MGT(巨網切割法)求解起始解，第二與第三階段則分別採用不同之先後順序執行改良後的 OrOPT 交換法與修正後的 Salhi & Rand 擾動法。並與文獻上的測試題庫做比較，此兩種新啟 發式方法，分別得到與現有最佳解之平均誤差為 1.04％與 0.73％。
Gendreau（1999）採用 Tabu Search 與 GENIUS 法混合求解多車種車輛路線問題，主要是 應用在歐基里德平面。先使用 GENIUS 法做為主要求解工具，接著採用有著調適性的記憶結 構機制(Adaptive Memory Procedure)及及渴望水準(Aspiration Criterion)的 Tabu Search，避免落 入區域最佳解。本研究目的為求總成本最小，並與 Golden 在 1984 年題庫中之 12 個標竿例題 做比較，皆獲得較好的解。
卓裕仁（民 90）提出「包容性深廣度搜尋（Generic Intensification and Diversification Search, GIDS）」的巨集演算法以應用在求解 HVRP 問題，其中多起始解構建（MIC）包含「加權起 始（Weighted Initialization, WI）」與「鄰域搜尋（Neighborhood Search, NS）」兩個模組，深度 包容搜尋（GSI）設計了 G1 與 G2 兩個包容搜尋（Generic Search）模組，廣度擾動搜尋（PSD）
則僅有「成本擾動（Cost Perturbation, CP）」模組。
Tarantitlis & Kiranoudis（2001）針對希臘的易腐性食物：新鮮牛奶以及肉類配送問題分 別做探討，在新鮮牛奶配送問題方面，將多車種車輛問題其定義為 HFFVRP(Heterogeneous fixed fleet vehicle routing problem)的問題，除了擁有多種車型的車隊外，其各型車輛的數量是 固定的。其針對這些問題分別提出改良式的門檻接受法(Threshold Accepting Algorithm；TA)
－門檻具有回溯機制的 BATA(Backtracking Adaptive Threshold Accepting Algorithm)求解，目的 為求解運輸成本最小。作者亦在之後的文獻（2004）針對此種方法做更進一步的說明，並與 其他作者比較，亦有較好的效果。
2.3 小結
從上述文獻探討中得知，多溫共配之車輛路線問題屬於台灣獨有之研究課題。之前研究 者大多以低溫食品配送模式為主要研究議題，而在國內之相關研究針對低溫食品有保存期限 的問題以及為滿足顧客需求而將低溫食品的配送模式認定是「時窗限制車輛路線問題 (VRPTW)」。但是「時窗限制車輛路線問題」中的時窗限制是指車輛到達與離開必須在顧客 要求之時間上下界之內。而如何維持低溫食品配送的品質是物流公司本身的責任，時間窗卻 必須遵從顧客要求，兩者並無絕對關係。故在文獻探討中，可以發現在國外學者研究低溫物 流配送相關問題時，並無加入「時窗限制」。而在國內研究中除李長駿（民 93）將多溫共配 車輛路線問題(MFVRP)特定獨立出來定義為 MSBVRP 之外，國內外文獻仍未深入探討多溫共 配車輛路線問題。
另外，在多車種車輛路線問題部分，相關的國內外文獻探討越來越多，而在經過實務訪 談亦可發現，大部份物流配送業者所使用之車隊是由多種型式車輛所組成的車隊，故無論是 在學術研究上，或是實務應用上，皆是一個值得重視的研究大方向。
因此，本研究除了針對工研院所研發出抽換式蓄冷箱之多溫共配系統，另外亦加入機械 式冷凍車廂區隔配送之多溫共配系統，將此兩種系統加入多車種限制，並設計一啟發式解法 來進行例題測試分析。
3.1 HMFVRP 問題描述與定義
傳統的車輛路線問題(Vehicle Routing Problem)只考量客戶需求量總和不得超過車輛容量 之限制，而多溫共配車輛路線問題也是客戶需求量總和不得超過車輛容量之限制，但應該詳 細分為，「蓄冷保溫箱」或是「物流箱」之容量總和不得超過車輛容量之限制與各溫層商品之 客戶需求量總和不得超過車輛容量之限制；另外在實務上，還有顧客要求「一次到位」的配 送服務，且並不希望與別人共用箱子配送等限制。故本研究範圍為針對實務上所應用之多溫 共配系統，加上多車種車輛路線問題，比較在不同的多溫系統上之配送成本高低。而其中之
「多車種」，指的是有著「容量不同」車輛所組成的車隊，而不為「用途不同」車輛所組成的 車隊。
每位顧客需求對於有幾種溫層與各溫層物品需求量不盡相同，普遍而言，每個需求點皆 有對「常溫」、「冷藏」、「冷凍」這三種溫層的需求，因此每個需求點的需求量具有多商品特 性。使用多溫共配系統配送多溫層物品，對物流公司而言不需要針對單一溫度的物品指派單 一車輛來配送，例如：常溫車配送常溫物品、冷凍車配送冷凍與冷藏物品，藉由此系統，即 可單一車輛配送不同溫層物品，以達到共配物品。
目前國內市場上對於多溫層物品，仍有廠家採取多車方式，例如需求點有三種溫層的需 求量，分別為常溫、冷藏、冷凍這三種溫層的需求，利用常溫車配送常溫物品，冷藏車配送 冷藏物品，冷凍車配送冷凍物品，完成此需求點需要三輛車，此種配送方式面對需求點具有 多商品特性時，車輛固定成本勢必增加。然而利用多溫共配系統來執行此需求點的三種溫層 需求量，完成此需求點需要一輛車。
然而，針對多溫共配車輛路線問題，由於在國內低溫食品配送，其服務之廠家的車隊不 只單一車種。所以為了更貼近實務，另外再加入「多車種」之限制。而在本研究中之「多車 種」，指的是有著「容量不同」車輛所組成的車隊，而不為「用途不同」車輛所組成的車隊。
本研究茲將「多車種多溫共配車輛路線問題」(Heterogeneous Multi-temperature Fleet Vehicle Routing Problem, HMFVRP)之研究視為衍生自 VRP 之問題型態，其解題複雜度高於 VRP。
HMFVRP 定義如下：「N 位顧客擁有對不同溫層物品需求量，使用多種車種搭配不同的 多溫共配系統完成配送服務；所有車輛皆自同一場站出發，在不超過車輛容量與保溫箱或物 流箱容量之情況下，依序服務顧客，最後並返回場站；本研究之目標在找到一組成本最小的 配送路線來服務所有的顧客」。而本研究之對象：多溫共配系統，主要分為「機械式冷凍車廂 區隔」（以下簡稱為 HMFVRP1）及「抽換式蓄冷保溫箱配送」（以下簡稱為 HMFVRP2）。
3.1.1 HMFVRP1 問題定義
此問題所使用之多溫共配系統為「機械式冷凍車廂區隔」，其示意圖如圖 1。此為利用「物 流箱」依據顧客各溫層之需求不同，分別置入已隔間好溫層之冷凍車輛內，進行配送。主要 假設與限制如下：
(1) 所使用之配送車輛為已將溫層（常溫、冷凍、冷藏）隔間好之冷凍車。
(2) 所使用之箱子為單一種形式之傳統物流箱，其容量為固定。
(3) 使用有著不同容量、固定成本及變動成本之多種型式車輛供配送使用。
(4) 每一種車型之冷凍車之各個溫層隔間，可容納之物流箱數量固定，每車限派車一次。
(5) 每一個顧客之不同溫層物品需求都必須由同一輛車服務，即不可由多輛車分批完成服務。
(6) 每一個顧客之需求量以「箱」為單位計，未滿一箱仍以一箱計。若顧客對某一溫層物品的 需求量超過單一物流箱的容量時，不可以與其他顧客之同溫層需求合併箱子，需另新增一 個相同溫度之物流箱，且這些物流箱皆須放在同一輛車上，
(7) 目標成本包含車輛的固定成本與路線行駛之變動成本。
圖 1 機械式冷凍車廂區隔 3.2.2 HMFVRP2 問題定義
此問題所使用之多溫共配系統為「抽換式蓄冷保溫箱配送」，其示意圖如圖 2。此為利用
「蓄冷保溫箱」取代現行冷凍冷藏車應用的低溫物流系統，在配送時先將物品放入保溫箱，
再將保溫箱負載於「常溫車」內來配送物品。主要假設與限制如下：
圖 2 抽換式蓄冷保溫箱配送
(1) 所使用之配送車輛為常溫車。
(2) 所使用之箱子為單一種形式之抽換式蓄冷箱，其容量為固定。
(3) 使用有著不同容量、固定成本及變動成本之多種型式車輛供配送使用。
Chilled products Frozen foods
General goods 常溫車
G C
常溫車 常溫車
F
常溫區
冷凍區
冷藏區
General goods Chilled products
Frozen foods
(4) 每一種車型之常溫車可容納之抽換式蓄冷箱數量固定，每車限派車一次。
(5) 每一個顧客之不同溫層物品需求都必須由同一輛車服務，即不可由多輛車分批完成服務。
(6) 每一個顧客之需求量以「箱」為單位計，未滿一箱仍以一箱計。若顧客的需求量超過單一 抽換式蓄冷箱的容量時，不可以與其他顧客之需求合併箱子，需另新增一個抽換式蓄冷 箱，且這些抽換式蓄冷箱皆須放在同一輛車上，
(7) 目標成本包含車輛的固定成本與路線行駛之變動成本。
本研究之問題定義之比較表，如表 2 所示。
表 2 兩種 HMFVRP 問題定義之比較表
HMFVRP1 HMFVRP2
相 異 處
溫層隔間之冷凍車 一般物流箱
路線上的每一顧客之各溫層需求 分別不得超過被指派車子的溫層 隔間容量
常溫車
抽換式蓄冷箱
路線上的每一顧客之總需求箱數不得 超過被指派之車子的總容量
相 同 處
顧客需求皆已知、不可分割，以箱為單位，只能被服務一次，且箱子不 得和其他顧客合併使用
車隊是由有著不同容量、固定成本之多車種所組成
3.2 HMFVRP 啟發式解法設計
本節將針對多車種多溫共配車輛路線問題，建構啟發式演算法求解起始解，接著利用路 線內節線交換(Intra-route arc exchange)與路線間節點交換(Inter-route node exchange)來改善起 始解。
大多數 VRP 的解題複雜度屬於 NP-Hard；亦即當問題規模很大時，現有的演算法與電腦 運算機制皆無法在有效的多項時間內求得真確最佳解。因此本研究結合最遠鄰點法(Farthest Neighbor)與交換法來設計 HMFVRP 之求解方法。然後針對起始解做改善，執行鄰域搜尋模 組：路線內節線交換、路線間節點交換，並且考慮不同的路線內節線交換、路線間節點交換 組合的執行順序，以期構建出較佳的啟發式演算法。
解題架構可分為三個步驟如圖 3，第一個步驟為構建起始解，第二個步驟為鄰域搜尋模 組。起始解構建應用傳統啟發式演算法中的最遠鄰點法，構建一個局部最佳解。鄰域搜尋模 組應用 2-OPT 節線交換、Or-OPT 節線交換、1-0 節點交換、1-1 節點交換，鄰域搜尋模組的 執行順序可以變更。
傳統之最近起點之鄰近點法為從尚未在路線中的顧客點，找出距離最近的顧客點，必須 在不違反車輛容量限制條下進行連接。然而在此方法會導致路線的最後一點距離場站過遠，
反而使得解不夠理想，故本研究使用循序式(Sequential) 最遠起點之鄰近點法（Farthest Neighbor），從尚未在路線中的顧客點，先找出離場站距離最遠的顧客點，以距離最遠的顧客 點為連接點，找出距離最近的顧客點，必須在不違反車輛容量限制條下進行連接。