本節根據第四章第四節第⼀部分所提供之式（8）進⾏本⽂欲探討的完 整複迴歸模型，樣本期間與前⼀節相同，為追蹤同⼀指數之 LETFs 最近的上 市⽇期至 2015 年 5 ⽉ 20 ⽇⽌，由於樣本資料筆數最多只有 380 筆，採⽤重 疊數據處理，故標準差使⽤ Newey-West (1987) ⽅式處理。且由於樣本資料筆 數不⾜，雖然理論上採⽤季報酬資料可以得到較穩健之迴歸結果，本⽂折衷 採⽤⽉報酬資料進⾏迴歸分析。
根據表 5-4，⾸先觀察各項係數估計值是否統計顯著異於理論值，參考 式（6）及第四章第四節的分析，可以計算不同槓桿倍數之 LETFs 的係數理論 值，計算結果如表 5-4 所⽰。比較傳統⼀倍 ETFs 的各項係數估計值，由於傳 統⼀倍 ETFs 的基⾦淨值報酬是被動的跟隨指數報酬率漲跌，不存在複利效果 及融資效果，因此捕捉複利效果的⾼階項係數估計值（b2）、（b3）及捕捉融 資效果的 TAIBIR 替代變項係數估計值（r）皆應該統計上不顯著異於 0。實證 結果顯⽰，此三檔傳統 ETFs 的複利效果及融資效果在顯著⽔準 1% 以下時皆 不顯著存在，除了 FB 上証與寶滬深的三階項係數估計值（b3）均在顯著⽔準 0.1% 時顯著異於理論值。然⽽，根據本章第三節所述，由於三階項數值過
⼩，造成變異數過⼤，容易導致係數估計值偏離理論值，此處實證結果並不 令⼈意外。
並且，由比較表 5-3 與表 5-4 可以發現，加入捕捉融資效果的替代變項 之後，正向 LETFs 的截距項係數估計值（a）數值明顯被放⼤，例如表 5-3 未 加入融資效果的迴歸結果中，持有⼀個⽉的上証 2X 的截距項係數估計值
（a）為 0.3022，但在加入融資效果的表 5-4 中卻放⼤為 26.0446，代表持有⼀
個⽉上証 2X 的融資效果的值為兩者間差距 ，⾼達 25.7424。但是觀察表 5-4
可以發現，融資效果替代變項係數估計值（r）更達 −33.3814，因此，可以得 知由於上証 2X 為了給予投資⼈兩倍槓桿報酬，必須負擔龐⼤的融資成本，在 表 5-3 的迴歸結果中，未被解釋到的融資成本都留在截距項中，造成看似⼩很 多的截距項係數估計值。
在第⼆章採討追蹤誤差成因時便提到，正向 LETFs 存在反向的融資效 果，⽽反向 LETFs 則有正向的融資效果。在表 5-4 的實證結果中可以發現，
符合預期的，除了傳統 ETFs 皆在顯著⽔準 1% 時不顯著存在融資效果外，樣 本三檔正向 LETFs 皆有負的融資效果替代變項係數（r），⽽三檔反向 LETFs 均有正的融資效果替代變項係數（r）。
值得⼀提的是，根據 Charupat and Miu（2014），由於管理效果為內扣 於基⾦淨值內的成本，對於基⾦淨值報酬應有負⾯影響，故理論上，所有 LETFs 皆應有負的截距項係數估計值（a）。然⽽，根據表 5-4 的實證結果顯
⽰，雖然樣本資料期間內，所有傳統 ETFs 與反向 LETFs 均有負的截距項係 數估計值（a），但樣本三檔正向 LETFs 之截距項係數估計值（a）皆為正。
本⽂試圖解釋此不符合理論的現象，根據第四章第三節，由⼆階項就是基⾦
追蹤指數單⽇報酬率連兩⽇相乘的加總值，可以發現⼆階項係數估計值（b2） 描述了基⾦追蹤指數連兩⽇的相關性，因此當表 5-4 呈現之⼆階項係數估計值
（b2）幾乎均為正時，代表此三檔追蹤指數皆在樣本期間⾛勢明顯（trending market），又，根據第⼆章，當市場⾛勢明顯時，正向 LETFs 通常會因複利 效果⽽產⽣超額報酬，⽽當複利效果因持有期間較長，累積偏離值放⼤之後，
可能使截距項中殘留許多無法被解釋的正向報酬，抵銷了本來應該為負的管 理效果。
表 5-4、控制融資效果之迴歸分析
Estimate Std. Error Estimate Std. Error Estimate Std. Error a 0 -1.568 0.2427 -1.7986* 1.2715 -0.205 2.4642 b1 1 0.9618*** 0.0052 1.0018*** 0.013 0.8235*** 0.0299 b2 0 0.4227 0.1598 0.0328 0.1805 0.3283 0.3284 b3 0 1.7295* 5.2709 10.8266*** 2.7222 -14.8576*** 4.0699 r 0 2.2001* 0.3077 2.0766* 1.6417 0.8696 3.2786
台50正2 上証2X 滬深2X
Estimate Std. Error Estimate Std. Error Estimate Std. Error a 0 1.3389 0.918 26.0446*** 3.342 23.6619*** 5.1432 b1 2 1.8986*** 0.0196 1.9744*** 0.0343 0.7503*** 0.0312 b2 2 0.4845** 0.6047 3.5253 0.4745 1.9663 0.6854 b3 6 -71.556*** 19.9403 57.297*** 7.1551 1.84 8.4945 r 1 -1.2831* 1.1642 -33.3814*** 4.3151 -30.0731*** 6.8429
台50反1 上証反 滬深反
Estimate Std. Error Estimate Std. Error Estimate Std. Error a 0 -2.0572* 0.6002 -14.3137*** 1.8883 -6.0262*** 3.3892 b1 -1 -0.9281*** 0.0128 -0.9947*** 0.0194 0.8336*** 0.0411 b2 2 2.6738* 0.3954 1.6094*** 0.2681 -0.2779*** 0.4517 b3 0 56.0785*** 13.0381 -45.862*** 4.0429 -29.1665*** 5.5976 r -2 2.2955*** 0.7612 17.3821*** 2.4382 5.5471*** 4.5092
‘***’顯著⽔準0.001、‘**’顯著⽔準0.01、‘*’顯著⽔準0.1