控制器技術專輯
關鍵詞
．線切割放電加工機
Wire Cut Electrical Discharge Machine
．適應性控制 Adaptive Control
．順滑模式控制 Sliding Mode Control
摘要
近年來，由於產業界不斷地提高品質標準，追 求更高的生產力，促使線切割工具機(WEDM)必須同 時兼顧高精密度、高切削速度以及高穩健性的加工 能力。然而，線切割機的運動控制系統往往因為受 到伺服驅動系統的限制，受到放電加工時各項物理 與化學變化的影響，使得加工品質與速率無法再進 一步提昇。特別地，間隙控制器的設計將對線切割 機加工精度與切削速率有極大的影響，主要是因為
電極線必須依實際的放電狀況作快速的進退進給，
以維持放電間隙與放電效率，並且由於間隙內放電 的物理與化學現象複雜，使得間隙控制器的設計更 加困難。傳統上，間隙控制器主要採用比例控制器 的設計，並利用感測放電波型的電壓特徵(如平均電 壓)作感測迴授，但是透過控制系統的分析研究可 知，傳統的比例間隙控制器並不適合電極快速的進 退進給控制(運動系統的響應限制)，並且感測放電 波型的電壓特徵又容易受到間隙放電物理與化學現 象的影響而有偏差，造成控制的擾動；因此，具有 適應(Adaptive)特性能力的間隙控制器設計，可提 供電極快速的進退進給控制並且減緩間隙放電狀態 的影響是本研究的主要目的。
In recent, based on the requirements for industrial applications, CNC machine tools for wire-electrical discharge machining (WEDM) must provide capability of high-precision, high-speed, and high-stability motions for both increasing machining quality and
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productivity. However, servomechanisms with driving servo packs, and the physical and chemical phenomena between electrode and workpiece during machining usually limit the execution performances of motion control systems of WEDM, and the machining quality of the applied WEDM machine tools is thus limited.
Especially for the gap control in the WEDM, the design of gap controller could significantly affect the machining quality and feedrate because the gap controller must drive the electrode forward and backward frequently to maintain an appropriate gap length and an effective discharge rate. Moreover, the complex physical and chemical phenomena between electrode and workpiece make the gap control more difficult. Traditionally, a simple proportional feedback control is used to design the gap controller in WEDM, and the feedback signal of the controller uses the characteristics of the detected voltage signal such as the average voltage. However, according to the analysis of the feedback control systems, the proportional feedback control is not suitable for the applications with rapid forward and backward motions because of the limitation of the dynamics. Furthermore, the complex physical and chemical phenomena between electrode and workpiece usually contaminate the extracted characteristics from the detected voltage signals, and thus the control results are usually corrupted. Therefore, it is required to design an adaptive gap controller for providing rapid motions of electrode and for reducing the adverse effects caused by complex physical and chemical phenomena between electrode and workpiece.
簡介
隨著機械工業的發展，具有高硬度、高韌性與 高衝擊阻抗的合金材料的需求不斷增加，因此，傳 統的加工方法亦漸漸無法處理這些新型材料的切 削，而必須使用非傳統的加工方式進行加工，如電 研磨、超音波加工與放電加工等。近年來，線放電 加工技術不斷改善，高尺寸精度與高表面精度的加 工結果使得WEDM 可以符合各種製造需求, 特別是 精密模具工業的需求，包括壓製模、擠製模與高精 度的原型元件等。
WEDM 是一種放電蝕刻的加工過程，藉由導電 工件與線電極間的放電作用，可被用來製造具有複 雜二維與三維形狀的工件。過程中，工件表面的材 料會經由工件與放電線電極間所發生一連串的放電 過程而被侵蝕，移除於工件表面，並且放電加工區 域會不斷被注入電解液，以製造工件與放電線電極 間的放電薄膜，並沖刷放電加工後的腐蝕粒子，以 電腦數值控制線電極與加工件間的相對運動，可完 成所需形狀與精度的工件切削。WEDM 的加工系統 包括電源供應、導線架、加工平台與其他主要元件 等。由於工件與線電極間的放電現象會造成線電極 的彎曲與震盪，因此必須將線電極施以適當的線張 力，並保持線電極與工件間的準確位置，方能進行 精密切削。通常，線電極會由上導線架與下導線架 分別支撐於加工件的上方與下方。並且在大多數的 情況下，線電極只會使用一次。儘管如此，為提高 加工件的精密度與加工效率，仍有些許問題必須考 量。
文獻報告指出，現階段WEDM 切削參數的研究 在於以統計或經驗方法決定切削時的最佳參數，使 WEDM 可達到最大材料移除率、最佳的表面精度與 最小的切削寬度。然而，對於影響加工結果甚鉅的 間隙控制方法則仍然採用傳統的感測加工電壓迴授
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控制。圖一所示為傳統線切割放電加工機的間隙控 制架構，間隙控制器被設計驅動電極線往返放電範 圍並維持適當的間隙長度與放電波形。比例控制器 通常被用來作為間隙控制器的控制架構，以保持固 定的間隙長度與維持較佳的放電效率，由於實際的 放電間隙不容易精確地量測，所採用的迴授控制訊 號為經過特徵擷取處理的感測放電波形，例如：由 放電電源供應所感測的放電波形平均電壓、濾波電 壓、有效放電週期比、有效放電週期比、點火延遲 週期比等。此外，也有應用感測電流波形進行間隙 控制器設計的方式(Yong et al., 2003)，透過實驗分析 可獲得感測電流與放電間隙間的關係，並由此作為 迴授控制訊號。而參考輸入訊號一般為可參數調整 輸入的保持電壓值。
圖一 傳統線切割放電加工機的間隙控制架構
通常線放電切削過程中，間隙控制系統不會控 制電極線以固定速率的方式移動靠近工件，這是與 一般車銑床等切削方式極大的不同點，主要是因為 電極線與工件間的放電作用會使得導電的炭與金屬 粒子快速且隨機地充斥在放電間隙內，並且間隙長 度也會因此而不斷的改變，為進行放電後的殘餘粒 子排除，改善放電效能，提高加工件的品質，電極 線通常會頻繁且快速的往返工件之間，且保持固定 的間隙長度與維持較佳的放電效率。然而，由於線
放電的過程充滿隨機的不確定性，並且放電過程與 隙內狀態變數通常是非線性且為時變的關係，甚至 於會隨著加工條件的不同而有明顯的差異，因此比 例控制增益必須隨著加工條件與參數的不同而適時 的調整，以因應不同的加工需求與作業環境。此外，
作為迴授訊號使用的經過特徵擷取處理的感測放電 波形，也會受到間隙內放電過程與狀態的影響而受 到擾動，甚至於感測放電波形與間隙間也會呈現非 線性且時變的關係。因此，兼具強健性與快速響應 的間隙控制器設計，為線切割放件加工運動控制器 設計的重要考量。為使放電加工具有較佳的切削性 能，適應控制法則(Rajurkar and Wang, 1989, 1990;
Wang and Rajurkar, 1992)被應用在調整放電蝕刻過 程中的控制增益，實驗驗證該控制法可有效的提高 工件生產率。放電加工過程中，電極(線)往返放電範 圍的頻率也會影響放電與切削效能，適當的電極(線) 往返頻率設定必須參考實際放電過程的條件與狀 態，以避免過多的無效放電與等待時間。因此，參 考實際放電切削狀態並自動調整電極往返放電範圍 頻率的方法亦被提出討論(Zhao and Masuzawa, 1990;
Wang et al., 1995; Wang and Rajurkar, 1997)。然而，
上述所提出的方法仍不能有效的提昇線電極運動時 的響應，使得線電極可快速往返放電範圍內，特別 是當放電間隙長度因放電而隨時間改變。在固定的 放電間隙長度下，快速的電極線運動響應可使電極 線快速往返放電範圍內，提高放電蝕刻率與材料移 除率，縮短切削加工的時間，但是不當的間隙控制 器設計將造成不佳的間隙長度控制結果與遲緩的電 極線運動響應，不但無法提高放電蝕刻率與材料移 除率，增加切削加工的時間，整體的放電效能也會 因此而降低。為改善電極運動時的響應，減少電極 運動的穩態時間，減緩放電過程的擾動與不確定性 對間隙控制的影響，兼具強健性與快速響應的間隙 控制器設計被提出討論。Chang and Chiu(2004)探討
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比例控制間隙控制器的強健增益設計，在已知感測 迴授訊號變異量邊界的條件下，可設計比例增益具 有適當的強健性。應用可變結構順滑模式控制設計 間隙控制器(Chang, 2002)可提供較大的比例控制增 益加快電極運動平台的響應，並且當系統的外界擾 動與雜訊干擾在預期範圍內時, 所設計的控制器可 提供適當的強健性。Chang(2005)更進一步提出應用 H-infinite 強健性控制法則設計比例微分間隙控制 器，並配合H2 控制法則使間隙控制器兼具強健與追 機特性。此外，間隙控制系統的設計目的除了使控 制系統兼具強健性與電極快速響應外，尚需考量放 電加工過程中的放電效能，適度的調整電極運動的 驅動方式，協調電極運動響應與放電效能亦有研究 討論的必要。由於間隙量測的困難，傳統間隙控制 會以感測電壓波形估測間隙，並以保持電壓作為控 制的參考輸入，但也因為放電過程的混沌現象，使 得感測電壓波形與間隙之間存在著極大的不確定 性，間隙控制的執行性能也因此受到極大的影響，
也因此，保持電壓的設定會依放電加工狀態與環境 不同而改變，並且有經驗的操作者會比無經驗者有 較好的保持電壓設定，也因此影響著加工結果的好 壞。Hayakawa et al.(2003; 2004)提出新的間隙估測方 式，藉由衝水的壓力差可獲得線性但穩定的間隙估 測結果，使用於間隙控制器的迴授參考可獲得較佳 的電極運動控制結果。此外，尚有其他估測方式可 供 迴 授 控 制 參 考 使 用(Schumacher, 1965, 1990;
Kracht, 1970; Elmar, 1976).
間隙控制系統模式化
假設移動平台系統轉移函數為
2
2 2
) (
) (
n n s
r s s
K s
F s V
ω ζω +
= +
其中，Fr(s)為速度運動命令訊號 fr(t)的拉式變換，V(s) 為速度運動響應訊號 v(t)的拉式變換，x(t)為移動平 台位置訊號，並且v(t)=x&(t)。若 r(t)表示電極線在 工作空間中的位置，並且通常為固定的操作位置，
則工件與電極線間的間隙dv(t)可表示為
) ( ) ( )
(t r t x t
d = −
並且
) ( )
(t x t
d& =−& (或 d&(t)=−v(t)), )
( )
(t x t
d&& =−&& (或 d&&(t)=−v&(t)), )
( )
(t x t
d&&& =−&&& (或 d&&&(t)=−v&&(t)).
此時，移動平台系統運動方程式
) ( )
( ) ( 2 )
(t v t 2v t K f t
v&& + ζω &n +ωn = s⋅ r
可改寫為
) ( )
( ) ( 2 )
(t d t 2d t K f t
d − n − n = s⋅ r
−&&& ζω && ω &
若定義訊號變數
) ( )
(t d t
p = &
則
) ( )
(t d t
p& = && , ) ( )
(t d t
p&& =&&& ,
∫
= p t dt
t
d( ) ( )
因此，可表示間隙d(t)與速度運動命令訊號 fr(t)間的 動態方程式為
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