國立空中大學 94 學年度上學期期末考試題【副題】
科目：基礎統計應用與 Excel 處理
共 2 頁*本考試是 OPEN BOOKS, 並可帶計算機
1、假設某市人口為 10 萬家庭,家庭月收入呈現常態分配，M＝8 萬，SD＝1 萬。
王家之家庭月收入為 9.65 萬，請問：
(1)王家之家庭月收入的 Z 值是多少？(10 分)
(2)王家收入高過多少的家庭(可查常態分配表)？(10 分)
2. 假如 (1)自由度是 23，我們要達到 t 考驗中雙尾檢定 0.05 的顯著性水準，
那麼 t 值必需至少是多少（可查ｔ分配臨界值表）？（5 分）
如果 (2)自由度是 30，單尾檢定，那麼
要達到 0.01 的顯著性水準，t 值至少必須是多少（可查ｔ分配臨界值表）？（5 分）
3. 二級動差、四級動差，各反映了一個統計分配的什麼性質？(10 分) 4 、每週運動時數與每年就醫次數之研究資料如下:
每週運動時數 每年就醫次數
3 2
2 3
1 4
0 9
0 11
2 2
5 4
6 5
8 1
11 0
7 2
以 Excel 處理相關係數.得到:
每週運動時數 每年就醫次數 每週運動時數 1
每年就醫次數 -0.695 1
請問：(20 分)
(1)相關係數為何? (2)請劃散佈圖形? (3)決定係數(r 平方)為多少? (4)決定係數應如何解釋?
5、某項研究：首長領導型態歸為三類，員工工作滿意度分數介於 1 分到 100 分之間。該研究想知道 領導型態與員工工作滿意度之間是否有所相關。請問應使用何種統計分析方式？(10 分)
6. 有一個學生準備留學美國，在舊的托福ＴＯＥＦＬ分數（M=500,SD=100） 考了 690 分，將他的分 數轉換百分等級是多少? (10 分)
7. 某民意調查機構得到以下資料(單位:人)：(20 分)
調查 政黨色彩 泛綠 泛藍
滿意 30 20
不滿意 40 60
請以卡方考驗算出卡方值，並以顯著水準 0.05 陳述檢定結果。
參考答案
1. Z＝（9.65－8）/1＝1.65 (10 分)
查常態分配表可知：某甲之家庭收入在該市中高過約 95050 的家庭。 (10 分)
2. (1) 2.069 （5 分）
(2) 2.457 （5 分）
3. 變異數、峰度。(10 分)
4. (1)相關係數為 -0.695 (5 分) (2)散佈圖 (5 分)
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10
每週運動時數
每年就醫次數
12
(3)決定係數為 48%. (5 分)
(4)每週運動時數可以解釋每年就醫次數 48%的因素,52%就需由其他因素來解釋.之 (5 分) 5.變異數分析。(10 分)
6. 97 百分等級 (10 分)
7. 卡方值 5.36，拒絕虛無假設在 0.05 的水準，即選民對泛藍與泛綠的滿意度,是有所區別. (20 分)
