醫學研究之生物統計介紹

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醫學研究之生物統計介紹

醫學研究部生統小組徐倩儀

(2)

兩大原則互斥、完整性

變項類型

• 分類資料(discrete variable)

– 名義尺度(nominal scale)

• 類別尺度(categorical scale)

– 序位尺度(ordinal scale)

• 大小程度順序之關係

• 連續性資料(continuous scale)

– 等距尺度(interval scale)

• 代表相對距離，沒有絕對的0

– 等比尺度(ratio scale)

• 使用標準化的單位，有絕對的0

社經地位教育程度

疾病性別

溫度

身高體重年齡

(3)

描述性統計量-1

• 分類資料(discrete variable)

– 個數、百分比

• 連續性資料(continuous scale)

– 集中量數

• 平均值(mean)、中位數(median)、眾數(mode)

– 變異量數

• 標準差(SD)、標準誤(SE)

• 四分位距/差(IQR)、組距(Range)

• 變異數(Variance)

• 變異係數(coefficient of variance)

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描述性統計量-2

• 箱型圖(Box plots)

最大值

最小值

75%(Q3)

50%(Q2, Median)

**1.5*IQR**

*

IQR

**1.5*IQR**

25%(Q1)

嚴重離群值 (極端值)

溫和離群值 (outliers) 溫和離群值

(outliers) 嚴重離群值

(極端值)

(5)

常態分佈-1

• 高斯分佈(Gaussian shape)

– 以平均值為中心的對稱曲線

• 平均值=中位數=眾數

• 加減1個標準差的區間

– 機率(面積)為68.27%

• 加減2個標準差的區間

– 機率(面積)為95.45%

mean

-1SD +1SD

Mean ± SD 68.27%

Mean, Median, Mode

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常態分佈-2

• 平均值(mean)

– 中心點位置

• 標準差(SD)

– 鐘型曲線形狀

Mean=0 SD=1

SD=2

SD=3 為什麼文章都呈

現mean ± SD呢?

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• 常態分佈

– 高斯分佈(Gaussian shape)

• 平均值為中心的對稱曲線

• Mean=Median=Mode

• 非常態分佈

常態分佈-3

右偏分布

左偏分布

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假設Hypothesis-1

• Null hypothesis(H ₀ )：虛無假設

– 樣本之間沒有差異

• Alternative hypothesis (H ₁ )：對立假設

– 樣本之間有差異

• α level(推翻虛無假設)

– 可容忍的最大誤差

– 通常設為0.1、0.05及0.01

臨界面積顯著水準

寬鬆嚴格

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假設Hypothesis-2

• 雙尾檢定

– H ₀ ：相等(=) – H ₁ ：不相等(≠)

男女血壓是否相等？

H ₀ ：μ ₁ = μ ₂ H ₁ ：μ ₁ ≠ μ ₂

新藥試驗，實驗組(μ ₁ ) 使用新藥、對照組(μ ₂ )使用傳統藥物，實驗組血壓是否比對照組低？

H ₀ ：μ ₁ ≥μ ₂

H ₁ ：μ ₁ <μ ₂

(10)

假設Hypothesis-3

H ₀

-4 -2 0 2 4

0.050.100.150.20

x

dnorm(x, sd = 2)

-4 -2 0 2 4

0.050.100.150.20

x

dnorm(x, sd = 2)

H ₁

α ^level

β ^level

該接受H

₀

沒接受H

α error

β error

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假設Hypothesis-4

• α error (Type I error)

– 該用ANOVA test，誤用T test

• T test正確機率：1-α

• 當檢定重複檢定k次

– 正確機率：(1-α)^k

– 錯誤機率(α error) ：1-(1-α)^k

• β error (Type II error)

– False Negative

• α level嚴格

– 新藥試驗

» 藥物有成效，但被判定為無效

例如：重複檢定3次

正確機率：(1-α)*(1-α)*(1-α)=(1-α)³ 錯誤機率(α error)：1-(1-α)³

檢定次數越多、

α error機率越高

(12)

自變項/依變項

預測

自變項推論

Independent variable

研究者操弄的變數

研究差異來源

依變項

Dependent variable

被觀察記錄的變數

被預測的變項

隨自變項改變而改變

結果變項(Outcome)

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統計方法-1(使用時機)

資料屬性

兩群獨立樣本

三群以上

獨立樣本相關前後測比較

連續

資料 Independent t test ANOVA Pearson

Correlation Paired t test 序位

資料

(連續無母數)

Wilcoxon Rank Sum test (Mann- Whitney U test)

Kruskal- Wallis test

Spearman's rho

Wilcoxon signed-rank

test

類別資料

Chi-square (χ

²

) test

Fisher’s exact

Yate’s 校正數

Chi-square (χ

²

) test

McNemar’s test

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統計方法-2 (使用時機)

資料屬性統計方法

自變項(X) 依變項(Y)

連續資料類別資料

連續資料 ^線性回歸

(Linear regression)

類別資料 ^邏輯回歸

(Logistic regression)

連續資料類別資料

存活率分析

(Cox Proportional Hazard Regression Model, Cox.

Model)

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統計方法-3 (連續變項)

• Independent t test (Two sample t-test)

– 兩組連續樣本有沒有差異(差異值是否為0)

• 兩種不同手術(A、B)的患者，住院天數是否不同？

– H0：μA=μB – H1：μA≠ μB

• One-way Analysis of Variance (ANOVA)

– 透過變異數分析檢定各組樣本代表之母群體平均值間是否不同

– 檢定三組或以上變項間連續變項是否不同

• 三種不同手術(ABC)的患者，住院天數是否不同？

– H0：μA=μB=μC (=μ) – H1：μι不全等

事後多重

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統計方法-4 (連續變項)

• Paired t test

– 比較兩組相依樣本的差異值是否為0

• 患者吃藥前後的血壓是否有差？

• 動物實驗中，老鼠注射藥物前後，尿中代謝物的濃度是否不同？

• 衛教介入後，血糖值是否有差異？

– H0：μd=0 – H1：μd≠0

飲食衛教前後，血糖值是否有差異？

GLU_1 (n=50) GLU_2 (n=50)

p value

Mean ± SD Mean ± SD

GLU 106.76±4.71 86.32±10.67 <0.001**

Paired t test.*p<0.05, **p<0.01

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統計方法-5 (序位變項)

• Wilcoxon Rank Sum test

– Mann-Whitney U test – 兩組連續樣本

• 性別不同，飯前血糖是否不同？

– H0：Rank(M)=Rank(F) – H1： Rank(M) ≠ Rank(F)

• Kruskal-Wallis test

– 三組以上連續樣本

• 不同血型(A, B, AB, O)，身高是否不同？

– H0：Rank(A)=Rank(B)=Rank(AB)=Rank(O) – H1：Rank不全等

血糖非常態分佈，有極端值

T test, ANOVA

不適用

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統計方法-6 (序位變項)

• Wilcoxon signed-rank test

– 兩組相依連續樣本

• 患者吃藥前後的血壓是否有差？

– H0：W+=W- – H1：W+≠W-

Paired t test 不適用

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統計方法-7 (類別變項)

• Chi-square (χ ² ) test

– 檢定類別變項間，是否有關聯？

觀察值(O) 預期值(E)

有病沒病有病沒病

抽菸 A B A+B 抽菸 (A+B)(A+C) (A+B)(B+D)

N N

不菸 C D C+D 不菸 (A+C)(C+D) (B+D)(C+D)

N N

A+C B+D N

每格觀察值偏離預期值的程度=(O-E)/E 避免負號， χ

²

=Σ(O-E)

²

/E

2×2列聯表注意事項

• >20%的預期值<5，看Fisher’s Exact test結果

(20)

統計方法-8 (類別變項)

• Chi-square (χ ² ) test

• 抽菸與罹患疾病有無關連？

– H0：抽菸與疾病無關(無差異) – H1：抽菸與疾病有關(有差異)

• 男女之間的糖尿病罹患率是否不同？

– H0：男女糖尿病罹患率相同 – H1：男女糖尿病罹患率不同

• 血型不同，糖尿病罹患率是否不同？

– H0：血型不同糖尿病罹患率相同 – H1：血型不同糖尿病罹患率不同

(21)

統計方法-9 (類別變項)

• McNemar’s test

– 兩相依樣本

• 僅適用於

2×2 表格

• 課程前後，認知問答對與錯是否有差異?

– 注意事項

• 非一致觀察值加總<25

– Binomial test

課程前後，認知問答對與錯是否有差異?

課程前課程後

p value

n % n %

認知問答 0.110

對 30 60% 20 40%

錯 20 40% 30 60%

ID Q1_1 Q1_2

01 0 0

02 0 0

03 0 1

… … …

48 0 0

49 0 1

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Paper review-1

CHL (n=16) CNH (n=24) p

vocabulary level 93.94±13.95 111.00±13.38 <0.001

T test.

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Paper review-1

Y= word learning performance Model 1 Model 2

β p β

age 0.03 0.86 age

vocabulary -0.54 <0.01

R

²

0.29 0.05

F 7.49 2.11

(24)

Paper review-1

ANCOVA test

•Fixed factors

hearing status

wordlikeness catergory

•Dependent variable

number of correct responses Ƞ

²

=0.01 Effect size small

Ƞ

²

=0.06 Effect size medium

Ƞ

²

=0.15 Effect size large

(25)

Paper review-1

高度相關：>0.7 中度相關：0.3 - 0.7 低度相關：< 0.3

(26)

Paper review-1

Semantic subsitution error

vs Target

Wordlikeness substitution error vs Target

Unrelated error vs Target OR

p value

OR

p value

OR

p value

CHL ref. ref. ref.

CNH 0.43 <0.05

Multinomial logistic regression.

(27)

Paper review-2

(28)

Paper review-2

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Paper review-2

d=0.2 Effect size small

+: difference in relation to 10% of 1-RM.

‡: difference in relation to 20% of 1-RM.

#: difference in relation to 30% of 1-RM.

•: difference in relation to 40% of 1-RM.

*: difference in relation to 50% of 1-RM

(35)

Paper review-3

(36)

(51)

Paper review-7

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References

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醫學研究之生物統計介紹