02 負數加減 1100813
單維彰、陳玉芬．國中數學別冊（一） 1
2 負數加減
「負」即「相反」
在數線上，「負」就是「相反」的意思。就像與原點
O 的距離相等的兩個數，互為「相反數」。
如下圖，−(3) 是 3 的相反數，唸作「負 3」，記作 3− 。而− −( 3)是 3− 的相反數，那就是 3。所 以− − =( 3) 3不過就是「相反再相反就還原」，就好像「向後轉」再「向後轉」就回到原來的方向，
也就所謂的「負負得正」。
[隨堂練習 1]
請在下面的數線上找出或用文字／畫圖說明 (−(−5))所代表的最後位置並寫出答案。
所以：(−(−5))＝
[隨堂練習 2]
−(−(−7) ) ＝
「負」非「減」
因為「負」和「減」恰好使用了同樣的符號「− 」，害得很多同學剛開始學「負數」的時候，以 為「負1」和「減 1」是一樣的。不！「負」是代表一個數的屬性，例如「負 1」代表在原點 O 的左邊1 個單位的「位置」，但是「減」卻是代表兩個數的運算。比方說，「加 1」是朝數線的 箭頭方向前進1 個單位，而「減 1」是朝數線的「沒箭頭方向」前進 1 個單位。
(1) −2 + 3 （妳／你會讀前面的算式嗎？注意 2 3 和 ( 2) 3 是同樣意思的算式。）
數線上的動作：從運算元−2 在數線上的位置開始，朝數線箭頭方向前進 3 單位，到達 1 的位置，所以−2 + 3 = 1 。
(2) 2 − 3
數線上的動作：從運算元2 在數線上的位置開始，朝數線「沒箭頭方向」前進 3 格，到 達 −1 的位置，所以 2 − 3 = −1 。
02 負數加減 1100813
單維彰、陳玉芬．國中數學別冊（一） 2
[隨堂練習 3]
−2 − 3 ＝ ＿＿＿＿
請畫數線上的動作圖示：
「負」是「後退」
我們說「負」是一種「相反」概念。所以如果加／減一個「正數」是「前進」的意思，自然加／
減一個「負數」就是「倒退」囉。例如加／減「負3」就代表朝著加／減本來的方向倒退 3 個單 位。
(3) 2 + (−3) （注意，因為 接連在一起不容易讀，所以不寫2 3而寫2 ( 3)） 這個算式讀作「2 加負 3」，代表著「從 2 的位置朝數線箭頭方向（這是「加」的意義），
倒退（這是「負」的意義）3 個單位」到達 1，所以 2 ( 3) 1。
可見「加負3」跟「減 3」的效果是一樣的，例如 2 + (−3) = 2 − 3 = −1 。 (4) 2 − (−3) （注意，因為 接連在一起不容易讀，所以不寫2 3而寫2 ( 3)）
這個算式讀作「2 減負 3」，代表著「從 2 的位置朝沒箭頭方向（這是「減」的意義），
倒退（這是「負」的意義）3 個單位」到達 5，所以 2 ( 3) 5。
可見「減負3」跟「加 3」的效果是一樣的，例如 2 − (−3) = 2 + 3 = 5 。 [隨堂練習 4]
讀出以下「加減負數」算式，然後做計算。
(1) 5 ( 12)+ − (2) 7− −( 10) (3) 15 ( 32)+ − (4) 17− −( 29) (5) 0 − (−3)
[討論活動]
請討論下列等式會相等嗎？（把錯誤等式的 改成 ）
(1) 7 + (−13) = 7 − 13 (2) 7 − 13 = −(13 − 7) (3) − 7 − 3 = −(7 − 3) (4) −7 − 3 = (−7) + (−3)
02 負數加減 1100813
單維彰、陳玉芬．國中數學別冊（一） 3
隨喜練習
1. 雪糕從攝氏零下 18 度的冷凍櫃拿出來一分鐘之後，它的溫度變成零下 4 度。它上升還是下 降了幾度？
(1) 寫出數學算式。（不必寫出單位，寫數字就好；以下同。）
(2) 寫答案。（注意要寫上升還是下降，還要寫單位喔。）
2. 疫苗裝瓶之後，從攝氏 25 度急速冷凍到零下 25 度。它上升還是下降了幾度？
(1) 寫出數學算式。
(2) 寫答案。（注意要寫上升還是下降，還要寫單位喔。）
3. 把疫苗從攝氏零下 25 度的冷凍櫃取出之後，在室溫靜置 3 分鐘才可以施打。假如疫苗在第 一分鐘上升20 度，第二分鐘上升 15 度，第三分鐘上升 11 度，試問它離開冷凍櫃之後 1 分 鐘、2 分鐘、3 分鐘的溫度？
(1) 寫出數學算式。
(2) 寫答案。（注意要寫第幾分鐘，還要寫單位喔。）
4. 阿丹昨天結算的資產有 8 千元，今天投資失敗賠了 1 萬元，他今天結算的資產有多少元？
(1) 寫出數學算式。
(2) 寫答案。（注意要寫單位喔。）
5. 阿丹昨天結算的資產是負債 5 千元，今天勤勞工作賺進 1500 元（已扣除他當天的生活費），
他今天結算的資產有多少元？
(1) 寫出數學算式。
(2) 寫答案。（注意要寫單位喔。）
科技工具
計算機（手持式科學電算器）雖然是一種「舊科技」，但是因為它價格低廉（200 元左右），輕 便耐用，而且功能足夠國中、高中學習數學之用。請家長為學生採購，也請教師原則上准許學生 使用。計算機用「正負鍵」來輸入負數，它的「負」和「減」是兩個不同的按鍵，特別適合用來 學習「負」的概念。
請看計算機操作的教學影片，網址如下，或掃描右邊的二維條碼。如果妳
／你學了計算機操作，不妨用它檢查本文各題的計算結果，當作驗算。
http://shann.idv.tw/video/210813.html
