不對稱訊息下 「局部等額補貼」 之逆選擇問題

本小節證明^, 在業者擁有私人訊息的條件下^, 若政府採用 「等額補貼」 政策^,反將誘使申請 者付出的努力程度降低^,而出現逆選擇現象^!

依據 Laffont and Tirole(1993) 之著作^, 「等額補貼」 政策可分為三種情況^, 分別為 1)“price-cap”、2)“cost-plus”與3)“cost-sharing”等方案。

1). price-cap方案

本方案其實為 「全額收購」 的翻版^: 由政府設定商品收購價格為 P = ¯P , 因此廠商的利 潤極大化目標式如下式^,

maxe Π : ¯P − c − ψ(e) (2.17)

將 c = θ − e 與ψ(e) = ^e₂² 代入上式得出

maxe P − (θ − e) −¯ e² 2

計算上式之一階條件^, 令 ^E 表示不對稱訊息下之等額補貼制度^, 可得 ^price-cap 方案下 之最適努力程度為 e^E_pc = 1。

2). cost-plus方案

本方案之原理為^, 政府不論廠商的商品價格如何^, 逕自發給固定補貼金額 S = ¯S , 因此 廠商的利潤極大化目標式為

maxe

S − ψ(e) = ¯¯ S − e²

2 (2.18)

根據相同原理計算一階條件^, 可得 ^cost-plus 方案下之最適努力程度為 e^E_cp = 0。 此結果 說明^, 當政府決定發給固定的補貼金額時^, 廠商將失去提升努力程度之誘因^, 故而努力程 度降至最低。

3). cost-sharing方案

此方案為介於上述兩者之間的補貼方式^, 政府可設定 P = P0 + sc 或 S = P − c = P0− (1 − s)c ,其中 s ∈ [0, 1] ;故此時廠商的利潤極大化目標式為

maxe Π = P0− (1 − s)c − ψ(e) = P₀ − (1 − s)(θ − e) −e²

2 (2.19)

同理計算一階條件^, 可得 cost-sharing 方案下之最適努力程度為 e^E_cs = 1− s 。

上列三種等額補貼政策中^,price-cap是以全額收購為基準的^“補貼^”政策^,而cost-sharing也 參雜著^“局部的^”全額收購成分^,唯一符合我國過去電影產業補貼措施實況的補助措施唯有

“cost-plus”方案。 在 國片輔導金政策施行十年以來^, 曾有兩度採用等額補貼制度^, 當時的作法為^, 一

旦通過政府的審核之後^, 則每一部電影獲得之 ⁽局部⁾ 補貼金額均相等。 因此^, 以下有關等額補 貼制度之討論^, 將只採取“cost-plus”方案作為比較基準。

2.3.1 不對稱訊息下的 「局部等額補貼」 政策

由於申請者的目標為極大化自己參與補貼制度之淨所得 R , 相當於淨收益 r 加上獲得的 ⁽局 部⁾ 補貼金額 S^¯減去為了付出努力所花費的成本 ψ(e)。 故個別申請者的極大化問題可表示如 下^:

maxe R := r(e − θ) + ¯S − ψ(e) (2.20) 以下以 ^EP 表示局部等額(equally partial subsidy) 補貼制度。 由式 ^(2.20)可知^,申請者淨報 酬極大化的一階條件為

e^EP_i = q^+ 1, i = L, H (2.21)

< 2q^+ 1 = e^∗∗

由於政府提供的是等額補貼^,業者之努力程度並不與之發生關聯^;因此對於業者而言^,其總收入 中僅有票房收入部分的收益取決於努力程度^, 故廠商投入的努力程度會理性地符合下述條件^:

努力的邊際成本 ψ^(eL) = eL 等於票房收入部分的邊際收益r^ = q^+ 1。 由式^(2.21)得知^, 由 於高低天分者面對相同的收入極大化問題^, 故而高低天分者的努力程度皆同。 然而^, 當政府未 將不對稱訊息可能引發的誘因問題納入考量^, 而直接採用等額補貼制度時^, 所有申請者的努力 程度皆會降低至 e^EP = q^+ 1 < e^∗∗ , 此即文獻中常見的逆選擇問題^— 由於交易中有一方握 有私人訊息^, 降低了資源的配置效率。

2.3.2 不對稱訊息下之 「局部差額補貼」 政策優於 「局部等額補貼」 政策

我們可由二方向著手比較 「局部差額」 與 「局部等額」 補貼制度^: 其一為廠商投入之努 力程度^, 其二為在此制度下的社會福利水準。 在努力程度部分^, 差額補貼下高天分業者之努力 e^∗_H(= 2q^ + 1) 必大於等額補貼下業者之努力程度 e^EP(= q^ + 1) ; 此外^, 根據式 ^(2.13) 之關 係式( q^ − ^1−β_β (θL− θH) ≥ θL > 0 ) 可知^, 差額補貼政策下^, 低天分業者之努力程度 e^∗_L = 2q^+ 1− ^1−β_β (θL− θ_H) 亦大於等額補貼下業者之努力程度。

為了方便政策比較^, 我們可以假設政府對於等額補貼與差額補貼之補貼預算總額^{( ¯}S ) 相 同^,22 此情況下^, 當外生參數得以滿足下列關係式時^,差額補貼之社會福利水準 W^P 將會高於 等額補貼 W^EP ,亦即^:

W^P ≷ W^EP ⇔ q^ ≷ 1− β

β Δθ (2.22)

22 當等額補貼與差額補貼預算總額相同時^{, ¯}S = S_L^∗β + S_H^∗(1− β)。 則 「局部補貼」 政策下之福利水準如下示^:

W^P = [q(e^∗_L− θL)− S_L^∗]β + [q(e^∗_H− θH)− S_H^∗](1− β) 而 「等額補貼」 政策下之福利水準為^:

W^EP = [q(e^EP − θ_L)− ¯S]β + [q(e^EP− θ_H)− ¯S](1 − β) 故比較局部補貼與等額補貼兩種政策下之福利水準可得下式^:

W^P− W^EP = [q(e^∗_L)− q(e^EP)]β + [q(e^∗_H)− q(e^EP)](1− β)

=q^



q^−1− β β Δθ



β + (q^)²(1− β) 上列式中^,等號右邊唯一正負未判者為 ^q−1−β_β ^{Δθ ,}當此項為正^,則全式為正。

根據式 ^(2.13), 只需假設低天分業者的電影產值不為零^, 則可知 W^P > W^EP 之關係必定 成立。 原因在於^, 依照前文假設, θL 為一正值^, 故可得 q^−^1−β_β Δθ > θL > 0。