中 華 大 學 碩 士 論 文
題目：晶圓製造廠連續型時間限制問題之產能決 策模式
Capacity determination model on sequential time constraints of wafer fabrication
系 所 別： 科 技 管 理 研 究 所 學號姓名： M09103022 林忠文 指導教授： 杜 瑩 美 博士
中華民國九十三年六月
晶圓製造廠連續型時間限制問題之產能決策模式
學生：林忠文 指導教授：杜瑩美博士
摘 要
近 年 來 由 於 半 導 體 製 程 日 趨 進 步 ， 以 致 製 程 愈 趨精 密 、 生 產 步 驟 越 來 越 多 ， 進 而 延 長了 在 製 品 在 加 工 等 候 區 中 的 等 候 時 間 。 為 避 免 在 製 品 等 候 加 工 的 時 間 過 長 而 成 為 不 良 品 ， 工 程 師 會 在 某 些 加 工 機 台 前 之 等 候 線 設立 等 候 時 間 限 制 ， 藉 以 確 保 最 終 產 出 的良 率 ； 然 而 ， 在 日 趨 精 密 與 複 雜 的 製 造 過 程 中 ， 時 間 限 制 問 題 亦 從 單 一 時 間 限 制 模 式 演 變 成 連 續 型 時 間 限 制(Sequential Time Constraints)模式。欲解決連續型 時 間 限 制 問 題，需 從 產 能 規 劃 問 題 著 手，進 而 解 決 產 品 的良 率、產 出 、 週 期 時 間 與 交 期 等 問 題 ， 如 此 方 能 克 服 此 新 型 態 的 挑 戰 。
有 鑑 於 此，本 研 究 即 藉 由 等 候理 論 之 M/M/s 模式來勾畫出連續型 時 間 限 制 問 題 下 的 產 能 決 策 模 式 ， 透 過 等 候 線 上 之 等 候 機率 分 配 來 設 定 出 產 能 的 大 小 。 然 而 ， 晶 圓 製 造 廠 中 存 在 著 迴流 加 工 、 等 候 時 間 限 制 、 產 品 報 廢 因 素 與 機 台 當 機 等 特 性 ， 在 等 候 理 論 中 並 沒 有 針 對 這 些 問 題 加 以 考量 ， 因 此 ， 本 研 究 即 針 對 上 述 特 性 加 以 修 正 ， 以 使 估 算 結 果 能 更 貼 近 於 現 實 。 此 決 策 模 式 包 含 兩 個 部 份 ， 第 一 個 部 份 是 時 間 限 制 下 產 能 決 定 模 式 ， 主 要 是 考量 連 續 型 時 間 限 制 系 統 中 的 等 候 時 間 限 制 因 素 ， 來 估 算 出 在 等 候 時 間 限 制 下 無 報 廢 品 產 生 時 的 產 能 大 小 ； 另 一 部 分 為 報 廢 機 制 下 產 能 決 定 模 式 ， 主 要 是 考 量 報 廢 機 制 ， 來 估 算 一 產 能 使 得 在 製 品 的 報 廢 數 量 可 控 制 在 管理 者 所 設 定 的 範 圍 內 。
產 能 決 策 模 式 所 提 出 這 二 部 份 的 資 訊 ， 主 要 是 讓 管理 者 在 面 對 連 續 型 時 間 限 制 系 統 的 產 能 規 劃 問 題 時 ， 能 藉 由 事 先 預 知 不 同 條 件 下 的 產 能 設 定 ， 根 據 管 理 者 的 需 求 取 向 來 決 定 出 有 利 的 產 能 設 定 ， 以 達 到 整 體 的 最 佳 績 效 。
關 鍵 詞 ： 晶 圓 代 工 廠 、 連 續 型 時 間 限 制 、 產 能 規 劃 、 等 候理 論 。
誌謝
兩 年 的 時 光 ， 終 於 在 此 刻 畫 下 了 句 點 。 本 論 文 得 以 順 利 完 成 ， 首 先 要 感 謝 恩 師 杜瑩美博士兩年來的細心指導和教誨，感謝老師在專業 領 域 中 導 引 我 學 習 的 方 向 和 知 識 ， 讓 我 經 由論 文 的 撰 寫 ， 在 許 多 的 觀 念 與 研 究 方 法 上 得 以 導 正 。 在 此 感 謝 恩 師 兩 年 來 對 我 的 善 誘 與 教 誨 ， 謝 謝 老 師 。
承 蒙 口 試 委 員 李榮貴博士以及 張盛鴻博士撥冗審閱論文，並給 予 我 諸 多 寶 貴 的 建 議 與 指 正，使 得論 文 內 容 更 臻 完 善，在 此 一 併 致 謝。
在 兩 年 的 求 學 歷 程 中 ， 另 外 要 感 謝 的 是 裕 修 學 長 與 欣 男 學 長 ， 謝 謝 兩 位 學 長 在 我 撰 寫 論 文 的 過 程 中 ， 給 予 諸 多 的 幫 助 與 勉 勵 ， 此 外 ， 也 要 感 謝 學 弟 英 鈺 在 口 試 期 間 的 幫 忙 。 短 短兩 年 的 過 程 中 ， 同 學 間 的 勉 勵 和 關 心 ， 也 使 得 研 究 生 的 生 涯 充 滿 了 許 多 歡 笑 和淚 水 ， 也 正 因 有 你 們 ， 生 活 才 顯 的 精 采 和 豐 富 ， 感 謝 一 同 打 拼 的 實 驗 室 夥 伴 ： 強 森 、 嘉 慶 、 弘 裕 、 育 銘 、 雅 梅 。 在 中 華 的 六 年 歲 月 中 ， 我 要 特 別 感 謝 從 大 學 時 代 一 路 陪 我 走 過 來 的 塏 今 ， 謝 謝 妳 在 這六 年 的 時 光 中 ， 給 予 許 多 的 關 懷 與 包 容 。 另 外 ， 要 感 謝 多 年 的 好 友 ： 柏 慶 與 信 惠 ， 謝 謝 你 們 的 關 心 與 鼓 勵 ， 讓 我 在 求 學 的 過 程 中 ， 可 以 有 更 多 的 信 心 往 前 邁 進 。
最 後 ， 我 要 感 謝 親 愛 的 父 母 和 家 人， 在 我 求 學 的 過 程 中 給 予 無 條 件 的 支 持 與 關 心 ， 給 予 我精 神 上 最 大 的 鼓 勵 和 支 持 ， 讓 我 知 道 家 是 最 溫 暖 的 。 僅 就 完 成 碩 士 學 位 的 喜 悅 ， 獻 給 我摯 愛 的 父 母 親 ， 與 所 有 關 心 我 的 人 。
林 忠 文 謹致 九十三年六月
目 錄
摘 要 ...i
誌 謝 ... ii
目 錄 ... iii
圖 目 錄 ... vi
表 目 錄 ...vii
符 號 說 明 ... ix
第 一 章 緒論 ... 1
1.1 研究背景與動機 ... 1
1.2 研究目的 ... 4
1.3 研究範圍與限制 ... 4
1.4 研究架構 ... 5
第 二 章 文獻探討 ... 7
2.1 時間限制 ... 7
2.2 保護性產能 ... 9
2.3 產能規劃 ... 11
2.4 結論 ... 13
第 三 章 產能決策模式之構建 ... 14
3.1 問題範圍與限制 ... 14
3.2 理論應用 ... 15
3.3 產能決策模式 ... 18
3.3.1 單一時間限制模式之產能決定邏輯 ... 20
3.3.2 連續型時間限制模式之產能決定... 22
3.3.2.1 時間限制下產能決定模式 ... 23
3.3.2.2 報廢機制下產能決定模式 ... 27
3.4 總結 ... 32
第 四 章 模擬實驗 ... 35
4.1 範例環境 ... 35
4.2 範例估算 ... 36
4.2.1 時間限制下產能決定模式估算 ... 37
4.2.2 報廢機制下產能決定模式估算 ... 39
4.3 模擬驗證與分析 ... 44
4.3.1 模擬環境 ... 45
4.3.2 模擬時間與次數之決定 ... 46
4.3.3 模擬結果分析 ... 48
4.4 結論 ... 51
第 五 章 結論與建議 ... 52
5.1 結論 ... 52
5.2 建議 ... 53
參 考 文 獻 ... 55
附 錄 ㄧ... 58
附 錄 二... 60
附 錄 三... 62
圖目錄
圖 1.1 研究架構 ... 6
圖 2.1 時間限制系統 ... 8
圖 2.2 保護性產能定位圖... 9
圖 3.1 等候系統 ... 15
圖 3.2 產能決策模式架構... 19
圖 3.3 單一時間限制模式之等候系統 ... 20
圖 3.4 連續型時間限制模式之等候系統 ... 22
圖 3.5 產品之生產流程圖... 24
圖 3.6 機台到達率... 24
圖 3.7 機台到達率... 29
圖 4.1 模擬實驗之模擬環境 ... 45
圖 4.2 瓶頸機台之平均利用率 ... 47
表目錄
表 4.1 產出目標 ... 35
表 4.2 機器資訊 ... 36
表 4.3 各工作站的負荷產能 ... 37
表 4.4 各工作站到達率 ... 37
表 4.5 各工作站服務率 ... 38
表 4.6 各工作站時間限制下所需的機台數 ... 39
表 4.7 各工作站到達率 ... 41
表 4.8 各工作站服務率 ... 42
表 4.9 各時間限制工作站的估算良率值與其相對應機台數 ... 42
表 4.10 各時間限制工作站逼近一次之結果 ... 43
表 4.11 各時間限制工作站逼近二次之結果 ... 43
表 4.12 各時間限制工作站逼近三次之結果 ... 43
表 4.13 各時間限制工作站逼近四次之結果 ... 44
表 4.14 各時間限制工作站於報廢機制下所需的產能 ... 44
表 4.15 模擬實驗中各產品的投料量 ... 46
表 4.16 模擬 10 次之產出資料 ... 48
表 4.17 樣本數估算 ... 48
表 4.18 各工作站的估算結果 ... 49
表 4.19 模擬實驗良率值與模式估算良率值比較 ... 49
表 4.20 時間限制下產能設定之 T 檢定結果 ... 49
表 4.21 模擬實驗到達率與模式估算到達率比較 ... 50
表 4.22 模擬實驗到達率與模式估算到達率 T 檢定結果 ... 50
表 4.23 模擬實驗良率值與模式估算良率值比較 ... 50
表 4.24 T 檢定結果... 50
表 4.25 模擬實驗到達率與模式估算到達率比較 ... 51
表 4.26 模擬實驗到達率與模式估算到達率 T 檢定結果 ... 51
符號說明
s： 服務設施的機台數
λ： 產品的平均到達率(單位時間期望到達數) µ： 系統的平均服務率(單位時間期望服務數) ρ： 機台之平均利用率
Lq： 期 望 等 候 線 長 度 (不 包 含 正 在 服 務 之 產 品 ) P0： 等 候 線 上 無 產 品 等 待 的 機 率
Wq： 等 候 線 的 期 望 等 候 時 間 (不 包 含 產 品 之 平 均 服 務 時 間 ) L： 等候系統中的期望產品數
W： 產 品 在 等 候 系 統 內 的 平 均 等 候 時 間 (包 含 產 品 之 平 均 服 務 時 間 )
Tq： 產品在等候線上的等候時間
Wq(t)： 等候線上產品的等候時間小於 t 之機率 Wq(0)： 等候線上產品的等候時間等於 0 之機率
ST C： 系 統 於 等 候 時 間 限 制 (TC)下 所 需 的 機 台數 QT： 產品在等候線上的等候時間
Wq(TC)： 等候線上產品的等候時間小於 TC 之機率 Y(TC)： 系統於等候時間限制(TC)下的良率值
λi： 機 台 i 之 到 達 率 (單 位 時 間 內 期 望 個 數 )
ij
V ： 產 品 j 於 機 台 i 之 到 達 率 (單 位 時 間 內 期 望 個 數 ) Oj： 產品 j 的產出目標量
Rij
： 產 品 j 經 過 機 台 i 的 總 次 數 T： 單位時間
µi： 機 台 i 之 服 務 率 (單 位 時 間 內 期 望 個 數 ) pij
： 產 品 j 於 機 台 i 之 平 均 加 工 時 間 rj
： 產 品 j 的 產 品 比 率 T： 單位時間
pt ：ijk 產 品 j 第 k 次經過機台 i 之加工時間
Si： 機 台 i 於時間限制下不考慮當機情況時所需的機台數 λi： 機 台 i 的 平 均 到 達 率 (單 位 時 間 期 望 到 達數 )
µi： 機 台 i 的 平 均 服 務 率 (單 位 時 間 期 望 服 務數 ) TCi： 機 台 i 的 等 候 時 間 限 制 大 小
Ci： 機 台 i 於 時 間 限 制 下 所 需 之 機 台 數 Ai： 機 台 i 的 可 用 率 (Availability)
MTTRi： 機 台 i 的 平 均 當 機 修復 時 間 (Mean Time To Repair) MTBFi： 機 台 i 的 平 均 當 機 間 隔 時 間 (Mean Time Between
Failure) Yt： 良 率 目 標 值
Ye： 管 理 者 所 訂 定 之 期 望 產 出 良 率 值
Nj： 產 品 j 製 程 中 經 時 間 限 制 機 台 的 總 次 數 Qij： 產 品 j 於 機 台 i 之 修 正 到 達 量
k： 產 品 j 製 程 中 第 k 次 經 過 機 台 i
nijk： 產 品 j 第 k 次 經 過 機 台 i 至 產 出 端 剩 餘 時 間 限 制 機 台 數 Yi： 等 候 系 統 i 的良 率 值
第一章 緒論
1.1 研 究背景與動機
第 一 顆 積 體 電 路(Integrated Circuit, IC)的誕生，正式揭開數位化 時 代 的 序 幕 ， 被 稱 之 為 「 產 業 之 米 」 的 積 體 電 路 ， 就 成 了 各 種 資 訊 產 品 主 要 的 關 鍵 元 件。隨 著 半 導 體 製 程 微 縮 技 術 的 進 步，IC 產品的成功 開 發 ， 各 種 傳 統 消 費 性 與 資 訊 、 通 訊 等 產 品 也 漸 漸 發 展 為 數 位 化 資 訊 家 電 產 品 ， 因 此 ， 半 導 體 產 業 可 謂 是 數 位 化 時 代 的 關 鍵 產 業 。 此 外 ， 半 導 體 產 業 更 是 近 年 來 國 內 成 長 最 快 速 的 產 業 ， 其 突 出 的 表 現 亦 成 為 台 灣 經 濟 成 長 的 最 大 原 動 力 。
然 而 ， 隨 著 市 場 與 科 技 的 改 變 ， 要 運 作 一 座 晶 圓 製 造 廠 是 相 當 複 雜 的【23】。半導體產業的競爭不僅是瞬息萬變，更是資金、技術與時 間 的 競 賽 。 因 此 ， 每 一 管 理 者 必 須 不 斷 的 在 成 本 、 產 能 與 週 期 時 間 三 者 間 做 出 取 捨 以 保 持 最 佳 的 生 產 績 效 。 此 外 ， 在 每 一 晶 圓 廠 追 求 更 先 進 的 製 程 技 術 下 ， 唯 有 以 有 效 率 的 生 產 管 理 才 能 在 競 爭 激 烈 的 環 境 中 立 於 不 敗 之 地。但 是，晶 圓 製 造 可 謂 是 現 今 最 複 雜 的 產 業 之 一【26】，
在 生 產 步 驟 多 與 追 求 設 備 使 用 率 高 等 生 產 條 件 下 ， 使 得 晶 圓 製 造 的 生 產 管 理 與 其 他 產 業 相 較 ， 相 形 複 雜 且 更 為 困 難 。 再 加 上 生 產 製 程 中 充 滿 著 諸 如 機 台 當 機、加 工 時 間 變 異、維 修 保 養(Preventive Maintenance, PM)等不確定因 素， 因此，要如何 做好產 能規劃一直都 是管理 者所重 視 的 問 題 【26】。
晶 圓 製 造 是 將 無 數 的 電 路 元 件 聚 集 於 一 矽 晶 片 上 ， 而 要 在 一 小 片 的 晶 圓 中 佈 滿 無 數 的 電 路 是 不 容 許 有 任 何 的 汙 染 產 生 ， 只 要 晶 圓 受 到 汙 染 就 有 可 能 會 導 致 電 晶 體 的 短 路 ， 因 此 ， 晶 圓 在 製 造 過 程 中 須 有 良 好 的 控 管 。 然 而 ， 隨 著 科 技 的 進 步 ， 晶 圓 製 造 的 製 程 技 術 也 跟 著 大 幅 提 升 ， 晶 圓 上 的 電 路 已 從 0.18 微米(µm)進步到 0.13 微米(µm)以下。
在 0.13 微米以下的製程中，其生產步驟已高達數百至數千道之多，再 加 上 迴 流 加 工(Reentrant process)的特性，使得在製品(WIP)在加工等候 線 上 的 等 候 時 間 必 定 會 比 以 往 較 為 延 長 。 過 長 的 等 候 時 間 必 定 會 增 加 晶 圓 在 生 產 過 程 中 受 到 污 染 的 機 率 ， 導 致 產 品 的 良 率 降 低 、 有 效 產 出
變 少 ； 更 嚴 重 的 ， 因 為 報 廢 導 致 必 須 重 新 投 料 以 補 足 顧 客 需 求 ， 此 舉 勢 必 會 增 加 生 產 週 期 時 間 ， 最 後 嚴 重 影 響 交 期 。 在 顧 客 滿 意 度 至 上 的 今 日 ， 無 法 達 到 顧 客 要 求 的 交 期 ， 對 廠 商 來 說 ， 此 結 果 將 嚴 重 影 響 其 競 爭 力 。 因 此 ， 晶 圓 製 造 的 現 場 管 理 者 無 不 將 良 率 問 題 視 為 重 要 的 課 題 之 ㄧ 【10】。
有 鑑 於 此 ， 在 晶 圓 製 造 的 前 段 製 程 中 ， 濕 蝕 刻(Wet etch)與 爐 管 (Furnace)兩製程間就存在著等候時間限制的特性【26】。為 避 免 產 品 在 等 候 線 上 的 等 候 時 間 過 長 而 成 為 不 良 品 ， 工 程 師 在 製 造 現 場 會 根 據 良 率 考 量 及 個 人 主 觀 因 素 訂 下 一 個 時 間 來 做 為 等 候 時 間(Queue Time, QT)的 限制 ，晶 圓 如 未能 在此 一 時間 限 制 內送 至下 一 加工 站 內 加工，
就 必 須 送 回 上 一 加 工 站 做 再 加 工(Reprocess)的步驟，而此等候時間就 稱 之 為 等 候 時 間 限 制(Time Constraints, TC)。等候時間限制在濕蝕刻與 爐 管 間 的 存 在 ， 是 為 了 防 止 晶 圓 在 完 成 濕 蝕 刻 製 程 後 因 等 候 時 間 過 長 使 得 晶 圓 表 面 產 生 自 然 氧 化 或 污 染 的 情 況 ， 此 種 情 形 的 發 生 會 導 致 晶 圓 表 面 的 接 觸 不 良 因 而 造 成 良 率 的 降 低 與 製 程 的 不 穩 定【26】。但 是 這 樣 的 問 題 卻 難 以 在 晶 圓 製 造 過 程 中 即 時 的 被 發 現 ， 因 此 為 了 防 止 此 類 問 題 的 發 生 ， 在 兩 製 程 間 設 立 一 個 較 短 的 等 候 時 間 限 制 是 必 須 的
【26】。
此 外 ， 在 晶 圓 製 造 的 後 段 製 程 中 ， 等 候 時 間 限 制 的 問 題 亦 同 樣 存 在 ， 甚 至 更 嚴 重 。 因 為 在 後 段 製 程 的 整 個 生 產 流 程 中 ， 必 須 設 立 多 個 且 連 續 的 等 候 時 間 限 制 系 統 來 保 護 晶 圓 ， 使 其 生 產 過 程 中 免 受 於 空 氣 中 的 水 氣 與 金 屬 腐 蝕(Material corrosion)的影響，而導致金屬層的傳導 不 良 ， 進 而 嚴 重 的 影 響 產 品 良 率 。 因 此 在 此 一 區 段 的 產 品 ， 一 但 等 候 時 間 超 出 等 候 時 間 限 制 將 被 視 為 報 廢 品 ， 對 於 已 處 於 後 段 製 程 的 產 品 ， 如 因 等 候 時 間 限 制 問 題 而 報 廢 將 使 得 在 製 品 成 本 大 幅 的 提 高 ， 並 對 最 終 有 效 產 出 造 成 更 嚴 重 的 影 響 。 對 於 此 種 型 態 的 等 候 時 間 限 制 問 題 ， 我 們 稱 之 為 連 續 型 時 間 限 制(Sequential Time Constraints, STC)系 統 。 因 此 ， 所 謂 的 連 續 型 時 間 限 制 系 統 指 的 是 在 整 個 系 統 中 為 若 干 個 相 依 機 台 串 連 而 成 ， 並 且 ， 這 些 機 台 前 的 等 候 線 皆 存 在 著 具 有 等 候 時 間 限 制 的 特 性 。
對 於 晶 圓 製 造 而 言 ， 必 須 解 決 連 續 型 時 間 限 制 這 一 個 既 存 在 且 無
法 避 免 的 事 實 。 當 管 理 者 在 面 對 此 一 新 型 態 的 挑 戰 時 ， 其 思 考 方 向 可 從 設 立 時 間 限 制 的 長 短、產 能 規 劃、機 台 定 期 維 修 的 時 程(PM schedule) 到 現 場 派 工 法 則 加 以 考 慮 ， 以 獲 得 一 個 良 好 的 解 決 方 案 。 然 而 ， 在 Robinson 與 Giglio【23】針對時間限制問題所提出的文獻中指出，產 能 規 劃 的 決 策 將 直 接 的 影 響 到 此 一 問 題 。 因 此 ， 當 管 理 者 在 面 對 此 一 新 型 態 的 挑 戰 時 ， 如 何 適 當 的 規 劃 其 產 能 ， 以 保 護 生 產 過 程 免 受 連 續 型 時 間 限 制 的 影 響 ， 進 而 解 決 產 品 的 良 率 、 產 出 、 週 期 時 間 與 交 期 等 問 題 是 一 個 值 的 深 思 與 解 決 的 重 要 課 題 。
在 JIT 的生產環境中，是以即時生產為主要的觀念。因此在 JIT 的 生 產 環 境 中 ， 會 藉 由 保 護 性 產 能 的 設 立 來 避 免 過 多 的 存 貨 ， 以 達 到 零 庫 存 與 即 時 生 產 的 目 標【6】。所謂保護性產能是”在非瓶頸 機台上，
保 留 一 定 數 量 的 額 外 產 能，用 以 免 受 統 計 波 動 之 影 響”【5】。相 同的，
在 平 衡 型 的 工 廠 中 ， 統 計 波 動 的 累 積 會 造 成 相 當 長 的 週 期 時 間 【3】，
亦 會 增 加 在 製 品 在 等 候 線 上 的 等 候 時 間 ， 因 此 更 需 要 有 保 護 性 產 能 的 觀 念 。 藉 由 JIT 與保護性產能觀念的延伸，當管理者在面對連續型時 間 限 制 下 的 產 能 規 劃 問 題 時 ， 是 否 可 設 定 一 適 當 的 產 能 ， 以 確 保 產 品 在 生 產 過 程 中 可 即 時 的 上 機 台 加 工 ， 而 減 少 產 品 在 等 候 線 上 的 等 候 時 間 ， 如 此 方 能 保 護 產 品 免 於 等 候 時 間 限 制 的 影 響 。 然 而 ， 管 理 者 在 面 對 此 一 問 題 時 ， 其 產 能 應 設 置 多 少 仍 不 得 而 知 ？
由 以 上 的 描 述 可 以 歸 納 出 ， 連 續 型 時 間 限 制 問 題 下 的 產 能 設 置 多 寡 確 實 佔 有 舉 足 輕 重 的 地 位 。 產 能 設 定 過 高 ， 將 浪 費 過 多 的 剩 餘 產 能 與 成 本 ， 進 而 增 加 資 本 的 支 出 與 減 少 利 潤 空 間 ； 產 能 設 定 過 低 ， 連 續 型 時 間 限 制 系 統 將 嚴 重 的 影 響 產 品 的 生 產 過 程，進 而 影 響 良 率、產 出、
週 期 時 間 與 交 期 等 生 產 績 效 指 標 ， 使 得 整 體 的 績 效 下 降 ， 進 而 降 低 競 爭 力 。 管 理 者 在 面 對 此 一 產 能 規 劃 問 題 時 ， 需 藉 由 有 效 的 產 能 決 策 方 法 ， 以 決 定 出 連 續 型 時 間 限 制 系 統 下 的 適 當 產 能 。 因 此 ， 發 展 出 一 套 良 好 的 產 能 決 策 模 式 以 決 定 出 連 續 型 時 間 限 制 問 題 下 所 需 的 產 能 大 小 是 有 其 存 在 的 必 要 。
1.2 研 究目的
本 論 文 的 研 究 目 的 是 提 出 一 套 有 效 的 產 能 決 策 模 式 ， 以 幫 助 管 理 者 在 面 對 連 續 型 時 間 限 制 下 的 產 能 決 策 問 題 時 ， 能 夠 藉 由 此 一 決 策 模 式 快 速 地 作 出 有 利 的 最 佳 決 策 。 此 決 策 模 式 包 含 兩 個 部 份 ， 第 一 個 部 份 是 時 間 限 制 下 產 能 決 定 模 式 ， 主 要 是 考 量 連 續 型 時 間 限 制 系 統 中 的 等 候 時 間 限 制 因 素 ， 來 估 算 出 在 等 候 時 間 限 制 下 無 報 廢 品 產 生 時 的 產 能 大 小 ； 另 一 部 分 為 報 廢 機 制 下 產 能 決 定 模 式 ， 主 要 是 加 入 報 廢 機 制 之 因 素 考 量 來 估 算 機 台 的 產 能 大 小 ， 使 得 在 製 品 的 報 廢 數 量 可 控 制 在 管 理 者 所 設 定 的 範 圍 內 。
本 決 策 模 式 主 要 是 以 等 候 理 論 之 M/M/s 模式為基礎，針對不同條 件 的 考 量 加 以 應 用 ， 以 快 速 的 估 算 出 產 能 需 求 。 本 決 策 模 式 之 所 以 提 出 這 二 部 份 的 資 訊 ， 主 要 是 讓 管 理 者 在 面 對 連 續 型 時 間 限 制 系 統 的 產 能 規 劃 問 題 時 ， 能 藉 由 事 先 預 知 之 不 同 條 件 下 的 產 能 設 定 ， 根 據 管 理 者 的 需 求 取 向 來 決 定 出 有 利 的 產 能 設 定 ， 以 達 到 整 體 的 最 佳 績 效 。
1.3 研 究範圍與限制
本 論 文 所 提 之 產 能 決 策 模 式 ， 主 要 是 針 對 晶 圓 製 造 後 段 製 程 中 的 連 續 型 時 間 限 制 系 統，研 究 連 續 型 時 間 限 制 問 題 下 的 產 能 設 定，因 此，
系 統 結 構 須 符 合 連 續 型 時 間 限 制 系 統 ， 意 即 系 統 中 存 在 若 干 個 相 依 機 台 串 聯 而 成 ， 並 且 這 些 機 台 前 的 等 候 線 皆 存 在 等 候 時 間 限 制 的 特 性 ， 形 成 一 連 續 且 相 依 的 等 候 時 間 限 制 系 統 。 而 本 論 文 提 出 之 產 能 決 策 模 式 的 研 究 假 設 與 限 制 如 下 ：
1、 假設晶圓廠內部人力資源充足，不影響其生產流程。
2、 原物料不會有缺料問題。
3、 不考慮晶圓廠內物料搬運時間
4、 忽略定期維修時程與派工法則的影響因素。
5、 機台無批量加工特性。
6、 不考慮成本與投資相關因素
此 外 ， 針 對 本 模 式 對 於 等 候 理 論 的 應 用 ， 因 此 本 論 文 所 提 出 之 產 能 決 策 模 式 其 基 本 假 設 亦 須 符 合 等 候 理 論 之 M/M/s 模式的基本假設，
如 此 方 能 決 定 出 長 期 且 穩 態 下 的 產 能 設 定 。
1.4 研 究架構
基 於 上 述 內 容 ， 本 論 文 的 研 究 架 構 如 圖 1.1 所示，其內容包含下 列 五 大 部 分 。
一 、 研 究 主 題
首 先 針 對 晶 圓 製 造 廠 後 段 製 程 中 的 連 續 型 時 間 限 制 問 題 加 以 了 解 ， 以 描 繪 出 連 續 型 時 間 限 制 問 題 的 特 性 ， 針 對 此 一 問 題 下 的 產 能 規 劃 ， 確 立 出 本 研 究 之 研 究 主 題 與 研 究 目 的 。
二 、 文 獻 探 討
收 集 與 本 論 文 相 關 之 文 獻 或 研 究 計 畫 ， 並 對 其 內 容 加 以 分 析 ， 以 找 出 相 關 的 缺 失 與 優 點 作 為 本 研 究 之 參 考 依 據 。
三 、 產 能 決 策 模 式
針 對 欲 研 究 之 問 題 ， 根 據 文 獻 與 理 論 分 析 ， 將 基 本 之 等 候 理 論 模 型 套 用 至 連 續 型 時 間 限 制 問 題 上 ， 藉 以 求 出 不 同 條 件 下 的 產 能 設 定 。 其 主 要 內 容 包 含 二 部 份 ： 第 一 部 分 為 時 間 限 制 下 產 能 決 定 模 式 ， 目 的 是 考 量 等 候 時 間 限 制 因 素 ， 估 算 出 無 報 廢 品 產 生 的 情 況 下 所 需 之 產 能 ； 第 二 部 份 為 報 廢 機 制 下 產 能 決 定 模 式 ， 其 目 的 為 在 允 許 產 品 報 廢 的 情 況 下 ， 估 算 出 在 管 理 者 所 設 定 的 期 望 良 率 值 下 所 需 的 產 能 。
四 、 模 擬 驗 證
應 用 eM-Plant 模擬軟體，建構出一簡易的晶圓製造後段製程 之 生 產 環 境 ， 以 確 認 模 擬 環 境 具 備 晶 圓 製 造 後 段 製 程 之 生 產 特
性 。 此 外 ， 藉 由 範 例 說 明 本 決 策 模 式 之 運 算 邏 輯 ， 並 將 此 一 範 例 應 用 至 上 述 模 擬 環 境 中 ， 以 驗 證 本 論 文 所 提 出 之 產 能 決 策 模 式 的 正 確 性 與 可 行 性 。
五 、 結 論 與 建 議
根 據 模 擬 驗 證 結 果 與 本 論 文 所 得 之 具 體 結 果 提 出 一 完 整 的 結 論 ， 並 檢 討 本 論 文 之 相 關 缺 失 提 出 建 議 ， 以 提 供 未 來 研 究 的 方 向 與 建 議 。
圖 1.1 研究架構
第二章 文獻探討
本 章 節 收 集 與 本 論 文 相 關 之 文 獻 ， 對 其 內 容 加 以 分 析 與 探 討 ， 以 找 出 相 關 的 缺 失 與 優 點 作 為 後 續 研 究 之 參 考 。 主 要 內 容 可 分 為 三 個 部 份 ： 第 一 部 分 為 時 間 限 制 ， 就 目 前 而 言 ， 關 於 晶 圓 製 造 廠 中 時 間 限 制 問 題 的 研 究 文 獻 並 不 多 ， 但 本 小 節 仍 嘗 試 探 討 與 時 間 限 制 問 題 有 關 之 現 有 文 獻 ， 探 究 時 間 限 制 問 題 的 定 義 與 重 要 性 ， 並 對 過 去 學 者 所 做 的 相 關 研 究 文 獻 進 行 探 討 。 第 二 部 份 為 保 護 性 產 能 ， 藉 由 對 於 過 去 文 獻 的 探 討 ， 以 了 解 保 護 性 產 能 的 觀 念 與 功 能 。 第 三 部 份 為 產 能 規 劃 ， 藉 由 文 獻 的 探 討 ， 了 解 產 能 規 劃 的 重 要 性 與 產 能 規 劃 的 方 法 。
2.1 時 間限制
Christie 等人【8】指出產能規劃是半導體廠競爭力的核心。然而，
在 半 導 體 製 造 複 雜 的 生 產 環 境 中 ， 各 站 間 存 在 時 間 限 制 問 題 下 的 產 能 規 劃 是 相 當 複 雜 的【23】，因此，Robinson 與 Giglio【23】首先提出利 用 產 能 規 劃 來 解 決 此 一 問 題 的 概 念 。 在 此 文 獻 中 ， 作 者 提 出 晶 圓 製 造 廠 中 清 洗 與 烘 乾 兩 加 工 步 驟 間 具 有 等 候 時 間 限 制 的 特 性 ， 並 對 時 間 限 制 問 題 做 出 定 義 。 以 圖 2.1 為例，圖 2.1 是一個具有等候時間限制的 系 統 ， 一 批 量 在 機 台 1 加工完成後，必須在一個事先定義的時間內上 機 台 2 加工，要不然就要再送回去機台 1 做再加工的動作，而此一事 先 定 義 的 時 間 即 為 時 間 限 制。作 者 以 M/M/c 的等候模型為基礎針對此 一 問 題 做 出 產 能 規 劃 ， 發 展 出 計 算 再 加 工 機 率 的 估 算 模 型 ， 並 透 過 再 加 工 機 率 的 估 算 來 做 為 產 能 規 劃 的 基 礎 。 除 此 之 外 ， 作 者 並 利 用 模 擬 實 驗 來 比 較 計 算 出 的 估 計 值 ， 以 說 明 此 一 模 型 的 準 確 率 。
圖 2.1 時間限制系統【23】
此 篇 文 獻 是 以 機 台 觀 點 為 出 發 ， 藉 由 具 時 間 限 制 機 台 閒 置 機 率 的 估 算 來 建 構 其 產 能 模 型 。 然 而 ， 只 單 考 慮 時 間 限 制 機 台 的 影 響 性 是 不 夠 周 詳 的 。 在 晶 圓 製 造 迴 流 加 工 特 性 的 影 響 下 ， 各 機 台 的 到 達 率 勢 必 受 前 後 機 台 所 影 響 。 因 此 ， 如 以 機 台 觀 點 做 為 模 式 的 考 量 出 發 點 ， 在 製 程 步 驟 拉 長 的 效 果 下 ， 其 估 計 值 誤 差 勢 將 隨 之 增 加 。 此 外 ， 針 對 機 台 當 機 與 不 同 到 達 率 等 問 題 ， 本 篇 文 獻 仍 未 加 以 考 量 ， 因 此 ， 此 估 算 模 型 只 能 提 供 一 個 思 考 方 向 ， 如 以 此 做 為 產 能 規 劃 基 礎 其 考 慮 並 不 周 詳 。 但 此 篇 文 獻 首 先 提 出 了 時 間 限 制 的 問 題 ， 也 說 明 了 管 理 者 應 逐 漸 重 視 時 間 限 制 此 一 問 題 帶 來 的 影 響 ， 如 再 加 上 考 慮 晶 圓 後 段 製 造 的 連 續 型 時 間 限 制 問 題 ， 那 影 響 程 度 將 又 會 是 如 何 ？
此 外 ，Lee 和 Jung【21】針對等候時間限制的系統提出了利用現 場 管 理 的 方 法 使 系 統 達 到 最 佳 化 ， 他 們 利 用 分 散 式 現 場 管 理 排 程 的 技 術 ， 減 少 了 工 件 重 新 加 工 的 機 率 。 而 Wolfgang 與 Joerg【26】則是提 出 JIT 的看板(Kanban)派工方法來改善時間限制的影響。此研究是針 對 晶 圓 製 造 廠 中 ， 濕 蝕 刻 與 爐 管 兩 加 工 站 間 的 等 候 時 間 限 制 問 題 ， 提 出 一 套 有 效 的 派 工 方 法 來 達 到 減 少 週 期 時 間 與 增 加 機 台 利 用 率 兩 個 目 標 。 其 中 ，Wolfgang 與 Joerg 將機台當機與到達率不同兩要素考慮在 內 ， 並 加 入 JIT 即時生產的觀念，以減少存貨水準的增加。管理者在 產 能 規 劃 之 初 ， 是 否 也 該 應 用 不 同 的 管 理 思 維 ， 例 如 JIT 與保護性產 能 觀 念 的 結 合 ， 以 即 時 生 產 的 產 能 觀 念 ， 針 對 等 候 時 間 限 制 問 題 下 的 產 能 加 以 規 劃 ， 如 此 ， 輔 以 一 有 效 的 派 工 法 則 必 能 達 到 最 佳 的 生 產 績
效 。
除 了 上 述 時 間 限 制 文 獻 外 ，Cluster tools 亦存在等候時間限制問 題 ，Ja-Hee Kim【17】等人針對 Cluster tools 的等候時間限制問題提 出 一 有 效 的 排 程 分 析 法 ， 藉 由 此 一 方 法 來 規 劃 出 機 器 手 臂 的 最 佳 排 程 。 此 一 文 獻 凸 顯 出 欲 解 決 等 候 時 間 限 制 問 題 需 經 由 多 方 面 考 量 方 能 達 到 最 佳 的 生 產 績 效 。
由 過 去 文 獻 中 可 發 現 ， 等 候 時 間 限 制 問 題 的 影 響 並 不 止 於 產 能 規 劃 的 層 面，任 何 可 能 對 產 出 造 成 波 動 的 行 為、任 何 可 能 影 響 WIP 在等 候 線 中 等 候 時 間 的 決 策 ， 在 等 候 時 間 限 制 的 影 響 之 下 都 必 須 重 新 加 以 考 慮 。 例 如 ， 定 期 維 修 時 程 、 派 工 法 則 等 問 題 ， 在 具 等 候 時 間 限 制 的 機 台 上 該 如 何 訂 定 ， 亦 為 一 個 不 可 或 缺 的 考 慮 因 素 。 但 在 面 對 等 候 時 間 限 制 問 題 之 初 ， 卻 需 經 由 產 能 規 劃 方 面 著 手 ， 方 能 延 續 後 續 研 究 。 而 過 去 學 者 大 多 針 對 晶 圓 製 造 前 段 製 程 中 單 一 等 候 時 間 限 制 問 題 著 墨 ， 雖 重 視 到 等 候 時 間 限 制 問 題 的 嚴 重 性 ， 但 卻 未 考 量 後 段 製 程 中 連 續 型 時 間 限 制 問 題 的 複 雜 與 嚴 重 性 。 因 此 ， 更 凸 顯 了 針 對 後 段 製 程 中 連 續 型 時 間 限 制 問 題 提 供 一 套 有 效 的 產 能 規 劃 方 法 的 重 要 性 。
2.2 保 護性產能
保 護 性 產 能(Protective Capacity)的 定 義 為 ：「 在 系 統 有 限 的 產 能 (Constraint’s Capacity)中 ， 保 留 一 定 數 量 的 額 外 產 能 (Extra Capacity) 於 非 瓶 頸 機 台 上，用 以 免 受 統 計 之 影 響 」【5】。趙氏【3】將有 限產能、
負 荷 產 能 、 額 外 產 能 與 保 護 性 產 能 間 的 關 係 以 圖 2.2 來說明保護性產 能 的 定 位 。
圖 2.2 保護性產能定位圖【3】
於 非 限 制 資 源 中 ， 保 護 性 產 能 的 部 份 是 為 了 保 護 系 統 之 產 出 免 受 統 計 波 動 影 響 而 設 立 的 。 對 於 保 護 性 產 能 的 比 較 ，Atwater【 6】則是 利 用 模 擬 方 式 ， 針 對 具 有 保 護 性 產 能 與 無 保 護 性 產 能 兩 種 生 產 線 ， 分 析 在 不 同 的 存 貨 水 準 下 ， 其 加 工 時 間 與 當 機 機 率 對 週 期 時 間 的 影 響 。 研 究 結 果 顯 示 ， 對 於 擁 有 保 護 性 產 能 的 生 產 線 ， 在 較 低 的 存 貨 水 準 即 可 達 到 穩 定 的 週 期 時 間。Goldratt【14】亦主張要達到低存貨水準的生 產 模 式 ， 就 必 須 要 利 用 保 護 性 產 能 來 確 保 交 期 的 達 成 。 同 樣 的 ，JIT 的 生 產 環 境 亦 為 低 存 貨 水 準 的 生 產 模 式 ， 因 此 ，JIT 的生產環境中亦 需 要 保 護 性 產 能 的 存 在 【6】。然而，在保護性產能的觀念下，如果額 外 產 能 產 生 閒 置 時，是 否 意 味 著 產 能 的 浪 費。South【24】指出額外產 能 的 閒 置 在 某 一 程 度 下 並 非 意 味 著 不 好 ， 因 為 有 足 夠 的 產 能 去 生 產 所 需 的 產 品 ， 就 不 用 為 了 怕 產 能 閒 置 而 去 生 產 不 必 要 的 產 品 。
然 而 ， 在 面 對 連 續 型 時 間 限 制 的 生 產 作 業 限 制 下 ， 是 否 可 藉 由 原 有 的 產 能 規 劃 觀 念 ， 透 過 額 外 產 能 的 設 立 ， 以 保 護 生 產 過 程 免 於 受 到 連 續 型 時 間 限 制 的 影 響 ， 進 而 解 決 產 品 的 良 率 、 產 出 、 週 期 時 間 與 交 期 等 問 題 。JIT 與保護性產能觀念的結合，即是管理者在面對連續型 時 間 限 制 問 題 時 的 新 思 維 。 對 於 任 何 一 種 製 造 而 言 ， 如 要 提 供 速 度 且 增 加 彈 性 就 必 須 要 克 服 統 計 波 動(Statistical fluctuations)與 依 存 關 係 (Dependent events)兩個主要的現象【8、18】。統計波動的主要原因來 自 於 機 台 的 不 確 定 性 ， 例 如 機 台 的 當 機 行 為 ； 依 存 關 係 也 就 是 前 後 製 程 具 有 相 依 的 關 係 ， 因 此 ， 工 廠 中 的 波 動 不 只 會 影 響 本 身 ， 亦 會 影 響 到 後 製 程，甚 至 具 有 累 積 的 情 形【14】。連續型時間限制對系統而言亦 是 具 有 統 計 波 動 的 特 徵 ， 因 此 ， 在 連 續 型 時 間 限 制 系 統 中 加 入 保 護 性 產 能 與 JIT 的觀念，不僅可讓產能免受統計波動所影響，更可避免等 候 線 上 產 品 的 等 候 時 間 超 出 時 間 限 制 而 造 成 良 率 的 降 低 。
但 是 保 護 性 產 能 該 設 多 大 ？ 若 設 得 過 小 ， 則 當 系 統 發 生 不 確 定 因 素 時 ， 就 沒 有 足 夠 的 產 能 以 保 護 系 統 的 產 出 ； 但 若 設 得 過 大 ， 雖 然 可 以 應 付 統 計 波 動 所 帶 來 的 影 響 ， 有 效 保 護 系 統 的 產 出 ， 可 是 過 多 的 產 能 卻 也 可 能 造 成 浪 費。在 趙 氏【3】所研究的剩餘產能決定模式中，考 量 了 統 計 波 動 的 當 機 因 素 與 不 確 定 因 素 ， 來 發 展 一 套 合 理 的 產 能 支 援 模 式 ， 藉 由 此 一 模 式 的 估 算 ， 可 計 算 出 保 護 性 產 能 的 大 小 。 然 而 ， 在
此 一 決 定 模 式 中 ， 雖 考 慮 了 統 計 波 動 的 來 源 ， 但 卻 沒 有 針 對 具 有 連 續 型 時 間 限 制 的 加 工 型 態 加 以 考 慮 。 因 此 ， 對 於 具 有 連 續 型 時 間 限 制 系 統 在 保 護 性 產 能 與 JIT 的觀念下，其產能應設置多少仍不得而知？
2.3 產 能規劃
在 生 產 系 統 中 ， 產 能 規 劃 是 管 理 者 的 主 要 決 策 之 ㄧ ， 由 過 去 文 獻
【25、27】中可歸納出產能規劃的重要性為：
1. 生產系統的最高產出水準決定在產能，因此，產能大小直接影響滿 足 未 來 市 場 需 求 的 能 力 。
2. 產 能 決 策 影 響 各 種 生 產 作 業 的 成 本 ， 如 機 台 設 置 成 本 與 人 工 成 本 等 。
3. 產能決策需與市場需求相配合，如果產能過多，將提高資金與折舊 成 本；產 能 不 足，亦 將 提 高 缺 貨 成 本 與 競 爭 力。因 此，管 理 者 須 在 產 能 決 策 時 ， 決 策 出 一 適 當 的 產 能 設 定 。
因 此 ， 產 能 規 劃 的 重 要 是 無 庸 置 疑 的 。Vollmann【25】指出產能 規 劃 一 般 包 括 三 個 部 份：長 期 階 段，每 年 的 資 源 規 劃 與 粗 略 產 能 規 劃。
中 期 階 段，每 月 的 產 能 需 求 規 劃。短 期 階 段，每 日 的 投 入 與 產 出 分 析 。 其 規 劃 方 法 上 ， 可 分 為 粗 略 產 能 規 劃(Rough-Cut Capacity Planning, RCCP)與細部產能規劃(Detailed Capacity Planning)。Wortman 等人【27】
將 粗 略 產 能 規 劃 方 法 分 為 下 列 四 種 ： 產 量 概 算 法(RCCP on production volumes)、產能規劃整體因子法(Capacity planning using overall factor, CPOF)、 產 能 料 單 法 (Capacity bill procedure)、 資 源 概 算 法 (Resource profiles)。細部產能規劃則可分為：無限負荷產能規劃與有限負荷產能 規 劃 。
由 過 去 文 獻 中 可 發 現 ， 多 數 的 文 獻 皆 以 無 限 負 荷 產 能 規 劃 與 有 限 負 荷 產 能 規 劃 作 為 主 要 的 探 討 議 題 。Matsurra【 22】 指 出 無 限負 荷 產 能 規 劃 與 有 限 負 荷 產 能 規 劃 的 差 異 點 ， 有 限 負 荷 的 特 性 為 ， 訂 單 具 有 優 先 順 序 的 考 量 與 機 台 使 用 率 不 可 高 於 可 用 產 能 的 限 制 ， 因 此 ， 在 產 能 規 劃 上 需 加 入 交 期 因 素 ； 另 外 ， 無 限 負 荷 產 能 的 特 性 則 不 具 訂 單 與
機 台 使 用 率 的 限 制 ， 因 此 ， 在 產 能 規 劃 上 是 以 機 台 負 荷 程 度 做 為 主 要 規 劃 依 據。而 Matsurra 亦針對有限負荷與無限負荷的方法，於不確定 性 高 的 零 工 式 生 產 環 境 中 做 比 較 ， 由 模 擬 結 果 中 指 出 ， 以 機 台 考 量 為 主 的 無 限 負 荷 產 能 規 劃 方 法 可 得 到 一 較 佳 的 績 效 與 即 時 反 應 現 場 狀 態 的 能 力 。
對 於 產 能 規 劃 的 廣 泛 應 用 工 具 通 常 是 以 線 性 規 劃(Linear Programming, LP)為主。Leachman 與 Carmon【19】建構出一 LP 模 型 ， 以 求 解 出 各 計 劃 生 產 量 與 不 同 產 品 組 合 下 的 可 替 代 機 台 產 能 規 劃 。Leachman 與 Hung【20】則是提出利用模擬與 LP 方法的結合，
以 LP 方法的結果作為模擬實驗之輸入資料，再根據模擬結果來修正
LP 模型，藉由相互修正的結果以達到最佳化 LP 模型的建構。因此，
模 擬 方 法 也 是 常 被 用 來 做 為 產 能 規 劃 的 方 法 ， 在 Deosthail 與 Gradel
【12】的研究中，主要是以模擬方法來做產能規劃，找出瓶頸站的最
佳 產 能 設 定 與 產 能 利 用 最 佳 化 ， 以 縮 短 生 產 週 期 時 間 進 而 改 善 整 體 的 生 產 績 效 。Andersson【4】則是利用模擬 來訂定出生產策略， 包括生 產 設 備 的 種 類 與 所 需 的 機 台 數 及 人 員 的 安 排 ， 使 得 系 統 的 產 能 能 有 效 的 發 揮 。
另 外 ， 亦 有 以 等 候 理 論 為 基 礎 的 產 能 規 劃 方 法 ， 主 要 是 進 行 穩 態 環 境 下 的 產 能 規 劃 。Chen 等人【7】指出，利用等候理論的產能模型 所 得 之 數 值 與 實 際 數 據 分 析 ， 其 產 出 誤 差 在 5%至 10%間，週期時間 誤 差 在 10%至 30%間，等候理論之產能模型具有精確度之外，其計算 速 度 快 亦 是 優 點 之 ㄧ 。Daniel【11】 則 是 針對 半導 體 製造 廠 提 出一等 候 網 路 之 產 能 決 策 模 式 ， 對 於 產 能 規 劃 方 面 提 供 一 套 有 效 的 評 估 工 具。然 而，在 Daniel 所提出的模式中，假設生產過程中沒有報廢與再 加 工 的 情 況 產 生 ， 此 一 假 設 與 等 候 時 間 限 制 問 題 所 產 生 的 情 況 明 顯 衝 突 ， 因 此 ， 本 研 究 即 藉 由 等 候 理 論 的 應 用 來 勾 畫 出 連 續 型 時 間 限 制 問 題 下 的 產 能 決 策 模 式 ， 並 考 量 等 候 時 間 限 制 所 產 生 的 報 廢 問 題 ， 藉 由 等 候 理 論 的 精 確 估 算 ， 快 速 的 估 算 出 連 續 型 時 間 限 制 問 題 下 的 產 能 設 置 。
2.4 結論
綜 合 上 述 的 文 獻 探 討 ， 可 歸 納 出 幾 點 結 論 ：
1、 由過去的文獻可發現，過去學者已認知到等候時間限制問題的重 要 性 ， 也 說 明 了 在 面 對 等 候 時 間 限 制 問 題 ， 以 產 能 規 劃 為 出 發 點 的 方 向 ， 方 能 延 續 後 續 的 研 究 。 但 是 在 過 去 的 文 獻 中 ， 卻 未 見 學 者 針 對 連 續 型 時 間 限 制 問 題 提 出 解 決 之 道 ， 因 此 ， 本 研 究 即 是 從 產 能 規 劃 著 手 ， 提 出 一 套 有 效 的 產 能 決 策 模 式 。
2、 由過去的文獻中可發現學者們對於保護性產能的肯定，因此，在 本 論 文 針 對 連 續 型 時 間 限 制 問 題 所 提 之 產 能 決 策 模 式 中，藉 由JIT 與 保 護 性 產 能 觀 念 的 延 伸 ， 更 可 決 定 出 一 適 當 的 產 能 來 保 護 產 品 的 生 產 過 程 ， 進 而 達 到 最 佳 的 生 產 績 效 。
3、 產能規劃的重要性由過去文獻可發現，而等候理論的精確度與快 速 計 算 的 特 性 更 是 毋 庸 置 疑 ， 因 此 ， 本 研 究 所 提 出 之 產 能 決 策 模 式 即 是 以 等 候 理 論 為 其 理 論 基 礎 。 然 而 ， 在 等 候 理 論 中 並 無 考 量 生 產 過 程 的 報 廢 機 制 與 機 台 的 當 機 行 為 ， 這 兩 個 生 產 特 性 皆 是 實 際 生 產 環 境 中 的 重 要 行 為 ， 因 此 ， 在 本 論 文 所 提 出 之 產 能 決 策 模 式 中 ， 亦 需 加 入 報 廢 機 制 與 機 台 當 機 行 為 的 考 量 ， 以 增 加 此 一 模 式 的 合 理 性 。
第三章 產能決策模式之構建
本 研 究 主 要 在 探 討 連 續 型 時 間 限 制 系 統 的 產 能 設 定 問 題 ， 產 能 設 定 過 高 ， 將 浪 費 過 多 的 剩 餘 產 能 ； 產 能 設 定 過 低 ， 連 續 型 時 間 限 制 系 統 將 嚴 重 的 影 響 產 品 的 生 產 過 程 ， 進 而 影 響 良 率 、 產 出 、 週 期 時 間 與 交 期 等 生 產 績 效 指 標 。 因 此 ， 管 理 者 在 面 對 此 一 產 能 規 劃 問 題 時 ， 需 藉 由 有 效 的 產 能 決 策 方 法 ， 以 決 定 出 連 續 型 時 間 限 制 系 統 下 的 適 當 產 能 。 本 章 節 的 主 要 目 的 是 詳 細 說 明 本 論 文 所 提 出 之 晶 圓 製 造 廠 連 續 型 時 間 限 制 問 題 之 產 能 決 策 模 式 ， 首 先 針 對 欲 研 究 問 題 的 範 圍 與 限 制 加 以 定 義 ， 再 依 據 理 論 應 用 發 展 出 一 套 產 能 決 策 模 式 。 此 一 模 式 可 分 為 兩 個 部 份 ， 第 一 部 分 為 時 間 限 制 下 產 能 決 定 模 式 ， 目 的 是 考 量 等 候 時 間 限 制 因 素 ， 估 算 出 無 報 廢 品 產 生 情 況 下 所 需 的 產 能 ； 第 二 部 份 為 報 廢 機 制 下 產 能 決 定 模 式 ， 其 目 的 為 在 允 許 產 品 報 廢 的 情 況 下 ， 估 算 出 在 管 理 者 所 設 定 的 期 望 良 率 值 下 所 需 的 產 能 。
3.1 問 題範圍與限制
在 本 研 究 所 提 出 的 產 能 決 策 模 式 ， 最 主 要 是 針 對 晶 圓 製 造 後 段 製 程 中 的 連 續 型 時 間 限 制 (Sequential Time Constraints, STC) 系統，研 究 連 續 型 時 間 限 制 系 統 的 產 能 設 定 。 連 續 型 時 間 限 制 系 統 是 指 系 統 中 存 在 若 干 個 相 依 機 台 串 聯 而 成 ， 並 且 這 些 機 台 前 的 等 候 線 皆 存 在 等 候 時 間 限 制 的 特 性 ， 形 成 一 連 續 且 相 依 的 等 候 時 間 限 制 系 統 。
此 外 ， 在 連 續 型 時 間 限 制 的 等 候 系 統 中 ， 等 候 線 上 產 品 的 等 候 時 間 不 得 超 出 時 間 限 制 ， 一 但 超 出 時 間 限 制 ， 此 產 品 將 視 為 報 廢 品 ， 因 此 ， 於 連 續 型 時 間 限 制 的 系 統 中 ， 等 候 時 間 限 制 問 題 將 嚴 重 的 影 響 產 品 良 率 。 有 鑑 於 此 ， 在 本 研 究 中 其 良 率 值 的 考 量 只 考 慮 等 候 時 間 限 制 因 素 ， 並 不 考 量 其 他 製 程 因 素 所 產 生 的 良 率 問 題 。 因 此 ， 我 們 定 義 本 研 究 中 的 良 率 值 為 產 品 於 時 間 限 制 系 統 中 其 等 候 時 間 不 超 出 時 間 限 制 之 機 率 。
我 們 知 道 等 候 時 間 限 制 的 影 響 並 不 止 於 產 能 規 劃 的 層 面 ， 由 過 去
文 獻 中 可 發 現 ， 針 對 等 候 時 間 限 制 問 題 可 以 產 能 規 劃 與 派 工 法 則 來 加 以 改 善 ， 因 此 欲 解 決 等 候 時 間 限 制 問 題 ， 任 何 可 能 對 系 統 造 成 波 動 的 行 為 都 必 須 加 以 考 慮。但 本 研 究 僅 將 重 心 放 置 於 產 能 規 劃 層 面，因 此，
如 何 針 對 後 段 製 程 中 連 續 型 時 間 限 制 的 問 題 提 供 一 套 有 效 的 產 能 決 策 方 法 ， 為 本 研 究 之 重 點 。 故 本 研 究 所 提 之 產 能 決 策 模 式 並 不 考 慮 定 期 維 修 時 程 、 派 工 法 則 與 時 間 限 制 大 小 訂 定 等 其 他 影 響 因 素 。
3.2 理 論應用
在 分 析 製 造 系 統 的 工 具 中 ， 等 候 理 論 (Queueing Theory) 是一個 常 用 且 有 利 的 分 析 工 具【15】。等 候 理 論 是 用 來 描 述 等 候 系 統 中 等 候 時 間 之 理 論 ， 雖 然 等 候 理 論 本 身 並 無 針 對 特 定 問 題 提 出 解 決 方 案 ， 但 等 候 理 論 卻 提 供 了 有 關 等 候 系 統 中 等 候 時 間 的 預 測 資 料 。 因 此 ， 在 分 析 時 間 限 制 系 統 時 ， 即 可 利 用 等 候 理 論 所 提 供 之 等 候 時 間 預 測 資 訊 來 解 決 等 候 時 間 限 制 的 相 關 問 題 。 此 外 ，Chen 等人【7】指出，針對等候 理 論 中 等 候 網 路 (Queueing Network) 模式於晶圓代工廠的應用，等候 網 路 模 式 與 實 際 資 訊 的 整 體 績 效 預 測 誤 差 僅 在 10%以內，充分說明了 等 候 網 路 模 式 應 用 於 晶 圓 代 工 廠 中 的 可 行 性 。 有 鑒 於 此 ， 本 研 究 即 是 以 等 候 理 論 為 理 論 基 礎 ， 發 展 出 晶 圓 代 工 廠 時 間 限 制 下 之 產 能 決 策 模 式 ， 利 用 此 一 模 式 可 提 供 有 關 連 續 型 時 間 限 制 系 統 的 產 能 決 策 資 訊 ， 以 幫 助 管 理 者 快 速 的 做 出 最 佳 決 策 。
Hopp 與 Spearman【16】以製造系統觀點應用於等候理論中，說 明 了 工 廠 中 的 等 候 系 統 可 分 為 ： 產 品 來 到 過 程 (arrival process) 、等 候 線 (queue) 與製造過程 (manufacturing process) 三大部分，等候系 統 如 下 圖 3.1 所示。
圖 3.1 等候系統
在 等 候 理 論 中 ， 隨 著 產 品 來 到 過 程 、 等 候 線 長 度 與 製 造 過 程 間 的 不 同 可 以 變 化 為 相 當 多 樣 的 等 候 模 式，其 中 M/M/1 模式即是較為簡單 的 單 一 機 台 模 式 ， 然 而 M/M/1 模式的應用並無法符合實際的 生產環 境 。 在 實 際 的 生 產 環 境 中 ， 等 候 線 之 後 的 機 台 通 常 不 會 只 有 一 部 ， 而 是 擁 有 多 部 機 台 的 情 況，因 此，在 模 式 應 用 上，M/M/s (s 個平行機台) 模 式 是 一 較 為 合 理 的 模 式 應 用 。
在 此 以 製 造 系 統 的 觀 點 來 說 M/M/s 模式之等候系統，M/M/s 符號 中 的 第 一 個 M 代表產品到達的到達率(λ)服從指數分配，第二個 M 則 是 代 表 製 造 過 程 的 服 務 率(µ)服從指數分配，而 s 所代表的是等候系統 中 擁 有 s 部加工機台。因此，M/M/s 模式之等候系統的流程為一產品 以 平 均 λ 速率到達等候系統，並進入等候線等待加工，經過一段等候 時 間 後 進 入 機 台 加 工 1/µ 時間，完成加工後離開系統。評估一個等候 系 統 的 重 要 指 標 有 機 台 之 平 均 利 用 率(ρ)、期望等候線長度(Lq)、等候 線 的 期 望 等 候 時 間(Wq)、等候系統中的期望產品數(L)與產品在等候系 統 內 的 平 均 等 候 時 間(W)，可由下列各式表示之：
µ ρ λ
= s (3.1)
2 0
) 1 (
! ) (
ρ
µ ρ
λ
= − s L P
s
q (3.2)
λ
q q
W = L (3.3)
W
L=λ (3.4)
µ + 1
=Wq
W (3.5)
1 1
0
0 ( ) ( )
! ) 1
!(
1 −
−
=
+ −
=
∑
sn
s n
s s s
P n
λ µ
µ µ
λ µ
λ (3.6)
Where
s： 服務設施的機台數
λ： 產品的平均到達率(單位時間期望到達數) µ： 系統的平均服務率(單位時間期望服務數) ρ： 機台之平均利用率
Lq： 期望等候線長度(不包含正在服務之產品) P0： 等候線上無產品等待的機率
Wq： 等候線的期望等候時間(不包含產品之平均服務時間) L： 等候系統中的期望產品數
W： 產 品 在 等 候 系 統 內 的 平 均 等 候 時 間 (包 含 產 品 之 平 均 服 務 時 間 )
M/M/s 模式中，假設所有產品的到達時間間隔皆服從獨立之指數 分 配 ， 而 所 有 的 服 務 時 間 亦 為 服 從 獨 立 之 另 一 指 數 分 配 。 當 等 候 系 統 中 只 有 一 台 機 台 時，即 M/M/1 模式，計算是較為簡單的，但是當系統 具 有 多 台 機 台 時(s＞1)，製造過程的服務率就沒有那麼簡單了。設 µn
代 表 系 統 中 有 n 個產品的平均服務率，根據指數分配的特性，當每個 機 台 的 服 務 率 為 µ 時，有 n 個忙碌機台的整體平均服務率則為 nµ。所 以 ，µn = nµ 當 n≦s，而 µn =sµ 當 n≧s，意即所有機台皆在忙碌。當 最 大 平 均 服 務 率 sµ 大於平均到達率 λ，即 ρ<1，則整個系統會達到穩 態 ， 故 在 應 用 上 為 求 穩 定 且 可 預 測 的 績 效 指 標 ， 通 常 會 假 設 ρ<1，因 此 在 應 用 上 並 不 考 慮 ρ 趨近於 1 的狀況。
此 理 論 除 提 供 上 述 預 測 資 訊 外 ，M/M/s 等候模式也提供了計算等 候 線 上 等 候 機 率 分 配 的 預 測 資 訊 ， 可 由 下 列 式 子 表 示 之 ：
>
− +
−
−
− =
−
=
≤
= − −
) 0 ( )
0 ) (
( )!
1 (
) 1
( ) (
) 0 ) (
(
! ) 1 (
) ( ) (
0 ) (
0
t W
s P s
t s P
s s t
T P t W
q t
s s s
q r
q
e
µλ λ µ µλ
µλ µλ
(3.7)
1 1
0
0 ( ) ( )
! ) 1
!(
1 −
−
=
+ −
=
∑
sn
s n
s s s
P n
λ µ
µ µ
λ µ
λ (3.8)
) 0
(
! ) 1 (
) 0
( P
s s W s
s q
µλ µλ
− −
= (3.9)
Where
s： 服務設施的機台數
λ： 產品的平均到達率(單位時間期望到達數) µ： 系統的平均服務率(單位時間期望服務數) P0： 等候線上無產品等待的機率
Tq： 產品在等候線上的等候時間
Wq(t)： 等候線上產品的等候時間小於 t 之機率 Wq(0)： 等候線上產品的等候時間等於 0 之機率
上 述 公 式 中 若 λ＞sµ，即平均到達率超過最大平均服務率，則等候線 會 無 限 延 長 ， 因 此 無 法 求 出 系 統 的 穩 態 解 ， 故 上 述 式 子 只 討 論 λ＜sµ 的 情 況 。 由 於 等 候 理 論 存 在 著 上 述 的 基 本 假 設 ， 因 此 ， 本 研 究 所 提 之 產 能 決 策 模 式 的 基 本 假 設 亦 須 符 合 等 候 理 論 的 基 本 假 設 ； 有 了 上 述 理 論 假 設 與 預 測 資 訊 ， 本 研 究 即 可 將 等 候 理 論 應 用 於 連 續 型 時 間 限 制 系 統 的 產 能 決 策 模 式 中 ， 以 下 我 們 將 進 行 產 能 決 策 模 式 的 推 導 過 程 。
3.3 產 能決策模式
根 據 上 一 小 節 的 理 論 應 用 描 述 可 知 ， 等 候 理 論 提 供 了 有 關 等 候 時 間 的 預 測 資 訊，因 此 等 候 理 論 仍 被 許 多 學 者 用 來 解 決 相 關 問 題。然 而，
晶 圓 製 造 廠 中 存 在 著 迴 流 加 工 、 等 候 時 間 限 制 、 報 廢 機 制 與 機 台 當 機 等 特 性 ， 在 等 候 理 論 中 並 沒 有 針 對 這 些 問 題 加 以 考 量 。 因 此 ， 本 決 策 首 先 考 量 在 是 否 允 許 報 廢 的 情 況 下 ， 針 對 良 率 目 標 值 加 以 設 定 ， 接 著 在 基 本 資 料 估 算 上 ， 針 對 到 達 率 的 修 正 上 ， 考 量 了 晶 圓 製 造 的 迴 流 加 工 特 性 。 此 外 ， 在 服 務 率 的 估 算 上 ， 則 是 以 各 種 不 同 的 產 品 組 合 為 主 要 考 量 ， 然 而 ， 在 等 候 理 論 的 應 用 中 並 沒 有 考 慮 產 品 報 廢 因 素 與 機 台 當 機 行 為 ， 因 此 ， 決 策 模 式 在 服 務 率 的 修 正 上 以 此 二 項 參 數 作 為 另 一
修 正 因 子 。 藉 由 對 於 機 台 到 達 率 與 服 務 率 的 修 正 ， 將 此 兩 項 資 訊 輸 入 至 等 候 理 論 之 M/M/s 等 候 機 率 公 式 ， 並 在 此 一 機 率 公 式 中 加 入 等 候 時 間 限 制 的 影 響，求 算 出 接 近 良 率 目 標 值(Yt)的良率值(Y’)時與其相對應 的 整 數 機 台 。 為 了 降 低 良 率 間 的 誤 差 範 圍 ， 進 而 減 少 到 達 率 與 服 務 率 的 估 算 誤 差 ， 本 模 式 設 立 一 由 管 理 者 訂 定 所 能 容 許 的 良 率 差 距 範 圍 (ε)， 在持續 反覆的 估算下直 到前後 良率 差距小於 良率差 距範 圍(ε) 時 ， 即 可 算 出 誤 差 最 小 的 到 達 率 與 服 務 率 ， 進 而 得 到 最 終 產 能 設 定 。
圖 3.2 產能決策模式架構
3.3.1 單 一 時 間 限 制 模 式 之 產 能 決 定 邏 輯
我 們 嘗 試 以 等 候 理 論 中 的M/M/s 模式考量單一時間限制模式之等 候 系 統 ， 其 等 候 系 統 如 圖 3.3 所示。在此一系統中，產品到達過程的 到 達 率(λ)服從指數分配，製造過程的服務率(µ)亦服從指數分配，而等 候 線 上 則 具 有 等 候 時 間 限 制(TC)。因此，在此一等候系統中，等候線 上 產 品 的 等 候 時 間(QT)不得超出等候時間限制(TC)，一但超出，則此 一 產 品 將 視 為 報 廢 品 。
圖 3.3 單 一 時 間 限 制 模 式 之 等 候 系 統
由 等 候 理 論 中 之 M/M/s 等候模式所提供的機率分配預測公式 3.7 可 得 知，Wq(t)為 等 候 線 上 產 品 的 等 候 時 間 小 於 t 之 機 率，故 將 等 候 時 間 限 制 (TC)應 用 至 此 一 機 率 公 式，可 得 Wq(TC)即 為 等 候 線 上 產 品 的 等 候 時 間 (QT)小 於 等 候 時 間 限 制 (TC)之 機 率 ， 其 公 式 如 下 所 示 ：
) 0 ( ) 0 ) (
( )!
1 (
) 1
( ) ) ( (
)
( 0
) (
>
− +
−
= −
≤
=
−
−
TC W
s P TC s
QT P TC
W q
TC TC
TC s s
r q
e
TCTC
µλ λ µ µλ
(3.10)
1 1
0
0 ( ) ( )
! ) 1
!(
1 −
−
=
+ −
= s
∑
TC TCn TC
TC s
TC n
s s s
P n
λ µ
µ µ
λ µ
λ (3.11)
) 0
(
! ) 1 (
) 0
( P
s s W s
TC TC
s TC q
TC
µλ µλ
− −
= (3.12)
Where
ST C： 系統於等候時間限制(TC)下所需的機台數 λ： 產品的平均到達率(單位時間期望到達數) µ： 系統的平均服務率(單位時間期望服務數) P0： 等候線上無產品等待的機率
QT： 產品在等候線上的等候時間
Wq(TC)： 等候線上產品的等候時間小於 TC 之機率 Wq(0)： 等候線上產品的等候時間等於 0 之機率
由 上 述 觀 念 可 得 知 單 一 時 間 限 制 模 式 中 等 候 線 上 之 機 率 分 配 公 式，因 此 在 一 固 定 的 機 率 值 Wq(TC)且系統的到達率與服務率已知的情 況 下，即 可 由 公 式 3.10 求算出系統在等候時間限制(TC)下所需的產能 (STC)。但在本研究中，亦針對系統的良率值做出定義，定義為產品於 時 間 限 制 系 統 中 其 等 候 時 間 不 超 出 等 候 時 間 限 制 之 機 率 ； 意 即 本 研 究 中 所 探 討 的 良 率 問 題 只 考 慮 等 候 時 間 限 制 所 產 生 的 報 廢 因 素 ， 並 不 考 慮 其 他 因 素 所 產 生 的 良 率 問 題 。 因 此 ， 在 此 一 良 率 值 的 定 義 下 ， 機 率 值 Wq(TC)即為系統於等候時間限制(TC)下的良率值，故上述的機率公 式 如 以 良 率 值 的 觀 點 則 可 改 寫 為 ：
) 0 ( ) 0 ) (
( )!
1 (
) 1
( ) ) (
( 0
) (
>
− +
−
= −
−
−
TC W
s P TC s
Y q
TC TC
TC s s
e
TCTC
µλ λ µ µλ
(3.13)
1 1
0
0 ( ) ( )
! ) 1
!(
1 −
−
=
+ −
= s
∑
TC TCn TC
s TC TC
n
s s s
P n
λ µ
µ µ
λ µ
λ (3.14)
) 0
(
! ) 1 (
) 0
( P
s s W s
TC TC
s TC q
TC
µλ µλ
− −
= (3.15)
Where
ST C： 系統於等候時間限制(TC)下所需的機台數 λ： 產品的平均到達率(單位時間期望到達數) µ： 系統的平均服務率(單位時間期望服務數)
P0： 等候線上無產品等待的機率
Y(TC)： 系統於等候時間限制(TC)下的良率值 Wq(0)： 等候線上產品的等候時間等於 0 之機率
由 上 述 觀 念 可 知 ， 在 單 一 時 間 限 制 模 式 中 ， 管 理 者 可 藉 由 上 述 公 式 3.13，在 自行 訂定的 良率值 和等候 時間限 制(TC)大小 ，且到 達 率、服 務 率 已 知 的 情 況 下 ， 求 算 出 系 統 在 此 一 期 望 良 率 值 下 所 需 的 產 能 。 3.3.2 連 續 型 時 間 限 制 模 式 之 產 能 決 定
前 一 小 節 說 明 了 單 一 時 間 限 制 模 式 的 產 能 決 定 邏 輯 ， 故 管 理 者 在 面 對 連 續 型 時 間 限 制 模 式 的 產 能 決 定 時 ， 可 以 單 一 時 間 限 制 模 式 的 產 能 決 定 邏 輯 為 基 礎 ， 應 用 至 連 續 型 時 間 限 制 模 式 中 。 而 連 續 型 時 間 限 制(Sequential Time Constraints)系 統 是 指 系 統 中 為 若 干 個 相 依 時 間 限 制 系 統 串 連 而 成 ， 且 每 一 時 間 限 制 系 統 中 皆 具 有 不 同 大 小 的 等 候 時 間 限 制 ， 其 等 候 系 統 如 圖 3.4 所示。
圖 3.4 連續型時間限制模式之等候系統
圖 3.4 為兩個相依的等候時間限制之等候系統，其中等候系統 1 所 產 出 的 產 品 會 馬 上 進 入 等 候 系 統 2 加工，因此等候系統 1 與等候系
統 2 具有相依關係；此外，在此一連續型時間限制系統中，每一等候
系 統 的 到 達 率 、 服 務 率 、 等 候 時 間 限 制 大 小 與 機 台 數 亦 皆 不 相 等 。 故 如 欲 求 得 各 等 候 系 統 在 等 候 時 間 限 制 下 的 產 能 ， 雖 可 將 每 一 等 候 系 統 視 為 單 一 時 間 限 制 模 式 ， 利 用 單 一 時 間 限 制 模 式 的 產 能 決 定 邏 輯 求 得 ； 但 此 一 產 能 決 定 邏 輯 卻 必 須 在 各 等 候 系 統 的 期 望 良 率 值 、 到 達 率
與 服 務 率 皆 已 知 的 情 況 下 方 能 求 得 。 然 而 ， 連 續 型 時 間 限 制 模 式 中 每 個 等 候 系 統 彼 此 間 皆 存 在 著 相 依 關 係 。 在 各 等 候 系 統 的 相 互 影 響 下 ， 系 統 到 達 率 與 服 務 率 即 需 要 精 確 的 估 算 ， 方 能 求 得 期 望 良 率 值 下 所 需 的 產 能 。 因 此 ， 本 節 將 針 對 連 續 型 時 間 限 制 模 式 之 產 能 決 定 分 為 兩 個 決 定 模 式 加 以 詳 述 ， 此 兩 決 定 模 式 分 別 為 時 間 限 制 下 產 能 決 定 模 式 與 報 廢 機 制 下 產 能 決 定 模 式 。
時 間 限 制 下 產 能 決 定 模 式 為 決 定 出 連 續 型 時 間 限 制 系 統 中 無 報 廢 品 產 生 所 需 之 產 能 ， 即 期 望 良 率 值 皆 為 100%下的產能決定模 式。但 在 時 間 限 制 下 產 能 決 定 模 式 所 估 算 的 產 能 中 ， 雖 無 任 何 報 廢 品 產 生 ， 卻 可 能 需 要 大 量 的 機 台 數 方 能 達 到 此 一 水 準 。 因 此 ， 管 理 者 在 相 較 於 增 加 機 台 成 本 支 出 的 考 量 下 ， 如 以 一 個 較 低 的 產 能 設 定 且 報 廢 品 數 量 為 管 理 者 可 接 受 的 範 圍 內 ， 將 會 是 一 較 佳 的 選 擇 。 有 鑑 於 此 ， 報 廢 機 制 下 產 能 決 定 模 式 即 是 決 定 出 一 產 能 大 小 ， 使 得 在 製 品 因 超 過 等 候 時 間 限 制 而 報 廢 的 數 量 ， 控 制 在 管 理 者 所 設 限 之 範 圍 內 ， 意 即 期 望 良 率 值 不 為 100%下的產能決定模式。
3.3.2.1 時 間 限 制 下 產 能 決 定 模 式
時 間 限 制 下 產 能 決 定 模 式 為 決 定 出 連 續 型 時 間 限 制 系 統 中 無 報 廢 品 產 生 所 需 之 產 能 ， 即 連 續 型 時 間 限 制 系 統 中 各 機 台 的 期 望 良 率 值 皆 為 100%下的產能決 定模式。以下分別針對到達率、服務率與產能設 定 的 方 法 加 以 說 明 。
一 、 到 達 率 估 算
一 般 而 言 ， 生 產 型 態 與 生 產 目 標 的 不 同 ， 可 以 不 同 的 觀 點 來 說 明 等 候 系 統 ， 在 此 以 晶 圓 製 造 觀 點 來 說 明 連 續 型 時 間 限 制 模 式。杜 氏【1】指出工廠內的整個作業流程多以製程觀點之流程圖 來 加 以 討 論 ， 所 謂 的 製 程 觀 點 之 流 程 圖 即 是 以 生 產 的 產 品 為 主 ， 敘 述 其 加 工 的 程 序 ， 亦 即 加 工 的 流 程 與 所 適 用 的 機 台 種 類 及 加 工 時 間 ， 圖 3.5 即為一以製程觀點之生產流程圖。以圖 3.5 為例，
此 一 產 品 的 製 程 步 驟 需 經 過 機 台 A、B、C 加工，且在晶圓製造 的 迴 流 加 工 特 性 下 ， 此 一 產 品 由 開 始 共 需 經 過 6 道加工步驟方能
結 束 。假 設 機 台 A、B、C 皆為具等候時間限制之機台，則圖 3.5 的 生 產 流 程 即 形 成 一 連 續 型 時 間 限 制 模 式 的 系 統 。 因 此 ， 在 估 算 連 續 型 時 間 限 制 模 式 中 各 等 候 系 統 的 到 達 率 時 ， 可 藉 由 製 程 觀 點 的 生 產 流 程 圖 ， 來 觀 察 出 前 後 製 程 間 的 相 互 影 響 關 係 ， 而 一 種 機 台 即 為 一 個 等 候 系 統 。 以 下 是 利 用 製 程 觀 點 在 時 間 限 制 下 產 能 決 定 模 式 中 的 機 台 到 達 率 估 算 說 明 。
圖 3.5 產 品 之 生 產 流 程 圖
製 程 觀 點 的 生 產 流 程 圖 是 以 產 品 製 程 為 主 的 觀 點 ， 故 在 估 算 機 台 到 達 率 時 ， 可 利 用 此 一 產 品 的 產 出 目 標 量 來 估 算 機 台 的 到 達 量 ； 假 設 圖 3.5 產品的產出目標為 100 Lots，則在無報廢品產生 的 情 況 下，亦 即 圖 3.5 生產流程中各機台的良率值皆為 100%，因 此，在 產 出 目 標 量 為 100 Lots 的情況下，各製程步驟的機台皆需 有 100 Lots 的到達量，以機台 A 為例，則此產品在機台 A 的到達 量 總 共 為 200 Lots，如圖 3.6 所示。故由上述觀念，可推算出在 多 種 產 品 組 合 下 機 台 到 達 率 估 算 公 式 。
圖 3.6 機 台 到 達 率
T Vij Oj×Rij
= (3.16)
∑
== n
j j i
1
Vi
λ (3.17)
Where
λi： 機台 i 之到達率(單位時間內期望個數)
ij
V ： 產品 j 於機台 i 之到達率(單位時間內期望個數) Oj： 產品 j 的產出目標量
Rij： 產品 j 經過機台 i 的總次數 T： 單位時間
二 、 服 務 率 估 算
在 等 候 系 統 中 ， 系 統 服 務 率 為 單 位 時 間 內 的 服 務 個 數 ， 在 製 程 觀 點 的 生 產 流 程 中 ， 為 敘 述 加 工 的 流 程 與 所 適 用 的 機 台 種 類 及 加 工 時 間 。 故 在 估 算 機 台 服 務 率 時 ， 可 利 用 各 產 品 在 各 機 台 的 加 工 時 間 與 各 產 品 的 比 例 計 算 出 機 台 的 平 均 加 工 時 間 ， 在 多 個 產 品 組 合 下 ， 可 利 用 公 式 3.18 和 3.19 估算出各機台的原始服務率。
但 是 ， 上 述 所 求 得 的 結 果 是 在 系 統 排 除 當 機 因 素 下 的 服 務 率 ， 而 我 們 知 道 在 現 實 的 生 產 環 境 中 ， 系 統 是 不 可 能 沒 有 當 機 行 為 發 生 ， 因 此 ， 我 們 以 可 用 率(Availability, A)作為考量當機修復時所 損 失 產 能 之 考 量 因 子 。 可 用 率 為 平 均 當 機 間 隔 時 間(Mean Time Between Failure, MTBF) 與 平 均 當 機 修 復 時 間 (Mean Time To Repair, MTTR)兩參數所組成。在機台當機的影響下，於機台修復 時 間 內 機 台 並 無 法 進 行 加 工 ， 故 在 考 量 機 台 當 機 因 素 時 ， 本 研 究 利 用 可 用 率 來 加 以 修 正 ， 將 各 機 台 的 原 始 服 務 率 乘 上 各 機 台 的 可 用 率 即 可 求 得 各 機 台 在 當 機 行 為 下 的 實 際 服 務 率 。 其 服 務 率 計 算 公 式 如 下 所 示 ：
ij n
k ijk
ij R
pt p
∑
ij= =1 (3.18)
