四技二專
統一入學測驗
電機與電子群資電類專業科目(二) 數位邏輯、數位邏輯實習
(本試題答案係統一入學測驗中心 106 年 5 月 8 日公布之參考答案)
試題分析
一、命題焦點:
本年(106)度數位邏輯(含實習)試題比往年少了 5 題,在難易度上屬於中間偏難,考生需對相關 的元件特性、功能及電路原理、分析有相當程度的了解才能考取高分,尤其在循序邏輯電路方面除了有 很高的配分比重外,題型也頗具挑戰性,是本次考試一大特色。
在各單元的試題分配方面:
●概論:實際脈波波形。
●數字系統:基本的進制轉換、補數觀念。
●基本邏輯閘:各種邏輯閘的真值表及組合分析。
●布林代數:第摩根定理、卡諾圖的化簡。
●組合邏輯:加法器、比較器、以解碼器及多工器實現布林代數、74 系列 IC 的編號。
●循序邏輯:非同步計數器頻率及時序分析、環形及強生計數器的狀態分析、負緣觸發電路。
●工場安全:火災類型。
●儀器使用:示波器功能。
二、配分比例表:
數位邏輯 題數 數位邏輯實習 題數
概論 1 工場安全及衛生 1
數字系統 1 邏輯實驗儀器之使用 1
基本邏輯閘 1 基本邏輯閘實驗 1
布林代數及第摩根定理 1 組合邏輯實驗 1
布林函數化簡 0 加法器及減法器實驗 2
組合邏輯電路之設計及應用 1 組合邏輯電路應用實驗 2
正反器 0 正反器實驗 0
循序邏輯電路之設計及應用 5 循序邏輯電路應用實驗 2
合 計 10 合 計 10
106 年
3585-X﹝G﹞夾入3585、3585-R
第一部分:數位邏輯
_____ 1. 在數位信號脈波的上升緣中,從振幅的 10%到振幅的 90%之時間,稱之為?
(A)脈波寬度 (B)脈波週期 (C)設定時間 (D)上升時間。 概論 _____ 2. 將十六進位數字 5A.C(16)轉換為四進位數字,下列何者正確?
(A)1011010.1100(4) (B)1122.3(4) (C)132.3(4) (D)90.75(4)。 數字系統 _____ 3. 在圖(一)中,假設邏輯閘延遲時間為 0。若將左
邊三個位元組資料由 LSB(最低有效位元)到 MSB(最高有效位元)依序輸入至邏輯電路之 後,其輸出Y 的位元組結果為何(最左位元為 MSB,最右位元為 LSB)?
(A)01101001 (B)10010110 (C)01010101 (D)10101010。 基本邏輯閘 _____ 4. 以下四個組合邏輯電路,何者的真值表與其他三者不同?
(A) (B) (C) (D) 。
布林代數及第摩根定理 _____ 5. 如圖(二)使用兩顆 74138IC 來實現布林函數 F1(S3,S2,S1,S0)與 F2(S3,S2,S1,
S0),下列何者正確?
(A) F1(S3,S2,S1,S0)=(1,5,9,12)且 F2(S3,S2,S1,S0)=(0,7,8,15) (B) F1(S3,S2,S1,S0)=(0,7,8,15)且
F2(S3,S2,S1,S0)=(1,5,9,12) (C) F1(S3,S2,S1,S0)=(1,5,8,11)且
F2(S3,S2,S1,S0)=(0,7,8,14) (D) F1(S3,S2,S1,S0)=(2,3,4,6)且
F2(S3,S2,S1,S0)=(2,3,5,6)。
組合邏輯電路之設計及應用
_____ 6. 有一個邏輯電路可將頻率為 256Hz 的輸入方波信號除頻為 1Hz,其結構主要為使 用D 型正反器的“非同步計數器”,其中每個 D 型正反器的傳遞延遲時間為 10ns,
從 整 體 電 路 反 應 時 間 來 看 , 此 除 頻 電 路 正 常 操 作 的 最 高 工 作 頻 率 為 何 ? (A)80MHz (B)12.5MHz (C)2.56MHz (D)0.390625MHz。
循序邏輯電路之設計及應用 _____ 7. 如圖(三)電路圖中,若電路狀態的
呈現以Q4Q3Q2Q1Q0表示,請問何 種初始狀態下,電路經過 7 個時 脈週期後會呈現10001 狀態?
(A)11011 (B)10101 (C)00000 (D)11111。 循序邏輯電路之設計及應用
1.(D) 2.(B) 3.(B) 4.(A) 5.(A) 6.(B) 7.(A)
_____ 8. 小明必須設計一個邏輯電路,目標是將時脈信號的頻率從 10MHz(fin)除頻為 2MHz(fout)。圖(四)所示為小明應用非同步計數器所設計的除頻器電路,其中,
Q2為最高位元(MSB),而 Q0為最低位元(LSB),但 NAND 閘的輸入信號 A2A1A0
與正反器輸出信號Q2Q1Q0有尚未完成的連接關係。假設所有正反器的PR=1,試 問此電路中A2A1A0與Q2Q1Q0之連接關係式為何? 循序邏輯電路之設計及應用 (A)A2A1A0=Q Q2 1Q0
(B)A2A1A0=Q2Q Q1 0 (C)A2A1A0=Q2Q Q1 0
(D)A2A1A0=Q2Q1Q 。 0
_____ 9. 如圖(五)所示之計數器,其時脈 CLOCK 輸入頻率為 60Hz 的方波(準位'1'的時間 占週期 50%),請問 QA 的輸出信號頻率為何?在每個週期輸出信號中,準位'1' 的時間所占之百分比又為何?循序邏輯電路之設計及應用
(A) 頻率為 20Hz,準位為'1'的時間占一個週期的 25%
(B) 頻率為 15Hz,準位為'1'的時間占一個週期的 50%
(C) 頻率為 15Hz,準位為'1'的時間占一個週期的 25%
(D) 頻率為 30Hz,準位為'1'的時間占一個週期的 66%。
_____ 10. 如圖(六)所示,假設圖內兩個邏輯閘的延遲時間皆為 Td,請問下列敘述何者正確?
(A) 當 A 輸入一個由高準位轉為低準位的脈波,則 Y 會輸出一個寬度為 Td 的高 準位脈波,而後維持低準位 (B)當 A 輸入一個由低準位轉為高準位的脈波,則 Y 輸出一個寬度為 Td 的高準位脈波,而後維持低準位 (C)當 A 輸入一個由高準 位轉為低準位的脈波,則Y 在延遲 2 個 Td 時間後,產生一個脈波上升正緣,並 維持寬度為Td 的高準位脈波,而後維持低準位 (D)當 A 輸入一個由低準位轉為 高準位的脈波,則Y 在延遲 2 個 Td 時間後,產生一個脈波上升正緣,並維持寬 度為Td 的高準位脈波,而後維持低準位。 循序邏輯電路之設計及應用
第二部分:數位邏輯實習
_____ 1. 針對儀器設備使用不當所引起的電器火災,應如何妥善處置?
(A)切斷電源後,必須使用特種金屬化學乾粉撲滅 (B)切斷電源前,必須使用泡 沫滅火器 (C)切斷電源前,可使用泡沫滅火器 (D)切斷電源後,才可使用水撲
滅。 工場安全及衛生
_____ 2. 關於常用的實驗儀器特性與使用方法之敘述,下列何者錯誤?
(A)三用電表 ACV 檔所量測得到的電壓值為均方根值 (B)示波器可以提供任意 頻率的時脈信號 (C)邏輯探測棒是用來測試數位電路中某一測試點的邏輯準位 (D)若函數波形產生器的信號峰值衰減鈕選擇–40dB 時,則輸出信號的振幅衰減 為原有振幅的 1
100。 邏輯實驗儀器之使用
8.(C) 9.(B) 10.(A) 1.(D) 2.(B)
_____ 3. 在“只使用一顆邏輯 IC”的條件下,下列何者可以實現兩個獨立的雙輸入互斥或 閘?
(A)一顆內含 6 個反閘的 7404 (B)一顆內含 4 個或閘的 7432 (C)一顆內含 4 個 反互斥或閘的74266 (D)一顆內含 4 個反或閘的 7402。 基本邏輯閘實驗 _____ 4. 如圖(一)中的環狀計數器,一開始
由RST 信號重置計數器,重置之後 RST 維持低準位,接到 B 之 D 型正 反器輸出皆為0。若 X 表示為 7485 的 A 輸入,同時 X3為最高位元,
且 A3與 B3亦為最高位元,請問下 列敘述何者正確?
(A)若 X=9,經過五個時脈週期後,7485 的輸入 B=7 (B)若 X=5,經過四個時脈週期後,7485 的輸入 B=7 (C)若 X=9,經過四個時脈週期後,7485 的輸入 B=14
(D)若 X=5,經過四個時脈週期後,7485 的輸入 B=14。 循序邏輯電路應用實驗 _____ 5. 4 位元的加法器 IC 74LS83,其輸入接腳有“加數”與“被加數”外,還有“前級進位”
位元;輸出接腳有“和”與“進位”位元,請問一顆 74LS83 全部的接腳數目為何?
(A)20 (B)18 (C)16 (D)14。 加法器及減法器實驗 _____ 6. 圖(二)所示為利用四位元並列加法器所設計的邏輯電路,其中,輸入信號為
A4A3A2A1、X4X3X2X1和前級進位輸入C0,相加後產生的輸出信號為S4S3S2S1與 進位輸出C1。試問當C0=1 時,且輸入信號 A4A3A2A1=0100 和 X4X3X2X1=0111,
則進位輸出C1與輸出信號S4S3S2S1為何?
(A)C1=0 且 S4S3S2S1=1101 (B)C1=1 且 S4S3S2S1=1101 (C)C1=0 且 S4S3S2S1=1011
(D)C1=1 且 S4S3S2S1=1011。加法器及減法器實驗 _____ 7. 圖(三)所示為利用 74LS138 解碼器所設計
的一個邏輯電路,其中,輸入信號為CBA,
C 表示最高位元(MSB),A 則表示最低位元 (LSB);而以輸出信號 Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7
來控制LED0…LED7之亮滅狀態,則下列敘 述何者錯誤?
(A)74LS138 為 3 對 8 的解碼器 IC
(B)當此解碼器某個接腳輸出為低準位時,所對應的 LED 將為亮的狀態 (C)當 CBA=000 時,則輸出端僅 LED0為亮的狀態
(D)當 CBA=111 時,則輸出端 8 個 LED 均為亮的狀態。 組合邏輯電路應用實驗
3.(C) 4.(D) 5.(C) 6.(A) 7.(D)
_____ 8. 圖(四)所示為利用 4 對 1 多工器所設計的邏輯電路,其中,輸入信號為 ABC,試 求輸出布林函數F?
(A)F=AB+AC (B)F=AB+BC
(C) F=ABC +AB+ BC
(D)F=AB+AC+BC。組合邏輯電路應用實驗
_____ 9. 某邏輯電路的輸出布林函數: F=A+B+C+D ,若想只使用雙輸入的 NOR 閘來實 現此函數F,則至少要用幾個雙輸入的 NOR 閘? (A)6 (B)5 (C)4 (D)3。
組合邏輯實驗 _____ 10. 如圖(五)所示,該電路為使用 D 型正反器與 7447 IC 設計之邏輯電路,接腳信號
如圖所示,在CLR 信號由 0 轉換為 1 後,再將 PR 信號由 0 轉換為 1,請問共陽 七段顯示器顯示的數字變化過程為何?
(A) 1→2→4→8→1→2→4→8→… (B)0→1→2→4→8→0→1→2→4→8→…
(C) 2→4→6→8→2→4→6→8→… (D)1→2→3→4→5→6→7→1→2→3→…。
循序邏輯電路應用實驗
8.(A) 9.(B) 10.(A)
資電類專業科目(二)─數位邏輯
1. 上升時間(tr):由脈波振幅的 10%處,上升至脈波振幅的 90%處所需的時間。
下降時間(tf):由脈波振幅的 90%處,下降至脈波振幅的 10%處所需的時間。
脈波寬度(tw):在脈波前緣振幅的 50%處至後緣振幅的 50%處的時間差。
2. 5A.C(16)=01 01 10 10.11 00(2)=1122.3(4)。 3.
信號源 互斥反或閘輸入 輸出
A B C A B C Y
LSB 0 0 0 LSB 0 1 0 0
0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 0 0 0 1
0 1 1 0 0 1 0
1 0 0 1 1 0 1
1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 0 0
MSB 1 1 1 MSB 1 0 1 1 另解:Y=A B C=A B C。
4. (A)Y=A+B+AB=A B+A+B=A(B+1)+B=A+B=AB 。
(B) Y=A+B+AB=A+B AB=(A+B) (A+B)=AA+AB+AB+BB=AB+AB=A 。 B (C)Y=(A+B) (A+B)=AA+AB+AB+BB=AB+AB=A B。
(D) Y=(A+B) (A+B)=(A+B)+(A+B)=(A B)+(A B)=AB AB=A 。 B 5. 當 S3=0 時,上方 74138 致能,Y0 Y7可依S2S1S0進行解碼;
下方 74138 禁能,Y0 Y7均為輸出“H”。
當S3=1 時,上方 74138 禁能,Y0 Y7均為輸出“H”;
下方 74138 致能,Y0 Y7可依S2S1S0進行解碼。
3 2 1 0
1(S ,S ,S ,S ) 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0
F =(S S S S ) (S S S S ) (S S S S ) (S S S S )
=S S S S3 2 1 0S S S S3 2 1 0S S S S3 2 1 0S S S S3 2 1 0 (1,5,9,12)。
3 2 1 0
2(S ,S ,S ,S ) 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0
F =(S S S S ) (S S S S ) (S S S S ) (S S S S )
=S S S S3 2 1 0S S S S3 2 1 0 S S S S3 2 1 0S S S S3 2 1 0 (0,7,8,15)。
6. ∵256=28,∴最少需取用8 個正反器 電路最小總延遲時間 Tmin=810ns=80ns,
因此電路最大工作頻率fmax=
min
1 1
T 80n 12.5MHz。
7. (1) 電路中右邊三個 D 型正反器構成獨立的強生計數器,計數模 數=23=6,因此 Q2Q1Q0之輸出真值表如右:
由題意輸出Q4Q3Q2Q1Q0=10001 時(後三位為 001=Q2Q1Q0), 則往前回推7 個 CLK 之初始狀態 Q2Q1Q0=011。
休息一下!看我一眼,茅塞頓開
解 析
(2) 至於電路中左邊二個 D 型正反器之輸出 Q4及 Q3均與Q 相關(即2 Q →Q2 4,Q4→ Q3),電路僅需2 個 CLK 的作用即可將Q 的狀態傳遞給 Q2 4及Q3,至於 2 個 CLK 之前的Q4及Q3值可為任意狀態。(即此電路之初始狀態可為00011 或 01011 或 10011 或11011)
8. ∵10M 5
2M ,∴須設計為除5 非同步計數器5 101 (2) Q Q Q2 1 0需使計數器歸0。
∴ A A A2 1 0 Q Q Q2 1 0,即當Q2Q1Q0=101,而 A2A1A0=111 時,使 NAND 閘輸出 0,將 計數器歸0。
9. 如圖為強生計數器,計數模數為 22=4,其輸出時序波形 如右:
(1) QA及QB之輸出頻率均為fin 60 15 4 4 Hz。
(2) QA及QB輸出波形中,準位‘1’的時間均占一個週期的 50%。
10.
A 輸入由 0→1 時,輸出 Y 沒有反應。而當 A 輸入由 1→0 時,輸出 Y 會在延遲 Td 時 間後準位變為1,再維持 Td 時間後回到準位 0。
資電類專業科目(二)─數位邏輯實習
1. 確認電源切斷後,可視為甲類火災,可以使用水撲滅。
2. 示波器之主要功能為量測信號之波形、振幅、頻率、週期等參數,且大多數示波器僅 提供一組5V,1 kHz 固定電壓及頻率的方波測試信號源,並無法提供任意頻率的時脈 信號。
3.
∴ 要實現 2 個獨立的雙輸入互斥或閘可用一顆內含 4 個反互斥或閘的 74266IC 來完 成。
4. A=X=9 之電路分析:
現態 次態
CLK B0 B1 B2 B3 B A FA>B B0 B1 B2 B3
初始 0 0 0 0 0 9 1 1 0 0 0
1 1 0 0 0 1 9 1 1 1 0 0
2 1 1 0 0 3 9 1 1 1 1 0
3 1 1 1 0 7 9 1 1 1 1 1
4 1 1 1 1 15 9 0 0 1 1 1
5 0 1 1 1 14 9 0 0 0 1 1
A=X=5 之電路分析:
現態 次態
CLK B0 B1 B2 B3 B A FA>B B0 B1 B2 B3
初始 0 0 0 0 0 5 1 1 0 0 0
1 1 0 0 0 1 5 1 1 1 0 0
2 1 1 0 0 3 5 1 1 1 1 0
3 1 1 1 0 7 5 0 0 1 1 1
4 0 1 1 1 14 5 0 0 0 1 1
5 0 0 1 1 12 5 0 0 0 0 1
5. 4 3 2 1 4 3 2 1 in
4 3 2 1 out CC
A A A A B B B B C
S S S S C GND 16
被被被: ::被被: ::前前進進:
共 共接腳 和::: :::進進:: : :::電電 :::V 、 。 6. ∵C0=1,∴四個互斥或閘當成反閘使用
4 3 2 1 4 3 2 1
B B B B X X X X 0 111 1000
,
又A A A A4 3 2 1 0100,Cin C0 ,1 C1Cout, 故C1=0,S4S3S2S1=1101。
7. 74LS138 真值表如下:
0 1 2 3 4 5 6 7
C B A Y Y Y Y Y Y Y Y
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
故當CBA=111 時,只有 Y7輸出為0,所以僅 LED7為亮的狀態。
8. 電路真值表如下:
∴ F AC AB 。
9. F A B C D (A B) (C D) 。
10. 4 個 D 型正反器構成 4 位元之環形計數器,其輸出狀態依序為
∴七段顯示器之顯示數字依序為 。