t , k , j p
x
q
kN
i
it ijkt
1 (27)
t , i,j,k y
,
x
ijkt jkt 1} {0,
(28)其中，yjkt為決策變數，yjkt = 1 表示配送第 t 種溫層商品之第 k 種貨車第 j 輛車被使用，否則
y
jkt = 0；xijkt為決策變數，xijkt = 1 表示第 i 位顧客的第 t 種溫層商品被第 k 種貨車之第 j 輛車 配送，否則 xijkt = 0；fkt與 pk的定義同前；qit為第 i 位顧客之第 t 種溫層的蓄冷箱需求量。式 (24)為目標函數，求總車輛使用成本極小化；式(25)限制每位顧客的第 t 種溫層商品只能由某 一輛貨車配送；式(26)為邏輯限制式，若配送第 t 種溫層商品之第 k 種貨車第 j 輛車被使用，顧客才能交由該車配送；式(27)為容量限制式，配送第 t 種溫層商品之第 k 種貨車第 j 輛車所 服務顧客的蓄冷箱需求量總和不得超過該車種的裝載容量；式(28)為決策變數之雙元整數限 制式。
表 4 彙整三種不同噸位之貨車規格與價格資料。常溫車係指一般的貨車；冷凍、冷藏車 則是機械式車廂之貨車，目前並無 10.5 噸與 15 噸之冷凍、冷藏車資料。其他經由訪談蒐集 到的相關資料，包括：
(1) 蓄冷箱之箱板厚度：= 6 公分。
(2) 蓄冷箱購置成本參數：ˆ= 3066，
ˆ
= 0.052。(3) 蓄冷箱箱體長度之上限值與下限值： λ= 65 公分， λ= 55 公分。
(4) 蓄冷箱箱體寬度之上限值與下限值：
ω = 50 公分， ω = 40 公分。
(5) 蓄冷箱箱體高度之上限值與下限值：
η
= 50 公分，η
= 40 公分。表 4、貨車之規格與售價資料
貨車噸位 3.49 噸 10.5 噸 15 噸
車廂內尺寸(公分) 307L×169W
×182H
722L×226W
×249H
732L×250W
×250H 常
溫
車 建議價格(元) $630,000 $1,260,000 $1,560,000 車廂內尺寸(公分) 310L×178W
×160H N/A N/A
冷 凍
車 建議價格(元) $780,000 N/A N/A
車廂內尺寸(公分) 310L×178W
×160H N/A N/A
冷 藏
車 建議價格(元) $750,000 N/A N/A
資料來源：常溫車為中華三菱公司，冷凍/藏車為邰利公司；N/A 表示無相關資料。
本研究應用 3.2 小節建立的啟發式演算法來產生候選最適規格集合，在帶入表 4 之三種 常溫車相關資料進行計算後，結果從 24 組候選規格中分別找出滿足「材料總成本極小化」、「車 廂總剩餘空間極小化」與「總載貨容積極大化」之三組候選最適規格，其中「材料總成本」
是以 3.49 噸車廂所使用的保溫箱總數之成本，詳如表 5 所示。
表 5、蓄冷箱候選最適規格之結果 項目
組別
長 (cm)
寬 (cm)
高
(cm) 材料總成本 車廂
總剩餘空間 總載貨容積
第 1 組 65 50 49 4,625,957.0 39,529.6 66,285,076.5 第 5 組 60 50 49 4,904,398.6 2,969.2 66,452,390.5 第 9 組 55 50 49 5,086,800.2 26,114.2 68,035,546.5
4.2 蓄冷箱最適規格之模擬分析結果
本小節以表 5 之三組蓄冷箱候選最適規格為基礎，設計多種需求情境來進行模擬分析。
在商品方面，共有四種溫層的商品：常溫、冷藏、冷凍及熱食，並假設其需求符合常態分配。
本研究考量了四種影響商品需求量的因素：(1) 各溫層商品佔總需求之百分比，（常溫%，冷 藏%，冷凍%，熱食%），共有「均勻」與「差異」兩種情形；(2) 需求量的平均值，共有「高」、
「中」與「低」三種水準；(3) 需求量的標準差，共有「高」、「中」與「低」三種水準；以 及(4) 顧客家數，共有「多」、「中」與「少」三種水準。
模擬分析又分成兩階段來進行：首先，在不考慮顧客家數之因素下，根據商品百分比、
平均值與標準差等三種因素，共產生四溫層商品需求量之 18 種情境，每種情境又以隨機方式 產生 30 筆需求量資料，然後將總共 540 筆的需求量資料分別帶入 3.3 小節所介紹的模式[MP1]
與模式[MP2]中求解，以評估三組候選最適規格之車輛使用成本，並從中決定其最適規格。其 次，再考慮商品百分比、平均值、標準差與顧客家數等四種因素，共產生四溫層商品需求量 之 54 種情境，每種情境又以隨機方式產生 30 筆需求量資料，然後將總共 1620 筆的需求量資 料分別帶入 3.3 小節所介紹的模式[MP3]與模式[MP4]中求解，以評估最適規格之車輛使用成 本。
表 6 列出第一階段模擬之情境設計內容，其模擬結果則彙整於表 7。表 6 中，產生的需 求量單位為立方公分（體積），因此在裝入蓄冷箱時係假設該需求量為連續可分割，並依下式 求得各溫層商品所需的蓄冷箱資料：
I
t
v
q
第t種溫層商品之總需求量(30) 此外，模式[MP1]計算時又分為使用單一車種(3.49 噸)及同時使用三種噸位常溫貨車兩種情 形，而模式[MP2]計算時則為 3.49 噸的常溫車、冷凍車與冷藏車。根據業者訪談得知，使用冷 凍車、冷藏車時為避免貨物滿載阻擋冷氣出風口送風，其裝載高度皆不超過冷氣出風口；因此，
冷凍車、冷藏車車廂內的高度必須再減去 15 公分。
表 6、第一階段模擬之情境設計內容
均勻 差異
商品百分比
(%) (25%, 25%, 25%, 25%) (60%, 25%, 10%, 5%)
低 中 高
需求平均值(
(立方公分)
= 1V
k= 2V
k= 4V
k低 中 高
需求標準差()
(立方公分)
= 0.05 = 0.10 = 0.15
由表 7 可知，在[MP1]模式的兩種情形下，三組候選最適規格中，皆以第 1 組（長 65 公 分、寬 50 公分、高 49 公分）的平均車輛使用成本與標準差最低，分別為[MP1]單種車 2,741,667 元與[MP1]三種車 1,491,000 元。此外，在考量[MP1]模式兩種情形與[MP2]模式之成本相對比 較可發現，使用蓄冷箱進行配送所花費的車輛成本，要比傳統分別使用常溫、冷藏、冷凍三 種車的車輛成本低。本研究選定第 1 組為最適規格，繼續進行第二階段的模擬。
表 7、第一階段模擬之車輛使用成本結果彙整（單位：仟元）
模式 [MP1]
(3.49 噸)
[MP1]
(3.49、10.5、15 噸) [MP2]
規格 第 1 組 第 5 組 第 9 組 第 1 組 第 5 組 第 9 組 第 1 組 第 5 組 第 9 組 情境 1 1,260 1,260 1,260 1,260 1,260 1,260 2,160 2,160 2,160 情境 2 1,260 1,260 1,260 1,260 1,260 1,260 2,160 2,160 2,160 情境 3 1,260 1,260 1,260 1,260 1,260 1,260 2,160 2,160 2,160 情境 4 1,260 1,260 1,260 1,260 1,260 1,260 2,160 2,160 2,160 情境 5 1,260 1,260 1,260 1,260 1,260 1,260 2,181 2,181 2,181
情境 6 1,260 1,260 1,302 1,260 1,260 1,260 2,160 2,160 2,181 情境 7 2,499 2,499 2,520 1,260 1,260 1,260 2,790 2,790 2,790 情境 8 2,520 2,520 2,520 1,260 1,260 1,260 2,790 2,790 3,570 情境 9 2,394 2,415 2,478 1,260 1,260 1,260 2,811 2,811 2,811 情境 10 2,478 2,478 2,499 1,260 1,260 1,260 2,790 2,790 2,790 情境 11 2,289 2,289 2,373 1,260 1,260 1,260 2,837 2,811 2,857 情境 12 2,520 2,520 2,583 1,260 1,260 1,260 2,790 2,816 2,816 情境 13 4,389 4,410 4,431 1,848 2,520 1,890 4,788 4,758 4,800 情境 14 4,620 4,809 4,914 2,307 1,260 2,520 4,950 4,950 4,950 情境 15 4,326 4,389 4,494 1,806 2,520 1,932 4,704 4,695 4,737 情境 16 4,725 4,788 4,893 2,205 2,520 2,310 4,950 4,950 4,971 情境 17 4,368 4,389 4,515 1,806 1,260 1,911 4,746 4,716 4,716 情境 18 4,662 4,725 4,851 2,016 2,520 2,205 4,904 4,929 5,787 平均值 2,742 2,767 2,815 1,491 1,540 1,549 3,268 3,266 3,367 標準差 1,349 1,381 1,418 366 524 431 1,143 1,140 1,223
表 8 列出第二階段模擬之情境設計內容，由於加入了顧客家數，所以各顧客的需求量必 須先依式(31)換算出各溫層商品所需的蓄冷箱資料，然後再加總成每位顧客的需求總量。
I
it
v
q
第i位顧客對第t種溫層商品之需求量(31) 表 8、第二階段模擬之情境設計內容
均勻 差異
商品百分比
(%) (25%, 25%, 25%, 25%) (60%, 25%, 10%, 5%)
低 中 高
需求平均值(
(立方公分)
= 0.05V
k= 0.10V
k= 0.20V
k低 中 高
需求標準差()
(立方公分)
= 0.05 = 0.10 = 0.15
少 中 多
顧客家數
(家)
此外，模式[MP3]計算時又分為使用單一車種(3.49 噸)及同時使用三種噸位常溫貨車兩種情 形，而模式[MP2]計算時則為 3.49 噸的常溫車、冷凍車與冷藏車。其模擬結果則彙整於表 9。
由表 9 可知，第 1 組規格在僅使用 3.49 噸車型的[MP4]模式下所求得的平均車輛使用成 本略低於[MP3]模式之單種車情形，但是卻高於[MP3]模式之三種車情形。此結果顯示，在單 一車型的情形下，使用蓄冷箱似乎無法減少車輛使用成本，但是若同時使用不同容量規模的 車輛則較僅使用單一車型車輛有經濟效益。此外，本研究假設四種溫層的商品都必須使用蓄 冷箱來裝載，然而實務上對於常溫與熱食的商品，使用一般的物流箱即可滿足其保溫需求，
因此模式[MP3]的結果似乎也高估了車輛使用成本。