為了比較表 5-2、表 5-3 及表 5-4 中，樣本九檔 LETFs 各項係數估計值 的變化及差異，本⽂根據式（9）進⾏三種追蹤資料迴歸分析。本節所採⽤樣 本期間均為 2015 年 5 ⽉ 18 ⽇起，至 2016 年 5 ⽉ 20 ⽇⽌， 為求資料筆數，
採重疊資料、並⽤ Newey-West（1987）處理異質變異數問題，並且使⽤⽉報 酬資料。
迴歸式（i）表⽰以在第四章第⼆節進⾏的傳統迴歸式，此時只單純考慮 基⾦淨值報酬率與指數累積報酬率的線性效果，未被解釋的複利效果與融資 效果便造成統計上的誤差，因此估計值 r1 極可能偏離⼀，代表該檔 LETFs 實 際給予的基⾦淨值報酬偏離承諾的槓桿倍數。根據表 4-5 顯⽰，迴歸式（i）
的估計值 r1 為 0.8445，雖然統計上顯著異於理論值，但是數值上已算接近理 論值。
迴歸式（ii）描述在第四章第三節進⾏的複迴歸分析中，當加進捕捉基
⾦複利效果的⾼階項作為新的解釋變數之後，與迴歸式（i）的傳統迴歸相 比，係數 𝛾1 數值上應該會更加趨近於⼀，但是統計結果是否顯著則不⼀定
（還有融資效果尚未被排除）。實證上，迴歸式（ii）的估計值 r1 為 0.8663，
的確相較迴歸式（i）的更接近理論值，但仍然在顯著⽔準 1％ 時顯著異於理 論值。
並且，由於分離出了複利效果，迴歸式（i）與迴歸式（ii）之截距項係 數估計值（as）差距可以判斷複利效果的⽅向及⼤⼩。舉例⽽⾔， T50 反在 迴歸式（i）與迴歸式（ii）之截距項係數估計值（a2）分別為 −0.3584 與
−0.3848，代表在樣本期間內，持有 T50 反的基⾦複利效果平均⼀個⽉會使基
⾦報酬上升 0.0264，因此，只考慮複利效果的話， T50 反的表現是⾼於指數 報酬⽔準的。⽽表 4-5 中，⼤部分的 LETFs 都有正向的複利效果，符合前述 的市場在這段期間內處於⾛勢明顯的情況。
至於迴歸式（iii）進⾏的是在第四章第三節所列的完整模型，同時納入 複利效果與融資效果作為解釋變數。根據第三章第三節所述，𝛾r 估計值應為 負且為統計顯著，⽽實證結果中，rr 的確為負且在顯著⽔準 1% 時顯著異於 0 ，證明 LETFs 的淨值報酬中的確存在融資效果。並且，迴歸式（ii）與迴歸 式（iii）間的 r1、r2、r3 差距均在 0.2 之內，代表此追蹤資料迴歸模型具備⼀
定的穩健程度。
總結來說，根據迴歸式（i）與迴歸式（ii）間，和迴歸式（ii）與迴歸式
（iii）間的截距項係數估計值（as）差距，可以分別判斷複利效果和融資效果 的⼤⼩，由表 4-5 可以明顯看出，樣本所列正向及反向 LETFs 在樣本期間內 之融資效果作⽤都⼤於複利效果，與 Charupat and Miu（2014）認為複利效果 會主導 LETFs 追蹤誤差的看法不符，推測原因可能為此處採⽤數據為持有⼀
個⽉之報酬率資料，由於持有期間較短，不⾜以充分發揮複利效果。
另外，表 4-5 中，除了台灣 50 與三檔正向兩倍 LETFs之截距項係數估計 值（as）為正以外， 其餘多數 LETFs 之截距項係數估計值（as）均為負，尤 其以反向 LETFs 負得最明顯，應證了前述反向 LETFs 在報酬槓桿倍數複製上 有較⾼的難度，可以解釋為反向 LETFs 有比較⾼的指數報酬複製成本。在比 較各 LETFs 之截距項係數估計值（as）之後，可以發現在樣本期間內，由於 市場⾛勢明顯，導致正向 LETFs 有⾼於指數報酬⽔準的傾向。
再比較追蹤國內證券指數之 LETFs 與追蹤國外證券指數之 LETFs 的截 距項係數估計值（as），可以發現追蹤國內證券指數之 LETFs 的台灣 50 與 T50 反的都較其餘追蹤國外證券指數之 LETF 有較好的管理效率，至於 T50 正 2 雖然沒有顯⽰比較好，但數值也相差不遠。但是追蹤國外證券指數之 LETFs 提供類似投資國外⼀標的市場的⽅便性，因此在國內⽬前追蹤國內證 券指數之的 LETFs 只有台灣 50 系列的情況下，追蹤國外證券指數之 LETFs 仍有很⼤的市場吸引⼒。
表 5-5、追蹤資料迴歸分析
本表列出將基⾦淨值報酬對於指數持有期間滿⼀個⽉之累積報酬進⾏追蹤資料迴歸所 得係數（⾒式 9），採⽤樣本期間以最近發⾏⼀檔 LETFs 之上市⽇期起（即 2015 年 5
⽉ 18 ⽇），至 2016 年 5 ⽉ 20 ⽇⽌，所有 LETFs 採⽤相同資料時間以資比較。由於 資料筆數不⾜採⽤重疊數據，故標準差使⽤ Newey-West (1987) ⽅法處理。係數檢定 以截距項係數（𝛂s）及斜率係數（𝛄𝛄）是否統計上顯著異於 0 為根據，斜率係數
（𝛄1、𝛄2、𝛄3）則檢定是否統計上顯著異於 1。
估計係數 理論值 基⾦（槓桿倍數） 迴歸式（i） 迴歸式（ii） 迴歸式（iii）
𝛂1 0 台灣50（+1x） 0.1106 0.1355 0.1319
𝛂2 0 台50正2（+2x） 0.4437 0.4819* 2.621**
𝛂3 0 台50反1（-1x） -0.3584 -0.3848 -4.6755**
𝛂4 0 FB上証（+1x） -0.5417* -0.4594 -0.4714
𝛂5 0 上証2X（+2x） 1.273** 1.235** 3.3323**
𝛂6 0 上証反（-1x） -1.8844** -1.8309** -6.1074**
𝛂7 0 寶滬深（+1x） -0.2735 -0.1948 -0.2063
𝛂8 0 滬深2X（+2x） 1.1892** 1.1357** 3.2447**
𝛂9 0 滬深反（-1x） -2.2185** -2.194** -6.5566**
𝛄1 1 0.8445** 0.8663** 0.8631**
𝛄2 1 0.7608** 0.7748**
𝛄3 1 2.2716 2.4514
𝛄𝛄 0 -2.854**
**顯著⽔準0.01、*顯著⽔準0.05