國立空中大學 109 學年度上學期期末考試題【 副參】040
科目：統計學 一律橫式作答 2-1 頁
一、解釋名詞(20 分，每題 5 分) 1. 區間估計(P. 248)
2. 統計量的抽樣分配(P.207) 3. 信賴係數(P.249)
4. 不偏估計量(P.212)
二、簡答題(40 分，每題 10 分) 1. 何謂中央極限定理？(P. 233)
2. 請說明「母體平均數可信區間」的意義。(P. 252)
3. 請說明「型 I 誤差」與「型 II 誤差」的意義。(P. 259、P. 261) 4. 相關係數與最小平方直線之斜率有何關係？(P. 416)
三、計算題(40 分，每題 20 分)
1. 有一個獨立樣本設計的部分 ANOVA 表如下 (P. 344)
變異來源 自由度 平方和 均方和 F
處理 3 【18】 【6】 【3】
誤差 【15】 30 【2】
總和 18 48
(1) 完成上面的 ANOVA 表
(2) 𝛼𝛼 = 0.1時，是否有充分證據顯示各母體平均數間有差異？
【𝐹𝐹 > 𝐹𝐹(3,15,0.1) = 2.49，是】
2. 某醫學院宣稱發展出一種新的延長癌症末期病人的治療方法。根據醫學雜誌指出過去所用的 傳統治療法平均可延長病人生命4.2 年。為了解新治療的有效性，隨機抽出 64 位病人進行實 驗，發現生存時間平均為4.5 年、標準差為 0.96 年。以α = 0.05檢定是否支持新的治療法。
(P. 269) 【Z=2.5，拒絕，新法有效】
𝑍𝑍0.1 = 1.282, 𝑍𝑍0.05 = 1.645, 𝑍𝑍0.025 = 1.96, 𝑍𝑍0.01 = 2.325, 𝑍𝑍0.005 = 2.575
國立空中大學 109 學年度上學期期末考試題【 副參】040
科目：統計學 一律橫式作答 2-2 頁
z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224 1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441 2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817 2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952 F 分配之臨界值表(𝜶𝜶 = 𝟎𝟎. 𝟏𝟏)
