數值模型與參數

竹山槽溝實際開挖的長度為 43m、寬度為 14m，即南北牆的距離，而深度為 8m，開挖至下盤 Unit7 的頂部。本研究數值模型的設計尺寸為小尺度砂箱的 100 倍，長度 100m、寬度 20m 與高度 30m，為一全尺度模型。砂箱中的顆粒均依照 長度放大 100 倍，因此顆粒的微觀參數需要調整，正向勁度與切向勁度都需要放 大來至合理的範圍。

在竹山槽溝中，斷層基盤為卓蘭層，位在 Unit8 礫石層之下，為了模擬車籠埔 斷層在此處反複錯動 5 次的行為，因此將斷層模型設置在最初始的條件，即基盤 未曾活動過，且地震事件 E5 之前的上覆地層水平沉積。根據 2.1.2 節Huang et al.

（2016）歸納之土壤特性，竹山槽溝中的 Unit8 為礫石層，Unit0 至 Unit7 以粉砂 層為主。Unit0 至 Unit7 的地層厚度從槽溝剖面可以確定，總共厚度為 9m；而 Unit8 礫石層的下界並沒有在槽溝剖面中被確認，但可以從槽溝西南方的 1 號鑽孔得知 礫石層厚度為 8m。此數值模擬的最終階段定義為集集地震之後，下盤的地層累計 Unit0 至 Unit8，厚度為 17m；上盤則因為假設在每個地震歷史事件後都有發生地 層侵蝕，故最終階段的地層厚度約 11.7m。

本研究主要探討竹山槽溝北牆的變形特徵，因此後續之數值模擬將地層分成 兩種顆粒型態：圓球顆粒代表粉砂層，橢球顆粒與圓球顆粒混合形成礫石層。模型 尺寸與初始設定如圖 5. 3所示，斷層線與砂箱長度垂直，斷層傾角假設為 24°，如 同地表破裂跡正交於竹山槽溝。初始狀態為地震事件 E5 前，上覆地層有 8m 的 Unit8 礫石層，以及 5.8m 的粉砂層。

圖 5. 3 模型尺寸與初始狀態

在初始狀態中，假設礫石層中的礫石為水平沉積而無覆瓦狀構造，其他礫石 組構特性將由保存於車籠埔斷層地震園區的竹山槽溝北牆剝片做為參考依據，由

由於數值分析軟體中是輸入礫石的體積含量，所以必須取得礫石面積含量與 礫石體積含量的關聯性。操作方式是使用數值分析中切剖面的功能，在已知的礫石 體積含量的砂箱中切剖面，得到對應的礫石面積含量，在進行線性回歸（圖 5. 4）。 AG為礫石所占面積、At為分析總面積、VG為礫石在砂箱中所占體積、Vt為礫石層 總體積，結果如圖 5. 5所示。竹山槽溝 Unit8 礫石層的礫石體積含量則是從面積含 量反算，推得礫石體積含量為 71%。故在全尺度數值模型中，假設礫石體積含量為 70%進行模擬。總結以上之礫石組構特性與砂箱尺度放大後的微觀參數如表 5. 1。

圖 5. 4 礫石面積含量計算示意圖

表 5. 1 全尺度砂箱之微觀參數

透過離散元素法新生成顆粒、刪除顆粒與模型邊界強制位移的指令，可以模擬 生長地層、地層的侵蝕作用與斷層作用，參考 Chen et al.（2007）與 Huang et al.

（2016）對竹山槽溝的復原剖面圖，整理此處經歷的地質沉積歷史以及斷層錯動歷 史如表 5. 2所示。Chen et al.（2007）分析了竹山槽溝的剖面變形形貌、層位關係 以及碳 14 定年資料，藉由幾何關係逆推竹山槽溝五次地震事件的變形過程。其中 古地震事件 E4、E5 僅能由的古土壤的超覆構造(onlap structure)推斷，缺乏可以判 斷垂直抬升量的證據，故此兩事件的變形過程並未列入復原剖面圖中。Huang et al.

（2016）重繪槽溝構造演育圖，將下位斷層（lower fault）與上位斷層（upper fault）

區分出來，其中下位斷層是造成古地震事件 E4 中單斜構造的主因斷層，此後兩段 層各有演繹。

表 5. 2 槽溝北牆剖面復原圖及地質事件整理