Introduction to Scientific Computing 科學計算導論 期中考 上機考部份範例

Introduction to Scientific Computing 科學計算導論

期中考 上機考部份範例

網頁上的 sample.m 及 myf.m 是以 matlab 內建的 ode45解以下初始值問題 (Initial Value Problem) 的 matlab 程式:

dx

dt = y, 0 < t < T, (1) dy

dt =−ω²0x, x(0) = x₀, y(0) = y₀,

請寫出一個 Matlab 的程式以內建的 ode45解以下初始值問題:

dx

dt = x− xy, 0 < t < T, (2)

dy

dt =−y + xy, x(0) = x₀, y(0) = y₀, 程式包含以下兩大部份:

1. 將數值解x(t)與y(t)對時間作圖 (畫在同一張圖同時以不同種線表示)

• 使用 legend 功能, 正確標示x(t)與y(t)

• 正確標示 x-axis 與 y-axis (xlabel,ylabel) 2. 將y(t)對x(t)作圖 (Phase Portrait).