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中 華 大 學

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Academic year: 2022

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中 華 大 學 碩 士 論 文

題目:數位相機白平衡之RGB灰階理論對彩色光彈應 力條紋之影響研究

系 所 別:土木與工程資訊學系碩士班 學號姓名:M09304003 洪偉哲

指導教授:張 奇 偉 博士

中華民國 九十五 年 六 月

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誌謝

承蒙恩師 張奇偉博士悉心教誨,於學生研究所就學期間開導學生待人處 事之道,同時給予學生實際之學習與磨練機會,並於研究及論文寫作期間給 予學生獨立思考之空間,在恩師誨之不倦的教導、協助與指正之下,使得本 論文能夠順利完成,謹此致上最誠摯的感激與無限之謝忱。

論文於校內審核期間,感謝組內老師們對學生論文疏漏之處提供相當多 寶貴之意見。並且在論文校外口試期間,感謝翁榮洲博士、吳肇哲博士與李 錫霖博士給予學生相當多寶貴之意見與指正,使本論文缺失之處得以修正進 而趨於完善,謹此致上最衷心之感謝。

實驗及求學階段,感謝泓勝學長、鎮華學長、弘政學長與冠君學長對於 各項儀器設備之使用給予指導與論文寫作及觀念方面之協助;感謝同學政 儒、士中、季霖、智裕、照俊與華偉等在學業上之切磋討論與遭遇窒礙時之 相互鼓勵及感謝景維、政達、煒傑、威廷與裕典學弟亦師亦友之幫助與實驗 階段之熱忱幫忙,使本論文得以順利完成,並感謝所有曾經幫助過我的朋友 們,謹此致上由衷之謝意。

最後,將此成果獻給於研究期間默默支持我的父母親、家人,以及所有 關心我的人,因為有您們長久以來之關懷、體諒及鼓勵,才能讓我毫無後顧 之憂,專心於課業上,謹將此成果與您們共同分享,謝謝您們。

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摘要

本研究以反射式光彈儀結合標準懸臂梁校正試驗與零次平衡補償器為實 驗拍攝影像基準,藉由影像原始檔案格式(Raw)檔與白平衡設定的不同,擷取 各條紋級次之RGB 值,進行不同環境光源影響之比較。並利用數位影像處理 技術結合白平衡,建立全暗場下標準條紋級次之RGB 值與不同環境光源影響 下各條紋級次之標準 RGB 值,探討白平衡迴歸方式之正確性與誤差率之比 較。於結果中顯示經由白平衡修正於光彈圖像擷取之RGB 值與全暗場標準值 更為接近。

(8)

目錄

摘要... I 目錄...II 表目錄...V 圖目錄...VII

第一章 緒論 ...1

1-1 前言...1

1-2 研究動機與目的...1

1-3 研究範圍...2

1-4 本文架構...2

第二章 文獻回顧 ...5

2-1 光彈的發展及演進...5

2-2 數位影像處理與條紋級次分析...7

2-2-1 等傾線條紋級次擷取方法之發展 ...7

2-2-2 等色線條紋級次擷取之發展 ...8

2-2-3 數位影像處理之發展 ...9

2-2-4 應用數位影像處理技術增加條紋之發展 ...11

2-2-5 應用數位影像處理技術結合多項式模擬之發展 ...12

2-2-6 光彈法應用實例 ...12

2-3 單眼數位相機及白平衡理論...14

第三章 基本理論 ...15

3-1 光彈法原理...15

3-2 偏振光...15

3-3 雙折射現象...16

3-4 應力光學定律...17

3-5 反射式光彈法之基本理論...19

(9)

3-6 零次平衡補償法...21

3-7 數位影像處理...23

3-7-1 色彩理論 ...24

3-7-2 色彩模式 ...24

3-7-3 數位原始格式(raw)檔案...27

3-7-4 測光理論 ...27

3-7-5 白平衡(White Balance)理論 ...28

3-7-6 色溫(Color Temperature)理論 ...29

3-7-7 色調(Tint)理論 ...29

3-7-8 影像濾波之定義 ...29

3-7-9 影像差異化(Digital Image Discreted Processing)...31

3-7-10 光彈條紋級次的擷取與分離 ...32

3-7-11 二值化函數與骨骸化影像處理 ...33

第四章 實驗與分析過程 ...42

4-1 實驗規劃...42

4-2 實驗材料...43

4-3 實驗設備...44

4-4 光彈貼片黏貼方法...45

4-5 實驗方法...47

4-5-1 全暗場反射式光彈標準懸臂梁校正試驗 ...47

4-5-2 不同環境光源反射式光彈標準懸臂梁試驗 ...48

4-6 數位影像處理...49

第五章 結果與討論 ...60

5-1

全暗場反射式光彈標準條紋級次所對應之 RGB 值建立

...60

5-2

不同環境光源標準條紋級次所對應之 RGB 值擷取

...61

5-3

數位影像處理技術─實際應用... 63

(10)

第六章 結論與建議 ...91

6-1 結論...91

6-2 建議...92

參考文獻...93

(11)

表目錄

表3.1 不同環境光源所對應之色溫值 ...35

表4.1 M. G.公司生產之光彈貼片規格表 ...53

表4.2 D70 規格表 ...53

表4.3 Konica Minolta Color Meter III F 之規格表...54

表4.4 NBC 補償器數位計數器之讀數與條紋級次間之關係表...54

表5.1 標準懸臂梁校正試驗之光彈條紋影像 ...66

表5.2 使用白卡採取手動白平衡設定 ...66

表5.3 標準懸臂梁校正試驗之光彈條紋影像圖...67

表5.4 (a)相機內部設定為自動─紅色環境光源之光彈影像圖與對應之灰階值 ...68

表5.4 (b)相機內部設定為自動─綠色環境光源之光彈影像圖與對應之灰階值 ...69

表5.4 (c)相機內部設定為自動─藍色環境光源之光彈影像圖與對應之灰階值 ...70

表5.4 (d)相機內部設定為自動─白色環境光源之光彈影像圖與對應之灰階值 ...71

表5.5 (a)手動白平衡─紅光環境光源下光彈影像圖與相對應灰階值 ...72

表5.5 (b)手動白平衡─綠光環境光源下光彈影像圖與相對應灰階值 ...73

表5.5 (c)手動白平衡─藍光環境光源下光彈影像圖與相對應灰階值 ...74

表5.5 (d)手動白平衡─白光環境光源下光彈影像圖與相對應灰階值 ...75

表5.6 (a)未還原白平衡各條紋級次對應之 RGB 值誤差(紅光環境) ...76

表5.6 (b)還原白平衡後各條紋級次對應之 RGB 值誤差(紅光環境) ...76

表5.7 (a)未還原白平衡各條紋級次對應之 RGB 值誤差(綠光環境) ...77

表5.7 (b)還原白平衡後各條紋級次對應之 RGB 值誤差(綠光環境) ...77

表5.8 (a)未還原白平衡各條紋級次對應之 RGB 值誤差(藍光環境) ...78

(12)

表5.8 (b)還原白平衡後各條紋級次對應之 RGB 值誤差(藍光環境) ...78 表5.9 (a)未還原白平衡各條紋級次對應之 RGB 值誤差(白光環境) ...79 表5.9 (b)還原白平衡後各條紋級次對應之 RGB 值誤差(白光環境) ...79 表5.10 (a) 全暗場與紅色光源之條紋色階值,套用在未調整白平衡之光彈影像

...80 表5.11 (b) 全暗場與紅色光源之條紋色階值套用在調整後白平衡之光彈影像 ...80 表5.11 (a) 全暗場與綠色光源之條紋色階值套用在未調整白平衡之光彈影像 ...81 表5.11 (b) 全暗場與綠色光源之條紋色階值套用在調整後白平衡之光彈影像 ...81 表5.12 (a) 全暗場與藍色光源之條紋色階值套用在未調整白平衡之光彈影像 ...82 表5.12 (b) 全暗場與藍色光源之條紋色階值套用在調整後白平衡之光彈影像

...82 表5.13 (a) 全暗場與白色光源之條紋色階值套用在未調整白平衡之光彈影像 ...83 表5.13 (b) 全暗場與白色光源之條紋色階值套用在調整後白平衡之光彈影像

...83

(13)

圖目錄

圖1.1 研究流程圖 ...4

圖3.1 暫時性雙折射材料之三軸應力方向與三軸折射率關係圖...36

圖3.2 反射式光彈法之基本配置圖 ...36

圖3.3 光彈貼片與待測物之示意圖 ...37

圖3.4 零式平衡補償法基本架設示意圖 ...37

圖3.5(a)零次平衡補償器示意圖...38

圖3.5(b)轉動測微器零次平衡補償器示意圖 ...38

圖3.6 Munsell 之色相環 ...38

圖3.7(a)紅、綠、藍所組成之色光加色法...39

圖3.7(b)洋紅、黃、藍所組成之色料減色法 ...39

圖3.8 CIE XYZ 座標...39

圖3.9 CIE L*a*b*座標...40

圖3.10 普朗克黑體幅射之色彩光譜關係圖 ...40

圖3.11 普朗克黑體幅射與 CIE 所定立之色彩光譜關係圖...40

圖3.12 3×3遮罩範圍...41

圖4.1 標準懸臂梁之尺寸與光彈貼片位置圖 ...55

圖4.2 光彈貼片 ...55

圖4.3 光彈黏著劑 ...55

圖4.4 燈泡 ...55

圖4.5 玻璃紙 ...55

圖4.6 標準懸臂梁校正儀 ...56

圖4.7 232 型 NBC 補償器...56

圖4.8 反射式光彈儀 ...56

圖4.9 數位相機 ...56

圖4.10 電流調節器 ...56

(14)

圖4.11 測光錶 ...56

圖4.12 白卡 ...57

圖4.13 全暗場標準懸臂梁校正試驗架設 ...57

圖4.14 232 型 NBC 補償器讀數與條紋級次關係圖(D=54)...58

圖4.15 改變環境光源之標準懸臂梁校正試驗架設圖...58

圖4.16 標準懸臂梁校正試驗之影像處理流程圖片...59

圖5.1 白卡與拍攝環境一同入鏡,做為白平衡之依據...80

圖5.2(a) R 值隨色溫變化趨勢 ...80

圖5.2(b) G 值隨色溫變化趨勢...81

圖5.2(c) B 值隨色溫變化趨勢 ...81

圖5.3 由電腦取出數位原始檔條紋級次 N=1 之光彈條紋圖...82

圖5.4(a) 條紋級次 N=1 未經白平衡調整裁切之光彈條紋圖 ...82

圖5.4(b) 條紋級次 N=1 經白平衡調整後裁切之光彈條紋圖 ...83

圖5.5(a) 條紋級次 N=1 未經白平衡調整之光彈影像差異化 ...83

圖5.5(b) 條紋級次 N=1 經白平衡調整後之光彈影像差異化 ...83

圖5.6(a) 條紋級次 N=1 未經白平衡調整之光彈影像二值化 ...84

圖5.6(b) 條紋級次 N=1 經白平衡調整後之光彈影像二值化 ...84

圖5.7(a) 條紋級次 N=1 未經白平衡調整之光彈影像骨骸化 ...84

圖5.7(b) 條紋級次 N=1 經白平衡調整後之光彈影像骨骸化 ...85

圖5.8(a) 條紋級次 N=1 未經白平衡調整之光彈影像合成 ...85

圖5.8(b) 條紋級次 N=1 經白平衡調整後之光彈影像合成 ...85

圖5.9(a) 無白平衡校正時,條紋級次 N=1 之灰階值與全暗場標準灰階值比較 ...86

圖5.9(b) 白平衡校正後時,條紋級次 N=1 之灰階值與全暗場標準灰階值比較 ...86

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第一章 緒論

1-1 前言

隨著台灣的土地上的結構物日趨飽和,新舊結構物交互混雜存在 著,經過了多少歲月,老舊結構物受到天災的損傷或人禍的波及,整 體結構強度與原先設計強度符合,是否該拆除重建,新建立結構物是 否在施工品質有效獲得品管,皆必需藉由現代化科技進行檢測,為了 避免對於原本結構造成更多的損害,非破壞性檢測科技所屬的產品也 日漸多樣、精準化,但該如何降低非破壞檢測儀器產生的誤差值,目 前大部份皆是仰賴後處理的部份。

使用光學定律來進行檢測方面已有一佰年左右的歷史,其中不乏 經歷了材料的精進,儀器設備的完備性與方便性的提升,該如何將有 限的資訊表達出正確的值來亦是許多先進努力不懈的目標,由最早期 的冷凍應力法將待測構件受力情況凍結於光彈材料上,慢慢的攝影機 與相機的出現,再進一步數位化的產生,將光測力學帶入了數位影像 處理的境界,可利用不同的處理方式得到不同的解答,使得由非破壞 性檢測量測出來的值其誤差愈低且愈趨於實際值。

光彈法是一種利用光彈貼片上顏色的不同,來決定待測物的受力 大小,但於拍攝過程數位影像光彈圖片中,在無雲的晴空、陰雨或黃 昏的環境裡各代表著不同顏色色溫的環境,故本文利用數位影像光彈 法、標準懸臂梁試驗與零次平衡補償法配合測光錶儀器,來還原受到 環境影響之彩色數位光彈圖像,以達到條紋級次標準值之判定。

1-2 研究動機與目的

在可使用反射式光彈法之結構物中,經由數位像機拍攝所呈現出 來的數位圖像無時無刻皆受到外在大自然環境顏色的影響,早晨、中

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午或是黃昏經由不同結構物的反射作用,人的視網膜會依各種環境的 顏色給予適當的白平衡,但數位像機並無法適度的調結色彩的比例,

需再經由數位影像處理軟體來進行調節及平衡的動作。

光彈法是利用光的折射原理,使得光彈材料貼片上產生彩色圖 像,彩色圖像上顏色的改變代表著該待測物構件上所受之應力值的改 變,該如何正確判定色彩的變化情況以減少條紋級次所對應之 RGB 值產生誤判,提高反射式光彈法影像的可辨識性與準確性,需結合電 腦數位影像處理技術及測光錶儀器來進行試驗,藉由量測拍攝環境之 色溫,再進入電腦數位影像處理,使得實驗室全暗場環境之標準條紋 級次值能與現地拍攝之數位光彈影像相結合。

1-3 研究範圍

本研究使用反射式光彈儀,配合零次平衡補償法,利用數位相機 手動拍攝功能於固定光圈與快門條件下,藉由數位影像處理與白卡將 全暗場所拍攝之光彈條紋影像圖進行白平衡調整,擷取光彈條紋影像 並建立標準條紋級次 RGB 值,再與已知環境光源改變下(白、紅、綠、

藍光)拍攝之光彈條紋影像圖,於進行白平衡控制與校正後擷取之條 紋級次 RGB 值進行比較,來探討白平衡迴歸方式之正確性與誤差 率。本研究之研究流程如圖 1-1 所示。

1-4 本文架構

本文內容應用測光錶儀器與白平衡之關係,建立標準條紋級次值 所對應之 RGB 值,再使用標準條紋級次之 RGB 值配合光彈全域影像 圖,進行條紋級次位置之比較。本文主要分為六章,第一章為緒論,

說明本研究之研究動機及目的及研究範圍流程,第二章為文獻回顧,

(17)

由光彈之發展與演進,光彈條紋級次的分析與判定,色彩理論學等相 關文獻進行回顧,第三章為基本理論,針對本文所利用到之相關理論 予以說明及公式推導,如光彈法理論、色彩理論、零次平衡補償法…

等相關理論,第四章為實驗與分析過程,標準懸臂梁試驗,零次平衡 補償法與光彈應力條紋值之擷取,第五章為結果與討論,比較受不同 環境影響之條紋級次 RGB 值與全暗場之標準條紋級次 RGB 值,並進 行光彈條紋影像位置判定與誤差率之計算,第六章為結論與建議,針 對本研究做一整體結論與建議,以提供爾後相關研究之參考。

(18)

反射式光彈標準懸臂梁實驗

進行環境光源改變(白、紅、綠、藍)光彈影像與全 暗場下條紋級次灰階值之數位影像差異化處理

進行影像黑色像素擷取、位置判定

進行二值化與細線化影像處理與影像合成 全暗場下條紋級次

標準灰階值分析與判定 建立全暗場下 標準白平衡設定值 全暗場下光彈影像

資料擷取

環境光源改變(白、紅、綠、藍) 條紋級次灰階值分析與判定

以全暗場之標準白平衡 還原環境光源改變(白、紅、

綠、藍)光彈影像之白平衡 環境光源改變(白、紅、綠、

藍)光彈影像擷取 文獻蒐集

標準光彈條紋級次與還原環境光源後 光彈條紋級次位置誤差之比較

結果與討論

圖 1-1 研究流程圖

(19)

第二章 文獻回顧

結構物的評估對於現今身命財產愈受重視的社會,可說是愈來愈 熱門,能不破壞外觀的情況下又能探討與瞭解結構物的健康狀況,使 得非破壞檢測尤其受到眾人的喜愛,光彈法便是這萬千寵愛其中一位 幸運兒,隨著光彈材料的進步從傳統玻璃製成演變為高分子材料型 態,由傳統需定製光彈模型的穿透式光彈儀,進化成僅需一片厚度很 薄的貼片與可隨身攜帶至現地檢測之反射式光彈儀即可進行檢測,這 些進步與經驗的累積成長,使得讓檢測出來的結果更貼近實際構件上 所受力之情形,本文將針對光彈法之理論與數位影像後處理方面之文 獻做一簡單回顧。

2-1 光彈的發展與演進

光彈法之演進大略可分為三類:1.光彈法之基本理論之建立,2.

將光學理論實際應用在實體構件上應力量測之研究,3.運用高分子材 料的特性將光彈法由二維應力分析進入三維應力分析。

光彈法的基礎是從光的雙折射現象產生,於最早 1669 年,

Bartholinus[1]發現雙折射現象,當光線通過具雙折射之材料(如方解 石或冰洲石(Iceland spar)時,其中一部份光線遵照原本行進方向穿越 材料,另一部份則遵守 Snell 定律折射後再穿越材料,而同時產生兩 個影像,也因此現象於1816 年,David Brewster[2]提出暫時性雙折射 現象,當偏極光通過已受力的玻璃時會產生彩色影像,同時亦發現許 多透明非結晶體材料亦具有此現象,此即為應力─光學效應,其後光 彈材料便依此現象為基本要素。1853 年,James Clerke Maxwell[2]在 線彈性範圍內,發現已受力之暫時性雙折射材料所產生不同折射率與 施加荷重於材料上之大小呈一線性比例關係,因此定立應力─光彈定 律,也成為了光彈法之理論基礎。

(20)

1906 年,Coker, E. G.與 L. N. G. Filon[3]將光彈力學行為實際應用 在結構構件上,並針對應力集中現象產生的破壞予以初步研究,此時 改以賽璐珞(Celluloid)作為光彈的試驗材料,以賽璐珞作為光彈材料 的優點在於其應力─光彈係數約為玻璃的5 倍,這把光彈條紋不明顯 與加工不易之問題排除,在 1923 年,Arakwa[3]提供了由硬化樹脂 (Thermosetting Coefficient)與電木(Bakelite)所產生一種新的光彈材料 供做選擇,此材料具有二相性的特色,經過應力凍結處理可使光彈研 究 領 域 由 二 維 空 間(Two Dimension) 分 析 推 展 到 三 維 空 間 (Three Dimension)分析,有了此材料特性,於 1935 年,Solakian[4]利用凍結 應力試驗配合切割法(Slice Method),成功的建立三維應力凍結法的雛 形,經一年後Oppel[4]將光彈聚合物材料製成模型,利用待測物升溫 與降溫之間把高溫時產生的光彈性條紋影像圖,永久凍結在模型中,

可依不同的應力分析需要切取需要之部份,此時正式讓冷凍應力法 (Frozen Stress Method)帶入光彈三維應力量測之領域。

1930 年,A.Mesnager[4]發現光彈皮膜法,將光彈材料製成薄膜 狀緊密黏於欲量測之構件上,藉由在構件上施予荷重使光彈材料上有 應力條紋產生,可得知於構件表面上,各部位最精確的應力資訊,此 時建立了使用反射式光彈法來進行光彈應力量測之雛形。經由此皮膜 法的產生,於1954 年 Fleury 與 Zandman[2]共同提出使用高分子聚合 物環氧樹脂(Epoxy)製作為光彈貼片,此時又提升了反射式光彈法之 完整性,將原先光彈材料厚度大小造成強化光彈效應排除,使得光彈 貼片所得之應力資訊更附合該構件,並改進傳統黏著劑不良之問題。

(21)

2-2 數位影像處理與條紋級次分析

於二十世紀中期光彈法實際應用於量測應力約已有半世紀之 久,此時逐漸有許多分別對於等傾線與等色線條紋擷取方法的產生。

且延續著前人的經驗不斷推成出新的研究方法,以下便依不同特性做 一系列回顧。

2-2-1 等傾線條紋級次擷取方法之發展

等傾線條紋級次之判別首先於 1969 年,Allison 與 Nurse[5]發展 了自動化光彈分析系統,其原理利用相位移法求得等傾線,使用圓補 償器(Circular Compensator) 將其平行於測點之最大主應力方向,置放 於四分之一波片與試片間,並旋轉補償器,當旋轉至該測點時即可獲 得該條紋級次,缺點是必須先求得等傾線角後,才可再決定條紋級次 數,因此所得之等傾線角的誤差會影響到條紋級次之準確性。10 年,

之後學者 Müller 與 Saackel[6] 利用等傾線與等色間之關聯性,結合 攝影機(TV Camera)、影像處理技術配合電腦發展全場自動化光彈分 析,聯接之方法是利用等傾線 0 到 90 度間選取 16 張影像,合併成一 等高線圖。並擷取光彈條紋之數位影像,再把影像以數位化形式儲存 在電腦中,將各帶狀條紋內繪出許多相切於帶狀條紋邊緣的圓,使相 同色帶條紋內之所有圓心連成一條線,該直線即為該色帶條紋中心 線,此方法條紋級次須藉由人工判讀,且僅適用於整數條紋級次。

學者Redner[7]於 1985 年採用兩道不同波長之偏極光,提出了光 譜內容分析(Spectral Contents Analysis , SCA),經由偏光鏡後,利用檢 相器(Phase Detectors),找出相對遲滯量(Relative Retardation),利用不 同遲滯量與主應力差間之關係,可得到該點之條紋級次。因決定等傾 線角與條紋級次時,是相互獨立的,故具有不會相互影響之優點。其 後 2 年,學者 Yao[8]提出影像相除法(Image-Division Method,IDV)

(22)

之技術取得等傾線,其原理係利用圓偏光器(Circular Polariscope)及平 面偏光器(Plane Polariscope)在暗場(Drak Field)所產生之條紋影像,由 攝影機配合電腦及影像處理技術將兩張條紋影像,透過影像相除法,

經影像處理技術將兩張條紋影像相除等色線條紋,合併出的新影像可 得到某一特定角度的等傾線條紋,但並非為全域性的等傾角分佈圖。

再經過2 年,學者 Mawatari、Takahashi 和 Toyoda[9]使用了數學三角 函數轉換計算不同相位所得之等傾線圖主應力方向角情況,針對等色 線則可利用兩張相位差為π/4 之等傾線圖經合成得到,但還是必須以 人為判斷出條紋級次。

2-2-2 等色線條紋級次擷取之發展

1973 年,學者 Sarma 和 Srinath[10]發展出整數(Integral)條紋級次 分析,利用兩種不同光波波長分別擷取等色線圖,對兩張等色線圖進 行分析即可得知測點上每一點之整數部分條紋級次值。10 年之後,

學者Voloshin 與 Burger[11]成功的發展出半級條紋光彈法(Half-Fringe Photoelasticity),此方法結合傳統光彈法與當時數位影像分析技術,

在僅有半級次間距之條紋影像上,利用圓偏光器在明場與暗場間的變 化關係,透過反三角函數轉換,可將半條紋級次內之影像中任一點的 小數條紋級次讀取出來。隔年,Umezaki[12]提出使用兩個不同波長 的光源所得之等色線條紋,經影像重疊之後得到等色條紋為零次之所 在位置,再由此位置向外擴張,即可決定出其他點之條紋級次。但此 法必須在構件含有零次條紋的存在,若無零級條紋存在時,則此法不 適用。

1995 年,學者 Ajovalasit, Barone 與 Petrucci[13],成功將色彩三 原色 RGB 值導入,其提出一個可以自動分析全域等色線級次的方 法,稱為RGB 光彈法(RGB Photoelasticity)。這個方法去除了傳統以

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白光照射的光彈法需主觀的分析顏色及有分析經驗者才能解析結果 的缺點。RGB 光彈法是先以 CCD 攝影機擷取光彈影像之彩色等色線 應力條紋圖,並將各像素分解出 RGB 三原色之灰階值,再與光譜內 容分析系統中的標準值做比較。但這個方法只可量測0~3 級的條紋級 次。

其後3 年,學者 Yoneyama, Shimizu, Gotoh 與 Takashi[14],將 RGB 三原色量測由單一固定時間量測,改進提升為可隨時間進行量測之方 法,所以提出三色光彈法(Tricolor Photoelastic Technique),其主要目 的是為了能夠容易地分析隨著時間改變的光彈影像。為此,學者等人 發展了一套實驗設備及分析系統,在紅色、綠色與藍色三種不同波長 的光源照射下,以用高畫質彩色攝影機擷取一張彩色光彈影像,即可 從中獲得雙折射材料的等色線條紋級次及等傾線角。這個方法比較適 用於隨時間變化快速的光彈影像上,對於可重覆或可再生的實驗則不 在預期的使用範圍內。

2-2-3 數位影像處理之發展

1980 年,日本學者瀨口靖幸、富田佳宏、渡邊光宏[15],應用數 位影像處理技術平滑化與二值化的影像處理方法,找出光彈條紋圖形 暗帶區域,再將暗帶區域予以細線化,訂出各條紋中心位置,經數位 影像處理後於條紋級次之判定更為方便,但其結果常受到周圍雜訊之 干擾。緊接著於 1987 年,本間恭二和赤澤隆[16],先將拍攝之數位 化條紋影像先消除雜訊,再將影像二值化與平滑化處理,以消除明暗 帶交接觸,因影像擷取或原本條紋的不規則所產生的雜訊情形,使細 線化之線條更為平順。其後 1991 年,學者 Ramesh, Ganesan 與 Mullick[17] 指出在光彈處理技術中最重要的一環為從受應力的光彈 模型裡萃取出等色線與等傾線資訊。一般來說,於數位影像中所顯現

(24)

出的條紋大都是呈現寬帶狀,而不是細線。所以他們一同提出以最小 光度強度為標準,再進行確認骨骸化的條紋位置。

針對光彈數位影像處理方法於1991 年,學者 Iwaki[18]提出一種 光彈影像處理的方法可同時分析等色線與等傾線條紋資訊。全域的等 色線及等傾線條紋值是由在平面偏振光照射下之光彈影像資訊經由 最小平方法計算得來的。但先決條件是要先知道分析範圍內任兩個參 考點的等色線及等傾線條紋值。其後8 年,Tang, Yu 與 Yun[19]提出 彩色影像分離法(Color Image Separation Method) 以 CCD(Charge Coupled Devices)攝影機擷取影像後,再以減色法去除所有彩色影 像,即保留純等傾線條紋,將純等傾線條紋從包含等色線及等傾線的 彩色光彈影像中分離出來,實驗結果證實這個方法即簡單又有不錯的 準確性。同年,學者張奇偉與洪章智[20],提出利用相同色彩萃取的 方法快速取得相同主應力差之應力條紋級次位置,改善傳統骨骸化 (Skeletonize)及距離換算(Distance Transform)判讀光彈應力條紋級次 的繁瑣處理過程,以快速取得應力條紋級次位置。隔年,學者張奇偉 與謝家木[21] ,應用數位影像處理技術配合反射式光彈法、零次平 衡補償法及標準懸臂梁試驗,先以數位相機擷取反射式光彈法之彩色 光彈應力條紋影像,判定出光彈條紋級次與其相對應之 RGB 值,並 利用影像處理技術決定影像中各應力條紋級次位置,進而獲得等色線 全域分佈圖,再利用雙變數多項式回歸分析預測出分析區域內任意位 置之等色線條紋級次值。

二十一世紀初,學者 Umezaki 與 Kodama[22]提出利用三色光源 經由平面偏光鏡獲得彩色光彈影像,再以 CCD 攝影機在暗場及亮場 各拍一張等色線與等傾線條紋圖,用這四張影像來得到只有彩色條紋 的等色線。將這彩色等色線分解成紅(R)、綠(G)、藍(B)三個影像,當

(25)

這三個影像的條紋級次0.5、1.5、2.5…重疊時,其條紋級次應為三倍。

隔年,An 與 Yu[23]提出一套新的及時資料處理系統,可同時記錄 2 張以上的等傾線,也可從一張影像上擷取等傾線條紋。與傳統的光彈 量測方法比較後發現,這個方法大大的縮短了擷取全域等傾線的時 間,也提高了準確性。

2-2-4 應用數位影像處理技術增加條紋之發展

1990 年,學者 Wen, Meiyuan 與 Liu, Guangting[24]提出一個量測 等傾線的新方法,經由相位改變(Phase-Shifting)及數位影像處理技術 可使光彈應力分析的等傾線增加一倍以上,並且可以很容易畫出等傾 線的中心線。其後3 年,Liu 與 Yu[25]指出光彈數位影像條紋的增加 可改善量測上的準確性,特別是在條紋稀疏區域。文章中提出兩個方 法,第一個方法為增加條紋的倍數直到影像之解析度達到極限為止,

第二個方法為簡單的減法,其目的亦是使等色線條紋加倍。另外,作 者對於第二個方法做一些改進,並以交叉微分法(Cross-Differentiation) 驗證其可行性。由於此理論的產生,1994 年,學者 Chen[20] 提出數 位條紋增值法(Digital Fringe Multiplication) ,此方法可改善傳統利用 補償器量測級次的耗時與繁瑣。運用數位影像處理技術將同一像素 (Pixel)上的明場光強度減去暗場光強度,可以將處理後之影像資料使 用於條紋增值,如此可增加應力條紋級次之數目。而5 年之後,學者 Ren, Pu, Yun 與 Yu[26],提出在光彈應力分析上,增加等色線條紋級 次可以有效的改善分析的正確性,主要是藉由影像處理技術分析應力 條紋級次影像,並運用算術運算的方法產生出非整數之應力條紋級 次。最後在理論分析及實驗結果兩相驗證下,成功的在兩條整數應力 條紋級次之間增加了7 條非整數的應力條紋級次。

2-2-5 應用數位影像處理技術結合多項式模擬之發展

(26)

1989 年,學者 Umezaki[27]利用 CCD(Charge Coupled Devices)攝 影機(TV camera)取得光彈條紋配合電腦及影像處理技術,利用兩個不 同光波波長之光源所得到之等色線條紋級次圖,藉由影像合成技術求 取 重 疊 部 份 條 紋 級 次 為 零 之 位 置 , 再 利 用 線 性 內 插 法(Linear Interpolation)求取其它非零級次位置上之條紋級次。而 2002 年,學者 張奇偉與連泓勝[28],利用數位相機與反射式光彈儀,經由影像處理 技術,將光彈影像全域分佈圖依 RGB 值分離各條紋級次,經細線化 後再加以合成為等色線與等傾線之全域分佈圖。再由條紋級次上各點 之座標,比較雙變數多項式回歸分析與克利金線性模式內插法之適用 性,並預測量測範圍內各資料點之條紋級次及主應力傾角。結果顯 示,以克利金線性模式內插法進行預測,比雙變數多項式回歸分析來 得快速,也有較高的準確性。

2-2-6 光彈法應用實例

1997 年,學者 Ramesh 與 Govindarajan[29]指出數位影像處理技 術應用在光彈分析上,可以簡化數據及簡化分析過程。但到目前為 止,應用軟體與硬體設備並不可獨立作業,所以並不方便攜帶。故作 者提出一個以個人電腦為基礎的簡單裝置,配合獨立的軟體,從數位 化的應力條紋圖收集光彈資訊。這套軟體也已由計算承受 mode I 及 mode II 型載重的近裂縫尖端應力場參數而得到驗證。

2003 年,學者張奇偉與陳明照[30],利用反射式光彈法,量測鋼 筋因腐蝕而產生與混凝土間界面上之膨脹應力,再配合數位影像處理 技術,以及克利金線性內插法預測彩色光彈應力條紋級次與等傾線 角,進而獲取量測範圍內各資料點之應力值及應力分佈情形,並將其 轉換為造成混凝土開裂之膨脹應力。同時並以數值模式預測計算鋼筋 不同腐蝕開裂階段產生之膨脹張應力,經比較後獲得相當一致之結

(27)

果,也驗證了可以反射式光彈法長期監測及掌握鋼筋混凝土構件之腐 蝕情況。

2004 年,學者張奇偉與詹前億[31],利用反射式光彈法(Reflection Photoelasticity),在混凝土材料表面黏貼光彈貼片後,對混凝土材料 施加一固定之均佈載重,配合鑽孔法原理在光彈貼片附近鑽孔,使鑽 孔附近材料之位移或應變直接反映至光彈貼片,利用反射式光彈儀進 行應力量測,經由光彈貼片之應力條紋變化,應用數位影像處理技 術,配合零次平衡補償器與標準懸臂梁試驗擷取之 RGB 值,計算評 估鑽孔周圍光彈貼片上之釋放應力與殘餘應力場,進而與彈性力學之 理論進行探討。

2005 年,學者張奇偉與劉弘政[32],利用數位影像處理法結合零 次平衡補償器與標準懸臂梁校正試驗,進行預壓混凝土釋放應力全域 性之量測,其過程為先於固定相機設定情況下,進行彩色光彈應力條 紋影像拍攝,並決定標準光彈應力條紋級次之 RGB 值,作為反射式 光彈法的數位差異化影像處理之標準。於標準建立後整合反射式光彈 法與鑽孔法,進行預壓混凝土之預應力試驗,利用數位影像差異化處 理技術,可計算得到鑽孔周圍光彈貼片上之釋放應力與殘餘應力之應 力場,進而與彈性力學之理論進行探討,並推算出預壓混凝土之預壓 應力。

2006 年,由 Silva-Moreno, Alejandra A.等學者[33],提出光彈法 與其它光學量測法(雲紋法及斑點法)相比較之下,光彈法所使用經費 最少且可以快速簡單的獲得待測物完整的資訊,在工業工程方面,是 有利於檢查及量測因設計或損害後結構物所承受之應力大小及方向。

2-3 單眼數位相機及白平衡理論

2003 年,學者陳炳旭[34],分別針對數位相機白平衡設定進行探

(28)

討,手動白平衡方面分為白點法及燈源法,進行手動白平衡為最理想 之白平衡設定法,但需具備專業知識及儀器設備輔助。自動白平衡方 面分為灰界理論及最大 RGB 值法等,進行自動白平衡設定在重要條 件為拍攝的影像特性需符合該演算法之假設條件,故針對不同需求可 選取符合條件之白平衡設定進行校正。

2003 年,學者 Tominaqa, Shoji 及 Okamoto Sachiko[35],提出在 不同燈源背景下色溫值判斷之可靠度分析(本文獻以螢光燈為例),先 將黑體幅射相關光源進行顯色指數定義(顯色指數可代表光源對物體 真實顏色呈現程度,顯色指數愈高光源顯色指數愈好),藉由感測器 確定背景光源顯色性為最好狀況下,即可判斷該背景燈源所產生之正 確色溫值。

2004 年,學者 Bruce Fraser[36],提出數位單眼相機(Digital Single Lens Reflex, 簡稱 DSLR)所拍攝之原始格式(raw)檔於數位影像處理 程式在不同項目處理方式及原理,首先原始格式(raw)檔是來自相機 感光元件的原始資料,藉由原始格式(raw)檔可自由設定拍攝時之相 關資訊,包含了感光值(ISO)設定、快門速度、光圈值及白平衡設定 等等,再依使用者需求調整控制項目 。

2006 年,學者賴吉欽及施威銘[37],針對現今單眼數位相機及拍 攝原始格式(raw)檔分析各種不同環境或需求情況下,調整相機內部 設定方法及於數位影像處理軟體設定方式介紹。

(29)

第三章 光彈理論

3-1 光彈法原理

光彈法(Photoelasticity)是應用光學定律與材料彈性特質間之關係 來進行全域性的應力量測。光於行進中之速度為一定值,在進入不同 透明非結晶體介質會產生折射與反射現象,但部份已受力之透明非結 晶體材料,對於光線的進入會呈現出雙折射之現象,即入射光分解 成 沿 快 軸 與 慢 軸 方 向 前 進 之兩 不 等速 度 且 相 互 垂 直 之 平 面 偏 極 光,當應力解除時則回復為具有透明非結晶體等向性的特徵,這種暫 時性之雙折射特性(Temporary Double Refraction)稱為光彈效應。

此類透明非結晶體之光彈材料即是屬於透明高分子聚合物所製成,如 賽璐珞與環氧樹脂(Epoxy)。

光彈法依型式上可分為穿透式光彈法與反射式光彈法,穿透式光 彈法需利用光彈材料製成與實際構件相同比例之模型,並施加與實際 構件相同比例之荷重,放置於偏振光場中藉由偏振光穿越模型產生干 涉現象,所產生明暗相間或色彩分佈的光彈條紋影像,藉由數位影像 處理技術與光彈法理論結合來獲得該模型之應力與應變分佈情況。反 射式光彈法之基本理論與穿透式相同,於光彈材料使用上,反射式光 彈法將光彈材料製成薄膜,緊密黏著於待測物表面上,可實際量測到 待測物之表面應力分佈情況。

3-2 偏振光

光是一種電磁振動,類似輻射波。一個發出白熱光源,朝所有方 向放射出輻射能,一般的自然光可視為在所有方向上振動,且為直進 的橫波,在包含整個不同振動頻率的光譜或波長。光振動係垂直於傳 遞的方向,然而這些所有垂直平面傳遞振動的波,透過偏光鏡(P)

(30)

(Polarizing filter)時,成為只在一個平面內振動的光,這些振動僅 在特定方向會被傳送。這個光束將被稱作是『偏光』或『平面偏光』, 因 為 這 個 振 動 被 包 含 在 一 個 平 面 上 。 再 經 過 一 個 檢 光 器 (A )

(Analyzer)放置在光傳遞的路徑的話,當這偏光鏡與檢光鏡的光軸 相互垂直時,能獲得暗場資訊。在平面偏光裝置下加入兩片1/4 波 板,使2個直行的平面偏光相位相差1/4 波長,以一定大小在光軸周 圍旋轉,此種光稱為圓偏光(circularly polarized light);大小不一定、

大小成週期性變化而旋轉的光稱為橢圓偏光(elliptically polarized light)

3-3 雙折射現象

1669 年丹麥學者巴塞林納斯 ( Erasmus Bartholinus,1625 ─ 1698 ) 發現當光線通過方解石(也叫冰洲石)時入射光線被分成兩條 折射線,其中一條稱為尋常光(Ordinary Ray),遵守著 Snell 折射定 律,;另一條稱之為非尋常光(Extraordinary Ray),則不遵守 Snell 折 射定律,此折射現象稱為雙折射現象[1]。具有雙折射效應之材料,

則稱之為雙折射性材料,如石英、電氣石、雲母等都具有此現象,且 雙折射現象為光彈材料成像之基本要素之一,在 1816 年德國學者布 魯斯特(David Brewster[2]),藉由偏極光通過玻璃觀察發現,許多非結 晶之透明材料具有暫時性雙折射(Temporary Double Refraction)現象 的物理特徵。

但於非結晶之透明材料體中,在晶體的光軸上不具有雙折射現 象,且此方向上只有一個傳播速度及折射率。當光沿著垂直於光軸的 方向傳播時,尋常光與非尋常光的方向一致,但由於速度的不同,在 經過晶體後,兩者就有速度先後的差別而產生光程差,又稱為延遲量

(31)

(Retardation) , 則 尋 常 光 與 非 尋 常 光 的 相 對 延 遲 量 (Relative Retardation)δ 為:

fast slow δ δ

δ = − (3.1)

快速波與慢速波的延遲量與折射率的關係式如下:

δfast =h(nfast −1) (3.2) δslow =h(nslow−1) (3.3) 式中:

δslow:慢速波之延遲量 δfast:快速波之延遲量

h:光通過之光彈厚度 由公式(3.1)、(3.2)、(3.3)可得

δ =h(nslownfast) (3.4) 式中:

nfast:快速波對應軸上之折射率 nslow:慢速波對應軸上之折射率

h:光通過之光彈厚度 不同傳播速率所造成之相對相位角差(Relative Angular Phase

Shift) 可表示成下式: 2 2 ( )

fast slow n h n

=

=

∆ λ

π λ

πδ (3.5) 式中:

λ:入射光之波長

3-4 應力─光學定律

利用光學技術與材料受應力彈性變形的關係,來獲得該物體受力 分佈,此為應力─光學定律之基本綱要。當光線通過受力之光彈材料

(32)

時,會具有暫時性雙折射(Temporary Double Refraction)的特性,其 折射率可以分解為三個互相垂直的分量同時,且三分量與三個主應力 軸方向相同,如圖3.1 所示。Maxwell[2]在 1853 年提出,具有雙折射 性的透明晶體材料,在承受應力的狀態下,其折射率會隨著受力大小 的 改 變 而 產 生 相 對 應 之 線 性 變 化 , 稱 之 為 應 力 ─ 光 學 定 律 (Stress-Optic Law),其折射率與所承受之主應力間之關係可以下式表 示:

) (

) (

) (

2 1 2 3 1 0 3

1 3 2 2 1 0 2

3 2 2 1 1 0 1

σ σ σ

σ σ σ

σ σ σ

+ +

=

+ +

=

+ +

=

C C n n

C C

n n

C C n n

(3.6)

式中:

n0:未受應力時光彈材料之折射率

C1C2:應力─光學係數(Stress-Optical Coefficient) n1、 、 :光彈材料各主應力方向上之折射率 n2 n3

σ1、σ2、σ3:光彈材料之主應力 即可得其相對折射率:

) (

) )(

(

) (

) )(

(

) (

) )(

(

1 3 1

3 2 1 1 3

3 2 3

2 2 1 3 2

2 1 2

1 2 1 2 1

σ σ σ

σ

σ σ σ

σ

σ σ σ

σ

=

=

=

=

=

=

C C

C n n

C C

C n n

C C

C n n

(3.7)

式中:

C =C1C2 : 相 對 應 力 - 光 學 係 數 (RelativeStress-Optical Coefficient)

因反射式光彈材料第三方向的厚度非常小,故我們可將其視為平 面應力狀態,即σ3 =0,則公式(3.7)可簡化成下式:

n1n2 =(C1C2)(σ1−σ2)=C1−σ2) (3.8) 將公式(3.8)代入公式(3.5),可得相對相位角差:

(33)

2 ( )

2

1 σ

λ σ

π

=

hC (3.9) 將公式(3.9)簡化可得應力─條紋級次關係式:

h f N σ σ

σ12 = (3.10) 式中:

π 2

= ∆

N (3.11) N 即為等色線條紋級次(Fringe Order)。

f Cλ

σ = (3.12) 為光彈材 料之應 力條 紋 常數(Material Fringe Value In

Terms of Stress)。

fσ

平面應力狀況下最大剪應力為:

( ) 2

1

2 1

max σ σ

τ = − (3.13) 將公式(3.10)代入公式(3.13),可得最大剪應力與條紋級次 N 值的 關係式:

h f N

max 2

τ = σ (3.14) 因此,由光彈法所量測得到的應力條紋級次 N 值和應力條紋常 數 fσ ,即為主應力差或最大剪應力值。

3-5 反射式光彈法之基本理論

將穿透式光彈法改量後之反射式光彈法,成功的把光彈法帶領至 現地檢測的領域,藉由厚度很薄的光彈貼片,緊密的黏貼於欲量測之 待測物上,使待測物變形量與貼片變量相等,宛如一體成形,隨著待 測物的受力與變形,經由反射式光彈儀量測待測物在光彈貼片所反應 出的表面應力場分佈,即獲得等色線與等傾線條紋位置。反射式光彈

(34)

法之實驗配置如圖3.2 所示。

在分析光彈貼片上之應力時,由於光彈貼片厚度相對於待測物厚 度相比較下是極小的,分析時可以視為平面應力的情況,如圖3.3 所 示。假設光彈貼片與待測構件間黏貼情況良好,則待測物與貼片間之 應變關係式為:

(3.15) )

, ( ) , (

) , ( ) , (

2 2

1 1

y x y

x

y x y

x

s c

s c

ε ε

ε ε

=

=

式中:

ε1c、ε2c:光彈貼片(Coating)之主應變 ε1s、ε2s:待測物(Specimen)之主應變

在平面應力狀態下依虎克定律(Hook’s Law),可得的應力─應 變關係式為:

) 1 (

) 1 (

) 1 (

) 1 (

1 2

2

2 1

1

1 2

2

2 1

1

s s s s s

s s s s s

c c c c c

c c c c c

E E E E

σ ν σ ε

σ ν σ ε

σ ν σ ε

σ ν σ ε

=

=

=

=

(3.16)

式中:

E :代表彈性模數(Young’s Modulus) ν:代表柏松比(Poisson’s Ratio)

由公式(3.15)相減可得光彈貼片上與待測物應變差之關係式:

ε1c−ε2c1s −ε2s (3.17) 將公式(3.16)代入公式(3.17),可得光彈貼片上主應力差為:

1 ( ) )

1 (

2 1 2

1

s s s

s c

c c

c

E

Eν σ −σ = +ν σ σ

+ (3.18) 整理後可得:

(35)

( ) )

1 (

) 1 (

2 1 2

1

s s c s

s c c c

E

E σ σ

ν σ ν

σ −

+

= +

− (3.19) 從公式(3.19)可知,光彈貼片與待測物間的主應力差呈線性關 係,其因為貼片緊密黏貼於構件上,所以主應變差是相等的。在使用 反射式光彈儀進行應力─光學定律分析上,因光線來回於光彈貼片 中,其行進的長度由 h 增加為 2h,主應力差與貼片間之關係式應改 寫為:

ε σ

ε ε ε ε

σ σ

f N h

f N

s s c c

c c

=

=

=

2 1 2 1

2

1 2 (3.20)

式中:

f hKλ

ε = (3.21) 為光彈材料之應變條紋常數(Material FringeValue In Terms of Strain)

fε

而應力條紋常數與應變條紋常數之關係為:

σ ε ν f h E

f c

c

1 ) )(

2

( +

= (3.22) 由公式(3.19)、公式(3.20)與公式(3.22),待測物上的主應力差可 寫為:

h f N E

E

s c

c s s s

2 ) 1 (

) 1 (

2

1 σ

ν σ ν

σ ⋅

+

= +

− 或 ε

σ ν

σ E N f

s s s

s ⋅ ⋅

= +

2 (1 )

1 (3.23) 可獲得待測物上的最大剪應力為:

ε

ν σ

τ σ E N f

s s s

s ⋅ ⋅

= +

= −

) 1 ( 2 2

2 1

max (3.24)

3-6 零次平衡補償法

在拍攝彩色光彈影像時,其目的在從等色應力條紋經光彈材料常

(36)

數換算來獲得為主應力差值,如何確定等色應力條紋位置所在及增加 換算出的主應力條紋精確度,而衍生出零次平衡補償法 Null-Balance Compensation Method)簡稱 NBC 補償法。NBC 補償器主要是設計來 量測因雙折射現象而產生的相位差的儀器,為一種 Babinet 補償器,

NBC 補償器是放置在反射式光彈儀之第二片四分之一波片前,利用 NBC 補償器可產生一個與光彈貼片相反的等效相位差訊號,當光彈 貼片所反應的訊號與 NBC 補償器所產生的相反訊號等量時,兩訊號 將完整相消,此時在該光行進路徑上將沒有雙折射現象,而產生一條 級次為零的等色線(Isochromatic),且該條紋為一灰黑色的條紋。有了 相位差的平衡關係,判斷黑色條紋位置及配合 NBC 補償器上的刻 劃,將可獲得對應的光彈條紋位置所在。其基本架構如圖3.4 所示。

Babinet 補償器其架構原理是由兩片楔型的石英稜鏡所組成,如 圖 3.5(a)所示,此兩片石英稜鏡的光軸互相垂直,其中一片楔型稜鏡 固定在補償器上,而另一片則是由具有測微器所推動著。當螺旋測微 計之讀數為零時,在參考點處楔型片之厚度正好與其他位置之厚度相 等,此時稱之為中性位置(Neutral Position),如圖 3.5(a)所示。

當偏振光(不論是平面偏振光或是圓偏振光)通過楔型稜鏡時,偏 振光將被分解成兩個互相垂直的分量,並且使偏振光產生相位差,相 位差的大小取決於這兩個楔型稜鏡。由於兩片楔型稜鏡的光軸互相垂 直,所以偏振光通過第一片楔型稜鏡後,分解成快軸與慢軸,正好與 第二片楔型稜鏡的慢軸與快軸互相重合,所以偏振光通過 Babinet 補 償器所產生之相位差,為兩片楔型稜鏡所產生相位差之合。

量測圓偏光場中之暫時性雙折射現象所產生之相位差,需先將儀 器回歸到中性位置,並從參考點中觀察光彈條紋顏色,當補償值大小 正好相等時(即零次條紋出現),此時觀察點之相位差可由參考點上兩

(37)

楔型稜鏡厚度差所產生之相位差獲得,由圖 3.5(b)可得到相位差 為:

Rp

x c K x

K t d d K t

d K d Rp

=

=

=

− +

=

=

λ α

λ λ

λ

tan ) (

) (

0 0

0

(3.25)

式中:

K:常數

λ:入射光波長 α:楔型稜鏡的夾角

c:楔型稜鏡位移與相位差間之關係係數 x:楔型稜鏡位移

由公式(3.25)中可以發現,相位差之大小與楔型稜鏡之位移成線 性正比,再加上相位差與光彈條紋級次成線性正比,因此條紋級次與 螺旋測微計讀數間之關係式可表示成:

Cr

D

N = ⋅ (3.26) 式中:

N:應力條紋級次

D:補償器係數(Fringe Per Counts)

Cr:測微計讀數

3-7 數位影像處理

現今的社會趨勢已將有關數位的產品普及化,人人周邊所使用的 電子商品,均可與數位化扯上一筆,目前最熱門的數位相機,幾乎已 將傳統軟片相機取而代之,人手一機的觀念以然達成。隨著數位相機

(38)

的進步,功能亦隨之增加,所拍攝出之彩色影片可以最原始的方式儲 存(Raw 檔),再藉由其它數位影像處理軟體進行設定來達到使用者所 需求的目標。故將反射式光彈法配合數位攝影技術及處理技術,對光 彈影像的連續彩色帶狀條紋進行分析,可準確的判斷條紋級次之位 置,並可強化光彈影像中有效的訊息,去除無用的雜訊,不但可以有 效減少人為誤差,也可增進光彈影像分析之速度與精確度。

3-7-1 色彩理論

色彩名稱的定義是用來描述光所表現出的特性,藉由不同的波長 呈現在眼前的可見光譜波長由 700nm 到 400nm,此時色彩光譜分別 為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫,此範圍之外的波長分別為低波長的 紫外光與高波長的紅外光取代。

人們所以看到的色彩,是由三樣基本元素所產生的光源、光經由 物體的反射特性與人們本身眼睛的視網膜將接收光的脈衝訊號傳遞 至大腦視覺中樞後分析所組成的。

3-7-2 色彩模式

目前針對於不同作業上之需求,所需之色彩模式亦隨之改變,目 前在使用上最普遍為下列幾種:1.HSB 模式、2.RGB 模式、3.CMYK 模式、4.CIE L*a*b 模式。

1.HSB 模式

以「人類視覺感知」為基礎的色彩描述模式。是美國人 Albert Henry Munsell 發明的色彩表示標準。H 表示色相(Hue):色相分為五 種基本的顏色如圖3.6 所示:紅、黃、綠、藍、紫。中間插入二級色 成為十階。S 表示飽和度(Saturation):用來測量一個顏色的飽和度(或 純度)。分成十五階。B 表示亮度(Brightness):用來測量一個色彩(Color) 顏色的明暗(Lightness And Darkness)。從白色到黑色被區分為十一階。

(39)

2. RGB 模式

RGB 色彩模式就如同人的視覺錐狀細胞一般,可分為紅(Red)、

綠(Green)、藍(Blue) 的三原色光,而所有其他顏色的色彩均是由此三 原色依不同混合比例來表示。若將三原色均以最大強度混合時,就會 形成我們所見到的白色可見光色。這種依三原色為基準,依不同比例 的色光混合而呈現各種顏色,又稱為色光加色法(Additive Colors Method),如圖 3.7(a)所示。

3.CMYK 模式

此模式為四色印刷或印前作業所採用的洋紅(M)、黃(Y)、藍(C)、

黑(K)的色彩表示標準。相較於 RGB 模式必須有光源產生色彩,

CMYK 模式則是以印刷油墨所吸收的頻譜為基礎。理論上,洋紅、

黃、藍三色油墨混合會產生黑色,因為這種黑「理論」上會吸收所有 可 見 光 頻 譜 而 讓 我 們 「 看 」 到 黑 色 , 所 以 又 稱 為 色 料 減 色 法 (Substractive Colors Method),如圖 3.7(b)所示。

4.CIE L*a*b 模式

國際標準色彩協會色彩特別在 1931 年制訂了一套國際通用的色彩 表示標準。CIE XYZ 為二度空間的色彩模式如圖 3.8 所示,其中僅有 色彩明度為定值。CIE L*a*b 是 CIE XYZ 顏色模型的改善。它的 L(發 光性),a(綠色到紅色)和 b(藍色到黃色)是由數字所顯示如圖 3.9 所 示。再和XYZ 比較,CIE L*a*b*顏色和人類所看到的顏色是較為相 容的。在CIE L*a*b*,顏色發光性 L,色調和飽和度 a、b 是可以個 別的被校正;因此影像的整體顏色可以在不改變影像或是其發光性下 而改變。因為 CIE L*a*b 是獨立的設備裝入命令,當紅綠藍三原色改 變至色彩模型或是色彩模型改變至紅綠藍三原色,軟體要求改變是必 須先經由CIE L*a*b*彩色模式轉換。

(40)

本研究即採用RGB模式來分析光彈影像,因為RGB模式較適合用 於影像的製造、處理、輸入及輸出,且現今之數位相機、電腦螢幕等 數位輸入輸出設備及影像處理軟體等均具備有RGB模式為色彩模 式。故色光加色法也應用在數位影像處理時,影像上顯示是由每一點 像素(pixel)透過由 0(黑色)到 255(白色)的強度值,放射出紅色;或綠 色;或藍色的螢光而建立的,即所謂的三原色,在CIE中定出三原色 的波長紅(700nm)、綠(546.1nm)和藍(435.8nm),使色光的定義統一。

所以每一點像素總共可以顯示28*28*28=1677 萬種顏色,稱此為 24 位 元或全彩(True Color),以 24 位元的色彩資訊足夠處理光彈影像。將 一張全彩m×n個像素的數位影像以矩陣可表示如下:

[ ]

(3.27)

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

× =

mn my

m m

xn xy

x x

n y

n y

n m

a a

a a

a a

a a

a a

a a

a a

a a

A

L L

M O M M M M

L L

M M M O M M

L L

L L

2 1

2 1

2 2

22 21

1 1

12 11

式中:

[ ]

A m×n:m×n 個像素之影像矩陣

axy:影像內任一點座標(x,y)之RGB色階

對一全彩影像(True Color Image)而言,其類比影像訊號經數位化 之後即成為數位影像,每一色版表示方法為一個二維的亮度函數 f(x,y),其中 x,y 表示影像空間上的坐標,亮度 f 在任一點坐標(x,y)上 的值代表該色版影像之明亮度(Brightness),把數位影像的各色版影像 f(x,y)在空間坐標與亮度上均予以數位化後,可將一張數位化之影像 當成一個矩陣,行與列的指定可決定影像中任一點(x,y)之位置,而矩 陣中相對應此位置的值,即代表影像內任一點座標(x,y)之色階可表示 為:

(41)

axy =

[

fR(x,y) fG(x,y) fB(x,y)

]

(3.28) 式中:

fR( yx, ):RGB 影像中 R 色版之灰階值 fG( yx, ):RGB 影像中 G 色版之灰階值 fB( yx, ):RGB 影像中 B 色版之灰階值

在此數位矩陣中之元素稱為像素(Pixels),其明亮度依量化值而定 出不同之灰階(Gray Level),故 RGB 影像上任一點(x,y)之 RGB 色版 的灰階值各表示為:

(3.29)

=

=

=

0 0 0

) ( ) , , ( )

, (

) ( ) , , ( )

, (

) ( ) , , ( )

, (

λ λ λ

λ λ λ

λ λ λ

d B y x F y

x f

d G y x F y

x f

d R y x F y

x f

B G R

式中:

F(x,y,λ):影像在空間座標(x,y)波長為 λ 所散發之空間能量 分佈

R(λ):對紅色的頻譜響應 G(λ):對綠色的頻譜響應 B(λ):對藍色的頻譜響應 3-7-3 數位原始格式(Raw)檔案

數位原始格式(Raw)檔為相機感光元件的原始資料記錄,其所包 含的資訊有感光值(ISO)設定、光圈、快門速度及白平衡設定值等等。

使用數位原始格式(Raw)檔僅有部份遭受限制,即在拍攝相片時的感 光值(ISO)及光圈與快門速度,其於白平衡設定、色度運算、色調反 應及更細微的影像銳利化等等,皆可自由的操控改變。

3-7-4 測光理論

測光原理是依18%反射率的亮度為基準,一般純黑色的反射率為

(42)

3%,純白反射率為 90%以上,介於純黑與純白之間的中灰色反射率 為18%與在不同環境所得之綜合反射率相等。

測光錶能夠量測現場的環境光量,以提供我於現地環境光量的曝 光值。依測光方式可分為三種:入射式測光錶(Incident light meter)、

反射式測光錶(Reflected light meter)和點測光錶(Spot light meter)。

1. 入射式測光錶是直接量測光線投射於待測物主體上之亮度。

2. 反射式測光錶是量測光線經由待測物主體反射出來的亮度。

3. 點測光錶也是屬於反射式測光錶,但量測範圍較小,能降低周遭 環境的影響,更能獲得待測物主體上之反射亮度。

3-7-5 白平衡(White Balance)理論

一個白色的物品在人眼中無論是受何種環境顏色光源的影響,經 由視覺系統對光譜調整後仍然視為白色,此種現象稱為「色彩恆常 性」,同時色彩恆常性即為白平衡還原的參考依據。

在使用攝影器材在拍攝相片時,並無法如人眼視覺系統精確判斷 白平衡,僅能利用少數環境光源設定,涵蓋全部色彩環境所造成之影 響是不足夠的。要能獲得正確的白色,讓所拍攝的圖像不會產生色偏 而失去它本來的色彩,當在不同的環境影響下,會對於我們在判別真 實的顏色造成色差的影響,此時對於我們在判斷條紋級次值,是誤差 的因素之一。

在調整影像色彩具有兩項控制項目:色溫(Color Temperature)與 色調(Tint),此二參數能將最真實的白色帶回到原本拍攝時色彩校正 的標準。白平衡設定方式可分為兩種:自動白平衡與手動白平衡。

自動白平衡是依照不同品牌相機所使用之演算法對白平衡自動 控制,依照不同的拍攝環境針對光源或是影像上之白點進行自動白平 衡調整控制。

(43)

手動白平衡是利用在拍攝環境放置一張純白紙作為接受當時環 境影響後所產生的白色,於相片拍攝後利用數位影像處理技術將原先 產生色偏之相片,還原成與人眼視覺細胞對光譜感度相同之反應,還 原真實受環境影響之色彩。

3-7-6 色溫理論(Color Temperature)

色溫以普郞克黑體幅射為基礎,其是由一黑色固體,隨著溫度的 升高加熱,所產生的火焰顯現出的顏色,其顏色演變順序為深紅、淺 紅、黃、白、藍白,最後為藍色,進而記錄每個顏色產生時的溫度,

此後周圍的光源顏色只要與黑體火焰所產生的顏色相符,即可得知色 溫值如圖3.10 所示。將普郞克黑體幅射所獲得色溫與色彩顏色關係,

可與國際照明委員會(CIE)所定立色彩光譜圖做結合,如圖 3.11 所 示,在影像處理程式裡色溫主要控制黃─藍的色彩平衡,當數值增加 則圖像偏黃色,反之減小圖像則偏藍色。

國際照明委員會將色溫分為三類:1.暖色系光源(色溫在 3300oK 以下),2.中間色系光源(3300~5000oK),3.冷系光源(5500oK以上)。

色溫亦稱為凱氏溫度或絕對溫度,其單位符號為”oK”,一般接觸 到光源的色溫值依顏色特性可分為1.鵭絲燈(2800~3400oK),2.螢光燈 (4000~4300oK),3.日光(5200~5500oK),4.閃光燈(5600~5800oK),5.

陰天(6000~6300oK),6.無雲的天空(10000oK以上)如表 3.1。

3-7-7 色調(Tint)理論

色調為控制白平衡不可或缺的項目,在影像處理程式裡色調主要 控制紅─綠的色彩平衡,當數值增加圖像偏紅色,反之減小圖像偏綠 色。

3-7-8 影像濾波之定義

針對不同環境所拍攝出之影像,需做部份像素濾波的處理,可讓

參考文獻

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