行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

多溫共配與指定點接駁之車輛路線排程模式研究

計畫類別：個別型計畫

計畫編號： NSC94-2211-E-216-014-

執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日執行單位：中華大學運輸科技與物流管理學系

計畫主持人：卓裕仁共同主持人：韓復華

計畫參與人員：許雅雯, 張耘翠

報告類型：精簡報告

報告附件：出席國際會議研究心得報告及發表論文處理方式：本計畫可公開查詢

中華民國 95 年 9 月 18 日

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行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

多溫共配與指定點接駁之車輛路線排程模式研究

計畫類別： 個別型計畫 □ 整合型計畫計畫編號：NSC94－2211－E－216－014－

執行期間： 94 年 8 月 1 日至 95 年 7 月 31 日

計畫主持人：卓裕仁共同主持人：韓復華

計畫參與人員：張耘翠、許雅雯

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：精簡報告 □完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢執行單位：中華大學運輸科技與物流管理系

中華民國九十五年九月三日

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摘要

近年來國人對低溫（冷藏或冷凍）食品的需求日增，使得低溫物流配送的效率與品質備受重視。由於低溫食品屬於具有時效性的易腐性商品，因此對於配送時間及溫度保持有很高的要求。工研院能資所研發的抽換式蓄冷保溫櫃具有達成多溫共配的效果，是一項頗具應用潛力的新技術。此外，由於都市地區土地價格偏高，大多數的物流與貨運業者皆將其營業據點或場站設置於市郊；此舉可能造成配送距離與次數的增加。為減少車輛往返場站的次數與距離，已有某些業者利用大型卡車來進行中途的接駁。本研究即針對上述低溫物流與時效性商品之配送特性，發展出兩種全新型態的車輛路線模式：「多溫共配車輛路線問題 (Multi-temperature Fleet Vehicle Routing Problem, MFVRP)」與「指定點接駁車輛路線問題

（Linehaul-Feeder Vehicle Routing Problem, LFVRP）」，以期能提升實務應用的效率，降低營運成本。

在多溫共配車輛路線問題(MFVRP)方面：本研究針對：「機械式冷凍車廂區隔(MFVRP1)」

與「抽換式蓄冷保溫箱(MFVRP2)」兩種多溫共配系統進行車輛路線模式之構建與例題測試分析。本研究選擇 Solomon 的 VRPTW 以及 Taillard 等人的 VRP 國際標竿題庫為基礎，主要採用其場站座標、顧客點座標、顧客需求等資料，搭配實務車輛資料：車輛成本、車輛容量等，

產生四種情境，共 168 個 MFVRP 例題，然後設計啟發式解法以測試兩種多溫共配模式之解題績效，並對其整體配送成本進行比較與分析。經由撰寫 C#電腦程式執行測試，結果顯示：

第一階段測試，起始解經過鄰域搜尋模組改善後，平均改善幅度可達：路線成本 72%、車輛成本 50%。第二階段測試得知，在不同情境的比較下，包括在需求平均分佈(情境一、情境二) 或是在需求依比例分布(情境三、情境四)的時候，無論於車輛成本或路線成本方面，MFVRP2 皆明顯優於 MFVRP1，顯示蓄冷保溫箱之應用確實可以降低車輛成本與路線成本。因此整體而言，MFVRP2 應用於全溫層保鮮宅配服務非常具有優勢與潛力

在指定點接駁車輛路線問題(LFVRP)方面：本研究所設計的啟發式解法主要包含三個步驟：首先，利用八種選擇指定點方法從所有顧客點中找出最佳位置做為指定點；然後利用最近鄰點法分別將兩群顧客插入至場站與指定點之間，以形成第一類與第二類的路線；最後，

再使用 2-Opt、Or-Opt、路線間節點交換等鄰域搜尋法進行路線改善。本研究共蒐集了 60 個傳統車輛路線問題的國際標竿例題做為 LFVRP 的測試例題，並依其場站所在位置與顧客點分佈型態分成四組，並以 C#語言撰寫電腦程式進行解題績效分析。經與各標竿例題的文獻已知最佳解相比，結果發現 LFVRP 在場站位置偏遠的兩組例題表現優於另兩組場站位置居中型的例題，顯示接駁式的配送確實較適合於場站位置偏遠的情形；並將所有測試例題與八種選擇指定點方法進行分析，可得知 SF2 這種選擇指定點方法較不適合使用在各類型的測試例題。

關鍵字：多溫共配車輛路線問題、指定點接駁車輛路線問題、啟發式解法、最近鄰點法。

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Abstract

Recently, the demand of the cold logistics/chain and the multi-temperature distribution has rapidly grown. Carriers must deliver goods with different temperate, such as hot food (over 60℃), normal temperature good (18~25℃), refrigeration food (-2~7℃) and frozen food (under -18℃), to customers. How to distribute multi-temperate goods at the same time and with lower cost becomes an interesting research issue. Moreover, because of the high cost of megalopolis land, most of the distribution centers (DC) located at the suburbs area. This far-away location may cause an increase in the number of round-tripsand in thetraveling distance.In orderto reduce thevehicles’round-trip and traveling distance, recently some carriers have developed a new type of operation that dispatches a heavy truck as the movable depot to serve other trucks for the second loading and delivery.

We consider two special operational situations: first, carriers utilize the engine-driven frozen truck divided into three parts to hold different temperate goods, and second, carriers utilize the multi-temperature storage box to hold different temperate goods in a general truck. We transfer the previous situations into two Multi-temperature Fleet Vehicle Routing Problems, MFVRP1 and MFVRP2. Then, we develop a simple heuristic algorithm to solve these MFVRPs. This heuristic algorithm firstly applies a modified Farthest-start Nearest Neighbor (FNN) method to construct an initial solution, and then improves the initial solution by sequentially executing 2_opt, Or_opt, 1_0, and 1_1 neighborhood searches. A bank of 168 instances created by modifying the Solomon’s VRPTW benchmark instances, Taillard’s VRP benchmark instances and Homberger’s VRP benchmark instances is used to compare the performance of MFVRP1 and MFVRP2. Furthermore, real costs and capacities of different size of trucks are set for these test instances. Experimental results present that, in average, MFVRP2 performs well than MFVRP1 in both of fleet size and traveling distance. Such a finding maybe offers an alternative to improve the performance of practical multi-temperate distribution.

After the MFVRPs, we propose another special vehicle routing model, named as the Linehaul-Feeder Vehicle Routing Problem (LFVRP), and also design a simple heuristic to solve the LFVRP. This heuristic includes following three steps: selecting a specific customer as the movable depot, constructing routes to serve customers between DC and the movable depot, and improving routes by neighborhood search heuristics. In the first step, we propose eight rules to select movable depot; in the second step, we utilize the Nearest Neighbor (NN) method to construct the initial routes; in the final step, we used three neighborhood search methods: 2-Opt, Or-Opt and Inter-route nodeexchangeto improveroutes’distance.In order to verify the feasibility and suitability of the LFVRP model, we generate a bank of 60 LFVRP instances that are modified from classical VRP benchmark instances, and divided them into four groups according to the position of DC and the geographic distribution of customers. Then, we use the C# computer language to coding the above heuristic method and use the LFVRP instances to test its performance. Through comparing with the best-found solutions, we found that LFVRP seems to be suitable for the instances which DC is located on side and customers are clustered.

Keywords: Multi-temperature Fleet Vehicle Routing Problem, Linehaul-Feeder Vehicle Routing Problem, Heuristics, Nearest Neighbor.

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一、研究背景與目的

近年來，隨著民眾對飲食健康性、方便性、經濟性等需求的改變和外食人口的增加，對於鮮食、冷藏（0 ~ 5oC）、冷凍（-18 ~ -25oC）等食品的需求量亦大幅提昇；另一方面，知名的連鎖流通體系（便利商店與量販店），如 7-11、全家、萊爾富、大潤發及家樂福等業者，也積極拓展低溫及鮮食市場以搶奪商機。有鑒於低溫物流（Gold Logistics）或稱低溫鏈（Cold Chain）日漸受到重視，所謂的「全溫層保鮮配送服務系統」也因應而生。因此對國內的物流服務業者而言，不僅配送低溫食品的需求量將與日俱增，配送的物品更具備多樣少量且有不同溫層的特性。

目前國內的全溫層保鮮配送服務系統共有四種配送方式：(1) 傳統多車配送，即常溫物品用一般車配送，低溫食品用冷藏車及冷凍車配送，此種配送系統無法將不同溫度的物品共同配送； (2) 機電共用式保冷櫃配送，係將電冰箱式保冷櫃裝載於車上，再利用剩餘空間放置常溫物品達到共同配送；(3) 機械式冷凍車廂區隔配送，係將車廂分割常溫、冷藏、冷凍共三個區域，可以共同配送不同溫度的物品；以及(4) 抽換式蓄冷保溫箱配送，係利用可抽換的蓄冷器放入保溫櫃中，再將此保溫櫃放入常溫配送車輛車廂，以達到不同溫層物品的共同配送。

除此之外，由於低溫物流配送多具有很明顯的時效性，對配送時間的要求特別嚴格。然而物流業者因投入資本有限，往往只有一個配送中心，僅能利用車隊來擴大其服務範圍。雖然此方式可以減少設立配送中心的固定成本，卻可能造成車輛因貨物量的多寡而增加來回配送中心及顧客點的次數，導致時間的浪費以及燃料費用的增加。為了減少車輛來回配送中心的次數，近年來已有某一國際快遞公司利用大型卡車進行接駁的例子。以大型卡車為一中心點，當小貨車與大型卡車從配送中心出發，在小貨車將第一趟顧客點的需求量配送完後，不須再回到配送中心進行補貨，只需至大型卡車指定停放處進行補貨，即可進行配送的服務，

如此一來就可以減少來回場站及顧客點的時間。

有鑑於上述低溫物流配送之發展，本研究之目的即分別針對「多溫共配（Multi-temperature Fleet）」與「指定點接駁（Linehaul-Feeder）」兩種特殊的物流配送方式進行研究，並提出其車輛路線排程模式，進而發展適當的啟發式求解方法，最後再透過實驗設計與測試例題進行數值分析，以驗證上述兩種新模式的績效與可行性。本計畫所研究的「多溫共配」與「指定點接駁」等車輛路線排程模式，皆屬於國內外文獻未曾探討過的新課題，是一種創新的觀念與配送方式。

本研究主要內容包括：(1) 蒐集並回顧有關 MFVRP 與 LFVRP 相關的文獻，以了解問題之求解特性與關鍵；(2) 與實務業者訪談以取得實際的成本資料；(3) 針對多溫共配與指定點接駁之配送特性進行分析，然後再分別提出「多溫共配車輛路線問題」及「指定點接駁車輛路線問題」之定義與數學模式；(4) 採用國際標竿例題與實務訪談所得之資料，產生 MFVRP 與 LFVRP 之測試例題題庫；(5) 啟發式演算法設計：以改良的最近鄰點法（Nearest Neighbor）」

來設計起始解建構模組，再使用交換型改善法（Exchange-based Heuristics）來設計鄰域搜尋模組；(6)以 C#語言撰寫啟發式解法之電腦程式，並進行例題測試，以瞭解該巨集啟發式方法應用於 MFVRP 與 LFVRP 的解題特性與執行績效。

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二、文獻探討

在多溫共配的文獻回顧方面，表 1 彙整了國內外與低溫物流配送相關之文獻與研究。從表 1 中可發現先前的研究者大多針對以低溫食品配送模式為主要研究議題，針對低溫食品有保存期限的問題以及為滿足顧客需求而將低溫食品的配送模式認定是「時窗限制車輛路線問題(VRPTW)」。但是「時窗限制車輛路線問題」中的時窗限制是指車輛到達與離開必須在顧客要求之時間上下界之內。而如何維持低溫食品配送的品質是物流公司本身的責任，而時間窗卻必須遵從顧客要求，兩者並無絕對關係。故在文獻探討中，可以發現在國外學者研究低溫物流配送相關問題時，並無加入「時窗限制」，因而此理論可得證。

表 1、低溫物流配送相關文獻彙整

時間作者問題定義限制條件使用方法

1998 曾敏雅 DVRP  車容量限制

 總時間限制  二分搜尋法

2000 王保元 VRPTW  車容量限制

 時間窗限制  基因演算法

2001 王耿彬 VRPTW  車容量限制

 時間窗限制  基因演算法 2001 Tarantitlis &

Kiranoudis HFFVRP  車容量限制

 車輛數限制  BATA 演算法 2002 Tarantitlis &

Kiranoudis OMDVRP  車容量限制

 車輛數不限  LBTA 演算法

2003 洪聖峰 SVRPTW

 車容量限制

 時間窗限制

 旅行時間的依時特性

 最近鄰點法

2004 李長駿 MSBVRP  車容量限制  改良式節省法

資料來源：本研究整理

此外，從上述文獻探討中亦可得知，多溫共配車輛路線問題(MFVRP)屬於台灣獨有之研究課題。而在國內研究中除李長駿(2004)將多溫共配車輛路線問題(MFVRP)特定獨立出來定義為 MSBVRP 之外，國內外文獻針對多溫共配車輛路線問題(MFVRP)仍未深入探討。李長駿 (2004)以抽換式蓄冷保溫櫃(Multi-temperature Storage Box)應用於全溫層保鮮宅配服務的多溫共配系統為研究對象，假設配送時將物品放入蓄冷保溫櫃，再將保溫櫃負載於車廂內來配送物品，以取代冷凍車在低溫物流配送。其將多溫共配車輛路線問題定義為 Multi-temperature Storage Box Vehicle Routing Problem(MSBVRP)，採用改良式節省法來產生起始解，然後以 2-OPT 節線交換、1-0 節點交換、1-1 節點交換及 2-1 節點交換來改善起始解。

在指定點接駁的相關文獻回顧方面，類似的問題型態有：「接駁式車輛路線問題」與「卡車拖車路線問題（Truck and Trailer Vehicle Routing Problem, TTRP）」兩種，其比較彙整在表 2。

接駁式車輛路線問題的基本概念為利用小貨車為一中繼站，停放在某一定點，使其他機車能夠到中繼點補貨。而卡車拖車路線問題則是卡車連結拖車同時由場站出發服務所有顧客；當顧客處於拖車無法順利配送的地方時，將拖車停放在某顧客點，僅使用卡車單獨進行配送，

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等到服務完拖車無法順利配送的顧客點，回到拖車停放的顧客點，把拖車聯結好，繼續完成所有顧客點的配送。此外，目前文獻中僅提到 LFVRP 及證明其配送方式是可行的，但並無進行詳細探討；而且也沒有使用到啟發式演算法進行求解。

表 2、接駁式車輛路線問題與卡車拖車路線問題之比較表

接駁式車輛路線問題卡車拖車路線問題

相同處 小貨車或拖車數量一定小於機車或卡車

相異處 單一車種

避免子迴路

顧客未進行分類

為符合時效性而產生的配送方式

小貨車是靜止不動的

不考慮裝卸貨時間

不考慮車輛停放成本

小貨車停放次數已知

小貨車停放地點已知

小貨車停放位置固定

多車種

允許子迴路

顧客有分類

因地理環境受限而產生之配送方式

拖車會隨著卡車移動

考慮裝卸貨時間

考慮車輛停放成本

拖車停放次數未知

拖車停放地點未知

拖車停放位置可變動資料來源：本研究整理

三、問題定義

多溫共配系統目前在實務上主要有四種，但本研究針對其中兩種，一種為「機械式冷凍車廂區隔」，利用「物流箱」依據溫層之不同，分別置入已隔間好之車輛內，進行配送；另一種是利用「蓄冷保溫箱」取代現行冷凍冷藏車應用的低溫物流系統，在配送時先將物品放入蓄冷保溫箱，再將蓄冷保溫箱負載於「常溫車」內來配送物品。本節針對「機械式冷凍車廂區隔」（簡稱 MFVRP1）及「抽換式蓄冷保溫箱配送」（簡稱 MFVRP2）兩種多溫共配系統，

提出其車輛路線問題之定義。MFVRP1 與 MFVRP2 之問題定義比較，如表 3 所示。

表 3、MFVRP 問題定義之比較表

MFVRP1 MFVRP2

相異處

1. 溫層隔間之冷凍車 2. 一般物流箱

3. 路線上的每一顧客之各溫層需求分別不得超過被指派車子的溫層隔間容量

1. 常溫車

2. 抽換式蓄冷箱

3. 路線上的每一顧客之總需求箱數不得超過被指派之車子的總容量

相同處

1. 顧客需求皆已知、不可分割，以箱為單位，只能被服務一次，且箱子不得和其他顧客合併使用

2. 車隊是由有著不同容量、固定成本之多車種所組成資料來源：本研究整理

MFVRP 定義如下：「N 位顧客擁有對不同溫層物品需求量，使用多種車種搭配不同的多溫共配系統完成配送服務；所有車輛皆自同一場站出發，在不超過車輛容量與保溫箱或物流箱容量之情況下，依序服務顧客，最後並返回場站；本研究之目標在找到一組成本最小的配

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送路線來服務所有的顧客」。 (一) MFVRP1 問題定義

此問題所使用之多溫共配系統為「機械式冷凍車廂區隔」，其示意圖如圖 1。此為利用「物流箱」依據顧客各溫層之需求不同，分別置入已隔間好溫層之冷凍車輛內，進行配送。主要假設與限制如下：

1. 所使用之配送車輛為已將溫層（常溫、冷凍、冷藏）隔間好之冷凍車。

2. 所使用之箱子為單一種形式之傳統物流箱，其容量為固定。

3. 使用有著不同容量、固定成本及變動成本之多種型式車輛供配送使用。

4. 每一種車型之冷凍車之各個溫層隔間，可容納之物流箱數量固定，每車限派車一次。

5. 每一個顧客之不同溫層物品需求都必須由同一輛車服務，即不可由多輛車分批完成服務。

6. 每一個顧客之需求量以「箱」為單位計，未滿一箱仍以一箱計。若顧客對某一溫層物品的需求量超過單一物流箱的容量時，不可以與其他顧客之同溫層需求合併箱子，需另新增一個相同溫度之物流箱，且這些物流箱皆須放在同一輛車上，

7. 目標成本包含車輛的固定成本、物流箱的固定成本與路線行駛之變動成本。

圖 1、機械式冷凍車廂區隔配送(MFVRP1) (二) MFVRP2 問題定義

此問題所使用之多溫共配系統為「抽換式蓄冷保溫箱配送」，其示意圖如圖 2。此為利用

「蓄冷保溫箱」取代現行冷凍冷藏車應用的低溫物流系統，在配送時先將物品放入保溫箱，

再將保溫箱負載於「常溫車」內來配送物品。主要假設與限制如下：

1. 所使用之配送車輛為常溫車。

2. 所使用之箱子為單一種形式之抽換式蓄冷箱，其容量為固定。

常溫區

冷凍區

冷藏區

General Chilled

Frozen

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3. 使用有著不同容量、固定成本及變動成本之多種型式車輛供配送使用。

4. 每一種車型之常溫車可容納之抽換式蓄冷箱數量固定，每車限派車一次。

5. 每一個顧客之不同溫層物品需求都必須由同一輛車服務，即不可由多輛車分批完成服務。

6. 每一個顧客之需求量以「箱」為單位計，未滿一箱仍以一箱計。若顧客的需求量超過單一抽換式蓄冷箱的容量時，不可以與其他顧客之需求合併箱子，需另新增一個抽換式蓄冷箱，且這些抽換式蓄冷箱皆須放在同一輛車上，

7. 目標成本包含車輛的固定成本、抽換式蓄冷箱的固定成本與路線行駛之變動成本。

圖 2、抽換式蓄冷保溫箱配送(MFVRP2) (三) LFVRP 問題定義

相較於傳統車輛路線問題(Vehicle Routing Problem, VRP)僅考慮單一場站，LFVRP 在服務的規劃上不僅要考慮車輛服務的路線，還需要考慮尋找指定點的位置，使得場站和指定點的整體規劃路線能達到最佳效益。圖 3 為指定點接駁配送方式的示意圖；本研究對於 LFVRP 問題假設條件可歸納如下：

(1) 指定點方面：單一指定點，且小車最多只能到指定點一次。從所有顧客點中選擇一處做為指定點。

(2) 配送方面：第一類路線之需求量與第二類路線需求量分別不得超過小型車容量限制。小型車數量無限制；大型車數量一輛。

Chilled Frozen

General 常溫車

G C

常溫車 常溫車

F

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圖 3、指定點接駁配送方式示意圖

LFVRP 與 VRP 的問題特性比較如表 4 所示。經由 LFVRP 與 VRP 之問題特性可以看出，

在設施資源方面，LFVRP 雖有二種車種，但其中一種大型車種類似於虛擬場站，僅提供小型車卸貨或補貨用，並不做為配送車輛使用；LFVRP 比 VRP 多了一個中繼站，提供給小型車輛卸貨或補貨用。在最佳化目標方面， LFVRP 與 VRP 不同之處在於 LFVRP 利用大型車輛做為虛擬場站，故 LFVRP 需要計算大型車輛成本與小型車輛成本總和是否為最小。

表 4、LFVRP 與 VRP 之問題特性比較

問題特性 LFVRP VRP

設施資源單一場站、二種車種、車輛容量限制、

單一指定點（中繼站）

單一場站、單一車種、車輛容量限制

顧客需求固定需求且已知、不可分割固定需求且已知、不可分割

節點服務流量守恆、僅考慮送貨／收貨、避免子迴路

流量守恆、僅考慮送貨／收貨、避免子迴路

網路結構無方向性、滿足歐氏（Euclidian）三角不等式

無方向性、滿足歐氏（Euclidian）三角不等式

最佳化目標路線成本、車輛成本總和最小路線成本總和最小

資料來源：本研究整理

四、研究方法

(一) 啟發式解法架構 (1) MFVRP 之啟發式解法

MFVRP 啟發式解法之架構主要可分為：起始解構建模組與鄰域搜尋模組。起始解構建模組應用傳統啟發式演算法中的最遠鄰點法，構建一個局部最佳解。鄰域搜尋模組應用 2-OPT 節線交換、Or-OPT 節線交換、1-0 節點交換、1-1 節點交換，鄰域搜尋模組的執行順序可以

配送中心大型卡車

小貨車 1

小貨車 1 小貨車 2 小貨車 2

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變更。

傳統鄰近點法之缺點為最後一個顧客點距離場站過遠，而導致求解績效較差。因此，本研究提出一改良式的方法：最遠起點之鄰近點法（Farthest Neighbor），對尚未在路線中的顧客點，先將距離場站最遠之顧客納入為一新路線的第一點。之後的路線即從此點開始尋找其最鄰近點。最後路線若達容量限制則返回場站。依序進行直到所有顧客皆已排入路線當中。

而在本研究中，由於 MFVRP1 與 MFVRP2 之容量限制式不同，故在構建起始解的部分亦有不同。MFVRP1（機械式冷凍車廂區隔）受限於冷凍車內各溫層間隔空間已固定，每一溫層空間可裝載之物流箱有限，故在找尋納入路線的下一點時，不只要檢查該點之總需求是否可裝載，還需分開檢查各溫層是否可「同時」裝載進該車，若是，則納入路線；反之，若其中有任一溫層不符合，則不可納入路線。而 MFVRP2（抽換式蓄冷箱），依據實務上之應用，

顧客需求不可分割，需以「箱」為單位，亦不可與其他顧客之需求混在同一箱中，故若該顧客之需求未滿一箱，仍以一箱計。故在找尋納入路線的下一點時，不只要檢查該點之總需求是否可裝載，還需將顧客之需求換算成以「箱」為單位，若可裝載，則納入路線；反之，若不符合，則不可納入路線。

(2) LFVRP 之啟發式解法

LFVRP 啟發式解法之解題架構可分為二個模組：起始解構建模組與鄰域搜尋改善模組。

在起始解構建模組方面，主要是以傳統啟發式演算法「最近鄰點法（Nearest Neighbor）」為主，

進行起始路線的構建。由於 LFVRP 最大的特色在於當小型車車輛容量已滿或已空時，車輛可以到指定的中繼點進行卸貨或補貨後，再繼續第二次配送的路線，不但可以減少車輛回場站的時間及次數外，還可以減少車輛的數量。根據此特性，本研究在起始路線構建方面，以兩個階段來進行，即先在所有顧客點中選擇一點為指定點；接著，分別對於第一類與第二類路線進行構建。第一類的路線是由場站出發，在不違反車輛容量限制之下進行收/送貨，最後抵達指定點；第二類的路線則由指定點出發進行收/送貨，在不違反車輛容量限制之下進行取貨，最後回到場站。

本研究分別設計八種不同指定點選擇的方法（SF1、SF2、SF3、SF4、SF5、SF6、SF7、

SF8），其細節請參考本報告附件之第四篇論文，在此不再贅述。利用上述八種選擇指定點方法找出指定點後，由場站出發，運用「最近鄰點法」依序構建第一類路線與第二類路線。

鄰域搜尋改善模組方面，主要是以 2-Opt、Or-Opt、S-S、1-0、1-1 進行改善起始路線。

本研究所採用的鄰域搜尋改善模組可分為二大類：（1）路線內交換改善模組，包括 2-Opt 和 Or-Opt；（2）路線間交換改善模組，包括 S-S、1-0 和 1-1。本研究在各種交換改善模組執行中，全部採用「首先改善」選擇策略。

(二) 測試例題產生與實驗設計

(1) MFVRP 之測試例題產生與實驗設計

由於 MFVRP 為新的車輛路線問題型態，目前在國際上並無相關之標竿例題，故本研究選擇 Solomon (1983)之 VRPTW 題庫及 Taillard (1993)之 VRP 題庫為本測試例題的設計基礎，

主要採用其場站座標、顧客點座標、顧客需求等資料，其採用之顧客點為 100、200、385、

400、600、800、1000。另外，在車輛與箱子之相關資料，則根據實務資料，採用其車輛容量、

車輛成本、箱子成本、箱子之最適規格。在本研究所產生的測試例題中，則假設常溫車與冷凍車之容量相同，物流箱與抽換式蓄冷箱之容量亦相同。

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本研究設計四種不同情境，分別為：(1) 各需求點的需求量相同，各溫層的需求量相同，

共 42 個測試例題；(2) 各需求點的需求量不相同，各溫層的需求量相同，共 42 個測試例題；

(3) 各需求點的需求量不相同，各溫層的需求量不相同，常溫小於冷藏加冷凍（按比例分為 20％：80％、30％：70％、40％：60％），共 42 個測試例題；(4) 各需求點的需求量不相同，

各溫層的需求量不相同，常溫大於冷藏加冷凍（按比例分為 80％－20％、70％－30％、60％

－40％），共 42 個測試例題。全部共產生了 168 個測試例題。

本研究針對 MFVRP 方法與模組之組合方式，進行測試之實驗設計。整個測試過程可分成以下二個階段：(1) 第一階段：測試起始解構建模組與鄰域搜尋模組之適用性與解題績效；

(2) 第二階段：四種需求情境與兩種多溫共配系統之組合分析。所得到的最佳結果與起始解進行改善效率比較，其公式如下：

100%

起始解 x

改善後最佳結果 -

平均改善率起始解 (1)

(2) LFVRP 之測試例題產生與實驗設計

本研究以國際標準例題為主，藉由全球資訊網路（WWW）連線到 The VRP Web (http://neo.lcc.uma.es/radi-aeb/WebVRP/, 2006)中搜尋 VRP 例題，並從中下載了 60 題，做為本研究之測試例題。這 60 題測試例題皆為傳統的 VRP 或 VRPTW 的例題。由於顧客點的散佈位置不同，本研究依所有顧客點與場站的散佈位置，將測試例題分成四個類型，圖 4 顯示出本研究所劃分之四種顧客需求點散佈位置類型。其中，圖 4(A)為均勻隨機-場站居中型（RM）、圖 4(B)為均勻隨機-場站居邊型（RS）、圖 4(C)為聚落-場站居中型（CM）、圖 4(D)為聚落-場站居邊型（CS）。各類型的測試例題分別為 31 題、16 題、8 題、5 題，題目規模從 25 個顧客到 1000 個顧客，每題例題車輛容量皆不相同。

圖 4、顧客需求點分佈位置型態

LFVRP 之測試共包含兩個實驗：(1) 實驗一首先針對八種選擇指定點方法（SF1、SF2、

SF3、SF4、SF5、SF6、SF7、SF8）進行測試，得到起始解後，以便探討這八種方法之解題

(13)

效果。(2) 實驗二是由實驗一所得到的八種起始解進行比較，由於路線內交換改善法不會影響到其他路線，故僅使用鄰域搜尋改善模組內三種路線間交換改善法進行排列組合進行測試，共有 48 種測試組合。測試所得到的最佳結果與起始解進行改善效率比較，其公式同式(1)。

五、結果與討論

(一) 測試結果分析 (1) MFVRP 之測試結果

本研究針對兩種多溫共配系統結合車輛路線問題，分別測試起始解構建模組與鄰域搜尋模組之適用性與解題績效。構建起始解之方法為最遠起點鄰近點法，搭配鄰域搜尋模組，共計 4 種鄰域搜尋方法，包括：路線內 2_OPT 交換模組、路線內 Or_OPT 交換模組、路線間 1_0 節點交換模組及 1_1 節點交換模組，將此四種方法進行排列組合，產生 24 種鄰域搜尋模組，

針對最遠起點鄰近點法所產生的起始解進行改善。

執行方式為依序執行，有可能起始解首先用 2_OPT 改善，然後對 2_OPT 改善後的解用 1_0 節點交換法來改善，再用 1_0 改善後的結果用 1_1 交換法改善，最後用 Or_OPT。在此實驗使用之例題測試為：本研究所建立之四種情境中之情境一(顧客需求平均分佈)與情境三(顧客需求按比例分佈)進行測試，並將兩者加以平均，得到改善後之解，即利用此與起始解進行改善效率比較。

起始解經過鄰域搜尋模組改善後，平均改善幅度可達：路線成本 72%、車輛成本 50%，

如圖 5 與圖 6 所示。而鄰域搜尋模組之改善效果顯著，但是各種組合之間的差異不大，平均而言，以鄰域搜尋模組組合 N3 與 N4(先進行路線間交換再進行路線內交換)的效果較佳，在 MFVRP1 的部分，以 N3-1(1_0+1_1+Or_OPT+2_OPT)改善績效較好：在 MFVRP2 的部分，以 N3-5(1_0+2_OPT+1_1+Or_OPT)改善績效較好。如圖 7 與圖 8 所示。可能原因為起始路線構建完成後，若先進行路線內的交換，會促成其走向局部最佳區域(各路線求其最佳化)，而失去了達成全體路線成本降低的機會，此結果尤以 MFVRP1 最明顯。因為 MFVRP1 受限於車輛內之隔間限制，在構建起始路線時常會產生一個點或兩個點即產生為一條路線的情況(在情境一與二，顧客需求平均時最為明顯)，而若先使用本研究之「鄰域改善模組」中的「路線間改善模組」(N3 與 N4)，利用其容量間的變化，其改善幅度較先使用「鄰域改善模組」中的「路線內改善模組」(N1 與 N2)來的大。

圖 5、MFVRP1 與 MFVRP2 之路線成本改善趨勢圖

0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0 3 0 0 0 0 3 5 0 0 0 4 0 0 0 0

I N S

執行階段路

線成本

H M F V R P 1 H M F V R P 2

HMFVRP1改善率：

HMFVRP2改善率：

(14)

圖 6、MFVRP1 與 MFVRP2 之車輛成本改善趨勢圖

圖 7、MFVRP1 之車輛成本與路線成本之關係圖

圖 8、MFVRP2 之車輛成本與路線成本之關係圖

第二階段針對前一階段之測試結果，分別與 4 種實務情境搭配，以得知兩種多溫共配系統之適用效果。主要為利用自行修改之測試例題題庫，依據在不同情境下，何種多溫共配系統之配送成本較佳。本研究利用 Z 檢定，令 α= 0.05，MFVRP1(前者)與 MFVRP2(後者)在四種情境下，進行兩種多溫共配系統的檢定，以得知四種測試例題情境，使用何種多溫共配系統較適用，如表 5～表 8 所示。

在情境一，如表 5 所示，在車輛成本方面，Z＝0.000000009，在路線成本方面，Z＝

0.00016341，表示 MFVRP2 在此情境表現較好。

0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 7 0 0 0 0 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

I N S

執行階段車

輛成本

H M F V R P 1 H M F V R P 2

HMFVRP1改善率：52%

HMFVRP2改善率：48%

(15)

表 5、情境一：MFVRP1 與 MFVRP2 比較測試之結果

(MFVRP1－MFVRP2) 車輛成本路線成本

差值平均 18166.19 1909.77

標準差 20775.30 3340.37

Z 檢定 0.000000009 0.00016341

在情境二，如表 6 所示，在車輛成本方面，Z＝0.00000000006，在路線成本方面，Z＝

表 6、情境二：MFVRP1 與 MFVRP2 比較測試之結果

差值平均 15862.86 1646.44

標準差 15833.08 2679.41

Z 檢定 0.00000000006 0.000057372

在情境三，如表 7 所示，在車輛成本方面，Z＝0.00000000007，在路線成本方面，Z＝

表 7、情境三：MFVRP1 與 MFVRP2 比較測試之結果

差值平均 38758.57 5108.98

標準差 38920.57 7474.05

Z 檢定 0.00000000007 0.000006652

在情境四，如表 8 所示，在車輛成本方面，Z＝0.000000000008，在路線成本方面，Z＝

表 8、情境四：MFVRP1 與 MFVRP2 比較測試之結果

差值平均 11308.10 1295.21

標準差 10787.93 2929.93

Z 檢定 0.000000000008 0.002936641

由上述測試可以得知，在不同情境的比較下，包括在需求平均分佈(情境一、情境二)或是在需求依比例分布(情境三、情境四)的時候，無論於車輛成本或路線成本方面，MFVRP2 皆明顯優於 MFVRP1，顯示蓄冷保溫箱之應用確實可以降低車輛成本與路線成本。故就整體而言，MFVRP2 較適用於各個情境下的狀況。

(2) LFVRP 之測試結果

本小節針對 LFVRP 之啟發式解法進行測試。第一階段分別就八種選擇指定點（SF1 ~ SF8）

所產生的起始解，對各類型例題(RM、RS、CM、CS)之平均值加以整理分析，並將所得到的平均值加以比較，以路線成本及車輛數最小的平均值為最佳表現，與其他方法進行比較，表 9 顯示整體平均測試結果。

(16)

在使用車輛數方面，從表 9 可以明顯的看出 SF4、SF7、SF8 方法在 RM、RS、CM、CS 四種類型表現皆是最好的，同時三種方法所求出的車輛平均標準差在 RM、RS、CM、CS 四

(17)

種類型中表現也是最低的，即顯示 SF4、SF7、SF8 此種方法相對於其他五種方法資料的分散程度來的小，較不容易有極端值的出現。在路線成本方面，從表 9 可以看得出來 SF7 方法在 RM、RS、CS 三種類型表現皆是最好的。以 SF7 方法所求出的路線成本平均標準差在 RM、

RS、CS 中亦是最低的，即顯示 SF7 此種方法就路線成本來看，相對比其他三種方法資料分散程度來的小，較不容易有極端值出現。由於(平均數/標準差)這一項目亦可看出資料間的穩定程度，而由(平均數/標準差)值看來，RM 和 CM 二種類型例題的值比 RS 和 CS 來得大，顯示其穩定度不如 RS 和 CS 類型的題目。

就路線成本方面與最佳表現的差距來看，在 RM 類型例題中，SF4、SF7 與 SF8 這三種方法在這類型的例題中有不錯的表現，SF2 較不適用於 RM 類型的例題；從 RS 類型例題來看，

SF7 與 SF8 在這類型的例題中有不錯的表現，而 SF2 較不適用於 RM 類型的例題；在 CM 類型的例題中，SF8、SF7 在 CM 類型的例題中的表現也不錯；最後在 CS 類型的例題中，SF7、

SF1、SF5、SF6、SF8 皆適用於這個類型的例題。

表 10 為八個方法在所有測試例題的平均結果比較，在經過起始解模組的測試之下，從路線成本方面來看，SF7 方法表現較好，而 SF2 的方法則表現較差。從車輛數來看，SF4、SF7、

SF8 所使用的車輛數較為相同。圖 9 為八種指定點選擇方法之績效比較(車輛數 v.s.路線成本)。

表 10、各種起始解構建法之測試結果比較

平均路線成本平均車輛數

SF1 5381.99 9.23

SF2 5866.25 9.08

SF3 5612.14 8.45

SF4 5247.85 8.4

SF5 5485.16 9.28

SF6 5490.81 9.22

SF7 5055.05 8.4

SF8 5062.57 8.4

總平均 5400.23 8.81

5000 5200 5400 5600 5800 6000

8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9 9.1 9.2 9.3 9.4 SF1 SF2 SF3 SF4 SF5 SF6 SF7 SF8

圖 9、八種指定點選擇方法之績效比較(車輛數 v.s.路線成本)

(18)

第二階段針對起始解之路線成本與改善後最佳結果之路線成本進行比較。四種類型測試例題(RM、RS、CM、CS)之平均改善率加以整理分析，表 11 則顯示四種不同類型測試例題之平均改善率。由表 11 得知，四種不同測試例題類型改善後最佳結果之平均改善率介於 9.47%

與 13.58%之間，其中以 CS 及 RS 類型的測試例題之平均改善率較高。由此可見，當場站居邊（CS、RS）的例題類型在 LFVRP 模式中，能進行改善的空間較多且較容易。

表 11、四種不同類型測試例題之平均改善率

RM RS CM CS

SF1 12.41% 13.42% 10.47% 13.43%

SF2 15.12% 16.01% 12.20% 18.85%

SF3 12.72% 12.08% 11.36% 15.03%

SF4 9.05% 7.88% 4.89% 12.99%

SF5 12.32% 13.43% 10.65% 13.47%

SF6 11.56% 13.56% 10.58% 11.99%

SF7 9.84% 9.62% 7.85% 11.18%

SF8 8.66% 8.98% 7.80% 11.70%

總平均 11.46% 11.87% 9.47% 13.58%

(二) 結論與建議

(1) 多溫共配車輛路線問題(MFVRP)之主要研究結果彙整如下：

1. 本研究主要貢獻在於針對應用多溫共配系統後，其車輛路線之排程有別於傳統配送的方式，必須同時考慮保溫箱（物流箱）裝載限制、顧客需求限制等因素，做為研究對象，

並發展一套可應用於 MFVRP 之啟發式解法。

2. 本研究發現在不同情境的比較下，包括在需求平均分佈(情境一、情境二)或是在需求依比例分布(情境三、情境四)的時候，無論於車輛成本或路線成本方面，MFVRP2 皆明顯優於 MFVRP1，顯示蓄冷保溫箱之應用確實可以降低車輛成本與路線成本。故就整體而言，MFVRP2 較適用於各個情境下的狀況。

3. 本研究構建的啟發式演算法，能有效求解多溫共配系統車輛路線問題(MFVRP)，而且在路線成本方面，MFVRP2 也明顯低於 MFVRP1，且瞭解 MFVRP 不僅適用於市區的全溫層保鮮宅配服務，亦適合用於需求量較小的偏遠地區。

(2) 指定點接駁車輛路線問題(LFVRP)之主要研究結果彙整如下：

1. 本研究對於 LFVRP 模式進行求解後，由所得之最佳結果與傳統 VRP 已知最佳解比較之後，約有四題測試例題的路線成本優於 VRP 已知最佳解，其中 A63、A79、CE32 這三個測試例題均為場站居邊型，另外在所有例題中所需要使用到的車輛數也比傳統 VRP 之已知最佳解來得少，故 LFVRP 模式是可行的。

2. 根據起始解穩定度及平均改善率來看，則以均勻隨機－場站居邊（RS）和聚落－場站居邊（CS）二種類型的測試例題較佳，故本研究之 LFVRP 模式比較適用於此二種類型的測試例題。再加上本研究之 LFVRP 模式僅有一個指定點，第一類路線若完成後，必須經過指定點，對於場站居中的測試例題來說，並非每輛車都與指定點為同一邊，第一

(19)

類路線的車輛必須行經指定點後，才能進行第二類路線的配送，故可能會造成車輛行駛成本的浪費。

3. 由於 LFVRP 模式利用大型車接駁貨物的方式，來增加每條路線的承載量，每條路線的承載量為二台小型車的容量，故可以減少小型車的車輛數，也可以增加小型車的使用率，使得在小型車可使用年限內，達到最完整的使用，亦可減少小型車的購買成本。

(3) 本研究僅提出 MFVRP 與 LFVRP 的啟發式演算法，並經由例題測試的方法來證實其效益，仍有許多課題尚未進行深入的研究。後續的研究方向可考慮以下幾點方向：

1. 可使用巨集啟發式方法來提升解題績效。由於本研究只採用啟發式演算法，有可能會陷入局部最佳解，而無法搜尋到更佳的解。所以未來可以考慮增加巨集啟發式方法，例如：

門檻接受法(TA)，來避免陷入區域最佳解，進而提升解題之績效。

2. 可加入其它限制，更貼近實務。以本研究之問題來說，宅配業者常會與顧客約定收送貨時間，此限制即為「時間窗」，或是像 Starbucks 業者為方便理貨，會要求宅配業者將自己的商品裝在同一箱，並於夜間配送，等到隔天凌晨店員再進行理貨，完畢之後箱子可置於一旁等待晚上宅配業者送貨時一併取回，這些在實務上的應用，可在後續研究中加入探討；另外亦可再加入車輛行駛變動成本、服務時間等，可更貼近多車種的特性。

3. 可針對所裝載之蓄冷箱與物流箱深入研究。本研究只假設有車輛容量限制的狀況，未來可考慮同時裝載不同尺寸的蓄冷櫃。此外，在本研究中，可發現無論在於車輛成本或路線成本方面，MFVRP2 皆明顯優於 MFVRP1，顯示蓄冷保溫箱之應用確實可以降低車輛成本與路線成本，且其在配送空間使用上較為彈性。但是經過實務業者的訪談，卻發現 MFVRP1 在使用上較為普遍，主要利用於需求量較小之偏遠地區，或是高單價之商品。主要原因可歸咎於本研究中並無加入探討之蓄冷箱之成本，其在成本上較高，高於一般物流箱至少十倍以上，購置成本過高導致業者使用意願不高。

4. 可推廣至多指定點 LFVRP 或連續指定點 LFVRP。由於本研究建立之 LFVRP 模式僅選擇一個指定點。若想要更加符合實際狀況，可將 LFVRP 模式之指定點數量，依照顧客點分佈及場站位置來決定指定點數量。當指定點的數量增加，依照所有顧客點的總需求量，進而決定大型車的數量及路線。

5. 未來可考慮增加其他限制納入 LFVRP 問題，例如：最大路線時間、同時收送、時間窗等。現今物流業者為提高顧客滿意度，已有發展指定時間到達取貨的服務，故可以在 LFVRP 模式中增加時窗的限制；另外，現在的物流業者幾乎都是同時收貨及送貨。故為了更符合實際狀況，可將 LFVRP 模式增加一些新的限制條件來進行求解。

6. 實務應用需考量車輛成本之影響。本研究之 LFVRP 模式經過例題測試後，發現此模式可以增加車輛之使用率，進而減少車輛數。但本研究在進行求解 LFVRP 模式，僅計算路線成本，並沒有將車輛成本考慮在內。故在實務應用時，除了要考慮路線成本外，亦要考慮車輛成本，以同樣顧客散佈位置來看，LFVRP 模式之小型車和大型車的車輛成本是否優於目前配送模式之車輛成本。

(20)

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(22)

附件：已發表或審查中之論文

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2. 卓裕仁、黃嘉芬、陳玫君、林思余，「蓄冷保溫箱應用於多溫共配系統之最適規格分析」，中華民國運輸學會第二十屆學術研討會論文集(光碟版)，淡江大學(台北劍潭)，複合運輸與物流類(編號 05-4)，455 至 472 頁，民國 94 年 11 月。

3. 卓裕仁、許雅雯，「多車種多溫共配車輛路線問題之測試與分析」，中華民國運輸學會第二十一屆學術研討會，民國 95 年 12 月（全文審查中）。

4. 卓裕仁、張耘翠，「指定點接駁車輛路線問題之構建與解法設計」，中華民國

運輸學會第二十一屆學術研討會，民國 95 年 12 月（全文審查中）

(23)

APPLICATION OF MULTI-TEMPERATURE REFRIGERATED CONTAINER TO IMPROVE THE DISTRIBUTION OF COLD

LOGISTICS

Yuh-Jen CHO Chang-Chun LI

Assistant Professor Master (In Army)

Department of Transportation Technology Institute of Technology Management and Logistics Management Chung Hua University

Chung Hua University 707, Sec. 2, Wu Fu Rd., Hsin Chu, 707, Sec. 2, Wu Fu Rd., Hsin Chu, 300, Taiwan, R.O.C.

300, Taiwan, R.O.C. Fax: +886-3-5186545

Fax: +886-3-5186545 E-mail: m9103065@chu.edu.tw E-mail: yjcho@chu.edu.tw

Abstract: The multi-temperature refrigerated container is a bran-new technique, which can be setup on different temperatures, and preserve goods from losing temperature within almost 24 hours.

Consequently, carriers can utilize such a container to hold and deliver different temperature goods to customers in general trucks. This paper formulates the above situation to the Multi-temperature Refrigerated Container Vehicle Routing Problem (MRCVRP), and proposes a two-stage heuristic which consists of modified savings algorithms to construct the initial solution and improve it by sequentially executing four interchange heuristics. To compare the performance of the MRCVRP with that of the classical VRP, a bank of 60 instances, modified from the Solomon’sVRPTW benchmark instances, is adopted. Computational results reveal that MRCVRP generates significantly lower routing distance than VRP. Such a finding identifies that the MRCVRP could offer an effective and efficient alternative to improve the performance of multi-temperate fresh-keeping delivery service and cold logistics.

Key Words: cold logistics, multi-temperature Refrigerated Container, heuristic algorithm

1. INTRODUCTION

Reports indicate that the world's demand for perishable goods, such as refrigerated foods, fresh fruits and flowers, rose from 42 million tons in 1987 to 44 million tons in 1990 and is likely to reach 53 million tons by 2000 (Donna, 1992). According to the statistics from the Industrial Economics and Knowledge Center (IEK) under Industrial Technology Research Institute (ITRI), the Taiwan’s market share of refrigerated foods varies in retail channels. As shown in Table 1, the total market scale of the refrigerated foods already exceeded 200 billion NT dollars in 2000 (Kuo, 2004a).

The fast increasing demand for refrigerated foods means profits for the manufacturers and

(24)

marketers of refrigerated transport equipment. Moreover, such an increase motivates the growth of needs for cold logistics distribution.

In order to keeping good quality of refrigerated foods, cold logistics carriers have to adopt optimal temperature control on multi-temperature commodities in the process of supply, storage and delivery. With regard to Taiwan's present-day mechanical engine-driven compressor freezer trucks are concerned, the trucks are frequently forced to idle their engines due to the traffic congestion that is so common in Taiwan, which means that the truck engines are often unable to deliver enough power to maintain freezing temperatures. As a consequence, foods cannot be kept in an appropriate low-temperature state during transport, which affects the foods' quality. In addition, the stores along distribution routes in crowded Taiwan are often excessively close to each other, so that the warm air that enters a freezer truck whenever the door is opened to make a delivery does not have time to cool off before the next delivery.

Table 1. Sales of Refrigerated Food via Retail Channels in Taiwan (million NT dollars) Modern Retail Channels

Year Department Stores

Super- markets

Convenience Stores

Hyper-

markets Others Restaurants Total 1998 2,350 21,671 29,682 32,459 12,875 42,444 141,481 1999 2,563 22,716 35,393 38,801 13,262 60,704 173,441 2000 2,828 22,885 38,009 45,571 13,823 82,138 205,345

Source: IEK, ITRI (Kuo, 2004a)

Furthermore, refrigerated transport requires carriers to make high capital investments in equipment.

For example, the sale price of a 3.5 tons freezer truck is about 800,000 NT dollars and that of a 3.5 tons general truck is 650,000 NT dollars at most. Additionally, most of the freezer trucks currently in use are equipped to carry only low-temperature foods with the same product temperature, so that different types of low-temperature foods must be distributed in different deliveries, causing reduced vehicle use efficiency, or two or more freezer trucks must be purchased for the transfer of goods with different product temperatures, which increases investment and operating costs. Therefore, how to distribute multi-temperature goods with lower cost raises an important issue in the cold logistics.

Recently, the Energy and Resources Laboratories (ERL) of the ITRI has developed an innovational technology, multi-temperature refrigerated transport system with no-drive refrigeration, which enables to meet the needs of Taiwan's geography, climate, and societal conditions (Kuo, 2003). The purpose of this study is to develop an extended vehicle routing model based on the usage of the multi-temperature refrigerated transport system. We name this model as the Multi-temperature Refrigerated Container Vehicle Routing Problem (MRCVRP). Additionally, a heuristic method is

(25)

proposed for solving the MRCVRP and sixty instances of four different scenarios are generated to identify the performance of the MRCVRP and the potential of multi-temperature refrigerated transport system to the cold logistics.

This article is organized as follows. Section 2 surveys the technology of the multi-temperature refrigerated transport system and related researches on cold logistics. Section 3 presents the mathematical formulation of the MRCVRP. Then, Section 4 describes the two-stage heuristic for the MRCVRP. Experimental designs and results are reported in Section 5. Finally, Section 6 concludes our findings and suggests several directions of further research.

2. LITERATURE REVIEW

Even though several literatures discussed the R&D of multi-temperature refrigerated transport system (Lai, 2003; Kuo, 2003; Kuo, 2004a; Kuo, 2004b; OLIVO, 2004) and the distribution models of cold logistics (Tseng, 1998; Wang, 2000; Wang, 2001; Hung, 2003; Tarantitlis et al., 2004), the study on the fleet routing of the multi-temperature refrigerated transport does not emerge.

2.1 Technologies of Multi-temperature Refrigerated Transport System

Equipment used in refrigerated cargo transport is forever evolving. Lai (2003) studied a multi-temperature logistic system with energy storage materials which can store or release thermal energy and in the mean time change their phase states at different temperatures. The energy storage materials which can release (or absorb) thermal energy during freezing (or melting), can be either phase change single-inorganic component or multi-inorganic component with large specific heat capacity, high heat transfer rate, desired transition temperature and repeatable usage. In this research, the eutectic property and heat capacity of the single- or multi-component inorganic phase change materials with the large latent heat and melting points between -35℃ ~ 90℃ were experimentally determined. The best practical design and manufacturing parameters as well as the best operating parameters were studied through the comparison of simulation results with experimental results.

The multi-temperature no refrigeration drive refrigerated transport system (MRTS) developed by the ERL uses multi-temperature cold storage and cold release technology (Kuo, 2003). MRTS possesses an automatic cold augmentation design, a cold energy conversion design, a shipping container accommodation design, a high-efficiency eutectic plate (see Figure 1a), and a multi-temperature refrigerated container structure (see Figure 1b). The eutectic plate is to make use of freezing apparatus for pre-cooling, and the multi-temperature refrigerated container is to offer proper cubage for the placement of articles and eutectic plates. Placed in the top part of container, the eutectic plate releases a constant cooling capacity previously accumulated in the cold room

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during the freezing process. Eutectic refrigeration allows the required temperature to be maintained 24 hours and more for chilled products as well as for frozen (OLIVO, 2004).

(a) Eutectic plate (b) Multi-temperature refrigerated container Figure 1. Major Components of the MRTS

These MRTS technologies ensure that the new-type refrigerated transport system can be used with standardized refrigerated shipping containers. The ability to carry products with different temperatures not only reduces the number of delivery trips needed, but also keeps delivery costs lower than when ordinary chilled trucks are used. MRTS has been actually used to make deliveries to coffee shop chains like Starbucks and IS coffee shops, as well as low-temperature shipments and home deliveries by Ta Jung Transportation Inc. The only similar system is used in Japan, but the small-scale Japanese system relies on costly and non-reusable dry ice to cool cargo containers during transshipment (Kuo, 2004b).

2.2 Studies and Applications on Cold Logistics

Tseng (1998) transferred the cold delivery to a dynamic vehicle routing problem (DVRP), which considers the varieties of intersection signals and real-time information at night and in the urban area. This research developed an algorithm to determine the optimal vehicle routes. Results indicate that applying this heuristic algorithm to dynamic vehicle routing problems can improve night delivery efficiency and decline logistics costs.

Wang (2000) investigated the planning of vehicle routing of a frozen food distribution center, and built a mathematical model which employs penalty functions to reflect the characteristic of frozen food and time window constraints. Moreover, a two-stage algorithm is proposed to solve the VRPTW. In the first stage, genetic algorithm is used to cluster customers with respect to each vehicle. The second stage finds an optimal routing for each cluster, and the results are fed back to the first stage as a performance measurement of the current clustering.

In Wang (2001), two performance indexes were applied to measure the scheduling operation of a refrigerated food distribution center: (1) the cost of transportation, and (2) the penalty cost due to violating customers’delivery timewindows.Both hard time windows and soft time windows were adopted to build the VRPTW model. This resultant model has an embedded structure to decompose

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the original problem into a clustering master problem and many mutually independent routing sub-problems. In the solving of the master problem, a genetic algorithm is employed. As for the solving of sub-problems, a heuristic algorithm is formulated.

Hung (2003) presented a Stochastic Vehicle Routing Problem with Time Window (SVRPTW) model for refrigerated food. The objective function of the SVRPTW model aims at minimizing the sum of transportation cost, inventory cost, energy cost and penalty cost as related to violating time windows. This study formulated a time-dependent fresh food deteriorating function, calculated the probability of deterioration occurrences and evaluated how much loss it causes. Furthermore, Hung (2003) developed algorithms to solve two SVRPTW models with and without considering the time-varying travel time. Results of this study reveals that inventory loss and energy cost influence total distribution cost of refrigerated distribution significantly.

Tarantitlis et al. (2004) discussed on how to efficiently deliver perishable foods, such as milk, fresh fruits and vegetable and meat. A model of Heterogeneous Fixed Fleet Vehicle Routing Problem (HFFVRP) was proposed to get the minimum transportation cost. In addition, a meta-heuristic approach, Back-tracking Adaptive Threshold Accepting (BATA), is designed to solve the HFFVRP efficiently.

Summarily, most of previous researches considered the distribution of refrigerated goods as the VRPTW. Although that the requirement of time window from customers must be satisfied, it does not guarantee that the temperature of goods is keeping on the proper condition during the delivery.

Therefore, effective solutions for cold logistics and transportation are necessary.

3. DEFINITION AND FORMULATION OF THE MRCVRP

As mentioned above, there is no literature which discusses on the fleet routing of multi-temperature refrigerated transport system. In this Section, we propose an extension of Vehicle Routing Problem (VRP), Multi-temperature Refrigerated Container Vehicle Routing Problem (MRCVRP) to generate the optimal routes of MRTS. The traditional VRP considers the capacity constraint of trucks and the demand of a single commodity. The proposed MRCVRP has to simultaneously satisfy the capacity constraints of refrigerated containers and trucks for loading multiple commodities, which are classified by their keeping temperature. In addition, each refrigerated container has to assign a specific temperature for handling relative commodities.

The MRCVRP can be described as follows. Given a set of customers with demands for different temperature goods, the fleet of trucks must depart from the central depot, sequentially deliver (pick up) goods to (from) all customers under the restrictions on capacity of refrigerated containers and

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trucks, and finally return to depot. The objective of MRCVRP is to minimize total cost consisting of trucks usage, refrigerated containers usage, and routes traveling. The other assumptions and restrictions are:

1. Demands for goods under different temperatures from a single customer should have to be served by a single truck, that is, partial delivery (pick-up) would not be permitted. This character of undividable demand is always reasonable in practical operation;

2. The capacity of refrigerated containers is identical. Each refrigerated container is able to assign a specific temperature according to the contents in it;

3. Goods could be separated to several refrigerated containers with the same temperature but all in an identical truck while overall demand for goods under a certain temperature exceeds the volume of a single refrigerated container;

4. The number of refrigerated containers that a truck can load is fixed. Each truck is available for just once. In order to obtain feasible solutions, the numbers of available trucks and refrigerated containers are supposed to be unlimited; and

5. The constraint of time windows to serve customers is not considered into the pioneering MRCVRP model.

The MRCVRP can be stated mathematically as follows. Where, M = {1,2,…,

m}, set of the sorts

of commodities, each kind of commodity is in a specific temperature level; N = {0,1,2,…,

n}, set

of nodes (0 refers to the depot, and 1 ~ n refer to customers); V = {1,2,…,

v}, set of vehicles; c

ij= traveling cost (distance or time) of arc (i, j); dhi= demand for h kind of commodity of customer i; f

= fixed cost of a vehicle; g = fixed cost of a refrigerated container; p = maximum number of refrigerated containers could be put into a vehicle; q = fixed capacity of a refrigerated container; xijk

= 1 if arc (i, j) is traversed by vehicle k, 0 otherwise; yhk= amount of refrigerated containers loading for h kind of commodity in vehicle k; zi= variable to avoid sub-tour.

Minimize       

  

 

n i

n j

v

k ij ijk m

h k hk n

j v

k

x

jk

g y c x

f

0 0 1 1

v 1

1 1 0 (1)

Subject to 1 1 0 

 n

j x jk

 k  V

(2)

0

0 0

 

 



 n j jik n

j

x

ijk

x  i  N , k  V

(3)

1

0 1

  

  n j

v

k

x

ijk

 i  N \ { 0 }

(4)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告