牽手 舞出數學 的123
梁淑坤
leung@mail.nsysu.edu.tw
臺灣國立中山大學教育研究所
這是一個 熱情 的邀請
梁師必須
認真 的準備
梁淑坤 (臺灣)
• 國立中山大學 特聘教授
曾任教育研究所所長與師資培育中心主任。• 美匹茲堡大學
數學教育博士 ,
過去任教於香港中文大學及臺灣嘉義 大學• 擔任 國際 數學教育 編審 :
IJSME、MTL、EJ•科技部 數學教育學門 複審委員 教育部 國教 輔導團指導 教授。
• 殊榮:
科技部 甲種研究獎助及 優秀研究計畫 , 教育部 實習指導老師 典範獎
中山大學 教學傑出獎
• 出版:「逃吧!數學瞌睡蟲!」與「晚餐後,
走過時光隧道:
該從哪裡談起
意外的兩本書:玩遊戲的開始
•梁淑坤(2008) •梁淑坤(2015)
梁淑坤(2008) 爬到二十
20以內的數
星期五 1:30-3:30
第一節:親子分開上課 第二節:親子共學
親子數學成長營(梁淑坤, 2015)
梁淑坤個人網站
•http://www2.nsysu.edu.tw/leung/parents.html
(一)從數學課程出發
(再考慮研究結果及理論)
小一、小二課程表
小三、小四課程表
小五、小六課程表
Play at the center of the curriculum,
Van Hoorn, J (2016)
以遊戲為核心的課程(王全興、周梅如,2017)
一、孩子玩遊戲 1. 遊戲與鷹架
2. 自發性、引導性,和主導遊戲
3. 選擇策略
二、指導遊戲編排原則
1.採取兒童的觀點 2.教師敏銳的觀察者
3.教師透過觀察和記錄,改變排遊戲的方式 4.準備遊戲實體空間
5.張羅遊戲配件
三、遊戲和學校文化
1.工具性遊戲:通常是教師用來達到與學校課程一 致的目標,例如教學生記憶單字所玩的遊戲。
2.休閒遊戲:教師認可,放鬆的一種遊戲,通常在 下課時進行。
3.惡劣遊戲:不受教師認可,通常會明言 禁止。例如丟同學砂石危害自己及他人、
拉椅子惡作劇。
兩位心理學家
•Jean Piaget
•(1896-1980)
•Lev Vygotsky
•(1896-1934)
人的教育(Froebel, 1887)
•遊戲是一種自我表徵的活動,可以將內心 世界的衝動和需要表現出來。
•Froebel, F. (1887). Education of Man.
New York:Appleton.
Maslow, 1970
•兒童在遊戲的同時其實也在學習。
•Maslow, A. H. (1970). Motivation and personality (2nd ed.). New York:
Harper & Row.
周士傑、梁淑坤,2007
•遊戲若能精心設計,遊戲對學生就不是單 純的玩樂,而是有效的學習。
•周士傑、梁淑坤(2007)。遊戲融入小學
六年級數與計算教學的設計及反思。台灣
數學教師電子期刊,11,12-32。
形成一個遊戲
( Smed & Hakonen, 2003)
•形成一個遊戲需要有 3 個基本要素:
1.玩家(player):為了享受、消遣、娛樂而參與遊戲。
2.遊戲規則(rules):遊戲必須明確的定義規則。
3.目標(goal):一個讓玩家產生衝突和競爭的目標。
•Smed, J., & Hakonen, H. (2003).
Towards a definition of a computer
Krulik & Rudnick, 1983
• 當學生玩完一個遊戲後,應該緊接著進行策略討論,讓學 生有機會 檢驗輸贏雙方的策略 ,藉以探討彼此勝負
的原因與相互攻守的觀念,而這正是遊戲可以遷移到一般 問題解決的關鍵所在 ( Krulik & Rudnick, 1983)。
• Krulik, S. & Rudnick, J. A. (1983).
Strategy game and problem solving-an instructional pair whose time has come!The Arithmetic Teacher, 83(12),26-
28.
遊戲融入數學領域教學的相關研究
研究者 遊戲數量 研究對象 教學主題 學習動機 學習態度 學習興趣 學習成效 周士傑、
梁淑坤
(2007) 6個
國小 六年
級 因數、分數、
比與比值 ★ ★ ★
梁淑坤、
張嘉玲、
王全興 (2009)
5個
國小 三年
級 乘除法 ★ ★ ★
陳綵菁等人 (2013)
1個
(3堂課) 未限制 除法 ★ ★
函數、直角
(二)研擬數學遊戲
(量身訂作)
研擬遊戲
梁淑坤 著作
•圓形變變變 幾何圖形 (2015)
•神奇寶尺 量量看:有多長? (2008)
•公平的交易 量的換算 (2015)
為何學生說數學不好玩?
•找出原因(385份問卷) 1.生活上用不到
2.抽象又複雜
3.無聊又無趣
4.需單打獨鬥
把數學變好好玩
反方向思考
魔術師變變變
數學生活化
數學具體化
數學趣味化
結伴去學習
牽手共舞: 當我們同在一起
圓形變變變 平面圖形
神奇寶尺 量量看:有多長?
•介紹神奇寶尺
•從哪裡量到哪裡
•分別找出1公分
…13公分在哪裡
99/11/05
公平的交易 量的換算
超級大富翁 遊戲規則
• 教師在黑板上畫錢包,每組一開始各有60元
• 在遊戲進行的過程中,先走一圈。走第二圈時可以買空地,遇到尚未被購 買空地,只要錢足夠,不可以不購買。
• 酬勞:每次經過起點可領獎金20元
• 每一次經過方格的空地時,有地契者可蓋房子,路過對方的房子則要付過 路費給有地契者。
• 進牢:進牢有兩種情況,一種是抽到「進牢」的命運卡,另一種是剛好停 在「進牢」的卡片。進牢的那一方則暫停遊戲一次,可使用機會命運中得 出運許可證來獲得赦免。
• 蓋一棟房子的錢跟買土地的錢是相同的。
• 機會、命運:粉紅色卡片為機會,黃色為命運。
紀錄及分勝負:將每次加減的結果用直式記錄在黑板上,
其他同學在各自的學習單上做直式記錄,等到遊戲結束時間到時,
超級大富翁 (兩位數)加減記錄
•沒有鈔票
•玩家要記錄剩下多少錢
•注意:量身訂做的版本,
機會及命運卡可自訂。
50+1=
51-26=
25+20=
45-12=
33-10=
23-5=
18+20=
38+40=
78+8=
86+40=
120+10=
136-20=
116+20=
136-10=
126-10=
116-15=
101+40=
141-28=
113-10=
103-15=
88-35=
53-20=
33-5=
28-5=
23-10=
以上為二年級學生的數學算式,
填填看
小學二年級
小學三年級
小學六年級
大富翁去DIY
機 會
• 畫畫比賽優勝
• 得20元
命 運
忘記洗餐盒 罰10元
DIY自製大富翁
千軍萬馬
• 故事:士兵有多少?
• 某天,哆啦國王派兵攻打鄰國...
聰明的你能否幫助國王了解到底損失了多少位士 兵?應該再加派多少援兵?
• 遊戲規則:
• 1.四位小朋友任選一張定位牌及一張數字卡,按 定位牌的順序站好。
• 2.由老師拿著一張自選的數字卡與四位小朋友開 始猜拳,從個位開始猜,猜贏後再猜下一位,直 到猜輸為止。
• 3.猜輸後,前一位小朋友把定位牌交給老師後離
開,由老師取代前一位小朋友的位置。
•想看家長與小朋友玩 千軍萬馬 的影片嗎?
因數大老二
遊戲規則: (Back: A4>A3, CUT!)
• 1.平均分牌:一副牌平均分完。
• 2.出牌順序:拿「13」的玩家先開始,將手中 13和13的因數全部打出來。
• 3.不可重複:打出的因數牌不能重複 (例 如:6個因數,不可以出1、2、2、6)。
• 4.要出幾張:每一位玩家打出的牌數必須大於 或等於上一位玩家打出的牌數。
• 5.遊戲結束:當某位玩家打出的牌數,其餘玩
小朋友剪出做
一副牌
(三) 执行 、評估、改進
•圓形變變變 平面圖形 認識不同圖形
•神奇寶尺 量量看:有多長? 沒有「0」也可以量
•公平的交易 量的換算 將單位具體且生活化
•超級大富翁 兩位數加減記錄 將算式趣味化
•千軍萬馬 認識大數 令位置更具體
•因數大老二 質因數 列舉因數太單調
反省 Reflect
饒見維(1996)
以上例子有什麼遊戲特性?
圓形 寶尺 交易 富翁
千軍 因數 挑戰性競賽性 合作性 機遇性
Bell(1978)
•梁師網站親子數學成長營:
http://www2.nsysu.edu.tw/leung/parent
s/index.html
以遊戲為核心的課程
作者:Van Hoorn, Judith et al 2016
譯者:王全興 周梅如 2017
牽手 舞出數學 的123
梁淑坤
leung@mail.nsysu.edu.tw
臺灣國立中山大學教育研究所
上海創意課程研討會
折紙-
七巧板
折紙-骰子(汽球)
關於台灣
•人口有23,500,000人
•面積36,000平方公里,22個縣市
人口 面積
•台灣有23,500,000人
•大陸上海
•澳大利亞
•美國德州
•西班牙的一半
•香港的三倍
•台灣:23,500,000人
•上海市的5.5倍
•美國的馬里蘭州
•西非的幾內亞比索
•香港的36倍