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新北市立新莊國民中學 110 學年度第 2 學期第 1 次段考 8 年級數學領域試題卷 班 座號 姓名
請用黑色墨水的筆寫在答案卷上相應的欄位內，違者扣十分。
一、選擇題40% (每題4分)
（ B ）1.下列哪一個數列是等差數列也是等比數列？
(A)1
2 , 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10, 12 (B) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 (C) 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1 (D) 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3
（ B ）2.有一個長方體，長為x公分，寬為6公分，高為8公分，其表面積為y平方公分，且y是x的函數，
則下列何者為x與y的關係式？
(A) y＝28x＋96 (B) y＝48x (C) y＝14x＋48 (D) y＝14x＋96
（ B ）3.下列何者表示y是x的函數？
(A) (B) (C) (D)
（ B ）4.已知睡美人、灰姑娘、白雪公主三人的薪水成等差數列，且三人薪水的總和是21萬元，求灰姑娘 的薪水是多少元？
(A) 8萬元 (B) 7萬元 (C) 6萬元 (D) 5萬元
（ B ）5.已知一等差數列a1 , a2 , a3 ,……, an的公差為d，其級數和為Sn。若將此數列各項皆加5，則新數列 的公差與級數和分別為多少？
(A)新公差為d，新級數和為Sn +5 (B)新公差為d+5，新級數和為Sn +5 (C)新公差為d，新級數和為Sn +5n (D)新公差為d+5，新級數和為Sn +5n
（ B ）6.如右圖，一個面積為32的正方形，取各邊中點連成第2個正方形，再將第2個
正方形各邊中點連成第3個正方形，依此方法，則第5個正方形的面積為何？
(A) 1 (B) 2
(C) 4 (D) 8
（ B ）7. 1至200的整數中，所有4的倍數的和為多少？
(A) 5025 (B) 5075 (C) 5100 (D) 5125
（ B ）8.米花球場A區共有25排座位，此區每一排都比其前一排多3個座位，小蘭坐在正中間那一排（即 第13排），發現此排共有56個座位，則此球場A區共有幾個座位？
(A) 1400個 (B) 1425個 (C) 1475個 (D) 1500個
（ B ）9.求1－2－3＋4－5－6＋7－8－9＋……＋97－98－99＝？
(A)－5148 (B)－1584 (C)－4752 (D)－1716
（ B ）10.已知一等差數列的首項為5，公差為－3，則此數列第11項到第20項的和為多少？
(A)－360 (B)－365 (C)－380 (D)－385 二、填充題48% (第1題每格2分；其餘每格4分)
1.在下列空格中，填入適當的數。
(1)18 , 21, , 27為等差數列。
(2) 4 , , 8 , 8 2, 16為等比數列。
2.甜蜜蜜草莓園入園免門票，按台斤計價，每台斤300元，不可邊採邊吃，自備容器者總價可折抵50元。
若x為所採的草莓重量(台斤) ，y 為總價(元) ，且y是x的函數。某日，阿笠博士自備容器到甜蜜蜜草莓 園採草莓，共付850元，可知他採了 台斤。
3.等差數列－55 ,－52 ,－49 , ……，自第 ______項開始為正數。
4.若函數y ＝－2x＋8與y ＝5x－13，在x＝k時函數值相等，則k的值為 。
※背面尚有試題※
x 2 1 0 9 y 5 5 5
x 1 2 3 4 y 2 0 0 9
x 2 0 0 9 y 1 2 3 4 x 5 5 5 5
y 2 1 0 9
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5.攝氏溫度為x度時，華氏溫度為y度，函數關係為y＝9
5x＋32。當攝氏溫度為 度時，華氏溫度會
比攝氏溫度多20度。
6.已知等比數列a1 , a2 , a3，其中a1＝3，a3＝108，則a2＝ 。
7.已知等差級數和Sn＝5n2+3n，且n為正整數，則a2＝ 。
8.下列兩個等差數列中，第25個相同的數為 。
甲：2 , 5 , 8 , 11 , 14 , ……；乙：3 , 5 , 7 , 9 , 11 , ……
9.如圖(一)，用撲克牌堆疊的高塔中，小三角形的數量由上而下逐
層增加，第一層有1個小三角形，第二層有3個小三角形，……， 每層的小三角形個數依序形成一個有規律的數列。若排了10層，
則共用了 張撲克牌。
10.有一長條型鏈子，其外型由邊長為1公分的正六邊形排列而
成。圖(二)表示此鏈之任一段花紋，其中每個黑色六邊形與 6個白色六邊形相鄰。若鏈子上有182個白色六邊形，則此 鏈子共有 個黑色六邊形。
11.如圖(三)，樓梯每一階的深度與增加的高度都固定，工人在此 樓梯的一側貼上大小相同的瓷磚，第一階貼4塊瓷磚，第二階 貼8塊瓷磚，……，依此規則貼了312塊瓷磚後，剛好貼完此 樓梯的一側，則此樓梯共有 階。
12.一根竹竿729 公分，第一天中午鋸掉全長的1
3 ，第2 天開始，每天中午鋸掉剩餘長度的1
3。求第 5 天晚 上竹竿剩餘的長度是 公分。
三、綜合題12% (每題6分)
1.元太為即將到來的馬拉松，擬定每天早上訓練，下表為他的特訓計畫內容：
特訓計畫
第一天：從家裡慢跑800公尺後，再依原路跑回家。
第二天：從家裡慢跑900公尺後，再依原路跑回家。
註：每天去程慢跑距離會比前一天多100公尺。
試求元太從第一天到第十天，這10天共跑了多少公里？
2.為刺激民眾消費，政府發行五倍券，米花超市看準五倍券商機，推出「凡是持五倍券至店消費均可購買五 倍券面額的a倍，再加b元的商品」的促銷方案。已知柯南、光彥各持面額200與500的五倍券到米花超 市消費，分別購買到總額為230元與560元的商品，今步美持1000元五倍券到此超市消費，則她可購買 到總額為多少元的商品？
※試題結束※
圖(三) 第一層
…
…
第二層 第三層 圖(一)
圖(二)
新北市立新莊國民中學 110 學年度第 2 學期第 1 次段考 8 年級數學領域答案卷
請用黑色墨水的筆寫在答案卷上相應的欄位內，違者扣十分。
一、 選擇題40% (每題4分)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
D A C B C B C A D D
二、填充題48% (第1題每格2分；其餘每格4分)
三、綜合題12% (每題6分)
1.
去程 a
10=1700
得分 2 分 未乘以 2 扣 2 分 ( 其餘請各位老師自行斟酌給分) (若用其他方法算出，請各位老師 自行斟酌給分)
A：25 公里
2.
a =1.1 得 2 分 b =10 得 2 分
( 其餘請各位老師自行斟酌給分) (若用其他方法算出，請各位老師 自行斟酌給分)
A：1110 元
1.(1) 1.(2) 2. 3. 4.
24 4
23 20 3
5. 6. 7. 8.
－15 ±18 18 149
9. 10. 11. 12.
