金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用---子計畫一：金屬薄板微成形加工製程之基礎研究與應用(III)

(1)

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用--子計畫一：金屬薄板微成形加工製程之基礎研究與應用(III)

研究成果報告(精簡版)

計畫類別：整合型

計畫編號： NSC 97-2221-E-011-042-

執行期間： 97 年 08 月 01 日至 98 年 07 月 31 日執行單位：國立臺灣科技大學機械工程系

計畫主持人：黃佑民

計畫參與人員：碩士班研究生-兼任助理人員：王祺元碩士班研究生-兼任助理人員：李紹琮

報告附件：出席國際會議研究心得報告及發表論文

處理方式：本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢

中華民國 98 年 10 月 23 日

(2)

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫行政院國家科學委員會補助專題研究計畫行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 ■ ■ ■ ■ 成果報告成果報告成果報告成果報告

□ □

期中期中期中期中進度報告進度報告進度報告進度報告金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用

金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用

金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用－－－－子計畫子計畫子計畫一子計畫一一一：：：：金屬薄板微成形加工製程之基礎研究與應用

金屬薄板微成形加工製程之基礎研究與應用金屬薄板微成形加工製程之基礎研究與應用金屬薄板微成形加工製程之基礎研究與應用

計畫類別：□個別型計畫 ■ 整合型計畫計畫編號：NSC 97－2221－E－011－042

執行期間： 97 年 8 月 1 日至 98 年 7 月 31 日

計畫主持人：黃佑民

計畫參與人員：李紹琮、王祺元

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：█精簡報告 □完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢

執行單位：國立台灣科技大學機械工程學系

中華民國 98 年 10 月 7 日

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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

金金

金金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用－屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用－－－子計畫子計畫子計畫一子計畫一一一：：：：金屬薄板微成形加工製程之基礎研究與應用

金屬薄板微成形加工製程之基礎研究與應用金屬薄板微成形加工製程之基礎研究與應用 金屬薄板微成形加工製程之基礎研究與應用

A Fundamental Study on Micro-Forming Formability of MetallicThin Sheet Processes and Its Application

計畫編號：NSC 97-2221-E-011-042

執行期限：97 年 08 月 01 日至 98 年 07 月 31 日主持人：黃佑民國立台灣科技大學機械工程系

計畫參與人員：李紹琮、王祺元國立台灣科技大學機械工程系研究生

中文摘要中文摘要中文摘要中文摘要

本計畫為整合型計畫「金屬薄板微成形加工製程之成形性研究與應用」之子計畫一「金屬薄板微成形加工製程之基礎研

究與應用」，其目的在建立微成形實驗之平

台，並建立標準試片之製作流程，進行不同晶粒尺寸之微拉伸試驗，提供真應力與真應變關係曲線予其他子計畫引用及參考。此外，以第一年與第二年所開發之微成形實驗平台為基礎，設計並製作微拉伸/

引伸模組，以目前可掌握之平均晶粒尺寸熱處理控制方法製作銅、鐵等材料之微拉伸/引伸試片，針對模具間隙、表面粗糙度、

沖頭速度與試片厚度之影響進行微拉伸/引伸實驗後，進而探討之。本計畫除進行微拉伸/引伸實驗外，亦引用總計畫所整合出之微成形 CAE 模擬程式分析銅、鐵等材料之微拉伸/引伸成形，將實驗結果與模擬結果進行比較，並將比較結果提供給總計畫做為修正 CAE 模擬程式之參考，以提升 CAE 模擬程式之正確性與信賴性。計畫執行完畢後，研究成果將可提供產學界相關領域之專家學者參考與應用，並可藉此建立有關微拉伸/引伸行為之材料特性資料庫讓相關研究學者引用，以達資源整合與共享之目標。

關鍵詞關鍵詞關鍵詞

關鍵詞：微拉伸製程、微引伸實驗、晶粒尺寸效應

Abstract

The aims of this sub-proposal are to develop a high resolution of sheet micro-forming for different grain sizes tension testing platform for measuring the relationship of true stress and true stain curve and provide it for the other sub-proposals.

This sub-proposal at third year will design and manufacturing micro-stretching / micro-drawing die sets to apply the testing platform for investigation the influence of clearance, roughness and punch speed on formability of copper/iron sheet metal.

This sub-proposal also plans to execute the CAE code provided by main proposal for micro-stretching/micro-drawing process. The analysis results will be compare with experimental results, and provide it to main proposal for advanced the CAE code. After executing this sub-proposal the total achievements will be a reference data base for relative researcher of academy and industry.

Keywords: micro-forming processes, grain size effect, micro-stretching/micro-drawing process

1. 簡簡簡簡介介介介

近十年來 IT 產業發展迅速，連帶使得電子消費型產品如：MP3player、手機、筆記型電腦等商品銷量大增，而這些商品近年來發展之趨勢傾向於體積小、重量輕、

(4)

功能多，使其構成之零組件亦需精微化，

使用半導體或非傳統製程進行零組件生產、卻有以下之缺點：設備費用相當高、

製程應用的材料有所限制、產品深寬比小、對於三維形狀的元件生產不易。

金屬塑性加工對於傳統製造業之量產金屬零件而言乃一重要關鍵技術，其有著生產效率高、節省材料、精度高、近淨形生產(Near Net Shape)、成品擁有優良之機械性質、材料應用不受限制、簡化零件設計之以上優點，且符合目前綠色工業的環保概念需求，使得金屬成形於微元件製作之應用受到越來越多之注目，並稱之為微金屬成形。

近年來由於計算機之處理速度與運算能力大幅提升，使得以往不能解決之問題，得以利用其進行數值之模擬來進行解析。在塑性加工之領域中，有許多研究學者專家利用有限元素法進行分析複雜的金屬板材成形問題，使金屬板材加工技術提昇並改善成形之缺陷，並將研究之成果提供相關業界做為加工之依據與參考。

Yamada 等人[1]依據 von Mises 降伏準則及 Prandtl-Reuss 塑流法則，推導出增量型彈塑性之應力-應變關係矩陣，並提出 rmin 法則來限制每一次的加載增量，使一元素之應力狀態從彈性進入塑性時，僅能在降伏曲面上發生降伏，文中以 V 型凹槽及無 V 型凹槽之拉伸試桿為示範，以說明此法之可行性。

1970 年 Hibbitt、Marcal 和 Rice[2]推導出適用於大變形彈塑性有限元素模式，利用參考物體最初始狀態之 Total Lagrangian Formulation(TLF) 建立增量形的解析方法。1975 年 McMeeking 和 Rice[3]以 Hill 的變分原理為基礎，利用參考物體每一時刻變形狀態之 Update Lagrangian Formulation(ULF)建立新的解析方法，由此所得到的形式在邊界的處理較為簡單，故較適於以此方法發展有限元素分析。

1976 年 Wifi[4]之球形沖頭之深引伸，

1989 年 Makinouchi、Ogawa 和 Tozawa[5]

等人運用擴張 rmin 之方法模擬薄板彎曲製程，有效的處理邊界問題。由所得結果可知以 ULF 方法發展有限元素模式處理金屬成形問題時，在邊界的處理較 TLF 簡易。

Kawka 與 Makinouchi[6]於 1995 年提

出退化殼元素的構思在靜態顯函有限元素程式 ITAS3D 中執行，主要探討各種不同的積分法則比較，分別為完全積分(Full Integration , FI) 、減化積分 (Reduced Integration , RI)、選擇減化積分(Selective Reduced Integration , SRI)、假設應變場 (Assumed Strain Field , ASF)與穩定矩陣 (Stabilization Matrix , SM)法則等。Huang、

Lu 和 Makinouchi[7]即應用選擇減化積分法解析板金彎曲成形，得到良好之結果，

證明較完全積分法適當。

Saotome 等[8]曾進行圓杯微深引伸之研究，其使用材料為低碳鋼(SPCE)，厚度 為 1、0.2、0.1、50 mµ ，以一相對參數衝頭直徑D 與板厚度_p t 之比值D_p t 來進行 微深引伸實驗，D_p t 值由10 至 100，由實驗結果可得知極限引伸比 (Limiting Drawing Ratio)隨D_p t 之增加而減少。

Vollertsen 等[9]以 Al 99.5%之板材，厚度 1.0mm、0.02mm行傳統深引伸與微深引伸之比較，由於微深引伸模具沖頭皆很小導致壓板力之控制較傳統難，即使能順利成形，仍然可以在微杯凸緣(Flange)觀察到皺摺(Wrinkling)現象。

Marumo 等[10]進行板厚由 0.2mm、 50 mµ 之不鏽鋼深引伸實驗，並研究板厚對壓板力與極限引伸比之關係，其觀察到當板厚度減少時極限引伸比亦跟著縮減，在板厚小於 0.04mm下降更為劇烈，且壓板力形態對極限引伸比之影響巨大。

Manabe 等 [11]以不鏽鋼 SUS304-H 進行試片表面粗糙度於微深引伸之影響，並以有限元素模擬與實驗做比對，其在有限元素模擬中提出了一個新的表面粗糙度模型，進行微深引伸之有限元素模擬，模擬之杯壁應變分布與實驗量測比較之下，模擬值與實驗值大致吻合，而杯壁之粗糙度分佈模擬值與實驗值之比較與杯子內壁有較大之差距，杯子內壁較外壁粗糙，Manabe 等人推測可能乃因多晶材料之非均質 (inhomogeneity)變形，導致杯子內壁粗糙度上升。與傳統塑性理論所得結果間之差異。

本子計畫一「金屬薄板微成形加工製

程之基礎研究與應用」，其目的首在建立微

成形實驗之平台，並建立標準試片之製作流程，進行不同晶粒尺寸之微拉伸試驗，

(5)

提供真應力與真應變關係曲線予其他子計畫引用及參考。其次亦設計並製作微拉伸/

引伸模組，以目前可掌握之平均晶粒尺寸熱處理控制方法製作銅、鐵等材料之微拉伸/引伸試片，並進行微拉伸/引伸實驗後，

進而探討之。最後將引用總計畫所整合出之微成形 CAE 模擬程式分析銅、鐵等材料之微拉伸/引伸成形，將實驗結果與模擬結果進行比較，並將比較結果提供給總計畫做為修正 CAE 模擬程式之參考，以提升 CAE 模擬程式之正確性與信賴性。

2. 微成形製程實驗微成形製程實驗微成形製程實驗微成形製程實驗流程流程流程流程

圖1顯示為微成形製程實驗流程示意圖，根據前兩年執行子計畫的經驗，可將原本巨觀下的金屬板材成形製程流程延伸 為適用於微成形製程之實驗流程圖。

2.1 實驗材料實驗材料實驗材料實驗材料

本實驗的材料選用由Goodfellow公司所生產之純鐵和純銅箔兩種材料，各材料 的厚度及化學成分如表1所示。

2.2 材料材料材料材料熱處理退火熱處理退火熱處理退火熱處理退火

為了探討材料微結構組織在不同的晶粒尺寸下，其機械性質及成形性是否會發生改變，故使用再結晶退火讓材料內部的晶粒成長，再結晶退火主要可分為三個步驟：（1）回復（recovery）、（2）再結晶

（recrystallization）、（3）晶粒成長（grain growth）。利用高溫加熱使材料內部晶粒重新排列及再結晶，並控制退火時間與溫度來得到不同的晶粒大小。

本實驗先使用CNC線切割機將純鐵板材切成10mm × 10mm的小試片，再放入由此次計畫所採購德國Nabertherm公司所生產的LT24/11之高溫加熱爐中加熱，如圖2 所示，其規格如表2所示。經反覆多次以測試不同溫度與時間的加熱參數，得到多組不同大小的晶粒尺寸，再選取往後實驗所需要的晶粒尺寸來進行實驗。圖3顯示為熱處理溫度與時間關係圖。

有關於材料的熱處理之步驟流程，首先將欲進行熱處理的試片先放置於碳化矽板上，再拿取另一片碳化矽板以夾板的方式將試片夾持，目的為避免試片在高溫加熱過程中產生翹曲，之後將碳化矽板放入

加熱鋼筒中，並使用氬氣以極小的流量持續通入加熱鋼筒中直到熱處理結束，通入氬氣是為了減少試片在加熱時表面產生氧化，圖4顯示為持續通入氬氣與未持續通入氬氣熱處理之試片表面比較，持續通入氬氣之試片其表面還是有金屬光澤，但未持續通入氬氣之試片其表面就產生明顯的氧化現象。接著對高溫加熱爐設定好加熱溫度及時間參數後，待恆熱時間結束後，以空冷的方式將試片冷卻至常溫。

2.3 金相實驗與晶粒尺寸之計算方法金相實驗與晶粒尺寸之計算方法金相實驗與晶粒尺寸之計算方法金相實驗與晶粒尺寸之計算方法熱處理結束後的試片需經由金相實驗，以方便觀察其晶粒尺寸的大小，首先將欲進行金相實驗之試片做鑲埋處理，然後再施以研磨、拋光及腐蝕，待試片腐蝕後，即可在光學顯微鏡下觀察其金相組織，並拍照紀錄，以供往後計算晶粒尺寸之用途。

試片的鑲埋是採用冷鑲埋（環氧樹脂：硬化劑＝50：1），鑲埋後的試片先從 2000號砂紙開始研磨其欲觀察之表面，接著將試片旋轉90度並更換2500號砂紙繼續研磨，待2000號砂紙所留下之研磨痕消失後，再將試片旋轉90度並且更換3000號砂紙繼續研磨，其後再旋轉試片90度並使用 5000號砂紙研磨，研磨至3000號砂紙研磨痕消失。5000號砂紙研磨完後接著使用短毛之拋光布輪，並搭配粒徑0.05µm氧化鋁顆粒所調配之拋光液進行拋光，並於拋光完成後，以酒精沖洗試片表面，將殘留的氧化鋁去除，之後再以熱風機將其表面吹乾。待試片進行完研磨及拋光後，將試片置於調配好之腐蝕液中腐蝕，本實驗所使用之腐蝕液為硝酸與酒精的混合液，其體積比為1：19。而腐蝕時間大約在10秒至15 秒之間，在腐蝕完畢後使用酒精沖洗乾淨，再以熱風機將表面吹乾，最後使用光學顯微鏡觀察其腐蝕後之表面金相組織，

並且拍照紀錄之。

計算晶粒大小的方法是採用 ASTM E112 規範中的截距法來計算。經由重複數次在不同觀察區中截點的計測，所得到截

點數的平均值N。若L為計測線段的長度，

則每1mm的平均截點數 _L N

N =L ^{。而截距的}

(6)

平均長 L 可依下式求得：

L

L= 1

N ^。測定之

結果則公式換算求得G值後，再查表3得平均晶粒直徑大小。經由上述的流程，即可

得到實驗所需之試片，表4顯示為材料於不

同熱處理條件下試片平均晶粒尺寸大小。

2.4 拉伸實驗拉伸實驗拉伸實驗拉伸實驗

拉伸實驗則是由本子計畫所建立之微成形實驗平台來完成，機台之作業系統採

用Windows作業系統為主架構，XY軸位移

平台裝有步進馬達可精確的控制位置。此外，實驗平台並可擷取實驗過程中如夾頭速度、加壓力量與行程等資料，並透過電腦輸出即可獲得實驗數據。

拉伸試片是依據ASTM E8M規範中的最小尺寸（subsize specimen）製作，因ASTM

E8M規範中有厚度適用範圍的規定，最小

厚度不可低於0.15mm，所以當材料厚度低於0.15mm以下時，則需選擇ASTM E345

Type B 規範來當作試片製作之依據，圖5

為E8M及E345拉伸試片之尺寸圖。

實驗所採用的夾頭為使用螺旋鎖緊的方式，在先前所進行的實驗過程中發現，

當試片厚度越薄時，會因為夾頭鎖緊的夾持力過大，而造成試片會在夾頭內部被夾斷，並非因拉伸所產生的斷裂，故實驗中採用扭力鈑手來固定鎖緊時之扭力大小。

此外，根據ASTM E345規範說明，當夾頭表面為鋸齒狀時，要避免較薄的試片被夾頭的鋸齒狀表面撕破，為了將此情況減小到最低，可在夾頭與試片間插入一緩衝材料，如320號砂紙，表5顯示為夾頭夾持各試片厚度所需扭力值以及所使用的砂紙號數。

在進行拉伸實驗中，是以肉眼目視的方式夾持試片，但常由於夾持時，試片的中心線未對齊夾頭的中心軸，使得在拉伸過程中試片與夾頭額外產生一力矩，此力矩將使得試片斷裂於夾持側，導致實驗失敗。為了改善此一狀況，本子計畫特別設計一輔助夾治具，使得每次試片皆能順利且準確的夾持在夾頭上，減少夾持位置不

正確而導致材料的損失與時間上浪費，圖6

顯示為輔助試片夾持之夾治具。

圖7和圖8分別顯示為純鐵材料和純銅箔材料在不同厚度下經由拉伸試驗所得到

之真應力-真應變曲線，從圖中可知，隨著

晶粒尺寸增加，真應力-真應變曲線及降伏強度則隨之下降，這是由於材料內部的晶粒尺寸越大，表面塑性層於材料內部所佔的比例就會越高，造成差排不易堆積於表面塑性層的自由晶界上，因此產生真應力- 真應變曲線會下降的現象。

表6和表7分別顯示為純鐵材料和純銅

箔材料經由最小均方根法所求得之應力-

應變關係式，根據此關係式將可提供給其他子計畫於數值模擬分析，輸入材料參數時使用。

3. 微拉伸微拉伸微拉伸/引伸微拉伸引伸引伸製程引伸製程製程製程

本子計畫除了以第一年與第二年所開發之微成形實驗平台為基礎，在第三年執

行期間，亦設計並製作微拉伸/引伸模組進

行微拉伸/引伸實驗，此外，亦引用總計畫

所整合出之微成形CAE模擬程式分析微拉

伸/引伸成形，並將實驗結果與模擬結果進

行比較。

3.1 微拉伸微拉伸微拉伸微拉伸/引伸實驗引伸實驗引伸實驗引伸實驗

圖9顯示為微拉伸/引伸之模具組合實體圖。圖中沖頭作動方向為向下作動，模具組件包括模柄、沖頭固定板、沖頭、壓料板、母模、母模模仁及下模固定板等，

模具上下模定位採用三根階梯式導柱，如此在定位上便能更加快速、精準。而材料的選擇為純鐵，厚度為0.05mm。

圖10顯示為沖頭負荷與衝程曲線關係

圖，由圖中可以發現隨著晶粒尺寸變大時，最大成形負荷從87N降至50N，因此，

在相同材料厚度的情況下，隨著晶粒尺寸的變大，最大成形負荷有變小的趨勢。此外，再觀察成形破裂衝程的大小，發現隨著晶粒尺寸變大，破裂衝程從1.52mm變成 1.28mm，尤其是在晶粒尺寸分別為

40.35µm時，其破裂衝程突然急遽變小，

因為厚度為0.05mm晶粒尺寸為40.35µm，其T/D值為1.24。T/D值為材料厚度對晶粒尺寸的比值(thickness to grain size ratio)，已

跟材料厚度相當接近，比值已達1.5以下，

從厚度方向來看，在厚度上晶粒數量只有約不到兩顆，這極少量的晶粒將會大大影響著成形過程，使得材料性質與機械性質突然地變差，因此往後在微成形中，為了讓薄板材料在成形後還保有良好的性質，

(7)

應避免讓晶粒尺寸和厚度大小相近。圖11 顯示為微拉伸成形完全成形與破裂成品圖。

3.2 微拉伸微拉伸微拉伸微拉伸/引伸引伸引伸引伸數值分析數值分析數值分析數值分析

在有限元素分析方面，料片是採用四邊形四節點退化殼元素，在商用軟體

I-DEAS所建立之模具與料片經過網格分

割，再輸入由計畫所整合出之微成形CAE

模擬程式進行微拉伸/引伸成形分析，最後

將分析結果輸出至商用軟體I-DEAS中以圖形化界面來顯示分析結果。

圖12顯示為實驗與模擬之沖頭負荷與

衝程曲線關係圖，從圖中得知，沖頭負荷與衝程關係之實驗與模擬曲線趨勢接近，

但是在成形最大負荷上有差距，分析程式高估了成形負荷，因此往後有需要對此做修正。

圖13顯示為沖頭衝程為2.0mm時的應力分布圖。由圖可知材料的中心隨著沖頭移動而變形，而材料的邊緣開始依下模圓角逐漸成形，最大應力值位於沖頭圓角處，其值為712.0MPa。

圖14顯示微拉伸成形後實驗與模擬之

厚度分佈，從圖中可看出，在成形段之實驗與分析的趨勢相似，但是在接近沖頭的位置卻開始出現誤差，模擬之厚度分佈在接近中心位置處為成形後厚度最薄的位置，但實驗之厚度分佈的最薄位置卻位在沖頭圓角處，顯示實驗與模擬的成形厚度最薄位置有些微的誤差。

4. 結結結論結論論論

本子計畫一「金屬薄板微成形加工製

程之基礎研究與應用」，已建立微成形實驗

之平台，並建立標準試片之製作流程，進行不同晶粒尺寸之微拉伸試驗，提供真應力與真應變關係曲線予其他子計畫引用及參考。此外，以第一年與第二年所開發之微成形實驗平台為基礎，設計並製作微拉

伸/引伸模組，以目前可掌握之平均晶粒尺

寸熱處理控制方法製作銅、鐵等材料之微

拉伸/引伸試片，針對模具間隙、表面粗糙

度、沖頭速度與試片厚度之影響進行微拉

伸/引伸實驗後，進而探討之。本計畫除進

行微拉伸/引伸實驗外，亦引用總計畫所整

合出之微成形CAE模擬程式分析銅、鐵等

材料之微拉伸/引伸成形，將實驗結果與模

擬結果進行比較，並將比較結果提供給總

計畫做為修正CAE 模擬程式之參考，以提

升CAE 模擬程式之正確性與信賴性。計畫

執行完畢後，研究成果可提供產學界相關領域之專家學者參考與應用，並可藉此建

立有關微拉伸/引伸行為之材料特性資料庫

讓相關研究學者引用，以達資源整合與共享之目標。

5. 致致致致謝謝謝謝

本計畫感謝國家科學委員會提供經費支持(NSC 97 – 2221 – E – 011 – 042)，以及感謝國家高速網路與計算中心提供軟硬體資源，使本計畫得以順利進行。

6. 參考文獻參考文獻參考文獻參考文獻

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“Plastic stress strain matrix and its application for the solution of elastic-plastic problems by finite Element method,” Int. J. Sci, Vol. 10, pp. 343-354 (1968).

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7. Y. M. Huang, Y. H. Lu and A. Makinouchi,

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Tech., Vol. 35, pp. 129-150 (1992).

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9. F. Vollertsen, Z. Hu, H. S. Niehoff and C.

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10. Y. Marumo, H. Saiki and L. Ruan,“Effect of sheet thickness on deep dDrawing of metal foils,” J. of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering, Vol. 20, pp. 479-482 (2007).

11.K. Manabe, T. Shimizu, H. Koyama, M.

Yang and K. Ito, “Validation of FE simulation based on surface roughness model in micro-deep drawing,” J. Mater.

Pro. Tech., Vol. 204 , pp. 89-93, (2008).

計畫成果自評計畫成果自評計畫成果自評 計畫成果自評 學術研究方面

學術研究方面學術研究方面學術研究方面

1. 建立一套泛用型薄板微成形實驗之平台

與微成形實驗流程，主要包括標準試片的製作流程、加熱模組的低溫加熱效

應、微拉伸/引伸加工製程之研究。

2. 完成銅、鐵系平均晶粒尺寸與薄板厚度

的微拉伸/引伸加工製程之成形性研究。

3. 完成機構設計、自動控制與試片準備之

系統整合。

參與之工作人員參與之工作人員參與之工作人員

參與之工作人員，，，，預期可獲得之訓練預期可獲得之訓練預期可獲得之訓練預期可獲得之訓練：：：：

1. 可了解平均晶粒尺寸之熱處理方式與晶

粒量測的方法。

2. 學習如何規劃系統整合之能力，由於此

子計畫的貢獻在於銅、鐵系材料微拉伸/

引伸實驗機台的建構，需有機構設計、

光學零件與自動控制等之專業知識與應用，故對於知識之整合極具意義。

3. 參與計畫人員可以瞭解金屬薄板微成形

性與巨觀材料的表現之不同處，如微米級厚度之薄板其真應力與真應變關係與晶粒尺寸之關聯性等。

4. 可以充分的瞭解程式之邏輯演算，及如

何判斷造成數值模擬與實驗結果之差異之原因。

5. 透過整合型計畫的定期會議，參與工作

人員不僅對銅、鐵系材料微拉伸/引伸的

加工過程，對於薄板微折邊成形製程、V

型微彎曲製程以及與微尺寸管件擴口成形製程等皆會有深入的瞭解。

6. 在實驗的過程中，參與人員對於實驗的

自動控制程式會有所瞭解與需求上的修改，因此，可藉此訓練而增進其機電整合之能力。

7. 圖圖圖圖表表表表

圖1 微成形製程實驗流程示意圖

圖2 高溫加熱爐

將材料使用CNC線切割機切取實驗試片

將試片進行熱處理

把熱處理完畢試片進行金相

依 ASTM E112 計算晶粒尺寸

把拉伸試片及微拉伸成形試片依實驗所需晶粒尺寸的熱處理參數進行熱處理

晶粒尺寸未達實驗所

晶粒尺寸為實驗所用

進行拉伸實驗

求取應力-應變關係式

將材料關係式及機械性質提供給各子計畫數值模擬分析

時使用

(9)

圖3 熱處理溫度與時間關係圖

圖4 持續通入氬氣與未持續通入氬氣熱

理之試片表面比較

圖5 E8M及E345拉伸試片之尺寸圖

圖6 輔助試片夾持之夾治具

(a) 厚度0.2mm

(b) 厚度0.1mm

(c) 厚度0.075mm

(d) 厚度0.005mm

圖7 純鐵材料於不同厚度下之真應力-真應變曲線圖

(10)

(a) 厚度0.2mm

(b) 厚度0.1mm

(c) 厚度0.075mm

圖8 純銅箔材料於不同厚度下之真應力-

真應變曲線圖

圖9 模具組合實體圖

圖10 沖頭負荷與衝程曲線關係圖

圖11 微拉伸成形完全成形與破裂成品圖

圖12 實驗與模擬之沖頭負荷與衝程曲線

圖13 沖頭衝程為2.0mm時的應力分布圖

圖14 微拉伸成形實驗與模擬之厚度分佈

712.0MPa

(11)

表1 不同材料之化學成分表純鐵

成分 C Si Mn P S H

重量百分比(%) 0.008 0.007 0.002 0.006 0.003 0.080 純銅箔

成分 Cu Ag Bi Pb O Other

重量百分比(%) 0.999 0.0004 0.00001 0.00005 0.0004 0.00014 表2 高溫加熱爐規格表

Model Life door LT 24/11 Max Temperature 1100℃

Inner dimension（W × D × H） 280mm × 340mm × 250mm

Volume 24L

Outer dimensions（W × D × H） 560mm×660mm×985mm

Power 4.5KW

Supply voltage 3-phase 220V

Weight in KG 75 kg

Min. to Max Temperature 95 min.

表3 N 與晶粒尺寸之換算表_L N L

A Grains/Unit Area

A

Average Grain Area

d Average Diameter

l Mean

Intercept ^N^L Grain

Size No.

G No./in² at 100X

No./ mm²

at 1X mm² µm² mm µm mm µm No./mm

00 0.25 3.88 0.2581 258064 0.508 508 0.4525 452.5 2.21 0 0.5 7.75 0.129 129032 0.3592 359.2 0.32 320 3.12 0.5 0.71 10.96 0.0912 91239 0.3021 302.1 0.2691 269.1 3.72 1 1 15.5 0.0645 64516 0.254 254 0.2263 226.3 4.42 1.5 1.41 21.92 0.0456 45620 0.2136 213.6 0.1903 190.3 5.26

2 2 31 0.0322 32258 0.1796 179.6 0.16 160 6.25

2.5 2.83 43.84 0.0228 22810 0.151 151 0.1345 134.5 7.43

3 4 62 0.0161 16129 0.127 127 0.1131 113.1 8.84

3.5 5.66 87.68 0.0114 11405 0.1068 106.8 0.0951 95.1 10.51

4 8 124 0.00806 8065 0.0898 89.8 0.08 80 12.5

4.5 11.31 175.36 0.0057 5703 0.0755 75.5 0.0673 67.3 14.87 5 16 248 0.00403 4032 0.0635 63.5 0.0566 56.6 17.68 5.5 22.63 350.73 0.00285 2851 0.0534 53.4 0.0476 47.6 21.02

6 32 496 0.00202 2016 0.0449 44.9 0.04 40 25

6.5 45.25 701.45 0.00143 1426 0.0378 37.8 0.0336 33.6 29.73 7 64 992 0.00101 1008 0.0318 31.8 0.0283 28.3 35.36 7.5 90.51 1402.9 0.00071 713 0.0267 26.7 0.0238 23.8 42.04

8 128 1984 0.0005 504 0.0225 22.5 0.02 20 50

8.5 181.02 2805.8 0.00036 356 0.0189 18.9 0.0168 16.8 59.46 9 256 3968 0.00025 252 0.0159 15.9 0.0141 14.1 70.71 9.5 362.04 5611.6 0.00018 178 0.0133 13.3 0.0119 11.9 84.09

10 512 7936 0.00013 126 0.0112 11.2 0.01 10 100

10.5 724.08 11223.2 0.000089 89.1 0.0094 9.4 0.0084 8.4 118.9 11 1024 15872 0.000063 63 0.0079 7.9 0.0071 7.1 141.4

(12)

續表3 N 與晶粒尺寸之換算表_L

11.5 1448.15 22446.4 0.000045 44.6 0.0067 6.7 0.0059 5.9 168.2 12 2048 31744.1 0.000032 31.5 0.0056 5.6 0.005 5 200 12.5 2896.31 44892.9 0.000022 22.3 0.0047 4.7 0.0042 4.2 237.8

13 4096 63488.1 0.000016 15.8 0.004 4 0.0035 3.5 282.8 13.5 5792.62 89785.8 0.000011 11.1 0.0033 3.3 0.003 3 336.4 14 8192 126976.3 0.000008 7.9 0.0028 2.8 0.0025 2.5 400

表 4 材料於不同熱處理條件下試片平均晶粒尺寸大小純鐵板材

厚度 t＝0.2 mm

加熱溫度與時間 500℃ 1hr 800℃ 1hr 900℃ 2.5hr 平均晶粒尺寸(D) 17.8µm 25.4µm 41.8µm

厚度 t＝0.1 mm

厚度 t＝0.075 mm

加熱溫度與時間 600℃ 1hr 800℃ 1hr 950℃ 3hr 平均晶粒尺寸(D) 7.9µm 15.2µm 51.3µm

厚度 t＝0.05 mm

純銅箔厚度 t＝0.1 mm

厚度 t＝0.075 mm

加熱溫度與時間 550℃ 1hr 600℃ 1hr 650℃ 1hr 平均晶粒尺寸(D) 27.3µm 33.406µm 53.692µm

厚度 t＝0.05 mm

表 5 不同試片厚度所需扭力值

試片厚度(mm) 扭力值(kgf-cm)

0.2 90~100

0.1 130(需用400號砂紙)

0.075 100(需用400號砂紙)

0.05 80(需用400號砂紙)

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表 6 純鐵材料於不同試片厚度及晶粒大小下之應力-應變關係式

表 7 純銅箔材料於不同試片厚度及晶粒大小下之應力-應變關係式初始厚度(mm) 材料晶粒(µm) 應力-應變關係式

0.2 17.8 σ =612.421(0.00386+ε^P)^0.2169

0.2 25.4 σ =582.212(0.00315+ε^P)^0.2312

0.2 41.8 σ =554.846(0.00305+ε^P)^0.2742

0.1 7.1 σ =643.185(0.00331+ε^P)^0.2245

0.1 22.0 σ =592.153(0.00302+ε^P)^0.2845

0.1 49.4 σ =553.125(0.00291+ε^P)^0.2942

0.075 7.9 σ =684.276(0.00301+ε ^p)^0.2015

0.075 15.2 σ =577.154(0.00284+ε ^p)^0.2123

0.075 51.3 σ =418.352(0.00258+ε^p)^0.2383

0.05 5.9 σ =684.158(0.00281+ε^P)^0.1824

0.05 11.1 σ =604.174(0.00263+ε^P)^0.2215

0.05 40.3 σ =494.472(0.00224+ε^P)^0.2455

初始厚度(mm) 材料晶粒(µm) 應力-應變關係式 0.1 27.0 σ =552.446(0.00379+ε^P)^0.751

0.1 33.0 σ =557.826(0.00303+ε^P)^0.796

0.1 54.0 σ =570.115(0.00298+ε^P)^0.812

0.075 27.0 σ =524.513(0.00328+ε^P)^0.716

0.075 33.0 σ =525.076(0.00297+ε^P)^0.711

0.075 54.0 σ =527.67(0.00293+ε^P)^0.712

0.05 27.0 σ =445.296(0.00302+ε ^p)^0.635

0.05 33.0 σ =436.899(0.00287+ε ^p)^0.628

0.05 54.0 σ =394.365(0.00257+ε ^p)^0.545

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出席國際會議研究心得報告及發表論文

報告人：黃佑民

服務機構及職稱：國立台灣科技大學機械系教授

會議時間地點：2008 年 11 月 2-5 日於巴林

會議名稱： 2008 年先進材料與加工技術國際研討會

AMPT 2008 The International Conference on Advances in Materials and Processing Technologies

發表論文題目：

Analysis of Elliptical Cup Drawing Process of SUS304 Stainless Metal

中華民國九十七年十一月三十日

(15)

2008 年先進材料與加工技術國際研討會 (The International Conference on Advances in Materials and Processing Technologies, AMPT 2008)是於2008年11月2日至7日在巴林(Bahrain)舉行，由巴林King Fahd University of Petroleum and Minerals (KFUPM) 及巴林工程師學會 (Bahrain Society of Engineers)所主辦。此次研討會之主要目標為擴充對材料與製造技術之瞭解與發展，有九場Keynote Speech(其中一場為國內清華大學賀陳弘教授所主講)，研討會共分成八個會場舉行，其主題分別為Materials & Advances in Materials、Forming Process、Welding &

Welding Applications 、 Computer Applications in Manufacturing Processes、Material Removal Processes 、Powder Forming 、Advances in Surface Engineering 、Non Traditional Applications and Advancements in Laser Processing 、Nano Technology等九個領域，共有259篇研究成果論文發表。

本人所發表之論文領域為 Forming Process 領域，其論文名稱為

「 Analysis of Elliptical Cup Drawing Process of SUS304 Stainless Metal」。每一論文發表及討論時間總計為二十分鐘，參與發表及討論之成員有來自法國、伊朗、韓國、日本、沙烏地阿拉伯、義大利及我國等之學者專家，彼此交換研究心得，除了瞭解其他國家之學者在相關領域之研究外，也能藉由他人之詢問修正目前之研究方向與內容，可說是獲益良多。參加本次研討會之成員來自世界各地，至少有二十個以上之國家之學者專家參與此一國際研討會。

研討會之晚宴於十一月四日晚上於飯店之游泳池畔舉行，並安排歐美之樂團表演，大會備有日本、中國及中東之各種自助料理讓與會學者享用。下次2009年AMPT之研討會決定於2009年10月26-29日在馬來西亞吉隆坡舉行，主辦之主席為 International Islamic University Malaysia 的 Professor Ismail AF。

本次大會在巴林(Bahrain)舉行，由於位置處於中東沙烏地阿拉伯隔壁，路途遙遠且要進入巴林之簽證手續並不是很順利，因此亞洲地區之參與研討會人員並不太多。但是由台灣的教授們所投之稿件總共有三十餘篇，實際到現場發表的教授及學生也將近二十人。與亞洲其他各國(日本、韓國、大陸、香港、新加坡等)相比算是出席最為踴躍的一個國家。

我國駐巴林商務代表團的薩之遠代表及丁邦國參事也於11月5日傍晚，到開會的Gulf飯店lobby與台灣去的教授與學生會談，希望有機會時各位教授能加強與促進兩國間之學術交流。

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ANALYSIS OF ELLIPTICAL CUP DRAWING PROCESS OF SUS304 STAINLESS METAL

You-Min Huang^1,* and Yi-Wei Tsai²

* Corresponding Author.

1. Professor, Department of Mechanical Engineering, National Taiwan University of Science and Technology, 43 Keelung Road Sec.4, Taipei 106, Taiwan. email:

[email protected].

2. Graduate School Student, Department of Mechanical Engineering, National Taiwan University of Science and Technology. email: [email protected]

ABSTRACT

A methodology of formulating an elasto-plastic three-dimensional finite element model, which is based on Prandtl-Reuss flow rule and von Mises yield criterion respectively, associated with an updated Lagrangian formulation. An extended r-min algorithm is proposed to formulate the boundary conditions, such as the yield of element, maximum allowable strain increment, maximum allowable rotation increment, maximum allowable equivalent stress increment, and tolerance for nodes getting out of contact with tool.

In order to verify the reliability and accuracy of the FEM code, the fractured thickness of a specimen in the simple tension test is adopted as the fracture criterion of forming limit in simulation. A set of tools was designed to perform the elliptical cup drawing experiment on the hydraulic forming machine. According to the simulation and experimental results, the minimum thickness is concentrated on the contact regions between work-piece and punch major axis, because the camber radius is relatively large along the minor axis, the ones that bear are relatively small to the circular tensile stress, so the thickness does not change much. The limit drawing ratio (LDR) amounts to about 2.136 for penetration in the elliptical cup drawing process of this study. According to the definition of LDR, when the die radius is increased from R3.0mm to R9.0mm, the LDR would increase from 2.11 to 2.157. When the punch radius is increased from r3.0mm to r9.0mm, the LDR would increase from 2.07 to 2.181. This paper has provided a better understanding of the elliptical cup drawing process for improving the manufacturing processes and the design of tools.

KEYWORDS: Elliptical cup drawing, Limiting drawing ratio, Elasto-plastic finite element....

1. Introduction

Stainless steel is a kind of alloy steel material. With iron as its main component, stainless steel is also added with chromium (Cr), nickel (Ni) and a small amount of other elements.

Therefore, stainless steel owns excellent resistance to acid, heat and corrosion. Its surface does not need any treatment, and its quality is better than carbon steel. Depending on the amounts of Cr and Ni, stainless steel can be generally divided into 300 series and 400 series. The former belongs to Ni series, and its good forming nature makes it attractive in construction materials, kitchenware, pipes, etc.; whereas the latter belongs to Cr series, and its hardness makes it directly used for decoration purpose or for making tableware and machine parts.

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Of all kinds of stainless steels, the most representative one is the 304 series. Due to its better forming nature, it is extensively applied in industries. It shows a mature development upon combining with finite elements and computer hardware. Die designers generally use finite element program to analyze the forming process, and take the numerical analytic results as a reference to improve the design of die, which saves time and cost of the trial die. Therefore, acquiring correct result from the program of finite element analysis is one of the indispensable elements. The elasto-plastic finite element analysis developed from large deformation-large strain theory was widely used by researchers since 1970. In 1973, Lee and Kobayashi [1]

proposed the rigid-plastic model. According to them, if the elastic deformation part does not influence the work-piece during its formation, the elasticity part can be neglected. The work- piece deformation was divided into two zones: rigid and plastic deformation. McMeeking and Rice [2] presented the method based on Hill’s [3] variation principle for incremental deformations to analyze the simply and rigorously adapted problems involving arbitrary amounts of deformation and stress levels in comparison to plastic deformation modulus. Besides, there were many scholars applied finite element method (FEM) to investigate the forming process.

Kawka and Makinouchi [4] investigated the formulation of degenerated shell elements implemented in the static explicit FEM code, and the main features of various integration rules were discussed. They further proposed a revolutionary idea in 1995 that degenerated shell element could be adopted for implementation in the finite element ITAS3D program of the static explicit function [5]. They mainly investigated the difference among various integration rules.

In 1998, Zaky et al. [6] took two materials, low-carbon steel blank and industrial-use aluminum blank, as the experimental materials to perform deep-drawing forming experiment, with the purpose of forming the most ideal appearance profile, provided that there was no earring occurred to the blank. In fact, the earring behavior model in the elliptical cup drawing process could be predicted from the anisotropy of blank. Huh et al. [7] selected the shell element to implement the finite element analysis in 2000. Their purpose was to find out the reasons for the failure of forming process, and further modify the blank so as to achieve a consistence between simulation and experiment. As shown from the experimental results, partial deformation would be formed along the long axis direction, and wrinkling tended to form on the short axis. This is mainly due to the inconsistent drawing rate, and the incorrect contact position between the blank and the die. It was just a positioning problem in the forming process. Kim et al. [8] proposed using bifurcation theory to make analysis on the finite element of elliptical cup drawing, and simulated the production of wrinkling during the forming process. Based on their study, they suggested that the situation of force bearing (stress situation), mechanical properties of the plate, geometric appearance of the construct, and the contact portion between the blank and the die are the main reasons for the production of wrinkling. In their paper, the size of the fixed long axis was 80mm. Comparing it with the size of the short axis that was taken as the variable, the initial size of the short axis was 40 mm. Experiments were done under the condition that whenever an experiment was performed, the short axis was increased by 10 mm. As known from the results, wrinkling would be caused under the conditions that the long axis was 80mm, the short axis was 50mm, and the aspect ratio was 1.33. As the aspect ratio of punch is increased, the formation of wrinking tended to be alleviated, and the fracture occurred in advance in the area close to the long axis. Huang et al. [9] established a judgment criterion, and added it to the elasto-plastic FEM code. In the course of analysis, if the blank thickness is equal to the fractured thickness, it is considered that the forming limit of the blank has been reached. They analyzed the square cup drawing process and elliptical hole-flanging process, and calculated the forming limit ratio of each process.

This paper aims at investigating the influences of the fractured thickness and formability of stainless steel SUS304 material. The fractured thickness of sample during the tensile test is used