三角剪切帶

本研究的三角剪切帶指的地層受到斷層作用而曾經或正在變形的範圍，若是 從連續體力學的角度來看，即是網格受剪力而扭曲變形的範圍。從物理砂箱試驗的 側視圖來看地層的變形區域，大致上為一個以斷層尖端為頂點，向上且向下盤發展 至地表的三角形範圍。物理砂箱試驗劃定三角剪切帶的方式為觀察指準層開始偏 離原本沉積的水平線位置，單一砂層砂箱每 1cm 則鋪一層色砂，而在複合地層的 砂層中，也鋪有 4 層色砂。此外，在複合地層砂箱試驗中，可配合礫石是否旋轉來 判釋（圖 4. 27）。

圖 4. 27 單一砂物理砂箱與複合地層物理砂箱之三角剪切帶範圍

物理砂箱試驗提供了定性的結果，地層變形的範圍在一個三角形的區域中，而 數值分析方法提供一個力學模式來重現斷層作用引致的地層變形，並且容易量化 分析。王景平（2002）利用 FLAC^2D進行動力學模式分析，探討斷層錯動引致之上 覆土層剪切帶的範圍，並與運動學模式所衍生的三角剪切帶模式比較結果。在其研 究透過 FLAC^2D 數值模擬中的小滑移量造成之質點位移分布與剪應變增量來判斷 剪切帶之範圍。在本研究的數值模型中，將透過指準層、垂直方向位移與礫石轉動 量相互比較來判釋與比較單一砂層與複合地層的三角剪切帶範圍，以抬升比 0.25 為例（圖 4. 28），黑色虛線圈繪處為判斷的三角剪切帶範圍。

圖 4. 28 單一砂砂箱與複合地層砂箱數值模型之三角剪切帶範圍

在 PFC^3D模型中，可以在任意選定的高度設定色砂，做為斷層推動之前的指準 層，在單一砂層砂箱中，每 1cm 即變換一次砂顆粒的顏色；複合地層砂箱中，只 有在砂層裡面間隔鋪設有 0.5cm 的指準層。使用指準層來判斷三角剪切帶範圍的 方法與物理砂箱試驗中一致，即描繪指準層斷裂或明顯摺曲的地方。

垂直抬升量是從斷層開始推動前開始累計的 z 方向位移量，抬升比 0.25 對應 的垂直抬升量為 5 公分，在單一砂層砂箱中，可以觀察上盤邊界的垂直抬升量為 5cm，符合三角剪切帶上盤為剛體運動的假設。然而在複合地層砂箱中，上盤有局 部區域的垂直位移量大於 5 公分，應是在斷層抬升的過程中，礫石顆粒局部擾動 的結果。利用垂直抬升量判釋三角剪切帶的方法分成上盤與下盤邊界，上盤邊界為 垂直位移量開始不等於抬升量的地方，與三角剪切帶理論假設相同，為受到變形的 土壤呈現剛體運動。下盤邊界大致上為零位移與開始有位移的地方，區分產生應變 的界線。

利用礫石轉動量來判斷三角剪切帶的範圍是最容易的方法，有轉動的礫石即

為指示地層變形的指標。

比較單一砂層砂箱與複合地層砂箱的地層變形結果，可以發現地層變形的區 域大致上為一三角形。在複合地層砂箱中，三角剪切帶範圍會隨著經過的地層不同 而有不同的大小，在礫石層中的三角剪切帶會變大，在砂層中則比較小。雖然複合 地層砂箱的三角剪切帶面積僅略大於單一砂層砂箱的三角剪切帶面積，但是單一 砂層砂箱靠近三角剪切帶的下邊界部分的垂直位移量色帶變化較快，表示應變較 集中，而複合地層砂箱的色帶則分布較平均，顯示礫石層雖然有較寬的三角剪切帶，

但應變量較分散。

比較物理砂箱試驗與數值模擬的三角剪切帶結果，都可以發現單一砂層砂箱 的三角剪切帶範圍較小，且三角剪切帶下界部分的地層變形嚴重，色砂明顯摺曲且 斷裂，這是因為一直到抬升比 0.25 時都只有一條斷層滑動面；複合地層砂箱的三 角剪切帶略大，因為斷層通過礫石層的時候會發展出較大的三角剪切帶，而由於在 複合砂箱中發展兩條斷層滑動面，所以應變較不集中。複合地層中的有礫石旋轉的 區域與三角剪切帶吻合，顯示具有長徑比的礫石是一個指示地層變形的良好指標。