• 沒有找到結果。

摘摘摘摘 要要要要

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "摘摘摘摘 要要要要"

Copied!
144
0
0

加載中.... (立即查看全文)

全文

(1)

摘 摘 摘

摘 要 要 要

台灣隧道工程之施工方式漸多採用新奧地利隧道施工法(NATM)施工,其 開挖支撐多使用收斂圍束法(Convergence Confinement Method)理論為支撐設 計方式。關於隧道工程開挖支撐之模擬分析,三維有限元素法為廣泛使用之計 算方法,但此分析方法需要較繁複的輸入方式,所需花費的時間也受到模型形 式與岩體材料影響。為了能迅速簡便地預估開挖過程引致之徑向位移與應力變 化,本研究採用收斂圍束法理論並以新外顯法分析為計算分析方法。

隧道分析法乃用模擬隧道開挖及支撐系統行為作為之計算方式,本研究採 用之方法分別為數值分析與解析解等模擬。數值分析中,以有限元素法依據力 學理論建立數值模型,模擬隧道開挖與支撐之力學行為。在解析解方面,新外 顯法則以收斂圍束法為理論基礎,利用試算程式,計算岩體開挖後之應力釋放 與岩體收斂。其次,岩體材料分為彈性與彈性完全塑性兩種狀態,分別討論有 支撐與無支撐時之隧道收斂圍束情形。

經由研究分析結果顯示,在彈性模式下,新外顯法與有限元素法之結果大 致相符合。在彈性完全塑性模式下,無支撐隧道開挖之分析結果可知,岩體參 數之凝聚力與摩擦角對最終徑向位移量有較顯著之影響。在有支撐隧道開挖模 式下,由於岩體產生塑性行為,且有較大之徑向位移量,因此架設支撐時機就 顯的特別重要。至於複合支撐系統方面,因岩栓並非主要提供支撐勁度之來源,

無法有效的抑制岩體位移。另在塑性點後支撐,則岩體之地盤反應曲線將沿塑 性曲線移動。最後,兩種模擬分析之數值結果非常接近。

關鍵字:隧道工程、收斂圍束法、有限元素法、新外顯法、互制行為。

(2)

ABSTRACT

Taiwan tunnel works construction methods used New Austrian Tunneling Method Construction, Excavation support their use of Convergence Confinement Method for the support of design. Tunnel excavation works on the support of the simulation analysis, three-dimensional finite element method is widely used method of calculating, However, this requires more complex analysis of the input method, for the time spent by the model forms and rock material impact, To be able to quickly and easily forecast excavation process of radial displacement caused by stress and change, the study by Convergence Confinement Method Theory and New Explicit Method of calculation methods for the analysis.

Analysis of the tunnel is used and the simulation of the tunnel excavation support system acts as the method of calculation, the study methods were used numerical analysis and analytical solutions, such as simulation. Numerical analysis, to Finite Element Method mechanical theory based on numerical model to simulate the tunnel excavation and support of the mechanical behavior. In regard analytical solutions, New Explicit Method while Convergence Confinement Method for the theoretical foundation, use a spreadsheet program to calculate the rock excavation after the release of stress and rock convergence. Second, the rock material is divided into flexible and fully flexible plastic two states, there were discussions with the support of non-support of the tunnel when the beam Convergence Circuit case.

Through research and analysis showed that the flexible mode, New Explicit Method and Finite Element Method broadly in line with the results. In fully flexible plastic model, without the support of the tunnel excavation analysis of results, rock parameters of cohesion and the friction angle to the final radial displacement of a more significant impact. Tunnel excavation in a support mode, as a plastic rock acts, and a greater volume of radial displacement, so the opportunity to build support in the particularly important. As for the Composite Support System, because of rock bolt is not the main source of providing Support stiffness, unable to effectively curb the rock displacement. Another point in the plastic support, the rock of Ground Response Curve will move along the curve of plastic. Finally, two of the numerical simulation results are very close.

Keyword : Tunnel Engineering、Convergence Confinement Method、Finite Element Method、New Explicit Method、Interaction Behavior

(3)

誌 誌 誌

誌 謝 謝 謝

衷心感謝恩師 李煜舲博士於本研究期間的諄諄教誨與悉心指導,使學生在 研究態度與專業知識上獲益匪淺,以及論文撰寫期間給予細心的批閱與指正,

使本論文得以完成,學生在此致上最高的謝意,施恩浩瀚學生將永銘於心。

本論文審查期間,承蒙朝陽大學 賴俊仁博士以及本校 吳淵洵博士於百忙 之中撥冗指正,並提供學生許多寶貴的意見與建議,使本論文能更趨完整,在 此深表謝意。在學期間,亦同感謝本校 呂志宗博士、 楊朝平博士的多方指導,

使學生於學識與見聞上獲益良多,學生至感銘謝。

研究所求學期間,感謝學長(姐)銘益、益銓、凱文、胤傑、禎瑩、彥佃、

怡玲、克泰、伯領、逸泓、姿亘等人的經驗傳承與提攜;感謝同學逸瑜、寬益、

文成、英達、偉彥、玟玲、振宏、樺姿、志浩、家宇、文彥、美雯、毓翰、俊 奇、凱霖等人的互相勉勵;學弟(妹)峰嘉、昕緯、韋志、柏偉、禹雯的幫助;

讓我的研究所生涯更加豐富與充實。

最後要感謝在背後支持我的家人朋友們,因為有你們長久以來的支持、鼓 勵與陪伴,使我完成學業,感謝你們。

(4)

目 目 目

目 錄 錄 錄

中文摘要... I 英文摘要... II 誌 謝...III 目 錄... IV 表 目 錄... VII 圖 目 錄...VIII 圖 目 錄...VIII 符號說明...XVI

第一章 緒論...1

1.1 研究背景... 1

1.2 研究方法與目的 ... 1

1.3 研究內容與架構 ... 2

第二章 文獻回顧 ...4

2.1 前言... 4

2.2 收斂圍束法之基本理論 ... 4

2.2.1 圍束損失 ... 5

2.2.2 地盤反應曲線 ... 6

2.2.3 支撐反力曲線 ... 8

2.2.4 岩體開挖與結構互制之行為 ... 12

2.3 隧道開挖之前進效應 ... 13

2.4 岩體開挖之破壞模式 ... 14

2.5 開挖岩體之潛變行為 ... 15

2.6 其他相關文獻 ... 16

(5)

第三章 隧道開挖與支撐之力學行為模擬分析方法...23

3.1 前言... 23

3.2 有限元素法分析 ... 24

3.2.1 有限元素原理介紹... 24

3.2.2 有限元素分析程式之處理程序介紹 ... 24

3.2.3 有限元素程式模擬分析步驟 ... 25

3.3 新外顯法分析 ... 27

3.3.1 新外顯法之基本假設... 27

3.3.2 新外顯法之分析處理程序 ... 28

3.3.3 新外顯法之模擬分析步驟 ... 29

第四章 無支撐隧道開挖之地盤反應行為模擬分析...61

4.1 前言... 61

4.2 模擬分析之假設 ... 61

4.3 新外顯法模擬結果 ... 62

4.3.1 彈性模式 ... 62

4.3.2 彈性完全塑性模式... 62

4.4 有限元素法模擬結果 ... 62

4.4.1 彈性模式 ... 62

4.4.2 彈性完全塑性模式... 63

4.5 新外顯法與有限元素法之分析結果比較 ... 63

第五章 隧道開挖支撐之互制行為模擬分析 ...84

5.1 圍束損失參數影響性探討... 84

5.2 支撐構件使用參數與假設條件... 85

5.3 新外顯法模擬結果 ... 85

5.3.1 彈性模式 ... 85

5.3.2 彈性完全塑性模式... 86

(6)

5.4 有限元素法模擬結果 ... 87

5.4.1 彈性模式 ... 87

5.4.2 彈性完全塑性模式... 87

5.5 新外顯法與有限元素法之分析結果比較 ... 88

第六章 結論與建議 ...123

6.1 結論... 123

6.2 建議... 124

參考文獻...125

(7)

表 表 表

表 目 目 目 目 錄 錄 錄

表 3-1 有限元素程式計算基本資料檔 ... 33

表 3-2 反向節點力之設定資料檔(LAM)... 35

表 3-3 應力與位移值之擷取設定檔(las) ... 36

表 4-1 新外顯法與有限元素法之圍束損失彈性極限值 λe之比較... 65

表 4-2 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之徑向位移量之比較 ... 65

表 4-3 彈性完全塑性新外顯法與有限元素法之塑性半徑結果比較... 66

表 5-1 噴凝土支撐構件參數輸入值 ... 90

表 5-2 岩栓支撐構件參數輸入值 ... 90

表 5-3 彈性模式下新外顯法與有限元素法計算之平衡點 ... 91

表 5-4 彈性完全塑性模式下新外顯法與有限元素法計算之平衡點(λd=0.4).. 91

表 5-5 彈性完全塑性模式下新外顯法與有限元素法計算之平衡點(λd=0.7).. 92

表 5-6 彈性模式下支撐勁度斜率 k 值比較表... 92

表 5-7 彈性完全塑性模式下支撐勁度斜率 k 值比較表(λd=0.4) ... 92

表 5-8 彈性完全塑性模式下支撐勁度斜率 k 值比較表(λd=0.7) ... 92

(8)

圖 圖 圖

圖 目 目 目 目 錄 錄 錄

圖 1-1 研究流程 ... 3

圖 2-1 隧道開挖時岩體收斂與支撐圍束互制示意圖(李煜舲,2003)... 18

圖 2-2 λ 值示意圖 ... 19

圖 2-3 地盤反應曲線與支撐反力曲線之互制關係圖 ... 19

圖 2-4 地盤反應曲線與支撐反力曲線之互制關係圖 ... 20

圖 2-5 不同之稱系統其支撐反力曲線變化圖... 20

圖 2-6 不同支撐結構所提供的支撐壓力與位移關係圖 ... 21

圖 2-7 複合式支撐系統之勁度示意圖 ... 21

圖 2-8 隧道頂拱、側壁與仰拱之支撐應力與位移曲線圖 ... 22

圖 3-1 無支撐隧道開挖引致岩體變形收斂圖... 37

圖 3-2 隧道開挖岩體收斂與支撐圍束之互制關係圖 ... 38

圖 3-3 有限元素分析程式之計算執行流程 ... 39

圖 3-4 有限元素之網格示意圖 ... 40

圖 3-5 有限元素程式模擬隧道開挖之網格局部節點編號情況 ... 41

圖 3-6 有限元素程式模擬隧道開挖之網格局部元素編號情況 ... 41

圖 3-7 有限元素程式模擬隧道未開挖之初始應力分佈圖 ... 42

圖 3-8 有限元素程式模擬隧道未開挖之初始位移分佈圖 ... 42

圖 3-9 有限元素程式模擬無支撐隧道開挖完成之應力分布圖(λ=1.0)... 43

圖 3-10 有限元素程式模擬無支撐隧道開挖完成之位移分布圖(λ=1.0)... 43

圖 3-11 有限元素程式模擬隧道開挖後之應力分布圖(λ=0.4) ... 44

圖 3-12 有限元素程式模擬隧道開挖後之位移分佈圖(λ=0.4) ... 44

圖 3-13 有限元素程式模擬之隧道開挖支撐最終應力分佈圖 ... 45

圖 3-14 有限元素程式模擬之隧道開挖支撐最終位移分佈圖 ... 45

圖 3-15 二維有限元素模擬程式之輸出檔(頂拱位移值) ... 46

(9)

圖 3-16 二維有限元素模擬程式之輸出檔(頂拱應力值) ... 47

圖 3-17 二維有限元素模擬程式之輸出檔(繪製地盤反應曲線圖)... 48

圖 3-18 新外顯法模擬彈性無支撐隧道開挖之參數輸入表格 ... 49

圖 3-19 新外顯法模擬彈性無支撐隧道開挖之計算過程 ... 50

圖 3-20 新外顯法模擬彈性無支撐隧道開挖之地盤反應曲線圖 ... 51

圖 3-21 新外顯法模擬彈性完全塑性無支撐隧道開挖之參數輸入表格... 52

圖 3-22 新外顯法模擬彈性完全塑性無支撐隧道開挖之計算過程... 53

圖 3-23 新外顯法模擬彈性完全塑性無支撐隧道開挖之地盤反應曲線圖 ... 54

圖 3-24 新外顯法模擬彈性有支撐隧道開挖之參數輸入表格 ... 55

圖 3-25 新外顯法模擬彈性有支撐隧道開挖之計算過程 ... 56

圖 3-26 新外顯法模擬彈性有支撐隧道開挖之地盤反應曲線圖 ... 57

圖 3-27 新外顯法模擬彈性完全塑性有支撐隧道開挖之參數輸入表格... 58

圖 3-28 新外顯法模擬彈性完全塑性有支撐隧道開挖之計算過程... 59

圖 3-29 新外顯法模擬彈性完全塑性有支撐隧道開挖之地盤反應曲線圖 ... 60

圖 4-1 新外顯法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線圖(彈性模式) ... 67

圖 4-2 新外顯法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線圖(彈性完全塑性模式) ... 67

圖 4-3 新外顯法圍束損失彈性極限值 λe與凝聚力 c、內摩擦角 φ 之關係圖 .... 68

圖 4-4 新外顯法模擬無支撐隧道開挖之最大徑向位移量比較圖... 68

圖 4-5 有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線圖(彈性模式) ... 69

圖 4-6 有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線圖(彈性完全塑性模式) ... 69

圖 4-7 有限元素法損失彈性極限值 λe與凝聚力 c、內摩擦角 φ 之關係圖 ... 70

圖 4-8 有限元素法模擬無支撐隧道開挖之最大徑向位移量比較圖... 70

圖 4-9 新外顯法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線圖(波松比 ν 影響分析) ... 71 圖 4-10 有限元素法模擬隧道開挖無支撐地盤反應曲線圖(波松比 ν 影響分析)

(10)

... 71 圖 4-11 新外顯法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線圖(彈性模數 E 影響分析)

... 72 圖 4-12 有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線圖(彈性模數 E 影響分 析)... 72 圖 4-13 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.1 , φ=10°) ... 73 圖 4-14 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.1 , φ=20°) ... 73 圖 4-15 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.1 , φ=30°) ... 74 圖 4-16 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.1 , φ=40°) ... 74 圖 4-17 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.1 , φ=50°) ... 75 圖 4-18 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.2 , φ=10°) ... 75 圖 4-19 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.2 , φ=20°) ... 76 圖 4-20 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.2 , φ=30°) ... 76 圖 4-21 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.2 , φ=40°) ... 77 圖 4-22 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.2 , φ=50°) ... 77 圖 4-23 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(11)

(c=0.3 , φ=10°) ... 78 圖 4-24 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.3 , φ=20°) ... 78 圖 4-25 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.3 , φ=30°) ... 79 圖 4-26 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.3 , φ=40°) ... 79 圖 4-27 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.3 , φ=50°) ... 80 圖 4-28 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.4 , φ=10°) ... 80 圖 4-29 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.4 , φ=20°) ... 81 圖 4-30 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.4 , φ=30°) ... 81 圖 4-31 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.4 , φ=40°) ... 82 圖 4-32 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖

(c=0.4 , φ=50°) ... 82 圖 4-33 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖(凝 聚力 c 影響性分析)... 83 圖 4-34 新外顯法與有限元素法模擬無支撐隧道開挖之地盤反應曲線比較圖(內 摩擦角 φ 影響性分析) ... 83 圖 5-1 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,λdse

... 93 圖 5-2 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(λdse) ... 93

(12)

圖 5-3 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,λdes) ... 94 圖 5-4 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(λdes) ... 94 圖 5-5 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,λeds

... 95 圖 5-6 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(λeds) ... 95 圖 5-7 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈性模 式,t=20)... 96 圖 5-8 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈性模式,t=20)... 96 圖 5-9 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈性模 式,t=60)... 97 圖 5-10 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈性模式,t=60)... 97 圖 5-11 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈性模 式,t=20+rb) ... 98 圖 5-12 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈性模式,t=20+rb)

... 98 圖 5-13 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑性 模式,t=20)... 99 圖 5-14 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=20)

... 99 圖 5-15 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑性 模式,t=60)... 100 圖 5-16 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=60)

... 100 圖 5-17 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑性 模式,t=20)... 101 圖 5-18 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=20)

(13)

... 101 圖 5-19 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑性 模式,t=60)... 102 圖 5-20 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=60)

... 102 圖 5-21 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑性 模式,t=20+rb) ... 103 圖 5-22 新外顯法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=20+rb)

... 103 圖 5-23 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑 性模式,t=20)... 104 圖 5-24 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=20)

... 104 圖 5-25 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑 性模式,t=60)... 105 圖 5-26 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=60)

... 105 圖 5-27 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑 性模式,t=20+rb) ... 106 圖 5-28 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=20+rb)

... 106 圖 5-29 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑 性模式,t=20)... 107 圖 5-30 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=20)

... 107 圖 5-31 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑 性模式,t=60)... 108

(14)

圖 5-32 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=60)

... 108 圖 5-33 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑 性模式,t=20)... 109 圖 5-34 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=20)

... 109 圖 5-35 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑 性模式,t=60)... 110 圖 5-36 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=60)

... 110 圖 5-37 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(含無支撐 GRC,彈塑 性模式,t=20+rb) ... 111 圖 5-38 有限元素法模擬隧道開挖支撐之收斂圍束曲線圖(彈塑性模式,t=20+rb)

... 111 圖 5-39 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(含無支撐 GRC,彈 性模式,t=20)... 112 圖 5-40 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(彈性模式,t=20)

... 112 圖 5-41 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(含無支撐 GRC,彈 性模式,t=60)... 113 圖 5-42 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(彈性模式,t=60)

... 113 圖 5-43 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(含無支撐 GRC,彈 性模式,t=20+rb) ... 114 圖 5-44 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(彈性模式,t=20+rb)

... 114 圖 5-45 外顯法與有限元素法之最終平衡位移比較圖(彈性模式)... 115

(15)

圖 5-46 外顯法與有限元素法之最終支撐應力比較圖(彈性模式)... 115

圖 5-47 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(含無支撐 GRC,彈 塑性模式,t=20) ... 116

圖 5-48 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(彈塑性模式,t=20) ... 116

圖 5-49 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(含無支撐 GRC,彈 塑性模式,t=60) ... 117

圖 5-50 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(彈塑性模式,t=60) ... 117

圖 5-51 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(含無支撐 GRC,彈 塑性模式,t=20) ... 118

圖 5-52 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(彈塑性模式,t=20) ... 118

圖 5-53 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(含無支撐 GRC,彈 塑性模式,t=60) ... 119

圖 5-54 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(彈塑性模式,t=60) ... 119

圖 5-55 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(含無支撐 GRC,彈 塑性模式,t=20+rb) ... 120

圖 5-56 新外顯法與有限元素法模擬隧道開挖支撐之比較圖(彈塑性模式, t=20+rb) ... 120

圖 5-57 外顯法與有限元素法之最終平衡位移比較圖(λd=0.4) ... 121

圖 5-58 外顯法與有限元素法之最終支撐應力比較圖(λd=0.4) ... 121

圖 5-59 外顯法與有限元素法之最終平衡位移比較圖(λd=0.7) ... 122

圖 5-60 外顯法與有限元素法之最終支撐應力比較圖(λd=0.7) ... 122

(16)

符號說明 符號說明 符號說明 符號說明

A 岩栓斷面積 c 凝聚力

d 開挖面與支撐系統之距離 E 岩體彈性模數

Eb 岩栓彈性模數 Em 噴凝土彈性模數 G 岩體彈性模數 K0 側向土壓力係數 Kc 噴凝土之支撐勁度 K岩栓 岩栓之支撐勁度

Kn 複合支撐結構之總勁度 Ps 支撐應力

Ps(max) 支撐材料之最大支撐應力

R 隧道半徑

r 觀測點至隧道中心之距離 Rp 塑性半徑

Sc 岩栓環向間距 Sl 岩栓縱向間距 t 噴凝土厚度 UR 隧道徑向位移量

UR(max) 無支撐隧道最大徑向位移量

UeR 彈塑性之徑向位移量

UdR 無支撐距離 d 之徑向位移量

UsR 有支撐隧道平衡狀態下之徑向位移量

(17)

φ 內摩擦角 ψ 膨脹角 γ 岩體單位重 γc 噴凝土單位重 λ 圍束損失

λd 無支撐距離 d 之圍束損失 λe 彈性極限之圍束損失

λ 應力釋放疊加值 ν 岩體波松比 νc 噴凝土波松比 σR 隧道徑向應力 σv 初始應力 σc 岩體單壓強度

(18)

第一章 第一章 第一章

第一章 緒論 緒論 緒論 緒論

1.1 研究背景 研究背景 研究背景 研究背景

台灣為島國地形且地狹人稠,可供利用土地之開發情況已趨於飽和,興建 隧道或公路是為連絡各地區更為便利的方式,並能有效提高土地利用效益。近 年來,於隧道興建之施工方式漸多採用新奧地利工法(NATM),並搭配使用收 斂圍束法(Convergence Confinement Method)理論為設計開挖支撐之依據,且 利用圍束損失(Confinement Loss,λ)之觀念,模擬開挖支撐的過程。使用數 值模擬分析方式為最為便利與有效的預測隧道收斂情形,現今坊間所使用的模 擬分析程式,多需繁複的輸入與建立模型步驟,若能以易取得之試算程式配合 理論方法加以分析,必定能更有效減少分析時所需要花費之時間與成本。

1.2 研究 研究 研究 研究方法 方法 方法 方法與目的 與目的 與目的 與目的

當隧道開挖之時,隨著開挖面的前進,週遭圍岩受到擾動而失去平衡,岩 體應力為達到平衡,亦隨之重新調整分佈,此時即會產生岩體的變形。而由岩 體變形與應力之間的關係,可得知岩體應力釋放之情形,進而評估隧道開挖與 支撐互制行為之安全性。

有限元素法分析可進行二維與三維之模擬分析,但計算繁雜不易暸解,且 於決定圍束損失也較繁複。所以新外顯法為利用簡便之試算程式,以二維分析 模式,並配合收斂圍束法理論,並更直接且明瞭的引入圍束損失,以模擬隧道 開挖前進與架設支撐之過程,用以替代計算繁雜之三維模式分析,則能顯著提 高隧道模擬分析之便利性。

本論文的研究目的主要為,使用新外顯法(New Explicit Method , NEM)做 隧道開挖與支撐互制之模擬,並與有限元素法(Finite Element Method , FEM)

作相比較之結果差異。

(19)

1.3 研究內容 研究內容 研究內容 研究內容與架構 與架構 與架構 與架構

本文共分為六個章節,第一章為緒論,闡述研究背景、方法、目的及內容。

第二章為文獻回顧,藉由國內外學者及相關研究論文簡述隧道開挖變形行為、

收斂圍束法理論以及支撐互制行為之相關探討。第三章為隧道開挖支撐之數值 模擬與分析方法,闡述有限元素法分析與新外顯法之原理步驟與計算推導過 程。第四章為無支撐隧道開挖之新外顯法與有限元素法之分析結果比較,由二 維數值模擬隧道開挖無支撐情況下,分別探討彈性與彈性完全塑性模式之地盤 反應曲線(Ground Response Curve , GRC),並做兩種模擬方式之比較。第五章 為有支撐隧道開挖之新外顯法與有限元素法之分析結果比較,利用此兩種模擬 方式,分別模擬隧道開挖與支撐互制之收斂圍束曲線結果並比較其合理性。第 六章為結論與建議:研究分析之結果與後續研究建議之方向。

(20)

圖 1-1 研究流程

新外顯法在收斂圍束法之應用與研究 新外顯法在收斂圍束法之應用與研究 新外顯法在收斂圍束法之應用與研究 新外顯法在收斂圍束法之應用與研究

結論與建議 第六章

隧道開挖與支撐之力學行為模擬分析方法 第三章

第二章

隧道支撐類型之 力學行為

無支撐隧道開挖之地盤反應行為模擬分析 第四章

隧道開挖支撐之互制行為模擬分析 第五章

收斂圍束法之 基本理論

隧道開挖之 前進效應

岩體開挖之 破壞模式 文獻回顧

有限元素法 新外顯法

新外顯法 模擬結果

有限元素法 模擬結果

圍束損失參數 影響性探討

新外顯法 模擬結果

有限元素法 模擬結果

(21)

第二章 第二章 第二章

第二章 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧

2.1 前言 前言 前言 前言

隧道開挖過程中,周圍岩體受到隧道開挖影響,失去自持力而破壞平衡,

岩體隨即釋放應力而重新調整以達到新的平衡狀態。岩體應力的增減即會使岩 體產生變形,而岩體變形可由裝設儀器測量之,其影響此變形因素、應力重新 分布之過程皆可利用數值分析方法加以模擬,以預估岩體與支撐結構間之互制 行為。本章將利用國內外學者對於收斂圍束法、新外顯法分析、隧道開挖前進 效應、支撐結構勁度、岩體與支撐間之互制關係等之相關文獻做一回顧。

2.2 收斂圍束法之基本理論 收斂圍束法之基本理論 收斂圍束法之基本理論 收斂圍束法之基本理論

新奧地利施工法(NATM),其基本原理為隧道開挖後之應力調整、主要承 力結構以及支撐構件與岩體間之力平衡。此後 1970 年起,於歐洲逐漸發展出一 套以新奧工法為基礎之隧道開挖支撐的分析方式與設計方法,即收斂圍束法

(Convergence Confinement Method)。

收斂圍束法之精神為以二維平面應變問題,代替處理較複雜的三維隧道開 挖問題,且隨著隧道的開挖前進,受擾動之岩體產生變形,此時可藉由現場監 測儀器計測岩體變形收歛之情形,即可加以研判支撐構件種類、多寡與架設時 機,進而設計隧道之支撐構件。其分析理論重點包括:地盤反應曲線(Ground Response Curve , GRC)、支撐反力曲線(Support Reaction Curve , SRC)、縱剖 面 變 形 曲 線 ( Longitudinal Deformation Curve , LDC ) 、 縱 剖 面 應 力 曲 線

(Longitudinal Stresses Curve , LSC)、互制作用曲線(Interaction Curve , IC)、

圍束損失(Confinement Loss , λ)以及平衡點(Equilibrium Point , EP)如圖 2-1

(李煜舲,2003)。

(22)

2.2.1

圍束損失圍束損失圍束損失圍束損失

法國學者 Panet(1979)提出相關理論,假設在等向性初始應力條件下

(K0=1),一圓形無支撐深隧道(半徑 R)開挖於均質且線彈性材料之岩體中,

導入圍束損失(λ)用疊代的方式以模擬隧道開挖前進之應力釋放與岩體收斂情 形。在距離開挖面前方遠處時,因岩體未受到隧道開挖的影響,其徑向應力 σR 與初始應力 σv之比值為 1,此時之λ值為 0;然而隨著隧道持續開挖前進,岩體 圍束應力持續釋放,當離開挖面後方無窮遠處時,周圍岩體因壓力完全釋放而 達一平衡狀態,其徑向應力與現地應力比為 0,此時之λ值為 1,如圖 2-2 所示;

由於已達最終平衡狀態,所以其徑向位移量 UR即為最大位移量

U

eR( max )。 上述之隧道開挖面上岩體應力與位移變化可分別表示如下:

λ

= 0

時 UR=0 σRv σθv (2-1)

0 <

λ

< 1

時 UR= v

R

2G

λσ σR

= ( 1-

λ σ

)

v σθ

= ( 1 +

λ σ

)

v (2-2)

λ

= 1

U

R(max) v

R 2G

=

σ

σ

R =0

σ

θ =2

σ

v (2-3)

式中,

U

eR( max )為開挖面上無窮遠處之彈性徑向位移量最大值,即無支撐最大徑向

位移量;σv為初始應力;σR及 σθ分別為徑向應力與切向應力;G 為岩體之剪力 模數(李煜舲,2003)。

當隧道開挖,岩體應力釋放與支撐結構間互制過程中,應用地盤反應曲線 與支撐反力曲線之間的關係作為隧道支撐設計方法。隧道開挖之時,即會產生 變形位移,而抑制變形過大即需施作支撐以抵制其變形;隧道開挖面至支撐結 構間之無支撐距離 d,其相對應一圍束損失λd值。當周圍岩體材料為彈性極限 時,此時之圍束損失值為λe。再依照岩體應力釋放及位移收斂狀況,模擬出徑 向位移量之大小,選擇適合之支撐構件與時機,以達安全且經濟之目的。

(23)

2.2.2

地盤反應曲線地盤反應曲線地盤反應曲線地盤反應曲線

(1)彈性範圍

當假設隧道開挖擾動之岩體材料為線彈性材料時,地盤反應曲線為表示地 盤之應力與位移關係。當隧道尚未開挖時,岩體未受擾動(λ=0),此時徑向位 移量為零。當隧道開挖前進,岩體持續受到擾動,為了產生新的平衡,岩體會 藉由產生位移,使得應力重新調整。在徑向應力和徑向位移正規化之關係中呈 現一直線(圖 2-1)。當岩體應力完全釋放時,產生一最大徑向位移量

U

eR(max)。 可看出最大徑向位移量 與隧道半徑、岩體彈性模數及初始應力有關。其中,

地盤反應曲線斜率為 2G,且與岩體材料之彈性模數和波松比有關。

(max)

2

e v

R

U R

G

=

σ (2-4)

(2)彈塑性範圍

考慮岩體材料為彈性完全塑性時,地盤反應曲線之收斂趨勢呈現非線性曲 線。岩體受到擾動時,一開始尚在彈性範圍內,所呈現出來的地盤反應曲線為 直線段,當擾動持續達塑性半徑範圍,則進入完全塑性狀態,所呈現的地盤反 應曲線則為一非線性曲線。岩體因受擾動所產生的位移量,會隨著岩體材料之 參數而有所變化,即岩體材料強度愈差,開挖後所產生的徑向位移量則愈大。

李煜舲(2002)考慮以圍束損失 λ 之觀念,分析隧道彈塑性徑向位移量

U

epR 及 彈性極限之圍束損失 λe。並根據 Mohr-Coulomb 破壞準則之降伏函數 f(yielding function)與塑性勢能函數 g(plastic potential function):

降伏函數: f

=

σ σ1

-

3Kp

-

σc (2-5)

塑性勢能函數: g

=

σ σ1

-

3Kψ (2-6)

式中,

σ

c為單壓強度,

K = tan (45+

p 2

) 2

φ

K = tan (45+

2

)

ψ

2

ψ (2-7)

其中

φ

ψ 分別為內摩擦角與膨脹角;當

φ

=ψ 時,符合塑性諧和流則

K

p=

K

ψ;而

φ

ψ 時,

K

p

K

ψ為塑性非諧和流。

當隧道持續開挖前進,而岩體應力持續釋放達到滿足破壞準則時,圍束損

(24)

失 λ 等於彈性極限之圍束損失 λe,經由彈性方程式 2-2 之徑向應力及切向應力帶 入方程式 2-5 可得出:

1 -1

1

c

e p

p v

K K λ σ

σ

 

=  + 

+  

(2-8)

在彈塑性範圍內之彈性階段(0≦λ≦λe)時,方程式如下所示:

σ

R =(1+

λ σ

e) 0

σ

θ =(1-

λ σ

e) 0(max) e

R e R

U

=

λU (2-9)

而彈塑性範圍內之塑性階段(λe≦λ≦1)時,岩體應力滿足平衡方程式 d R R

- 0

dr r σ σθ

σ

+ =

(2-10)

且同時滿足 Mohr-Coulomb 破壞準則σ1

=

Kpσ3

+

σc,此時隧道之塑性半徑為:

( ) ( )

1

2 -1

1 - -1

Kp

e p

p e p

R R

K K

λ

λ λ

= +

(2-11)

σθ

=

σR

K

p

+

σc (2-12)

彈塑性範圍內之徑向位移量為:

1

(max)

K p

R e R

U U R λ r

+

=

(2-13)

式中,λe為彈性極限之圍束損失,當 λ<λe時,岩體尚處於彈性範圍,但 λ≧λe 時,岩體則進入塑性範圍,Rp為塑性半徑,

σ

c為岩體單壓強度,Kp為被動吐壓 力係數。

Carranza-Torres 和 Fairhurst(1999)定義地盤反應曲線(GRC)如圖 2-3,

即減少隧道內之內部支撐壓力 pi與增加壁面之徑向位移 uR之關係,且採用符合 Hoek-Brown 破壞準則之觀點:

2 i

i

b ci b

p s

P

=

m σ

+

m

(2-14)

2 o

o

b ci b

S s

m m

σ

=

σ

+ (2-15)

式中,pi為內部之稱應力;So為現地量測應力。

在彈性部份,其應力、位移與距離開挖面之距離 r 關係式如下:

(25)

1

0

- (

0

- )

k

R i

p b

σ σ σ

r

 

+

=  

 

(2-16)

1

0 0

1 ( - )

k

i

p b

k r

σ

θ

σ σ

 

+

= +  

 

(2-17)

0 e 2

e R

R

u kG

U

=

b σ

(2-18)

另外,如圖 2-4 中之曲線段 OPQ,由 O 點(內部壓力 pi=

σ

0初始應力)開始 延伸至 Q 點(pi=0)。而 P 點定義為臨界點(彈性之極限點),其所對應之內 部壓力為 pi*。

量測的極限壓力 *

1 1- 1 16

i

16

o

p

=   +

S

 

(2-19)

實際的極限壓力 *i icr

-

2 b ci b

p P s m

m

σ

 

=  

 

(2-20)

若內部支撐壓力 pi>pi*,則產生塑性半徑ξ。

0

- (

0

-

*

)

1

k

R R

b r

σ σ σ σ ξ

 

+

=  

 

(2-21)

0

(

0 *

)

1

1 -

k

R R

b

k r

σ σ σ σ ξ

 

+

= +  

 

(2-22)

*

0

2 -

P

P R

R

I

u kG

U

=

b σ P

(2-23)

2.2.3

支撐反力曲線支撐反力曲線支撐反力曲線支撐反力曲線

支撐反力曲線是為支撐構件應力與位移之相關曲線,目前施工常用之支撐 構件有噴凝土、鋼支保、岩栓…等,隨著選用之支撐構件不同,所能提供的支 撐勁度也不同。支撐構件之支撐勁度愈大,所能提供之支撐應力也愈多(如圖 2-5),進而愈能有效的控制隧道之徑向位移量多寡,但欲提供較大的支撐勁度,

就需架設與施作更多的支撐構件,相對的成本也大幅的提升,如圖 2-6 所示。關 於支撐構件之應力與使用之勁度方法如下:

(一)單一支撐系統

(26)

支撐架設主要的目的是為了在隧道開挖後,防止隧道變形過大引致於產生 崩塌,應在適當時機施作噴凝土、岩栓、鋼支保等支撐構件,以承受岩壓並穩 定岩盤。

(1)噴凝土:

在 1980 年 Hoek and Brown 提出噴凝土、岩栓及鋼支保的計算方程式,其基 本假設隧道斷面為圓形、現地應力為均向且支撐應力均勻作用於隧道壁上,而 其計算方程式如下:

(a)支撐勁度之計算

當隧道半徑與噴凝土厚度之比大於 10 時(r/tc >10),可使用下列公式計 算支撐勁度之大小,

( )

( ) ( ) ( )

2 2

2 2

c c

- -

=

1+ 1-2 + -

c c

c

c

E R R t K

R R t

ν ν

 

 

 

 

(2-24)

當隧道半徑與噴凝土厚度之比小於 10 時(r/tc ≦10),則可使用下列公式 計算支撐勁度,

K =c Ec2 tc

1 -ν R (2-25)

式中,Ec=噴凝土之彈性模數 R=隧道半徑

νc=噴凝土之波松比 tc=噴凝土之厚度

(b)最大支撐壓力之計算

( )

2

(max) c 2

1 -

= 1-

2

c s

P R t

σ R

 

 

 

 

(2-26)

式中,σc=噴凝土之單軸壓縮強度 Psmax=噴凝土之最大支撐壓力 (2)岩栓:

Hoek and Brown(1980)提出非灌漿岩栓之公式,其計算公式如下:

(27)

(a)支撐勁度之計算:

1 =

c l

l +

i b

S S Q

K r E A

 

 

 

岩栓

(2-27)

式中,Sc=岩栓環向間距 Sl=岩栓縱向間距 ri=隧道半徑

Eb=岩栓之彈性模數 A=岩栓斷面積 Q=由下列公式求得 2 2 1 1

2 1

( - )-( - )

= -

eb eb

u u u u

Q T T

(b)支撐應力之計算

l c

bf

s

S S

P

(max) =

T

(2-28)

式中,Tbf= 岩栓拉拔試驗之極限荷重 Ps(max)=岩栓之最大支撐應力

(二)複合支撐系統

隧道的複合支撐系統施作順序為開挖後立即施做第一層 5cm 厚之噴凝土以 控制岩體變形,並使開挖面變的平滑,接著架設鋼支保及鋪設鋼絲網後再施行 第二層噴凝土;噴凝土完成之後,即開始鑽孔,後於孔內灌漿,並安裝岩栓加 以鎖定。

Oreste(2003)提出計算複合式支撐系統時(如圖 2-7 所示),假設為平行 之彈簧且勁度以疊加的方式進行評估計算。

tot i

i

k

=

k

(2-29)

ktot為各支撐系統勁度加總之合,ki為單一支撐系統之勁度。

若支撐系統未達彈性極限(uel,i),則當載重 Pi作用於支撐,其徑向半徑位 移量(u-uin)與勁度 ki間的關係式如下:

(28)

pi

=

ki

⋅ (

u

uin

)

(2-30)

當位移 u 逐漸增加,並大於彈性極限時,則勁度變為零。

tot _i i

k

=

k

(2-31)

即當u

<

uel,i時,k_i

=

ki;當u

>

uel,i時,

k

_i =0

Hoek and Brown(1980)提出單一支撐結構可由彈性勁度累加而得,其公式 如下表示:

K

S =

K

S1+

K

S2 (2-32)

( )1

1

1

max max

S

S

P

u

=

K

( )2

2

2

max max

S

S

P

u

=

K

中,用最小位移量來做設計會相對比較保守。

式中,KS1

S2

K 分別為第一支撐構件與第二支撐構件之勁度;PS(max)為最大支撐 壓力;

u

max為最大位移量。

假設此複合式支撐系統為同時安裝,則合併系統的有效支撐區線公式為:

i io i i

s

u u Pr

= +

K

(2-33)

式中,

u

io為隧道安裝支撐前的位移量。

計算複合支撐系統之有效支撐區線流程:

a.先個別算出第一與第二支撐系統之最大位移量 ( )1

1

1

max max

S i

S

P r

u

=

K

(2-34)

( )2

2

2

max max

S i

S

P r

u

=

K

(2-35)

b.由兩支撐系統勁度可累加而得

(

1 2

)

12

i i

S S

r P u

K K

= ×

+

(2-36)

c.判別,當

1 2

12 max max

u

<

u

<

u ,則

(

1 2

)

i io i

i i S S

u u P

r

=

r

+

K K

+

(2-37)

(29)

1 2

12 max max

u

>

u

<

u ,則 ( ) 1

(

1 2

)

2

max max

S S

S

i

u K K

P r

× +

= (2-38)

2 1

12 max max

u

>

u

<

u ,則 ( ) 2

(

1 2

)

2

max max

S S

S

i

u K K

P r

× +

= (2-39)

若為u12

<

umax1

<

umax2情況時,代表支撐系統仍在彈性範圍內,若為

1 2

12 max max

u

>

u

<

u

2 1

12 max max

u

>

u

<

u 情況,則表示複合支撐構件已達塑性狀態。

2.2.4

岩體開挖與結構互制之行為岩體開挖與結構互制之行為岩體開挖與結構互制之行為岩體開挖與結構互制之行為

李 煜 舲 ( 2003 ) 考 量 隧 道 開 挖 前 進 面 與 支 撐 結 構 間 之 無 支 撐 距 離

(unsupported span,d),利用地盤反應曲線與支撐反力曲線間之關係作為隧道 支撐設計方法時,其相對應之圍束損失為 λd;當地盤反應曲線與支撐反力曲線 交會於一點時,表示岩體與支撐結構間之應力互制已達一新平衡狀態,此點即 為平衡點(Equilibrium Point,EP)如圖 2-1 所示。當支撐應力為支撐構件所能 承受,則隧道之開挖安全無虞;反之,則將會危害到隧道開挖前進之安危。若 考慮彈性岩體時,地盤反應曲線與單一支撐結構勁度時,其互制方程式可表示 如下:

地盤反應曲線:

R

2

UR

-

v

0

G R

σ

+

σ

=

(2-40)

支撐反力曲線:

- - 0

s d

R R

R n

U U

K R

σ

= (2-41)

式中,Kn為支撐結構總勁度。

由上述方程式 2-40 與 2-41 兩式,可求得平衡點之支撐結構應力 Ps與徑向位 移量

U

sR

(

1-

)

2

n

s d v

n

P K

G K λ σ

= + (2-42)

(30)

2

2 2

s

d n v

R

n

G K

U

R G K G

λ σ

+

=

+ (2-43)

若考慮支撐架設前之無支撐距離 d,所對應的圍束損失為 λd,此時隧道之徑 向位移量為:

2

d

v R

d

U

R G

λ σ

= (2-44)

由以上結果可知,隧道徑向位移量和支撐構件所受應力與岩體剪力模數、

支撐構件勁度、無支撐時之位移量、隧道幾何斷面和隧道開挖前進效應等影響 有關。

2.3 隧道開挖之前進效應 隧道開挖之前進效應 隧道開挖之前進效應 隧道開挖之前進效應

Panet、Gaudin 和 Sulem(1987)利用三向度有限元素法模擬隧道開挖變形 的增加,得知岩體的變形係由兩個因素,(1)隧道開挖面之前進與(2)岩體 依時性之力學行為。

假設在彈性介質無支撐圓形隧道中,而在距離開挖前進面 x 處之變形量 C

(x)為

C x ( ) C

1- exp -

x

X

=

(2-45)

其中,C為不受隧道開挖前進影響之總彈塑性位移量。X 為曲線參數:

0

0

1-

x

X d

dx λ λ

=

=  

 

 

(2-46)

X 其實代表著隧道後方的某段距離,λ代表隧道位移量與最大位移量之比值,

λ0為前進開挖面上位移量與最終位移量之比。

而於無黏性(non-viscous)地層中之無支撐隧道,收斂變形的依時行為僅與 開挖速率 Va 有關,如下所示:

1- exp -

t C C

Ta

=

(2-47)

(31)

式中,

=

X

Ta Va (2-48)

並針對彈塑性介質中之無支撐圓形隧道進行模擬分析,提出修正式,當考 慮彈塑性行為時建議如下:

( )

2

1- -

C x C X

x X

=

(2-49)

其中,

X=a R ×

p,X 為相對 Rp的距離;Rp為塑性半徑範圍;a 為常數,約為 0.84。

未開挖之部分岩體可提供已開挖部分些許的支撐作用,此支撐作用並不足 以支撐隧道開挖後之應力釋放,而是在已開挖的隧道壁體上有類似的支撐作 用,此支撐力會隨著開挖面的前進而逐漸減小,可表為下式:

σR

= 1+ (

λ σ

)

v (2-50)

式中之 R

v

=U 2G

λ

R

σ

。其中,σR 為徑向位移量,G 為剪力模數,R 為隧道半徑,σv

為初始應力。

Unlu(2003)等人,利用三維有限差分程式 Flac3D 模擬隧道開挖前進效應,

結果指出位移多發生於開挖面附近並且受到開挖面附近岩體波松比(Poisson’s ratio)之影響。而在隧道開挖前進面之前就會產生大約 20~30%之徑向位移量(相 較於最終位移量)。

Karakus(2003)等人,利用有限元素法分析三種開挖順序形式(1)兩邊側 壁開挖、(2)單邊側壁開挖及(3)頂拱先開挖;由結果可知全斷面開挖與二 階開挖時若位於軟弱岩層中皆需盡早完成支撐架設,延遲支撐將會造成過大的 位移與沉陷;且可知地表沉陷量與假設彈性模數(Hypothetical Modulus of Elasticity,HME)有關,愈高的 HME 值所產生的地表沉陷值愈少。

2.4 岩體開挖之破壞模式 岩體開挖之破壞模式 岩體開挖之破壞模式 岩體開挖之破壞模式

施國欽(2004)提到,隧道一旦開挖後,因其周圍岩體應力之重新分佈與 改變,常有地質災害發生如抽心、擠壓、岩爆及邊坡滑動等等,而隧道圍岩之

(32)

破壞機制分為塑性變形、鬆脫破壞、岩塊崩落、彎曲折斷破壞及脆性破壞(岩 爆)等五種,以下則分別簡述之:

(1) 塑性變形:軟岩或含泥質破碎岩體,其因岩體強度低、自立性差,當隧道 開挖解壓後,其周圍岩體應力重新分佈,導致圍岩產生塑性變形,造成隧 道之淨空不足或損壞,一般稱此種破壞為擠壓破壞。

(2) 鬆脫破壞:隧道在極破碎岩體且淺覆蓋的岩層中開挖,因岩體自持強度 低,隧道開挖後,引起週圍岩體應力會重新分佈,造成圍岩應力大於岩體 強度時,隧道之周圍岩體因本身自持力不足,破碎岩體極容易因鬆脫潰 散,導致在洞頂的岩塊直接崩落至洞內,而側壁岩體也會坍滑至洞內。

(3) 岩塊崩落:當岩體被弱面及開挖面切割成有限之大小,因重力作用會造成 岩塊之崩落翻倒或墜落。

(4) 彎曲折斷破壞:岩體中如果有一組極發達的弱面,尤其夾有軟岩互層時,

當隧道開挖後,常發生彎曲折斷破壞;此狀況乃因弱面間的剪力強度低,

薄層岩體抗彎強度也不高,在隧道開挖後,其周圍岩體因解壓又受到重

力與圍岩應力的雙重影響,導致薄狀岩層向洞內位移彎曲變形,當影響 因子大時,甚至會彎曲張裂折斷類似挫屈破壞,以致岩塊墜落或翻落掉 到洞內。

(5) 脆性破壞:高強度且完整之岩體,當隧道開挖後,其四周應力會重新分佈,

若切向應力超過岩體強度時,加上側向應力之解除,圍岩將會產生劇烈的 脆性爆炸損壞,此即岩爆;一般高強度且具高現地應力的岩體中,遇到開 挖解壓時極可能發生岩爆。

2.5 開挖岩體之潛變行為 開挖岩體之潛變行為 開挖岩體之潛變行為 開挖岩體之潛變行為

岩體潛變行為的現象,經由各種實驗與現地資料可得出,此現象主要是受 到了大地應力影響而使得岩體開挖時,產生了潛變行為,而潛變的速率亦隨著 大地應力的強弱而有所快慢;其次環境的因素也會影響其速率變化,如溫度、

(33)

充足的水分、濕度等。

由現地的收斂量測資料可知,潛變速率(creep-rates)隨著時間與開挖深度 的增加而減小,此外,隧道開挖中心的潛變速率會大於開挖邊緣的速率。隧道 周圍岩體所產生的此種潛變行為不僅為岩體流變特性(rheological property)下 的產物,亦是殘存應力所造成的結果。所以隧道徑向的位移量與依時潛變方程 式可表示如下:

Ur

( )

t

=

Ur

(

t

0 ) ( )

F tc (2-51)

Ur

( )

t

=

Ur

(

t

→ ∞ ) ( )

F tc (2-52)

其中,Ur

( )

t 表示在時間 t 時,隧道壁面位移量;Ur

(

t

0 )

Ur

(

t

→ ∞ )

則分別為最 初與最終位移;F tc

( )

為潛變方程式。因為隧道開挖過程,原本開挖部分的原始 支撐應力減少,導致隧道收斂位移量增大,其距離隧道中心 x 處之徑向位移量 可表達如下:

Ur

( )

x

=

F x U

( ) (

r x

→ ∞ )

(2-53)

( )

Ur x

→ ∞

表示從隧道面到無窮遠處之徑向位移量;F x

( )

為與 x 有關之標準位移 方程式。

當考慮岩體的黏彈性行為時,其地盤反應曲線將會受到開挖順序與架設支 撐時機互制的影響。

2.6 其他相關文獻 其他相關文獻 其他相關文獻 其他相關文獻

Asef 等人(2000)用數值模擬模式研究支撐互制曲線,根據其結果顯示,

隧道頂拱、側壁及仰拱所需之支撐壓力並不相同,如圖 2-8 所示。由此可知,設 計支撐必須考量不同位置所需要之支撐勁度多寡,或是以所需之最大支撐力設 計。

Hoek and Brown(1980)所推導之地盤反應曲線,可以知道岩體開挖解壓之 後隨著支撐內力的減少而位移量將增加,最終平衡壓力與位移量取決於支撐架

參考文獻

相關文件

In view of this, this paper attempt to explore the impact of service quality, product involvement, perceive risk on purchase intention.. For affected consumer’s major factor in

The construction progress, quality management, security, environment, surrounding communication, traffic-maintenance and organization, which are the key points of the

Supporting Students in C++ Programming Courses with Automatic Program Style Assessment.

Finally, discriminate analysis and back-propagation neural network (BPN) are applied to compare business financial crisis detecting prediction models and the accuracies.. In

This thesis will focus on the research for the affection of trading trend to internationalization, globlization and the Acting role and influence on high tech field, the change

C., &#34;Prediction of pollutant emission through electricity consumption by the hotel industry in Hong Kong&#34;, International Journal of Hospitality Management..

The analytic results show that image has positive effect on customer expectation and customer loyalty; customer expectation has positive effect on perceived quality; perceived

Finno, R.J., Gassman, S.L., &amp; Kmhanifah, A., 1998, “Parallel Seismic Evaluation of the NDE Test Section at the National Geotechnical Experimentation Site at