鐵路軌道石碴束制工法決策模式建構之研究

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中 華 大 學 碩 士 論 文

鐵路軌道石碴束制工法決策模式建構之研究

Study of the Decision-Making Model for the Construction Methods of Railroad Track Ballast Tie

系 所 別:土木與工程資訊學系碩士班 學號姓名:E09404003 郭晉誠 指導教授:李 煜 舲 博 士

中 華 民 國 九 十 六 年 七 月

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摘 要

目前台灣鐵路總長度約1,100 餘公里,鐵路運輸為持續營運不能 中斷的重要運輸系統,為提高運輸速度才能符合國內需求時,唯有進 行現有軌道線形改善與路基加以改革。雖然軌道工程技術經過長期的 發展迄今已逐漸朝向“省力化"與“高強度"的目標前進,但建設速 度過於緩慢,平均每年僅完成約四公里對臺鐵整體速度上之提高助益 不大。尤其是曲線路段因受列車車輪橫向衝擊之影響,比一般地段破 壞更為嚴重,不但增加養護作業之頻率更減少軌道材料之壽命。如何 以投資最小資源,作最佳的行車安全與速率之提升實為一重要課題。

為使決策周延與有效,決策時必須從多元的方向去思考與分析;

多準則決策分析方法,秉其合理的觀念與分析技巧,分析產生評選因 子,並運用了魚骨特性要因圖分析問題的因果關係。對於評選因子方 面在訪談軌道專家中依職場不同與偏好,給予權重評估等第,來達到 層面及因子更為嚴密。

經探討分析發現傳統石碴束制,在參與評估單位中仍認為是最佳 工法,能有效降低營運影響。而 U 型道床束制在解決鐵路線形上常 見不整之情形更具可信度。另撒佈固結劑束制就施工條件層面而言,

在參與評估各單位職場中,一致認為此工法較佳。本研究探討三種束 制工法,提供決策者考量,但往往在現實環境考量之下,有待決策者 在評估各項因素時,一併環視各階段及各單位所重視之事項,作出適 合時宜之工法。

關鍵字:石碴束制、多準則決策、U 型道床

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Abstract

At present the Taiwan railroad total length is approximately 1,100 kilometers. The railway transportation is an important system which runs continuously and cannot be interrupted. To enhance the transporting velocity and satisfy the domestic demands, one can only perform linear improvement on the existing tracks and roadbeds. Although the track project technology passed through the long-term development and already gradually reached "Minimized Effort" and "High Strength" goals, but the construction speed is too slow, with an average completion rate of only four kilometers per year, therefore does not provide enough overall speed enhancement for the Taiwan railroad system. As compared to the ordinary track sections, the curved track sections experienced more severe damages due to the lateral impact from train wheels. It not only increased the frequency of repairs and also reduced the lifetime of track materials. How to invest minimum resources and achieve the best traffic safety and speed has become a very important research topic today.

In order to have a complete and efficient decision-making policy, it has to be done with multi-dimensional reflection and analysis; The multi-criteria decision-making analysis method, with its reasonable concept and analysis skills, analyzed and produced evaluation factors, and utilized the fish bones characteristic to analyze cause-effect relationship of problems.

Depending on different professions of the track experts who were interviewed, different weightings were assigned to the evaluation factors, such that a more complete and rigorous method can be achieved.

After detailed research and analysis by the participating appraisal units, it was found that the traditional ballast tie system is still considered to be the

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best construction method, which can effectively reduce the influence caused by operation. However, a U-type Bed Tie System is more promising in solving the common non-linear track problems. From the construction condition point of view, Solidify-Addition Tie System is considered to be better by the participating appraisal units. This research discusses three kinds of Tie System construction methods for the policy-maker to consider, but often under the realistic environment consideration. It is up to the policy-maker to evaluate each different factor, and also observes the items at each stage and considered important by each units, to select the most appropriate construction method.

Keywords: The ballast-tie system, the multi-criteria decision-making, a U-type bed

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誌 謝

承蒙恩師李煜舲教授之悉心指導,於研究期間於觀念啟迪、研究 方向等方面,給予多方引導與匡正;在論文寫作方面更蒙恩師逐字斧 正,使得本論文能順利付梓,至為感禱,謹致最深之謝忱。

在學期間感謝服務機關給予在職進修與充實的機會,且在工作與 進修之間承蒙單位各長官之支持與對我的包容。其此論文撰寫期間感 謝交通部運輸研究所蘇副組長振維博士剴切指正,並惠賜諸多寶貴之 意見與建議。同事許文貴、林銘益、江俊宏、陳賴賢、陳明仁、高子 宏、廖謹志等提供相關資料與整理工作。另文書編輯方面要感謝蔡玟 琳、劉宗銘不厭其煩的校正與編排,特此致謝。。

人生雖歷程邁入中年時期,能夠進入神聖研究領域的碩士在職生 自我成長過程,自己始終抱持戒慎恐懼、如履薄冰心態,積極面對,

感激母親鼓勵與栽培。感謝親愛的老婆秀里多年的辛勞與無盡的關愛 及包容,讓我能心無旁騖地專心學習與研究無疑是我在論文撰寫期間 最大的精神支柱,使我無後顧之憂,得以順利完成學業。晉誠在此致 上最深之謝忱。

謹 識 郭晉誠 於新竹.香山 2007.07

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錄

中文摘要... Ⅰ 英文摘要... Ⅱ 誌 謝... Ⅳ 目 錄... Ⅴ 表 目 錄... Ⅷ 圖 目 錄... Ⅹ

第一章 緒論... 1

1.1 前言...1

1.2 研究動機及目的...2

1.3 研究範圍及方法...3

第二章 文獻回顧... 5

2.1 軌道概述...5

2.1.1 軌道基本結構 ...5

2.1.2 軌道路基 ...5

2.1.3 道碴 ...7

2.1.4 枕木 ...9

2.1.5 鋼軌扣件 ...9

2.1.6 相關名詞定義 ...10

2.2 作用於軌道上之力...12

2.2.1 軸向力 ...12

2.2.2 橫向力 ...13

2.2.3 豎向力 ...13

2.3 軌道的各種阻力...13

(7)

2.3.1 縱向阻力 ...13

2.3.2 接頭阻力 ...14

2.3.3 扣件阻力 ...14

2.3.4 道碴縱向阻力 ...14

2.3.5 道碴橫向阻力 ...16

2.3.6 軌道框架水平剛度 ...18

2.3.7 道碴豎向阻力 ...19

2.3.8 軌道框架垂直剛度 ...19

2.4 軌道之不穩定與穩定因素...20

2.4.1 軌道不穩定因素 ...20

2.4.2 軌道穩定因素 ...20

2.5 鋼軌接頭對軌道的影響...23

2.5.1 軌道挫屈 ...24

2.5.2 道碴阻力與軌框彎曲強度 ...25

2.6 計畫決策方法...28

2.6.1 計畫決策方法概述 ...28

2.6.2 計畫決策、評估經常使用方法彙整 ...33

2.6.3 層級程序法(AHP)概述...33

第三章 鐵路路基及道碴束制工法分析... 53

3.1 軌道線形之探討與分析...53

3.1.1 平面線形 ...53

3.1.2 超高及軌距加寬 ...54

3.2 道床改善模式之探討與分析...56

3.2.1 橋樑、隧道路機道床選用模式 ...56

3.2.2 土壤路基道床選用模式與分析 ...57

(8)

3.3 固結工法種類/採用因素 ...60

3.3.1 傳統工法之固結 ...60

3.3.2 撒布固結安定劑 ...61

3.3.3 U型路基工法 ...62

3.4 各工法施工材料分析之比較...64

第四章 束制工法決策模式構建... 71

4.1 評選因子探討...71

4.1.1 評選因子說明 ...71

4.1.2 評選因子篩選 ...74

4.1.3 評選因子配分說明 ...75

4.2 評審指標之構建...77

4.3 方案評審...79

第五章 案例分析... 106

第六章 結論與建議... 110

6.1 結論...110

6.2 建議...111

參考文獻...112

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表 目 次

表2-1 軌道路基級配規定...34

表2-2 道碴縱向阻力值...35

表2-3 正常軌道道碴橫向阻力...36

表2-4 橫向阻力係數...36

表2-5 路線維修作業後道碴的橫向阻力變化...36

表2-6 鋼軌慣性矩值...37

表2-7 長焊鋼軌區間道碴橫向阻力表...37

表2-8 道碴肩部標準表...38

表2-9 荷蘭道碴橫向阻力測量值...39

表2-10 橫方向軌道床抵抗彙整實驗值...39

表2-11 橫方向軌道床抵抗力的實驗值...39

表2-12 橫方向軌道床抵抗力的實驗值...40

表2-13 依據碎石狀態之軌道床抵抗力的變化...40

表2-14 計畫決策、評估經常使用的方法...41

表2-15 AHP評估尺度的意義及說明...42

表3-1 道碴軌道建造成本分析表...67

表3-2 道碴軌道建造成本暨撒佈固結劑分析表...67

表3-3 U型道床道碴軌道建造成本分析表...68

表3-4 各工法建設直接成本費用比較表...68

表4-1 各準則之評估意義說明...82

表4-2 評選因子篩選捨棄不用一覽表...84

表4-3 參與主辦單位受訪專家資料表...84

表4-4 參與規劃設計單位受訪專家資料表...85

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表4-5 施工單位受訪專家資料表...85

表4-6 使用單位受訪專家資料表...85

表4-7 主辦單位評估因子權重分佈表...86

表4-8 參與規劃設計單位評估因子權重分佈表...87

表4-9 施工單位評估因子權重分佈表...88

表4-10 使用單位評估因子權重分佈表...89

表4-11 各工法計量目標達成評估因子權重分佈表...90

表4-12 評估環保條件層面一覽表...91

表4-13 建設成本層面一覽表...91

表4-14 施工條件層面一覽表...92

表4-15 台灣鐵路局「臺鐵工務、電務設備維修養設施工時帶」...92

表4-16 鐵路營運影響層面一覽表...94

表4-17 工程技術層面一覽表...94

表4-18 計量目標達成評估表-傳統石碴束制...95

表4-19 計量目標達成評估表-撒佈固結劑束制...95

表4-20 計量目標達成評估表-U型道床道束制...97

表5-1 工法作業內容之比較...109

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圖 目 次

圖1-1 研究流程圖--- 4

圖2-1 道碴型軌道結構示意圖--- 43

圖2-2 各型扣件原理--- 43

圖2-3 各型彈性扣件--- 44

圖2-4 軌道上之作用力--- 45

圖2-5 轉向橫向力產生的輪重變動--- 45

圖2-6 未被平衡離心力產生的輪重變動--- 46

圖2-7 幾何學的蛇行動--- 46

圖2-8 道碴縱向阻力與道碴位移關係--- 47

圖2-9 軌枕橫向阻力與位移關係--- 47

圖2-10 軌枕與道碴滑動體--- 48

圖2-11 道碴橫向阻力示意圖--- 48

圖2-12 道碴縱向阻力示意圖--- 49

圖2-13 軌道挫屈原理--- 49

圖2-14 軌道床肩寬抵抗圖--- 50

圖 2-15 計畫決策、評估常用方法 --- 51

圖2-16 理想解與負理想解示意--- 51

圖2-17 AHP之評估流程圖--- 52

圖3-1 單曲線--- 69

圖3-2 推拉式機車頭固定軸距--- 69

圖 3-3 道碴軌道施工流程圖--- 70

圖4-1 多準則決策魚骨特性要因圖--- 98

圖4-2 評估準則層級架構圖--- 99

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圖4-3 軌道橫斷面--- 100

圖4-4 U型道床標準斷面圖 --- 100

圖4-5 工法目標達成統計圖--- 101

圖4-6 環保條件層面統計圖--- 101

圖4-7 建設成本層面統計圖--- 102

圖4-8 施工條件層面統計圖--- 102

圖4-9 鐵路營運影響層面統計圖--- 103

圖4-10 工程技術層面統計圖--- 103

圖4-11 主辦單位偏好分佈圖--- 104

圖4-12 規劃設計單位偏好分佈圖--- 104

圖4-13 施工單位偏好分佈圖--- 105

圖4-14 使用單位偏好分佈圖--- 105

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第一章 緒論

1.1 前言

近十餘年來隨著工商業發達、社會需求、台灣交通正積極進行各 項工程建設時,又屬軌道建設系統為大眾運輸主流,主因為其準點性 及安全性高、旅運時間固定、運量大、節省能源且可提高乘坐舒適感 等。在公路建設發展已趨於飽和時而更顯軌道建設有其發展之必要 性。目前世界各國鐵路機構多積極研究穩定性高,又能降低維修成本 之軌道系統,由於傳統道碴道床經長期行駛後之變形累積量急劇增 加,軌道維修頻繁,直接影響軌道的穩定性及安全性。而且行車密度 提高,軌道養護作業日益困難,加上人力成本逐年增加,養護作業經 費形成龐大負擔。如何使用新技術,減少養護,提高行車安全性與乘 車舒適度,已成為世界各國鐵路追求的目標。國內中之高速鐵路及都 會區捷運系統等建設也循此孕運而生。

目前台灣鐵路在台建設有 1,100 餘公里,作為一個持續營運不能 中斷的重要運輸系統,為提高運輸速度才能符合國內需求時,唯有進 行現有軌道線形改善與路基之改良並以穿著西裝改西裝的施工方式 進行。雖然軌道工程技術經過長期的發展迄今已逐漸朝向“省力化”與

“高強度”的目標前進,但建設速度實過於緩慢,每年平均僅完成四公 里又集中於都會地區,對臺鐵整體速度上之提高不大。如何以最小資 源,做最快速有效的行車速度上的提升為一重要課題。故本研究針對 鐵路軌道石碴束制工法決策模式建構作一探討。

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1.2 研究動機及目的

由於軌道穩定度易受鐵路運輸密度、行車速度、列車負載的影 響,使原有的軌道狀態容易遭受破壞。尤其是曲線路段因受列車車輪 橫向衝擊之影響,比一般地段破壞更為嚴重,不但增加養護作業之頻 率更減少軌道材料之壽命,在在都反映於養護人力及成本上。在傳統 鐵路承接早年路線興建規格,搭配新型高速列車時,平曲線半徑過 小,往往是造成速限的最常見因素。近來臺鐵為提高行車速率購買傾 斜式列車以車輛行經曲線路段改變輪吊系統結構來提高行車速。可見 軌道上曲線段實為行車速率上一大主因。目前軌道相關單位近來著手 研究標準、窄軌並用之研究,主體道床也是道碴道床。可預見未來石 碴道床仍是臺鐵營運維修之主流。

臺鐵為減少維修成本,已將直線及曲線半徑600 公尺以上之路線 予以長軌化,使列車行駛時能提供更優質之圓滑軌面、更穩定舒適之 軌道。唯曲線半徑600 公尺以下之軌道因受限於軌道橫向阻力不足,

在行車安全為考量之前提下皆以定尺軌(25m)舖設。鑑於臺鐵傳統定 尺軌軌道每年均需投入大量養護人力及材料更新,加上接頭枕木舖設 及養護不易(為易肇生事故處所)等因素影響,在如何提高行車安全及 穩定性,有效地控制軌道穩定、加強道床的縱、橫向阻力進而防止軌 道挫曲。本研究針對半徑 600 公尺以下路段研討考量(1)傳統石碴 束制工法(2)撒佈固結劑束制工法(3)U 型道床束制工法等三種工 法,圖以尋求最佳工法供決策模式之建構。

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1.3 研究範圍及方法

今日的臺鐵所面對且極需解決的路線養護及提速問題,是在既有 行車路線的石碴道床進行改善,並增強曲線段橫向阻力為首要的討論 重要課題。針對現有路線,經過充分研究分析,研擬一個較經濟、有 效的施工方法。對於小半徑曲線300 公尺~600 公尺省力化軌道有其 解決之道,並需尋求最適合工址環境與條件之作業組合模式。再以成 本分析其經濟性、長久性及效益性。

本 研 究 利 用 多 準 則 決 策 分 析 方 法 (Multiple Criteria Decision Making, MCDM)觀念與分析技巧,廣泛地運用在複雜的計畫評估 上。在多準則決策分析方法產生評選因子後,須從多元的方向去分析 與考慮,同時再運用了魚骨特性要因圖(Cause and Effect Diagram),

在魚骨特性要因圖分析問題的因果關係,指出可能引致問題出現的因 子的關聯及重要性,並將這些因子分類或篩選,來達到層面及因子更 為週延。其研究流程圖如1-1。

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圖1-1 研究流程圖 研究動機

研究目的

研究範圍

文獻資料收集

相關資訊處理 工程專家訪談

施工條件 鐵路營運影響 施工條件 建設成本

環保條件

因子探討

因子篩選

評審指標建構

方案評審

案例分析

結論與建議

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第二章 文獻回顧

2.1 軌道概述

2.1.1 軌道基本結構

傳統鐵路之軌道結構係由路基(subbase)、道碴(ballast)、軌枕

(sleeper)、支承墊(pad)、鋼軌(rail)及其附屬設備所組成,鋼軌 受力傳至扣件、墊片、軌枕、道碴(無道碴)至路基(徐秋菊,2005),

如圖2-1 所示。

路基上之道碴、枕木及鋼軌等部份合稱軌道,其中枕木與鋼軌組 成的梯狀結構又稱為軌框(track slteleton)。因為高速車輛直接行駛於 軌道上,軌道必須能承受車輛造成的衝擊及震動。由於軌道並非完全 彈性體,經車輛不斷行駛後,結構逐漸變形,即所謂軌道不整。軌道 不整超過容許限度,就會危及行車安全。因此軌道需符合以下條件:

一、強度足夠。

二、確保車輛之安全圓滑行駛。

三、軌道不整量在容許範圍內。

四、乘車舒適感。

五、合乎經濟。

六、保養維護簡易。

軌道構造在安全承受列車荷重的條件下,考慮工程成本與保養費 用,求其最合乎經濟要求。同時亦須令各部份的強度彼此一致,不然 脆弱部份會使整個結構之安全性降低。

2.1.2 軌道路基

依據交通部台灣鐵路路基施工之規定,路堤之填築材料分為:

一、路基面下 30 公分為「級配層」;二、路基面下 30 公分至 l80 公

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二層(土石層)厚度得視工地情形酌予增減。

路堤填築用料及開挖路段之路基,均不得含有樹根、殘幹、樹木、

雜草、垃圾、淤泥及其他有機物或有害物質,並應符合下列各項規定。

一、級配層

(一)級配層所用之材料應為岩石、礫石或爐碴製之碎石級配料或礫 石級配料。

(二)該級配質料及成分需符合下列規定:

1.試驗室最大乾密度最少 1.6 t/m3。 2.停留 4 號篩材料的磨損率最大 50%。

3.液性限度最大 30%。塑性指數最大 l0%。

4.級配需符合表 2-1 之要求。

二、土石層

(一)由河床、山丘或借土區取得,不經人工篩選之土石材料,其最 大粒徑不得大於30 公分。

(二)該土石質料及成分依ASTM D2487 分類(即統一土壤分類),應 屬於GW、 GP、 GM、 GC、 SW、SC 等六類中之土壤,且 通過 NO.200 篩之百分比在 2-46%之間,其通過 No.40 篩之百 分比在75%以下。

(三)液性限度最大為30%,且塑性指數最大為 10%。

三、填土層

(一)如為利用挖方者,應以開挖之土石填築,如為借土填方,其已 規定借土區者,應在其範圍內挖取土石填築,如擬在合約規定 以外之區域借土時,其土質應事先取得主辦單位之認可。

(二)如合約中未規定借土區,而須由承商自行尋覓時,其所覓借土 區之土質應先取得主辦單位之認可。

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(三)於利用挖方時,如材料有餘,主辦單位有權選擇品質較佳之材 料用作填方,而廢棄品質低劣之材料。

(四)瓦片、紅磚、混凝土、砌石、舊路面或其他類似無機物及無化 學作用之材料,如經工程司之認可,得用於高填方之區域內,

埋入或混入路堤填築材料中使用。石塊最大粒徑不得大於 45 公分,且以細粒料填塞之。

(五)地坪、基腳或橋墩等構造物,如不突出路基面下l00 公分,不 妨礙工作,其本身又甚堅固,可將其完全埋入路堤內,不必拆 除。

(六)依 ASTM D2487 分類(即統一土壤分類)屬於 PT、OH、CH、

MH 及 OL 者,均為不適用材料,不得使用。

2.1.3 道碴

道碴或稱道床,乃支承並固定軌框結構吸收軌框震動,將軌框載 重分散到下面的路基。良好道碴應具備下列幾項功能:(朱祐賢,2002)

(1) 防止枕木移動。

(2) 將枕木傳來的荷重分散到下面的路基。

(3) 增加軌道彈性,吸收列車造成的衝擊震動,減少其他材料受損,

降低軌道不整程度,改良乘車舒適感。

(4) 防止軌道挫屈。

(5) 吸收部份行車造成的噪音。

(6) 能提供枕木週遭累積水量適當的排水通路,並阻止路線上可能的 植物朝路線內側生長。

而一個穩固路基上所使用得道碴除了必須具備上述六項功能 外,道碴本身也必須滿足以下特性(王兆賢,2001):

一、 強度:為了提供抵抗枕木縱、橫向的移動,道碴必須具有足夠的

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阻抗強度。無層次的道碴抵抗枕木縱橫向移動的強度較層次良好 的道碴差,所以應該使路基上的道碴形成不同的層次,這樣才能 確實發揮道碴的功能,作到分擔載重及抵抗移動、破碎。

二、 多孔隙:為了提供足夠的排水功能,道碴維持開放性的組織型態 是重要的。也就是說,道碴顆粒間要有適當空隙,這樣才會形成 開放性的結構,也才能達到快速排水的功用,避免水份侵蝕路基 過久,造成路基損壞變形。

三、 抵抗磨損:為了維持開放性的道碴結構形式,道碴必須要有足夠 抵抗破損、擦傷、分離、破碎的能力,這些不同的機械性質及破 損型式,就必須依賴道碴自然材料的選擇。

四、 抗化學風化作用:通常是指在酷熱的氣候下化學風化的作用,在 嚴酷的化學風化作用及其它客觀條件一切良好的情況下,道碴的 一般壽命應該要維持二十年。

道碴厚度方面雖然道碴主要功能在於固定軌道上部結構,並將傳 遞所至的列車荷重,均勻的分佈在底碴及路基上,同時道碴需保持良 好的排水性,以免造成軌道結構破壞,在道碴選料及厚度設計上需要 適當,以免噴泥作用產生。(噴泥作用:列車運轉一段時間後,因長 時間列車荷重往復衝擊枕木,使枕木壓入道碴內,並將道碴壓碎或將 道碴壓入路基之內,造成道碴內形成空隙,下次列車經過時,則噴湧 而上,謂之噴泥作用,若無適當處理,易造成行車安全及枕木腐朽) 道碴厚度考量因素:(一般以鋼軌正下方枕木底面量測道碴厚度) 一、 依運輸荷重、列車班次密度、行駛速度而訂。愈大愈多者,厚度

宜厚。

二、 枕木長度、寬度、高度(特別是長度、寬度)愈大則道碴厚度弄不 用過厚。

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三、 底部路基地質狀況愈差,道碴厚度則愈厚(過於惡劣的地質狀 況,須特別處理)。

2.1.4 枕木

枕木為軌道承托系統最上部的組件,直接承戴「列車荷重」與「鋼 軌自重」兩者經鋼軌扣件均勻傳遞後之荷重的軌道構件。(徐仁財,

2006)

枕木功用為一、固定鋼軌維持軌距之正確;二、將鋼軌傳來之荷 重分佈到道碴;以及三、於長軌地段,阻止軌道挫曲。為滿足上述功 用,枕木須具備下述特性:

(一)抗彎矩之充分強度。

(二)緩衝列車衝擊震動之適當彈性。

(三)阻止軌道縱橫兩方向的移動。

(四)易固定鋼軌,減少軌距變化。

(五)鋪設簡易,養路容易。

(六)耐久、價廉且容易取得。

枕木可依材質、舖設法等來分類:

一、 依材質分類:有木枕、P C 枕、鋼枕及不同材質之組合枕等。以 往木枕居多,由於木材資源漸稀、養路人工日少及長軌舖設等,

P C 枕日見普遍。

二、依舖設方法分類:可分為橫枕、縱枕及短塊狀枕等。一般軌道用 橫枕,隧道、高架等混凝土或瀝青道碴之場合可採用縱枕或短塊 狀枕。

2.1.5 鋼軌扣件

(徐仁財,2006)

鋼軌扣件(fastening):將鋼軌固定在枕木上的構件稱鋼軌扣件。車

(22)

輛通過時,鋼軌頭部被向外推,鋼軌向外傾,把外側的道釘外擠,同 時拔起內側的道釘,使道釘與鋼軌間產生空隙,逐漸使軌距加寬。此 種情形,曲線地段尤其明顯。另外行車造成的軌道波動及接頭的輪錘 作用,將使扣緊不良的鋼軌發生爬行現象。因此為抵抗鋼軌之縱橫方 向移動,必須將鋼軌固定在枕木上,此即鋼軌扣件功能。

以往只採用簡單、便宜的鉤頭或彈簧釘來固定鋪軌,自從使用P C 枕後,彈性扣件就日漸普遍。目前 P C 枕已為常用軌枕之一,混凝 土軌道也逐漸普遍,但P C 枕及混凝土軌道皆缺乏彈性,易受列車之 震動及衝擊所損傷。因此;(1)為確保鋼軌與枕木經常密貼,以防止鋼 軌移動以及(2)緩衝車輛造成的衝擊與震動,以減少枕木之損傷,有採 用彈性扣件的必要。所謂彈性扣件,係利用彈性扣夾扣住鋼軌底部,

另於鋼軌與枕木間置一具彈性的墊片(稱枕木墊片,tie pad )利用彈性 將鋼軌固定在枕木上。

彈性扣夾與枕木墊片併用,以緩和上下兩方向衝擊力者稱雙重彈 性扣件(doubleelastic fastening );只用彈性扣夾而不用枕木墊片,即只 緩和向上方向之衝擊力者稱單彈性扣件(single elastic fastening),雙重 彈性扣件若加設橫向彈簧則成為完全彈性扣件。枕木墊片以橡膠或合 成橡膠等做成,彈簧扣夾則為鋼製。

雙重彈性扣件為 P C 枕及混凝土軌道所不可或缺;一般枕木若以 雙重彈性扣件固定鋼軌,則可滅少軌道不整,節省養路人工。圖 2-2 為各型扣件原理,圖2-3 為數種常用的雙重彈性扣件。

2.1.6 相關名詞定義

(交通部技術標準規範,2005)

1. 定尺鋼軌:原出廠之標準長度鋼軌。

2. 短鋼軌:長度在標準長度以下之鋼軌。

3. 焊接鋼軌:以短鋼軌或定尺鋼軌焊接而成之鋼軌。

(23)

4. 長鋼軌:長度未滿二百公尺而未能在中央產生不動區間之整軌或 焊接鋼軌。

5. 長焊鋼軌:長度在二百公尺以上而能在中央產生不動區間之連續 焊接鋼軌。

6. 一般區間長焊鋼軌:不包含舖設於隧道內及無道碴橋樑上之長焊 鋼軌區間。

7. 隧道內長焊鋼軌:舖設於隧道內之長焊鋼軌。

8. 橋上長焊鋼軌:舖設於有道碴或無道碴橋樑上之長焊鋼軌。

9. 舖定溫度:舖定長焊鋼軌工作,自開始至扣緊連接扣件過程中之 平均鋼軌溫度。

10. 重新舖設:鬆弛連接扣件後重新舖定長焊鋼軌。

11. 最低挫屈軸壓力:會造成軌道側向不穩定挫屈現象之最低軸壓力。

12. 道碴橫向阻力:道碴中之軌框沿軌道直角方向作水平移動時,軌 枕與道碴間所發生之阻力。

13. 道碴縱向阻力:道碴中之軌框沿軌道平行方向作水平移動時,軌 枕與道碴間所發生之阻力。

14. 軌框剛度:軌框剛度是指鋼軌與軌枕通過鋼軌扣件聯結而成的框 架結構的整體剛度,它表示軌框於軌道直角方向彎曲時,抵抗自 身彎曲變形的能力。軌框剛度愈大,彎曲變形愈小,是保持軌道 穩定的重要因素。軌框剛度分垂直平面的軌框剛度 EIx 和水平面 的軌框剛度EIy。

15. 局部不整:小範圍內發生之軌道不整。

16. 伸縮區間:長焊鋼軌兩端隨溫度昇降而伸縮之區間。

17. 長焊鋼軌不動區間:整根長焊鋼軌除兩端各約一百公尺伸縮區間 外之中央段,為不隨溫度昇降而伸縮之區間。

(24)

18. 伸縮接頭滑距:伸縮接頭之滑動距離。

19. 緩衝軌:毗連長焊鋼軌端舖設之數根定尺鋼軌或標準長度以下之 鋼軌。

20. 接頭阻力:鋼軌接頭對縫寬變化之磨擦阻力。

2.2 作用於軌道上之力

軌道力學係應用力學基本理論,並考量輪軌相互作用、溫度、軌 道—結構互制等因素,以各種計算模式分析軌道及其組件在車輛負載 作用下產生之變形、應力及動力影響等,以作為軌道設計、維修及檢 測之依據。其探討內容包括:

一 、作用在軌道上的力及變形。

二、軌道與機車車輛之間的相互作用。

三、軌道與土木結構(橋樑)間的相互作用。

四、軌道結構及其構成組件力學分析及強度、疲勞等之檢核。

五、軌道檢測(如軌道不整檢測)和檢測方法。

作用於軌道(鋼軌)上之力有:一、 軸向力;二、橫向力;與三、

豎向力,如圖2-4。

2.2.1 軸向力

作用於鋼軌方向的力稱為軸向力。軸向力有以下幾種:

一、鋼軌受阻力約束,因溫度變化而不能自由伸縮所產生的力。

二、機車車輛前進、剎車時,於輪軌接觸點上產生的制動力。

三、坡道上,輪重沿鋼軌方向的分力。

四、機車車輛通過曲線時,因轉向架轉向使車輪踏面作用於鋼軌頂面 上所產生之摩擦力,其於鋼軌軸向之分力。

(25)

2.2.2 橫向力

車輪通過輪軌接觸面,沿水平方向並垂直作用於鋼軌軸向的力稱 為橫向力,包括:

一、 通過曲線時,由轉向架轉向,使輪緣作用於鋼軌側面上而產生之 橫向力,如圖2-5。

二、 通過曲線時,由未被平衡離心力所產生之橫向力,如圖 2-6。

三、 於直線軌道上,車輛蛇行對鋼軌所產生的橫向力,如圖 2-7。

四、 車輛通過道岔、伸縮接頭等會產生方向不平順之位置時,所產生 的橫向衝擊力。

2.2.3 豎向力

豎向力主要為輪重,輪重是車輪通過輪軌接觸面傳遞到軌道上的 力。在機車車輛重力作用下的力(稱為靜輪重),還要加上由於行車產 生的動態變化(稱為動輪重),它們是直接作用在鋼軌垂直方向上的力。

2.3 軌道的各種阻力

(臺鐵局,2002)

軌道之阻力一般可概分為以下三類:

一、縱向阻力:包含接頭阻力、扣件阻力、道碴縱向阻力。

二、橫向阻力:包含道碴橫向阻力、軌道框架水平剛度。

三、豎向阻力:包含道碴豎向阻力、軌道框架垂直剛度。

2.3.1 縱向阻力

長焊鋼軌鋪定後,長焊鋼軌兩端由於溫度變化而引起的伸縮量受 到很大的限制,並在其中部積存巨大的溫度力。產生這種情況的原因 是因為軌道具有抵抗鋼軌和軌道框架(鋼軌和軌枕連在一起,也稱軌 框)縱向位移的阻力。它包括接頭阻力、道碴縱向阻力及扣件阻力。

(26)

長焊鋼軌的縱向位移阻力對長焊鋼軌的縱向應力分布及兩端軌縫影 響很大。

2.3.2 接頭阻力

在鋼軌接頭處兩鋼軌端部經由魚尾鈑與螺栓之作用,產生阻止鋼 軌縱向位移的阻力,亦就是鋼軌接頭對軌縫寬變化之摩擦阻力,稱為 接頭阻力。

2.3.3 扣件阻力

扣件阻力係指鋼軌扣件及防爬設備抵抗鋼軌沿軌枕面移動的阻 力。為了防止鋼軌爬行,並充分發揮道碴縱向阻力的作用以減少長軌 端的伸縮量,要求扣件(包括防爬器)阻力必須大於道碴縱向阻力,否 則鋼軌將沿軌枕移動,這是設計長焊鋼軌的一項基本要求。

鋼軌扣件阻力是由鋼軌與沿軌枕墊鈑面間的摩擦阻力所組成。摩 擦阻力的大小決定於扣件扣壓力和摩阻係數的情況。一般每套扣件的 阻力PK 應為:

PK = 2(μ1 + μ2)P (2.1) 上式中 PK:扣件阻力(kN);

P:鋼軌一側扣件對鋼軌的扣壓力(kN);

μ1:鋼軌與扣件之間的摩擦係數;

μ2:鋼軌與墊鈑之間的摩擦係數;

根據試驗,如果採用橡膠墊板的混凝土枕時,μ1 + μ2 = 0.8。

2.3.4 道碴縱向阻力

道碴縱向阻力是指道碴抵抗軌框縱向位移的阻力。一般以每根軌 枕的阻力R 或每延長厘米阻力 r 表示。它是抵抗鋼軌伸縮,防止路線 不均勻爬行的重要參數。

(27)

道碴抵抗軌道框架縱向位移的阻力,是由軌枕與道碴之間的摩擦 阻力和軌框架內道碴抗剪力組成。其大小是通過試驗測得的,圖2-8 是單根軌枕在正常軌道條件下的道碴縱向阻力與位移關係的曲線。由 圖可看出,道碴縱向阻力值隨位移的增加而增大,當位移達到一定值 後,軌框內的道碴顆粒之間的結合被破壞,在此情況下,即使位移再 增加,阻力也不再增大。在正常的軌道條件下,混凝土枕位移在2mm 以內,木枕位移在1~2mm 以內,道碴縱向阻力呈斜線增長,表示道 碴處於彈性範圍,位移超過該界限值後,縱向阻力的增長趨緩,道床 臨近破壞階段。

如果軌框的位移超過了道床的彈性範圍,軌道便產生爬行,易造 成鋼軌縱向力的不均勻分布,危及軌道的穩定性。因此,在長焊鋼軌 的設計計算中,縱向道碴阻力應以軌枕位移 2mm 為依據。道碴縱向 阻力值如表 2-2。表列數據係根據單根軌枕試驗測得的,如果採用整 個軌框實驗,根據國外資料,縱向阻力將比單根軌枕的實測結果大得 多,對混凝土枕軌道,平均阻力可提高80%。

一股鋼軌單位長度道碴阻力,一般按下式求得:

a r R

= 2 (2.2) 上式中 r:一股鋼軌單位長度道碴阻力(N/mm);

R:單根軌枕的道碴縱向阻力(N);

a:軌枕間距(mm)。

道碴縱向阻力還與道碴的材質、粒徑尺寸、道床斷面形狀及道碴 的密實度有關。路線的維修養護作業,對道床的原狀會有相當程度的 破壞,根據路線清篩道碴後縱向阻力變化的觀測資料顯示,清篩後道 碴縱向阻力下降,容易引起路線爬行。因此維修作業後夯實道碴以增

(28)

強阻力的工作非常重要。

2.3.5 道碴橫向阻力

道碴橫向阻力,是指道碴抵抗軌框橫向位移的阻力。它是防止軌 道挫屈與路線爬行,保持長焊鋼軌穩定的最有效因素。根據前蘇聯的 實驗資料顯示,保持軌道的穩定性,道碴阻力的作用佔65%。

道碴橫向阻力,是由軌枕兩側與道碴接觸面之間的摩擦阻力和軌 枕端部道床的抗剪力組成。經試驗測得寬軌枕、混凝土枕、木枕道碴 橫向阻力與位移的關係曲線如圖2-9 所示。道床的彈性變形範圍與道 碴狀態有關,其彈性工作範圍一般認為 1~2mm,正常軌道的彈性變 形採用 2mm,清篩過或起道砸道不久的路線,其道床彈性範圍採用 1mm。

經過大量試驗資料的數理統計分析,得出不同條件下正常軌道道 碴橫向阻力的最小可能值q 表示式為:

q = qo – C1y + C2yn (N/mm) (2.3) 上式中 y:軌道橫向變形量(mm);

qo:初始單位道碴橫向阻力(N/mm);

n、C1、C2:係數如表 2-3。

日本佐藤吉彥(2001)之研究結果顯示:枕木的底面、側面及端 面各分擔三分之一的道碴橫向阻力。因此枕木浮起將減低道碴抵抗 力,由於PC 枕之重量較重,可防止上浮,且壽齡較木枕為長,可減 少長焊鋼軌地段之換枕與換碴作業,故多數國家均採用PC 枕。每一 根枕木之道碴阻力F 可以下式表示之:

F=aW+brGe+crGs (2.4) 上式中 W:枕木重量(kgf)

(29)

r:道碴單位體積重(kgf/cm3);

Ge:枕木端面對上緣之斷面一次矩(cm3);

Gs:枕木側面對上緣之斷面一次矩(cm3);

a、b、c:分別代表枕木底面、端面及側面之橫向阻力係數,如 表 2-4。

而影響道碴橫向阻力的因素有:

一、道碴的飽滿程度

道碴的飽滿程度關係到軌枕與道碴接觸面的大小及道碴之 間的相互嚙合,直接影響道碴阻力值。試驗資料顯示,木枕與道 碴 各 接 觸 面 的 阻 力 佔 道 碴 橫 向 阻 力 的 百 分 數 為 : 枕 底 佔 14~22%,枕側佔 35~53%,枕端佔 30~32%。

二、道碴肩寬

道碴肩部所承擔的道碴橫向阻力約佔總道碴橫向阻力的 1/3。其阻力的形成在於軌枕產生位移時擾動道碴使稜體滑動,

構成滑動面,該滑動面上的剪力即為這部分阻力,如圖 2-10 所 示。滑動稜體的大小直接影響軌枕端部的阻力,滑動稜體的頂寬 b 為:

b = H‧tan(45o + 2

φ ) (2.5)

上式中 H:軌枕端部高度;

φ:道碴摩擦角,φ= 35~50o

日本、歐洲、中國與俄羅斯主要幹線長焊鋼軌的肩寬約為 350~550mm,一般為 400mm。臺鐵道碴肩寬一般為 400mm,長焊 鋼軌之特殊地段需加強至500~600mm。

(30)

三、道碴肩部加高

將枕木兩端的道碴肩部加高,可增加剪力面的道碴重量。由 圖 2-10 可看出,在滑動稜體內堆高道碴,當然增加阻力。試驗 顯示,在肩寬為 550mm 的端部道碴加高 185mm 的梯形稜體,

道碴橫向阻力比不加高時增加12%,比肩寬為 300mm 的道碴增 大 34%。適當增加道碴肩寬或堆高肩部道床,都可增加道碴橫 向阻力,試驗顯示,加高道碴肩部道碴,效果比加寬肩部還好。

臺鐵長焊鋼軌道碴道床肩部一般加高 150mm,特殊地段則加高 至150~160mm。

四、道碴的種類及粒徑

不同材質的道碴,它們之間的摩擦阻力也不同。如砂礫石道 床,礫石稜角圓滑,阻力值比碎石道床低30~40%。道碴粒徑有 一定的級配,德國試驗顯示:粒徑級配由 25~65mm 減少到 15~30mm,道碴橫向阻力降低 20~40%。

五、路線維修作業的影響

路線維修作業如起道砸道、清篩等都影響道碴之間咬合和接 觸狀況,導致道碴阻力下降。表2-5 為混凝土枕路線,當軌枕位 移2mm 時各種作業前後的阻力變化。根據日本宮井之研究試驗 結果,顯示砸道影響道碴橫向阻力至鉅(約降低 50~60%),故 夏季不宜砸道。

六、行車條件的影響

列車通過時,在兩轉向架之間軌框抬起以及振動情況都會使 道碴阻力下降。

2.3.6 軌道框架水平剛度

軌框在水平面的剛度 EIy,它是抵抗軌道挫屈的重要因素,等於

(31)

兩根鋼軌在水平面內對垂直軸的剛度2EJy(Jy 為一根鋼軌對垂直中性 軸的慣性矩,如表2-6)和軌框節點扭矩的總和。節點扭矩是鋼軌扣件 抵抗鋼軌與軌枕在水平面內發生相對彎曲轉動的能力。鋼軌扣件愈 強,扣壓力愈大,節點扭矩愈大,鋼軌與軌枕相對轉動也愈困難;反 之,鋼軌扣件弱,節點扭矩也小。道釘扣件節點扭矩幾乎為零,節點 扭矩的大小與鋼軌和軌枕間的相對轉角大小有關。

在進行長焊鋼軌穩定性計算時,為使計算更符合實際,對於軌框 剛度,應考慮節點扭矩的增值作用。為此,建議採用增值換算係數,

即:

EIy = βEJy (2.6) 上式中 EIy:軌框水平剛度;

EJy: 單股鋼軌水平剛度,Jy 為單根鋼軌對垂直軸的慣性矩。

β:軌框剛度增值換算係數,它反應了節點扭矩的作用。

木枕路線道釘扣件 β=2,混凝土枕路線 β=3。為安全計,混凝土 枕路線也採用 β=2。

2.3.7 道碴豎向阻力

道碴抵抗軌框沿垂直方向移動的力稱為道碴豎向阻力,它由框架 重量及軌枕各側面與碎石道碴之間摩擦力組成,其近似值也可視為軌 框重量。

2.3.8 軌道框架垂直剛度

軌框在垂直平面的剛度,實際上就是該框架對水平軸的剛度,它 的近似值等於兩根鋼軌對水平中性軸的剛度和2EJx(Jx 為一根鋼軌對 水平中性軸的慣性矩,見表2-6,E 為鋼軌的彈性模數,

E=2.1×105MPa)。

(32)

2.4 軌道之不穩定與穩定因素 2.4.1 軌道不穩定因素

夏季軌溫升高時,由鋼軌溫度壓力與軌道變形之發展過程可知,

誘發軌道失去穩定的因素有二(臺鐵局,2002):

一、 為鋼軌溫度壓力,它是軌道結構失去穩定的主要因素。

二、 是軌道原始不平順(原始彎曲),它是降低軌道抵抗軌道挫屈的能 力。

保持軌道穩定的因素有二:

一、 是道碴橫(縱)向阻力。

二、 是軌框剛度。

鋼軌溫度壓力長焊鋼軌鋪定後,隨著軌溫的升高,溫度壓力增 加,但由於道碴橫(縱)向阻力與軌框剛度作用,使軌道保持著原來 的狀態。一旦軌溫繼續升高,壓力增大,軌道就可能在一些原始彎曲 大或道碴橫(縱)向阻力的薄弱環節出現較大的彎曲變形。一旦溫度 壓力增加到某一臨界值,軌溫在稍高或稍有外界干擾,彎曲變形就將 突然增大,失去穩定進而產生軌道挫曲。

軌道原始不平順是由彈性初彎與塑性初彎所組成。彈性初彎是在 外力作用下(如撥道、列車作用及溫度力等)產生的,一旦外力撒去,

也就消失。一般而言,鋼軌剛度愈大,原始彎曲變形愈小;塑性初彎 包括焊接不平順,及軋鋼、運輸時碰撞的死彎。路線方向允許 10m 弦量矢度不超過 4mm 的彎曲等。這些原始的微小彎曲對長焊鋼軌路 線的穩定性影響很大。

2.4.2 軌道穩定因素

有道碴阻力、軌框剛度等兩因素:

(33)

一、道碴阻力

道碴粒徑在2.3 至 6.3 cm,可以一般的土工機械(如道碴整 形機)進行舖設與夯實。為改善一般傳統軌道的缺失,在需要道 碴加厚的曲線路段上進行道碴層固結的處理可防止軌道變形與 破壞。

道碴的阻力有橫向、縱向,其目的乃在支承及限制軌框的 移動,同時可使雨水易於排出。良好的排水是養護良好軌道的首 要條件,乾淨的石碴可使雨水順利排出。如石碴充滿污泥會積存 水份。一旦底層道碴或路基之土壤含水量達飽和程度,極易產生 超額孔水壓降低道床承載力進而在承受車輛載重下變形,因此,

軌道的方向與水平會極速地惡化。過多的石碴會阻礙排水,亦會 妨礙軌道檢查,但如石碴不足,尤其是曲線外軌側石碴不足,更 是造成軌道挫曲的主要因素。

Evans(1993)指出,良好道碴應具備:

能提供支持承受軌道縱向及橫向壓力作用下所產生的垂直 彈性變形。並提供軌道其它構成組件在承受壓力作用時一定程度 的回彈能力及彈性伸縮。均勻分配載重到軌道的其它構造層,允 許軌道平面的微變形適應及作必要的軌面調整。

Shenton(1993)針對路基及道碴的設計要求,也提出以下各點:

(一)減少良好路基產生偏斜現象,避免道碴因此產生形狀受損 的大變形。

(二)在堅硬的道碴上提供足夠且適當的伸縮彈性,以減少高動 力、高密度的載重作用。

(三)預防路盤層(即次道碴層)受磨耗形成細粉狀,進而在道 碴中形成唧筒作用,產生噴泥現象。

(34)

(四)預防路盤層承受過量的載重和移動,以避免軌道因此產生 大的偏移現象。

(五)將因外在及列車通過對道碴的污染,軌道的環境及損傷影 響減至最小。

(六)儘量使新的土方填築工程及新填築部分與舊有鄰接結構的 差異性,減至最小。

(七)提供各斷面鄰接區域良好快速的排水效果,避免路盤層及 路基層因浸水過久而產生軟化下沉,導致路線變形。

二、目前臺鐵引用長焊鋼軌區間道碴相關規定如下:

(一)道碴道床應具有如表 2-7 規定之道碴橫向阻力,舖設前應 先以道碴阻力測定器作抽樣試驗。

(二)半徑300m 以上未滿 600m 之曲線,為確保道碴橫向阻力,

外軌側之道碴間寬應保持在 600mm 以上,並加高道碴 150mm 以上;內軌側之道碴肩寬應為 400mm 以上,加高 道碴為50mm 以上。如軌道構造無法達到前述條件,得加 設挫屈防止鈑,以補道碴肩寬之不足。

(三)半徑600m 以上之曲線,應視道碴橫向阻力是否達到表 2-7 長焊鋼軌區間道碴橫向阻力表之規定,而酌予加寬及加高 曲線內軌側與外軌側之道碴,以及加設挫屈防止鈑。

(四)道碴橫向阻力:如表2-7,其說明如下。

1. 無道碴軌道與道碴軌道銜接處之界面路段道碴橫向阻力應 達到600Kg/m 以上。

2. 道碴橫向阻力一般以軌道單側每㎏/m 表示,其測量方法,係 使用「道碴阻力測定器」將道床中之PC 枕 1 根向軌道外方 抽拉,然後視壓力計達最大值時,記錄其道碴阻力,再將該

(35)

道碴阻力值換算為軌道單側每㎏/m 之道碴橫向阻力值。

道碴橫向阻力之計算例如下(如圖2-11):

25 公尺長之鋼軌,枕木配置 44 根,抽拉 PC 枕 1 根時之阻 力為500 ㎏,則

500 ㎏ ×1/2 = 250 ㎏ --- 軌道單側阻力 44 根 ÷25 m = 1.76 根/m

250 × 1.76 = 440 ㎏/m --- 道碴橫向阻力(軌道單側每㎏

/m)

即道碴橫向阻力為440 ㎏/m

道碴縱向阻力之計算例如下(如圖2-12):

25 公尺長之鋼軌,枕木配置 44 根,抽拉 PC 枕 1 根時之阻 力為800 ㎏,則

800 ㎏ ×1/2 = 400 ㎏ --- 軌道單側阻力 44 根 ÷25 m = 1.76 根/m

400 × 1.76 = 704 ㎏/m --- 道碴縱向阻力(軌道單側每㎏

/m)

即道碴縱向阻力為704 kg/m 道碴肩部標準表:如表 2-8。

三、軌框剛度

軌框剛度是影響軌道挫屈之重要因素,鋼軌扣件扣不緊,

將產生不均勻軸壓分布,降低軌框剛度。因此除了鋼軌種類之 外,確保扣件的扣緊力,也是提高軌框剛度的有效方法。

2.5 鋼軌接頭對軌道的影響

小半徑曲線經車輛高速行駛,其鋼軌接頭所受上下及左右方向的 衝擊力加大,導致石碴碎化、軌面下沈、外軌波狀摩耗、短波長軌道 不整,肇生明顯大橫壓等問題加劇。為確保安全,亟須採取防止接頭

(36)

沈落的對策,或改舖長軌。此外,小半徑曲線舖長軌又須確保道床抵 抗力足夠,以免長軌挫屈。

2.5.1 軌道挫屈

(徐仁財,2006)

一、軌道挫屈原理

鋼軌隨軌溫變化而伸縮,伸縮受阻礙時,即產生內應力(溫 度應力)。長焊鋼軌軌溫升高,鋼軌產生溫度壓力,當壓力達到 一定值致使軌道強度不足以抵抗這壓力時,軌道會出現橫向變 形。這變形的發展可分為三個階段:不變形階段(安定階段)→ 漸變階段(不安定階段)→突變階段(軌道挫屈階段)。溫度壓 力與變形之關係如圖2-13 所示。

長焊鋼軌鋪定後,如果軌溫不高,溫度壓力很小時,軌道 仍保持原來的安定狀態不變形,稱為不變形階段(oa 段);隨著 溫度壓力的繼續增大,軌道可能在一些原始彎曲大或道碴橫向阻 力的薄弱環節,出現較大的彎曲變形,變形矢度f 隨溫度壓力的 增大而逐漸增加,這一階段長焊鋼軌處於不安定狀態,稱為漸變 段(ak 段),在這階段,如軌溫不繼續升高,且無外力干擾,軌道 彎曲變形一般不會增加,且有可能隨溫度壓力的下降而逐漸減 少,直至恢復到長焊鋼軌的原始狀態,而處於穩定平衡狀態;漸 變階段一旦溫度壓力增加至某一臨界值 Pk,軌溫再稍升高或稍 有外界干擾,彎曲變形就會突然擴大,導致軌道失去穩定而被破 壞,稱為軌道挫屈階段(突變kk 段)。因此漸變段是長焊鋼軌喪 失穩定的過程,而軌道挫屈則是喪失穩定的結果。

軌道挫屈能使積蓄於軌道中的能量被突然釋放,引起大量 位移,並能使鋼軌形成塑性彎曲,使軌枕劈裂,石碴拋散,甚至 顛覆列車,造成嚴重後果。

(37)

二、肇生軌道挫屈的原因:

於酷暑或鋼軌溫度升高之際,尤其是午前10 點、11 點及午 後3 點、4 點,軌道極易發生挫曲。當因軌道挫曲而肇致出軌事 故時,應概估出軌時鋼軌溫度,並查明長焊鋼軌舖定溫度及重新 舖定日期,最近的軌道養護情形及軌道養護後列車通過次數。可 能肇致軌道挫曲的原因可歸納如下:

(一)石碴未能與軌枕頂部平齊或石碴肩寬不足40 公分。

(二)酷暑時期,因路線養護(含砸道)鬆動軌道,致道碴橫向 阻力不足。

(三)於天冷時舖定長焊鋼軌,因軌溫過低而未予調整或重新舖 定。

(四)鋼軌防爬器或軌道挫曲防止鈑舖設數量不足。

(五)所有列車或幾乎大部分列車均在同一方向行駛。

(六)位於經常必須煞車地點。

(七)列車運行於軌溫甚高之鋼軌上。

2.5.2 道碴阻力與軌框彎曲強度

道碴阻力是依據應該鋪設之長軌的軌道構造決定,但是軌枕的材 質、重量、尺寸、配置間隔及道碴材質、粒度、污染度及含水量等都 是當然的影響因素。其他如現場的鋪設經過時間、通過噸數等也會造 成影響,所以,即使是相同構造的軌道,阻力也未必完全一樣。道碴 橫向阻力是將數支枕木組成的軌框枕木向側邊拉出,從拉扯力與軌枕 變位的關係求取道碴橫向阻力。然而,即使只拉出一根軌枕時,也必 須求取5-6 次的平均值。

PC 枕與木枕比較,以大型枕木較為有效,例如,道碴橫向阻力 與測量結果之間的差異較大時,可能是下述原因造成,也就是說,挫

(38)

屈的機構上,先發生水平挫屈,軌道出現略為向垂直浮起的現象。而 可阻止此現象發生的是枕木底面產生之摩擦抵抗,最有效的則是軌道 重量。因此,使用軌道重量接近 PC 枕 1/2 以下的普通枕木軌道,整 體來看是較為不利,此外,最好儘量減少大型軌道區間之道床作業或 是枕木作業,從軌枕的壽命來看,木枕也是較為不利。道碴橫向阻力 在作業實施後,其測量值隨著使用而日趨穩定。表2-9 為荷蘭鐵路之 例子,此數字表示軌道產生2mm 變位時的力量。

英國使用的大型軌道區間除了水泥枕木之外,只有澳洲產的堅硬 原木製的枕木是通過許可。但是使用原木材時,必須增加枕木的數量。

接著是日本國鐵及各國調查之道碴橫向阻力的值如表 2-10~表 2-12。日本的道碴橫向阻力與德、法等國相較之下,其值非常的低,

這主要是因為窄軌與寬軌的根本差異。

增加道碴橫向阻力對策的基本方法不用說就是道碴的碎石化,從 德國進行的實驗中可以看到效果,如表2-13。也就是說,碎石化的影 響在PC 軌枕上,效果更加顯著。

法國的大型軌道中有75%、西德的大型軌道中有 65%是採用水泥 枕木。此外,荷蘭、丹麥等也都是禁止大型軌道使用木枕的國家。

列車的荷重可以發揮極大的緊固效果,這一點從前述荷蘭之例亦 可看出,從鐵路局大型的實驗也可以推知。一般在鋪設後經過數月可 增加50%以上,這是經常可見的,而木枕因為碎石的咬入嚴重,比例 更大。從這些事實,實施軌道大型化的區間,至少應該在半年前完成 碎石化與PC 枕化最為理想。

道碴的碎石化是有效的,這一點已如上述,但是橫方向之道碴阻 力較小之抵抗(全體的 1/3),可以視為隨著枕木小幅的變位在碎石間 產生剪斷抵抗,其光滑面雖如圖 3-14(a),但是因為碎石化造成其光

(39)

滑面的面積擴大,因而容易增加剪斷抵抗。這次將剪斷面簡單地設定 為平面,概略求取如圖3-14(b)之有效肩寬 C。

°

= 45 2 tan

C φ

d (2.7)

假如,φ=40º,枕木的高度 165mm 時, C=35cm。

依據掘越博士進行的實驗,軌道肩寬為 40~45cm 以上時,與 C 的變化無關,如圖 2-14(c)之抬高肩寬的方法一般稱為義大利式。但 是,如圖所示,剪斷面上的碎石重量增加,這也是可增加道碴橫向阻 力的方法之一。

此外,枕木端的道碴肩部以章魚爪等固定,基於前述的理由,這 也是增加剪斷抵抗較有效的方法之一。但是,日本國鐵是採取機械化 處理,使用振動式軌道床肩固定機。因為道碴阻力增加100kg/m,估 計可耐10t 之軸壓的增加。其他,在枕木上安裝突起物,增加道碴阻 力的方法,德國與匈牙利早就進行過實驗。日本有一種名為「挫屈止 動器」的器材,這是以木板縱向地連結於枕木中間,增加道碴橫向阻 力之器具,這是枕木專用的器材。在PC 枕木底面加設凹凸的作法,

日本國鐵的信越線橫川-輕井澤間之陡坡區間即是採用這種方法。

從保養作業對於道碴阻力的影響來看,從設備內側線之固定連結 的軌道出現極大的阻力,就能了解軌道床作業造成道碴阻力降低。

道碴阻力可以分為道床砂礫中的軌道,枕木與軌道成直角方向水 平移動時,枕木與砂礫之間產生軌道橫向抵抗力,以及與軌道成平行 方向水平移動時於枕木及砂礫間產生的軌道縱向抵抗力。

道碴橫向阻力是枕木在道床中向枕木的縱向移動時的阻力,一般 來說,是由枕木底面之摩擦抵抗與枕木較小之軌道床砂礫或是砂石剪

(40)

抵抗愈大。但是考慮到軌道側緣偏移等,必須在C=350~400mm 左右。

且道碴是碎石時,剪斷抵抗大,或是道碴緊密時,剪斷抵抗較大。

2.6 計畫決策方法

2.6.1 計畫決策方法概述

追溯計畫決策、評估的歷史,在第二次世界大戰(1914-1918)以 前,大多以財務關係分析(financial trade-off analysis)方法進行;第二 次世界大戰以後,成本效益分析(cost-benefit analysis, CBA)方法在 公共計畫評估與排序時,逐漸被廣泛使用,直到 1970 年代以後,CBA 法 尤 其 成 為 市 場 經 濟 或 混 合 經 濟 體 制 國 家 政 策 評 估 之 重 要 工 具 (Nijkamp, et al. 1990),主要而常用的方法有淨現值法、益本比法、內 部報酬率法及還本期法。

1960 年代初期以後,應用於計畫決策、評估之成本效能分析法 (Cost-Effectiveness Analysis, CEV) 被 提 出 來 ( Fox, 1965; Wolfe, 1973),該法同時考慮多個量化或非量化目標,針對一組投資方案之 效率與成本,同時進行評估法,但成本效能分析仍無法利用數學規劃 (mathematical Programming)方式求解最適方案,所以仍延用淨現值 法、益本比法、內部報酬率法及還本期法加以衡量。計畫決策、評估 常用方法如圖 2-15 所示,詳細說明如下:

一、單一準則評估--成本效益分析

成本效益分析法主要是追求「社會淨效益最大」或「社會 成本最小」之單一目標最適化。主要而常用的方法有淨現值法、

益本比法、內部報酬率法及還本期法。

(一)淨現值法(present worth method)

淨現值的定義:「係將計畫預估之現金流量,按其最低

(41)

可接收受報酬率(minimum attractive rate of return, MARR),

折現至現在價值。」其計算公式如式 2.6-1 所示,淨現值一 般是愈大者為佳。

=

+

= N

j

j

j i

A PW

1

) 1

( (2.8) PW:為淨現值。

Aj:為第 j 期期末所發生現金流量。

i:為折現率(discount rate)或最低可接收受報酬率。

(二)報酬率法(rate of return method)

報酬率的定義:「能使投資之計畫所有現金流量的現值 為零的利率」。其計算公式如式 2.6-2 所示,報酬率一般是 愈大者為佳。

=

+

+

= N

j

j

j i

A P i

PW

1

*) 1 (

*)

( (2.9) PW(i*):為報酬率。

P:為期初投資。

Aj:為第 j 期期末所發生現金流量。

(三)益本比法(cost-benefit ratio method)

益本比法的定義:「係利用計畫投資效益的當量值與其 成本的當量值(即B/C 值),來評估計畫之優劣。」其計算 公式如式 2.6-3 所示,益本比一般是愈大者為佳。

=

=

+ +

=

= N

j

j j

N

j

j j

i C

i B C

PW B C PW

B

1 1

) 1 (

) 1 ( )

( ) / (

(2.10) B/C:為益本比。

(42)

PW(C):為計畫投資成本的當量值。

Bj:第 j 期期末所發生的計畫投資效益現金流量。

Cj:第 j 期期末所發生的計畫投資成本現金流量。

(四)還本期法(payback period method)

還本期法的定義:「係針對計畫投資金額計算其回收所 需之年限。亦即累積利潤現金流量等於累積成本現金流量,

所需之期數。」其計算公式如式 2.6-4 所示,還本期一般是 愈短者為佳。

A N*= P

(2.11) N*:為還本期。

P:為累積收入現金流量。

A:為累積成本現金流量。

二、多準則評估(multiple criteria evaluation)

前節所述成本效益分析主要是評估計畫方案在財務能力上 的表現,通常被視為單一準則的評估方法,適用於決策環境較單 純的決策、評估問題。但在日趨複雜的公共事務環境中,欲達成 之 目 標 不 再 單 一 , 因 此 產 生 「 多 準 則 評 估(multiple criteria evaluation,MCE)」方法。

多準則評估方法,可區分成(一)量化準則評估法。(二)

質量中介評估法。(三)質化準則評估(四)質化準則評估,其 常用方法分類如下:

(一)量化準則評估法(Quantitative)

1.目標達成矩陣法(Goals - Achievement matrix method) 2.成對比較法(Pair-wise comparison)

(43)

3.多屬性效用法(Multi-Attribute Utility)

4.滿足法(Satisfaction)

5.加權總和法(Weight Sum)

6.類似理想解排序法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)

(二)質量中介評估法(Medium)

1. ELECTRE 法

2.價值矩陣法(Value Matrix)

(三)質化準則評估(Qualitative)

1.分析層級程序法(Analytic Hierarchical Process, AHP)

2.預期值均等法(Expected Value ) 3.次數方法(Frequency)

4.幾何化量度法(Geometric Scaling)

(四)質化與量化多準則評估(MEQQD)

在本研究摘錄自馮正民(2000)之都市及區域分析,於上述四類 方法中,各挑選一種較具代表性的分析方法介紹,分別是:屬於第一 類量化準則的類似理想解排序法(TOPSIS)、屬於第二類質量中介準則 的ELECTRE 法、屬於第三類質化準則的分析階層程序法以及屬於第 四類的質化與量化多準則評估法等四種分析法,簡單說明如下:

一、類似理想解排序法 (technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS)

類似理想解排序法系屬於量化準則的評估方法,其基本觀念 認為與理想解(ideal solution)愈接近且與負理想解(negative ideal solution)差距愈大的方案愈好;所謂理想解是指利益面準則值最 大或成本面準則最小之準則值組合,而負理想解是指利益面準則

(44)

值最小或成本面準則值最大之準則值組合。以圖 2-16 說明,令 有兩項追求最大化之準則 C1 與 C2,斜線區域代表各個方案在兩 項準則上表現水準之集合,則 A*為理想解、A-為負理想解。

二、分析階層程序法(analytic hierarchy process,AHP)

分析階層程序法是常用的質化準則評估方法,為層級式結構 的一種應用模式,它是1971 年由美國匹茲堡大學教授 Thomas L.

Saaty 所發展出的決策方法,其主要目的是要將複雜的問題予以 系統化,以不同的層面對問題本身進行層級分解,並透過量化的 判斷方式,評估考慮因素彼此間的相對貢獻度或重要性,適用於 處理質化資訊的評估問題,它將複雜的問題由高層次往低層次逐 步分解,並匯集有關決策人員進行評估,分析出各方案的優劣順 序。後續 2.6.2 小節中將有深入的介紹。

三、質化與量化多準則評估法(multi-criteria evaluation with qualitative and quantitative data, MEQQD)

質化與量化多準則評估法是一種能夠同時處理質化準則與 量化準則的評估方法,適用於複雜的評估問題。使用本方法時,

為方便將不同單位及尺度的量化準則評估值加以比較,必須先將 量化準則評估值(criteria score)eik(代表方案 i 在準則 k 的評估值) 標準化(standardization),方式如式 2.6-5 所示:

ik k

ik

k k

e e

e e e

+

= −

− (2.12)

其中; eik:為將 eik 標準化後之值。

ek+:為所有方案在準則 k 下,分數最高者。

(45)

ek:為所有方案在準則 k 下,分數最低者。

2.6.2 計畫決策、評估經常使用方法彙整

本研究回顧國內、外期刊、論文…彙整運輸建設計畫排序經常使 用的方法如表 2-14 所示。

2.6.3 層級程序法(AHP)概述

一、 AHP 法概述

分析階層程序法是層級式結構的一種應用模式,它是 1971 年由美國匹茲堡大學教授 Thomas L. Saaty 所發展出的決策方 法,其主要目的是要將複雜的問題予以系統化,以不同的層面對 問題本身進行層級分解,並透過量化的判斷方式,評估考慮因素 彼此間的相對貢獻度或重要性,適用於處理質化資訊的評估問 題,它將複雜的問題由高層次往低層次逐步分解,並匯集有關決 策人員進行評估,分析出各方案的優劣順序。

由於 AHP 具有理論簡單、操作容易以及能夠同時擷取並整合 多數專家及決策者的意見等優點,故在實務應用上,甚具實用 性。也是目前政府公共交通建設計畫排序最經常使用的方法。

二、AHP 法之評估流程

AHP 評估之流程如圖 2-17 所示。首先依據問題描述,以腦 力激盪法或影響圖等方式建立層級架構,進一步篩選層級要素,

再進行 AHP 問卷之設計與調查,然後依據問卷回收的結果,建立 成偶比對矩陣(Pair-wise Comparison Matrix),進而求得一致性 指 標 (Consistency Index ,CI ) 及 一 致 性 比 率 ( Consistency Ratio ,RI),以檢定問卷的一致性,最後再將通過檢定之問卷彙 整統計,以求得權重分配值或優先順序。

(46)

三、AHP 法之評估尺度

AHP 的評估方式,係以上一層級的要素為評估主題,將該 層級內之要素以兩兩比較方式,評估兩要素對於評估主題的相對 貢獻度或重要性;如此做的主要目的在於將複雜的問題予以簡 化,以減輕評估者的負擔。

AHP 的評估尺度,基本上可劃分成「一樣重要」、「稍微重 要」、「重要」、「極為重要」以及「絕對重要」等五種尺度,針對 此五種尺度給定順序尺度1、3、5、7、9 等衡量值,然後再加上 各個基本尺度之間的折衷值,並賦予順序尺度2、4、6、8 的衡 量值,總共分為 9 個尺度,其評估及尺度的意義說明彙整如表 2-15 所示。

(47)

表2-1 軌道路基級配規定(行政院公共工程委員會,2001)

標準篩篩孔或篩號 重量通過百分比

2 吋 100

1 吋 最少75

3/8 吋 最少30

NO.4 最少25

NO.10 最少15

NO.40 最少8

NO.200

最大15,但通過 NO.200 篩之重 量須在其通過NO.40 篩之 3/4 以 下

表2-2 道碴縱向阻力值(臺鐵局,2002)

一股鋼軌下單位道碴縱向阻力r(N/mm)

軌道特徵

單根軌枕的道 碴縱向阻力R

(N) 1840 軌枕/km 1760 根軌枕/km

木枕 7,000 6.4 6.1

混凝土枕 10,000 9.1 8.7

(48)

表2-3 正常軌道道碴橫向阻力(N/mm)(徐仁財,2006)

軌 道 特 徵 qo C1 C2 n 木枕 道碴肩寬 30mm 1.24 2.06 5.62 2/3 木枕 道碴肩寬 40mm 1.24 2.15 6.38 2/3 混凝土枕 道碴肩寬 30mm 1.40 3.96 9.28 3/4 混凝土枕 道碴肩寬 40mm 1.50 4.44 10.35 3/4

表2-4 橫向阻力係數(交通部技術標準規範,2005)

係數

軌道結構 a b C

PC 枕、碎石 0.75 29 1.8

木枕、碎石 0.75 29 1.3

表2-5 路線維修作業後道碴碴的橫向阻力變化(臺鐵局,2002)

作業項目 作業前 扒道 砸道 回填 夯拍 逆向撥道 10mm

道碴橫向阻力(N/根) 8,480 7,520 5,440 6,000 6,400 2,480

作業後降低百分數 -- 11 36 29 25 71

(49)

表2-6 鋼軌慣性矩值(臺鐵局,2004)

50kg/m 鋼軌垂直磨耗(mm)60kg/m 鋼軌垂直磨耗(mm)

項 目

0 3 6 9 0 3 6 9

斷面積 cm2 65.8 77.45 對水平軸的慣性

矩 Jx cm4 2037 1946 1827 1702 3217 3069 2879 2690 對垂直軸的慣性

矩Jy cm4 377 360 524 498 軌頭截面係數

W2 cm3 251 242 230 216 339 318 291 264 軌底截面係數

W1 cm3 287 283 275 264 396 385 375 363

表2-7 長焊鋼軌區間道碴橫向阻力表(交通部技術標準規範,2005)

道碴橫向阻力 長焊鋼軌鋪設

區間

鋼軌種類 曲線半徑

600M 以上

曲線半徑 400M 以

上,

未滿600M

曲線半徑 300M 以

上,

未滿400M 60kg 500kg/m 以

650kg/m 以

750kg/m 以 一般區間

50 kg,

100 磅

400kg/m 以

520kg/m 以

600kg/m 以

木枕 50 kg 200kg/m 以

-- --

PC 枕

60kg,50 kg 100 磅

300kg/m 以

-- --

Figure

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