0,-1]

問題：(盡量能以圖形說明)

(1) 說明光的偏振的應用(如 3D 眼鏡、相機鏡頭等)。

(2) 說明波片的原理。

加分題：(可以以後再交，不用全部寫)

(3) 畫圖說明 polstuff.frd 的原理。

(4) 說明 jones matrix 及其應用。

(5) 以 FRED 軟體說明 jones matrix。

(6) 使用 FRED 軟體模擬其他跟光偏振相關的應用。

操作結果