實習名稱：邏輯電路之精簡與驗證
班級 四資工一 B
姓名 葉崇豪 黃昱翔
學號 4000E060 4000E093
指導老師 曾建勳老師
一、Introduction【簡介】
邏輯閘層次的最小化(gate-level minimization)可歸類為求取 描述數位電路之布林函數的最佳化閘-層次執行電路的設計工作。此項 工作相當易懂，但當邏輯閘具有較多輸入時卻很難以人工方式來進 行。很幸運地，計算機邏輯合成工具可以很有效且快速地來簡化一大 組布林方程式。雖然如此，設計師了解問題的數學描述與其解亦很重 要。
非常複雜的布林代數函數表示式，用於數位邏輯閘電路時，必將 產生結構十分複雜的電路。雖然從真值表中，我們可以的得到唯一的 布林代數，但當以代數形成表示時則可以有很多不同但等效的形成。
布林代數可以經由代數的化簡。但是，進行化簡的過程很麻煩，此乃 因缺少特定的原則來預知化簡的下一步驟之故。圖示法是提供一種化 簡布林函數較為簡單直接的方法。這種方法可以視為是真值表的圖 解，圖示也稱為卡諾圖(Karnaugh map)或是卡氏圖(K-map)。
二、Problem Formulation【問題的形成】
【1】
上方這張圖是將程式全部正確的打上去後，所產生出來的方塊圖 !!
【2】
上方這張電路圖是方塊圖內部的構造。
【3】 F(A.B.C.D)=AB’+C’ D’+AD’【電腦繪圖】
【4】 F(A.B.C.D)=AB’+C’D’+AD’【卡諾圖】
A B
C D 00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1
11 1
10 1 1
三、Testbech【程式測試檔】
1.
程式碼：
module p1031(A,B,C,D,F1,F2,F3,F4) ;
input A; input B; input C; input D;
output F1; output F2; output F3; output F4 ;
assign F1=~((~A&D)|(~A&C)|(B&D));
assign F2=(~(~A&D))&(~(~A&C)&(~(B&D));
assign F3=~((C|D)&((~A|B)&(~A|D));
assign F4=(~(C|D)) |(~(~A|B)) |(~(~A|D));
endmodule
2.
真值表&驗證
A B C D
A`B`
C`D`
A`B
C`D`
AB`
C`D`
AB`
C`D
AB`
CD`
AB`
CD
AB
C`D`
AB
CD`
F
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3.
Test bench 【16 張照片】
(1)
上方圖片所指的地方位於在 342.5ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【0,0,0,0】，則 F1 輸出為〝1〞。
(2)
上方圖片所指的地方位於在 416.9ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【1,0,0,0】，則 F1 輸出為〝1〞。
(3)
上方圖片所指的地方位於在 243.2ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【0,0,0,1】，則 F1 輸出為〝0〞。
(4)
上方圖片所指的地方位於在 270.3ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【1,0,0,1】，則 F1 輸出為〝1〞。
(5)
上方圖片所指的地方位於在 342.7ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【0,0,1,0】，則 F1 輸出為〝0〞。
(6)
上方圖片所指的地方位於在 377.8ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【1,0,1,0】，則 F1 輸出為〝1〞。
(7)
上方圖片所指的地方位於在 443.4ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【0,0,1,1】，則 F1 輸出為〝0〞。
(8)
上方圖片所指的地方位於在 839.0ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【1,0,1,1】，則 F1 輸出為〝1〞。
(9)
上方圖片所指的地方位於在 538.4ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入(10)
上方圖片所指的地方位於在 572.3ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【1,1,0,0】，則 F 輸出為〝1〞。
(11)
上方圖片所指的地方位於在 641.4ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【0,1,0,1】，則 F 輸出為〝0〞。
(12)
上方圖片所指的地方位於在 677.5ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【1,1,0,1】，則 F 輸出為〝0〞。
(13)
上方圖片所指的地方位於在 739.8ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【0,1,1,0】，則 F 輸出為〝0〞。
(14)
上方圖片所指的地方位於在 769.2ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【1,1,1,0】，則 F 輸出為〝1〞。
(15)
上方圖片所指的地方位於在 845.0ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【0,1,1,1】，則 F 輸出為〝0〞。
(16)
上方圖片所指的地方位於在 877.8ns 的位置，當
A、B、C、D
的輸入【1,1,1,1】，則 F 輸出為〝0〞。
4.FPGA 實驗驗證 【16 張照片】
(1)
當
A、B、C、D
的輸入【0,0,0,0】，因此可知 F亮紅燈。
(2)
當
A、B、C、D
的輸入【0,0,0,1】，因此可知 F亮紅燈。
(3)
當
A、B、C、D
的輸入【0,0,1,0】，因此可知 F亮紅燈。
(4)
當
A、B、C、D
的輸入【0,0,1,1】，因此可知 F亮紅燈。
(5)
當
A、B、C、D
的輸入【0,1,0,0】，因此可知 F不亮燈。
(6)
當
A、B、C、D
的輸入【0,1,0,1】，因此可知 F亮紅燈。
(7)
當
A、B、C、D
的輸入【0,1,1,0】，因此可知 F亮紅燈。
(8)
當
A、B、C、D
的輸入【0,1,1,1】，因此可知 F亮紅燈。
(9)
當
A、B、C、D
的輸入【1,0,0,0】，因此可知 F不亮燈。
(10)
當
A、B、C、D
的輸入【1,0,0,1】，因此可知 F不亮燈。
(11)
當
A、B、C、D
的輸入【1,0,1,0】，因此可知 F不亮燈。
(12)
當
A、B、C、D
的輸入【1,0,1,1】，因此可知 F不亮燈。
(13)
當
A、B、C、D
的輸入【1,1,0,0】，因此可知 F不亮燈。
(14)
當
A、B、C、D
的輸入【1,1,0,1】，因此可知 F亮紅燈。
(15)
當
A、B、C、D
的輸入【1,1,1,0】，因此可知 F不亮燈。
(16)
當
A、B、C、D
的輸入【1,1,1,1】，因此可知 F亮紅燈。
四、Conclusion【結論與心得】
4000E060 葉崇豪
這是上大學第六次做的報告，一開始做感覺比前幾次做的實習難度增難很多，在製 作的過程，我們遇到了一些問題，也花了很多時間在討論到底是哪裡發生了問題與 實作拍照上，在實作方面也遇到了很多問題，也透過助教和同學討論後才稍為了解 了一些，在與同學互相交流中，大家所遇到的一些問題或不確定的，在討論之下，
我們也嘗試了很多次，雖然經過了多次的失敗，不過最後能找出每個問題的答案，
也讓我們更了解數位實習都在做些什麼，以及學了哪些程式，程式方面還是要多加
4000E093 黃昱翔
這次的報實在是讓人措手不及，因為還要讀書準備下禮拜的期中考，而且在製作的 過程中又遇到了各種各樣的問題，不過最後還是在禮拜四下午把報告趕出來了，希 望下次在期中考和期末考的上一週可以不要做報告，這禮拜的各種事情已經讓我累 到精疲力盡了。
