sin cos tan

台中市明德中學 106 學年度第二學期 期末考 職一數學 B 複習卷 範圍：B2Ch3-3～4-3 科別：商、資貿、英、多、廣、餐、觀 班級：__________ 座號：_____ 姓名：_____________

01 a、b 均為實數，若ax²4x b 0的解為 1 5 2 x 2

   ，則 a b 的值為_________。

02 不等式 所圍成的區域面積為___________。

2 2 2 x y x y x

  

   

 



2

03 求行列式

sin cos tan

3 6 3

cos 270 sec210 csc30

1 1 1

  





  

2

__________。

04 設 、b 、 c 為實數，且a a

  

b c

1

，則a²



b²



c 的最小值為_________。

05 在

2 2

4 9 1

x  y 

之條件下，

2 x  3 y

之最小值為__________。

06 不等式

2 x    5 x 4

的解為___________。

07 求行列式

6 1 3 1 1 1

8 3 2







( , ) 3 5 _________。

08 在受制於 的條件下，函數 0 3

0 4

3 5 x y x y x y

  

  

  

  



f x y  x y 的最大值為 M ，最小值為 ，則m M 2m

6

_________ 。

09 滿足聯立不等式 3 2 之解的圖形沒有通過第________象限。

2 4 x y x y

 

  



10 若二正數 x 、 滿足y x y 14，則

log

₇

x  log

₇

y

的最大值為_________。

11 設方程組 除了

(0

以外，另有其他解， 是整數，則

k

2 3 0

2 5 3 6

x y z

x y kz

kx y z

  

    

    



0 0

,0,0) k 

__________。

12 設

x

、 、 均為正數，且

y

z

x    y z 12

，則

x yz

² 的最大值為__________。

13 設 為實數且

k 3 x

²

   x k 0

恆成立，則 的範圍為__________。

k

14 不等式

1 2 0 x x

 



之解為_________。

15 若

3 x  2 y   k 0

與 AB 相交，其中A

(3,1)

、B

( 4,6) 

，則 的範圍為多少？ k

2

 3

x

  2 0

之二根，則

1 1 1

1 1 1

1 1 1





 



__________。

16 設、為方程式x

17 a、b

 0

，若ab

 100

，則^{4 9}

a  的最小值為_________。 b

18 長、寬、高分別為 、b 、 c 的長方體，若a 2a b 2c 12 ，則此長方體的最大體積為______。

19 不等式9x² 30x25 0 的解為_________。

20 在面積3000 平方公尺的建築用地上，以不超過 萬元的建築經費建造甲、乙兩種不同形式的住宅，已知甲種每戶佔地 平 方公尺，造價 萬元、可獲利 萬元；乙種每戶佔地300 平方公尺，造價100 萬元、可獲利 萬元，則在此建地建築甲、

乙兩種住宅，總共最多可以獲利

2000 200

400 200 250

K 萬元，此時甲種住宅要 x 戶，乙種住宅要 戶，則 ( ,y K x y, ) ___________。