三年級數學科第1-3次定期考試卷第1頁 - 桃園市立青溪國民中學

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(1)桃園 1 0 3 學年度三年級數學科第 1-3 次定期考試卷第 1 頁青溪國民中學縣立第一學期一、填充題：(每格五分) 1. 如圖(一)矩形 ABCD 中 AB =20， BC =15， AC 為對角線，若 BE  AC 於 E 點，且 EF // CD 求 AE = __(1)__， EF __(2)__ 2. 如圖(二) AC 和 BD 交於 G 點，E 點是 AB 的中點，F 點是 CD 的中點，已知 AG =3，CG =7，BG =6，DG =14，試問若 GF =8，則 GE =__(3)__ 3. 如圖(三) △ABC 中  BAC= 90 ， AD 為斜邊 BC 上的高，若 AD =4， CD =2，求 BD 的長度=__(4)__. 4. 如圖(四)在梯形 ABCD 中 AD // BC ， AD =4， BD =6， BC =9，試求. AB = __(5)__ CD. 5. 已知△ABC~△DEF，且其對應角平分線長度比是 4:5，則對應邊 AC : DF =__(6)__. A. A. E. B. B. A. G. A. D. E. F D. C. D. F. （一）. A. C. B. （二）. C. D. （三）. （四）. A. C. D. A. F. D. E. E. E. C. B. T. G. M. E. F. A B. C. （五）. F D （六）. B. B. D. B. C. （七）. C （八）. 6. 如圖(五) AC 為長方形 ABCD 的對角線，E 點在 AB 上，F 在 CD 上， E F 交 AC 於 T 且 AB =40， AD =30，若 AE =8， CF =12 則 AT =__(7)__ 7. 如圖(六)已知 DE // BC ， EF // CD ，若 AD =6， BD =3，求 AF 的長度=___(8)___ 1 8. 如圖（七）在鈍角△ABC 中 BM = AB ， MD  BC ， EC  BC ，若△ABC 面積為 24 平方公分，則△BED 3 面積為___(9)___平方公分. 9. 如圖（八）平行四邊形 ABCD 若 CE ＝ DE，DF ＝3 AF，BE 與 CF 相交於 G，求 CG：FG 的比值＝___(10)___. 命題範圍: 1-1~2-2. 命題老師簽名：李朝明. 複檢老師簽名：.

(2) 桃園 1 0 3 學年度三年級數學科第 1-3 次定期考試卷第 2 頁青溪國民中學縣立第一學期 10. 如圖（九）梯形 ABCD 中 AD // BC ， AB ， CD 交於 F 若 AD ＝6， BC ＝9，△ADE 面積＝12，求△FBC 面積＝___(11)___ 11. 如圖（十）△ABC 中，D、G 在 AB 上，E、F 在 AC 上且 AD ： DG ： GB ＝2：1：2， AE ： EF ： FC ＝1：2：2 求四邊形 DEFG 面積：四邊形 GFCB 面積＝___(12)___. 12. 如圖（十一）正△ABD 與△BCD 拼成四邊形 ABCD，若 CE ＝2 BE ， AB ＝12，則 BF ＝___(13)___ 13. 如圖（十二）△ABC 中 CD 平分  BCE， DE // BC ， AE ＝4， CE ＝3，則 BC ＝___(14)___. 14. 若△ABC 與△DEF 均為等腰直角三角形，若  A＝  D＝ 90 ， BC ＝6 公分，且△ABC 面積為△DEF 面積的 16 倍，則 EF 為___(15)___公分 9. A A. A. F E D. D. A. G. F. B. F. D. D. E. E. E. B. B. C. B. （九）. C. （十）. （十一）. （十二）. A. C. A A. D. E. D. F. B B. C. C. C. C. B. D. A. C. （十三））. （十四）（十五））） 15. 如圖（十三）△ABC 中 AC = AB =8，） BD = BC =6，若 AD ＝X，則） X＝___(16)___. B. （十六）））. 16. 如圖（十四）長方形 ABCD 中 AB ＝4， AD ＝6，E 為 AD 的中點，求四邊形 CDEF 面積＝___(17)___ 17. 如圖（十五），D 是△ABC 的邊 BC 上一點，若  CAD＝  DAB＝ 60 ，AC ＝3，AB ＝6，則 DA ＝___(18)___ 18. 如圖（十六）在△ABC 中  A＝2  B， AC ＝2， AB ＝5，求 BC ＝___(19)___ 19. 如圖（十七）△ABC 中 BF 平分  ABC， CF 平分  ACB，過 F 點作 DE // BC ，若 AB ＝4， AC ＝5， BC ＝6 A 則 DE ＝___(20)___. F. D B. 命題範圍: 1-1~2-2. E C. （十七）. 命題老師簽名：李朝明））. 複檢老師簽名：.

(3) 桃園 1 0 3 學年度三年級數學科第 1-3 次定期考試卷第 3 頁青溪國民中學縣立第一學期. 一、填充題：每格 5 分 , 共 100 分. 班級 :. 姓名 :. 座號 :. 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 6.. 7.. 8.. 9.. 10.. 11.. 12.. 13.. 14. 15. 16.. 17.. 18.. 19. 20. 命題範圍: 1-1~2-2. 命題老師簽名：李朝明. 複檢老師簽名：.

(4) 桃園 1 0 3 學年度三年級數學科第 1-3 次定期考試卷第 4 頁青溪國民中學縣立第一學期. 答案 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 16. 64 5. 24 7. 8. 2 3. 6.. 7.. 8.. 9.. 10.. 4：5. 20. 4. 8. 4 7. 11.. 12.. 13.. 14. 15. 135. 7：16. 3. 21 4. 9 2. 16.. 17.. 18.. 19. 20. 7 2. 10. 2. 命題範圍: 1-1~2-2. 命題老師簽名：李朝明. 14. 18 5. 複檢老師簽名：.

(5) 桃園 1 0 3 學年度三年級數學科第 1-3 次定期考試卷第 5 頁青溪國民中學縣立第一學期一. 選擇題：（每題 4 分，共 20 分） )1.若一圓的直徑 6 公分，同一平面上有一點 P 與此圓圓心相距 35 公分，則 P 點必在此圓何處?. (. (A)圓內. (B)圓上. (C)圓外. (D)無法判斷. )2. 已知圓 O1、圓 O2 的半徑分別為 7 和 3，若連心線段長為 8，則此二圓的位置關係為何？. (. (B) 外離 (C)內離. (A)外切. (D)交於兩點. )3.如右圖，圓 O1、圓 O2 為兩個大小不同的圓， PQ 為此兩圓的公切線，. (. 且 P、Q 兩點為切點，則下列敘述何者正確？. (. (A) 四邊形 P O1 O2Q 為矩形. (B). O1O2 ⊥ PO1. (C). (D). PQ // O1O2. PO1 // QO2. P. Q. \ P O1 \P. \ P O2 A. )4.如右圖，兩圓交於 A、B 兩點，過 B 點的直線分別與兩圓各交於 C 點和 D 點。已知弧 BC＝100°，弧 ABC＝160°，則弧 ABD 的度數為幾度? (A) 140°. (. (B) 160° (C) 180°. (D)200°. C. D. B. )5.如右圖，ABCD 為圓內接四邊形，其中∠C＝110°，弧 ABC 的長度為 A. 8π，弧 ADC 的長度為 10π，求∠B 的度數？ (A) 70° (B) 100° (C) 110° (D) 120°. D B. C. 二. 填充題 : (每題 4 分，共 40 分) 1. 如圖(一)，若圓 A 與 y 軸交於 B(0，1)、C(0，9)兩點,且與 x 軸相切於 D 點，則 A 點座標為. (1). 。. 2. 如圖(二)， OA 與圓 O 交於 B、C 兩點， PA 與圓 O 相切於 P 點，其中 AB ＝ OB ，且 PA ＝3，則圓 O 的半徑為. (2) ，∠PCA＝. (3). 度。. 3. 如圖(三)，若兩圓 O1 和 O2 相交於 A、B 兩點，兩圓半徑分別為 15 和 20，O1O2 ＝25，則 AB ＝. 。. (4). 4. 如圖(四)，四邊形 ABCD 四邊分別與圓 O 相切於 E、F、G、H 四點，若 AF ＝9， DH ＝7， BC ＝10， ∠D＝120°，∠A＝82°，則 ABCD 面積為 y C. ，弧 EF：弧 EH＝. (5). ，∠COB＝. (6). D. A. C B. D 圖(一). x. B. O 圖(二). P. A. O1. 圖(三). C O. ●. O2 B. H. E. A ●. 。. (7). A. F. G B. 圖(四). 5. 若兩圓 O1 和 O2 共有 3 條公切線，半徑分別為 5 和 7，則 O1O2 ＝ (8) ，此兩圓的一條外公切線段長＝ (9) 。 6. 如圖(五)，F 點在圓外， FA 、 FB 分別交圓於 A、D 點和 B、C 點，且 AC 、 BD 相交於 E 點，已知∠AEB. 命題範圍: 1-1~2-2. 命題老師簽名：李朝明. 複檢老師簽名：.

(6) 桃園 1 0 3 學年度三年級數學科第 1-3 次定期考試卷第 6 頁青溪國民中學縣立第一學期＝80°，∠F＝40°，則弧 CD＝. 度，∠ADB＝. (10). 度。. (11). 7. 如圖(六)，平行四邊形的三邊 AB 、 AD 、 CD 分別與圓 O 相切於 E、F、C，且 EC 為直徑。若圓 O 半徑為 8， BC ＝20，則 AE ＝. 。. (12). 8. 如圖(七)，若兩圓 O1 和 O2 相交於 A、B 兩點，直線 L 分別與兩圓相切於 C、D 兩點，其中 ∠CBD＝63°，， ∠ACB＝31°，則∠ADB＝. 度，弧 CAB＋弧 DAB＝. (13). 度。. (14). 9. 如圖(八)，A、C、B 三點在同一直線上， AB 和 BC 分別為兩半圓的直徑，其中弦 AD 切小半圓於 E 點，且弧 AD＝128°，則∠BED＝ (15) A. A. 度。 F. D. D F. B. O1. 圖(五). O. D E. O2. ●. C. L. A. E. E B. D. C. C. ●. A. B. 圖(六). 圖(七). 三、綜合題：（5 分×4＝20 分）. B. 圖(八). A. 1. 如右圖，有個圓弧造型魚缸，高度為 32 公分，. C. B. 32. 開口 AB 為 16 公分，求此圓弧的半徑為幾公分? A. 2. 如右圖，圓內接四邊形 ABCD 中， AD 與 BC 交於 P 點，. D P. AB 與 CD 交於 Q 點。若∠P＝20°，∠Q＝60°，求∠A 的度數？. C. B Q. A. 3.如右圖，直線 L 為圓 O1 和圓 O2 的內公切線，A、B 兩點為切點。 O1. O2. 已知圓 O1 的半徑為 5，圓 O2 的半徑為 4， O1O2 ＝15，求 AB ＝? B C. 4. 如右圖， EF 切圓於 F， ED 交圓與 G、D，且與 AB 交於 I，. A. E G. H. 兩弦 CD 與 AB 相交於 H，若 AH ＝ HI ＝ IB ，且 CH ＝4， DH ＝9， F. DI ＝3， EG ＝5，則 EF ＝?. I. D. B. 答. 案. 卷. 命題範圍: 1-1~2-2. 命題老師簽名：李朝明. 複檢老師簽名：.

(7) 桃園 1 0 3 學年度三年級數學科第 1-3 次定期考試卷第 7 頁青溪國民中學縣立第一學期一、. 選擇題：（每題 4 分，共 20 分）. 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 二、填充題：（每格 4 分，共 40 分）. (1). (2). (3). (4). (5). (6). (7). (8). (9). (10). (11). (12). (13). (14). (15). 三、綜合題：（每題 5 分，共 20 分） 1.. 2. A A. B. D P. 32. C. B Q. 3.. 4.. A. C A. E G. O1. H. O2 B. F. I. D. B. 命題範圍: 1-1~2-2. 命題老師簽名：李朝明. 複檢老師簽名：.

(8) 桃園 1 0 3 學年度三年級數學科第 1-3 次定期考試卷第 8 頁青溪國民中學縣立第一學期一、單選題（每題 4 分，共 20 分） 1.（）如右圖，設 I 點為 ABC 的內心，若 A  100 ，則 BIC  ？（A） 110 （B） 120 （C） 130 （D） 140 2.（. ）已知直角三角形的兩邊長為 7 、 24 ，則下列何者可為第三邊？（A） 16. 3.（. 【課本 P.144】. （B） 18. （C） 25. 【課本 P.121 改】. （D） 31. ）右圖 ABC 中， AB  6 ， AC  8 ， BC  12 ， AD 平分 BAC ，. 【習作 P.39】. BI 平分 ABC ，兩線交於 I 點，則 AI : ID  ？（A） 3 : 4 4.（. （B） 4 : 3. （C） 6 : 7. （D） 7 : 6. ）直角 ABC 中， C  90 ， A  30 ， AB  20 ，則 ABC 的內切圓半徑為？（A） 5 3  5. （B） 5 3  5. （C） 10 3  10. 【課本 P.143】. （D） 10 3  10. ） ABC 的周長為 60 ，內切圓半徑為 3 ，則 ABC 的面積為？（A） 60 （B） 90 （C） 120 （D） 150 二、填充題（每格 4 分，共 60 分 1. 已知 O 點為 ABC 的外心，試回答下列問題： 1 ____。（1）若 C  70 ，則 AOB  ___○ 2 ____。（2）若 A : B : C  4 : 5 : 11，則 AOB  ___○ 2.冠霆欲完成以下證明過程，請幫助他填上未填的空格：. 【課本 P.158】. 5.（. 【習作 P.42】. 【課本 P.119】. 已知：如圖（一），在平行四邊形 ABCD 中， E 點為 AB 的中點，且 CE 與 BD 交於 F 點。求證： CF  2 EF 。 3 ______（內錯角相等）證明：在 BEF 與 DCF 中， BE // DC ， EBF  CDF 且 BEF  ______○. ， BEF ~ DCF （AA 相似性質）。 4 ____  1 : 2 ，即 CF  2 EF 。又 E 點為 AB 的中點， AB  2BE  DC ，故 BE : DC  EF : ___○. 3. 如圖（二），平行四邊形 ABCD 中， E 、 F 兩點分別是 AD 與 CD 的中點，連接 BE 與 BF ，分別. 【習作 P.45 改】. 5 ___， EBFD 面積與 AC 交於 G 、 H 兩點。若 AC  12 且 ABCD 的面積為 60，則 GH  ___○ 6 _____。為____○. 圖（一）. 圖（二）. 4. 如圖（三），四邊形 ABCD 中，若 E 、 F 、 G 、 H 分別為四邊中點，已知 AC  15 ， BD  16 ，. 【課本 P.126 改】. 7 ______。則 EFGH 的周長為____○ 8 _____，內切圓的半徑為____○ 9 _______。 5.若正 ABC 的邊長為 12，則外接圓的半徑為____○ 10 ______。 6.已知直角 ABC 的三邊長度成等差數列，若其斜邊上的高為 12，則 ABC 的周長為____○. 【課本 P.159】【課本 P.122 改】. 命題範圍: 1-1~2-2. 命題老師簽名：李朝明. 複檢老師簽名：.

(9) 桃園 1 0 3 學年度三年級數學科第 1-3 次定期考試卷第 9 頁青溪國民中學縣立第一學期 7. 直線 4x  3 y  12 與 x 軸交於 A 點，與 y 軸交於 B 點。若 O 為原點， I 點為 AOB 的內心，. 【習作 P.43 改】. 11 ______， G 點的坐標為____○ 12 ______。 G 點為 AOB 的重心，則 AIB 的面積=_____○ 13 _______。 8. 直角 ABC 中， AB  6 ， AC  8 ， I 點為 ABC 的內心， O 點為 ABC 的外心，則 OI =___○. 9. 如圖（四）， ABCDEFGH 為正八邊形，若 AB  2 2 ，其內切圓半徑為 r ，外接圓半徑為 R ，試求： 14 ______。（1） r =_____○. 15 _______。（2） R 2 =____○. 圖（三）. 圖（四）. 三、綜合題（共 20 分） ※證明與計算過程請寫在答案卷上，無過程者不計分。 1.若 a 、 b 為兩個正數，求證 a  b  a  b 。（5 分）. 【課本 P.129】. 2. 如右圖，在直角 ABC 中， C  90 ， AC  12 ， BC  5 ，分別以三邊長為直徑作半圓，. 【課本 P.120 改】. 則圖中灰色部分的面積共為多少？（5 分）. 3. 如右圖， ABC 為等腰三角形， AB  AC  25 ， BC  14 ，若 I 點為內心， G 點為重心，試求：（1） AGB 的面積（5 分）. 命題範圍: 1-1~2-2. （2） BIG 的面積（5 分）. 命題老師簽名：李朝明. 複檢老師簽名：. 【習作 P.50】.

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