範圍：4-2 班級： 座號： 姓名

範圍：4-2 班級： 座號： 姓名：

1. 某班6位同學的數學與英文兩科成績如下表：

數學成績x ( 分 ) 65 85 95 65 75 65

英文成績y ( 分 ) 50 70 70 40 70 60

(1) 試求數學成績x與英文成績y 的相關係數為　 0.75 　 。

(2) 試求英文成績y對數學成績x的迴歸式為　 y ＝ 0.75x ＋ 3.75 　 。 (3) 若某生數學成績考70分，試預測其英文成績為　 56.25 　 分。

2. 某位同學在上學期的五次平時測驗中，復習功課的時數x與測驗成績y如下表：

x (　小時　) 3 4 5 6 7

y (　分　) 50 60 70 90 80

則：(1)　此兩組數據的相關係數為　 0.9 　 。　　(2)　y對x的迴歸直線方程式為　 y ＝ 9 x ＋ 25 　 。

3. 兩個變數x與y各有10個數據，若xi＝300，yi＝250，xi2＝12500，yi2＝9750，

xi yi＝9600，則(1)x與y的相關係數r＝　 0.6 　 。(2) y對x的迴歸式為　 y ＝ 0.6 x ＋ 7 　 。

4. 統計10位同學第二次月考的數學成績　( x )　與物理成績　( y )，得到下表的數據：

平均數 標準差 相關係數 數學　( x ) μx＝60 σx＝8

r＝0.8 物理　( y ) μy＝55 σy＝6

若某同學的數學成績是75分，試預測他的物理成績是多少分？

64

5.

σy＝9，相關係數r＝0.66，(1) 試求y對x的迴歸式。(2) 若x'＝2x－4，y'＝－y＋1，試求y'　對 x'　的迴歸式。

(1)　 y＝0.54 x＋28.4。(2)　y'＝－0.27x'－28.48。

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