《句股截積和較算術》分為上、下二卷，主要是研究以天元術求解直角三角 形內接長方形的問題。上卷有四題，第一、三題各四術，第二、四題各八術，計 二十四術。下卷亦四題，第一、三題各四術，第二、四題各十一術，共三十術。
全書合計有八題五十四術。
書中所用到的幾個名詞參照 右圖4.3.6，說明如下：
句：直角三角形之短邊 股：直角三角形之長邊 闊：長方形在句上或與
句平行之邊
長：長方形在股上或與 股平行之邊
截積：在△ABC 中截去△AFD 之後所餘 部分，即梯形DCBF 之面積。
137 《平陽縣志．名宦》：「黎應南精疇人術，道光十二年知縣，有惠政。」
138 鄭復光(1780～1862 ?) 字元甫，號浣香、澣香，安徽歙縣人，監生。愛科學，好潛思，涉獵 廣，融會中西，於數學、物理都有成就。著有《費隱與知錄》、《鏡鏡詅癡》等書。
139 黎應南，〈句股截積和較算術‧識〉，《句股截積和較算術》。
140 同上。
141 羅士琳，〈句股截積和較算術‧甫述〉，《句股截積和較算術》卷上。
142 黎應南，〈句股截積和較算術‧識〉，《句股截積和較算術》。
143 〈句股截積算術二卷〉，《續修四庫全書總目提要》，(成都：齊魯書社，1996 年)，頁 31-728。
l 闊 w
長
b 股
a 句 E
D
A C
B
F
圖4.3.6
全書八題共五十四術，都是在不同的已知條件下，分別求句、股、闊、長。
所要求解的未知數有四，需要四個獨立的條件。由於先決條件是句股容長方形，
必「句濶較與長」、「濶與股長較」、「句與股」三者比值相同，四個條件已經確立 了其一，羅士琳又設定已知截積為其二，另外兩個條件則窮盡各種變化，分別立 術。若考慮句股和較與長闊和較，由於句不大於股，長闊則大小未定，乃得全部 情形如下表，即《句股截積和較算術》上卷之所有命題：
第一題 第二題 第三題 第四題
第一術 兩和求句 一和一闊長長短求句 一較一和求句 一較一闊長長短求句 第二術 兩和求股 一和一闊長長短求股 一較一和求股 一較一闊長長短求股 第三術 兩和求闊 一和一闊長長短求闊 一較一和求闊 一較一闊長長短求闊 第四術 兩和求長 一和一闊長長短求長 一較一和求長 一較一闊長長短求長
第五術 一和一闊短長長求句 一較一闊短長長求句
第六術 一和一闊短長長求股 一較一闊短長長求股
第七術 一和一闊短長長求闊 一較一闊短長長求闊
第八術 一和一闊短長長求長 一較一闊短長長求長
第一題第一術：「有句股和，有截闊截長和，有截積，求句」。
術曰：句股和自之，復以倍截積乘之，為負實。兩和相乘，倍之，加四因倍 截積，減長闊和冪，復以句股和乘之，為正從。兩和相乘，加倍截積，復四之，
于上；二因句股和冪，減長闊和冪，加上，為負上廉。五因句股和，加倍長闊和，
為正下廉。三為負隅。得句。
設如句股和二十一，長闊和十，截積三十。如術求得二萬六千四百六十為負 實，一萬一千七百六十為正從，一千八百六十二為負上廉，一百二十五為正下廉，
三為負隅。得句九。
以上是上卷第一題第一術原文，已知直角三角形之句股和與其內接矩形之長 濶和，求句之長。此類「直角三角形內接矩形」問題，三角形句股有變，矩形長 濶未定，難以由圖形入手，只好引用天元術馭之。羅士琳的處理方法換成用現在 的代數符號來表示，其意義為：
第一題第一術：「已知a + b，w + l， (a w)l 2
1 + ，求a。」
解法為：設a = x，則 x 滿足 a0 + a1 x + a2 x 2 + a3 x 3 + a4 x 4 = 0，其中
a0 =－[ (a + b ) 2 (a + w) l ]