Modified PID Controllers Design for Slow- Varying, Low-Damping Plants 黃振嘉、周鵬程
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ABSTRACT
ABSTRACT PID controllers have been widely used in industrial control systems for years. For quick design, We can use
Zeigler-Nichols tuning method as the starting point. However, those plants with moderated oscillation in its step response will make the previous tuning approach in vain. J.C.Basilio and S.R.Matos [1] proposed a PID design approach to improve the tuning method recently. We study [2] in detail and make some other examples to verify their idea. Meanwhile, we propose a modified approach to [2] to cover some examples that [2] failed to apply to. We can handle well those systems with slow-varying, low-damping
characteristics. Finally, we used Genetic Algorithms to modify the above solution. Keywords: Proportional-Integral-Derivative Controller, Slow-varying, Low-damping, Genetic Algorithms
Keywords : Proportional-Integral-Derivative Controller ; Slow-varying ; Low-damping ; Genetic Algorithms Table of Contents
授權書．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．iii 中文摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．iv 英文摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．v 誌謝．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．vi 目錄．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．vii 圖目錄．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．x 表目錄．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．xiii 第一章 緒論．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 1.1研究動機和研究方法．．．．．．．．．．．．．1 1.2論文架構．．．．
．．．．．．．．．．．．．．3 第二章 控制器的概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 2.1開迴路與閉迴路系 統．．．．．．．．．．．．．．4 2.1.1開迴路系統．．．．．．．．．．．．．．．4 2.1.2閉迴路系統．．．．．．．
．．．．．．．．5 2.1.3開迴路與閉迴路的優缺點比較．．．．．．．6 2.2 PID控制器的介紹．．．．．．．．．．．．
．．．7 2.2.1 PD控制器．．．．．．．．．．．．．．．10 2.2.2 PI控制器．．．．．．．．．．．．．．．11 2.2.3 PID 控制器．．．．．．．．．．．．．．12 第三章 Zeigler-Nichols 的PID調整法．．．．．．．．．．14 3.1 Zigler-Nichols 的介紹．．．．．．．．．．．．14 3.1.1 Zigler-Nichols的調整方法．．．．．．．14 3.1.2 Zigler-Nichols的調整步驟流程
．．．．．16 3.2使用Zigler-Nichols 方法的例子．．．．．．．．16 3.3 Zigler-Nichols法的優缺點．．．．．．．．．．20 第四章 J.C. Basilio and S.R. Matos 的方法．．．．．．21 4.1 J.C. Basilio and S.R.Matos法．．．．．．．．21 4.2 過阻尼 或臨界阻尼形式PI及PID控制器的設計．．21 4.2.1 PI控制器的設計．．．．．．．．．．．．21 4.2.2 PID控制器的設計．
．．．．．．．．．．23 4.2.3過阻尼或臨界阻尼形式PI及PID控制器模擬比 較．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．24 4.3在低阻尼時J.C. Basilio and S.R.Matos設計其PID控 制 器．．．．．．．．．．．．．．．．．27 4.3.1模擬與輸出 結果．．．．．．．．．．．．29 第五章 當系統為低阻尼且較慢時改良J.C. Basilio and S.R. Matos的方法．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34 5.1改良方法的介紹．．．．．．．．．．．．．．．34 5.1.1低阻尼系統的 描述．．．．．．．．．．．34 5.1.2改善調整的方法．．．．．．．．．．．．37 5.2模擬與輸出結果比較．．．．．．
．．．．．．．39 5.2.1 (範例二)有五秒延遲時間系統．．．．．．．39 5.2.2 同第四章(範例一)的系統．．．．．．．．
．42 5.2.3 J.C. Basilio and S.R. Matos無法設計的例子(範例 三) ．．．．．．．．．．．．．．．．．44 5.2.4(範例四)將範例 三加上五秒的延遲時間．．．48 5.3 改善方法的討論．．．．．．．．．．．．．．．52 第六章 基因演算法應用于低阻 尼且慢的系統．．．．．．．．54 6.1基因演算法簡介．．．．．．．．．．．．．．．54 6.1.1源起．．．．．．．．．
．．．．．．．．54 6.1.2基因演算法的架構．．．．．．．．．．．55 6.2遺傳演算法則．．．．．．．．．．．．．．
．．56 6.2.1編碼與解碼．．．．．．．．．．．．．．57 6.2.2選擇．．．．．．．．．．．．．．．．．57 6.2.3交配．
．．．．．．．．．．．．．．．．58 6.2.4突變．．．．．．．．．．．．．．．．．59 6.3基因演算法應用于找尋PID 控制器．．．．．．．60 6.3.1 建模的問題．．．．．．．．．．．．．．60 6.3.2搜尋範圍的限定．．．．．．．．．．
．．61 6.4 模擬與輸出比較．．．．．．．．．．．．．．．64 6.3.1基因演算法應用于範例一．．．．．．．．64 6.3.2基 因演算法應用于範例二．．．．．．．．67 6.3.3基因演算法應用于範例三．．．．．．．．69 6.3.4基因演算法應用于範 例四．．．．．．．．71 第七章 結論．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．74 7.1結論．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．74 參考文獻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．75 REFERENCES
[1] J.G. Ziegler and N.B. Nichols, “Optimal settings for automatic controllers, ” TRANSACTIONS ON EDUCATION, vol. 64, pp.759-768, 1942 [2] J.C. Basilio and S.R. Matos, “Design of PI and PID Controllers With Transient Performance Specification,” IEEE RANSACTIONS ON EDUCATION,VOL.45,NO.4,NOVEMBER 2002 [3] Yaohan Chu ,”Correlation Between Frequency and Transient Responses of Feedback Control Systems,” AIEE, pp.81-92,1954 [4] Jacqueline Wilkie and Michael Johnson Reza Ka- tebi ,“Control Engineering an Introductory Course,” 2002 [5] Norman S. Nise, ”Control Systems Engineering, third edition,” 1994 [6] Jing-Chung Shen,“New Tuning Method for PID Controller,” Proceeding of the 2001 IEEE International Conference on Control Applications.
[7] The Mathworks, ”Control System Toolbox For Use with MATLAB , ”2001 [8] William J.Palm III ,“MATLAB for Engineering
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