不對稱訊息下的 「局部補貼」 政策

在不對稱訊息之限制下^,高低業者之努力程度雖無法雙雙符合效率原則^,但在次優

(second-best)差額補貼下^,高天分業者的努力程度依然符合效率原則^,僅低天分業者的努力程度受到貶

抑。 面對不對稱訊息之限制^,政府可利用 「揭示原則(revealation principle)」 設計 「差額補貼」

政策^,以此降低社會福利水準因不對稱訊息所受之損失。 揭示原則意味著面對不對稱訊息時^, 主

導的一方 ⁽本文中為政府⁾ 可針對兩群不同條件的申請者設計一組 「補貼包裹」。 ⁵ 此補貼包裹 為針對不同成本條件之業者所設計的一組專屬契約^; 在個別專屬契約之設計過程中^,政府將申 請者的 「選擇誘因之相容條件」 納入考量^, 而令申請者只能^“自動^”做出符合上述 「誘因相容限 制條件」 的選擇。 此誘因條件要求^: 申請者 「偽裝」 成本條件所得到的好處必定小於 「誠實」 的 好處^,6 可具體表示如下^:

r(eL− θ_L) + SL− ψ(e_L)≥ r(e^H_L − θ_L) + SH − ψ(e^H_L) (ICL) r(eH − θH) + SH − ψ(eH)≥ r(e^L_H − θH) + SL− ψ(e^L_H) (ICH) 上文之 e^H_L 代表低天分業者偽裝成高天分業者所選擇的努力程度, e^L_H 代表高天分業者偽裝成 低天分業者所選擇的努力程度。 限制式^ICL表示當低天分業者誠實申請 ⁽付出 ψ(eL) 的努力成 本、 獲得SL 之補貼與rL之淨收益^),其淨利潤必須高於偽裝成高天分業者⁽付出 ψ

e^H_L 的努 力成本、 獲得 SH 補貼與 rH 之淨收益⁾ 之淨利潤。 同理^:限制式^ICH表示^, 高天分業者偽裝成 低天分業者申請補助之淨利潤必須低於誠實申請時淨利潤。 此即文獻中所稱之 「誘因相容限制 式 」。

與上一小節完全訊息之模型相較^,此處不完全訊息模型加上此二限制式的意義在於^,確保依 此條件所解出的補貼包裹能夠符合揭示原則。 設計此 「差額補貼包裹」 的用意在於改善面臨不 對稱訊息問題時^,「等額補貼政策」 所遭遇的福利損失。 滿足此限制條件所設計出來的補貼政策^, 自然能誘使成本條件相異的申請者都能夠 「誠實」 申報。 對申請者而言^,政府無從個別得知其成 本參數 θ 以及努力程度 e , 但其成本參數與努力程度組合出來的成本表現 ci(= θi − ei) 與產 值 q 則有確定的反向關係。⁷ 由於 qi 為事後可測之變數^,表示政府雖然無法觀察到成本參數與

5當社會上存在多種不同成本條件的申請者^, 且政府不知道申請者屬於何種類型時^, 雖然本文只考慮兩種類型^, 但政府可為各種天分申請者設計一組包含多種不同專屬契約的補貼包裹。 申請者會依據本身的利益考量^, 自動選 擇與自己類型相符的補貼制度。

6 「誠實申請」 表示申請者如實地將自己本身所具備之成本條件⁽ θL 或 θH )展現在申請企畫書中^, 而非偽裝 成其他型態之成本條件者進行申請。 需注意的是^: q(ei− θi) 為事後^{(ex post)}可觀察到的變數^, 但形成 q 值的

ei 及θi 卻是事前^{(ex ante)} 與事後皆無法直接經由觀察而確定其值的變數。 故政府在契約中所訂定的觀察對象

為q而非申請者的成本條件或努力程度。

7 嚴格的說^: c_i = c(θ_i, e_i) , 亦如產值的一般式宜表示為 q_i = q(e_i, θ_i) 。 上文為簡化分析將 q_i 函數設定 為 q_i = q_i(e_i− θ_i) , 本文此處之成本函數亦相應簡化成 c_i =c_i(θ_i− e_i) = θ_i− e_i 。 在此假設下^, 電影產值

努力程度^, 卻可以看到此二變數所共同呈現出來的結果 ⁽即qi )。 根據此一假設^,我們可以輕易 推知, ci 亦為可測之變數。 總而言之, ci (與 qi )為可藉觀測或推知而得的成本 ⁽與產值⁾表現^, θi 與 ei 個別為不可直接觀測的變數。 此間接決定了申請者 θi 決定 「偽裝」 成 θj 時^, 他所必 須付出的實際努力程度 e^j_i : 由於外人對於當事者的努力程度 e 與成本參數 θ 均無法測知^, 只 有成本表現 c可直接觀測^,因此^,當低天分業者 θL 打算偽裝成高天分業者 θH 時^, 其目標在於 提出與高天分業者相同的成本表現^,亦即qH (或cH )。 由於低天分業者無法改變自己的成本參 數^, 故需提高自己的努力程度至e^H_L 以補足差距。e^H_L 的差額可表為下式^,

e^H_L = θL− c_H

= θL− (θ_H − e_H) = eH + Δθ , Δθ := θL− θ_H > 0

上式說明^,當低天分業者選擇偽裝成高天分業者時^,除了付出與高天分者一樣的努力程度外^,還 必須付出額外的努力^, 即成本參數之差距^, 如此才可使自己的最終成本表現一如高天分業者。

同理^, 而高天分業者偽裝成低天分業者^, 當高天分業者打算偽裝成低天分業者時^, 由於其成 本參數原本即較低天分業者為低^, 故可在偽裝時降低努力程度至 e^L_H , 可表示為 eL− Δθ 。 若 以數學式表示^, 則如下式^:

e^L_H = θH − c_L

= θH − (θL− eL) = eL− Δθ

上式說明^, 當高天分業者欲偽裝成低天分業者時^, 由於政府僅能掌握由成本參數 θ 與努力程度 e 組合成的變數^: 成本條件 c , 故經計算可知高天分業者需付出的努力較低天分業者為低^, 且 此差距恰為其成本參數之差。

qi=qi(ei− θi)亦可表示為 qi=qi(−ci)。

此時補貼制度之設計問題變成^:

maxe,S [q(eL− θ_L)− S_L]β + [q(eH − θ_H)− S_H](1− β)

s.t. r(eH − θ_H) + SH − ψ(e_H)≥ 0 (IRH)

r(eL− θ_L) + SL− ψ(e_L)≥ 0 (IRL)

r(eH − θ_H) + SH − ψ(e_H)≥ r(e^L_H − θ_H) + SL− ψ(e^L_H) (ICH) r(eL− θ_L) + SL− ψ(e_L)≥ r(e^H_L − θ_L) + SH − ψ(e^H_L) (ICL) 事實上^, 當政府面對不對稱訊息、 考量誘因限制而設計補貼政策時^, 問題主要來自高天分業者 試圖偽裝成低天分業者^, 藉由其本身的成本優勢^, 獲取更高的淨報酬。 由處理此類模型的標準 方式可以證明^, 政府進行社會福利極大化的決策時^,只須考慮 ^(IRL) 與^(ICH) 二限制式。⁸

觀察 ^(IRL), 若將 SL 降低至滿足r(eL− θL) + SL− ψ(eL) = 0 , 則既不會改變低天分業 者的決策^, 又可藉由降低補貼提高社會淨效益^, 因此^, 政府的最佳選擇將逼使 ^(IRL) 調至等式 成立為止。 同理^, 觀察 ^(ICH), 政府亦可藉由調降 SH 使社會淨效益增加^, 故 ^(ICH) 亦會被調 整至等式成立為止。

根據上述說明^, 可進一步將本節模型簡化為^:

maxe,S [q(eL− θ_L)− S_L]β + [q(eH − θ_H)− S_H](1− β) s.t. r(eL− θ_L) + SL− ψ(e_L) = 0

r(eH − θ_H) + SH − ψ(e_H) = r(e^L_H − θ_H) + SL− ψ(e^L_H) 以 ^Lagrange方式求解模型^,9 並以 ∗ 表示 「次優解」^, 則低天分業者的努力程度為

e^∗_L= (2q^+ 1)− 1− β

β (θL− θH) (2.6)

< 2q^+ 1 = e^∗∗_L

觀察 ^(2.6) 式^, 已知等號右邊第二項全為正值^, 故低天分業者在本節模型中的努力程度低於最

優解。 可知若在不對稱訊息下採用差額補貼^, 則低天分業者 ⁽即θL ) 的努力程度將低於完全訊

8此標準處理方式可參閱Bolton and Dewatripont(2005,pp.74-7)。

9求解過程請參見附錄^A.2。

息之下的努力程度。

而高天分業者的努力程度則是

e^∗_H = 2q^+ 1 (2.7)

= e^∗∗_H

觀察 ^(2.7) 式^, 可見高天分業者在差額補貼下的努力程度與最優解相同。 此亦符合此類模型之

結論^—「最有效率者符合事後配置效率(ex post allocative efficiency at the top)」。 觀察^(2.7) 式^,雖然政府若與申請者之間存在不對稱訊息^,若與完全訊息相比較^,本節所設計之差額補貼政 策仍可有效避免社會福利的損失^:因為本節模型結果中^,僅有低天分業者的努力程度降低^,而式

(2.7)顯示高天分業者的努力程度仍與最優解相同^, 並符合效率原則。

我們可利用上述結果對 「完全訊息下的等額補貼」 與 「不完全訊息下的差額補貼」 兩種制度 進行比較。 高天分業者的努力程度在兩種制度中相同 ( e^∗∗_H = e^∗_H ), 低天分業者的努力程度在 完全訊息中較高 ( e^∗∗_L > e^∗_L )。 那麼^, 何以導致此種差異呢^? 觀察完全訊息與本節模型可知^, 兩 者目標函數之結構相同^,唯一差異在於對高低天分業者有不同的限制式 ^— 在不完全訊息下的 差額補貼多了^(ICH)的誘因相容限制式。

觀察完全訊息下的 ^(IRH) 式與本節之^(ICH), 可以發現高天分業者在兩種補貼制度下所遭 受的限制式並不相同。 在完全訊息之下^, 根據式 ^(IRH), 政府欲使高天分業者參與輔導金補貼 時^, 只要能夠使其補貼等於業者的市場機會成本即可^;10 然而^, 在不對稱訊息下若欲符合誘因相 容限制式^, 政府對高天分業者的補貼卻需大於其市場機會成本^,11 亦即政府需多給高天分業者 一些^“額外^”補貼 ( r(e^L_H − θ_H) + SL− ψ(e^L_H) )。 政府願意提升高天分業者之補貼的原因在於^, 業者掌握較多私人訊息⁽即θ與e ),而為了避免高天分業者藉由模仿成低天分業者而提高其自 身利益^, 政府必須提供^“額外^”誘因以消除高天分業者模仿低天分業者的動機^— 此^“額外^”補貼 額至少必須達到^(ICH) 右手式的水準^,此即為文獻所稱的 「訊息租」。 觀察政府多給的額外補貼

10 亦即滿足r(eH− θH) +SH− ψ(eH)≥ 0 ,其中u = 0 ,^¯ 即為市場機會成本。

11觀察^(ICH),等號右式為^r(eL_H^−θH) +S_L−ψ(e^L_H)。 其中的^r(eL_H^−θH)經過整理後與^r(eL−θ_L)相等^;而 根據計算亦知^,eL_H ^{< e}L,故^ψ(eL_H^{)< ψ(e}L)。 最後^,根據以上各項比較可整理出^,r(eL_H^{− θ}H) +S_L− ψ(e^L_H)≥ r(e_L−θ_L) +S_L−ψ(e_L) = 0 ,即可證得高天分業者在不對稱訊息下獲利較高^,即r(e^L_H−θ_H) +S_L−ψ(e^L_H)> 0

。

即知^, 若能誘使低天分業者的努力程度下降^, 政府便可降低對高天分業者的^“額外^”補貼 ^— 訊

為與 Baron and Myerson(1982)、Laffont and Tirole(1986) 及 Caillaud et al.(1988) 之^“補助政策^”(其實為全額收購政策⁾ 相較^, 本小節考慮政府對受補貼之電影廠商採取^“全額收