實 驗 十二 線 偏 振 光 特 性 量 測 實 驗

實 驗 十二

線 偏 振 光 特 性 量 測 實 驗

一、目的

了解光的線偏振特性以及現象。並且區分自然光與線偏振光的差異。

二、原理

光是一種電磁波，一般的自然光線在前進時，電磁場在空間中振動方向 是隨機均勻的在垂直光前進方向的平面上振動。如果光的電磁場振動方向只 發生在某一特定方向，亦即電場與磁場振動方向固定的光稱為偏振光。為方 便起見，定義電場振動方向稱為光的偏振方向。光的偏振行為大致上可以分 為：線偏振 (Linearly polarized)、圓偏振 (circularlypolarjzed) 及橢圓偏振 (elIiptically polarized)，在本實驗中主要是以觀察光的線偏振為主。

因為人的肉眼無法分辨偏振光與非偏振光，所以必須以偏振片來檢驗 之，由圖一可以發現當未偏振的自然光通過偏振片 A 時，光振動變成有方 向性的線偏振光。此偏振片 A 將由非偏振光轉變成為線偏振光，因此稱此 偏振片A 為起偏器 (Polarizer)。偏振片有兩個不對稱的軸，其中一者之光線 容 易 通 過 另 一 者 則 不 容 易 通 過 ， 前 者 稱 之 為 易 通 過 軸 (axis of easy transmission)，我們通常所指的偏振片之軸即是這個軸。凡是光波之振動方 向與這個軸垂直時，光將全部被偏振片阻擋。所以通過偏振片 A 的光就產 生了偏振性，而當此光再經過了偏振片 B 時，即可以依照偏振片 B 的軸與 偏振光的偏振方向來決定光線通過偏振片 B 的情形，所以我們稱第二片偏 振片B 為檢偏器(Analyzer)。

圖一 光通過兩個線偏振片的情形

(一) 馬呂斯定律 (Malus’s Law)

由於未偏振的光線，在各方向振動的機率相同，所以未偏振的光經過偏 振片後，只容許振動方向與偏振片軸方向平行的光通過，因此光的強度將減 弱為原本的 1/2。而經過起偏器的偏振光，進入檢偏器後，若偏振光的振動 方向與檢偏器之易通過軸夾 θ 角時，振幅為 A 的偏振光通過檢偏器後其振 幅變為 Acosθ，然而光之強度與振幅的平方成正比，所以通過偏振片前後的 光強度關係可以表示為：

I = I₀ ×cos²θ ……… (1)

上式即稱作馬呂斯定律。其中，I0 是入射偏振光的強度，與振幅 A 的平方 成正比，即 I₀ ∝ A² ；而 I 是通過檢偏器後之強度，與振幅 Acosθ 的平 方成正比，即 I₀ ∝ A²cos²θ 。

由上面馬呂斯定律可以得知，當夾角θ 為 0 度時 (θ= 0°)，所有的偏振 光均可以自檢偏器通過所以強度並不改變 (I = I0)；但是當夾角為 90 度時 (θ= 90°)，可以發現通過檢偏器之光強度為零 (I = 0)，代表著當起偏器與檢 偏器的軸互相垂直時，光線將無法通過檢偏器。式中的偏振光與檢偏器夾角 θ，也代表著兩個偏振片軸的夾角，所以未偏振光經過了起偏器與檢偏器後，

其強度的變化可以表示為：

₀ cos²θ 2

1 I

I = ……… (2)

(二) 反射的偏振化

在1808 年時，馬呂斯發現了使光線偏振的方式，他發現光經非金屬表 面反射後，反射光可以變成部分的偏振光，同時若逐漸的增加入射角時可以 找到某個特定的角度，使得所有的反射光可以完全的偏振化，此特定的角度 稱之為布魯斯特角 (Brewster's angle, θ )，如圖二所示。 _B

由圖二可以得知，布魯斯特最先發現當反射光產生完全偏振時，反射光 與折射光將會互相垂直。利用三角函數的關係可以推導出下列關係式：

2 2 θ π θ_B + =

θ π θB) cosθB

sin(2

sin ₂ = − =

再利用折射現象的司乃耳定律 (Snell’s Law)，可以得到：

n×sinθ_B = n_i ×sinθ₂ = n_i×cosθ_B

n n_i

B = θ

tan ……… (3)

因此我們可以由介面兩端介質的折射率來求得布魯斯特角，例如圖二中 玻璃的折射率為 1.54，空氣的折射率大約為 1，所以其布魯斯特角為

°

≈

= ⁻ ) 57 1

54 . (1 tan ¹

θB 。

三、實驗儀器

如圖三所示，各元件分別為：

(1) 光學平台 × 1 (2) 光源 × 1 (3) 角度盤 × 1

(4) 玻璃片固定器 × 1 (5) 狹縫 × 1

(6) 偏振片× 2

圖二 布魯斯特角

四、實驗步驟

(一) 馬呂斯定律

(1) 實驗架設如圖四所示。並且將照度計固定於第二片偏振片後方，並 且在實驗中固定光照度計的位置。

圖三 儀器

圖四 馬呂斯定律實驗架設

(2) 開啟光源，並且調整狹縫使光線能穿過偏振片達到照度計。

(3) 拿開兩偏振片，觀察並紀錄光進到光照度計的強度。

(4) 放上第一片偏振板，並且轉動偏振片角度，再次觀察量測光強度的 變化。

(5) 固定第一片偏振片的角度，然後依序 (每 10° ) 轉動第二片偏振片 (檢偏器) 的角度 (轉動角度範圍 180° )，觀察光通過兩片偏振片強 度的變化情況。

(6) 使用所求的的數據來驗證馬呂斯定律。

(二) 布魯斯特角

(1) 將反射玻璃板置於旋轉台上，如圖五。

(2) 調整旋轉台及檢偏器之方位使光線以 57° 的入射角射入反射玻璃 板上。

(3) 轉動檢偏器直到光亮度最暗時。

(4) 放上。

(5) 轉動檢偏器，每次遞轉 10° 直到 90° 為止，觀察紀錄反射光強度 之變化。

圖五 布魯斯特角實驗架設

物 理 實 驗 實 驗 報 告

教師評分：____________________

系別：____________________

班別： ____________________ 組別：____________________

學號： ____________________ 姓名：____________________

實驗日期： ______________________________

同組實驗者 學號：__________________ 姓名：

__________________

線偏振光特性量測實驗

實 驗 十三

線 偏 振 光 特 性 量 測 實 驗

系 別： 學 號：

組 別： 日 期：

姓 名： 評 分：

………..

(註 實驗完畢立即填妥本實驗數據，送請任課教師核閱簽章。)

七、記錄

(一) 馬呂斯定律

光未經過偏振片的強度：

光經過起偏器的強度 (I0)：

檢偏器角度 (θ) 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60°

光強度 (I)

理論值 (I₀×cos²θ )

檢偏器角度 (θ) 70° 80° 90° 100° 110° 120° 130°

光強度 (I)

理論值 (I₀×cos²θ )

檢偏器角度 (θ) 140° 150° 160° 170° 180°

光強度 (I) 理論值 (I₀×cos²θ )

(二) 布魯斯特角

調整旋轉台使光線以 57° 的入射角入射玻璃板。

檢偏器角度 (θ) 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60°

光強度 (I)

檢偏器角度 (θ) 70° 80° 90° 100° 110° 120° 130°

光強度 (I)

檢偏器角度 (θ) 140° 150° 160° 170° 180°

光強度 (I)

八、討論

1. 如何利用兩片偏振片來控制光的強弱？以及為何需要如此的設計？

2. 由第二個實驗的布魯斯特角中的表格，如何得知反射光有偏振化？並解 釋為何可以利用單一偏振片來製作太陽眼鏡？