106 學年度第二學期南寧高中國二數學補考試題庫

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106 學年度第二學期南寧高中國二數學補考試題庫

一、單選題 (B) 1.

計算 1 2

1＋2＋2 2

1＋3＋3 2

1＋4＋4 2

1＝？

(Ａ) 20 (Ｂ) 21 (Ｃ) 22 (Ｄ) 23。

解析:

S7＝

2 2 41 2 11

7（ ＋ ）

＝21

(B) 2. 一個三角形中，最多有幾個鈍角？

(Ａ)0個 (Ｂ)1個 (Ｃ)2個 (Ｄ)3個。

解析:

鈍角三角形中有一個鈍角→最多 (A) 3.

如圖，已知OA⊥OC，且OB⊥OD，若∠1＝34°，則∠2 的度數為多少？

(Ａ) 34° (Ｂ) 44° (Ｃ) 46° (Ｄ) 56°。

解析:

∠BOC＝90°－34°＝56°

∴∠2＝90°－56°＝34°

(B) 4. 有一個 n 邊形的內角和是 1800°，則 n＝？ (Ａ) 11 (Ｂ) 12 (Ｃ) 13 (Ｄ) 14。

解析:

180°×（n－2）＝1800°，n＝12

(B) 5. 有一正多邊形的一個外角度數為 20°，則此正多邊形的邊數為何？ (Ａ) 19 (Ｂ) 18 (Ｃ) 17 (Ｄ) 16。

解析:

20

360＝18（邊形）

(A) 6. 如圖，已知△ABC，則下列哪一個三角形與△ABC全等？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

解析:

兩三角形三邊對應相等，符合SSS全等性質 (C) 7. 下列何者不是三角形的全等性質？

(Ａ)SAS (Ｂ)RHS (Ｃ)AAA (Ｄ)ASA。

解析:

AAA不一定全等

(A) 8. 如圖，△ABC中， AB＝BC，若 BQ 是∠ABC的角平分線， AQ ＝3公分， BQ ＝ 10公分，請問△ABC的面積是多少平方公分？

(Ａ)30平方公分 (Ｂ)20平方公分 (Ｃ)15平方公分 (Ｄ)10平方公分。

解析:

∵AB＝BC

∴△ABC為等腰三角形

BQ是∠ABC的角平分線，亦是AC上的高 AC＝2AQ＝6

故△ABC面積＝

2

1×6×10＝30（平方公分）

(D) 9. 下列敘述何者正確？ (Ａ) 在△ABC 中，∠B＞∠C，則 AB＞AC (Ｂ)在

△ABC 中，AC＞BC，則∠A＞∠B (Ｃ) 在△ABC 中，∠A＋∠B 必定大於

∠C (Ｄ) 在△ABC 中， AB＋BC＞AC。

(C) 10. 如圖，已知 L1//L2，且 T 是其截線，∠1＝（3x＋1）°，∠2＝（7x＋9）°，則∠3 為多少度？

(Ａ) 17° (Ｂ) 47° (Ｃ) 52° (Ｄ) 53°。

解析:

∵L1//L2 ∴∠1 的對頂角與∠2 互補

（3x＋1）＋（7x＋9）＝180，10x＋10＝180，

10x＝170，x＝17

故∠3＝∠1＝（3×17＋1）°＝52°

3

(C) 11. 下列哪一選項中的直線M₁與M₂會平行？

(Ａ) (Ｂ)

(Ｃ) (Ｄ)

解析:

(Ｃ)如圖

∠1＝110°（對頂角）

可用同位角相等觀念，說明M1//M2

(C) 12. 梯形 ABCD 中，兩腰中點連線段的長為 6，高為 8，則面積為多少平方單位？

(Ａ) 12 (Ｂ) 24 (Ｃ) 48 (Ｄ) 96。

解析:

梯形面積＝梯形兩腰中點連線段的長×高

＝6×8＝48（平方單位）

(B) 13. 某銀行的保管箱是以附圖的方式整齊排列，其中第四列的數字是 4 , 8 , 12 , ……，

則第四列第 6 個箱子的編號為何？

(Ａ) 20 (Ｂ) 24 (Ｃ) 28 (Ｄ) 32。

解析:

4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , …… ∴編號為 24

(D) 14. 計算1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＝？

(Ａ)149 (Ｂ)169 (Ｃ)176 (Ｄ)196。

解析:

S14＝ 2

14 27 1＋ ）

（ ＝196

(A) 15. 如圖，小威利用尺規作圖作線段的加減法，請你依作圖痕跡判斷他作的是下列何

者？

(Ａ) 2a＋b (Ｂ) 2a＋2b (Ｃ) a＋b (Ｄ) 2a－b。

解析:

依作圖痕跡可知 2a＋b

(B) 16. 下列四組角度中，何者可為三角形的三外角的度數？ (Ａ) 45°、45°、90° (Ｂ) 110°、120°、130° (Ｃ) 90°、120°、140° (Ｄ) 105°、120°、125°。

解析:

三角形的外角和為 360°

(A) 17. 如圖，在△ABC中， AB與AC的中垂線L、M線剛好相交於BC上的一點D，若 AD ＝8，則BC＝？

(Ａ)16 (Ｂ)14 (Ｃ)12 (Ｄ)10。

解析:

∵L為AB中垂線，D在L上

∴DB＝DA＝8，又M為AC中垂線，D在M上

∴DA＝DC＝8，BC＝8＋8＝16

(A) 18. 在△ABC 中，∠A＝∠B＝45°，則△ABC 的哪一邊最長？ (Ａ) AB (Ｂ)BC (Ｃ)AC (Ｄ) 無法判定。

解析:

∠C＝180°－90°＝90°最大 ∴AB最長

(B) 19. 如圖，L1//L2，T 是其截線，∠1＝（2x＋3）°，∠2＝（4x－41）°，則 x＝？

(Ａ) 21 (Ｂ) 22 (Ｃ) 23 (Ｄ) 24。

解析:

∵L1//L2 ∴∠1＝∠2

 2x＋3＝4x－41，2x＝44，x＝22 (D) 20. 下列哪一個圖中的L1與L2不平行？

5

(Ａ) (Ｂ)

(Ｃ) (Ｄ) 。

解析:

(Ｄ)∵70°＋115°≠180° ∴L1與L2不平行

(C) 21. 己知 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 成等差數列，且 a1＋a7＝100，則 a4＝？ (Ａ) 30 (Ｂ) 40 (Ｃ) 50 (Ｄ) 60。

解析:

a1＋a7＝2a4＝100，a4＝50

(A) 22. 求八邊形的內角和為多少？ (Ａ) 1080° (Ｂ) 1260° (Ｃ) 1440° (Ｄ) 1620°。

解析:

內角和＝（8－2）×180°＝6×180°＝1080°

(C) 23. 如圖，下列哪一個三角形與△XYZ 全等？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

解析:

∠X＝180°－25°－65°＝90°

∴由 AAS 全等性質知選項(Ｃ)與△XYZ 全等

(D) 24. 如圖， AB＝AC， AD 為∠BAC 的角平分線，則下列敘述何者錯誤？

(Ａ)△BAD△CAD (Ｂ)∠ADB＝90° (Ｃ)∠B＝∠C (Ｄ)AC＝2CD。 解析:

BD＝CD，但無法確定AC＝2CD

(B) 25. 下列何者不是平行四邊形？

(Ａ)菱形 (Ｂ)等腰梯形 (Ｃ)正方形 (Ｄ)長方形。

解析:

等腰梯形性質為一雙對邊平行，另一雙對邊相等，與平行四邊形不同 (A) 26. 下列何者不是等差級數？

(Ａ) 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7 (Ｂ) 1＋2＋3＋4＋5＋6 (Ｃ)3

1＋ 3 1＋

3 1＋

3 1＋

3 1＋

3

1 (Ｄ) a1＋（a1＋d）＋（a1＋2d）＋（a1＋3d）＋（a1

＋4d）＋（a1＋5d）。

解析:

(Ａ)不是等差級數

(B) 27. 若∠1 與∠2 互為補角，若∠1＝（8x＋5）°，∠2＝（5x＋45）°，則 x＝？ (Ａ) 5 (Ｂ) 10 (Ｃ) 15 (Ｄ) 20。

解析:

∵∠1＋∠2＝180°

∴（8x＋5）＋（5x＋45）＝180 13x＋50＝180，x＝10

(A) 28. 如圖為線對稱圖形，圖中共有幾條對稱軸？

(Ａ)2條 (Ｂ)4條 (Ｃ)6條 (Ｄ)8條。

解析:

(B) 29. 如圖，已知∠1≠45°，觀察下面作圖結果，請問圖中的哪一個角的度數為90°？

(Ａ)∠BAC (Ｂ)∠FAC (Ｃ)∠EAF (Ｄ)∠EAD。

解析:

∵∠DAC＝∠CAB＝∠1 ∴∠EAD＝180°－2∠1 又∠DAF＝∠FAE＝

2

1∠EAD＝90°－∠1

∴∠DAC＋∠DAF＝∠1＋90°－∠1＝90°，即∠FAC＝90°

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(B) 30. 如圖，試利用三角形的內角和定理，求出x－y＝？

(Ａ)29 (Ｂ)23 (Ｃ)17 (Ｄ)11。

解析:

x＝117－66＝51，y＝180－117－35＝28

∴x－y＝51－28＝23

(B) 31. 若 5 公分、9 公分、a 公分為某一個三角形的三邊長，則關於 a 的範圍，下列何者 正確？ (Ａ) 3＜a＜14 (Ｂ) 4＜a＜14 (Ｃ) 3＜a＜13 (Ｄ) 3  a  14。

解析:

9－5＜a＜5＋9  4＜a＜14

(C) 32. △ABC 中， AB＝7，BC＝5，AC＝6，則∠A、∠B、∠C 的大小關係為何？

(Ａ)∠A＞∠B＞∠C (Ｂ)∠B＞∠C＞∠A (Ｃ)∠C＞∠B＞∠A (Ｄ)∠C＞∠A＞∠B。

(B) 33. 如圖，若L1//L2，T是其截線，且∠1＝（2x＋17）°，∠2＝（4x－41）°，則x＝？

(Ａ)25 (Ｂ)29 (Ｃ)33 (Ｄ)37。

解析:

∵L1//L2 ∴∠1＝∠2（同位角）

2x＋17＝4x－41，2x＝58，x＝29

(D) 34. 如圖，L1//L2，A、B、C 在 L1 上，P、Q 在 L2 上，若△APQ 的面積為 a 平方單 位，△BPQ 的面積為 b 平方單位，△CPQ 的面積為 c 平方單位，則 a、b、c 的大 小關係為何？

(Ａ) a＞b＞c (Ｂ) b＞a＞c (Ｃ) b＞c＞a (Ｄ) a＝b＝c。

解析:

∵L1//L2 ∴L1 與 L2 到處等距離

 △APQ、△BPQ、△CPQ 的面積都相等  a＝b＝c

(D) 35. 下列何者不是等差級數？

(Ａ)1＋1＋1＋1＋1 (Ｂ)（－1）＋1＋3＋5 (Ｃ)1＋3＋5＋7＋9 (Ｄ)1＋0＋1＋

0＋1＋0。

解析:

(Ａ)d＝1－1＝0 (Ｂ)d＝1－（－1）＝3－1＝2 (Ｃ)d＝3－1＝5－3＝2 (Ｄ)0－1≠1－0

(A) 36. 若∠A＝75°，且∠A與∠B互補，則∠B的對頂角為多少度？

(Ａ)105° (Ｂ)95° (Ｃ)85° (Ｄ)115°。

解析:

∠A＝75°，∠B＝180°－75°＝105°

∴∠B的對頂角＝∠B＝105°

(C) 37. 如圖所示，虛線為對稱軸，請選出與附圖線對稱的圖形

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ)

(Ｄ)

解析:

∵對稱軸水平 ∴圖形會上下相反 故選(Ｃ)

(B) 38. 如圖，小智想用尺規作圖作出 2∠A，下列作圖痕跡何者正確？

(Ａ) (Ｂ)

(Ｃ) (Ｄ)

解析:

依作圖痕跡可知：(Ｂ)正確

(B) 39. 如圖，已知△ABC△DEF，BC＝25 公分，DF＝24 公分，且AB＝DE＝7 公

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分，則△DEF 周長為多少公分？

(Ａ) 48 (Ｂ) 56 (Ｃ) 60 (Ｄ) 64。

解析:

EF＝BC＝25 ∴周長＝7＋24＋25＝56（公分）

(B) 40. 如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，則由下列哪一個全等性質可以說明

△ABE△ACD？

(Ａ) SSS (Ｂ) SAS (Ｃ) ASA (Ｄ) AAS。

解析:

∵AB＝AC，AD＝AE，∠A＝∠A

∴△ABE△ACD（SAS 全等性質）

(B) 41. 如圖，將一張正方形色紙對摺2次，再沿虛線剪下方角落虛線部分，剪下來的部分 展開後會得到下列哪一種圖形？

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

解析:

(C) 42. 已知△ABC△DEF，若AC＝ DF ＝4，∠A＝∠D， AB＝5， DE ＝2x－1，BC

＝2x，求 EF ＝？ (Ａ) 4 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7。

解析:

2x－1＝5  x＝3

EF＝BC＝2×3＝6

(D) 43. 如圖，ABCD 為平行四邊形，試求出 x＋y 之值為何？

(Ａ) 40 (Ｂ) 42 (Ｃ) 46 (Ｄ) 48。

解析:

∠A＝180°－40°＝140° 5x＝140  x＝28 7y＝140  y＝20 x＋y＝28＋20＝48

(D) 44.

如圖，若AE＝EB，CE＝ED，且∠AEC＝∠BED，則下列何者錯誤？

(Ａ)∠A＝∠B (Ｂ)∠C＝∠D (Ｃ)AC＝BD (Ｄ)AB＝CD。 解析:

∵△ACE△BDE（SAS 全等性質）

∴∠A＝∠B，∠C＝∠D，AC＝BD (B) 45. 下列何者不能判別兩個三角形全等？

(Ａ)SSS (Ｂ)SSA (Ｃ)ASA (Ｄ)AAS。

解析:

(Ｂ)SSA不一定全等

(B) 46. 如圖，已知∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝ BD ，則下列哪一種全等性質可以說明

△ABC△DCB？

(Ａ)SAS (Ｂ)RHS (Ｃ)ASA (Ｄ)SSS。

解析:

∵BC＝BC，∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD

∴△ABC△DCB（RHS全等性質）

(D) 47. 如圖，正方形 ABCD 中，E 為BC的中點，試判斷下列敘述何者錯誤？

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(Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ)AC＞ AB (Ｃ) BE ＋ AE ＞AC (Ｄ) BE ＋CE＞ AE 。 解析:

AE＞AB＝BE＋CE。

(C) 48. 下面四個圖形中，哪一個圖形可以說明 AB// CD ？

(Ａ) (Ｂ)

(Ｃ) (Ｄ)

解析:

93°＋87°＝180° ∴AB//CD

(B) 49. 若－3,a,11,b成等差數列，則a－b＝？

(Ａ)14 (Ｂ)－14 (Ｃ)10 (Ｄ)－10。

解析:

a是11和－3的等差中項

∴11＋（－3）＝2a，a＝4

∴公差＝4－（－3）＝7 ∴b＝11＋7＝18 故a－b＝4－18＝－14

(A) 50. 關於四邊形的描述，下列何者正確？

(Ａ)正方形是菱形的一種 (Ｂ)梯形是平行四邊形的一種 (Ｃ)長方形是正方形的 一種 (Ｄ)平行四邊形是菱形的一種。

解析:

(Ｂ)梯形不是平行四邊形的一種 (Ｃ)長方形不是正方形的一種 (Ｄ)平行四邊形不是菱形的一種