中華大學碩士論文

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中華大學碩士論文

考慮外部因素之城際大眾運具運量灰預測動態競爭模式與分析 Modeling and Analyses of Dynamic

Forecasting and Competition for Passenger Volumes of Intercity Public

Transportation System with External Effects by Gray System Theory

系所別 :運輸科技與物流管理學系碩士班學號姓名 :M10014020 廖羽苹

指導教授 :羅仕京博士

中華民國 1 0 2 年 7 月

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摘要

台灣近幾年隨著交通的發展，城際運輸需求量日益漸增且競爭激烈。過去大多利用羅吉特模式來預測及分析個體旅運需求。本研究期望能發展出一資料蒐集較簡易且準確度較高之動態競爭模式。本研究以總體運量來做預測及分析，使用灰色 Lotka-Volterra 模式進行運量預測。將高鐵、台鐵、國道客運及國內航空之西部城際總運量以灰預測將數據累加生成，代入 Lotka-Volterra 模式進行運量預測。此外，需將外部因素對運量之影響考慮其中。根據分析結果顯示，選取 MAPE 值小於 20%之方程組，並解釋六種方程組之意義，（1）國內航空與國道客運之最佳外部因素為股價指數，兩者關係為相互競爭；（2）國內航空與高鐵之最佳外部因素為失業率，兩者關係為不相關；（3）國內航空與台鐵之最佳外部因素為失業率，兩者關係為片利共生；

（4）高鐵與國道客運之最佳外部因素為就業率，兩者關係為片利共生；（5）高鐵與台鐵之最佳外部因素為 GDP，兩者關係為互利共生；（6）台鐵與國道客運之最佳外部因素為油價，兩者關係為片害共生。本研究所得之結果除（1）為準確外，其係均為高準確度，顯示模式有極佳之預測能力。

關鍵字：灰色 Lotka-Volterra 模式、高鐵、台鐵、國道客運、國內航空、運量預測、

動態競爭

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ABSTRACT

In recent years, intercity transportation demand of western corridor increases in Taiwan. After the high speed rail starting the service, the competition among air transportation, freeway coach, railroad and high speed rail become keener. In the study, a forecasting model, which is based on the gray Lotka-Volterra model is proposed to forecast the passenger volumes of the four intercity public transportation systems and analyze the cooperative and competitive relationship between them. According to the gray system theory, the passenger volumes should be transformed by Accumulated Generating Operating (AGO) firstly, and then be substituted into Lotka-Volterra model. In addition, external effects are considered. From the results, the Mean Absolute Percentage Error (MAPE) of the predictions are smaller than 5% except one of them. Thus, the model proposed in this study can be applied to forecast passenger volumes of public intercity transportation systems successfully.

Keywords：Gray Lotka-Volterra model, air transportation, freeway coach, railroad,

high speed rail, passenger volumes

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誌謝

兩年的時間真的過得很快，在寫誌謝的同時也表示我真的要畢業了。在碩士班兩年求學過程中，深刻的體會到完成一份論文是多麼不容易的事，因此，有太多在研究生涯中曾經幫助與支持我的人要感謝。

首先，要感謝的人當然是我的指導教授羅仕京博士，從大學的專題開始就一直跟著老師做研究與報告，升上了碩士班之後，還是決定選擇老師當我的指導教授。在寫論文的過程中，老師一直不斷的給予正確的方向與指教，時時的鼓勵我，讓我可以在兩年的時間順利的完成論文。再來就是要感謝論文口試委員歐世明博士與張靖博士給予指教與寶貴的建議，使我的論文更加的完整。在中華大學讀了大學部與碩士班，

感謝系上所有老師這六年來不吝惜的教導，以及系助理美玲姐的幫助。

在研究所的日子裡，很高興認識了新同學穎霙與宋妹，時常給予鼓勵與支持，以及在課業上相互幫忙；還有從大學就是同學的大師與汪汪，也常常地交換著學業上的意見，還有不常出現的宇騰學長與老王，真的很開心能和你們成為同學；感謝在我口試時幫忙的學弟阿森，還有常常會對我們說加油的學妹韓星；當然不能少了我最要好的麻吉林小小與張心心，時常在我身邊替我加油，我們是永遠的好姊妹。最後，對我幫助最大的就是我的家人，爸爸、媽媽與姊姊們，感謝爸爸與媽媽的付出，讓我有無憂無慮的環境，才能從研究所順利的畢業；感謝姊姊們的關愛，讓我有完成研究所動力。

在此對於這些年來對我有幫助的人，再次說聲感謝。

羽苹謹誌於中華大學民國 102 年 7 月

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表目錄

表 1-1 各研究之高鐵歷年運量預測結果之比較 ... 2

表 2-1 最佳港埠區位 ... 6

表 3-1 外部因素與運量之關係表 ... 17

表 3-2 族群互動與常數之關聯 ... 18

表 4-1 外部因素正規化整理表 ... 31

表 4-2 台灣高鐵灰關聯分析表 ... 32

表 4-3 台灣西部鐵路灰關聯分析表 ... 34

表 4-4 台灣西部航空灰關聯分析表 ... 36

表 4-5 台灣西部國道客運灰關聯分析表 ... 38

表 4-6 台灣西部城際大眾運輸與社會經濟因素灰關聯度排序表 ... 40

表 4-7 考慮外部因素及國內航空與國道客運調整後之迴歸分析結果 ... 43

表 4-8 考慮外部因素及國內航空與高鐵之調整後之迴歸分析結果 ... 43

表 4-9 考慮外部因素及國內航空與台鐵之調整後之迴歸分析結果 ... 44

表 4-10 考慮外部因素及高鐵與國道客運之調整後之迴歸分析結果 ... 44

表 4-11 考慮外部因素及高鐵與台鐵之調整後之迴歸分析結果... 45

表 4-12 考慮外部因素及台鐵與國道客運之調整後之迴歸分析結果 ... 45

表 4-13 國內航空與國道客運 MAPE 值及 RMSE 值 ... 46

表 4-14 國內航空與高鐵 MAPE 值及 RMSE 值 ... 47

表 4-15 國內航空與台鐵 MAPE 值及 RMSE 值 ... 47

表 4-16 高鐵與國道客運 MAPE 值及 RMSE 值 ... 48

表 4-17 高鐵與台鐵 MAPE 值及 RMSE 值 ... 48

表 4-18 台鐵與國道客運 MAPE 值及 RMSE 值 ... 49

表 4-19 MAPE 值大小對應之預測能力 ... 49

表 4-20 國內航空與國道客運之實際運量及預測運量 ... 50

表 4-21 國內航空與國道客運之模式參數 ... 51

表 4-22 國內航空與高鐵之實際運量及預測運量 ... 52

表 4-23 國內航空與高鐵之模式參數 ... 54

表 4-24 國內航空與台鐵之實際運量及預測運量 ... 55

表 4-25 國內航空與台鐵之模式參數 ... 56

表 4-26 高鐵與國道客運之實際運量及預測運量 ... 57

表 4-27 高鐵與國道客運之模式參數 ... 58

表 4-28 高鐵與台鐵之實際運量及預測運量 ... 59

表 4-29 高鐵與台鐵之模式參數 ... 60

表 4-30 台鐵與國道客運之實際運量及預測運量 ... 61

表 4-31 台鐵與國道客運之模式參數 ... 62

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圖目錄

圖 1-1 2007 年至 2011 年國內航空西部航線運量 ... 1

圖 1-2 研究流程圖 ... 4

圖 3-1 灰關聯度計算流程圖 ... 13

圖 3-2 未考慮系統容量之高鐵運量成長圖 ... 15

圖 3-3 考慮系統容量之高鐵運量成長圖 ... 16

圖 3-4 灰色 Lotka-Volterra 模式構建流程圖 ... 19

圖 4-1 2007 年至 2011 年台灣高鐵運量趨勢圖 ... 22

圖 4-2 2007 年至 2011 年台鐵運量趨勢圖 ... 22

圖 4-3 2007 年至 2011 年國內航空運量趨勢圖 ... 23

圖 4-4 2007 年至 2011 年國道客運運量趨勢圖 ... 23

圖 4-5 2007 年至 2011 年台灣總人口數趨勢圖 ... 24

圖 4-6 2007 年至 2011 年 95 油價變動趨勢圖 ... 25

圖 4-7 2007 年至 2011 年 GDP 趨勢圖 ... 26

圖 4-8 2007 年至 2011 年股價指數趨勢圖 ... 26

圖 4-9 2007 年至 2011 年消費者物價指數趨勢圖 ... 27

圖 4-10 2007 年至 2011 年經濟成長率趨勢圖 ... 28

圖 4-11 2007 年至 2011 年就業率趨勢圖 ... 28

圖 4-12 2007 年至 2011 年失業率趨勢圖 ... 29

圖 4-13 2007 年至 2011 年小客車持有數趨勢圖 ... 30

圖 4-14 國內航空實際運量與預測運量之趨勢圖 ... 50

圖 4-15 國道客運實際運量與預測運量之趨勢圖 ... 51

圖 4-17 高鐵實際運量與預測運量之趨勢圖 ... 53

圖 4-19 台鐵實際運量與預測運量之趨勢圖 ... 56

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1.

第一章緒論

1.1 研究背景與動機

台灣近年來隨著交通的發展，城際運輸需求量日益漸增且競爭激烈。在過去的城際運輸大多以台鐵、國道客運、航空及小客車為主，但台灣高鐵於 2007 年營運通車，

運輸市場佔有率而有所改變，使台灣的西部走廊城際運輸產生變化。

台灣高鐵正式營運後，國內航空運量則是大幅的減量(如圖 1-1 顯示)，2007 年國內西部航線運量約為 190 多萬人次，2009 年人數降低剩 4 萬人次不到，又受到油價高漲的影響，使得許多家航空公司紛紛減少飛行路線及減班，甚至停止國內飛航，尤其以西部長程路線最為明顯。而高鐵具有旅行時間較短、運量高等優勢，吸引不少長程旅客，台鐵與國道客運運量也受到影響，導致乘客轉往搭乘高鐵。

圖 1-1 2007 年至 2011 年國內航空西部航線運量

資料來源：交通部民用航空局、本研究整理在台灣高鐵營運以前，曾自行及委外預測高鐵運量，表 1-1 為各研究之高鐵歷年運量預測結果之比較，在眾多預測結果中，以 2011 年來說，預測平均每日運量最低為 20 萬人次，最高為 47.2 萬人次，但 2011 年實際運量只有 11.5 萬人次。王盈惠

0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000

2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

人次

國內航空旅客人次

高鐵開始營運

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(2007)研究提及，高鐵公司以 2006 年通車的前提下，預測每日有 16.3 萬人次。綜合以上得知，高鐵在營運前雖有許多相關預測報告，但高鐵於 2007 年正式通車後，實際運量與預測值相差甚遠，導致財務虧損。因此，發展準確度高之運量預測模式為一重要課題。

表 1-1 各研究之高鐵歷年運量預測結果之比較

報告名稱研究單位 2005 2008 2011 2013 2023 2033 The West Taiwan High Speed

Rail Integrated Planning Project

Sofrerail (1991)

17.7 19.6 21.7 23.2 32.5 45.6

High Speed Rail Demand Forecasting Study

Transmark (1993)

37.7 41.0 47.2 52.9 81.2 101.8 West Taiwan Corridor

HSR Market Study 高鐵局(1993) 25.1 27.5 30.1 31.7 40.9 51.9 台灣地區整體運輸需

求分析與預測之研究成大 (1995) 16.1 18.1 20.0 20.9 26.2 33.0 高速鐵路對區域發展

影響之研究

國科會 (1997)

26.2 28.4 30.9 32.6 39.1 43.8

第三期台灣地區整體運輸系統規劃

運研所 (1998)

24.4 26.9 29.6 31.5 43.2 58.4

Taiwan High-Speed Rail Patronage and Revenue Study

台灣高鐵公司

(2000) 16.3 24.0 27.7 28.4 31.4 33.6

台灣高鐵實際運量 8.5 11.5

單位: 萬人/日。資料來源：吳芸萍(2002)、台灣高鐵(2012) 過去大多利用羅吉特模式來預測及分析個體旅運需求。個體選擇模式多以問卷調查為資料蒐集方式，此方式需耗費大量時間及人力進行調查且難以表現出影響運量的外在因素，影響預測準確度(林智媛，2011)。因此，本研究期望能發展出一資料蒐集較簡易且準確度較高之動態競爭模式。

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1.2 研究目的

本研究目的以總體運量來做預測及分析，使用灰色 Lotka-Volterra 模式進行運量預測。以灰預測將數據累加生成，代入 Lotka-Volterra 模式進行運量預測。由於本研究為預測高鐵營運後城際大眾運具運量之間的動態競爭變化，考慮運具包括台鐵、台灣高鐵、國道客運及國內航空。因東部地區無高鐵營運，故運量蒐集為台灣西部總運量。其中，國道客運需排除市區公車之運量。

本研究將外部因素對運量之影響考慮其中，影響之外部因素眾多，如：油價

、國民所得、消費者物價指數等。因此利用灰關聯分析將外部因素排相關性，比較相關性較高之外部因素，進行求解分析。本研究期望能達成以下目標：

1. 回顧灰色理論、動態競爭模式及灰色 Lotka-Volterra 模式之相關文獻，並探討模式之應用限制與建立。

2. 利用灰關聯分析探討外部因素之相關性重要度。

3. 構建灰色 Lotka-Volterra 模式作預測分析與探討西部城際大眾運具之間動態競爭。

1.3 研究流程

運輸系統的需求會受到社會經濟因素影響。因此，進行運量預測時，需將影響運量之外部因素考慮在內。然而，影響運量因素眾多，故將利用灰關聯分析評估外部因素與運量之相關性。之後蒐集各運具之運量資料，利用灰預測與動態競爭模式為基礎之灰色 Lotka-Volterra 模式求解與分析，最後提出結論與建議。

本研究流程如圖 1-2。

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4

圖 1-2 研究流程圖確定研究主題與範圍

擬定研究目標

相關文獻蒐集與回顧

運量資料蒐集外部因素蒐集

構建灰色 Lotka-Volterra 模式灰關聯分析探討關聯度

模式求解與分析

結論與建議

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2.

第二章文獻回顧

本研究回顧以灰預測方法與動態競爭模型為基礎發展出新的運量預測模型，即為灰色 Lotka–Volterra 模型，探討台灣西部城際大眾運具運量之成長預測及動態競爭。

所處之環境為開放式系統，因此在模式中考慮外部因素進行分析。而影響運輸系統的外部因素眾多，所以本研究首先利用灰關聯分析評估因素相關度，再進行預測。本章將針對灰色理論、動態競爭模型與灰色 Lotka–Volterra 模式之相關研究一一簡要回顧。

2.1 灰色理論之應用

灰色理論是由鄧聚龍教授於 1982 年提出，主要是對於系統模型資訊在不完整的情況下，進行系統的關聯分析以及模型的建構。灰色模型是根據資料化的程度分類，

白色系統為資訊完全明確；黑色系統則資訊為未知的；灰色系統為資訊一部分明確，

另一部分是未知。灰色理論體系完整，已得到了迅速的發展，並且成功的應用於各個領域之中，如：運輸交通、環境工程、教育、經濟等。

2.1.1 灰關聯分析

灰關聯分析不需要大量數據，可以同時分析多種因子的特點。藉由灰關聯分析之計算，可得各因子序列之關聯度，即表示各因子與參考序列之間的接近程度，比較何者與目標序列之相關性較高。過去文獻中對灰關聯分析應用相當的多元，在運輸方面也有相關的議題。

劉書嵐(2004)，利用灰關聯分析為方案排序進行港口排序的模式測試，其研究目的為探討港口角色定義，以提供海運業者選擇物流中心之應用。因此採用望大型式將數值正規化與局部灰關聯，進行方案排序求出最佳結果。其研究假設在不同的情境下，

得到不同的最佳港埠物流中心區位如表 2-1。

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表 2-1 最佳港埠區位

情境與項目情境一情境二情境三情境四

情境狀況商港工業港工商

綜合港

高雄港為自由貿易港

商港為自由貿易港

最佳區位基隆港高雄港麥寮港高雄港基隆港

資料來源：劉書嵐(2004) 柯呈穎(2007)應用灰關聯分析於東北亞港口競爭因素重要性評估，其文獻探討港口具有競爭因素的條件為何，並計算出東北亞七大貨櫃港口何者為競爭力較佳。其原始數據利用望大方式將數值做正規化，其選取各指標最大值做為參考序列，進行灰關聯係數及灰關聯度計算。結果顯示，七大貨櫃港競爭以釜山港為最佳，而競爭因素為貨源因素對於貨櫃商選擇港口為最顯著。

鍾彥妍(2008) 利用灰關聯分析於評估東南亞港口競爭力影響之重要因素，其文獻探討港口具有競爭因素的條件為何，並計算出九大港口何者為競爭力較佳。其原始數據利用望大方式將數值正規化，進行灰關聯係數及灰關聯度計算。結果發現，九大港口之競爭力以新加坡為最佳，其次為香港，而競爭因素為貨源因素對於貨櫃商選擇港口為最顯著。

蕭宜倫(2009)應用灰關聯分析於運輸政策中不同決策模式問卷之排序，其研究以蘇花高速公路個案分析不同決策模式之特性、關係及選擇方案。結果發現，方案選擇以改善台鐵運能為優先順序。

綜合以上，灰關聯分析可應用於因素或方案關聯度分析及最佳方案之排序。本研究將以灰關聯分析比較各外部因素與運具運量變化之關聯度，作為選擇外部因素之依據。

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2.1.2 灰預測方法

灰預測是利用累加生成之方式產生新序列，再以時間序列分析之方式加以預測。

相關研究最早鄧聚龍教授於 1982 年正式發表了灰色系統理論，許多學者不斷地引用至今，其模型應用領域廣泛，於運輸方面亦有相關之研究。

溫裕弘(1997)，應用灰色理論構建航空運量預測模式，灰色理論以累加生成（AGO）

為構建灰色模式（GM）之基礎，並進一步以此作為預測研究範圍內各城市國際航線客運量。其研究結果顯示，以 1992 年與 1993 年預測誤差均比波音多元迴歸模式與 ARIMA 模式為小，灰色運量預測模式對於傳統迴歸模式與時間序列模式來說，預測能力較為良好。

林東慶(2007)，以灰色理論與類神經網路兩種理論建構航空預測模型，預測客貨運量之變化。結果發現，在數據穩定成長的趨勢下，能準確預測未來運量，從巨觀方面來看，長期預測能力較佳。

吳雨菁(2009)，利用灰色理論預測兩岸貨櫃之運量。數據呈現穩定成長趨勢時，

GM(1,1)模型有良好的預測結果，以 2003 年至 2007 年資料來預測 2008 年至 2012 年之貨櫃量。其研究採用 MAPE 值為檢驗方式，精度結果顯示為合格以上。

綜合以上，灰預測方法具有以下之優點：1.少量數據，只用四個數據即可進行預測；2.可用於短、中長期預測；3.預測能力佳，準確度高，其誤差小等。

2.2 動態競爭模式（Lotka–Volterra Model）

本研究所使用動態競爭模型為成長擴散模型與族群之間互動模型，因此對於相關模型之應用進行文獻整理與回顧。

Lee 等人(2005)，假設競爭情況下，韓國股市符合原始型態 Lotka - Volterra 模式。

首先，兩個相互競爭的市場為韓國證券交易所（KSE）和韓國證券交易商自動報價協會（KOSDAQ）；其次，韓國股市之競爭範圍為單一環境；第三，有限資源為股市中投資者的錢。將 Lotka–Volterra 模式應用於分析 KSE 與 KOSDAQ 之間的動態關係，

預測從 1997 年至 2001 年韓國股市每日收盤指數之變化趨勢。其分析結果，調整之後

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的 R²值最高的為 0.9952，最低的為 0.9355，表示此模式有良好的解釋能力。並發現於兩者之間在 2001 年有一個穩定平衡點。

Kim 等人(2006)，假設韓國行動電話市場競爭情況下，符合 Lotka-Volterra 模式的原始型態。第一，韓國的手機市場競爭範圍為單一環境；其次，有限的競爭資源為想使用手機服務的潛在消費者；第三，兩個競爭市場為蜂巢式網路服務和 PCS (Personal Communication Services)。將 Lotka–Volterra 模式應用於分析韓國行動電話市場之研究，

蜂巢式行動電話與 PCS 之間的動態競爭關係。以 2001 年之前的資料估計行動電話使用人數，其分析結果，蜂巢式行動電話的 R²為 0.9921；而 PCS 的 R²為 0.9936，表示此模式的解釋能力相當良好。

Chiang 等人(2011)，假設台灣個人電腦市場出貨量符合 Lotka-Volterra 模式的原始型態。首先，台灣個人電腦出貨量競爭範圍為全球個人電腦市場；第二，兩個競爭產品分別為個人桌上型電腦及筆記型電腦；第三，產品的成長受限於潛在的全球個人電腦客戶；第四，只考慮在台灣製造的個人電腦出貨量，不包括台商在中國內地製造的個人電腦出貨量；第五，表明筆記型電腦為第二代產品，而個人桌上型電腦為第一代產品。以 1988 年至 2007 年之出貨量作為估計資料，使用 Lotka–Volterra 模式分析，

從中探討個人桌上型電腦及筆記型電腦出貨量之間的競爭關係。

林智媛(2011)，將 Lotka–Volterra 模式應用於國內航空、台鐵、高鐵及國道客運之城際運量競爭分析，代入以不同分類組合方式所構建之動態運量競爭模式，以 2007 年至 2009 年之季運量的資料進行分析。文獻中應用陳鴻彬(2006)之研究，Lewis 將評估預測能力之 MAPE 值大小分為四種等級，而合理的預測為 MAPE 值小於 50%。而文獻中選出各期及平均 MAPE 值小於 50%，符合合理預測且 R²值高於 0.8 之模式。

研究中有加入外生變數油價，證明油價對於城際大眾運具運量具有影響力。

Lo 等人(2012)，將社會經濟變量納入國內民用航空與台灣高鐵動態競爭模式中，

對於不同外部因素之動態競爭模式進行比較。結果顯示，MAPE 值雖然沒有顯著差異，

但考慮油價之模式預測比其他外部因素模式較佳。

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2.3 灰色 Lotka–Volterra 模式

灰色 Lotka–Volterra 模式是由中國學者 Wu 等人於 2011 年學術期刊所提出。灰色理論對於單一變數預測是可行的，但對於長期預測多個變量來說會產生問題，所以提出有關於灰色 Lotka–Volterra 模式之研究，解決多變量之問題。文獻中提出了求解的方法，用例子來分析兩個變量之間長期關係。

Wu 等人(2011)，將灰色 Lotka–Volterra 模式分別應用於行動電話用戶數與固定電話用戶數預測為例；外商直接投資(FDI)與 GDP 預測之研究，與灰預測模式進行比較，並使用 MAPE 來估計其預測值。結果發現，灰色 Lotka–Volterra 模式預測之 MAPE 值小於灰預測模式，表示此模式預測較佳。

Wu 等人(2012)，將灰色 Lotka–Volterra 模式分別應用於研發投資(R&D)與每年 GDP 預測；固定資產投資(FAI)與消費者物價指數(CPI)之研究；能源消耗與 GDP 之研究，與灰預測模式進行比較，並使用 MAPE 來估計其預測參數。結果顯示，灰色 Lotka–Volterra 模式預測之 MAPE 值相對於灰預測模式較小，所以此模式之預測能力為良好。

2.4 小結

本研究利用灰關聯分析作為判別及刪減外部因素之方式，找出相關性較高之外部因素，並代入模式中進行求解與分析。運量資料雖可能有趨勢存在，但資料仍有高低之變化。依經驗而言，資料可進行預測，但結果並不太理想。本章有回顧灰預測方法與動態競爭模式，灰預測具有時間序列之特性，而動態競爭模式為考慮兩者以上的競爭關係，但基本上也是具有時間序列之特性，為動態的預測。運具運量資料具有高低變化之現象，灰預測具有數據量少，資料平滑化，預測能力高的特性，嘗試將灰預測與動態競爭模式結合，提出灰色 Lotka-Volterra 模式進行求解與分析。

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3.

第三章研究方法

本研究方法採用灰色理論中的灰關聯分析評估外部因素與運量的相關度，並結合灰預測模式與 Lotka-Volterra 模式(簡稱為 LV 模式)，提出灰色 Lotka-Volterra 模式。

以下分別對各模式進行說明，第一節介紹灰色理論，其中包含灰關聯分析以及灰預測方法；第二節介紹動態競爭模型式(Lotka-Volterra)；第三節則介紹灰色 Lotka-Volterra 模式計算流程。

3.1 灰色理論

一般的傳統線性迴歸模式需要有大量的樣本資料，但灰色理論模式只需少量的樣本資料便可進行估計。下列則說明灰關聯分析與灰預測方法

3.1.1 灰關聯分析( Gray relational analysis )

灰關聯分析為分析離散序列間相關程度的一種測度方法。傳統的統計廻歸有幾項的限制特性，灰關聯分析則可以克服以下缺點 :

(1) 需要大量的數據；

(2) 變數與變數之間必須存在「相互影響」關係；

(3) 數據分佈為典型的( 如：常態 )；

(4) 變化因素較少。

而灰關聯分析須滿足因子空間、序列之可比性、灰關聯測度的四項公理。

一、因子空間

假設{

P

( X)}為一主題，Q 為影響關係，如果{

P

X

為全集合。

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要符合可比性，須滿足下列三項條件 :

(1)無因次性 : 不論因子為何種型態，都須經過處理為無因次型態。

(2)同等級性 : 各序列

x 中之值

_i

x

_i(k)須小於 10²。 (3)同極性 : 因子狀態須為同方向。

三、灰關聯測度的四項公理

假設



P( X);



為一灰關聯空間，

 ^P

^{( X}⁾



^{為一主題，}

^

為測度大小，則有以下四個公理存在 :

(1)規範性 :

j i x

x

_i _j

  

 ( , ) 1 ,

0 

 ⁽ ^x

| x

_i

( k )  x

_j

( k ) |

的大小為整個

 ( x

_i

( k ) , x

_j

( k ))

的主控制項，亦即灰關聯的大小須與此項有關。

灰關聯生成主要是將數據依實際情形在不失真之下做數據處理，並且提高數據可視性，下列有幾種方式呈現

(1)望大生成 : 希望序列數值愈大愈佳

)]

( min[

)]

( max[

)]

( min[

) ) (

*(

k X k

X

k X k

k X X

i i

i



 

(1)

(2)望小生成 : 希望序列數值愈小愈佳

)]

( min[

)]

( max[

) ( )]

( ) max[

*(

k X k

X

k X k k X

X

i i

i



 

(2)

(20)

12

(3)望目生成 : 希望序列數值愈接近特定值愈佳

)]}

( min[

, )]

( max{max[

| ) ( 1 |

)

*(

k X OB

OB k

X

OB k k X

X

i i

i

 



( 3 )

其中，

X

_i^*

( k )

: 灰關聯生成後之數值；

max[

max min

) )) (

( , ) (

(

  





 



 

k

)||。



: 辨識係數，

 

[0,1]。主要功能為背景值與待測物之間的對比，數值大小可依實際需要做調整。一般而言，辨識係數的數值均取為 0.5。

以灰關聯係數的平均值為灰關聯度，定義如下

))

( , ) ( 1 (

) ,

(

1

x k x k

x n

x

_i _j

n j k

i



  

 (5) 在實際的系統上，各因子對系統的重要程度並不見得一樣，因此各因子的權重不相等的情形下，延伸關聯度定義為

)) ( , ) ( ( )

,

( x x

1 _k

x

_i

k x

_j

k

n j k

i

 

  

 (6)

其中，



_k表示因子 k 的常態化權重，可由使用者決定，但須滿足

1





 k n

k



。

算出序列之間的灰關聯度，將序列所得之數值排序成大小關係，可得知各因子的排列情形，依關聯度大小可以清楚知道因子影響的重要程度。本研究將用灰關聯分析評估外部因素與運具運量之相關性，灰關聯度計算流程如圖 3-1。

(21)

13

圖 3-1 灰關聯度計算流程圖

  ^k  ^x   ^x   ⁿ 

設定辨識係數



之值

計算灰關聯度 )) ( , ) ( ( )

,

(

x x

1 _k

x

_i

k x

_j

k

n j k

i

 

  



進行灰關聯度排序求因子權重



_k 之值

計算灰關聯係數

max 0

max min

) )) (

( , ) (

(

  





 



 

k k x k x

i j

i

(22)

14

3.1.2 灰預測方法

灰預測模式是將離散不規則的原始數列資訊，利用累加生成(AGO)的方式使資料產生規律且遞增的狀態，再以時間序列分析來找該曲線之遞增關係。生成後的數列透過逆累加生成(IAGO)將遞增曲線還原，可求得預測值。而下列為數列累加生成之計算過程，設

x

⁽⁰⁾為一原始數列

) , , 3 , 2 , 1

; ) ( (

) ) ( , , ) 3 ( , ) 2 ( , ) 1 ( (

) 0 (

) 0 ( )

0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 (

n k

k x

n x x

x x

x





(7)

經一次累加生成(AGO)數列

) ) ( , , ) 3 ( , ) 2 ( , ) 1 (

( ⁽¹⁾ ⁽¹⁾ ⁽¹⁾ ⁽¹⁾

) 1

(

x x x x n

x 

 (8)

) 1

x

( 為

x

⁽⁰⁾的一次 AGO 數列，數學模式定義



  



ⁿ

k k

k

k x k

x k x x

1 ) 0 ( 2

1 ) 0 ( 1

1 ) 0 ( )

1

(

( ( ) , ( ) ,  , ( ))

(9) 根據灰色系統理論的定義，GM(1,1)模式的灰微分為

b dt ax

dx

⁽¹⁾



⁽¹⁾



(10)

其中， a 為模式發展係數，

b

為灰作用量；



  



ⁿ

k k

k

k x k

x k x x

AGO x

1 ) 0 ( 2

1 ) 0 ( 1

1 ) 0 ( )

0 ( )

1

(

( ) ( ( ) , ( ) ,  , ( ))

(11) 對於 GM(1,1)模式而言，需先計算 GM(1,1)參數

a , b

之大小，且使用最小平方法計算參數

a , b

值。

3.2 動態競爭模式

本研究所使用之動態競爭模式初期應用於人口預測，於外在環境不變的情況下之單一運具成長模式，假設以高鐵運量成長為例，搭乘高鐵的人愈多，會吸引(或阻止) 更多人搭乘，即為口碑因素。其中，

N (t )

為高鐵運量之函數，t 為時間。藉由



為比

(23)

15

例常數代入，可建關係式如下

)

) (

( N t

dt t

dN  

(12) 上列公式為創新擴散之式子，呈指數成長之型態，假設為口碑(即為滿意度)。

若

 

0，表示

dN / dt

隨 N 增加而增加；而在

 

0的情況下，

dN / dt

隨 N 增加而減 少。其解析公式如下

) ( 0

)

0

( t N e

^t ^t

N 

^ ^ (13)

其中，

t 為起始時間，

⁰

N 為起始高鐵運量。

⁰

圖 3-2 未考慮系統容量之高鐵運量成長圖

圖 3-2 為高鐵運量成長模式之圖形，此模式適用於短期預測，與實際成長情形相較符合。就長期而言，隨著預測時間愈長，t 愈大的情況下，N 呈指數成長，但因為環境的限制與總運量會受到系統容量的上限，當系統過於擁擠時，則服務水準會下降，

即為高鐵運量的變化與系統容量的成長空間呈正比，公式如下 ))

( )(

) (

(

N t C N t dt

t

dN   

(14)

其中， C 為系統所能負荷之運量上限值，即為系統容量。而在外在環境不變

(24)

16

的情況下，高鐵運量成長模式可由(12)與(14)所得，如下

e

Ct

N N C t C

N









 



  



0

1

0

)

(

(15)

公式圖形如圖 3-3 所示。

圖 3-3 考慮系統容量之高鐵運量成長圖

因此單一運具在封閉系統及外在因素(社會經濟影響等不變下)之運量成長函數用一般式表示如下

  ^F   ^N ^t

dt t

dN 

, (16)

其中，

F

為運具運量變化與時間函數之一般式。

動態競爭模式在封閉系統之情況下，若考慮兩種運具

N 與

₁

N 之競合與消長，可

₂ 建立下列之系統方程組

  F  N N t 

dt t

dN

¹



₁ ₁, ₂, (17)

  F  N N t 

dt t

dN

²



₂ ₁, ₂, (18)

其中，

F

₁

 N

₁,

N

₂,

t 

與

F

₂

 N

₁,

N

₂,

t 

為兩種運具運量變化與時間之一般式。

(25)

17

在動態競爭模式中，隨著不同的函數型態而有不同的模式，最常且廣泛應用的為 Lotka-Volterra(LV)模式。其為兩種運具在同一環境下，擁有相同資源(即為乘客)，若其中一方搭乘乘客增加時，另一方也增加，則為互利型態；若其中一方搭乘旅客係由另一運具吸引而來，則為掠食者與獵物(predator-prey)模式。此外，本研究需考慮外部因素，例 : 國民平均所得(GDP)、消費者物價指數(CPI)、經濟成長率及油價等。其公式型態如下

  ^a ^N   ^t ^b ^N   ^t ^c ^N     ^t ^N ^t ^d   ^t

dt t dN



i 1 2

1 1 2

1 1 1 1

1

   

(19)

  ^a ^N   ^t ^b ^N   ^t ^c ^N     ^t ^N ^t ^d   ^t

dt t dN



i 2 2

1 2 2

2 2 2

2

   



_i

  t

為外部因素。表 3-1 為外部因素與運量變化率之關係。

表 3-1 外部因素與運量之關係表外部因素

說明

d

＋外部因素與運量變化率為同向變化。

例 : 油價增加時，則高鐵運量變化率增加。

－外部因素與運量變化率為反向變化。

例 : 油價減少時，則航空運量變化率增加。

0 外部因素為零時，表示此因素與運量無關。

兩種運具之間互動情形由互動項

c 之正負號而定，兩者間互動可能有五種，互動

_i 關係整理如表 3-2。

(26)

18

表 3-2 族群互動與常數之關聯常數之符號

型態說明

c

1

c

₂

－－彼此競爭兩者運具共享資源(乘客)，其中一方所

搭乘的乘客若較多，則導致另一方乘客減少，但兩者各自生存。

－＋掠食者-獵物其中一方運具較強勢會掠食另一方。

＋＋互利共生兩者由彼此的關聯獲利。例 : 公車與捷運聯運。

＋ 0

類型共生

僅有其中一種不受一方影響。另一種受單方面影響。

－ 0

0 0 完全不相關兩者在系統中各自為政，不受另一方影

響。

3.3 灰色 Lotka-Volterra 模式計算流程

本研究將以灰預測方法的灰色累加生成後之數據帶入動態競爭模式中，形成灰色 Lotka-Volterra 模式型態，構建灰色 Lotka-Volterra 模式之流程如圖 3-4。

(27)

19

圖 3-4 灰色 Lotka-Volterra 模式構建流程圖

以下對於模式構建流程步驟進行說明。

1、蒐集運量資料與外部因素資料

蒐集台鐵、台灣高鐵、國道客運及國內航空之西部城際大眾運具總運量。再將外部因素利用灰關聯分析評估外部因素與運量之相關性。

2、將原始數據累加生成(AGO)

本研究將使用年運量來做分析。再將運量與外部因素原始資料做一次累加生成(AGO)，即為

 

  

^{ }

 



^t

i

i N t

N

0 0 1 1

1 (21) 蒐集運量資料

將原始數據累加生成

 X

 

k  X

^{ }

  k AGO

⁰ ( )



¹

構建多運具動態競爭模式

求解與分析

逆累加生成灰關聯分析

蒐集外部因素資料

(28)

20

3、構建多運具動態競爭模式與求解分析

一次累加生成(AGO)後之序列帶入動態競爭模式如下

t dN

i 1 1 1

2 1 1 1 1 2

1 1 1

1

    

( 2 2 ) 以上列式子構建多運具動態競爭模式後，使用 EViews7 軟體求解系統模式之參數。

4、逆累加生成

最後使用逆累加生成(IAGO)將參數帶回，將數據前後相減所得數據，即為

 ⁰

 

₁^{ }¹

 

₁^{ }¹

 

1 , 0

1

t  N t  N t  t 

N

。 (23)

(29)

21

4.

第四章模式構建與資料分析

4.1 資料概況

本章首先說明資料概況，包括運量與外部因素之資料。其次探討灰關聯分析結果。

接著說明模式構建與參數校估。最後分析預測結果。

4.1.1 運量資料

本研究欲探討台灣西部大眾城際運具之間動態競爭關係以及社會經濟因素對於運具運量之影響，研究對象包括台鐵、台灣高鐵、國道客運及國內航空。將利用灰色 Lotka-Volterra 模式進行運量預測，此模式具有預測能力較高之特性，故以 2007 年至 2011 年之西部運量資料進行預測與分析。圖 4-1~圖 4-4 為各運具運量趨勢圖，其資料特性簡述如下：

台灣高鐵於 2007 年 1 月正式通車，此運具具有旅行時間短，運量高等優點，因而吸引旅客嘗試前往搭乘。但車站位置大多未設置於都市中，因而旅客需搭乘接駁運具至高鐵站。營運初期接駁服務尚未規劃完善，導致旅客前往搭乘意願消退。2007 年 11 月，高鐵陸續提供「高鐵免費快捷專車」接駁服務，使旅客量逐漸增加。又因高鐵持續推出優惠方案，從 2007 年平均每日不到 5 萬人次，至 2011 年每日有 11.5 萬人次來看，吸引不少旅客回流。

台鐵運量資料取自交通部台灣鐵路管理局之統計年報，並排除東部運量及各支線運量。由於台鐵近年來方便旅客購買車票，實施電子票證及網路購票服務，因此本研究將縱貫線運量、台中線（竹南－彰化）、電子票證與網路付款加總得台灣西部鐵路運量。

國內航空運量資料來源為交通部民用航空局公佈之統計資料。本研究欲探討西部運量，因此排除東部及離島航線之運量。考慮航線分別為台北－台中、台北－台南、

台北－嘉義及台北－高雄四條航線。

(30)

22

國道客運運量資料取自於交通部公路總局。本研究僅考慮西部運量，且扣除東部運量、一般公路客運運量及市區公車運量而得台灣國道汽車客運運量。

圖 4-1 2007 年至 2011 年台灣高鐵運量趨勢圖

圖 4-2 2007 年至 2011 年台鐵運量趨勢圖

0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 30000000 35000000 40000000 45000000

2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

人次

台灣高鐵

0 20000000 40000000 60000000 80000000 100000000 120000000 140000000 160000000 180000000 200000000

2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

人次

台鐵

(31)

23

圖 4-3 2007 年至 2011 年國內航空運量趨勢圖

圖 4-4 2007 年至 2011 年國道客運運量趨勢圖

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1600000 1800000 2000000

(33)

25

輸。油價的漲幅對於航空及客運也會產生成本上的問題。假使航空因油價而將票價提高，將會導致旅客轉移搭乘其他運具，使運量減少。而客運亦會產生相同問題。2007 年至 2011 年 95 油價變動趨勢圖如圖 4-6。

圖 4-6 2007 年至 2011 年 95 油價變動趨勢圖三、GDP

國內生產毛額( Gross Domestic Product , GDP )亦稱國內生產總值，指在一定的期間內(以季或年)，一個國家經濟中所產生之全部產品和服務的市場價值，為國民經濟的核心指標，衡量國家之經濟狀況及發展水準。

本研究所用之 GDP 為台灣平均每人生產毛額。GDP 為國家經濟發展的一種依據，對於城際大眾運具會有間接之影響。若 GDP 每年逐漸增加中，旅運者有可能捨棄較平價之大眾運具，選擇私人運具或是旅行時間短且服務品質較好之運具。反之，GDP 持平或減少的情況下，票價較低者則佔優勢。2007 年至 2011 年 GDP 趨勢圖如圖 4-7。

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

公升/元

95油價變動

(34)

26

圖 4-7 2007 年至 2011 年 GDP 趨勢圖四、股價指數

股價指數包含多種股票，為反映市場上股票價值的數據。而股票為有價證券，

是企業為集資金發放給投資者的憑證。若是企業有賺錢的情況下，股東就會收到股利。股價指數愈高，股東的股利就會增加，因此收入增加，旅運者搭乘大眾運具時，選擇性會有所變化。股價指數亦反映了經濟環境的景況，股價高表示經濟景氣較佳，相對商務旅次可能增加。2007 年至 2011 年股價指數趨勢圖如圖 4-8。

圖 4-8 2007 年至 2011 年股價指數趨勢圖

510,000 520,000 530,000 540,000 550,000 560,000 570,000 580,000 590,000 600,000

2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

年平均/元(台幣)

GDP

0.00 1,000.00 2,000.00 3,000.00 4,000.00 5,000.00 6,000.00 7,000.00 8,000.00 9,000.00

2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

股價指數

(35)

27

五、消費者物價指數

消費者物價指數( Consumer Price Index , CPI)，為反映與人民生活有關之商品及服務價值所統計出的變動指數，以百分比為單位。CPI 為衡量通貨膨脹的指標之一。一般而言，若超過 3%，即為通貨膨脹，超過 5%為較嚴重通貨膨脹。

CPI 若提高，民眾則不願意多一筆消費，將有可能搭乘大眾運具機會減少，因此影響大眾運輸之運量。2007 年至 2011 年消費者物價指數趨勢圖如圖 4-9。

圖 4-9 2007 年至 2011 年消費者物價指數趨勢圖六、經濟成長率

經濟成長為一個國家當年國內生產總值對比去年的成長率。反之，國內生產總值成長為負數，且連續兩季持續減少，則稱為經濟衰退。計算方式為本年度國內生產總值比對往年，得出經濟成長百分比。2007 年至 2011 年經濟成長率趨勢圖如圖 4-10。

-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

% 消費者物價指數

(36)

28

圖 4-10 2007 年至 2011 年經濟成長率趨勢圖七、就業率

就業率指某一時間點內就業人口佔經濟活動人口( 15 歲至 64 歲)的比例。若就業人口多，就業率會比較高，在此情況下，工作機會多，願意出門的機率就會增加。旅次中，使用交通工具不外乎為私人運具與大眾運具，但近年來提倡環保，

鼓勵多搭乘大眾運輸，成為通勤族的旅次運具，因此可提高運量。2007 年至 2011 年就業率趨勢圖如圖 4-11。

圖 4-11 2007 年至 2011 年就業率趨勢圖

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12

2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

% 經濟成長率

57.7 57.8 57.9 58 58.1 58.2 58.3 58.4

2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

% 就業率

(37)

29

八、失業率

失業率為失業人口佔經濟活動人口的比率。意思指的是未得到任何有薪資工作的情形。從經濟學的角度來說，一個有意願且有能力想工作獲得報酬的人，但無工作的情況下，即為失業。失業人口數愈高，表示經濟狀況不好的人就愈多，

產生旅次的機會可能減少，因此運量也會受到影響。2007 年至 2011 年失業率趨勢圖如圖 4-12。

圖 4-12 2007 年至 2011 年失業率趨勢圖九、小客車持有數

小客車持有數為一地區所統計出車輛擁有之數量。假使小客車持有數量逐年不斷增加，將可能影響大眾運輸之運量。使用私人運具的情形增加，對於大眾運具的需求量相對地就會減少，因而影響運量的成長。2007 年至 2011 年小客車持有數趨勢圖如圖 4-13。

0 1 2 3 4 5 6 7

2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

% 失業率

(38)

30

圖 4-13 2007 年至 2011 年小客車持有數趨勢圖

4.2 灰關聯分析

本研究將對於台灣西部城際大眾運輸與社會經濟因素進行灰關聯分析，以了解何種社會經濟因素對於台灣西部城際大眾運輸關聯性較大。第一步，先將原始資料做正規化處理，本研究將採用望大生成與望小生成將數據正規化，使用望大生成之原因為期望因素項的值愈大愈佳，例如：台灣總人口數愈多，搭乘大眾運輸者愈多，故以望大生成做正規化；而望小生成則是因素項與運量為負的相關，故期望因素項愈小愈佳，

例如：消費者物價指數愈小，則民眾應會提高出門的機會，增加大眾運輸運量，故以望小生成做正規化。其中，油價可分為望大生成及望小生成兩種形式，原因為油價之效應不明確，因此在灰關聯分析的部分，需對油價做望大生成及望小生成之正規化處理。灰關聯分析結果顯示，油價望大生成之關聯度似乎較佳。表 4-1 為外部因素正規化整理表。接著利用公式計算出灰關聯距離值，再求灰關聯係數，最後求出灰關聯度。

表 4-2~表 4-5 為各運具之灰關聯分析。

5,400,000 5,450,000 5,500,000 5,550,000 5,600,000 5,650,000 5,700,000 5,750,000 5,800,000 5,850,000

2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

輛

小客車持有數

(39)

31

表 4-1 外部因素正規化整理表

外部因素正規化原因

台灣總人口數望大人口愈多，則搭乘大眾運輸者愈多。

油價(望大) 望大

油價若愈高，民眾將可能減少使用私人運具，因而轉搭大眾運輸。

油價(望小) 望小

油價若愈低，航空業者亦隨之調整票價，吸引旅運者搭乘。

GDP 望大

GDP 若高，則民眾會選擇私人運具或是服務品質較佳之運具。

股價指數望大

股價指數亦反映經濟景氣，股價高表示經濟景氣較佳，相對旅次可能增加。

經濟成長率望大

經濟成長率若高，表示經濟景氣較佳，民眾出門意願應會提高，因而增加運量。

就業率望大

就業率愈高，通勤旅次增加情況下，可能提高運量。

CPI 望小

CPI 若是低的情況，則民眾會較願意出門，增加大眾運輸運量。

失業率望小

失業率愈高，表示經濟狀況不佳的人愈多，因此旅次可能減少，運量則受到影響。

小客車持有數望小

若私人運具持有數少，則會有較多人搭乘大眾運輸。

(40)

32

表 4-2 台灣高鐵灰關聯分析表

外部因素\年 2007 2008 2009 2010 2011

人口數 22,958,360 23,037,031 23,119,772 23,162,123 23,224,912

油價(望大) 27.7 27.763 27.362 29.906 32.047

原油價(望小) 27.7 27.763 27.362 29.906 32.047

始 GDP 563,349 548,757 540,813 585,633 589,576

數股價指數 8,509.56 7,024.06 6,459.56 7,949.63 8,155.79

據 CPI 1.80 3.52 -0.86 0.96 1.42

經濟成長率 5.98 0.73 -1.81 10.76 4.07

就業率 58.25 58.28 57.9 58.07 58.17

失業率 3.91 4.14 5.85 5.21 4.39

車輛持有數 5,567,687 5,530,314 5,559,247 5,642,969 5,787,010 高鐵運量 15,555,656 30,581,261 32,349,260 36,939,596 41,629,303

人口數 0.000 0.295 0.606 0.764 1.000

油價(望大) 0.072 0.086 0.000 0.543 1.000

數油價(望小) 0.928 0.914 1.000 0.457 0.000

據 GDP 0.462 0.163 0.000 0.919 1.000

正股價指數 1.000 0.275 0.000 0.727 0.827

規 CPI 0.393 0.000 1.000 0.584 0.479

化經濟成長率 0.620 0.202 0.000 0.919 1.000

就業率 0.921 1.000 0.000 0.447 0.711

失業率 1.000 0.881 0.000 0.330 0.753

車輛持有數 0.854 1.000 0.887 0.561 0.000

高鐵運量 0.000 0.576 0.644 0.820 1.000

人口數 0.000 0.281 0.039 0.056 0.000

油價(望大) 0.072 0.491 0.644 0.277 0.000

灰油價(望小) 0.928 0.338 0.356 0.363 1.000

關 GDP 0.462 0.413 0.644 0.099 0.000

聯股價指數 1.000 0.301 0.644 0.093 0.173

距 CPI 0.393 0.576 0.356 0.236 0.521

離經濟成長率 0.620 0.374 0.644 0.180 0.532

值就業率 0.921 0.424 0.644 0.373 0.289

失業率 1.000 0.305 0.644 0.490 0.247

車輛持有數 0.854 0.424 0.243 0.259 1.000

(41)

33

外部因素\年 2007 2008 2009 2010 2011

人口數 1.000 0.640 0.928 0.900 1.000

油價(望大) 0.874 0.505 0.437 0.643 1.000

灰油價(望小) 0.350 0.597 0.584 0.579 0.333

關 GDP 0.520 0.547 0.437 0.835 1.000

聯股價指數 0.333 0.624 0.437 0.843 0.743

係 CPI 0.560 0.465 0.584 0.680 0.490

數經濟成長率 0.447 0.572 0.437 0.835 1.000

就業率 0.352 0.541 0.437 0.643 1.000

失業率 0.333 0.621 0.437 0.505 0.669

車輛持有數 0.369 0.541 0.673 0.659 0.333

人口數 0.894

油價(望大) 0.692

灰油價(望小) 0.489

關 GDP 0.668

聯股價指數 0.596

度 CPI 0.556

經濟成長率 0.535

就業率 0.507

失業率 0.513

車輛持有數 0.515

表 4-2 為台灣高鐵之灰關聯分析表，從灰關聯度來看，對於高鐵影響最大之因素為人口數。由於人口數逐年增加，加上西部地區工作機會較多且受教育人數也多的情況下，使得人口較為密集。高鐵具有旅行時間較短之特性，此外還有許多優惠方案，

因此吸引不少商旅人士、返鄉及休閒旅遊之人潮。

次高為油價(望大)，油價若是持續升高，將會使得民眾減少開車次數，而改為搭乘高鐵。高鐵不僅提供完整的旅遊資訊服務查詢，且有接駁服務可搭乘，對於旅運者而言為完善之服務。

再者為 GDP，GDP 愈高，表示個人所得愈高，在此情況下人民生活水準與環境較好，應會改變生活型態，搭乘時選擇旅運時間短且服務較佳之運具，因而提高高鐵之運量。

(42)

34

表 4-3 台灣西部鐵路灰關聯分析表

外部因素\年 2007 2008 2009 2010 2011

人口數 22,958,360 23,037,031 23,119,772 23,162,123 23,224,912

油價(望大) 27.7 27.763 27.362 29.906 32.047

原油價(望小) 27.7 27.763 27.362 29.906 32.047

始 GDP 563,349 548,757 540,813 585,633 589,576

數股價指數 8,509.56 7,024.06 6,459.56 7,949.63 8,155.79

據 CPI 1.80 3.52 -0.86 0.96 1.42

經濟成長率 5.98 0.73 -1.81 10.76 4.07

就業率 58.25 58.28 57.9 58.07 58.17

失業率 3.91 4.14 5.85 5.21 4.39

車輛持有數 5,567,687 5,530,314 5,559,247 5,642,969 5,787,010 台鐵運量 146,289,285 154,458,064 156,134,428 165,396,049 179,647,102

人口數 0.000 0.295 0.606 0.764 1.000

油價(望大) 0.072 0.086 0.000 0.447 0.711

數油價(望小) 0.928 0.914 1.000 0.457 0.000

據 GDP 0.462 0.163 0.000 0.919 1.000

正股價指數 1.000 0.275 0.000 0.727 0.827

規 CPI 0.393 0.000 1.000 0.584 0.479

化經濟成長率 0.620 0.202 0.000 1.000 0.468

就業率 0.921 1.000 0.000 0.447 0.711

失業率 1.000 0.881 0.000 0.330 0.753

車輛持有數 0.854 1.000 0.887 0.561 0.000

台鐵運量 0.000 0.245 0.295 0.573 1.000

人口數 0.000 0.050 0.310 0.192 0.000

油價(望大) 0.072 0.159 0.295 0.030 0.000

灰油價(望小) 0.928 0.670 0.705 0.116 1.000

關 GDP 0.462 0.082 0.295 0.346 0.000

聯股價指數 1.000 0.030 0.295 0.154 0.173

距 CPI 0.393 0.245 0.705 0.012 0.521

離經濟成長率 0.620 0.043 0.295 0.427 0.532

值就業率 0.921 0.755 0.295 0.125 0.289

失業率 1.000 0.637 0.295 0.243 0.247

車輛持有數 0.854 0.755 0.592 0.012 1.000

中 華 大 學 碩 士 論 文