四技二專
統一入學測驗
電機與電子群資電類專業科目(二) 數位邏輯、數位邏輯實習
（本試題答案係統一入學測驗中心 107 年 5 月 17 日公布之參考答案）
試題分析
一、命題焦點：
考題靈活，難易度適中，考生須對各種邏輯元件的符號、功能特性、電路工作原理及布林運算工具 等基本觀念透徹了解方能拿取高分。各章節試題分配平均，惟邏輯實驗儀器的兩個題目均與示波器相關，
此命題方向較為特殊。
在各單元的試題分配方面：
●數字系統：基本的進制轉換、數字碼。
●基本邏輯閘：各種邏輯閘的真值表、組合分析及負載驅動。
●布林代數：第摩根定理、卡諾圖的化簡、邏輯閘的互換。
●組合邏輯：矩陣編碼器及多工器實現布林代數，74 系列 IC 的編號，七段顯示器的辨別。
●正反器：RS 栓鎖器、D 型、T 型、JK 正反器，預置(PR)、清除(CLR)及時脈觸發類型之判斷。
●循序邏輯：非同步計數器時序分析、強生計數器的狀態分析。
●儀器使用：示波器耦合方式的選擇及校準。
二、配分比例表：
數位邏輯 題數 數位邏輯實習 題數
概論 0 工場安全及衛生 0
數字系統 1 邏輯實驗儀器之使用 2
基本邏輯閘 2 基本邏輯閘實驗 2
布林代數及第摩根定理 2 組合邏輯實驗 1
布林函數化簡 2 加法器及減法器實驗 0
組合邏輯電路之設計及應用 2 組合邏輯電路應用實驗 3
正反器 3 正反器實驗 2
循序邏輯電路之設計及應用 1 循序邏輯電路應用實驗 2
合 計 13 合 計 12
107 年
3585-X﹝H﹞
第一部分：數位邏輯
_____ 1. 如圖(一)所示之邏輯電路，若 A=0 且 B=1，則下 列何者正確？
(A)WXYZ=0001 (B)WXYZ=0011 (C)WXYZ=0101
(D)WXYZ=0111。 基本邏輯閘
_____ 2. 二進制數值 1001.01 等於下列哪一個十進制數值？
(A)9.25 (B)9.75 (C)13.25 (D)13.75。 數字系統 _____ 3. 如圖(二)所示之邏輯電路，若 A=1、B=0，當輸
出達到穩態時，下列何者正確？
(A)C=0、D=0 (B)C=0、D=1 (C)C=1、D=0
(D)C=1、D=1。 正反器
_____ 4. 下列哪一種邏輯閘只有在輸入全為“0”時輸出才會是“1”？
(A)XOR 閘 (B)XNOR 閘 (C)OR 閘 (D)NOR 閘。 基本邏輯閘 _____ 5. 關於邏輯電路中所使用的多工器，下列敘述何者正確？
(A)2n條輸入線，至少要有n 條選擇線 (B)1 對 4 表示有 4 個輸入 1 個輸出 (C)又稱資料分配器 (D)英文縮寫為 MUS。 組合邏輯電路之設計及應用 _____ 6. 如圖(三)所示之邏輯電路，等效於下列哪一個電路？
(A)正緣觸發 D 型正反器 (B)負緣觸發 T 型正反器 (C)正緣觸發 T 型正反器
(D)負緣觸發 D 型正反器。 正反器
_____ 7. 有關負緣觸發之 JK 正反器，下列描述何者正確？
(A)當 J=K=0 且時序脈波下降時，使輸出變為原來的補數 (B)當 J=K=0 且時序脈波上升時，使輸出變為原來的補數 (C)當 J=K=1 且時序脈波下降時，使輸出變為原來的補數
(D)當 J=K=1 且時序脈波上升時，使輸出變為原來的補數。 正反器 _____ 8. 如圖(四)所示之邏輯電路，其相當於下列哪一個邏輯閘之功能？
(A)一個 NAND 閘 (B)一個 NOR 閘 (C)一個 XOR 閘
(D)一個 XNOR 閘。 布林代數及第摩根定理
_____ 9. 下列何者為二進制數值 10101010 的格雷碼(Gray Code)？
(A)10101010 (B)01010101 (C)01111111 (D)11111111。 數字系統
1.(D) 2.(A) 3.(B) 4.(D) 5.(A) 6.(D) 7.(C) 8.(D) 9.(D)
_____ 10. 布林代數 Y=f(A,B,C)其真值表如圖(五)，下列何者是圖 (五)和之積(Product of Sum)的最簡式？
(A) (B C)(A B)(A B C) (B) (B C)(A C)(A B C) (C) (AB) (BC) (ABC)
(D) (AC) (BC) (ABC) 。 布林函數化簡
_____ 11. 下列布林代數表示式之真值表，何者與另外三者不同？ (A) AB AB
(B)A AB (C) A AB (D) (A B)(A B) 。 布林代數及第摩根定理 _____ 12. 圖(六)為一個 4 對 4 線的二極體矩陣編碼器，其輸出
分別為A、B、C、D，且 D0, D1, D2, D3導通時為邏輯 1，其等效之布林代數下列何者正確？
(A)A=D0+D1+D2+D3
(B)B=D2D3
(C)C=D2
(D)D=D1D3。 組合邏輯電路之設計及應用 _____ 13. 圖(七)是兩個正緣觸發之 JK 正反器所結合之循序邏輯
電路，若AB 狀態的初始值為 00，則下列何者為此電 路之正確序向狀態圖？
(A) (B) (C)
(D) 。 循序邏輯電路之設計及應用
第二部分：數位邏輯實習
_____ 1. 以示波器量測邏輯電路實驗波形時，示波器輸入耦合方式應切換為下列何者？
(A)AC (B)DC (C)LINE (D)EXT。 邏輯實驗儀器之使用 _____ 2. 一個四輸入的 NOR 閘與下列哪一個電路的邏輯等效？
(A) (B)
(C) (D) 。 組合邏輯實驗
10.(A) 11.(C) 12.(A) 13.(A) 1.(B) 2.(C)
_____ 3. 數位邏輯實驗時，若以一般紅色 LED 顯示 TTL IC 74LS 04 輸出邏輯狀態，則此 IC 輸出端 out 與 LED 電路的接法，下列圖示何者最佳？ 基本邏輯閘實驗
(A) (B) (C) (D) 。
_____ 4. 圖(八)為一個 D 型正反器，下列敘述何者錯誤？
(A)腳位 D 為正準位觸發 (B)腳位PR及CLR 為負緣觸發 (C)腳位 CK 為正緣觸發
(D)腳位PR及CLR 在正常操作時不可同時為 0。 正反器實驗
_____ 5. 電路實驗時，TTL IC 74LS 86 若要正常工作，此 IC 腳位編號第幾腳必須要接地？
(A)8 (B)6 (C)7 (D)14。 基本邏輯閘實驗 _____ 6. 如 圖 (九 )所 示 邏 輯 電 路 ， 若 時 脈 信 號
clock 為 36kHz 方波且初始條件 A=1、
B=0、C=1，則 A 輸出端頻率為多少？
(A)18 kHz (B)12 kHz (C)9 kHz
(D)6 kHz。 循序邏輯電路應用實驗
_____ 7. 設計一個 1 對 58 的解多工器(Demultiplexer)，則該解多工器至少需要幾條選擇 線？
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7。 組合邏輯電路應用實驗 _____ 8. 如圖(十)所示 T 型正反器，在沒有傳輸延遲的情況下，輸入 clock 及輸出 output
之波形關係，下列何者正確？
(A) (B)
(C) (D) 。 正反器實驗
3.(A) 4.(A)(B) 5.(C) 6.(A) 7.(C) 8.(C)
_____ 9. 一般 LED 七段顯示器以英文字母 a、b、c、d、e、f、g 表示其七 段顯示的位置，則圖(十一)在“*”記號段位所代表的英文字母為下 列哪一組？
(A) a, d, g (B) a, c, e (C) b, d, f
(D) b, e, g。 組合邏輯電路應用實驗
_____ 10. 示波器面板上所提供之校準方波，一般不是用於下列何種功能？
(A)校正示波器水平掃描時間檔位 (B)校正示波器電壓檔位
(C)校正示波器有效頻寬
(D)檢查測試棒的衰減檔位。 邏輯實驗儀器之使用
_____ 11. 實現如圖(十二)的電路時，在時脈信號 clock 輸入後，七段 顯示器只出現1、3、5、7、9 等數字，其可能的原因為何？
(A)7490 的 QA腳與7447 的 A 腳沒連接 (B)7447 的 B 腳與 GND 短路
(C)七段顯示器燒燬
(D)7490 設計成除以 3 的電路。
循序邏輯電路應用實驗 _____ 12. 使用 4 對 1 線多工器來實現布林函數 Y=f(A,B,C)=ABC ABC ABC ABC ，則
下列電路的接法何者正確？
(A) (B) (C) (D) 。
組合邏輯電路應用實驗
9.(A) 10.(C) 11.(A) 12.(B)
資電類專業科目(二)─數位邏輯
1. A 0 ，B 1 ，W A B 0 1 1 0 0 ；X A B 0 1 1 1 1 ； Y A B=A B 0 1 1 1 1 ； Z A B A B 0 1 1 0 1 ，
∴WXYZ 0111 。
2. 1001.01(2) 1 23 0 22 0 21 1 20 0 21 1 22 8 1 0.25 9.25 (10)。 3.
(1) ∵下方 NAND 閘的 B 輸入為 0，∴D 輸出必為 1。
(2) 上方 NAND 閘的兩輸入A 1 ，D 1 ，∴輸出C 0 。 (3) C 0 回授至下方NAND 閘，兩輸入B 0 ，C 0 ，
∴輸出D 1 ，並且持續穩定（C 0 ，D 1 ）。
(4) 考慮另一狀況，若
C 1 ，B 0 D 1；D 1 ，A 1 C 0； C 0 ，B 0 D 1；D 1 ，A 1 C 0； (5)經由(1)到(4)的分析，穩態時的狀態是C 0 ，D 1 。 4. 以兩輸入端之邏輯閘為例：
∴只有NOR 閘在輸入全為“0”時，輸出才會是“1”。
5. (1) 多工器：multiplexer，簡稱 MUX。
(2) 功能為可由多個輸入端中選取其中一個，並將其資料由唯一的輸出端傳送出去，故 又稱為資料選擇器。
(3) 若有 n 條選擇線，則輸入端最多可允許 2n條輸入線，例如4 對 1 多工器須要 2 條，
8 對 1 多工器須要 3 條選擇線。
6. (1) 電路圖中右半邊為正緣觸發型 JK 正反器，其中 clock 經反閘後接至 JK 正反器，因 此觸發類型變更為負緣觸發型。
(2) 電路圖中，J 與 K 反相，由真值表可得：
(3) 由(1)、(2)，試題電路可等效成負緣觸發 D 型正反器。
休息一下！看我一眼，茅塞頓開
解 析
7. 負緣觸發之 JK 正反器，真值表如表所示：
∴ 欲使輸出變為原來的補數，則J K 1 ，且時序脈波須 為下降。
8. P A B A+B A+B ；Q A B A+B A+B ，
∴F P Q (A B)(A B) AA AB AB BB AB AB A B
，可等效為 XNOR 閘。
9.
∴10101010(2)11111111(GRAY)。 10. 由真值表列出卡諾圖：
∴Y (A B C) (B C) (A B) 。 11. (A) AB AB A(B B) A 1 A 。
(B) A AB A(1 B) A 1 A 。
(C) A AB (A A) (A B) 1 (A+B) A B 。
(D) (A B)(A B) AA AB AB BB A AB AB 0 A AB AB A(1 B B) A
。 12. 電路圖中，若僅考慮只有 A 輸出之情形，如圖所示。
(1) 若 D0～D3均OFF，則無法構成迴路，∴A 0 。
(2) 若 D0～D3中只要有一個ON，則可透過對應的二極體構成 迴路，A 點電位VCC，∴A 1 ，故輸出A 之布林式可表 達為A D 0D1D2D3。
(3) 同理B D 2 D3，C D 0D1D3，D D 1D2。
13. 電路中，2 個 JK 正反器均為正緣觸發型，且J K 1 ，∴當有clock 訊號時，輸出均 產生反相動作，時序圖如圖所示。
資電類專業科目(二)─數位邏輯實習
1. 以示波器觀測邏輯電路之波形時，應將示波器之耦合方式切至“DC”模式，如此信號的 高低準位方可一致，不會產生波形上下移動的情形，量測到的信號準位才是正確的。
2. (A) F A B C D A B C D A B C D 。 (B) F A B C D A B C D (A B) (C D) 。
(C) F A B C D A B C D A B C D 四輸入 NOR 閘。
(D)F A B C D A B C D A B C D 四輸入OR 閘。
3. (A) 高態動作接法，限流電阻 270適中，LED 可正常亮滅以顯示邏輯閘輸出之 1 或 0 信號。
(B) 低態動作接法，但限流電阻 220k過大，無論邏輯閘輸出0 或 1，LED 均不亮。
(C)、(D) LED 未經過限流電阻串聯連接，有可能會燒燬。
4. 一般正反器均有 PR（預置）及 CLR（清除）功能，PR（預置）：使正反器之輸出 Q 為 1；CLR（清除）：使正反器之輸出 Q 為 0，這兩個 PR 及 CLR 輸入端皆為準位觸發方 式，試題正反器之PR 及 CLR 均加上一個小圓圈表示為低準位觸發（非負緣觸發），即 PR 0 Q 1，CLR 0 Q 0。另，正反器之腳位 D 為外接信號輸入端，配合時 脈信號可決定輸出之值，但通常不會以觸發腳位稱之。
由以上分析，選項(A)及(B)均為錯誤。
5. TTL 74LS86 內含四個兩輸入端的 XOR 邏輯閘，其中第 14 腳為 VCC，須接至5V，第 7 腳為GND，須接至接地端（0V）。
6. 如圖電路為強生計數器，其輸出狀態表如表所示：
由表可知，每經過 2 個 clock，輸出即重複輸出，
故fA fB fC fclock 36k 18 kHz 2 2
。
7. ∵2558 2 6，32 58 64 ，
∴1 對 58 的解多工器至少需要 6 條選擇線。
8. ∵正反器中的 CK 有小圓圈標示，∴觸發類型為負緣觸發，輸出 波形轉態之時間點應為clock 信號由 1 轉為 0 之瞬間。
9. 七段顯示器各段 LED 之定義如圖：
∴試題圖中有“*”記號所代表之英文字母為 a，d，g。
10. 示波器之有效頻寬值在出廠時即已固定，無法利 用校準方波之調整加以變更。
11. 依電路圖中的 IC 使用情形及接線方式：
(1) 7490 之Q 連接至A I B，∴是被設計成除 10 電路，n Q Q Q Q 可由 0000 上數計數D C B A 至1001，並可循環。
(2) ∵七段顯示器仍可顯示 1，3，5，7，9，∴並無燒燬。
(3) 若 7447 之 B 與 GND 短路，則七段顯示器無法正常顯示 2，3，6，7，僅會依序顯 示0，1，0，1，4，5，4，5，8，9。
(4) 若 7490 之Q 與 7447 之 A 沒連接，則 7447 之 A 可視為“1”，∴0，2，4，6，8 無A 法正常顯示，僅會顯示1，3，5，7，9。
12. Y f (A, B, C) ABC ABC ABC ABC (0,1, 4, 5)， 將上式填入表格：
以4 對 1 多工器實現布林函數 Y 之接線圖。
