第 3 章 研究方法
3.2 物理砂箱試驗
3.3.3 礫石層基本假設
數值分析中的礫石層假設方式如同物理試驗，基質的性質和砂層一樣，使用球 顆粒組成，但數值分析中的基質顆粒半徑約為物理砂箱試驗中使用的基質顆粒半 徑的 2.6 倍（2.5mm/0.98mm）；礫石則使用球團（clumps）來模擬橢球形顆粒，微 觀參數如表 3. 3。
礫石的製作流程係首先利用 SketchUp3D 繪製橢球體，再以「.stl」檔案形式匯 入 PFC3D中。接著在 PFC3D中使用「clump」指令，將鋼體顆粒以自行設定的重疊 關係填充於橢球體內部，此種生成方式形成表面凹凸不平的礫石顆粒，模擬真實情 況下，因為礫石顆粒不全然平整而允許受到多點接觸的受力行為。此礫石模型的效 果如同Chang et al.（2003）所使用的複合圓形顆粒模式。
粒形參考砂箱試驗中所得到的長徑比（a/c），約為 1.7；而透過頭前溪河床的 野外觀察，以及Woo et al.（1982）和禇炳麟等人（2014）統計台灣各地卵礫石層 的粒形發現圓盤狀的比例最高，故本研究將長軸與中間軸的比值（a/b）假設為 1，
如圖 3. 17。此外，礫石橢球顆粒皆假設為相同大小，長軸 2.3cm、中間軸 2.3cm 與
短軸 1.4cm，是物理砂箱試驗中可見到的尺寸。
數值分析中的礫石層生成方式同樣為孔隙率生成，設定孔隙率為 0.4，並設定 生成區域內的礫石與基質的體積百分比，生成後先鎖定礫石橢球顆粒的旋轉功能，
讓礫石可以在固定的方向上排列，之後再進行重力平衡，如此可以得到水平沉積或 具有覆瓦狀構造的礫石層。
圖 3. 17 數值分析中的礫石橢球顆粒 3.3.4 數值分析試驗規劃
當小尺度數值分析之微觀參數經過物理砂箱試驗的結果校核後，即進行參數 敏感度分析，探討砂層與礫石層即其組構特性對逆斷層引致複合地層之變形影響。
討論項目包含砂層與礫石層的堆疊情形，以及不同礫石體積含量、不同礫石長徑比 與不同礫石排列方向的變形結果，試驗規劃如表 3. 4。
表 3. 4 小尺度數值分析試驗規劃
第 4 章 逆斷層引致含礫石層之複合地層變形
4.1 現地調查成果
本研究前往新城斷層、三義斷層以及竹山槽溝（車籠埔斷層）進行現地調查，
調查成果包含了觀察並量化礫石層和礫石在自然環境中的沉積情形，或受到斷層 作用後的變形樣貌；結合現地拍攝照片與影像辨識方法所取得之礫石層組構特性 與旋轉角度。
4.1.1 新城斷層
新城斷層的野外調查結果主要為取得斷層附近的河床礫石以作為砂箱試驗的 材料，並結合自動影響辨識軟體取得礫石基本物理性質，成果如 3.2.2 節。此外，
在圖 4. 1(a)地點可觀察到河床礫石有覆瓦狀構造（圖 4. 2），礫石的長軸與水平方 向夾角約 0°~30°，這項觀察作為後續探討礫石排列方向對於礫石層變形行為影響 的依據；在圖 4. 1(b)地點查核新城斷層的露頭（圖 4. 3），觀察到新城斷層截切階 地礫石層約 5 公尺的斷層帶，上盤卓蘭層已逆衝至地表，斷層傾角約 25°~30°。
圖 4. 1 新城斷層野外地點與軌跡
圖 4. 2 河道礫石之覆瓦狀構造
圖 4. 3 頭前溪右岸的新城斷層露頭 24°47'18.42"N 121°3'16.13"E（由對岸拍攝）
4.1.2 三義斷層
由對岸觀察大甲溪右岸三義斷層斷層分支的露頭如圖 4. 4，此處地層為階地礫 石層、透鏡狀砂岩與頁岩，露頭右下角可發現桂竹林層逆衝於堆積礫石層中，斷層 傾角 35°度。分析斷層尖端附近的礫石旋轉角度如圖 4. 5，結果顯示位於下盤的礫 石多往負方向旋轉（定義順時針為負），且靠近斷層滑動面附近的礫石旋轉角度為
圖 4. 4 三義斷層露頭 24°17'02.9"N 120°44'12.6"E（由對岸拍攝）
圖 4. 5 三義斷層斷層尖端附近之礫石旋轉情形（柳鈞元攝於 2017 年）
4.1.3 竹山槽溝
本研究在拍攝竹山槽溝北牆的礫石層剝片標本後，進行 Fiji 影像自動辨識軟 體分析來取得礫石的組構特性。但是因為實際上的礫石顆粒顏色與基質相近（圖 2.
16），電腦無法清楚的圈畫出礫石顆粒的面積。因此在進行影像辯釋之前，先將拍 攝照片列印成黑白照片，再使用黑色筆描繪圈選礫石顆粒來增加礫石與基質的對
比，以增加電腦的辨識能力。此外，有些礫石的距離太接近，電腦在自動判釋時會 將多顆礫石連結成一顆礫石，因此將黑白照片匯入 Fiji 影像自動辨識軟體之前，還 有再將圖片加工一次，明確分割每一顆礫石的面積，分析照片如圖 4. 6所示。影像 分析結果總共捕捉了 213 顆礫石，最大的礫石長軸為 59 公分，最小可辨識的礫石 長軸約 4 公分。統計長軸大於 10 公分的礫石，平均的長徑比為 1.68（圖 4. 7、表 4. 1）。
礫石的含量的決定方式同樣透過自動影像辯釋來決定，先將拍攝照片轉為黑 白影像，圈選欲分析的面積，開啟「門檻（Threshold）」功能，軟體將透過色碼來 區分面積含量，得竹山槽溝礫石面積含量為 45%。由於本研究假設之礫石為具有 長徑比的橢球顆粒，故區分礫石與基質的粒徑分界係以是否考慮顆粒粒形的尺寸 大小。參考褚炳麟等人（1996）針對每一個大於 1〞（2.54cm）的卵礫石才進行粒 形分析的試驗方法，本研究將粒徑大於 1〞（2.54cm）以上的顆粒歸類成礫石。
圖 4. 7 影像分析捕捉的礫石
表 4. 1 影像分析捕捉的竹山槽溝北牆礫石尺寸數據（僅列出礫石面積>150cm2）
4.2 物理砂箱試驗 前人的觀察相似（Cole & Lade, 1984; Bray et al., 1994），可以發現斷層破裂尖端一
4.2.2 複合地層砂箱試驗
參考新城斷層篤行營區 1 號槽溝剖面，初步假設複合地層為兩套砂層與礫石 層互層，總覆土厚度為 20 cm，下層的礫石層較厚，厚度 7 cm，上層的礫石層較 薄，厚度 3 cm。本試驗設定逆斷層傾角 30°，抬升比從 0 至 0.25，即基盤垂直抬升 量 0 cm 至 5 cm，試驗配置如圖 4. 10所示，從側拍圖可以看見在砂層中同樣設有 指準層，在礫石層中則是看見有箭頭的彩色標籤，鋪設方法與材料參數詳見第 3.2 節。
圖 4. 10 複合地層砂箱試驗配置圖
在複合地層砂箱試驗中，每垂直抬升 1cm 的變形情形如圖 4. 11所示，同樣從 砂箱側拍可以觀察斷層滑動面的發展過程，搭配地形等高線（間距 2 mm）以及陰 影圖來計算斷層擴展距離。第一條斷層滑動面在抬升比為 0.2 時才出露地表，原因 為斷層破裂跡除了需要抵抗顆粒之間的摩擦力，有些能量還被用來轉動礫石，所以 斷層破裂跡在經過礫石層時發展得比較慢。當達到試驗最終階段的抬升比 0.25 時，
發育了第二條斷層滑動面至 G1 礫石層，擴展距離 W=1.6H。
觀察斷層推動複合地層砂箱的過程中，砂層同樣可見指準層被斷層滑動面錯 石層的最大旋轉角度分別為 15°、20°、39°、71°和 89°，G2 礫石層的最大旋轉角度 分別為 10°、17°、34°、66°和 74°，顯示在各抬升比之下，G1 礫石層的最大旋轉量 均比 G2 礫石層大。當抬升比大於 0.15 之後，正方向的最大旋轉量大於負方向的 最大旋轉量。又若以每個 30°度做為區分，可發現當抬升比大於 0.1 時，最大旋轉 角度會大於 30°；當抬升比大於 0.2 時，最大旋轉角度會大於 60°。
觀察礫石有旋轉的的分布位置，可以發現它們都在一以斷層尖端為頂點，向地 表發展的三角形範圍內，此與Allmendinger（1998）提出的三角剪切帶運動學模式 相當，顯示礫石層內的礫石轉動可以指示三角剪切帶的範圍，此部分將於第 4.3 節
圖 4. 12 複合地層砂箱各抬升階段之礫石旋轉角度
圖 4. 13 砂箱試驗各抬升比之礫石最大旋轉角度
4.2.3 觀察重點與討論
藉由單一砂層的砂箱試驗，可以觀察到不同抬升比之下的地表變形樣貌、斷層 滑動面位置與發展過程以及斷層擴展距離。複合地層的砂箱試驗也可以觀察到上 述的物理現象，除此之外，還可以觀察到礫石層中的礫石在地層變形的區域內有轉 動行為，視覺化了三角剪切帶的位置。透過物理砂箱試驗了解基本的變形行為及初 步量化物理現象後，接下來將使用數值分析軟體進行更精確的定量分析以及參數 敏感度分析，砂箱試驗所觀察到的地表變形、滑動面發展過程與礫石旋轉分布情形 將是數值分析模擬結果的比對依據。
比較單一砂層（圖例代號 S）與複合地層（圖例代號 SGSG）的斷層擴展距離 如圖 4. 14，當抬升比為 0 與 0.05 時，由地形等高線與日照陰影圖看不出地表起伏，
故不列入討論。當抬升比為 0.1~0.2 時，單一砂層的擴展距離較複合地層大約 0.3H，
當抬升比為 0.25 時，複合地層的擴展距離較單一砂層大約 0.1H，顯示兩者擴展距 離有所消長但當抬升比為 0.25 時並無明顯差異。然而觀察整體地形的起伏明顯不 同，單一砂層在變形前緣明顯較陡，而複合地層的地表起伏較平緩但變形範圍較廣，
因此在後續的數值分析描述地表變形時，嘗試利用地表影響範圍來定義。
圖 4. 14 單一砂層與複合地層砂箱試驗之斷層擴展距離
4.3 數值分析比對砂箱試驗
2.6 倍，（2.5mm/0.98mm），當礫石旋轉而擾動附近基質時，容易形成孔隙而不易填 滿，剪脹效應較明顯。
圖 4. 15 單一砂層砂箱之斷層滑動面發展比對（逆斷層傾角 30°）
圖 4. 17 複合地層砂箱之斷層滑動面發展比對（逆斷層傾角 30°）
圖 4. 18 複合地層砂箱之地表變形比對（逆斷層傾角 30°）
由物理砂箱試驗與數值分析都可以觀察到單一砂層與複合地層之整體地形起 伏明顯不同，單一砂層在變形前緣明顯較陡，而複合地層的地表起伏較平緩但變形 範圍較廣，因此，描述地表變形除了可以利用斷層擴展距離，也可以用地表影響範 圍來定義。地表影響範圍參考張有毅（2013）的定義方式，將地表變形回歸成 Gompertz 曲線，再將其一次微分得到地表變形斜率，並考量一般結構物差異沉陷 所產生的角變量來設計，定義地表變形斜率>1/150 的範圍為地表影響範圍（圖 4.
由物理砂箱試驗與數值分析都可以觀察到單一砂層與複合地層之整體地形起 伏明顯不同，單一砂層在變形前緣明顯較陡，而複合地層的地表起伏較平緩但變形 範圍較廣，因此，描述地表變形除了可以利用斷層擴展距離，也可以用地表影響範 圍來定義。地表影響範圍參考張有毅（2013）的定義方式，將地表變形回歸成 Gompertz 曲線，再將其一次微分得到地表變形斜率，並考量一般結構物差異沉陷 所產生的角變量來設計，定義地表變形斜率>1/150 的範圍為地表影響範圍（圖 4.