基隆市武崙國中 107 學年第 2 學期九年級補考
數學科題庫
一、單選題：
( )1. 計算12÷(－3 )－2×(－3 ) 之值為何？
(A) －18 (B) －10 (C) 2 (D) 18
( )2. 若有一正整數N為65、104、260三個數的公倍數，則N可能為下列
何者？
(A) 1300 (B) 1560 (C) 1690 (D) 1800
( )3. 附表為服飾店販賣的服飾與原價對照表。某日服飾店舉辦大拍賣，外
套依原價打六折出售，襯衫和褲子依原價打八折出售，服飾共賣出
200件，共得24000元。若外套賣出x件，則依題意可列出下列哪一
個一元一次方程式？
(A) 0.6×250x＋0.8×125 ( 200＋x )＝24000 (B) 0.6×250x＋0.8×125 ( 200－x )＝24000 (C) 0.8×125x＋0.6×250 ( 200＋x )＝24000 (D) 0.8×125x＋0.6×250 ( 200－x )＝24000
( )4. 附圖表示小勳到商店購買2個單價相同的布丁和10根單價相同的棒棒
糖的經過。
根據附圖，判斷布丁和棒棒糖的單價相差多少元？
(A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50
( )5. 如附圖，△ABC中，D為中點，E在上，且⊥。若＝10，＝16，則的 長度為何？
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13
( )6. 下列何者是22x7－83x6＋21x5的因式？
(A) 2x＋3 (B) x2 ( 11x－7 ) (C) x4 ( 11x－3 ) (D) x6 ( 2x＋7 )
( )7. 如附圖，AB是半圓，O為中點，C、D兩點在AB上，且//，連接、。若 CD＝62°，則AD的度數為何？
(A) 56 (B) 58 (C) 60 (D) 62
( )8. 附圖中直線L、N分別截過∠A的兩邊，且L // N。根據圖中標示的角，
判斷下列各角的度數關係，何者正確？
N L
5 4 12 3 A 6
(A) ∠2＋∠5＞180°
(B) ∠2＋∠3＜180°
(C) ∠1＋∠6＞180°
(D) ∠3＋∠4＜180°
( )9. 附圖(一)的等臂天平呈平衡狀態，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤
盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼。將左側袋中一顆石頭移至右側秤 盤，並拿走右側秤盤的1個砝碼後，天平仍呈平衡狀態，如附圖(二) 所示。求被移動石頭的重量為多少克？
圖(一) 圖(二) (A) 5 (B) 10
(C) 15 (D) 20
( )10. 若A＝101×9996×10005，B＝10004×9997×101，則A－B之值為何？
(A) 101 (B) －101 (C) 808 (D) －808
( )11. 算式743×369－741×370之值為何？
(A) －3 (B) －2 (C) 2 (D) 3
( )12. 若二元一次聯立方程式 的解為x＝a，y＝b，則a＋b之值為何？
(A) (B) (C) (D)
( )13. 已知果農販賣的番茄，其重量與價錢成線型函數關係，今小華向果 農買一竹籃的番茄，含竹籃秤得總重量為15公斤，付番茄的錢250 元。若他再加買0.5公斤的番茄，需多付10元，則空竹籃的重量為 多少公斤？
(A) 1.5 (B) 2 (C) 2.5 (D) 3
( )14. 下列選項中有一張紙片會與附圖緊密拼湊成正方形紙片，且正方形 上的黑色區域會形成一個線對稱圖形，則此紙片為何？
(A) (B)
(C) (D)
( )15. 如附圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂 點分別為D、E、F，且＝＝5。
若A點的坐標為 ( －3 , 1 )，B、C兩點在方程式y＝－3圖形上，D、E 兩點在y軸上，則F點到y軸的距離為何？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
( )16. 附圖為小杰使用手機內的通訊軟體跟小智對話的紀錄。
根據 圖中兩人的對話紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發走到小杰家，
則此走法為何？
(A) 向北直走700公尺，再向西直走100公尺
(B) 向北直走100公尺，再向東直走700公尺
(C) 向北直走300公尺，再向西直走400公尺
(D) 向北直走400公尺，再向東直走300公尺
( )17. 小明 在網路上搜尋到水資源的資料如下：「地球上水的總儲量為
1.36×1018立方公尺，其中可供人類使用的淡水只占全部的0.3％。」
根據他搜尋到的資料，判斷可供人類使用的淡水有多少立方公尺？
(A) 4.08×1014 (B) 4.08×1015 (C) 4.08×1016 (D) 4.08×1017
( )18. 計算多項式10x3＋7x2＋15x－5除以5x2後，得餘式為何？
(A) (B) 2x2＋15x－5
(C) 3x－1 (D) 15x－5
( )19. 如附圖，AB、CD、EF、GH 均為以O點為圓心所畫出的四個相異弧，
其度數均為60°，且G在上，C、E在上。若＝，＝1，＝2，則 CD 與 EF 兩弧長的和為何？
(A) π (B) (C) (D)
( )20. ( 3x＋2 ) ( －x6＋3x5 )＋( 3x＋2 ) ( －2x6＋x5 )＋( x＋1 ) ( 3x6－4x5 ) 與下 列哪一個式子相同？
(A) ( 3x6－4x5 ) ( 2x＋1 ) (B) ( 3x6－4x5 ) ( 2x＋3 ) (C) －( 3x6－4x5 ) ( 2x＋1 ) (D) －( 3x6－4x5 ) ( 2x＋3 )
( )21. 若有一等差數列，前九項和為54，且第一項、第四項、第七項的和
為36，則此等差數列的公差為何？
(A) －6 (B) －3 (C) 3 (D) 6
( )22. 下列選項中的四邊形只有一個為平行四邊形，根據圖中所給的邊長 長度及角度，判斷哪一個為平行四邊形？
(A) (B)
(C) (D)
( )23. 已知a、h、k為三數，且二次函數y＝a ( x－h )2＋k在坐標平面上的 圖形通過 ( 0 , 5 )、( 10 , 8 ) 兩點。若a＜0，0＜h＜10，則h之值可能 為下列何者？
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
( )24. 如附圖，矩形ABCD中，＝3，O為中
點，AD 是半圓。甲、乙兩人想在 AD 上取一點P，使得△PBC的面積等 於矩形ABCD的面積，其作法如下：
(甲) 延長，交 AD 於P點，則P即為所求
(乙) 以A為圓心，長為半徑畫弧，交 AD 於P點，
則P即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A) 兩人皆正確 (B) 兩人皆錯誤 (C) 甲正確，乙錯誤 (D) 甲錯誤，乙正確
( )25. 已知直線L的方程式為x＝3，直線M的方程式為y＝－2，判斷下列
何者為直線L、直線M畫在坐標平面上的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
( )26. 將圖(一)的正四角錐ABCDE沿著其中的四個邊剪開後，形成的展開圖 為圖(二)。判斷下列哪一個選項中的四個邊可為此四個邊？
圖(一) 圖(二) (A) 、、、
(B) 、、、
(C) 、、、
(D) 、、、
( )27. 下列哪一個選項中的等式不成立？
(A) ＝34 (B) ＝(－5 )3 (C) ＝32×55
(D) ＝(－3 )2×(－5 )4
( )28. 附圖是P1、P2、……、P10十個點在圓上的位置圖，且此十點將圓周 分成十等分。今小玉連接、、、、，判斷小玉再連接下列哪一條線 段後，所形成的圖形不是線對稱圖形？
(A) (B) (C) (D)
( )29. 判斷一元二次方程式x2－8x－a＝0中的a為下列哪一個數時，可使
得此方程式的兩根均為整數？
(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D) 24
( )30. 如附圖，坐標平面上有A ( 0 , a )、B (－9 , 0 )、C ( 10 , 0 ) 三點，其中 a＞0。若∠BAC＝95°，則△ABC的外心在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
( )31. 判斷下列各式的值，何者最大？
(A) 25×132－152 (B) 16×172－182 (C) 9×212－132 (D) 4×312－122
( )32. 如附圖，△ABC中，＞＞。甲、乙兩人想在上取一點P，使得∠APC
＝2∠ABC，其作法如下：
(甲) 作的中垂線，交於P點，則P即為所求
(乙) 以B為圓心，長為半徑畫弧，交於P點，
則P即為所求
對於兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A) 兩人皆正確 (B) 兩人皆錯誤 (C) 甲正確，乙錯誤 (D) 甲錯誤，乙正確
( )33. x＝－3，y＝1為下列哪一個二元一次方程式的解？
(A) x＋2y＝－1 (B) x－2y＝1 (C) 2x＋3y＝6 (D) 2x－3y＝－6
( )34. 算式［－5－(－11 )］÷( ×4 ) 之值為何？
(A) 1 (B) 16 (C) － (D) －
( )35. 如附圖，已知扇形AOB的半徑為10公分，圓心角為54°，則此扇形
面積為多少平方公分？
(A) 100π (B) 20π (C) 15π (D) 5π
( )36. 多項式77x2－13x－30可因式分解成 ( 7x＋a ) ( bx＋c )，其中a、b、c 均為整數，求a＋b＋c之值為何？
(A) 0 (B) 10 (C) 12 (D) 22
( )37. 小昱 和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫
一個數。小昱在第1頁寫1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫
的數加2；阿帆在第1頁寫1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁
寫的數加7。若小昱在某頁寫的數為101，則阿帆在該頁寫的數為何？
(A) 350 (B) 351 (C) 356 (D) 358
( )38. 甲箱內有4顆球，顏色分別為紅、黃、綠、藍；乙箱內有3顆球，顏 色分別為紅、黃、黑。小賴打算同時從甲、乙兩個箱子中各抽出一 顆球，若同一箱中每球被抽出的機會相等，則小賴抽出的兩顆球顏 色相同的機率為何？
(A) (B) (C) (D)
( )39. 坐標平面上有一個二元一次方程式的圖形，此圖形通過 (－3 , 0 )、
( 0 ,－5 ) 兩點。判斷此圖形與下列哪一個方程式的圖形的交點在第三
象限？
(A) x－4＝0 (B) x＋4＝0 (C) y－4＝0 (D) y＋4＝0
( )40. 附圖的矩形ABCD中，E點在上，且＜。
若P、Q兩點分別在、上，：＝4：1，
：＝4：1，直線PQ交於R點，且Q、R兩點到的距離分別為q、r， 則下列關係何者正確？
D E
A
C
B (A) q＜r，＝
(B) q＜r，＜
(C) q＝r，＝
(D) q＝r，＜
( )41. 下表為小潔打算在某電信公司購買一支 MAT 手機與搭配一個門號的
兩種方案。此公司每個月收取通話費與月租費的方式如下：若通話 費超過月租費，只收通話費；若通話費不超過月租費，只收月租費。
若小潔每個月的通話費均為x元，x為400到600之間的整數，則在 不考慮其他費用並使用兩年的情況下，x至少為多少才會使得選擇乙 方案的總花費比甲方案便宜？
(A) 500 (B) 516 (C) 517 (D) 600
( )42. 附圖的矩形ABCD中，E為的中點，有一圓過C、D、E三點，且此圓
分別與、相交於P、Q兩點。甲、乙兩人想找到此圓的圓心O，其作 法如下：
(甲) 作∠DEC的角平分線L，作的中垂線，交L於O點，則O即為所
求
(乙) 連接、，兩線段交於一點O，則O即為所求對於甲、乙兩人的作
法，下列判斷何者正確？
(A) 兩人皆正確 (B) 兩人皆錯誤 (C) 甲正確，乙錯誤 (D) 甲錯誤，乙正確
( )43. 如附圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內
心。若＝2，則的長度為何？
A
E F B
C D
P Q
(A) 1 (B) 2 (C) 2－2 (D) 4－2
( )44. 計算6x．( 3－2x ) 的結果，與下列哪一個式子相同？
(A) －12x2＋18x (B) －12x2＋3
(C) 16x (D) 6x
( )45. 已知坐標平面上有兩直線相交於一點 ( 2 , a )，且兩直線的方程式分
別為2x＋3y＝7、3x－2y＝b，其中a、b為兩數。求a＋b之值為何？
(A) 1 (B) －1 (C) 5 (D) －5
( )46. 一元二次方程式x2－8x＝48可表示成 ( x－a )2＝48＋b的形式，其中 a、b為整數。求a＋b之值為何？
(A) 20 (B) 12 (C) －12 (D) －20
( )47. 已知坐標平面上有一長方形ABCD，其坐標分別為A ( 0 , 0 )、
B ( 2 , 0 )、C ( 2 , 1 )、D ( 0 , 1 )。今固定B點並將此長方形 依順時針方向旋轉，如附圖所示。若旋轉後C點的坐標為
( 3 , 0 )，則旋轉後D點的坐標為何？
(A) ( 2 , 2 ) (B) ( 2 , 3 ) (C) ( 3 , 3 ) (D) ( 3 , 2 )
( )48. 如附圖，O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE
為正方形，其中E點在△ABC的外部。判斷下列敘述何 者正確？
(A) O是△AEB的外心，O是△AED的外心
(B) O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 (C) O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 (D) O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心
( )49. 附圖的數線上有O、A、B三點，其中O為原點，A點所表示的數為
106。根據圖中數線上這三點之間的實際距離進行估計，下列何者最 接近B點所表示的數？
( )50. 附圖為兩正方形ABCD、BPQR重疊的情形，
其中R點在上，與相交於S點。若
兩正方形ABCD、BPQR的面積分別為16、25， 則四邊形RBCS的面積為何？
(A) 8 (B) (C) (D)
1. 答案：C
2. 答案：B
3. 答案：B
4. 答案：B
5. 答案：C
6. 答案：C
7. 答案：A
8. 答案：A
9. 答案：A
10. 答案：D
11. 答案：A
12. 答案：A
13. 答案：C
14. 答案：A
15. 答案：C
16. 答案：A
17. 答案：B
18. 答案：D
19. 答案：B
20. 答案：C
21. 答案：A
22. 答案：B
23. 答案：D
24. 答案：B
25. 答案：B
26. 答案：A
27. 答案：B
28. 答案：D
29. 答案：C
30. 答案：D
31. 答案：B
32. 答案：C
33. 答案：A
34. 答案：A
35. 答案：C
36. 答案：C
37. 答案：B
38. 答案：B
39. 答案：D
40. 答案：D
41. 答案：C
42. 答案：A
43. 答案：C
44. 答案：A
45. 答案：C
46. 答案：A
47. 答案：D
48. 答案：B
49. 答案：C
50. 答案：D
